八年级数学教案平行四边形及其性质.docx
八年级数学教案：《平行四边形》
八年级数学教案：《平行四边形》八年级数学教案：《平行四边形》（精选11篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的八年级数学教案：《平行四边形》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
八年级数学教案：《平行四边形》篇1教学目标理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。
教学思考1、通过观察。
实验。
猜想。
验证。
推理。
交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。
2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
解决问题通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识。
情感态度在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
重点平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用。
难点平行四边形的性质的应用。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片，了解生活中的特殊四边形活动2剪三角形纸片，拼凸四边形活动3理解平行四边形的概念活动4探究平行四边形边。
角的性质活动5平行四边形性质的应用活动6评价反思。
布置作业熟悉生活中特殊的四边形，导出课题。
通过用三角形拼四边形的过程，渗透转化思想，激发探索精神。
掌握平行四边形的定义及表示方法。
探究平行四边形的性质。
运用平行四边形的性质。
学生交流，内化知识，课后巩固知识。
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（出示图片）演示图片，学生欣赏。
教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举。
从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维。
通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系。
问题与情景师生行为设计意图[活动2]拼一拼将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。
将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形。
八年级数学教案：《平行四边形》
《平行四边形》一、教学目标1.知识与技能目标：掌握平行四边形的定义、性质和判定定理。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理，发展学生的几何直观和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究的精神。
二、教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质和判定定理。
2.教学难点：平行四边形判定定理的应用。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了三角形，那么你们知道什么是平行四边形吗？今天我们就来学习平行四边形的相关知识。
2.新课讲解（1）平行四边形的定义师：请同学们观察教材上的平行四边形，它们有什么共同特征？生：四条边两两平行。
师：很好，那么我们可以得出平行四边形的定义：在平面内，四条边两两平行的四边形叫做平行四边形。
（2）平行四边形的性质师：我们来探究平行四边形的性质。
请同学们用尺规作图，尝试作出一个平行四边形。
生（操作后回答）：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
师：非常好，这就是平行四边形的性质。
请同学们在教材上找到相应的性质，并用自己的话解释一下。
生（回答）：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
（3）平行四边形的判定定理师：我们已经知道了平行四边形的性质，那么如何判断一个四边形是平行四边形呢？这就是我们要学习的判定定理。
定理1：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
定理2：如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
定理3：如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
师：请同学们在教材上找到这三个判定定理，并用自己的话解释一下。
生（回答）：定理1、定理2、定理3。
3.应用拓展师：现在我们已经掌握了平行四边形的定义、性质和判定定理，那么我们来解决一些实际问题吧。
（1）判断下列四边形哪些是平行四边形：①对边平行且相等的四边形；②对角线互相平分的四边形；③一组对边平行且相等的四边形。
生（回答）：①②③都是平行四边形。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。
2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。
二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。
2. 教学难点：平行四边形的性质运用。
四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。
五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。
讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。
2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。
3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。
设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。
这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。
七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。
课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。
但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。
八年级平行四边形教案
18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、自主预习1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是自学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。
2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_______________，对角线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
二、合作解疑1.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：2. ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：43. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应用拓展1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（一）填空：1．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。
3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．9．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6 (C)8 (D)12（三）补充提高1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 一．平行四边形的对角线有什么性质？ 二．平行四边形是中心对称图形. 二、合作解疑1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.2. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .3. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是__________.4. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .5.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.综合应用拓展已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。
平行四边形的性质的教案（精选10篇）
平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。
平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
平行四边形及其性质1——教案
平行四边形及其性质1——教案18.1.1平行四边形及其性质1一、内容和内容解析：1、内容：人教版八年级数学下册第十八章第一节平行四边形第1课时，其主要内容是平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质（根据学生的实际情况，同时考虑学生对平行四边形的性质的探究、理解与应用，把平行线之间的距离作为第2课时的学习内容）。
2、内容解析：平行四边形是常见的基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。
平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及学习了平行线、三角形（全等三角形）、四边形的基础上学习的，它是平行线和全等三角形等知识的延续和深入，也是后续学习平行四边形的判定、矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用，还为证明两直线平行、两条线段相等、两个角相等提供了新的方法和依据，拓展了学生的解题思路.平行四边形的定义采用属加种差的方式，揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别。
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、验证（实验与证明）的过程，这也是探究几何图形性质的重要研究方法。
性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形的边、角性质的探索与应用。
二、目标和目标解析1、目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，能运用性质简单的计算和推理；过程与方法：经历“观察——猜想——验证（实验与证明）”探究平行四边形性质的过程，发展学生的探究意识和推理能力，渗透探究几何图形性质的方法和转化的数学思想；情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，验证性质的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
2、目标解析：（1）知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用定义进行判断和推理。
在教学过程中，规范学生的几何符号语言的表达，理清证明问题的思路和方法，发展学生的思维，使学生能利用平行四边形对边平行、对边相等或对角相等的性质进行简单的计算和推理，培养学生的应用意识。
八年级数学人教版下册《平行四边形及其性质》教案
举例解释：
-通过图形示例和动态演示，强调平行四边形定义中的“对边平行且相等”，使学生深刻理解这一性质；
-通过实际操作和几何画板软件，让学生直观感受特殊平行四边形如矩形的性质，如对角线相等、四个角为直角等；
-通过设计生活场景，如平面图形的拼接、实际建筑中的平行四边形应用等，培养学生将理论应用于实践的解题能力。
五、教学反思
在上完《平行四边形及其性质》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生在理解平行四边形性质时，存在一定难度。可能是因为这些性质需要通过观察和逻辑推理来理解，而部分学生在这方面的能力还不足。因此，我考虑在接下来的教学中，增加一些直观的教具和动态演示，帮助学生更好地理解和掌握这些性质。
其次，我在讲授特殊平行四边形的判定方法时，感觉到学生对此部分内容的掌握程度不够理想。这可能是因为这部分内容涉及到对概念的理解和应用，需要学生在脑海中构建起相应的图形。为了改善这一情况，我计划在下一节课中，通过更多的实际操作和案例分析，让学生在实践中掌握特殊平行四边形的判定方法。
4.平行四边形在实际中的应用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、操作、推理等过程，理解平行四边形的性质及其在实际中的应用；
2.提高学生的逻辑推理能力，学会运用定义、性质及判定方法分析和解决问题；
3.培养学生的空间想象能力，通过观察平行四边形的实物模型，构建平行四边形的直观认识；
2.教学难点
-平行四边形的性质推导：如何从定义出发，引导学生通过观察、思考和证明过程，推导出平行四边形的性质；
-特殊平行四边形的判定：如何区分和判定矩形、菱形、正方形，特别是正方形与矩形、菱形的区别；
八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇)
八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇)平行四边形教案篇一课型：新授课。
教学分析：本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。
重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。
教学目标：（一）知识与技能：引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。
会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。
（二）过程与方法：学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。
（三）情感态度价值观：培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的`体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学策略：创设情景、动手实践、交流合作。
教具学具：多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。
教学流程：一、创设情景，提出问题。
今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。
参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。
（多媒体演示图片）你能说出这些事物中你认识的图形吗？（抽出长方形、正方形。
引出课题）二、协作探索，研究问题。
1、教学长方形、正方形。
（1）多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角？（2）教学对边的概念：在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。
（多媒体演示）（3）小组合作研究长方形、正方形的特点。
下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。
长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点？（4）指名汇报，并演示自己发现的过程。
共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
（5）在方格纸上画出长方形、正方形2、教学平行四边形。
（1）多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗？是正方形吗？我们把这样的四边形叫做平行四边形。
《平行四边形及其性质》教案
四、结合实际，应用新知
回到本节课开头，现在请同学们再来说说伸缩衣架之所以采用平行四边形结构，而不是三角形结构的原因
我们认识到平行四边形的不稳定性，它和三角形的稳定性一样都有实用价值，请同学们举一些平行四边形不稳定性应用的实际例子
五、回顾新知，自我小结
这节课你学到了什么？
这节课令你影响最深刻的是？
通过这节课，你还有些什么疑惑？
（将三种拼法呈现在投影上）
全等三角形对应角相等，证得两边平行，再证得一对边平行，即为平行四边形，依据平行四边形的定义
猜测：平行四边形对边相等，对角也相等
量得：平行四边形对边相等，对角也相等
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：∠A=∠D,
活动2：观察者三个平行四边形，猜想它们对边与对角的关系
活动3：同桌合作用你手上的刻度尺和量角器，测一测量一量平行四边形对边和对角的关系
活动4：证明平行四边形对边相等，对角相等
（提示用数学方法来证明需要画图，已知，求证的过程）
三、例题教学，巩固新知
例1
已知:如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE
例1是对平行四边形性质的运用，规范解题过程，培养说理的条理性.对所学知识进行整合，让学生会综合分析法与综合法两种方法来解决问题
例1其他方法的引入让学生有一题多解的意识,会多方面，多角度思考问题，培养学生创新意识
类比三角形的稳定性，让学生自己通过一节课的学习所获得的对平行四边形的知识来解释课本开头的问题，与课程开头遥相呼应，体验一个发现问题解决问题的过程.
求证：DE=BF,∠BAF＝∠DCE
问题1：综合法思考，已知平行四边形ABCD，可推出什么？依据是什么？
八年级数学上册《平行四边形》教案
平行四边形【典型例题】（一）平行四边形：1. 平行四边形的性质：边：对边相等对边平行角：对角相等邻角互补对角线：对角线互相平分⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。
2. 平行四边形的识别：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3. 相关链接：（1）两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线上的距离，叫做这两条平行直线间的距离。
性质：两条平行线间的距离处处相等。
（2）平行四边形的面积：①如图1所示：S 平行四边形ABCD =BC ·AF=CD ·AEADBCEF图1注意：这里底是相对于高而言，也就是说平行四边形任一边均可作底。
②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。
4. 平行四边形知识的应用：（1）直接运用其特征去解决问题，求角的度数，线段长度，证明角相等，互补等，证明线段长度相等成倍分。
（2）先识别一个四边形是平行四边形，然后用其性质解决问题。
例1. 如图2，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD=∠BAF ，（1）试说明△CEF 是等腰三角形，（2）△CEF 的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD 的周长，请说明为什么？AB CDE F图2解：（1）在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥CD 。
所以∠EAD=∠F ，∠BAF=∠E ，又已知∠EAD=∠BAF ，所以∠E=∠F 。
所以△CEF 是等腰三角形。
（2）△CEF 中，（CE+CF ）与平行四边形ABCD 的周长相等。
由（1）得∠EAD=∠BAF=∠E=∠F ，所以DE=AD ，FB=AB ， 所以CE+CF=CD+AD+CB+AB即有 CE+CF 与平行四边形ABCD 的周长相等。
《平行四边形的性质》教案
《平行四边形的性质》教案
平行四边形的性质教案
1. 引入
- 通过几何图形的展示引导学生了解平行四边形的形状和特点。
- 引发学生对平行四边形性质的探究兴趣。
2. 性质总结
- 定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
定义1: 平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
- 定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
定义2: 具有对角线相等的平行四边形是矩形。
- 性质1: 平行四边形的对边互相平行。
性质1: 平行四边形的对边互相平行。
- 性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
性质2: 平行四边形的对角线互相等长。
- 性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
性质3: 平行四边形的内角之和为360度。
3. 探究练
- 在黑板上画出一个平行四边形，并标出各个角度。
- 让学生根据所给信息推导其他角度的大小。
- 提供练题让学生巩固平行四边形的性质。
4. 性质应用
- 引导学生思考平行四边形的应用场景，如建筑设计中的平行四边形结构等。
- 让学生通过实际问题应用平行四边形的性质进行解决。
5. 总结
- 对学生进行总结，概括平行四边形性质的要点。
- 激发学生对几何研究的兴趣，鼓励他们进一步探索几何的奥秘。
参考资料。
北师大初中八年级数学下册《平行四边形的性质.》教案docx
平行四边形的性质教学目标（1）掌握平行四边形的概念及性质.（2）掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能.（3）在动手操作的过程中，探索发现平行四边形的性质.（4）培养逻辑思维能力和语言表达能力.(5)发展探究意识，体会合作交流以及发现带来的快乐.教学重难点教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学过程（一）创设情境，引入新课将一张纸对折，在一面上用直尺或三角板，画出一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一条边重合，自已动手拼摆一下，摆完后与同伴交流．你能得到什么样的四边形呢？生1：通过拼摆，我得到图1这样的四边形．生2：我拼得的四边形像个箭头（如图2）．生3：我拼得的四边形与他们都不同（如图3）．师：同学们拼得都非常认真．我们来观察一下，在刚才你们拼得的四边形中有平行四边形吗？生：有，学生1拼得的是平行四边形，学生2和学生3拼得的不是平行四边形．师：答得好．在小学我们已经认识了平行四边形，现在请同学们来观察，为什么学生1拼得的是平行四边形，而学生2与学生3拼得的不是平行四边形？（同学们观察、比较、思考）（设计意图：让学生对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，同时培养了学生的求异思维能力．）师：本节课，我们就再来认识一下平行四边形（板书课题）．（二）讲授新课师：注意看到刚才同学们得到的平行四边形：有公共顶点的两条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线．大家看看，平行四边形的对边有什么特点？生4：对边平行．师：为什么呢？生4：如图4，因为△ADC≌△CBA，所以∠ACD=∠CAB，∠DAC = ∠BCA，而∠ACD与∠CAB是线段AB，CD所在直线被线段AC所在直线所截得的内错角，所以线段AB与线段CD平行．同理，线段AD平行于线段BC．师：看来同学们对三角形全等知识掌握得非常好．由此，我们可以得到平行四边形的定义：（板书）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．在平行四边形的定义中我们需要强调：①平行四边形首先是四边形；②两组对边要分别平行，二者缺一不可．平行四边形用符号“□”来表示，平行四边形ABCD记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD”（注意，写平行四边形的字母可按顺时针或逆时针标示）．通过刚才对平行四边形的认识，现在请同学们环视你的周围，再想想你身边的事物，发现平行四边形了吗？生：黑板、书桌、铁拉门、衣帽架……（设计意图：意在让同学们直观感受平行四边形的存在，以及根据定义判断图形，从而发现生活中的数学，养成随时观察、随时思考、学用结合的好习惯．）师：现将手中的全等三角形纸片都拼成平行四边形，并用胶条粘好，然后将其复制在本子上．现绕粘好的四边形的某一个顶点旋转180°，将旋转后的图形平移到所复制的平行四边形处，二者重合吗？由此可得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？（学生动手操作，讨论并归纳）（设计意图：用学生自己拼成的平行四边形进行探究、归纳结论，即注意了活动的连贯性，又使学生注意到知识内在的联系，从而得出了平行四边形的性质，培养了学生多角度思考数学问题的能力．）生1：经过刚才的操作，旋转后的平行四边形平移到我复制的平行四边形处，两者完全重合．师：它说明什么？生2：这说明，平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等．师：现在请同学们来看一下刚才学生1操作的过程（图5：绕D点旋转后得到□A1B1C1D1；图6：将□A1B1C1D1平移，使得D与B重合、A1与C重合．）生3：我还可以用圆规、直尺和量角器测量，测得平行四边形的对边相等、对角相等．生4：其实平行四边形是由对角线分成的两个三角形构成的，通过三角形全等也能说明这个结论．师：非常精彩！同学们能够从多个角度来思考这此问题，老师真为你们感到骄傲！通过刚才的操作和同学们的发言，我们得到了平行四边形的性质（出示小黑板或挂图）．AB=CD，说明：按定义和性质得：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补．（三）议一议如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？（讨论，交流，得到结论）生：能．因为平行四边形两组对边分别平行，所以邻角互补；又因为平行四边形对角相等，因此知道平行四边形一个内角的度数，便可确定其他三个内角的度数．（设计意图：通过以上问题，熟练应用平行四边形的性质，并锻炼学生的表达能力．）（四）例题讲解例如图8，在□ABCD中，（1）若∠A=2∠B，则∠C=？∠D=？（2）若周长为24，且AD是AB的2倍，则CD=？解：（1）在□ABCD中，因为∠A＋∠B=180°，而∠A=2∠B，所以∠A＋∠B=2∠B＋∠B =180°，∠B=60°．所以∠A=2×60°．所以∠C=∠A=120°，∠D=∠B=60°．（2）设AB=x，根据题意得：2AD＋2AB=2×2x＋2x = 24．解得x = 4．所以CD = 4．（设计意图：设立这样一个例题意在深化学生对平行四边形性质的理解．通过此题，学生更能熟练运用平行四边形的性质，让学生针对问题的变化寻找到解决问题的方法）(五)巩固练习与反馈一、选择题1．把两个全等的三角形拼成四边形，则拼成不同的平行四边形的个数最多为（B ）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在下面判断中，正确的个数是（ C ）①一组对边平行的四边形叫做平行四边形②平行四边形的对角相等③平行四边形的邻角互补④平行四边形的对边相等A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题3．如图，在□ABCD中，若∠A = 40°，则∠B = 140°，∠C = 40°，∠D = 140°．4．如图，在□ABCD中，AB＋CD = 68cm．□ABCD的周长等于96cm，则AB = 34cm ，BC= 14cm ，CD= 34cm ，AD= 14cm .三、解答题5．在□ABCD中，已知AB，BC，CD三边长分别为a + 2, a－5, 12, 求它的周长．a= 10,周长346．在□ABCD中，∠A：∠B = 3：1，求∠C、∠D的度数．∠C=∠A=135°, ∠D=∠B=45°7．在□ABCD中，若∠B = 50°，∠ACB =40°，AD = 10cm，对角线AC = 8cm , 求□ABCD各内角的度数与各边长．∠BAD=∠BCD=130°, ∠D=∠B=50°AD=BC=10cm AB=CD=6cm思考题：某校区西侧有一个呈四边形的池塘（如图所示），在它的四个顶点A，B，C，D处均有一棵杨树．现当地村民准备开挖池塘建养鱼池，使池塘面积扩大一倍，又想保持四棵杨树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形．你认为村民能否实现这一理想？若能，请你画出图形，并说明理由．过点B, D分别作AC的平行线,过点A, C分别作BD的平行线得四边形EFGH.评价：1．如何辨析概念2．学法指导如：依照题意边画图边在图上标已知条件，这样有利于做题思路的打开3．规范格式如：单位；条件的写法；科学性，逻辑性4．表扬与激励5．反馈矫正（六）课堂小结通过本节课的学习，你获得了哪些知识、有哪些体会？还有哪些疑问？与同学们分享一下吧！（设计意图：通过对本节课的回顾，培养学生的归纳总结能力，而且彼此相互补充，可以形成一个完整的认识，体现了学生是教学主体的新课程理念．）（七）布置作业课本P99习题4.1 1、2。
初中数学初二数学下册《平行四边形及其性质》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平行四边形物体，如黑板、窗户、楼梯等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2.提问：“我们已经学习过哪些几何图形？它们有什么性质？”通过回顾已学的三角形、全等三角形等知识，为新课学习做好铺垫。
2.学生的几何推理能力参差不齐，部分学生能在实际操作中感知平行四边形的性质，但难以用严密的逻辑推理进行证明，教师需要针对这一现象进行针对性指导。
3.学生在合作学习中表现出较强的交流欲望，但部分学生缺乏主动参与意识，需要教师发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论。
4.学生对数学美的感知能力有待提高，教师应在教学过程中注重培养学生的审美情趣，激发学生对数学美的追求。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学几何学科的兴趣，激发学生学习热情，使学生在学习过程中保持积极的态度。
2.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生认识到几何图形在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和实践能力。
4.通过对平行四边形性质的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，以及对数学美的鉴赏能力。
2.教师点评学生的学习情况，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
3.引导学生认识到平行四边形在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的几何素养。
，教学设计如下：
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质及其判定方法。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题，提高几何图形识别和运用能力。
数学教案-平行四边形及其性质【8篇】
数学教案－平行四边形及其性质【8篇】平行四边形教案篇一教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、能力目标（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。
（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。
（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。
3、非智力目标渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。
平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法：讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．①∵ABCD，∵AD∵BC，AB∵CD．（平行四边形的定义）②∵AD∵BC，AB∵CD，∵四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC∵EF∵AB，DA∵GH∵CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：（3）对角线⑤对角线互相平分（性质定理3）教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．（3）写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1∵l2，AB∵CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4－15（d）中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应用1．计算．例1填空．（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∵A＝50°，则ABCD的周长为__，∵B＝__，∵C＝__，∵D＝__；（2）在ABCD中：①∵A∵∵B＝5∵4，则∵A＝__；②∵A＋∵C＝200°，则∵A＝___，∵B＝__；（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∵5，则这两边长度分别为__；（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则∵OBC 周长为__；②若AB∵AC，则∵OBC比∵OAB的周长大___；（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∵B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∵CF．求证（1）BE ＝DF；（2）EF过BD的中点．分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE∵BC于E，CF∵AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．例3已知：如图4－17，A′B′∵BA，B′C′∵CB，C′A′∵AC．求证：（1）∵ABC＝∵B′，∵CAB＝∵A′，∵BCA＝∵C′；（2）∵ABC的顶点分别是∵B′C′A′各边的中点．着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD 分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．分析：（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证∵AOE∵∵COF或证∵BOE∵∵DOF．（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．3．供选用例题．（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？（2）如图4－19，在∵ABC中，AD平分∵BAC，过D作DE∵AC交AB于E，过E作EF∵DC 交AC于F．求证：AE＝FC．（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC∵FD．四、师生共同小结1．平行四边形与四边形的关系．2．学习了平行四边形哪些方面的性质？3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？五、作业课本第143页第2，3，4，5，6题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．平行四边形及其性质教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
八年级数学下册《平行四边形的性质》教案、教学设计
-利用实物模型或多媒体展示，让学生直观感受平行四边形的特征。
2.互动探究教学：组织学生进行小组合作，通过观察、实验、讨论等方式，共同探索平行四边形的性质。
-提供几何画板等工具，让学生动手操作，观察平行四边形的变化，发现性质。
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行个别辅导，帮助学生突破难点。
4.导入新课：通过以上讨论，自然导入本节课的主题——《平行四边形的性质》。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对边相等、对角线互相平分等。
2.教学方法：采用直ຫໍສະໝຸດ 演示、动态展示、举例说明等方法，让学生理解并掌握平行四边形的性质。
3.教学过程：
-展示平行四边形的模型，引导学生观察并总结性质。
-学生回答，教师给予评价和补充。
-教师总结本节课的重点内容，强调平行四边形性质在实际问题中的应用价值。
3.情感态度培养：鼓励学生树立学习数学的信心，激发学生对几何学科的兴趣，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对平行四边形性质的理解和应用，作业布置应遵循分层、适量、多样的原则，具体如下：
1.基础巩固题：针对课堂所学的基本性质，设计5-10道选择题和填空题，让学生通过完成这些题目，加深对平行四边形性质的记忆和理解。
3.设计不同难度的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步加深对平行四边形性质的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.开展小组讨论、互助学习，促进学生之间的交流与合作，提高学生的口头表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生主动探索、积极思考的学习态度。
八年级数学教案平行四边形及其性质
平行四边形及其性质八年级数学教课设计教课建议1．知识构造2．要点和难点剖析要点：本节的要点是平行四边形的观点和性质 .固然平行四边形的观点在小学学过，但对于观点本质属性的理解其实不深刻，为了加深学生对观点的理解，为此后学习特别的平行四边形打下基础，所以教师不要忽略平行四边形的观点教课 .平行四边形的性质是此后证明四边形问题的基础，也是学好全章的要点 .特别是平行四边形性质定理 2 的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条平行线间；一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺乏任何一个条件结论都不建立，这也是学生简单出错的地方，教师要频频重申 .难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵巧应用 .为了能娴熟的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，怎样用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中频频加强.3．教法建议（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调换学生的踊跃性 .自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既能够激发学生的学习兴趣，又能够激活学生的思想 .（2）在生产或生活中，平行四边形是常有图形之一，教师能够多给学生供给一些平行四边形的图片，增添学生的感性认识，而后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结 .平行四边形是特别的四边形，要判断一个四边形是否是平行四边形，要判断两点：第一是四边形，而后四边形的两组对边分别平行 .平行四边形的定义既是平行四边形的一个判断方法，又是平行四边形的一个性质 .（3）对于教师来说授课诚然重要，但讲完课后有目的的加强训练也是不行缺乏的，经过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平常说的要反省回首，总结深入 .平行四边形及其性质第一课时一、素质教育目标（一）知识教课点1．使学生掌握平行四边形的观点，理解两条平行线间的距离的观点．2．掌握平行四边形的性质定理1、2．3．并能运用这些知识进行相关的证明或计算．（二）能力训练点1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来办理，浸透转化思想．2．经过推导平行四边形的性质定理的过程，培育学生的推导、论证能力和逻辑思想能力．（三）德育浸透点经过要修业生书写规范，培育学生科学谨慎的学风．（四）美育浸透点经过学习，浸透几何方法美和几何语言美及图形内在美和构造美二、学法指引阅读、思虑、解说、剖析、转变三、要点·难点·疑点及解决方法1．教课要点：平行四边形性质定理的应用2．教课难点：正确理解两条平行线间的距离的观点和运用性质定理 2 的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．3．疑点及解决方法：对于性质定理 2 的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的差别与联系，着重对观点的教课，使学生深刻理解上述观点，搞清它们之间的关系；平行四边形的高相关问题．四、课时安排2课时五、教具学具准备教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用绘图工具六、师生互动活动设计教师复习发问，学习思虑口答；教师设疑引思，学生议论剖析；师生共同总结结论，教师示范解说，学生达标练习第一课时七、教课步骤【复习发问】1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？2．四边形的两组对边在地点上有几种可能？（教师跟着学生回答画出图1）图 1【引入新课】在四边形中，我们常有的适用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防备链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．【解说新课】1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．注意：一个四边形一定具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就必定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．所以定义既是平行四边形的一个判断方法（定义判断法）又是平行四边形的一个性质．2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如图 1 就是平行四边形，记作“”．图 13．平行四边形的性质解说平行四边形性质前一定使学生明确平行四边形附属于四边形，所以它拥有四边形的全部性质（共性），同时它又是特别的四边形，自然还有其特征（个性），下边介绍的性质就是其特征，这是一般四边形所不拥有的．平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．（教具用两个全等的三角形拼集的平行四边形演示，由此获得证明以上两个定理的方法．如图 2）图 2如图 3，，．所以四边形是平行四边形，所以．由此获得推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．图 3要注意：一定有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不行，如图 4 中的几种状况都不能够推出．图 44．平行线间的距离从推论能够知道，假如两条直线平行，那么从一条直线上全部各点到另一条直线的距离相等，如图 5．我们把两条平行线中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．图 5注意：（ 1）两订交直线无距离可言．（2）连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，必定要注意这些观点之间的差别与联系．例 1已知：如图1，．求证：（ 1）；；．（2）△的极点分别是△各边的中点（证法略），讲堂发问（投影打出）．图 1①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为 28cm，则四条边长分别为___________．② 在中，若，则，【总结、扩展】1．小结本堂所讲的主要内容有（1）平行四边形的观点，要理解这个观点的本质．（2）平行四边形的部分性质．① 对于边的：对边平行；对边相等．② 对于角的：对角相等；邻角互补．（3）“两平行线的距离”是必定值，不随垂线段的地点改变，即两平行线间的距离到处相等．2．思虑：如图．已知：平面，，求证：．八、部署作业教材 P141． 2（1）、（2）、（3）P142中3（1）九、板书设计十、随堂练习教材 P．133 中 1、2、3增补 1．在中（1）若，则度，度，度；（ 2）若，则度，度；（ 3）若，则度，度．2．中，周长为，△的周长比△周长多则，．3．中，的均分线分为长是和的两线段则的周长是 ___________cm．。
初二数学平行四边形及其性质(1)教案
初二数学平行四边形及其性质（1）教案
【学习目标】
1、理解平行四边形的概念；
2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，积累数学活动经验，发展学生的探究意识；
3、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演绎推理能力.
【知识准备】
1、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证相等，证相等。
2、举出你在生活中见到平行四边形物体.例如
【自学提示】
一、自学书本第4页内容，对平行四边形的定义进行研究
1、平行四边形的定义
____________________叫做平行四边形.
2、定义的双重性: 具备_____ __的四边形，才是平行四边形，
反过来，平行四边形就一定具有性质。
3、几何语言表述: ①∵ AB∥CD ，∴四边形ABCD是平行四边形
②∵四边形ABCD是平行四边形∴
4、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作 _,读作______.
二、平行四边形的性质研究
1.平行四边形的性质
由定义可知平行四边形的对边平行
2、质疑：
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
证明：连结AC。
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平行四边形及其性质
八年级数学教案
教学建议
1．知识结构
2．重点和难点分析
重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质 .虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以
后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念
教学 .平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键 .尤其是平行四边形性质定理 2 的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条
平行线间；一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，
缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强
调 .
难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用 .为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条
件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.
3．教法建议
（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，
不利于调动学生的积极性 .自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维 .
（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结 .平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行 .平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质 .
（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不
可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化 .
平行四边形及其性质第一课时
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．
2．掌握平行四边形的性质定理1、2．
3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．
（二）能力训练点
1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转
化思想．
2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和
逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．
（四）美育渗透点
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美
二、学法引导
阅读、思考、讲解、分析、转化
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形性质定理的应用
2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理 2 的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．
3．疑点及解决办法：关于性质定理 2 的推论；两点的距离，点到直线的距
离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理
解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工
具
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同
总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图 1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．
【讲解新课】
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过
来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．
2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“
”表示，如图 1 就是平行四边形
，记作“
”．
图 1
3．平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图 2）
图 2
如图 3，
，
．
所以四边形
是平行四边形，所以
．
由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图 3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图 4 中的几种情况都不可以推出
．
图 4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图 5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图 5
注意：（ 1）两相交直线无距离可言．
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．
例 1已知：如图1，
．
求证：（ 1）
；
；
．
（2）△
的顶点分别是△
各边的中点（证法略），课堂提问（投影打
出）．图 1
①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为 28cm，则四条边长分别为___________．
② 在
中，若
，则
，
【总结、扩展】
1．小结
本堂所讲的主要内容有
（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质．
（2）平行四边形的部分性质．
① 关于边的：对边平行；对边相等．
② 关于角的：对角相等；邻角互补．
（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等．
2．思考：如图．已知：
平面
，
，
求证：
．
八、布置作业
教材 P141． 2（1）、（2）、（3）P142中3（1）
九、板书设计
十、随堂练习
教材 P．133 中 1、2、3
补充 1．在
中（1）若
，则
度，
度，
度；（ 2）若
，则
度，
度；（ 3）若
，则
度，
度．
2．
中，周长为，△
的周长比△周长多
则
，
．
3．
中，
的平分线分为长是
和
的两线段则
的周长是 ___________cm．。