八年级数学教案平行四边形及其性质.docx
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平行四边形及其性质
八年级数学教案
教学建议
1.知识结构
2.重点和难点分析
重点:本节的重点是平行四边形的概念和性质 .虽然平行四边形的概念在小学学过,但对于概念本质属性的理解并不深刻,为了加深学生对概念的理解,为以
后学习特殊的平行四边形打下基础,所以教师不要忽视平行四边形的概念
教学 .平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础,也是学好全章的关键 .尤其是平行四边形性质定理 2 的推论,推论的应用有两个条件:一个是夹在两条
平行线间;一个是平行线段,具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等,
缺少任何一个条件结论都不成立,这也是学生容易犯错的地方,教师要反复强
调 .
难点:本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用 .为了能熟练的应用性质定理及其推论,要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚,哪几个条
件,决定哪个结论,如何用数学符号表示即书写格式,都要在讲练中反复强化.
3.教法建议
(1)教科书一开始就给出了平行四边形的定义,我感觉这样引入新课,
不利于调动学生的积极性 .自己设计了一个动画,建议老师们用它作为本节的引入,既可以激发学生的学习兴趣,又可以激活学生的思维 .
(2)在生产或生活中,平行四边形是常见图形之一,教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片,增加学生的感性认识,然后,让他们自己总结出平行四边形的定义,教师最后做总结 .平行四边形是特殊的四边形,要判定一个四边形是不是平行四边形,要判断两点:首先是四边形,然后四边形的两组对边分别平行 .平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质 .
(3)对于教师来说讲课固然重要,但讲完课后有目的的强化训练也是不
可缺少的,通过做题,帮助学生更好的理解所讲内容,也就是我们平时说的要反思回顾,总结深化 .
平行四边形及其性质第一课时
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念.
2.掌握平行四边形的性质定理1、2.
3.并能运用这些知识进行有关的证明或计算.
(二)能力训练点
1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理,渗透转
化思想.
2.通过推导平行四边形的性质定理的过程,培养学生的推导、论证能力和
逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风.
(四)美育渗透点
通过学习,渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美
二、学法引导
阅读、思考、讲解、分析、转化
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:平行四边形性质定理的应用
2.教学难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理 2 的推论;在计算或证明中综合应用本节前一章的知识.
3.疑点及解决办法:关于性质定理 2 的推论;两点的距离,点到直线的距
离,两平行直线中间的距离的区别与联系,注重对概念的教学,使学生深刻理
解上述概念,搞清它们之间的关系;平行四边形的高有关问题.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
教具(做两个全等的三角形),投影仪,投影胶片,小黑板,常用画图工
具
六、师生互动活动设计
教师复习提问,学习思考口答;教师设疑引思,学生讨论分析;师生共同
总结结论,教师示范讲解,学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫做四边形?什么叫四边形的一组对边?
2.四边形的两组对边在位置上有几种可能?
(教师随着学生回答画出图1)
图 1
【引入新课】
在四边形中,我们常见的实用价值最大的就是平行四边形,如汽车的防护链,无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象,平行四边形有什么性质呢?这是这节课研究的主要内容(写出课题).
【讲解新课】
1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
注意:一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形,反过
来,平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形.因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边形的一个性质.
2.平行四边形的表示:平行四边形用符号“
”表示,如图 1 就是平行四边形
,记作“
”.
图 1
3.平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性),同时它又是特殊的四边形,当然还有其特性(个性),下面介绍的性质就是其特性,这是一般四边形所不具有的.
平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等.
平行四边形性质定理2:平行四边形对边相等.
(教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示,由此得到证明以上两个定理的方法.如图 2)
图 2
如图 3,
,
.
所以四边形
是平行四边形,所以
.
由此得到
推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.
图 3
要注意:必须有两个平行,即夹两条平行线段的两条直线平行,被夹的两条线段平行,缺一不可,如图 4 中的几种情况都不可以推出
.
图 4
4.平行线间的距离
从推论可以知道,如果两条直线平行,那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等,如图 5.
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做平行线的距离.
图 5
注意:( 1)两相交直线无距离可言.
(2)连结两点间的线段的长度叫两点间的距离,从直线外一点到一条直线的垂线段的长,叫点到直线的距离.两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离,一定要注意这些概念之间的区别与联系.
例 1已知:如图1,