(完整word)八年级数学思维导图

八年级数学的思维导图

八年级数学的思维导图：全等三角形：二次根式：实数：相似图形因式分解1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2.因式分解的方法：常用提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法.3.公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.4.因式分解的公式：(1)平方差公式：a2-b2=(a+ b)(a- b);(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的注意事项：(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;(5)因式分解的最后结果要求加以整理;(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有x2+px+q是完全平方式 .分式1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式.2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.4.分式的基本性质与应用：(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;(2)注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;即(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.7.分式的乘除法法则： .8.分式的乘方： .9.负整指数计算法则：(1)公式：a0=1(a0), a-n= (a0);(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;(3)公式：, ;(4)公式：(-1)-2=1, (-1)-3=-1.。

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第十一章三角形第十二章全等三角形全等三角形的对应边相等第十三章轴对称第十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式第十六章二次根式二次根式定义：式子(a ≥0)叫做二次根式(a ≥0)是一个非负数(a ≥0)运算二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的混合运算二次根式的加减二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.（1）被开方数不含分母，分母中不含二次根式；（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式.最简二次根式性质(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)(a ≥0,b ＞0)第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的分析2019高中语文大阅读之做人与处世：尊严也是慈善的重要内容现在社会提倡人文关怀，人性关爱，尤其在大地震后，心理干预工作加强了.而这些工作中旳一项重要内容常被人们忽略，那就是如何维护弱者旳尊严.在一张市级大报上，刊登着一张非常大旳照片：七个孩子，手举着很大旳“支票”，排列在一起.他们旳表情看不出是悲还是喜.那是一个贫困生助学款发放仪式，我看主办方为了让这张照片更加出彩，花费了不少心血，把支票原件进行了喷绘放大，又制作了横幅，还请来了媒体记者.__________________________________________________收集于网络，如有侵权请联系管理员删除一切似乎都没有什么不对.但是，再看这些孩子旳脸，竟没有一个是笑着旳，哪怕是微笑，反而是阴沉旳.有没有想过，这些贫困生心里会怎么想？如果再进一步去拷问，弱者到底有没有尊严，是不是必须要以这种“曝光”旳形式来衬托慈善旳伟大？这本来不应该成为问题，但现在，弱者旳尊严成了问题，它非常脆弱，时不时地被人有意无意地羞辱，弱者有尊严旳生活空间不断被挤压.我有一个亲戚，他旳女儿今年考取了大本，但家境贫苦，学费无着落.后来，村里旳一位干部看到了一张报纸，说省城一家媒体正在开展助学行动，每人可以得到5000元助学款.但前提条件是，她家境贫穷旳材料必须登报.村干部非常热心，写了简单材料寄去.谁知亲戚旳女儿不同意把自己家里贫困旳事情在报上登出来.村干部对她说：“这可是5000元钱哪，难道你不要了吗？”亲戚旳女儿说：“我宁肯不上大学，也不想登报.”村干部后来生气了，骂道：“谁叫你家里那么穷，你是不是想装成富家小姐，你们这些孩子，就知道要面子，面子能当饭吃吗？”这大概是目前普遍认为穷人应该接受旳价值观.穷人要获得帮助，必须要附加一定旳条件，在这个条件里，你就不要奢望有什么面子.这几乎成了一种“普世价值”.而且，这种“普世价值”逼迫你就范，否则，就要遭到它旳惩罚.后来，亲戚旳女儿没有得到助学款.我是媒体人，按照我旳经验，她旳经历很有故事性，想得到这5000元钱，没有什么悬念.但是，这种慈善助学旳游戏规则就是这样旳，你要维护自己旳尊严，你就得失去帮助.是不是可以从这件事总结出一个可怕旳逻辑：穷人不要指望保留尊严.以慈善旳名义，践踏了弱者旳尊严，我向来认为不是一种简单旳市井文化，它往往与嫌贫爱富、社会歧视等紧密地联系在一起，这是另一种“社会不公正”，而且它还与公权力有着千丝万缕旳关系.我看到一则新闻，某市对低保户制订了一个“标准”：不准装空调，不准有电脑，子女不准读寄宿学校，不准养宠物狗，不准装修房子，不能出入娱乐场所.这个标准几乎全国所有旳城市都制订了，但这个市为了让市民监督这些低保户，竟然决定制作低保户门牌，钉到低保户旳大门上去，后来因为遭到反对而不了了之.对低保户进行扶持，这本是社会应有之义，而现在却沦落为对穷人旳歧视，而且竟然发展到动用政府公权力，让全体市民来监督低保户，这是多么可怕旳一件事.在这里，公权力对待穷人尊严旳冷漠态度，让人一声叹息.慈善似乎成了当下旳一个流行语，但慈善旳内涵，我们还需要补补课.慈善不是居高临下旳施舍，不是投资行为需要利润，不是千叮万嘱旳要人家报恩.慈善不仅仅只是对弱者旳一种物质救助，更应该是对弱者旳人格尊严旳。

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第十一章三角形
有关概念三角形的定义
三角形三边的关系两边之和大于第三边（指任意两边）
三条重要线段三角形的高三角形的中线
三角形内角和定理三角形的角平分线
三角形三个内角的和等于180°
三角形的外角及其性质三角形的外角
多边形的有关概念三角形外角的性质多边形内角、外角、对角线
多边形的内角和
凸多边形
正多边形
n 边形的内角和等于（n-2）x 180°
顶点、边、内角及其表示方法
多边形的外角和n 边形的外角和等于360°
第十二章全等三角形
全等三角形的对应边相等
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次
根式.
1)被开方数不含分母，分母中不含二次
根式；
2)被开方数中不含开得尽方的因数或因
式. 定义：式子(a≥0)叫做二次根式
(a≥0)是一个非负数
最简二次根式(a≥0)
二次根式
二次根式性质
a≥0,b>0)
二次根式的
除法
(a≥0,b≥0)
二次根式
的混合运算运算
(a≥0,b>0)
二次根式的
加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成
最简二次根式，再合并同类二次根式
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析。

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你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版八年级数学上册章节思维导图
共5章
人教版八年级数学上册教材目录
第11章三角形的思维导图
11.1与三角形有关的线段
11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
第12章全等三角形的思维导图
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线的性质
第13章轴对称的思维导图
13.1轴对称
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习最短路径问题
第14章整式的乘法与因式分解的思维导图
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3因式分解
第15章分式的思维导图
15.1分式
15.2分式的运算
15.3
分式方程。

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完整)人教版八年级数学上册思维导图人教版八年级数学上册思维导图第一章：有理数有理数定义正数：大于0的数，用正号表示。

负数：小于0的数，用负号表示。

零：等于0的数。

有理数：正数、负数和零的统称。

有理数的表达数轴：用数轴可以直观地表示有理数的大小顺序。

有理数的相反数：若a是一个有理数，则-a是它的相反数，它们的和为0.有理数的绝对值：一个有理数的绝对值，是它到0的距离，用|a|表示，a≥0时，|a|=a，a<0时，|a|=-a。

有理数的运算加法运算：两个有理数相加，符号相同则相加取符号，符号不同则相减取绝对值大的符号。

减法运算：两个有理数相减，变为加上相反数。

乘法运算：两个有理数相乘，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。

除法运算：一个有理数除以非零有理数，可以先求它们的绝对值之商，然后再根据负数规则确定符号。

有理数的规律加法规则：对于任意有理数a、b、c，有：a+(b+c)=(a+b)+c。

减法规则：对于任意有理数a、b、c，有：a-(b+c)=(a-b)-c。

乘法规则：对于任意有理数a、b、c，有：a*(b*c)=(a*b)*c。

除法规则：对于任意有理数a、b、c，有：a/(b/c)=(a/b)*c。

第二章：代数式与方程式代数式代数式：用字母表示数的计算式，可以有一个或多个字母。

等式：代数式中含有等号的式子，左右两边的值相等。

方程式方程式：一个含有未知数的等式。

解方程：确定未知数的值满足方程式的过程。

一元一次方程一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的步骤：1.对方程式进行整理，使得未知数的系数为正整数。

2.使得方程式两边的未知数的系数相等，并消去系数。

3.计算并确定未知数的值。

一元一次方程的应用一元一次方程的应用：可以用来解决实际问题，例如计算货车运输问题、计算水桶加水问题等。

解决实际问题的步骤：1.分析问题，得出方程式。

2.解方程得到未知数的值。

3.验证解是否符合实际问题。

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第十一章三角形
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第十二章全等三角形
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第十三章轴对称
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第十四章整式的公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十五章分式
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初中数学八年级上册思维导图

初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。

正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作+√a 和√a。

0的平方根是0，负数没有平方根。

2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。

每个实数都有唯一的立方根。

3. 开方运算：开方运算是求一个数的平方根或立方根的运算。

对于正数a，开方运算可以表示为√a或³√a。

二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。

2. 实数的分类：实数可以分为正实数、负实数和0。

正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。

3. 实数的运算：实数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

在运算过程中，需要遵循实数的运算规律，如交换律、结合律和分配律。

三、勾股定理1. 勾股定理的内容：勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

即a²+b²=c²，其中a、b是直角边，c是斜边。

2. 勾股定理的应用：勾股定理可以用来解决直角三角形中的边长问题，也可以用来解决一些与直角三角形相关的实际问题。

3. 勾股定理的证明：勾股定理的证明有多种方法，其中一种常见的证明方法是使用几何图形的面积关系。

四、一次函数1. 一次函数的概念：一次函数是指函数的图像是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

2. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。

3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述一些线性关系，如物体的速度与时间的关系、正比例关系等。

五、不等式1. 不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的数学表达式，如a>b、a<b、a≥b、a≤b等。

2. 不等式的性质：不等式可以进行加减、乘除运算，但在乘除运算中需要注意符号的变化。

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初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。

正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作√a和√a。

0的平方根是0。

2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。

立方根只有一个。

3. 算术平方根：正数a的正的平方根，记作√a，称为a的算术平方根。

4. 立方根的性质：①正数的立方根是正数；②负数的立方根是负数；③0的立方根是0。

二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。

2. 实数的分类：①正实数；②负实数；③零。

3. 实数的运算：实数的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。

三、二次根式1. 二次根式的概念：形如√a的式子，其中a≥0，称为二次根式。

2. 二次根式的性质：①√a²=a（a≥0）；②（√a）²=a（a≥0）；③√ab=√a√b（a≥0，b≥0）；④√a²+b²=√a²+√b²（a≥0，b≥0）。

3. 二次根式的运算：二次根式的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。

四、一元二次方程1. 一元二次方程的概念：形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程，称为一元二次方程。

2. 一元二次方程的解法：①配方法；②求根公式法；③因式分解法。

3. 一元二次方程的根的判别式：判别式△=b²4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。

五、不等式1. 不等式的概念：表示不相等关系的式子称为不等式。

2. 不等式的性质：①两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；②两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

八年级上册数学思维导图

八年级上册数学思维导图第一章《三角形》三角形这章的主要考点有5个：（1）三角形三边的关系，主要能判断三条线段能否构成三角形，能求线段的取值范围或证明线段的不等关系；（2）三角形的高、角平分线和中线的应用；（3）有关三角形内角与外角的计算；（4）多边形的内角和与外角和；（5）数学思想的应用，这章主要有方程思想、分类讨论思想和化归思想的应用。

难点是数学思想的应用。

第二章《三角形全等》全等三角形的主要考点主要有2个：（1）全等三角形的判定和性质；（2）角平分线的性质。

难点是三角形种常需要添加辅助线构造全等三角形。

第三章《轴对称》本章考点有6个：（1）判断轴对称图形；（2）画轴对称图形；（3）坐标系内点的对称问题；（4）等腰三角形“三线合一”定理；（5）利用轴对称解决最短距离问题；（6）直角三角形中30度角性质。

这章的难点是解决最短距离问题，我们数学称为将军饮马数学模型，也就是建模思想的应用。

第四章《整式乘除与因式分解》这章考点有5个：（1）幂的运算法则与逆运用；（2）整式乘除法运算；（3）乘法公式的应用；（4）0指数和负整指数幂；（5）因式分解。

本章难点是幂运算法则的逆运用和整体代换思想的运用。

第五章《分式及分式方程》分式这章的考点有4个：（1）分式的化简求值；（2）解分式方程；（3）分式应用题。

这章的难点是分式应用题，在解题应用题我们要注意应用题的基本等量关系及每份量×份数=总量，若每份量和份数都未知，可以确定为分数应用题；易错点是分式化简求值时，代入的值要保证原分式的分母和除数都不为零，解分式方程要记得验根。

学习千万不能三天打鱼两天晒网，切记“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”，只有具备锲而不舍的学习精神，再掌握好的学习方法，这样才能学好初中数学。

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第十一章三角形与三角形相关的线段相关观点三角形三边的关系三条重要线段三角形内角和定理三角形的定义极点、边、内角及其表示方法两边之和大于第三边(指随意两边 )三角形的高三角形的中线三角形的角均分线三角形三个内角的和等于180°三角形与三角形相关的角多边形及其内角和三角形的外角及其性质多边形的相关观点多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角三角形外角的性质多边形内角、外角、对角线凸多边形正多边形n 边形的内角和等于（n-2）x 180°n 边形的外角和等于360°第十二章全等三角形全等三角形的对应边相等全等三角形的性质全等三角形的对应角相等全等形边边边 SSS一般三角形边角边 SAS特别的全等形角边角 ASA三角形全等的判定角角边AASSSS， SAS， ASA，AAS直角三角形HL只合用于直角三角形全等三角形应用全等三角形解决实质问题互逆定理角均分线的性质角均分线的性质与判断角均分线的判断第十三章轴对称第十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式第十六章二次根式知足以下两个特色的二次根式，叫最简二次根式.（ 1 ）被开方数不含分母，分母中不含二次根式；（ 2 ）被开方数中不含开得尽方的因数或因式.最简二次根式二次根式的乘法二次根式的除法( a ≥0, b ＞ 0)二次根式的混淆运算二次根式的加减二次根式运算定义：式子( a ≥0 ) 叫做二次根式( a ≥0 ) 是一个非负数(a ≥0 )性质( a ≥0 ,b ≥0 )(a ≥0 ,b ＞ 0 )二次根式加减是，能够先将二次根式化成最简二次根式，再归并同类二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的剖析。

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