高中物理动量定理模拟试题及解析(1)

高中物理动量定理模拟试题及解析(1)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】

设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为

1128m /s v gh ==

运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为

22210m /s v gh ==

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有

()21()F mg t mv mv -=--

得

F =1.5×103N

方向向上

2．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以v 0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A 、B 的质量分别为m 1＝0.5 kg 、m 2＝1.5 kg 。求： ①A 与B 撞击结束时的速度大小v ；

②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量大小I 。

【答案】①3m/s ； ②12N •s 【解析】 【详解】

①A 、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向 由动量守恒定律得

m 1v 0=（m 1+m 2）v

代入数据解得

v =3m/s

②以向左为正方向，A 、B 与弹簧作用过程 由动量定理得

I =（m 1+m 2）（-v ）-（m 1+m 2）v

代入数据解得

I =-12N •s

负号表示冲量方向向右。

3．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x ≤l 、0≤y ≤2l 的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B 0和T 0均未知。比荷为c 的带正电的粒子在点（0，l ）以初速度v 0沿+x 方向射入磁场，不计粒子重力。 （1）若在t =0时刻，粒子射入；在t <0

2

T 的某时刻，粒子从点（l

，2l ）射出磁场，求B 0大小。 （2）若B 0=

02c v l ，且粒子从0≤l ≤02

T

的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上，求T 0的取值范围。

（3）若B 0= 02c v l ，00l T v π=，在x >l 的区域施加一个沿-x 方向的匀强电场，在04

T t =时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。

【答案】（1）0

0v B cl =；（2）00

l T v π≤；（3）()2

0421v E n cl π=+()0,1,2n =L .

【解析】 【详解】

设粒子的质量为m ，电荷量为q ，则由题意得

q

c m

=

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：

R l =

20

00v qv B m R

=

解得0

v B cl

=

（2）设粒子运动的半径为1R ，由牛顿第二定律得

20

001

v qv B m R =

解得12

l R =

临界情况为：粒子从0t =时刻射入，并且轨迹恰好过()0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示

设粒子做圆周运动的周期为T ，则

00

2m l

T qB v ππ=

= 由几何关系可知，在0

2

T t =

内，粒子轨迹转过的圆心角为 θπ=

对应粒子的运动时间为

1122

t T T ππ=

= 分析可知，只要满足0

12

T t ≥，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。 联立解得0T T ≤，即00

l

T v π≤

；

（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示

设粒子的运动周期为T ，则

00

2m l

T qB v ππ=

= 在磁场中，设粒子运动的时间为2t ，则

21144

t T T =+

由题意可知，还有

00

244

T T t =

+ 解得0T T =，即00

l

T v π=

设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为3t ，则根据动量定理可得

302Eqt mv =

其中

3012t n T ⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭()0,1,2n =L

解得()

2

421v E n cl π=+()0,1,2n =L

4．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。质量m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动,最终停在水平地面上的C 点。现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D 点。已知B 、C 两点间的距离x =2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s ,两滑块均视为质点。求: