光波导原理：CH4 光纤
光波导工作原理研究
光波导工作原理研究光波导是一种利用光的波导结构，将光信号在其中传输的器件。
它在光通信、光传感等领域中起着重要的作用。
本文将深入研究光波导的工作原理以及相关的应用。
一、光波导的基本原理光波导是一种采用全反射原理实现光信号传输的器件。
它由两个折射率不同的介质组成，常见的结构有直接折射波导和反射式折射波导。
当光线从高折射率介质传入低折射率介质时，在界面上会出现全反射现象，从而将光线限制在光波导中传输。
光波导通常采用的材料有硅、玻璃等。
二、光波导的工作原理光波导的工作原理主要是通过控制波导结构和控制光源来实现的。
在光波导中，光信号在光源的作用下，由输入端产生，并在波导中进行传输。
光波导的结构设计和尺寸参数决定了光信号的传输性能，如传输损耗、模式的分离和耦合等。
在光波导的过程中，最常见的传输现象是模式的分离。
模式是指光信号在波导中的空间分布特性，包括基础模式和高阶模式。
为了实现光信号的可靠传输，通常需要采用合适的波导结构和尺寸参数，使得光信号能够尽可能保持在基础模式下进行传输，减少能量的损耗。
另外，光波导的耦合技术也是实现有效传输的重要环节。
耦合是指将光信号从一个波导传输到另一个波导的过程。
常见的耦合方式有直接耦合、间接耦合和透镜耦合等。
通过合理选择合适的耦合方式，可以实现光信号的有效传输和耦合控制。
三、光波导的应用领域光波导在光通信、光传感等领域中有广泛的应用。
在光通信中，光波导被用于光纤通信和光集成电路中，实现光信号的快速传输和集成。
光波导具有低传输损耗、高速传输和抗干扰能力强等优点，使得光波导成为光通信领域的重要技术。
除此之外，光波导还被应用于光传感领域。
光波导结构的特殊设计能够实现对光的共振和散射，从而实现对环境参数的测量。
光波导传感器具有高灵敏度、快速响应和小型化等特点，广泛应用于环境监测、医学诊断等领域。
总结：光波导是一种利用全反射原理实现光信号传输的器件。
它的工作原理是通过控制波导结构和光源来实现的，其中包括模式的分离和耦合技术等。
10．1光纤的结构和光波导原理
第十章光纤传感器光纤传感器(Fiber Optical sensor)是基于光导纤维的新型传感器。
光导纤维是70年代发展起来的一种新兴的光电子技术材料。
到目前为止，光纤技术主要用于光纤通迅、直接信息交换、把待测的量和光纤内的导光联系起来，形成光纤传感器。
光纤传感器——利用被测量对光纤内传输的光进行调制，使光的强度（振幅）、相位、频率或偏振状态等特性发生相应变化，再对被调制的光信号进行检测，从而测定被测量。
光纤用于传感器始于1977年，经过多年的研究开发，光纤传感器取得了十分重要的进展，目前已经广泛应用于磁、声、压力、温度、加速度、位移、转矩、光声、电流和应变等物理量的测量，其种类达到了数百种。
光纤传感器的应用，解决了以前认为难以解决，甚至不能解决的技术难题。
§10．1 光纤的结构和光波导原理1.光纤的结构光导纤维，简称光纤（Fiber）——用石英、玻璃、塑料等光折射率高的介质材料制成的极细纤维，在近红外外光至可见光波段范围内传输损耗极小。
是一种用于传输光信息的多层介质结构的对称圆柱体，其基本结构包括纤芯、包层和涂敷层等，如图所示。
纤芯材料的主体是二氧化硅，里面掺入极微量的其他材料，如二氧化锗，五氧化二磷等。
掺杂的目的是为了提高材料的光折射率。
纤芯直径约为5～75μm纤芯外面为包层，可以是一层、二层(内、外包层)或者更多层结构。
总直径约在100～200μm 左右。
包层的材料一般为纯二氧化硅，有的也掺入极微量的三氧化二硼，或四氟化硅，掺杂的目的是为了降低包层对光的折射率。
包层外面涂上如硅铜或丙烯酸盐等涂料，其作用是保护光纤不受外来的损害，增加光纤的机械强度。
光纤的最外层加上一层不同颜色的塑料管套，一方面起到保护作用，另一方面以颜色区分各种光纤。
可以将许多单条光纤组成光缆，光缆中的光纤数少则几根，多则几千根。
光缆主要用于通信。
2.光纤的光波导原理根据几何光学理论，当光线以某一较小的入射角θ1，由折射率较大的光密物质射向折射率较小的光疏物质时，一部分入射光以折射角θ2折射入光疏物质，其余部分以θ1角度反射回光密物质。
光波导原理
☆ ☆ ☆
光的折射 光的全反射 光波导
光波导理论
光波导 (optical wave guide)是使光传播在特 是 地制造的介质内的过程 也可以说给光导路过程。 的过程， 给光导路过程 地制造的介质内的过程，也可以说给光导路过程。
是按我们的指导下传 导波光 (guided wave) 是按我们的指导下传 的光。 播的光。
光的全反射
临界角
i=90◦ r=43◦ 如果 i=90◦ , n1=1.00 , n2=1.51 则 r=43◦ 没有折射光，全部反射。 如果 r> 43◦ ,则 没有折射光，全部反射。 43◦
i
r r r’
r’
光的全反射
利用这个原理， 利用这个原理，我们制造一个折射率比上下两 层高的薄膜，调整入射光角度入射到此薄膜（ 层高的薄膜，调整入射光角度入射到此薄膜（导 波层） 我们可以限制这束光在导波层内传播。 波层）内，我们可以限制这束光在导波层内传播。 因此，我们通过离子交换，在玻璃片上制备 因此，我们通过离子交换， 厚度为1~2µm的折射率略高于衬低（玻璃片 的折射率略高于衬低（ 厚度为 的折射率略高于衬低 ns=1.51）的导波层 f=1.52)。 ）的导波层(n 。
光的折射
光的折射现象
光的折射
空气 i n1 n2 r 玻璃 r r’ i’ i
光的折射
从折射率大的介质（玻利） 从折射率大的介质（玻利）到折射率小的介 空气）中时，折射角比入射角大。 质（空气）中时，折射角比入射角大。 如果入射角更大，则折射角可以达到90◦，也 如果入射角更大，则折射角可以达到 可能消失。这时只出现反射光，这种现象叫做光 可能消失。这时只出现反射光， 的全反射。 的全反射。
光波导放大器原理和进展
光波导放大器原理和进展光波导放大器（Optical Waveguide Amplifier）是一种利用光波导的放大器，可以对光信号进行放大，并且能够在光通信系统中起到增强传输信号的作用。
光波导放大器的原理是通过利用光波导中的非线性效应，使得光信号的能量得到增强。
光波导放大器通常由光纤放大器和集成光波导结构组成。
其中，光纤放大器是利用光纤中的掺杂物吸收和辐射发射作用来实现放大的。
而集成光波导结构是将光纤中的掺杂物通过电子束刻蚀技术和光阻工艺等步骤制作成一种平面波导结构，从而可以在单一芯片上实现光放大器功能。
光波导放大器的主要工作原理是通过光纤放大器中的掺杂物对光信号的吸收和发射过程进行放大。
光波导放大器中的掺杂物通常是稀土元素，如钕（Nd）、铽（Er）和镱（Yb）等，它们在光通信波段具有较高的吸收和发射截面。
当光信号通过光波导放大器时，掺杂物对光信号的能量进行吸收并转化为自发辐射发射，从而实现光信号的放大。
光波导放大器的发展可以追溯到20世纪70年代初。
最早的光波导放大器是利用掺杂光纤实现的。
随着光纤通信技术的发展，人们对光纤放大器有了更高的要求，要求其增益和带宽都能够满足光通信系统的需求。
为此，人们开始研究利用集成光波导结构来实现光放大器。
在近几十年的发展中，光波导放大器已经取得了突破性进展。
首先，光波导放大器的增益已经达到了很高的水平，可以达到数十分贝甚至更高。
其次，光波导放大器的带宽也得到了显著提高，可以达到数十纳米甚至更宽。
此外，光波导放大器的噪声水平也得到了较好的控制，可以满足高速、高容量的光通信系统的应用需求。
此外，光波导放大器在应用方面也取得了较多的进展。
目前，光波导放大器已经广泛应用于光通信系统、光纤传感、激光器等领域。
这些应用使得光波导放大器成为了现代光通信和光电子技术中不可或缺的关键技术。
总的来说，光波导放大器通过利用光波导中的非线性效应，可以实现对光信号的放大。
随着光通信技术的发展和应用需求的增加，光波导放大器不断取得突破性进展，并广泛应用于光通信系统和其他领域中。
光波导原理pdf
光波导原理pdf
光波导原理是一种重要的光学传输技术，它利用了光在介质中传
输的原理，将光信号通过光波导管线进行传输。
相对于传统的电缆传
输技术，光波导传输技术有着更高的传输速度、更低的信号衰减和更
强的抗干扰性能。
它已经广泛应用于通信、数据存储、医学诊断等领域。
光波导原理的核心是利用光的全反射特性，将光束限制在介质中
的一定范围内进行传输。
在实际应用中，通常使用高纯度硅材料作为
波导管的介质，因为它具有高的折射率和低的光损耗。
利用光刻技术，可以在硅片上制作出大小不一的光波导管线，形状包括直路、弯曲和
分支等结构。
当光信号通过光波导管线时，由于介质的高折射率，它
会被反射在介质表面，而不会穿透到空气中，因此能够有效地避免信
号的衰减和丢失。
通过不同尺寸和形状的光波导管线可以实现信号的分路、复用、
选择和整合等功能，从而实现复杂的光路控制和信号处理。
同时，光
波导管线还可以与其它光器件如光放大器、光调制器、光检测器等进
行集成，形成完整的光电子集成电路系统。
总之，光波导原理是一种高效、稳定、可靠的光学传输技术，应
用领域广泛，并在通信和信息技术行业中起着重要的作用。
光纤制导原理
光纤制导原理光纤制导是一种利用光纤作为传输介质的技术，它可以将光信号传输到远距离的地方，而且具有较高的传输效率和抗干扰能力。
光纤制导原理是基于光的全反射和光波导效应，通过光的折射和反射来实现光信号在光纤中的传输。
在光纤制导技术中，光信号是通过光纤的芯部传输的，而光纤的外部包覆材料则起到保护和绝缘的作用。
光纤制导的原理主要包括全反射原理和光波导原理。
全反射原理是指当光线从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光线将会发生全反射，完全反射回光密介质中。
这种全反射的现象使得光线可以在光纤中不断地进行反射和传输，从而实现光信号的传输。
而光波导原理则是指当光线在光波导结构中传输时，由于介质的折射率分布而导致光线的传播路径发生变化，从而实现光信号的制导和传输。
光纤制导技术的优势主要体现在以下几个方面：首先，光纤制导具有较高的传输效率。
由于光信号是通过光纤的芯部传输的，而光纤的芯部材料具有较高的折射率，因此光信号可以在光纤中得到很好的传输，传输损耗较小，传输效率较高。
其次，光纤制导具有较高的抗干扰能力。
由于光信号是通过光纤中的光波导结构进行传输的，而光波导结构可以有效地隔离外界的干扰，因此光纤制导具有较高的抗干扰能力，能够保证光信号的稳定传输。
最后，光纤制导具有较大的传输距离。
由于光信号是通过光纤进行传输的，而光纤具有较高的折射率和较低的传输损耗，因此光纤制导可以实现较远距离的光信号传输，适用于远距离通信和数据传输。
总之，光纤制导技术是一种高效、稳定、远距离的光信号传输技术，它的原理是基于光的全反射和光波导效应，通过光的折射和反射来实现光信号在光纤中的传输。
光纤制导技术在通信、数据传输、传感器等领域有着广泛的应用前景，将会在未来的科技发展中发挥重要作用。
光波导工作原理
光波导工作原理宝子们！今天咱们来唠唠光波导这个超酷的东西的工作原理，可有意思啦！光波导呢，就像是光的高速公路。
你想啊，光就像一群调皮的小精灵，到处乱窜。
但是在光波导里，它们就得乖乖听话，沿着特定的路线跑。
光波导一般是由一些特殊的材料做成的，这些材料对光就有着神奇的约束能力。
咱先来说说这个材料的奥秘。
就好比是一个超级严格的班主任，光波导的材料把光管得死死的。
比如说玻璃或者一些特殊的晶体，它们内部的结构就像是给光挖好了一条条小隧道。
光一进去，就像小朋友进了有轨道的小火车，只能沿着这个轨道走啦。
这是为啥呢？这是因为这些材料的折射率和周围的环境不一样。
折射率就像是光在这个材料里的“交通规则”，光在不同折射率的介质里传播速度和方向都会发生变化。
光波导材料的高折射率就像一堵无形的墙，把光给圈在里面，让它只能沿着特定的方向传播。
那光在这个光波导里到底是怎么跑的呢？光在里面就像在玩一场超级有趣的接力赛。
当光从一端进入光波导的时候，它就开始了自己的旅程。
如果把光波导想象成一根长长的管道，光就像一颗闪闪发光的珠子在管道里滚动。
它在里面会不断地反射，就像弹球在一个封闭的盒子里弹来弹去一样。
每次反射都遵循着一定的规律，这个规律也是由材料的性质决定的。
而且光在里面传播的时候，能量也在不断地传递。
就像一个小火苗，虽然在跳动，但是能量一直在沿着光波导的方向走呢。
你可能会想，光在里面这么弹来弹去的，会不会迷路呀？哈哈，当然不会啦。
这就又要说到光波导的巧妙设计了。
它的形状和尺寸都是经过精心计算的。
比如说，有的光波导是很细很细的丝状，光在这种细细的光波导里传播，就像在走钢丝一样刺激，但又稳稳当当的。
还有的光波导是平板状的，光在平板里就像在一个透明的小盘子里滑行。
这些不同的形状都是为了让光能够按照我们想要的方式传播。
再说说光波导在实际中的应用吧。
它就像一个超级明星，在很多地方都大放异彩呢。
在光纤通信里，光波导可是大功臣。
我们在网上看视频、和朋友聊天，这些信息都是通过光在光波导（光纤就是一种光波导啦）里快速地传递。
光子学-第五章-光波导与光纤
200
/ c2
k
2 0
,
n2 (n为介质折射率)
k 2
200
k
2 0
n2
2019/5/17
3
波导模式
A B coshd
由TE模的第二式得
Hz
ipA exp
p x
d i z
x d
Hz
ipB sinhxexp i z
由 H z的连续性则导出：
pA hBsinhd
x d
从上两式就得到本征值方程： pd hd tanhd （3）
则第一个本征值(TE)：h = 1.278 x 106
(m-1), p = 4.239 x 106 (m-1)。
由 2 h2 k02n22 及由此式构成的三角
形可求出：
1 1.4834 10 7（m1 )
另一导模请自行求之。
1 4.92 0
2019/5/17
19
3 非对称波导中的波导模
• 非对称波导 折射率
n2 > n3 > n1，
传播常数 k0n3 k0n2
• TE 简谐模的波动方程为：
2 E y j (x, y, z) 200n j 2 Ey j 0 j = 1,2,3
（7）
• 令 / y 0 , 在 z 方向的波
Eyj (x, z) Eyj (x, z)ei z
F
(ht)
光波导原理
光波导原理光波导原理是一种利用光的传输特性来实现信息传输的技术。
它是一种基于光学原理的传输方式，可以将光信号传输到远距离的地方，同时保持信号的高速和高质量。
在现代通信领域中，光波导技术已经成为了一种非常重要的技术，被广泛应用于光通信、光传感、光计算等领域。
光波导原理的基本概念是光的全反射。
当光线从一种介质进入另一种介质时，如果两种介质的折射率不同，光线就会发生折射。
但是，当光线从高折射率的介质进入低折射率的介质时，如果入射角度大于一定的临界角度，光线就会被完全反射回高折射率的介质中。
这种现象被称为全反射。
利用全反射的原理，可以制造出一种光波导器件。
光波导器件是一种可以将光信号传输到远距离的器件，它由一条光波导管和一些光源、光探测器等组成。
光波导管是一种由高折射率材料制成的管状结构，它可以将光信号沿着管道传输。
光源和光探测器则用于产生和接收光信号。
光波导器件的工作原理是利用全反射的原理将光信号沿着光波导管传输。
当光信号从光源发出时，它会被引导到光波导管中。
由于光波导管的折射率比周围的介质高，光信号会被完全反射回光波导管中，从而沿着管道传输。
当光信号到达光探测器时，它会被探测器接收并转换成电信号。
光波导器件的优点是具有高速、高带宽、低损耗等特点。
由于光波导管的折射率比周围的介质高，光信号可以在管道中传输很长的距离而不会发生衰减。
同时，光波导器件的传输速度非常快，可以达到几十兆比特每秒甚至更高的速度。
这使得光波导器件在高速数据传输、光通信等领域中得到了广泛的应用。
除了光波导器件外，光波导原理还可以应用于其他领域。
例如，在光传感领域中，可以利用光波导原理制造出一种光纤传感器。
光纤传感器是一种可以利用光的传输特性来实现物理量测量的传感器。
它由一条光纤和一些光源、光探测器等组成。
当物理量发生变化时，光纤中的光信号会发生变化，从而可以测量出物理量的变化。
光波导原理是一种非常重要的技术，它可以利用光的传输特性来实现信息传输、物理量测量等功能。
光波导原理
光波导原理
光波导原理是利用材料的光导特性来传输和控制光信号的一种技术。
在光波导中，光信号通过材料中的折射率差异在导轨内传输。
光波导可以分为单模光波导和多模光波导两种。
在单模光波导中，只有一束光信号可以在光波导中传输。
这是因为单模光波导的导轨尺寸非常小，只有几个波长的大小，所以只有波长相近且具有相同传播特性的光信号才能传输。
单模光波导可以用于传输高精度的光信号，例如用于光通信、光传感等领域。
而多模光波导则可以传输多个光信号，因为导轨尺寸相对较大，可以容纳多个模式的光信号。
多模光波导适用于传输低速、低精度的光信号，例如用于光学教学实验、光学传感等应用。
在光波导中，光信号通过波导的折射率差异来实现传输与控制。
导轨内部的折射率一般比周围的材料大，可以使光束在导轨内多次反射，并保持相对稳定的传输路径。
这种折射率差异可以通过改变导轨的材料、结构或者施加外部电场等方式来实现。
光波导的材料一般选用具有高折射率差的材料，例如硅、氮化硅等。
这些材料具有优良的光导特性，能够减少光信号的衰减和交叉干扰。
光波导技术在光通信、光学传感、生物医学等领域有广泛应用。
随着光子学技术的不断发展，光波导技术将进一步推动光子学的应用和发展。
光波导原理
光波导原理
《光波导原理》
一、什么是光波导？
光波导是一种在光学和通信领域彻底改变了传输和传输的结构
的新型光纤，它具有非常宽的带宽，可以传输大量的经济实用的信息，是一种极具有应用前景的新型光纤。
二、光波导的结构
光波导是一种结构特殊的光纤，其基本结构包括：一个芯线和外面的聚合物层，两者夹在一起，芯线由透明的垫片和特殊折射率的金属包围，它可以导入和导出光，其基本原理是以一种精确的半径折射的金属结构将光纤管内的激光光从外部引入到管内，并可以在芯线的内部传播。
三、光波导的优点
1、光波导具有非常宽的带宽，可以传输大量的经济实用的信息。
2、由于金属结构的折射率可以很好地抑制外部干扰，它可以保证传输数据的稳定性。
3、它可以有效地减少传输信息需要的光纤的数量，因此可以节省建设成本。
4、由于光波导只需要很少的维护，使用寿命比传统光纤更长久。
四、光波导的应用
光波导的应用非常广泛，主要用于移动通信、数据传输、电缆系统等。
它可以将高清的视频信号、音频信号、电脑数据以及其他类型
的信号传输到不同的地方。
而且它可以在相同的线路上传输多种不同类型的信号，可以同时传输多路信息，可以有效地提高信息传输效率。
第四章光波导原理
3/28
《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤的基本知识—光纤的优缺点
传输介质 对绞线
带宽 6 MHz
衰减系数 中继距 抗电磁干 尺寸与 dB/km 离km 扰性能 重量
第四章 光波导原理
4.1 平板型介质光波导
光
波
4.2 通道型介质光波导
导
原 理
4.3 光纤
4.4 新型光波导
1/28
《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤（圆柱光波导）
光纤的基本知识 光纤的结构参数 光纤的射线光学分析 光纤的物理光学分析 光纤的传输特性
2/28
光纤界面光传输情况
9/28
《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤的结构参数—相对折射率、归一化频率
相对折射率Δ定义为纤芯折射率同包层折射率的差与纤芯折射率之比：
n1 n2 n1
一般n1只略大于n2：单模光纤Δ=0.3% ，多模光纤Δ=1% ，于是
N . A. n12 n22 n1 n1 n2 n1 2
《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤的基本知识
光纤是光导纤维的简写，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维 中的全内反射原理而达成的光传导工具.
前香港中文大学校长高锟和George A. Hockham首先提出光纤可 以用于通讯传输的设想，高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖.
光波导原理：CH4 光纤
—— CH4：光纤
THE POINT
对比柱坐标和矩形坐标下的波动方程 • 求解思路和过程 • “平面波”的差别 对比光纤和平面介质光波导 • 色散曲线、截面场分布等
2
光纤 边界条件
nx, y, z nr
光纤波导与平面光波导的异同 • 相同之处：折射率仍然是分层均匀的 • 不同之处：折射率突变的界面是曲面
Ez
H
i kc2
r
H z
0 0
k0n2
Ez r
再次说明 —— • 沿x/y/z方向的分量满足标量波
动 方 程 ， 沿 r/ 方 向 的 分 量 不 满 足 该 方 程 ， 因 为 r/ 方 向 与 坐标相关 • 但两种表示方式下都有对应的 纵横关系式
11
纵横关系式：柱坐标系
E
eˆr Er
eˆ E
Az 0
sin cos
0
00
Ar A
1 Az
Ar A
cos sin
Az 0
s in cos
0
00
Ax Ay
1 Az
4
柱坐标系下的标量波动方程
nx, y, z n
指数函数（矩谐函数）的组合…
nr,, z n
？
注意 —— • 方程的坐标变换仅针对“分
布”、而非“分量” • 沿x/y/z方向的分量满足标量波
14
光纤内导波模式的求解
光纤（圆波导）求解流程： 1. 每一层均匀介质内的电磁场均为沿z正向传播、沿径向正反向传播的“柱坐标平面波”
的叠加 —— 采用柱谐函数（exp） 2. 根据纵横关系式，得到电磁场横向分量的表达式 3. 根据折射率突变界面切向场分量连续条件，得到特征值方程
8.5(2、3) 光纤波导的基本原理、光在光纤中的传播
8.5.2 光纤波导的基本原理
4
m ax
6
光纤端面集光能力的量度，数值孔径描述了光纤收集从光源发出的光的能力。
7
2
2i 2
m ax 12
sin ()N A n n θ==−数值孔径仅决定于光纤纤芯和包层的折射率，与光纤几何尺寸无关
子午光线1 阶跃光纤中子午光线的传播
的传播轨迹为平面曲线 不同入射角度的光线经过的路径不同
10
1 阶跃光纤中子午光线的传播
11不同入射角度的光线经过的路径不同
1 阶跃光纤中子午光线的传播
光线的几何程长
是入射角的函数
不同角度的入射
光线在纤芯中传
播时，将产生时
延（色散）
14
8.5.3 光在光纤中的传播纤芯折射率是变化的，2 渐变折射率光纤中子午光线的传播 纤芯轴线处折射率最大
光线的传播轨迹是曲 线
15。
光纤通信与光波导
光纤通信与光波导光纤通信是一种利用光波导作为信息传输媒介的通信方式。
随着现代科技的不断发展和进步，光纤通信已经成为了现代通信领域中最重要和最广泛应用的技术之一。
本文就光纤通信与光波导的原理和应用进行深入探讨。
一、光纤通信的原理光纤通信的原理基于光纤这一特殊的传输媒介。
光纤是由高折射率的芯层和低折射率的包层组成，利用光在不同折射率介质中传播的原理来传输信息。
光纤通信的工作原理可以分为三个主要的步骤：发光、传输和接收。
1. 发光：通过激光器或发光二极管产生的光信号输入到光纤的一端。
这些光信号会以纤维中的全反射方式进行传输，不会因为折射发生损耗。
2. 传输：光信号在光纤内通过多次的全反射传输到达目标位置。
光纤内的芯层可以通过控制折射率的变化来改变光的传输速度，从而实现信息的调控和传输。
3. 接收：光纤的接收端会有相应的光电探测器将光信号转化为电信号，通过放大和解调等处理，将电信号恢复为原始信息。
二、光波导的应用光波导是指一种能够引导和传输光波的结构，其具有优异的光学特性，广泛应用于光通信和光电子领域。
1. 光纤通信：光波导主要应用于光纤通信系统中。
以光纤为传输介质的通信系统可以实现高带宽、大容量和远距离传输等优势。
光波导可以引导光波在光纤中传输，将光信号快速、高效地传送到目标地点。
2. 光传感器：光波导还可以用于构建各种类型的光传感器。
通过将特定材料引入光波导中，当外界条件发生改变时，如温度、压力、湿度等，光波导中的光的性质也会发生变化，从而实现对这些参数的监测和测量。
3. 光集成电路：光波导在光集成电路中也有广泛的应用。
通过在光波导上集成光放大器、光调制器、光探测器等光学器件，实现对光信号的快速处理和控制。
这种光集成电路具有体积小、功耗低、信号传输速度快等优势。
4. 光储存器件：光波导还可以用于光存储器件的构建。
通过将特定的材料引入光波导中，当光信号输入到光波导中时，光波导中的相应材料会发生光学非线性效应，从而实现对光信号的存储和调控。
光波导原理及器件简介
包层n 2 芯区n 1 图1. 三层平面介质波导 图2. 矩形波导 图3. 圆光波导图4. 椭圆光波导光波导原理及器件简介摘要：20世纪60年代激光器的出现，导致了半导体电子学、导波光学、非线性光学等一系列新学科的涌现。
20世纪70年代，由于半导体激光器和光纤技术的重要突破，导致了以光导纤维通信、光信息处理、光纤传感、光信息存储与显示等为代表的光信息科学技术的蓬勃发展，而导波光学理论是光通信技术的基础，同时也是集成光学、光纤传感等学科的基础。
本文简述了光波导的原理，并着重介绍光波导开关。
关键词：光波导，波导光学，平面光波导，光波导开光1.引言1.1光波导的概念波导光学是一门研究光波导中光传输特性及其应用的学科。
以光的电磁理论和介质光学特性的理论为基础，研究光波导的传光理论、调制技术及光波导器件的制作与应用技术。
导波光学系统是由光源、光波导器件、耦合器、光调制器及光探测器等组成的光路系统。
光波导是将光波限制在特定介质内部或其表面附近进行传输的导光通道。
简单的说就是约束光波传输的媒介，又称介质光波导。
介质光波导的三要素是：“芯/包”结构，凸形折射率分布（n1>n2），低传输损耗。
光波导常用材料有：LiNbO3、Si 基（SiO2、SOI ）、Ⅲ-Ⅴ族半导体、聚合物等。
1.2光波导的分类按几何结构分类，光波导可分为：平面（平板）介质波导，矩形（条形）介质波导，圆和非圆介质波导。
按波导折射率在空间的分布分类，光波导可分为：非线性光波导（n=n(x,y,z,E)），线性光波导（n=n(x,y,z)）。
线性光波导又可分为：纵向均匀（正规）光波导（n=n(x,y)），纵向均匀（正规）光波导（n=n(x,y)）。
2.光波导的原理简介一种为大家所熟知的介质光波导就是通常具有圆形截面的光导纤维，简称为光纤。
然而，集成光学所注重的光波导往往是平面薄膜所构成的平板波导和条形波导，这里，我只讨论平面光波导。
最简单的平板波导由三层材料所构成，中间一层是折射率为 n1的波导薄膜，它沉积在折射率为 n2的基底上，薄膜上面是折射率为 n3的覆盖层，一般都为空气。
CH4 光纤的模式理论
第四章 光纤的模式理论分析第二章的后两节中，我们用几何光学理论分析了光纤中光的传播问题。
几何光学是电磁波理论的零波长近似，只适用于分析多模光纤。
在光纤通信中实际使用的主要是单模光纤，这种光纤芯茎小（大约几个微米），与工作波长在同一量级，因此不能用几何光学理论分析。
本章从电磁波理论出发，把光纤中光的传播问题作为一个电磁场边值问题进行求解。
这是一种比几何光学方法更为严密的分析方法，不仅适用于分析多模光纤，而且适用于分析分析单模光纤。
§4.1 光纤中的电磁场方程光纤是圆柱状的介质光波导，所以采用以光纤中心轴为z 轴的圆柱坐标系来定量描述其结构及传输特性。
在圆柱坐标系中光纤的横截面结构如图4－1所示。
在圆柱坐标系中，光纤纤芯半径为a ，折射率为n 1。
包层内半径为a ，外半径为b ，折射率为n 2。
包层外面的护套对波的传播不产生影响，所以未画出。
为了改进光纤的传输特性，一些新型光纤往往采用多包层结构，即包层由折射率分别为n 1，n 2，n 3，……的多个子层构成。
实际使用的光纤纤芯折射率n 1往往是渐变的，在圆柱坐标系（r ，φ，z ）中，光纤横截面内的折射率分布可以写成()()()⎩⎨⎧>==≤=ar a r n n ar r n r n ,,121 （4.1－1） 在圆柱坐标系中，电磁波的电场强度E 和磁场强度H 可以写成如下三个分矢量之和，即z z r r E e E e E e E ++=φφ （4.1－2a ） z z r r H e H e H e H ++=φφ （4.1－2b ）在圆柱坐标系中将横向拉普拉斯算符展开，可得()0112220222=-+∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂z z r E n k E r r E r r r βφ（4.1－3a ） ()0112220222=-+∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂z z r H n k H r r H r r r βφ（4.1－3b ） 将纤芯折射率n 1和包层折射率n 2分别代进（4.1－3）式，即可求得纤芯和包层中的纵向场分量z E 和z H 。
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倏逝场（Bessel I/K） 驻波（Bessel J/Y）
柱坐标系下，电磁场表示成为柱谐函数的叠加，更容易表达电磁场满足的“多层同心圆” 边界条件
1
J0 x x01
0.5
0
J
mБайду номын сангаас
x
x0
1 m!
x 2
m
-0.5 -1
Y0 x x0
2
ln
x 2
-1.5 -2
-2.5
Ym
x
x0
m
1!
2 x
m
-3 -3.5
-4 0
I
0
x
x01
x 2
2
10 5
I
m
x
x0
1 m!
x m
m
0 0
K0 x x0 ln
2 x
10
K
m
x
x0
m
2
1!
2 x
m
0 eiz 0 eiz
kc2 k02n2 2 0 kc2 k02n2 2 0
随r的分布为Bessel函 数（柱谐函数）
随φ的分 布为简 谐振动
随z的分布 为简谐振动
横向传播常数由纵向传播常数和波 矢决定，同时也决定了随r分布的基 本特征
6
柱谐函数：柱坐标系中的指数函数
kc2 0
横向传播常数由纵向传播常数和波 矢决定，同时也决定了随r分布的基 本特征
满足Maxwell方程： 同矩谐函数（exp），柱谐函数（Bessel）也是自由空间电磁场的特征函数，即：传播过 程具有截面场分布不变性（无衍射特性） 与矩谐函数不同的是，柱谐函数的截面场分布不再是均匀的，比如可以有亮斑（J0）、 或者亮环（高阶J）——无衍射光束？
3
3.5
4
8
柱谐函数 VS. 矩谐函数
A
AAIJmmakccrrAAKYmmkaccrrccoossmm
0 eiz 0 eiz
kc2 k02n2 2 0 kc2 k02n2 2 0
随 r 的 分 布 为 Bessel 函数（柱谐函数）
随φ的分 布为简 谐振动
随z的分布 为简谐振动
5
柱坐标系下标量波动方程的特解
1 r
r
r
r
A
1 r2
2 2
kc2 k02n r 2 2
A kc2 A 0
分离变量
1 r
r
r
r
A kc2 A
1 r2
2 2
A
d
2
d 2
m
2
0
cosm 0
A Rr
r
d r dr
dRr
dr
kc2r 2
m2
Rr 0
m阶Bessel函数标准形式
3
根据边界条件特征选择坐标系
平面光波导：矩形坐标系（x, y, z）
光纤：圆柱坐标系（r, φ, z）
nx, y, z nx
nr,, z nr
x r cos 坐标（自变量）变换关系： y r sin
zz
r x2 y2
tan1 y x
zz
矢量（因变量）变换关系：
Ax Ay
cos s in
12
14
16
18
20
10
I(0,X) I(1,X)
5
I(2,X)
kc2 0 类比：实指数函数（指数函数）
0 0
10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Im x x
1 ex 2x
5
K(0,X) K(1,X) K(2,X)
Km x x
ex 2x
增益或衰落
7
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
柱谐函数：柱坐标系中的指数函数
折射率突变界面的法线方向不变
介质薄膜光波导：
x
TE波和TM波在各个反折射过程中保持TE
Hx+Hz Ey
Hx+Hz
和TM特性，两者不会发生耦合
Ey z
x
子午光
y
法线垂直于柱面， 方向不恒定
偏斜光
圆波导： TE波和TM波在各个反折射过程中 很可能不保持保持TE和TM特性， 两者经常发生耦合 圆波导中大部分模式都是同时包含 纵向电场和磁场的混合模式 圆波导需要新的“平面波”来描述
Az 0
sin cos
0
00
Ar A
1 Az
Ar A
cos sin
Az 0
s in cos
0
00
Ax Ay
1 Az
4
柱坐标系下的标量波动方程
nx, y, z n
指数函数（矩谐函数）的组合…
nr,, z n
？
注意 —— • 方程的坐标变换仅针对“分
布”、而非“分量” • 沿x/y/z方向的分量满足标量波
d 2R dX 2
1 X
dR dX
1
m2 X2
R 0
X kcr
Rr A Jm kcr AYm kcr kc2 0
角向周期性边界条件：0或者正整数
或
类比：横向传播常数是实数
Rr A Im acr AKm acr
kc2 0
ac2
k
2 c
类比：横向传播常数是纯虚数
A
AAIJmmakccrrAAKYmmkaccrrccoossmm
动 方 程 ， 沿 r/ 方 向 的 分 量 不 满 足 该 方 程 ， 因 为 r/ 方 向 与 坐标相关
柱坐标系下
2 x 2
2 y 2
1 r
r
r
r
1 r2
2 2
1 r
r
r
r
A
1 r2
2 2
A kc2 A
0
柱坐标系下的标量波动方程
kc2 k02n2 2
横向传播常数（类比之前的g）
1
0.5
类比：虚指数函数（三阶函数）
0
-0.5 -1
-1.5
J(0,X) J(1,X)
Jm x x
2 cos x m x 4 2
-2 -2.5
J(2,X) Y(0,X) Y(1,X)
Ym x x
2 sin x m x 4 2
-3
-3.5
Y(2,X)
幅度衰减
振动
-4
0
2
4
6
8
10
5
0
0
Y：零点处发散
J(0,X) J(1,X) J(2,X) Y(0,X) Y(1,X) Y(2,X)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
I(0,X) I(1,X) I(2,X)
I：无穷远点处发散
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
K：零点处发散
K(0,X) K(1,X) K(2,X)
0.5
1
1.5
2
2.5
数学上：沿x/y方向分布函数分离，得到平面波；沿r/φ方向分布函数分离，得到贝塞尔 光束；两者均为沿z均匀分布的波动方程的特解
9
柱谐函数 VS. 矩谐函数
坐标系变化了，场分布就变化了吗？ NO！——场分布的变化，来自于边界条件/初始条件的变化
倏逝场（指数函数） 驻波（虚指数函数） 倏逝场（指数函数）
光波导原理 FUNDAMENTALS OF OPTICAL WAVEGUIDES
—— CH4：光纤
THE POINT
对比柱坐标和矩形坐标下的波动方程 • 求解思路和过程 • “平面波”的差别 对比光纤和平面介质光波导 • 色散曲线、截面场分布等
2
光纤 边界条件
nx, y, z nr
光纤波导与平面光波导的异同 • 相同之处：折射率仍然是分层均匀的 • 不同之处：折射率突变的界面是曲面