2015高中物理磁场经典计算题一含详解
高中物理磁场试题及解析
高中物理磁场试题及解析试题问题1：一只带电粒子在磁场中受到一个力F，如果该粒子的电荷量加倍，速度减半，则在同一大小的磁场中它所受到的力为原来的几倍？问题2：一只带电荷量为1.6×10^-19 C，速度为250 m/s的质子，垂直进入一个磁场B强度为0.5 T，质子所受到的力为多大？问题3：一条直导线 AB 的长度为 20 cm，电阻为3 Ω。
其在水平磁场中受力使 AB 边垂直于磁场，磁感应强度为 0.1 T，导线通过的电流强度为 2 A，则该导线所受到的力大小为多少？方向如何？问题4：一个直导线与静止的电荷构成平面中的x轴和y轴，导线中通过的电流强度为2 A，单位长度电阻为1 Ω/m。
同时，电荷在x轴正半轴上，其坐标为x=10 cm，电荷量为10^(-9) C。
试求该电荷所受到的磁场力。
问题5：某电动力学实验室的磁感应强度表的校正是利用通过螺线管电流为20 mA时，感应出的磁感应强度为0.01 T的方法来完成的。
正常时该仪器的指示信号为0.02 T，试分别计算误差的百分数和相对误差。
解析回答问题1由洛伦兹力公式可知，F=qvBsinθ，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，θ为磁场和速度的夹角。
当电荷量加倍，速度减半，则F’=(2q)(0.5v)Bsinθ=2F。
因此，在同一大小的磁场中，该粒子所受到的力为原来的2倍。
回答问题2根据洛伦兹力公式F=qvBsinθ，其中q为质子电荷量，v为质子速度，B为磁场强度，θ为磁场和速度的夹角。
由于质子的电荷量和速度已知，因此可用洛伦兹力公式直接求出所受力：F=1.6×10^-19 C × 250 m/s × 0.5 T = 2×10^-14 N因此，质子所受到的力为2×10^-14 N。
回答问题3根据洛伦兹力公式F=BILsinθ，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线长度，θ为磁场和导线方向的夹角。
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)及解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。
挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。
在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。
在左侧虚线上紧靠M 的上方取点A，一比荷qm=5×105C/kg 的带正电粒子，从A 点以v 0=2×103m/s 的速度沿平行MN 方向射入电场，该粒子恰好从P 点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q 点回到电场。
已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E 的大小； (2)求磁感应强度B 的大小；(3)在左侧虚线上M 点的下方取一点C ，且CM=0.5m ，带负电的粒子从C 点沿平行MN 方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。
若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。
【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -⨯ (3) 43.910s -⨯ 【解析】 【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t2122L qE t m = 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0tan v qE t mθ=可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为2v 0粒子在磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为32π，带负电的粒子转过的圆心角为2π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r mT v qBππ==； 带正电的粒子在磁场中运动的时间为：4135.910s 4t T -==⨯； 带负电的粒子在磁场中运动的时间为：4212.010s 4t T -==⨯ 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为412 3.910t t t s -∆=-=⨯2．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd ，bc 长度为2L ，cd 长度为1.5L ，e 、f 分别为ad 、bc 的中点．efcd 区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ；质量为m 、电荷量为+q 的绝缘小球A 静止在磁场中f 点．abfe 区域存在沿bf 方向的匀强电场，电场强度为26qB Lm；质量为km 的不带电绝缘小球P ，以大小为qBL m 的初速度沿bf 方向运动．P 与A发生弹性正碰，A 的电量保持不变，P 、A 均可视为质点．（1）求碰撞后A 球的速度大小；（2）若A 从ed 边离开磁场，求k 的最大值；（3）若A 从ed 边中点离开磁场，求k 的可能值和A 在磁场中运动的最长时间．【答案】（1）A 21k qBL v k m =⋅+（2）1（3）57k =或13k =；32m t qB π=【解析】【分析】 【详解】（1）设P 、A 碰后的速度分别为v P 和v A ，P 碰前的速度为qBLv m= 由动量守恒定律：P A kmv kmv mv =+ 由机械能守恒定律：222P A 111222kmv kmv mv =+ 解得：A 21k qBL v k m=⋅+（2）设A 在磁场中运动轨迹半径为R ， 由牛顿第二定律得： 2A A mv qvB R= 解得：21kR L k =+ 由公式可得R 越大，k 值越大如图1，当A 的轨迹与cd 相切时，R 为最大值，R L = 求得k 的最大值为1k =（3）令z 点为ed 边的中点，分类讨论如下：（I ）A 球在磁场中偏转一次从z 点就离开磁场，如图2有222()(1.5)2LR L R =+-解得：56L R = 由21k R L k =+可得：57k =（II ）由图可知A 球能从z 点离开磁场要满足2LR ≥，则A 球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z 点离开．如图3和如图4，由几何关系有：2223()(3)22L R R L =+-解得：58L R =或2LR = 由21k R L k =+可得：511k =或13k = 球A 在电场中克服电场力做功的最大值为2226m q B L W m=当511k =时，A 58qBL v m =，由于2222222A 12521286qB L q B L mv m m ⋅=>当13k =时，A 2qBL v m =，由于2222222A 1286qB L q B L mv m m⋅=<综合（I ）、（II ）可得A 球能从z 点离开的k 的可能值为：57k =或13k = A 球在磁场中运动周期为2mT qBπ= 当13k =时，如图4，A 球在磁场中运动的最长时间34t T = 即32mt qBπ=3．科学家设想在宇宙中可能存在完全由反粒子构成的反物质.例如：正电子就是电子的反粒子，它跟电子相比较，质量相等、电量相等但电性相反.如图是反物质探测卫星的探测器截面示意图.MN 上方区域的平行长金属板AB 间电压大小可调，平行长金属板AB 间距为d ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里.MN 下方区域I 、II 为两相邻的方向相反的匀强磁场区，宽度均为3d ，磁感应强度均为B ，ef 是两磁场区的分界线，PQ 是粒子收集板，可以记录粒子打在收集板的位置.通过调节平行金属板AB 间电压，经过较长时间探测器能接收到沿平行金属板射入的各种带电粒子.已知电子、正电子的比荷是b ，不考虑相对论效应、粒子间的相互作用及电磁场的边缘效应.（1）要使速度为v 的正电子匀速通过平行长金属极板AB ，求此时金属板AB 间所加电压U ；（2）通过调节电压U 可以改变正电子通过匀强磁场区域I 和II 的运动时间，求沿平行长金属板方向进入MN 下方磁场区的正电子在匀强磁场区域I 和II 运动的最长时间t m ； （3）假如有一定速度范围的大量电子、正电子沿平行长金属板方向匀速进入MN 下方磁场区，它们既能被收集板接收又不重叠，求金属板AB 间所加电压U 的范围.【答案】（1）Bvd （2）Bb π（3）3B 2d 2b ＜U ＜221458B d b【解析】 【详解】（1）正电子匀速直线通过平行金属极板AB ，需满足 Bev=Ee因为正电子的比荷是b ，有 E=U d联立解得：u Bvd =（2）当正电子越过分界线ef 时恰好与分界线ef 相切，正电子在匀强磁场区域I 、II 运动的时间最长。
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)高中物理《磁场》典型题(经典推荐)一、单项选择题1.下列说法中正确的是：A。
在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零。
B。
放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量 q 发生变化时，该检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 的比值保持不变。
C。
在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零。
D。
磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定。
2.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。
如关系式 U=IR，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效。
现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J （焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和 T（特），由他们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是：A。
J/C 和 N/CB。
C/F 和 T·m2/sC。
W/A 和 C·T·m/sD。
W·Ω 和 T·A·m3.如图所示，重力均为 G 的两条形磁铁分别用细线 A 和B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为 F1，B 线的张力为 F2，则：A。
F1=2G，F2=GB。
F1=2G，F2>GC。
F1GD。
F1>2G，F2>G4.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为：A。
1/2B。
1C。
2D。
45.如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为：A。
高中物理题型分类汇总含详细答案-磁场
高中物理题型分类汇总含详细答案考点必练-磁场共：15题时间：50分钟一、单选题1.关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（）A.磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用B.放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大C.放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大D.通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直2.一段通电直导线，长度为l，电流为I，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是()A.丙和丁的情况下，导线所受到的安培力都大于甲的情况B.乙的情况下，导线不受力C.乙、丙的情况下，导线都不受力D.甲、乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等3.如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点()A.仍在A点B.在A点左侧C.在A点右侧D.无法确定4.关于下列四幅图的说法正确的是（）A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极C.图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即D.图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越小5.如图甲所示，水平面上固定一个粗糙的“U”形金属框架，金属杆ab横跨其上并与之接触良好，整个装置处于竖直向上的磁场中，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，在金属杆ab保持静止的时间段内（）A.金属杆ab中感应电流方向一定从b到aB.回路中产生的感应电动势一定增加C.金属杆ab所受摩擦力的方向一定水平向右D.金属杆ab所受安培力一定变大6.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连线的中垂线，P、Q中电流强度的大小相等、方向均垂直纸面向里，R中电流的方向垂直纸面向外，则R 受到的磁场力可能是（）A.F1B.F2C.F3D.F47.长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（）A. B. C. D.8.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI / r,I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是()A.垂直R，指向y轴正方向B.垂直R，指向y轴负方向C.垂直R，指向x轴正方向D.垂直R，指向x轴负方向二、多选题9.在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。
高考物理电磁学知识点之磁场基础测试题含解析(1)
高考物理电磁学知识点之磁场基础测试题含解析(1)一、选择题1．如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子流由左端平行于P 1、P 2射入，粒子沿直线通过速度选择器，已知速度选择器的电场强度为E ，磁感应强度为B 1.粒子由狭缝S 0进入匀强磁场B 2后分为三束，它们的轨道半径关系为132r r r =<，不计重力及粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是（ ）A ．P 1极板带负电B ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于1B EC ．三束粒子在磁场B 2中运动的时间相等D ．粒子1的比荷11q m 大于粒子2的比荷22q m 2．为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。
如图为直线通道推进器示意图。
推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a ×b ×c =0.5m×0.4m×0.3m 。
空间内存在由超导励磁线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B =10.0T ，方向竖直向下，若在推进器前后方向通以电流I =1.0×103A ，方向如图。
则下列判断正确的是（ ）A ．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为4.0×103NB ．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为5.0×103NC ．超导励磁线圈中的电流方向为PQNMP 方向D ．通过改变流过超导励磁线圈或推进器的电流方向可以实现倒行功能3．如图甲是磁电式电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。
线圈中a 、b 两条导线长度均为l ，未通电流时，a 、b 处于图乙所示位置，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B 。
通电后，a 导线中电流方向垂直纸面向外，大小为I ，则（ ）A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针转动D．a导线受到的安培力大小始终为BI l4．如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A 点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，A．其轨迹对应的圆心角越大B．其在磁场区域运动的路程越大C．其射出磁场区域时速度的偏向角越大D．其在磁场中的运动时间越长5．电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律，运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。
高中物理磁场练习题(含解析)
D．库仑通过与万有引力类比，在实验的基础上验证得出库仑定律
4．电磁炮是利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的巨大动能，如图甲所示。原理图可简化为如图乙所示，其中金属杆表示炮弹，磁场方向垂直轨道平面向上，则当弹体中通过如图乙所示的电流时，炮弹加速度的方向为（ ）
高中物理磁场练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，以下概念的建立方法与合力相同的是（ ）
A．瞬时速度B．交流电的有效值
C．电场强度D．磁通量
2．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（ ）
16．“用霍尔元件测量磁场”的实验中，把载流子为带负电的电子e的霍尔元件接入电路如图，电流为I，方向向左，长方体霍尔元件长宽高分别为 、 、 ，处于竖直向上的恒定匀强磁场中。
（1）前后极板M、N，电势较高的是___________。（选填“M板”或“N板”）
（2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的 值，如下表
14．如图所示，面积为10m2的正方形导线框处于磁感应强度为 的匀强磁场中。在线框平面以ad边为轴转过180°的过程中，线圈中________感应电流产生（选填“有”或“无”），整个过程中，磁通量变化量为________Wb。
四、实验题
15．奥斯特研究电和磁的关系的实验中，通电导线附近的小磁针发生偏转的原因是______ 实验时为使小磁针发生明显偏转，通电前导线应放置在其上方，并与小磁针保持______ 选填“垂直”、“平行”、“任意角度” ．元电荷的电量是______C．
2015年高考物理试题分类汇编——磁场讲解
2010年高考物理试题分类汇编——磁场（全国卷1）26．（21分）如下图，在0x ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。
已知沿y 轴正方向发射的粒子在0t t =时刻刚好从磁场边界上,)P a 点离开磁场。
求：⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／m ；⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； ⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
【答案】⑴a R 332=32Bt m q π=⑵速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t【解析】 ⑴粒子沿y 轴的正方向进入磁场，从P 点经过做OP 的垂直平分线与x 轴的交点为圆心，根据直角三角形有222)3(R a a R -+=解得a R 332=23sin ==R a θ，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为03t T =粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得R T m Bqv 2)2(π=，T R v π2=，化简得032Bt m q π= ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图，根据弦与半径、x 轴的夹角都是30°，所以此时速度与y 轴的正方向的夹角是60°。
角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y 轴的的夹角是60°，则此时速度与y 轴的正方向的夹角是120°。
所以速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为a R 332=，而它的高是 a a a h 333323=-=，半径与y 轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°。
高中物理：磁场练习及答案(解析版)
高中物理：磁场练习及答案一、选择题1、如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区。
已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1,t2和t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是 ( )A.t1=t2<t3B.t1<t2=t3C.Ek1=Ek2<Ek3D.Ek1>Ek2=Ek32、(多选)下列说法正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时,受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL,即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的3、如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)()A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B＝0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ＝53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53°＝0.8,g取10 m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J5、(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是()A．4qBm B．3qBm C．2qBm D．qBm6、如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd 方向射入磁场区域,当速度大小为v b时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t b；当速度大小为v c时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为t c．不计粒子重力．则()A．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝2∶1B．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝1∶2C．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝2∶1D．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝1∶27、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A＝23S0C,则下列说法中正确的是()A．甲束粒子带正电,乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E B2D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2*8、关于磁感线的描述,下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域,磁感线就可能相交*9、如图所示,在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形,三根导线通过的电流大小相等,方向如图所示,O为等边三角形的中心,M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O点的磁感应强度大小为B1,在M点的磁感应强度大小为B2,若撤去导线ef,而ab、cd中电流不变,则此时N点的磁感应强度大小为()A．B1＋B2B．B1－B2C．B1＋B22D．B1－B2210、在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
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磁场综合训练（一）1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失.（1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点?（2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a =)10133(L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？a b c dB Pv LBvE SFD（a ）a O ES FDLv（b ）3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ，质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小．4.如图所示，真空中有一半径为R 的圆形磁场区域，圆心为O ，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B ，距离O 为2R 处有一光屏MN ，MN 垂直于纸面放置，AO 过半径垂直于屏，延 长线交于C ．一个带负电粒子以初速度v 0沿AC 方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC 相距23R ，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v 0从A 点进入圆形磁场区域，但方向与AC 成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A 到E 所用时间．C Dα β v 05.如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L ，ab 间和 bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和2B 。
质量为m ，带电量为q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场， 粒子的初速度大小应满足什么条件？6. 如图所示宽度为d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，现有一质量为m ，带电量为+q 的粒子在纸面内以速度v 从此区域下边缘上的A 点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v 满足什么条件时，粒子能回到A 。
2L L v 0 B2Ba b cd300vAP Q 7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而 是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。
现有一个环形区域，其截面内圆半径R 1=33m ，外圆半径R 2=1.0m ，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。
已知磁感应 强度B ＝1.0T ，被束缚带正电粒子的荷质比为mq＝4.0×107C/kg ，不计带电粒子的重力和 它们之间的相互作用．（1）若中空区域中的带电粒子由O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v 0。
（2）若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v 0沿圆环半径方向射入磁场，求带电 粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。
8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示。
该粒 子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直。
如图中Q 点箭头所示。
已知P 、Q 间的距离为l 。
若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向 与纸面平行且与粒子在P 点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点。
不计重力。
求：⑴电场强度的大小。
⑵两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之差。
参考答案（1）根据题意，小球经bc 、ab 、ad 的中点垂直反弹后能以最短的时间射出框架，如甲图所 示.即小球的运动半径是 R = L2= 0.5 m ①由牛顿运动定律 qv 1B = m v 12R②得 v 1 =qBRm③ 代入数据得 v 1 = 5 m/s ④（2）由牛顿运动定律 qv 2B = m v 22R 2⑤得 R 2 =mv 2qB= 0.1 m ⑥ 由题给边长知 L = 10R 2 ⑦ 其轨迹如图乙所示.由图知小球在磁场中运动的周期数n = 9 ⑧ 根据公式 T =2mqB= 0.628 s ⑨小球从P 点出来的时间为 t = nT = 5.552 s ⑩甲 乙2. (1)从S 点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,即Rmv qvB 2=① -------------------（2分）因粒子圆周运动的圆心在DE 上,每经过半个园周打到DE 上一次，所以粒子要打到E点应满足：() 3,2,1,221=⋅=n R n L ② -------------------（2分） 由①②得打到E 点的速度为nmqBLv 4=，() 3,2,1=n ------------（2分）说明：只考虑n=1的情况，结论正确的给4分。
abcdPvabcdPv(2) 由题意知, S 点发射的粒子最终又回到S 点的条件是)3,2,1(,121212 =-=-=n n L n E S R 在磁场中粒子做圆周运动的周期qBmv R T ππ22==,与粒子速度无关,所以, 粒子圆周运 动的次数最少,即n=1时运动的时间最短, 即当：2LqB mv R ==时时间最短 ---------------（2分） 粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,每次碰撞所需时间:T t 651= ------（2分） 经过三次碰撞回到S 点,粒子运动的最短时间qBm T t t π52531===-------（2分） (3)设E 点到磁场区域边界的距离为L ',由题设条件知1030cos 120LL a L =-=' -------------------（1分） S 点发射的粒子要回到S 点就必须在磁场区域内运动,即满足条件:L R '≤,即10LR ≤又知)3,2,1(,121212 =-=-=n n L n E S R , -------------------（1分） 当1=n 时,2L R =当2=n 时,6L R = 当3=n 时,10L R = 当4=n 时,14LR =所以,当 5,4,3=n 时,满足题意.3. 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R ，则有 q v 0B =m R20v ①圆心在过A 与v 0方向垂直的直线上，它到A 点距离为R ，如图所示，图中直线AD 是圆轨道的弦，故有∠OAD=∠ODA ，用γ表示此角度，由几何关系知 2Rcos γ=AD ② dcos β=AD ③ α+β+γ=π/2 ④解②③④得R=)sin(2cos βαβ+d ⑤ 代入①得B=ββαcos )sin(20qd m +v ⑥4. 02333v v R R +π5.mBqL40=v （提示：做图如右，设刚好从c 射出场，则α+β=90°， 而BqB mv R 1∝=，有R 1=2R 2，设R 2=R ，而2L=2R sin α，L=R (1-cos β)， 2Lv 0 B2abRR αβ得α=30°，R 1=4L 。
）6. 粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知d 3230tan /d 2r =︒= （1） 粒子在磁场中的轨道半径为r ，则有rmv Bqv 2= （2）联立①②两式，得mdBq32v =，此时粒子可按图中轨道返到A 点。
7.（1）如图所示，当粒子以最大速度在磁场中运动时，设运动半径为r ，则：22221)(r R r R -=+ 解得： 31=r m 又由牛顿第二定律得：rm B q 200v v = 解得： s m /1033.170⨯=v（2）如图3,31πθθ===r R tg ，带电粒子必须三次经过磁场，才会回到该点 在磁场中的圆心角为π34，则在磁场中运动的时间为s BqmT T t 711014.342323-⨯===⨯=π在磁场外运动的时间为s v R t 70121023323-⨯=⨯= 故所需的总时间为：s t t t 7211074.5-⨯=+=8. ⑴m ql B E 22= ⑵()qB m t t 2221-=-π。