T-S模糊神经网络算法

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动态T-S递归神经网络及其应用

２ＳｈｏｆｎｏａｏｃｎｅｄＥｇｎｅｉｇｅｔｌｏｔＵｉｅｓｙｈｎｓａ１０３ｈｎ）．ｃｏｌｆｒｔｎＳｉｃｎｉｅｒ，Ｃｎｒｕｈｎｖｒｉ，Ｃａｇｈ０８，ＣｉａｏＩｍｉｅａｎｎａＳｔ４
（ＤＴＲＦ）ｓｐｏｏｅＴｈＩＮｉｒｐｓｄ．ｅＤＴＲＦＮＮｄｐｓＢＰｌｏｉｈｏｅｅｇｔｅｒｉｇａｄｕｅｍｐｏｅａｏｔａｇｒｔｍｆｒｎｔｉｈａｎｎｎｓｓｉｒｖｄＢＰｌｏｔｍｏｗｌａｇｒｈｉｔ
ＤｙａｉＳＲｅｕｒｎｔｒｓａｄＴｈｉｐｌａｉｎｎｍｃＴ— ｃｒｅｔＮｅｗｏｋｎｅｒＡｐｉｔｏｃ
ＰｎａｂｅｇＸｉｏｏ，ＧｕｅｈｉＷｉｕａ（１ＳｈｏｆｌｃｒｎｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｉｇ，ＨｕａｉｅｓｔｆＴｃｎｌｇ．ｃｏｌＥｅｔｉａｄＩｆｒｔｎｉｅｒｎｏｃｏｎＵｎｖｒｉｏｅｈｏｏｙ，ＺｕｈｕＨｕａ１０７，Ｃｈｎ；ｎｙｈｚｏｎｎ４２０ｉａ
彭晓波，桂卫华
（．１湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲４２０；１０７２中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙４０８ ‘ ．１０３）
摘要：基于递归神经网络和模糊系统，给出了一种动态Ｔｓ递归模糊神经网络（ＴＦＮｏ该神经网 — ＤＲＮ络用ＢＰ算法进行网络权值的学习，并在权值学习的基础上采用改进的ＢＰ算法克服局部极小。以动态系统的辨识为例进行仿真实验研究，并与一般的模糊神经网络进行了比较。结果表明，ＤＴＮＮ的辨识误差较ＲＦ

基于T-S型模糊神经网络的软件过程可信评价模型研究

（ａａｉｕｅｏＦｚｙＮｕａＮｔｏＭｏｅ）作为一种常Ｔｋｇ —Ｓｇｎｕｚｅｒｌｅ￣ｗｄ１用的多指标决策评估工具已经成功应用于许多数据分析领
好，但它同时又存在人工干预多、推理速度慢等缺点。如果
将二者有机地结合起来，可以起到互补的效果。
靠性不断的发展，建立了各种软件可信度评价模型。总体
看来，国内外对软件可信度的研究主要分为软件的过程可信和软件产品的可信，其中任何一个方面出现问题都可能导致整个软件项目的可信度不足问题的出现。本文主要对第一方面进行详细的分析、研究和设计。
侯雅明：基亏Ｔ— Ｓ型模糊神经网络的软件过程可信评价模型研究
理论研讨
基于Ｔ—Ｓ型模糊神经网络的软件过程可信评价模型研究
侯雅明
（首都经济贸易大学信息学院，北京１０７）０００
［摘要］研究软件项目的可信度是当今信息技术领域的一个热点问题。本文首先介绍研究软件过程可信度的背
件过程划分为主要的三个研究对象，即过程行为、过程产２２Ｔ— ．Ｓ模糊神经网络原理（）前件网络１第一层为输入层；第二层每个节点代表一个语言变量
值；第三用
２１６０．１
］
的连接权值。
＝ ∑ ／
Ｊ＝Ｉ
３基于Ｔ—Ｓ模糊神经网络建立评估模型
３１建立评价指标体系．软件过程可信度评估指标体系的建立是可信度评估的关键，对软件过程可信度的分析是基于分解的思想，将整

基于T—S模糊神经网络的ATM网络拥塞控制

网络进行拥塞控制的方案。仿真结果表明，该方法改善了网络对拥塞的实时处理能力，又增加了
网络资源的利用率。
关键词：ＡＭ网络；模糊神经网络；拥塞控制；信元丢失率Ｔ
中图分类号：ＴＰ１ｌ文献标识码：Ａ文章编号：１０ —３Ｘ（０２０－０９０００４６２０）８０３－６
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２００２年８月第２３卷第８期
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Ｖ０．３ＮＯ８１．２Ａｕｕｔ０２ｇｓ０２
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ＪＵＲＮＡＬＦＣＨⅡ ＩＳＴＩＴＥＯＯＡＮＴＵＯＦＭＭＵＮＩＣＯＣＡＴＩＮＳＯ
ＣｏｇｓｉｎｃｎｒｌｉｎｅｔｏｏｔｏｎＡＴＭｅｗｏｋｓｕｉｇＴ・ｎｔｒｓｎ－Ｓ
ｆｚｕｒｔｕｚｙｎｅａｌｎｅｗｏｒｋ
ＣＨＥＮｎｇ－ａＺｅｑｉｎｇ，ＺＨＥＮＧｏ，ＹＵＡＮＴａＺｈｕ— ｈｉｚ
收稿日期：２０１０ —４修订日期：２０ —２２０ —９１；０２０ —５基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７０１；天津市自然科学重点基金资助项目（１８０１）６１４２）０３０７１
作者简介：陈增强（９４）１６一，男，天津人，南开大学教授，博士生导师，主要研究方向为智能通信与控制、计算机网络；郑涛（９５）１７一，男，安徽蚌埠人，南开大学博士研究生，主要研究方向为计算机通信；袁著祉（９７）男，山东青岛人，南开大学教授，博士生导师，曾获教育部科技进步一等奖及国防科工委光华一１３．，等奖，主要研究方向为智能控制，计算机通信。

扩展T-S模糊模型的PSO神经网络优化算法

ｗｈｅａｔｓｍｅｔｍｅ。ｔｓｒｔｒｉｃｅｒｔａｒ — ｐｔｉａｉｎＳａｅｓｂｌｍｅｈｏｏｔｕｃｕｒｌｐｉｉａｉ．ｅｌｔｈｅａｉｉｓｔｕｃｕｅＳｌａｈｔｅｏｉｚｔｏｉｆａｉｅｍｔｄｆｓｒｔａｏｔｍｚｔｏｎ
ｔｅｅｗｏｋｈｎｔｒｍｏｅｉａｐｉｄｏｐｉｚｔｅｄ１Ｓｐｌｔｏｔｅｍｉｅｈｗｈｅ．ｈｔｓｅｕｔｓｏｅ１ｔｅｅｔｓｌｒｓｈｗｔａｔｅｈｔｈｍｅｈｄｏｎｕｅｈｐｒｏａｃｏｔｏｔｅｓｒｔｅｅｆｒｎｅｆｍ
优化，一种可行的结构优化方法。是
关键词：糊模型；模离子群优化算法；Ｐ经网络；化Ｂ神优ＤＯ：０７８．ｓ．０２８３．１．．９文章编号：０２８３（００３—２８０文献标识码：中图分类号：Ｐ８Ｉ１．７￣ｉｎ１０．３１００５０３ｓ２３６１０．３１２１）５０３．４ＡＴ１
２８３
２１，６３）００４（５
ＣｍｕｅＥｇｎｅｉｄｐｌａｉｓｏｐｔｎｉｒｇａＡｐｉｔｎ计算机工程与应用ｒｅｎｎｃｏ
扩展ＴＳ糊模型的ＰＯ神经网络优化算法－模Ｓ
吴科，李伟华
ＷＵｅ．ｅ．ｕＫＬＩＷｉｈａ
ｂｙｅｅｅＴ－ｆｚｘｔｎｄｄＳｕｚｙｍｏｅ．ｄ１ＴｈｅＢＰＮＮｗｉｈｔｈｉｅｌｙｒｅｒｓｕｂｅｏｆｄｓｇｖｒａｅａｅｅｒｃｉｎｆｔｍｅｎｄｄｎａｅｎｕｏｎｎｍｒｅｉｎａｉｂｌｓ，ｆｒｘｔａｔｏｏｈｅｔａ

基于T-S模糊PID控制的气动系统研究

，Ｉ＿
ｅ（）决定。
收稿日期：０１７１２１ —１
由Ｔｋｇ和Ｓｇｎａａｉｕｅｏ提出的一种用于多维模糊推理方法，质非线性，易于表达复杂系统的动态特性本的模型，之为ＴＳ模型Ｊ称．。基于ＴｋｇＳｇｎａａｉｕｅｏ模型．
（）／ｐ表示压力差，ａ＝Ｐ２。 △ 由ｐ一Ｐ决定。
本文提出一个ＴＳ模糊神经网络应用于气动伺服．系统的控制，中模糊逻辑系统完成气动系统的控制，其同时利用基于神经网络的学习算法调节隶属度函数的参数和神经网络的权值，而优化整个系统的性能。从应用所提出的控制方法，动执行器通过多传感器信气
图１基于Ｔ－型待模糊神经网络结构Ｓ模
模糊神经网络具有模糊化层，理层和去模糊化推
中模糊逻辑系统完成气动系统的伺服控制，同时利用基于神经网络的学习算法调节隶属度函数的参数和神
经网络的权值，可在一定程度上适应参数的变化从而优化整个系统的性能。应用所提出的控制方法，气动执行器通过多传感器信息融合获取运动状态和气体压力，自动的根据获取的信息调节比例压力阀的输出，在各
息融合获取运动状态和气体压力，自动的根据获取的
（）／表示气动执行器设定位移与实际位移的３ｅ

DE优化T—S模糊神经网络的交通流量预测

ｗｏｒｋｈａｖｅｆａｓｔｅｒｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｇｒｅａｔｅｒｌｅａｒｎｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，Ｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｔｅｓｔｅｄｂｙｔｈｅｓｉｍｕ — ｌａｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｔｒａｆｉｃｆｌｏｗ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｔｔｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇａｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｅｒ
ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗ．
ＨＯＵＹｕｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）
关键词：差分进化；Ｔ－Ｓ模型；模糊神经网络；交通流量；预测
中图法分类号：ＴＰ３０１．６文献标识号：Ａ文章编号：１０００ — ７０２４（２０１３）０９ — ３２８４ — ０４

基于T-S模糊神经网络的柔性评价专家系统

来简化系统的有效辨识，设计一种ＭＭＯ型评价系统的模糊建模技术，Ｉ实现自动评价的柔性专家系统。
收稿日期：０７１２０４—８
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第１期
马强，：等基于卜Ｓ模糊神经网络的柔性评价专家系统
Ｖ１３Ｎ．ｏ．００１
Ｆｂ２０ｅ．０８
２００８年２月
文章编号：６４０６（０８０ — ５－６１７－２２０）１５４０２０
基于
Ｓ模糊神经网络的柔性评价专家系统
马强付艳茹，
（．浙江警官职业学院安防系，１浙江杭州３０１；．浙江警官职业学院基础部，１０８２浙江杭州３０１）１０８
５５
１卜Ｓ模糊模型及可辨识性
典型的一ｓ模糊模型及其可辨识性是基于柯西线性模糊模型建立起来并予以简化的。柯西线性模糊
模．型的后件一般形为Ｙ＝ｂ或Ｙ＝＋ｂ在输入状态下，．，可对语言变量的所在论域进行分类划分。因Ｉ０／
的。卜Ｓ模糊模型是在柯西线性模糊模型的基础上，区别地处理结构辨识和参数辨识，将结构的辨有即识与参数的辨识分开来进行，使模型选优的问题得以简化，有利于算法的有效实现。但这种单纯地简化难以保证系统模型是最优的，得在解决复杂模糊系统的有效辨识问题时仍会产生许多困难。例如，使传统的教学评价系统虽直观易操作，它是隶属于行为科学范畴的一种刚性系统，以教师为对象的不精确推理的模糊但在系统中，以有效辨识教学质量与评价指标的内在关系。虽然有关？一ｓ模糊模型的有效辨识性问题也取难得了相应的研究成果。，由于卜ｓ模糊模型的辨识过程相对复杂。一定程度上限制了自身应用，。但对

Levenberg—Marquardt算法在T—S型模糊RBF神经网络训练中的应用

ＸＵＦｎ－ｏ，ＨｅｇＹｕＺＡＮＧＸｉｏＧａｇ（ｐｒｎｆｌｃｉａａｄＩｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇＨｎｎａ－ｎＤｅａｔｔｅｔｃｌｎｏｍａｉｎｉｅｒ，ｕａｍｅｏＥｒｎｏｎ
Ｕｎｖｒｉ，ｈｎｓａ４８，ｈｎ）ｉｅｓｙＣａｇｈ０２Ｃｉａｔ１０
ｔｓｅｈｏｇｎｅｐｒｍｅｔｅｔｄｔｒｕｈａｘｅｉｎ．；ｅｅｂｒ — ｒｕｒｔａｇｒｔｍｈｂｉｅｒｉｇａｇｒｔｈＫｅｗｏｄｓＴＳｆｚｙｍｏｅ；ｙｒ：－ｕｚｄｌＲＢＦｌｖｎｅｇｍａｑａｄｌｏｉｈ；ｙｒｄｌａｎｎｌｏｉｍ
的前提下，可以使用神经网络的自学习能力优化ＴＳ — 模糊模型的参数。ＴＳ型模糊ＲＦ — Ｂ神经网络即是ＴＳ — 型模糊神经网络中的一种，因其训练便捷易行、收敛速度快，而且容易避免局部极小点，所以表现出极大的魅力。虽然如此，找到一种简单且实用的ＴＳ型模 — 糊ＲＦ神经网络的训练算法并不容易，文献【６ＢＩ３】 — 在这
Ａｂｔａｔｓｒｃ：
Ｔｏｍｐｏｔｅｆｃｅ￣ｉｒｖｅｈｅｉｎｉ
ｏｔａｎｉｇｈＴＳｆｚｙｆｒｉｎｔｅ－ｕｚｍｏｅｂｓｄｄｌａｅＲＢＦｅｒｌｅｗｏｋｔｅｎｕａｎｔｒ，ｈ
１引言
１８年Ｔｋｇ和Ｓｇｎ５９ａａｉｕｅｏ提出了一种分段线性模糊模型，Ｔｋｇ－ｕｅｏＴＳ模型【Ｉ因为它能即ａａｉＳｇｎ（ — ）１】够使用较少的模糊规则为一个复杂的非线性对象建模，所以得到的数学模型比一般模糊模型更为简洁，因而更加有利于数学分析，所ｑａｄｔａｇｒｔｍｏｈｒｉｉｇｏｅＴ－ｕｚｄｌｂｓｄＲＢＦｎｅｒｌｎｔｒｒｖｎｅｇＭｒｕｒｌｏｉｈｆｒｔｅｔａｎｎｆｔＳｆｚｙｍｏｅａｅｈｕａｅｗｏｋａｅ

基于T-S模型的模糊辨识方法及其应用研究

基于T-S模型的模糊辨识方法及其应用研究随着工业自动化技术的快速发展，越来越多的复杂系统被应用于现实生活中。

这些系统的复杂性使得传统的模型预测和控制方法难以胜任。

模糊辨识方法作为一种新兴的非线性系统建模和控制技术近年来得到了广泛应用。

其中，基于 T-S 模型的模糊辨识方法是一种常用的方法，它将系统的状态空间划分为一系列的子空间，并通过构建模糊规则来实现系统的建模。

一、T-S 模型简介T-S 模型是由 Takagi 和 Sugeno 在 1985 年提出的，它是一种特殊的前向神经网络。

T-S 模型是基于线性子模型的一种混合系统建模方法，它将非线性系统划分为一系列的线性子模型，并在每个子模型上进行线性建模，然后将所有的线性子模型通过模糊规则进行组合，从而得到一个全局的非线性模型。

在T-S 模型中，每个子模型包含了一个线性输出和一组参数，这些参数通过模糊规则进行调节。

T-S 模型的主要优点是可以有效地处理非线性系统，并且可以对系统中的不确定性进行建模和控制。

二、T-S 模型的模糊辨识T-S 模型的模糊辨识通常包括以下五个步骤：1. 确定 T-S 模型的结构：包括模糊集的选择、模糊规则的生成、模糊子系统的数量等。

2. 确定模糊子系统的参数：包括模糊规则的隶属度函数、模糊子系统的输入变量和输出变量、模糊子系统的权重系数等。

3. 构建初始模型：通过 T-S 模型的线性化方法得到初始模型。

4. 模型训练和优化：通过仿真和实验数据的反馈，利用最小二乘法、遗传算法等方法对模型进行优化。

5. 模型验证和应用：对模型进行验证并应用于实际工程问题。

如控制、诊断等领域。

三、应用案例基于 T-S 模型的模糊辨识方法已经应用于许多领域，如控制、诊断、故障检测等。

下面以控制领域中的应用为例。

某工厂生产过程中需要对裁切机进行控制，以确保产品的质量和生产效率。

但是由于生产过程中存在各种不确定性，传统的PID 控制方法不够精确。

因此，研究人员采用了基于 T-S 模型的模糊辨识方法来建立控制模型。

利用改进T-S模糊神经网络恢复MMW图像

利用改进T-S模糊神经网络恢复MMW图像尚丽;周燕【摘要】为有效消除毫米波(MMW)图像中的非线性噪声,利用T-S模糊神经网络(T-S-FNN)对不确定信息进行有效区分的特性,实现MMW图像中非线性信息噪声的逼近,达到消噪的目的.为克服T-S-FNN规则冗余的缺点,考虑前件网络基于自适应模糊聚类的隶属度函数约束及后件网络的权值优化学习,对其前件及后件的结构和学习算法进行改进,使T-S-FNN的计算简化、鲁棒性更强.利用改进的T-S-FNN 对MMW图像进行处理,实验结果表明,该模型具有较好的非线性噪声抑制能力.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2018(039)005【总页数】5页(P1463-1466,1489)【关键词】非线性信息;模糊神经网络;TS模糊模型;毫米波图像;图像消噪【作者】尚丽;周燕【作者单位】苏州市职业大学电子信息工程学院,江苏苏州215104;苏州市职业大学电子信息工程学院,江苏苏州215104【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言毫米波(milli-meter wave，MMW)图像在系统成像过程中会渗入很多未知的噪声[1,2]，且图像的非线性信息缺失非常严重，图像视觉效果较差，研究有效的MMW图像恢复方法一直是备受关注的课题[2]。

而模糊神经网络(fuzzy neural network，FNN)模型兼有模糊系统和神经网络模型的优点[3-5]，能够解决很多传统技术无能为力的、不确定的、且非常复杂的非线性问题[6-8]。

因此，本文引入FNN技术来实现MMW图像的非线性滤波，从而获得图像细节和轮廓边缘较清晰的MMW图像。

目前，T-S模糊系统已被实践证实是一种典型的、有效的非线性处理手段[2,8,9]。

然而，常用的T-S模糊系统中的规则数目和规则层的神经元数目都没有合理的确定方法，常常出现规则冗余的情况；另外，T-S模糊模型中的结构和优化算法也比较复杂，计算速度较慢。

模糊神经网络简介

（2）模糊、神经模型
以神经网络为主体，将输入空间分割成若干不同型式的模糊推论组合，对系统先进行模糊逻辑判断，以模糊控制器输出作为神经元网络的输入（串）。
后者具有自学习的智能控制特性。
2
模糊神经网络
（3）神经与模糊模型
根据输入量的不同性质分别由神经网络与模糊控制直接处理输入信息，并作用于控制对象（并），更能发挥各自的控制特点。来自y 取小运算。∑
ec
……
∏
wnn
outi(j3) ini(j3) out1(i2) out2(2j)
i 1,2,3; j 1,2,3
∏
输入层模糊化模糊推理去模糊化
10
基于标准模型的模糊神经网络
…… …… ……
∏ w11
∏
e
……
∏ wij
y
∑
ec
……
∏
wnn
∏
输入层模糊化模糊推理去模糊化
（4）在结构上将二者融为一体
构成模糊神经网络，利用神经网络来实现模糊推理，在本质上是模糊系统的实现。
3
模糊神经网络优点：
1）模糊神经网络虽然也是局部逼近网络，但是它是按照模糊系统模型建立的，网络中的各个结点及所有参数均有明显的物理意义，因此这些参数的初值可根据模糊系统的定性知识加以确定，经过上述学习算法的训练，收敛后的网络能够满足系统所要求的输入输出关系，这是模糊神经网络同单纯神经网络相比其优点所在。
1
N
Z
0.5
P
outi(j2) ini(j2)
(out ) e (1)
outi(1) aij bij 2
2
Aij
i
隶属度 μ
0

递归T-S模糊模型的神经网络

模糊模型与神经网络的结合在系统辨识中得到广泛应用，这样既克服了模糊建模方法缺乏学习能力、辨识过程复杂、模型参数优化难以设定的缺点，又充分发挥了神经网络较强的自学习和优化能力的优点。前向网络（ＦＮＮ）和递归网络（ＲＦＮＮ）是模糊神经网络的两大分支。其中，Ｔ — ｓ模糊模型的神经
５７８
化
￡自动
化及
仪表
第４０卷
递归－Ｉ＂一Ｓ模糊模型的神经网络
宋春宁刘少东
（广西大学电气工程学院，南宁５３０００４）
摘要在常规Ｔ－ｓ模糊神经网络的基础上加入动态递归元件，提出了递归Ｔ — ｓ模糊模型的神经网络。
Ｙ＝
，
∑（ｐ柚＋Ｐｌｌ＋‘ ・ ’＋Ｐｋｚ）ａ／∑
．
．
．
ｉ
ｉ
一
过该节点，把输入向量的值传到下一层。ｂ．第二层作用是计算上层节点传递值的隶
属度函数。
＝
∑（ｐ舯＋Ｐｌ＋… ＋ｌＰｋｍ）／ａ
于集合ｙ中，在集合ｃＲ上的所有的连续实函
式中
—— 模糊子集；ｍ — — 规则的数目；Ｒ —— 第条模糊规则；ｙ， —— 第条输出规则。
数ｓ和任何＞０，都可以找到ｆ＜Ｙ，并且下式成
规则的前提参数。在参数辨识中采用动态反响传

基于T-S模糊神经网络网上智能咨询系统理论应用研究

２改进的ＴＳ模糊神经网络．－可以利用聚类分析算法来确定上面所述的ＴＳ模糊神经网 —
络的节点数和初始参数。先对各输入变量作聚类分析．首确定各个输入变量的语言值数目和隶属函数的参数的初始值：再对整体的输入和输出聚类以确定系统规则数目。这在理论上是行得通的，但是要经过两次聚类分析才能确定初始值和参数数目，这样计算量加大：且参数数目繁多，习速度也慢，以有了一并学所种改进的ＴＳ模糊神经网络模型．结构如图所示。＿其
图１－模糊神经网络结构模型ｓＴ
启发：而神经网络则着眼于
人脑的微观结构．侧重于对人类智能的神经系统结构的
模仿。图１就是ＴＳ模糊神 — 经Ｐ络的结构图－１网
该网络是由前件网络和
。
好的Ｉｔｎｔ络应用系统，信息具有更强的生命力和活力，般推理过程中的参数．于每一个模糊子空间．ｎｅｅ网ｒ使对系统的局部模型已成为一种迫切的要求。将模糊逻辑和神经网络技术相结合，应可用一个线性模型来描述．而系统的总的输出则为各局部线性用聚类和神经网络的方法自动生成模糊规则．采用分布式组件模型输出的加权和。利用ＴＳ模型，个非线性模型可以看成 — 一结构模型开发一套网上智能咨询系统具有重要意义１ＴＳ模糊神经网络，－将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络。模糊逻辑的优势在于可

T-S模糊模型在锅炉汽包水位建模中的应用

电厂过程控制。
为３３０ＭＷ工况下，每隔５ｓ测取输入、输出数据，汽包
数位变化范围在一３０ｍｍ３０ｍｍ。根据测取的数据，对Ｔ—Ｓ模糊神经网络模型进行参数学习，构造出系统的模
型。系统的算法流程如图ｌ所示、测试集样本的拟合情况如图２所示、测试集输出误差曲线如图３所示引。
组成了锅炉汽包内部的容积。由于燃料量对汽包水位的影响有较大的传输滞后和容量滞后，变化十分缓慢，
可以忽略不计；而蒸汽负荷的变化往往影响引起蒸汽压力的变化。因此，蒸汽负荷可以看成是包括蒸汽压力变化。这样，蒸汽压力的变化可以和蒸汽负荷变化对汽包水位的影响可以看成是一项Ｉ４Ｊ。
行业应用与交流
ｎｄｕｓｔｒｉａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏ２０ｌ３年第３２卷第１期
积、蒸发面下方的汽包体积和汽包内水的体积三部分
图２测试数据样本拟合曲线图
以简化成是给水量和蒸汽量的阶跃变化。将锅炉汽包水位看成是双输入（给水流量、蒸汽流量）单输出（汽包水位）的系统。对系统建立的Ｔ— ｓ模糊神经网络系统，在锅炉负荷
测试数据样本拟合谩差
的设计［Ｊ］．热能动力工程，２００３（３）：１８０－１８３．［９】ＷＡＮＧＬＸ．Ｕｎｉｖｅｒｓａｌａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｂｙｈｉｅｒａｒ —

基于T—S模糊神经网络的边坡稳定性分析

图１Ｔ — Ｓ模糊神经网络结构图
人到神经网络的应用中，建立Ｔ－ｓ模糊神经网络，应用
文献【４】中收集的到的前４０组露天矿边坡稳定、破坏的实例进行网络训练学习，后５组作为预测样本来检验模型，来验证该网络在边坡稳定性分析中的可行性。２Ｔ — Ｓ模糊神经网络模型简介阎Ｔ — Ｓ模糊模型是Ｔａｋａｇｉ和Ｓｕｇｅｎｏ于１９８５年提
第一层，输入层。该层与输入向量相连，其节点
数即输入向量维数。
ｊ＝【ｌ，Ｘ２， … ］
第二层，模糊化层。根据模糊规则计算各神经元
隶属度。由于高斯型函数具有良好的平滑性『７】，故隶
属函数采用高斯型函数，如式（２）所示：
ｎｎ
，、．
其中，溉为输入变量；Ａ为模糊系统的模糊集；ｙ为根据模糊规则Ｒ，得到的输出。输入部分是模糊的，输出部分是确定的，该模糊推理过程表示输出为
收稿日期：２０１２ — １１－２０
边坡稳定性评价系统的输入参数，而将边坡稳定状态作为输出参数，通过对工程实例的建模分析表明，该网络预测精度达到工程要求，该分析方法具有较为广泛的应用前景。关键词：Ｔ — Ｓ模糊神经网络；模糊规则；稳定性分析；评价准则
Ｔ — Ｓ模糊神经网络可由４层构成，分别为输入层，模糊化层，模糊规则计算层和输出层。其结构见

基于动态T-S递归模糊神经网络的闪速熔炼过程参数软测量

第２９卷
第１０期
仪器仪表学报
Ｃｈｎｓｏｒａｏｃｅ／ｉｎｔｔｆｉｅｅＪｕｎ】ｆＳｉｎｉｃｌｓｒｍｅｔ／ｔｌ
Ｖ（．９）２ＮＯ０１．１Ｏｅ．２８｜ｏｏ
２００８年１０
ＰｅａｂｎｇＸｉｏｏ，Ｇｕｅｈａ，ＬｎｇｎｉＷｉｕｉＹｏｇａｇ，ＷａｇＬｉｇｕｎｎｙｎ，ＣｈｅｎｇｎＹｏ
（ｃｏｌｆｌｏｍｔｎＳｉｃａｄＥｇｎｅｉＣｎｒｌｏｔＵｉｒｔ，Ｃａｇｔ４０８，ＣｉａＳｈｏｏＪｒａｉｃｎｅｎｎｉｅｒｇ，ｅｔｕｈｎｅｓ）ｈｎｄａ１０３ｈｎ）ｎｏｅｎａＳｖｉ
ｗｅｇｔｄｌａｎｎｌｏｉｉｈｅｅｒｉｇａｇｒｔｈｍｆＤＴＲＦＮＮａｅｎｄｄｃｄ．Ｔｈｓｍｏｅｓａｐｉｄｉｔａａｅｅｏｅｏｆｏｈｓｂｅｅｕｅｉｄｌｉｐｌｅｎｈｅｐｒｍｔｒｓｆｓｎｓｒｏｔｃｐｅａｈｓｈｉｇｐｒｃｓｎａｆｃｏ．Ａｐｌｃｔｏｅｕｔｓｏｈｔｔｅａｅａｅｐｅｉｉｎｒａｈｓｔ７％．ＴｈｏｐｒｆｓｍｅｎｏｅｓｉａｔＤ￣ｌｐｉａｉｎｒｓｌｈｗｓｔａｈｖｒｇｒｃｓｏｅｃｅｏ９ｅｐｏｏｅｄｌｇｃｎｐｏｉｅｕｓｆｌｉｓｒｃｉｎｆｒｐｏｕｔｏｐｅａｉｎ．ｒｐｓｄｍｏｅｉａｒｖｄｅｕｎｔｕｔｏｏｒｄｃｉｎｏｒｔｏｎ

用T—S模型模糊神经网络进行压裂效果预测

Ｉｉ｛ａｄｚ２ｓＡ；ａｄ… ａｄｉｆｚｌｓＡｎｉｎｎｚｓ
Ａ，
收稿日期
２ｏ —０ —ｌｏ２ｌ６

第一作者简介刘洪，９２１７年生，在读博士生，从事油现
气田增产技术研究工作，址（３０１：川省南充市西地６７０）四南石油学院研究生院，话：０１）６２０电（８７２４８８。
其中Ａ是模糊语言变量，是线性系数。Ｐ在网络结构图中，件网络用来匹配规则的前件前
（ｆ，件网络匹配规则后件（ｅ）以下讨论多Ｉ）后Ｔｈｎ，
输入单输出模型，网络结构如图１所示。其
Ｔｈｅ — ＰＪ＋ＰＪ．ｌ＋Ａ＋Ｐ＂ｚｎＹＪ０２１７
引言
模糊神经网络＿，其是Ｔ— Ｓ（ｋｇ — １尤］Ｔａａｉ
Ｓｇｎ）型模糊神经网络，年来得到了广ｕｅｏ模近泛的研究和应用。在实际运用中，模糊神经网用
法精度高，化能力强。泛
油井压裂效果预测，实施增产措施决策的是
一
项十分重要的工作。压裂效果一般采用设计一
维、维、三维、维模型以及油藏数值模拟方二拟三法预测，些方法要求具备准确的油藏及压裂施这

系统辨识的新方法_OK

y(k) x1(k) x2 (k)xn (k) R
2
模型辨识问题：在给定性能指标下，根据系统的输入输出数据确定(1)所有的参考模型集合；(2) 结构参数；(3)模型解关系阵R。以使性能指标J 极小。
N
R Rk
k 1
Rk px1 (k) • px2 (k) •• pxn (k) • py (k)
逼近 • 较大可能达到全局最优
（本质上存在局部极值问题）
18
15
三、模糊神经网络模型
• 神经网络 • 模糊系统 • 模糊系统与神经网络的结合----
模糊神经网络
16
基于T-S模型的模糊神经网络
1.模糊模型 T-S规则模型
2. 网络由辨识算法和计算算法得到
3. 学习算法连接权前件网络底二层各结点隶属函数的中心值及宽度
17
模糊神经网络的特点
• 模糊神经网络是局部逼近网络 • 网络结点及参数具有明显的物理意义 • 参数学习和调整快 • 非线性函数可表示为多个线性函数的模糊
(2) 具有较好的泛化能力
12
缺点：收敛慢局部极值问题网络结构难以确定（经验、遗传算法）
改进： (1) 变尺度法 (2) 变步长法 (3) 引入动量项
13
4. 基于神经网络的系统建模和辨识
u(t)
y(t)
对象
y(t)
e(t)
NN
正模型、逆模型问题
14
• 可辨识性问题 • 对于拟辨识的动力学系统，必须预先给出定阶的差分方程 • 无法表达对象的干扰部分
3
2. T-S模型
Ri : if x1 is A1i andand xn is Ain
then y pi0 p1i x1 pinxn

基于T—S模糊模型的Kawakami混沌系统的控制

的鲁棒模糊滑模观测器设计方法．张莉等采用非线性反馈控制方法，出系统在不同初值下实给现同步的充分必要条件．
本文针对Ｋａｋｍｉ沌系统，于ＴＳ模ｗａａ混基 —
糊模型，计出一种新型模糊控制器，设通过构造离散型模糊Ｉａｕｏｐｎｖ函数和相应的控制律，方ｙ既便又快捷，控制器结构简单．真结果验证了所提仿
方法的有效性．
系统，提出了最小能量引导控制方法．景超并付等ｕ采用混沌跟踪控制原理设计控制器，消除
系统中存在的混沌现象．王永生等口提出一种
收稿日期：Ｏ２００２１ — １３
Ｖｏ１６Ｎｏ．．３３
ＪｎＯｕｅ２ｌ２
基于Ｔ— 糊模型的ｗａａ混沌系统的控制＊Ｓ模Ｋａｋｍｉ
严路何汉林涂建军
（军工程大学理学院海武汉４０３）３０３
摘要：究了离散Ｋａａａ研ｗｋｍｉ昆沌系统的模糊控制问题，用单点模糊化、积推理和中心平均去利乘模糊化模糊推理方法将Ｋｗａａ系统化为ｒｓ模糊模型．用Ｔｓ模糊模型重构了系统结构的ａｋｍｉｒ＿在 —
应用于Ｈｅｏｎｎ混沌系统的镇定．扬正等提刘
出一种利用非线性反馈控制离散系统混沌运动的

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%绘制训练后模糊推理系统的隶书度函数曲线
[x,mf]=plotmf(fismat1,'input',1);
figure
plot(x,mf)
title('fiual membership function');
%绘制神经模糊推理系统的输出曲线
anfis_y=evalfis(x1,fismat1);
figure
plot(epoch,truerr,'o',epoch,chkerr,'x')
hold on
plot(epoch,[truerr,chkerr]);
hold off
%绘制训练过程中的步长的变化的情况
figure
plot(epoch,ss,'-',epoch,ss,'x');
nummfs=5; %隶属度函数个数
mftype='gbellmf'; %隶属度函数类型
fismat=genfis1(trndata,nummfs,mftype);
%绘制模糊推理系统的初始隶属度函数
[x,mf]=plotmf(fismat,'input',1);
figure
plot(x1,y,'-',x1,anfis_y,'x')x,mf);
title('initial menbership functions')
%使用函数anfis()进行神经模糊建摸
numepochs=40; %训练次数40
[fismat1,truerr,ss,fismat2,chkerr]=anfis(trndata,fismat,numepochs,nan,chkdata);
chkdata=data(2:2:numpts,:); %测试数据集
%训练数据和检验数据的分布曲线
plot(trndata(:,1),trndata(:,2),'o',chkdata(:,1),chkdata(:,2),'x')
%建立T_S模糊模型
%采用genfis1()函数直接由训练数据生成模糊推理系统
%数据点个数51
numpts=51;
x1=linspace(0,1,numpts);
y=.6*sin(pi*x1)+.3*sin(3*pi*x1)+.1*sin(5*pi*x1);
data=[x1' y']; %整个数据集
trndata=data(1:2:numpts,:); %训练数据集
%计算训练后神经模糊系统的输出与训练数据的均方根误差
trnout=evalfis(trndata(:,1),fismat1);
trnrmse=norm(trnout-trndata(:,2))/sqrt(length(trnout));
%绘制训练过程中均方根误差的变化情况
epoch=1:numepochs;