三角形中的边角关系教案(00001)

初中数学初二数学上册《三角形中的边角关系》教案、教学设计

（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到三角形在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣；
2.分层次教学，注重个体差异：针对不同学生的认知水平，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升；
3.引导探究，培养能力：以问题驱动的方式，引导学生通过观察、实践、讨论等途径，发现三角形的性质和定理，培养学生的探究能力和逻辑思维能力；
4.小组合作：布置小组合作任务，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
-小组任务：每组共同完成一道综合性的三角形题目，要求组内讨论、分工合作，并在课堂上进行展示。
5.情感态度：关注学生的情感需求，布置富有挑战性而又有趣的任务，激发学生的学习兴趣和自信心。
-探索题：让学生自行设计一道与三角形相关的题目，并尝试用所学知识解决。
c.三角形内角和定理：三角形内角和等于180°；
d.三角形的边角关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.结合实例讲解：教师通过具体例题，讲解如何运用三角形的边角关系解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.举例说明三角形在实际生活中的应用；
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，采用多种教学策略，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。同时，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中掌握知识，提高能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握三角形的定义、分类及特点；
2.理解并运用三角形内角和定理；
b.三角形内角和定理的证明；
c.如何利用三角形的边角关系解决实际问题。

第13章《三角形中的边角关系》集体备课教案0001

13.1 三角形中的边角关系（第一课时）主备人：王大国教学目标1、了解三角形的概念，掌握分类思想2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值重、难点与关键重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系难点：对两边之差小于第三边的领悟关键：从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程一、情境合一，探究新知1、投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识•如下图：教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性•学生讨论教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形•教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作" ABC三边可记作AB AC CA三个角可记作/ A、/ B、/ C,或可用三个字母表示为/ BAG / ABG / ACB.注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母•注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母•2、教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类(1 )从边的角度来分类有：不等边三角形等腰三角形(包括等边三角形)说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。

两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例(2 )从角的角度来分类有：锐角三角形(三个内角均为小于90°的角)直角三角形(有一个角是900)钝角三角形(有一个内角大于900)二、联系实际，合作探究1、问题牵引1.国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？依据是什么？学生活动：发现小红走的路程短，小明走的路程长。

三角形中的边角关系教案沪科版（精美教案）

三角形中的边角关系教案沪科版（精美教案）
《三角形中的边角关系》第一课时教学案例
一、内容分析：
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。

本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。

二、学情分析：
虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。

故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。

三、教学目标：
、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形；
、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题；
、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。

四、教学中的重、难点及处理：
、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。

、难点：探究三角形三边之间的关系。

、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。

五、教学准备：
、教师准备：制作多媒体课件。

、学生准备：笔、刻度尺。

七、教学设计说明：。

第11章三角形-三角形的边角关系(教案)

第11章三角形-三角形的边角关系（教案）
一、教学内容
第11章三角形-三角形的边角关系
1.三角形的内角和定理及其应用；
2.三角形内角与外角的关系；
3.三角形内角与对边的关系，了解并掌握正弦、余弦、正切的概念；
4.探索并掌握三角形中位线、角平分线、高线、中线等相关性质；
5.应用以上知识解决实际问题，如测量角度、计算边长等。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于三角形边角关系的理解有了明显的提高。通过引入日常生活中的实际问题，学生们对三角形的内角和定理产生了浓厚的兴趣。在讲授理论时，我注意到有些学生对于定理的推导过程感到困惑，这时我及时调整了教学方法，通过图示和实际操作帮助他们逐步理解。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，主动探索三角形边角关系的奥秘。我发现他们在讨论中能够相互启发，碰撞出思维的火花。然而，在讨论过程中，也暴露出一些问题，如部分学生在解决问题时思路不够清晰，对于难点知识的掌握仍有欠缺。针对这一点，我计划在今后的教学中加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地突破难点。
5.培养学生勇于挑战、持续探究的学习态度，激发学习兴趣，增强自信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形的内角和定理，能够运用该定理解决相关问题；
-掌握三角形内角与外角的关系，能够正确计算外角的度数；
-熟悉正弦、余弦、正切的概念，并能够应用于实际问题的解决；
-掌握三角形中位线、角平分线、高线、中线的性质，并能运用这些性质解决几何问题；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2.提升学生的空间想象力和几何直观能力，通过三角形边角关系认识和理解几何图形；

三角形三边关系教案(实用6篇)

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

第13章《三角形中的边角关系》集体备课教案0001

13.1 三角形中的边角关系（第一课时）主备人：王大国教学目标1、了解三角形的概念，掌握分类思想2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值重、难点与关键重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系难点：对两边之差小于第三边的领悟关键：从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程一、情境合一，探究新知1、投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识•如下图：教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性•学生讨论教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形•教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作" ABC三边可记作AB AC CA三个角可记作/ A、/ B、/ C,或可用三个字母表示为/ BAG / ABG / ACB.注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母•注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母•2、教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类(1 )从边的角度来分类有：不等边三角形等腰三角形(包括等边三角形)说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。

两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例(2 )从角的角度来分类有：锐角三角形(三个内角均为小于90°的角)直角三角形(有一个角是900)钝角三角形(有一个内角大于900)二、联系实际，合作探究1、问题牵引1.国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？依据是什么？学生活动：发现小红走的路程短，小明走的路程长。

13.1三角形中的边角关系(第一课时)教学设计

沪科版数学学科八年级上册第十三章第一节《13.1三角形中的边角关系（第1课时）》教学设计【教学目标】1. 知识与技能：（1）了解三角形的意义，掌握三角形的表示方法。

（2）了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将三角形分类。

（3）掌握三角形中三边之间的关系，并能利用这个关系解决问题。

2.过程与方法：在经历揭示“三角形三边之间的关系”的探究过程中，初步培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力和数学活动的经验方法。

3.情感态度与价值观：（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心。

（2）在数学学习活动中获得成功的体验，建立对数学学习的自信心。

（3）体验数学的应用价值，感受环保意识、公德意识。

【教学重点】三角形三边之间的关系。

【教学难点】三角形三边之间关系的探究。

【教学方法】情境——自主、探究——发现。

【教具准备】多媒体课件,三角板。

【教学过程】一、畅所欲言师板书课题：§13.1三角形中的边角关系（1）。

师：为了能有效的进行学习，请大家分成学习小组，并准备好直尺或三角板、练习本。

二、自主学习1. 阅读课本67面，自主学习。

2. 活动：画一画，标一标，认一认，练一练。

（1）标出三角形的顶点、边、角等，用符号表示三角形。

如图“△ABC ”，读作“三角形ABC ”。

生1：顶点A 、顶点B 、顶点C 。

问题1.姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.36米，体重139kg,腿长约1.30米。

) 生1:相信...... 生2:不相信......师：从这节课开始，我们将一起来研究三角形的相关知识，来解决这个问题。

ABCcb a生2：边AB 也可用小写字母a 表示...... 生3：∠A 、∠B 、∠C 叫做三角形的内角。

（2）会将三角形按边分类，知道每类三角形的特征。

不等边三角行三角形等腰三角行（等边三角形是等腰三角形的特例。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案第一章：三角形的基本概念1.1 三角形的定义解释三角形是由三条线段组成的图形，这三条线段被称为三角形的边，而它们之间的角被称为三角形的内角。

1.2 三角形的分类说明等边三角形、等腰三角形和普通三角形的区别，并给出相应的定义和性质。

第二章：三角形的边长关系2.1 三角形的边长不等式引入三角形的边长不等式，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.2 三角形的边长与角度关系探讨三角形的边长与角度之间的关系，例如，在等边三角形中，所有内角都相等，每个角都是60度。

第三章：三角形的角度关系3.1 三角形的内角和证明三角形的内角和等于180度，并解释这个性质在解决三角形问题时的应用。

3.2 三角形的互补角和补角解释互补角和补角的概念，并探讨它们在三角形中的作用，例如，两个互补角的和为90度，两个补角的和为180度。

第四章：三角形的判定4.1 三角形的判定条件给出判定一个图形为三角形的条件，即有三条边和三个内角。

4.2 三角形的判定定理介绍三角形的判定定理，例如，如果一个图形有三条边，且任意两边之和大于第三边，这个图形是三角形。

第五章：三角形的角度计算5.1 三角形的角的计算方法介绍计算三角形角度的方法，例如，使用三角形的内角和定理和角度关系定理来计算未知的角度。

5.2 三角形的角度计算实例通过具体的实例来演示如何计算三角形的内角度，并提供练习题供学生练习。

第六章：等边三角形6.1 等边三角形的定义与性质介绍等边三角形的定义，即三条边都相等的三角形。

探讨等边三角形的性质，如所有内角都是60度，三边相等等。

6.2 等边三角形的应用展示等边三角形在几何中的应用，例如，等边三角形的面积公式和等边三角形的稳定性。

第七章：等腰三角形7.1 等腰三角形的定义与性质解释等腰三角形的定义，即两条边相等的三角形。

探讨等腰三角形的性质，如两个底角相等，底边相等等。

7.2 等腰三角形的应用展示等腰三角形在几何中的应用，例如，等腰三角形的面积公式和等腰三角形的判定。

《三角形中的边角关系(第一课时)》教学设计

《三角形中的边角关系（第1课时）》教学设计肥西县上派初级中学孔德飞教材分析：“三角形中的边角关系”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）八年级上册第十四章《三角形中的边角关系》中的第14.1节（第1课时）的内容。

本节课主要内容是了解三角形的概念、认识三角形的组成元素、会用符号语言表示三角形并按边对三角形分类以及三角形三边的关系。

在平面图形里，三角形是最简单也是最基本的多边形，它是由三条线段围成，但不是任意三条线段都能围成三角形。

所以学好本课内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生空间观念，可以在动手操作、探索实验和联系生活、应用数学方面拓展学生的知识视野，发展学生的思维和解决问题的能力，同时也为顺利学习其他平面图形积累知识经验，打下坚实基础。

学生分析：在认知方面，学生在小学已经对三角形有了一定的认识和了解，具有了相应的知识基础（如两点之间线段最短），具有了相应的生活经验，具有一定的几何直觉，但应用知识的能力有待提高，抽象、概括的能力较弱，推理的能力有待提高。

在情感方面，大多数学生对动手活动感兴趣，能够积极参与数学探究活动，感受到数学与生活的联系。

但可能少数学生活动的目的不明确，合作交流的意识和水平不平衡，数学的价值感受不深刻，教师要注意引导、鼓励。

设计思路：从与实际生活有关的三角形实物图片出发，让学生在体验数学来源于生活的感受中揭示课题。

在学生对三角形在小学就已经有了一定认识的基础上，通过观察、交流、讨论、归纳，从而得出三角形的准确定义。

为了培养学生的自主学习能力，设计阅读提纲让学生独立学习和三角形有关的概念、表示方法及分类相关的教材内容。

通过创设学生探究活动，引导学生动手实践、大胆猜想、推理归纳，逐层深入地揭示三角形三边关系的同时，也让学生在自主参与、合作交流、尽情发挥表现的过程中充分体验知识的获得过程。

最后，通过对一生活实例的解释，培养学生的数学应用意识。

同时也有助于培养学生的公德意识、环保意识，提高学生的数学素养和道德品质。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案第一章：三角形的基本概念1.1 三角形的定义引导学生了解三角形是由三条线段组成的图形，这三条线段称为三角形的边，三角形的三个端点称为顶点。

通过实物模型或图片，让学生观察和识别三角形。

1.2 三角形的分类介绍等边三角形、等腰三角形和普通三角形的概念。

让学生通过观察和比较，判断给定的三角形属于哪一种类型。

第二章：三角形的边长关系2.1 三角形两边之和大于第三边引导学生通过实际操作，观察和验证三角形两边之和大于第三边的性质。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这个重要性质。

2.2 三角形两边之差小于第三边引导学生了解三角形两边之差小于第三边的性质。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这个性质。

第三章：三角形的角度关系3.1 三角形的内角和为180度引导学生通过实际操作，观察和验证三角形内角和为180度的性质。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这个重要性质。

3.2 三角形的互补角关系引导学生了解三角形中互补角的概念。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握互补角的性质。

第四章：三角形的判定4.1 等腰三角形的判定引导学生了解等腰三角形的判定方法。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握等腰三角形的判定方法。

4.2 等边三角形的判定引导学生了解等边三角形的判定方法。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握等边三角形的判定方法。

第五章：三角形的不等式关系5.1 三角形两边之和大于第三边的不等式引导学生了解三角形两边之和大于第三边的不等式。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这个不等式。

5.2 三角形两边之差小于第三边的不等式引导学生了解三角形两边之差小于第三边的不等式。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这个不等式。

第六章：三角形的面积计算6.1 三角形的面积公式引导学生了解三角形面积的计算公式：面积= （底×高）/ 2。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握三角形面积的计算方法。

6.2 应用三角形面积公式让学生通过实际操作，应用三角形面积公式计算给定三角形的面积。

《三角形中的边角关系》(第一课时三角形中边的关系)公开课教学设计

《三角形中的边角关系》（第一课时三角形中边的关系）教学设计2.请同学们再想一想，什么样的图形才能叫做三角形呢？你能尝试给三角形下个定义吗？归纳总结三角形的概念, 教师演示同一直线上的三条线段不能组成三角形.3.用几何符号表示三角形的顶点、边、角及三角形.4.我们发现边和角是构成三角形的基本元素，一个三角形是由三条边和三个内角组成的.5.试一试如图，点D 是△ABC 中BC 边上一点，连接AD.（1）图中共有个三角形，它们分别是 .（2）以点D 为顶点的三角形有 .以AB 为边的三角形有 .（3）△ADC 的角有 .（4）∠B 是△ABD 中边的对角，AD 是△ADC 中∠ 的对边.【设计意图】在学生探究三角形概念之前，给学生一个直观的认识并通过反例启示学生归纳总结三角形的概念；通过教师演示加深对“不在同一直线上”理解. 环节三探究新知边和角是构成三角形的基本元素，下面我们先从边的角度来研究三角形的分类和三角形三边之间的数量关系.1.三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；三条边都相等的三角形叫做等边三角形.3.依据三角形中是否有两条边相等将三角形进行分类.AB C D4.通过生活实例探究三角形三边之间的关系，并总结三角形第三条边的取值范围.在如图所示的三角形路口，老师想从A处走到B处，有两条路可以选择，一条是从A沿AB直接走到B，路程为AB的长，另一条是从A沿AC先走到C，再从C沿CB走到B，路程是AC与BC的长度之和，既AB+BC，你能帮老师选一条路程较短的线路吗？【设计意图】由线段的长短比较联想三角形可以按边长关系进行分类，形成新的知识结构，体验发现之乐，发展思维能力；通过生活实例解释三角形三边之间的关系，明确其本质是“两点之间线段最短”，从而突出本节课的教学重点.环节四深化理解例1有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为11cm的木棒呢？1.教师引导分析问题，优化解题过程并板书.2.教师追问你知道能与4cm和7cm组成三角形的木棒长度应该在什么范围内吗？你是怎么想的？环节五新知应用例2等腰三角形中，周长为18cm.（1）如果腰长是底边的2倍，求各边长；（2）如果一边长为4cm，求另两边长.1.师生共同分析、板书第（1）解题过程.2.第（2）题，教师引导学生进行分类讨论，并思考对于分类讨论得到的结果一定都符合题意吗？【设计意图】通过例题的板演讲解，以巩固探究的成果，优化解题过程；通过引导追问深化对三角形三边之间关系的理解和应用.环节六课堂小结梳理本节课的学习过程和研究方法:边和角是构成三角形的基本元素，我们可以按边对三角形进行分类，研究三角形三边之间的关系及其应用，那么三角形能否按角进行分类，三角形的三个内角之间又有这怎样的关系呢？这就是我们下节课将要研究的内容.【设计意图】通过小结，引导学生从知识和研究方法两个层面关注本节课的学习收获，同时设置悬念，为下节课的学习做好铺垫.环节七布置作业1.课本69页练习第2、3题.2.已知三角形两边长为4和5，第三边长为整数，求第三边长.【设计意图】通过作业，让学生巩固新知识并培养应用意识.自我评价请你根据本节课的学习表现，结合学习目标，进行自我评价，把自己能得到的涂上颜色！。

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计1

沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计1一. 教材分析《三角形中的边角关系》是沪科版数学八年级上册第13章第1节的内容。

本节主要介绍三角形中的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。

通过本节的学习，学生能够理解三角形的边角关系，并能够运用这些关系解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质和角的度量，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，学生对于三角形边角关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，通过操作和思考，引导学生理解和掌握三角形的边角关系。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和运用三角形的内角和定理，掌握三角形的边长关系。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，探索三角形的边角关系，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的边长关系。

2.教学难点：三角形边角关系的运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生探索三角形的边角关系。

2.实践操作法：让学生通过实际操作，观察和分析三角形的边角关系，加深理解。

3.合作学习法：学生分组合作，共同解决问题，培养合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括三角形的内角和定理和边长关系的图片和示例。

2.教学用具：准备一些三角形模型和测量工具，供学生实践操作使用。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考三角形中的边角关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现三角形的内角和定理和边长关系的图片和示例，引导学生观察和分析，探索三角形的边角关系。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用准备好的三角形模型和测量工具，进行实际操作，观察和分析三角形的边角关系。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案第一章：三角形的基本概念1.1 三角形的定义引导学生了解三角形的定义，即由三条线段组成的图形，其中任意两条线段之和大于第三条线段。

举例说明三角形的特点，如稳定性、三个角和三个边的关系等。

1.2 三角形的分类介绍等边三角形、等腰三角形和普通三角形的概念。

引导学生通过观察三角形的角度和边长关系来判断三角形的类型。

第二章：三角形的内角和2.1 内角和定理引导学生理解三角形内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。

通过实际例题，让学生学会使用内角和定理计算三角形的内角和。

2.2 应用内角和定理引导学生学会利用内角和定理解决实际问题，如已知两个角的大小，求第三个角的大小。

让学生通过实际操作，加深对内角和定理的理解和应用。

第三章：三角形的角度关系3.1 角度的基本概念引导学生了解直角、锐角和钝角的概念。

让学生通过观察和测量，了解不同类型三角形的角度特点。

3.2 角度关系的应用引导学生学会利用角度关系解决实际问题，如已知一个角的大小，求其他角的大小。

让学生通过实际操作和例题，加深对角度关系的理解和应用。

第四章：三角形的边长关系4.1 边长的基本概念引导学生了解三角形的三条边长，即底边和两个腰。

让学生通过观察和测量，了解不同类型三角形边长的特点。

4.2 边长关系的应用引导学生学会利用边长关系解决实际问题，如已知一条边的长度，求其他边的长度。

让学生通过实际操作和例题，加深对边长关系的理解和应用。

第五章：三角形的判定5.1 三角形的判定条件引导学生了解三角形判定条件，即任意两边之和大于第三边。

让学生通过实际操作和例题，理解和掌握三角形的判定条件。

5.2 应用三角形判定条件引导学生学会利用三角形判定条件解决实际问题，如判断一个四边形是否为三角形。

让学生通过实际操作和例题，加深对三角形判定条件的理解和应用。

第六章：三角形的面积6.1 三角形面积的公式引导学生了解三角形面积的计算公式，即底乘以高除以2。

《三角形中的边角关系》教学设计

《三角形中的边角关系》教学设计第一篇：《三角形中的边角关系》教学设计《三角形中的边角关系》教学设计教学目标【知识与技能】1.认识三角形,理解三角形的边角关系.2.知道三角形的高、中线、角平分线等概念,并能作出三角形的一边上的高.3.理解等腰三角形及其相关概念.【过程与方法】1.经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.2.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】1.带领学生探究三角形的边角关系问题,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲.2.帮助学生树立几何知识源于生活并服务于生活的意识.重点难点【重点】理解并掌握三角形的三边关系.【难点】已知三条线段能构成三角形,求表示线段长度的代数式中字母的取值范围.教学过程一、创设情境,导入新知教师多媒体出示:教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放,让学生对三角形有一个感性认识,如图所示.教师活动:通过播放图片,引导学生认识三角形,并提出:图(b)中能找出几个三角形,这些三角形具有怎样的特性?学生活动:回顾小学学过的三角形,与同桌交流,找出图(b)中的三角形.教师归纳:由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.教师多媒体出示:师:你能指出这个三角形的顶点有几个吗?分别是什么? 生:这个三角形的顶点有三个,分别是A、B、C.师:这个三角形的边呢? 生:边有三条,分别是AB、BC和CA.师:对.我们把这个三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示.如边AB对着∠C,记作c;边BC对着∠A,记作a;边CA对着∠B,记作b.也就是说,一边可用两个大写字母或一个小写字母表示,角可用“∠”加上一个大写字母表示.师:按边分类时,你知道的都有哪些三角形? 生:等边三角形.师:等边三角形是三条边都相等的三角形.如果不是三条边都相等,比如两条边相等,这类三角形叫什么三角形呢? 生:等腰三角形.师:对,等边三角形是等腰三角形的特例.如果三条边都不相等呢? 学生思考.师:我们把这类三角形叫做不等边三角形.教师多媒体出示:教师板书: 三角形(按边分)师:在等腰三角形中,你能区分哪条边是腰,哪条边是底吗? 生:相等的两边叫做腰,第三边叫做底边.师:对.我们现在再来认识一下顶角和底角.两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角.二、共同探究,获取新知师:请大家任意画出一个三角形,用刻度尺测量一下,并说说任意两边之和与第三边的关系.学生操作.生:任意两边之和大于第三边.师:对,你有没有其他的方法来证明三角形的任意两边之各大于第三边呢? 生:由所有两点之间的连线中线段最短得到.教师板书:三角形中任何两边的和大于第三边.师:对.根据不等式的性质,我们能得到三角形中任意两边的差小于第三边.(教师板书)如果三条线段要构成一个三角形,它们就要满足这两个条件,但是在实际计算中,需要验证六个不等式都成立吗? 学生思考,讨论.师:不等式a+b>c,你把a移到不等式的右边,这个不等式如何表示? 生:b>c-a.师:对,也就是c-a 【例】等腰三角形中,周长为18cm.(1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长;(2)如果一边长为4cm,求另外两边长.师:请同学们思考后回答.生:设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm,根据题意,得x+2x+2x=18,解方程得x的值,即底边长,然后求出腰长.师:当已知一边长为4cm,但并未指明它是腰还是底时,应该怎么求另外两边的长呢?生:要分4cm是腰长和底边长两种情况来讨论.师:对.还要注意对得到的三条线段能否构成一个三角形进行讨论.教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.解:(1)设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm.根据题意,得x+2x+2x=18.解方程,得x=3.6.所以三角形的三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)若底边长为4cm,设腰长为xcm,则有2x+4=18.解方程,得x=7.若一条腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2×4+x=18.解方程,得 x=10.因为4+4<10,所以,以4cm为一腰不能构成三角形.所以,三角形的另外两边长都是7cm.三、练习新知师:请同学们判断用下列长度的三条线段能否组成一个三角形.(1)1cm、2cm、3cm;(2)2cm、3cm、4cm;(3)4cm、5cm、6cm;(4)5cm、6cm、10cm.教师找四名同学回答,然后集体订正.师:同学们可以总结出判断三条线段能否构成一个三角形的简便方法吗? 以题(2)为例,根据三角形任意两边的和大于第三边,我们要作几个判断? 生:三个.师:哪三个?生:2+3>4,2+4>3,3+4>2.师:你能不能用一个判断的结果得到这三条线段能否构成三角形? 生:……师:2+4一定大于3,3+4一定大于2,因为长度为4的这一条边长已经大于3了,同样的长度为3或4的一条边长已经大于2了.生:只要看最长的一边是否小于其他两边之和.师:很好.四、课堂小结师:今天我们又学习了什么内容?生:我们学习了三角形的分类,等腰三角形的底边和腰,三角形三边的关系等.教师补充完善.教学反思通过本节课的学习,使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并让学生知道怎样判断三条线段是否能构成三角形.在判断三条线段能否构成三角形时,我们不对任意两边之和是否大于第三边、任意两边之差是否小于第三边一一验证,因为后面的式子可由前面的变形得到.事实上,只要看最长的一边是否小于其他两边之和即可,因为当这个条件成立时,其他的两边之和大于第三边的式子也成立.通过这些方法的探讨使学生养成积极思考、简化计算的习惯.第二篇：三角形的边角关系教学设计课题：三角形边的关系课型：新授课[教学内容]探索与发现三角形三条边之间的关系（第30-31页）[教学目标] •通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案一、教案简介本教案旨在通过教学活动，帮助学生掌握三角形中的边角关系。

通过观察、探究和实践，学生将理解三角形中各边和各角的关系，并能运用所学知识解决相关问题。

二、教学目标1. 理解三角形中同位角、内错角和外角的定义和性质；2. 掌握同位角、内错角和外角之间的关系；3. 运用所学知识解决实际问题。

三、教学重难点1. 同位角、内错角和外角的概念和定义；2. 同位角、内错角和外角之间的关系。

四、教学过程1. 导入向学生展示一幅三角形的图形，并引导学生观察图形中的边和角。

提问：你们注意到了什么规律吗？2. 概念讲解解释同位角、内错角和外角的概念和定义。

- 同位角：指位于两条平行线之间的两个交错线上的对应角，它们的度数相等；- 内错角：指位于两条平行线之间的两个交错线上的非对应角，它们的度数之和等于180度；- 外角：指位于两条平行线之外的两个交错线上的角，它等于与它不相邻的内错角的和。

3. 实例讲解通过具体实例来进一步说明同位角、内错角和外角之间的关系。

示例1：如图所示，两条平行线l和m被两条交错线a和b相交，角1和角4是同位角，角2和角3是同位角，角1和角2是内错角，角3和角4是内错角，角1和角3是外角，角2和角4是外角。

4. 深化理解组织学生进行小组活动，提供几个三角形的图形，要求学生分析并找出图中的同位角、内错角和外角。

然后每组派代表进行展示并解释自己的观察结果。

5. 拓展应用让学生运用所学知识解决实际问题。

例如，提供一个三角形ABC和平行线l，要求学生证明角A和角B是内错角，角C是外角。

6. 延伸活动鼓励学生进一步探究同位角、内错角和外角之间的性质和证明过程。

可以引导学生思考：如果两条平行线被两条交错线相交，而且角之和为180度，这两条交错线之间是否平行？请给出理由。

五、课堂总结通过本堂课的学习，学生掌握了三角形中的边角关系，包括同位角、内错角和外角的概念、定义和性质。

学生可以通过观察图形和运用所学知识解决实际问题。

三角形中的边角关系教案

第14章三角形中的边角关系14.1 三角形中的边角关系第一课时三角形中的边角关系（一）教学目标1、了解三角形的概念，掌握分类思想2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值重、难点与关键重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系难点：对两边之差小于第三边的领悟关键：从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程一、情境合一，探究新知1、投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识.如下图：教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性.学生讨论教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等.学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作⊿ABC，三边可记作AB、AC、CA；三个角可记作∠A、∠B、∠C，或可用三个字母表示为∠BAC、∠ABC、∠ACB.注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母.注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母.2、教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类.（1）从边的角度来分类有：不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。

两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例.（2）从角的角度来分类有：锐角三角形（三个内角均为小于900的角）直角三角形（有一个角是900）钝角三角形（有一个内角大于900）二、联系实际，合作探究1、问题牵引1.国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？依据是什么？学生活动：发现小红走的路程短，小明走的路程长。

八年级数学上册《三角形中的边角关系》教案

八年级数学上册《三角形中的边角关系》教案三角形中的边角关系第一课时三角形中的边角关系（一）教学目标1、了解三角形的概念，掌握分类思想2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值重、难点与关键重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系难点：对两边之差小于第三边的领悟关键：从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程情境合一，探究新知投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识.如下图：教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性.学生讨论教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.教师活动：给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等.学生活动：学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作⊿ABC，三边可记作AB、AC、CA；三个角可记作∠A、∠B、∠C，或可用三个字母表示为∠BAC、∠ABC、∠ACB.注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母.注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母.教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类.（1）从边的角度来分类有：不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。

两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例.（2）从角的角度来分类有：锐角三角形（三个内角均为小于900的角）直角三角形（有一个角是900）钝角三角形（有一个内角大于900）联系实际，合作探究问题牵引1.国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？依据是什么？学生活动：发现小红走的路程短，小明走的路程长。

三角形中的边角关系教案

三角形中的边角关系教案第一章：三角形的基本概念1.1 三角形的定义解释三角形是由三条线段组成的图形，这三条线段称为三角形的边，三角形的三个端点称为顶点。

通过实际画图，让学生观察和理解三角形的特点。

1.2 三角形的分类讲解等边三角形、等腰三角形和一般三角形的定义和特点。

让学生通过观察和比较，识别不同类型的三角形。

第二章：三角形的边长关系2.1 边长的定义和表示方法解释三角形的三条边长分别用a、b、c表示，且a、b、c满足a+b>c、a+c>b、b+c>a。

让学生通过实际测量和记录，了解三角形边长的表示方法。

2.2 边长的性质和定理讲解三角形边长的性质，如任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

引导学生通过几何图形和实际操作，验证边长的性质和定理。

第三章：三角形的角度关系3.1 角度的定义和表示方法解释三角形三个内角分别用A、B、C表示，且三个内角的和等于180度，即A+B+C=180°。

让学生通过实际测量和记录，了解三角形角度的表示方法。

3.2 角度的性质和定理讲解三角形角度的性质，如任意一个外角等于不相邻的两个内角之和。

引导学生通过几何图形和实际操作，验证角度的性质和定理。

第四章：三角形的判定4.1 三角形的判定条件讲解判定一个图形为三角形的条件，即有三条边和三个角。

让学生通过实际画图和观察，判断不同图形是否为三角形。

4.2 三角形的判定定理讲解三角形的一些判定定理，如如果一个图形有三条边且满足两边之和大于第三边，则这个图形是三角形。

引导学生通过实际操作和逻辑推理，理解和应用判定定理。

第五章：三角形的中线、高线和角平分线5.1 中线的定义和性质解释三角形的中线是连接一个顶点和对面中点的线段。

让学生通过实际画图和观察，了解中线的性质和特点。

5.2 高线的定义和性质解释三角形的高线是从一个顶点垂直于对面边的线段。

引导学生通过实际画图和观察，了解高线的性质和特点。

5.3 角平分线的定义和性质解释三角形的角平分线是从一个顶点将对应角平分的线段。

三角形边角关系优质课教学设计

14.1 三角形中的边角关系（1）教学目标：1、知识目标：知道三角形的有关概念及三角形的分类，掌握三角形三边关系并能初步运用。

2、能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

3、情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

教学重点：三角形按边分类及三边关系的探究及归纳教学难点：三角形三边关系的探究教具准备：多媒体及吸管若干教学过程：一、创设情境，引入新课多媒体展示中加双语学校的一些图片，这些图片都含有三角形这一平面图形，请学生看这些图形中的三角形。

教师叙述：三角形是一种常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的现代化飞机、飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。

今天开始我们将系统的学习三角形，今天我们首先从三角形的边角开始学习。

二．合作交流，初探新知：活动一：我们现在来看刚才我们看过的图形中的三角形，它们有什么共同点呢？教师总结三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。

老师讲解三角形的表示三角形用符号“△”表示如图记作“△ABC”读作“三角形ABC讲解三角形的基本要素：（1）三角形的边及表示：组成三角形的三条线段。

（2）三角形的内角及表示：相邻两边所组成的角。

（3）三角形的顶点：相邻两边的公共端点。

练一练：1.下列哪些图形是三角形：2.如图，回答下列问题（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

（2）以CD为边的三角形有_________。

（3）以CE为边的三角形有————————活动二：教师出示三个三角形，请同学们找出下列三角形的特点图略三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角三条边都相等的三角形叫做等边三角形于是我们把三角形按边可分为两类：（分类图略）活动三：请同学们拿出老师为你们准备的四根小吸管，下面请你们动手试一试，哪些可以围成三角形，哪些不可以呢？(同时给出四根吸管的长度：此处省略)出示实验要求：1、每次从四根小吸管中任意选三根；2、记录每一根吸管的长度；3、围一围，能否用选定的三根吸管首尾相连围成一个三角形；4、把每次实验情况和结果，依次记录在本组表格内。

三角形中的边角关系教案(00001)

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