【解析版】2020-2021年三门峡市渑池县人教版七年级下期中数学试卷(A卷全套)

2020-2021学年河南省三门峡市渑池县七年级(下)期中数学试卷

一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．若点M的坐标为(x，y)，且满足xy＜0，则点M所在的象限为() A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限

C．第一象限或第三象限D．以上答案都不对

2．有下列四个论断:①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无

理数，其中正确的是()

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为()

A．70° B．75° C．80° D．85°

4．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说:“我用(0，2)表示左眼的位置，用(2，2)表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成()

A．(1，0) B．(﹣1，0) C．(0，1) D．(1，﹣1)

5．如图，已知直线AB∥CD，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果∠GEB=130°，那么∠GFD的度数是()

A．70° B．100° C．130° D．140°

6．如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是()

A．若a2=b2，则a=b B．若a＜b，则

C．若=，则D．若a＞b，则

7．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为() A．﹣5 B．5 C．13 D．10

8．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为(﹣1，1)，B的坐标为(﹣1，﹣1)，C的坐标为(﹣1，3)，D的坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2021个单位时，它所处位置的坐标为()

A．(1，1) B．(1，0) C．(0，1) D．(1，﹣1)

二、填空题(每小题3分，共21分)

9．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．

10．已知x是1的相反数，那么|x﹣|的值为．

11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为．

12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为16时，输出的数为．

13．将点P(﹣4，2)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为．

14．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为．

15．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题(本题8小题，共75分)

16．计算:

(1)﹣22+×+|2﹣|

(2)++|﹣|

17．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路2021，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．

(1)请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；

(2)如果超市D的坐标为(﹣1，﹣3)，邮局E的坐标为(4，2)，请在图中标出超市和邮局的位置；

(3)请求出小强家到超市的实际距离．

18．(10分)(2021春•渑池县期中)完成下面的证明过程:

如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．

求证:∠A=∠D．

证明:∵∠1=∠2，(已知)∠2=∠AGB()

∴∠1=()

∴EC∥BF()

∴∠B=∠AEC()

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC=()

∴()

∴∠A=∠D()

19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

(1)求证:DE∥BC；

(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

202110分)(2021春•渑池县期中)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请解答下列问题:

(1)写出点A，B，C的坐标；

(2)画出平移后的三角形A1B1C1；

(3)写出点A1，B1，C1的坐标；

(4)上述平移过程中，各点的横纵坐标均发生了怎样的变化？

(5)三角形ABC的面积是．

21．(11分)(2021春•渑池县期中)(1)问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整:

证明:过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)，

∴EF∥DC()

∴∠C=∠CEF．()

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF(同理)，

∴∠B+∠C=(等量代换)

即∠B+∠C=∠BEC．

(2)拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证:∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

(3)解决问题

如图③，AB∥DC，∠C=12021∠AEC=80°，则∠A=．(之间写出结论，不用写计算过程)

2020-2021学年河南省三门峡市渑池县七年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．若点M的坐标为(x，y)，且满足xy＜0，则点M所在的象限为() A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限

C．第一象限或第三象限D．以上答案都不对

考点: 点的坐标．

分析:根据异号得负判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．

解答:解:∵xy＜0，

∴x、y异号，

∴点M在第二象限或第四象限．

故选D．

点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．

2．有下列四个论断:①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无

理数，其中正确的是()

A．4个B．3个C．2个D．1个

考点: 实数．

分析:无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答:解:①﹣是有理数，正确；

②是无理数，故错误；

③2.131131113…是无理数，正确；

④π是无理数，正确；

正确的有3个．

故选:B．

点评:此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．