机械原理第十五章 轴--1
机械设计15轴解析
第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。
设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。
典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。
在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。
设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。
注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
2机械初试考试范围811机械原理812机械设计
第4部分齿轮机构
1、齿轮机构的特点和类型
2、齿廓实现定角速比传动的条件
3、渐开线齿廓
4、齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸
5、渐开线标准齿轮的啮合
6、渐开线齿轮的切齿原理
7、根切、最少齿数及变位齿轮
8、平行轴斜齿轮机构
9、锥齿轮机构
第5部分轮系
1、轮系的类型
2、定轴轮系及其传动比
第十三章：滚动轴承
了解滚动轴承的构造、材料和特点、滚动轴承的主要类型、特点和应用；掌握滚动轴承的代号、类型选择、寿命计算及额定寿命、额定动载荷、当量动载荷的意义；一般了解滚动轴承的静载荷计算、极限转速；掌握滚动轴承的组合结构设计。
第十五章：轴
了解轴的类型及功用、轴的材料及选择；掌握轴的结构设计、轴的强度及刚度计算方法。
考试科目
考试范围
811机械原理
812机械设计
第1部分平面机构的自由度
1、运动副及其分类
2、平面机构运动简图
3、平面机构的自由度
第2部分平面连杆机构
1、平面四杆机构的基本类型
2、平面四杆机构的基本特性
3、平面四杆机构的设计第3部分Biblioteka 轮机构1、凸轮机构的应用和类型
2、从动件的常用运动规律
3、凸轮机构的压力角
二、试题类型
1、单选题；2、问答题；3、分析题；4、计算题；5、找错题。
三、参考教材
濮良贵.机械设计（第八版）.北京：高等教育出版社. 2006
第十一章：蜗杆传动
了解蜗杆传动的类型、特点和应用及蜗杆传动的主要几何关系；掌握蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构及蜗杆传动的受力分析、蜗轮齿面的接触疲劳强度计算、蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算；熟悉蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算。
机械设计基础1复习要点(全部)
机械设计基础1复习要点（机械原理部分）第1章 绪论掌握：机器的特征：人为的实物组合、各实物间具有确定的相对运动、有机械能参与或作机械功了解：机器、机构、机械、常用机构、通用零件、专用零件和部件的概念第2章 机构组成和机构分析基础知识2.1 掌握：构件的定义（运动单元体）、构件与零件（加工、制造单元体）的区别平面运动副的定义、分类（低副：转动副、移动副；高副：平面滚滑副）各运动副的运动特征、几何特征、表示符号及位置2.2 掌握：机构运动简图的画法（注意标出比例尺、主动件、机架和必要的尺寸）2.3 掌握平面机构自由度计算：自由度计算公式：H L P P n F --=23；在应用计算公式时的注意事项（复合铰链、局部自由度、虚约束）；机构具有确定运动的条件（机构主动件数等于机构的自由度）；2.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 ：掌握：速度瞬心定义；绝对瞬心、相对瞬心；瞬心的数目；速度瞬心的求法：观察法： 三心定理法：用速度瞬心求解构件的速度；第4章 平面连杆机构4.1 掌握：铰链四杆机构的分类：铰链四杆机构的变异方法：改变构件长度、改变机架（倒置）4.2 掌握：铰链四杆机构的运动特性：曲柄存在条件：曲柄摇杆机构的极限位置：曲柄摇杆机构的极位夹角θ：曲柄摇杆机构的急回特性及行程速比系数 K ；铰链四杆机构的传力特性：压力角α：传动角γ：许用传动角[γ]；曲柄摇杆机构最小传动角位置：死点（止点）位置：死点（止点）位置的应用和渡过4.3 掌握：平面连杆机构的运动设计：实现给定连杆二个或三个位置的设计；实现给定行程速比系数的四杆机构设计：曲柄摇杆、曲柄滑块第5章 凸轮机构5.1 掌握：凸轮机构的分类5.2 掌握：基圆（理论廓线上最小向径所作的圆）、理论廓线、实际廓线、行程；从动件运动规律（升程、回程、远休止、近休止）刚性冲击（硬冲）、柔性冲击（软冲）；三种运动规律特点和等速、等加速等减速、余弦加速度位移曲线的画法；5.3 掌握：反转法绘制凸轮廓线的方法、对心或偏置尖端移动从动件、对心或偏置滚子移动从动件；5.4 掌握：滚子半径的选择、运动失真的解决方法，压力角α、许用压力角、基圆半径的确定；第6章 齿轮传动6.2 掌握齿廓啮合基本定律 定传动比条件、节点、节圆、共轭齿廓6.3 掌握：渐开线的形成、特点及方程；一对渐开线齿廓啮合特性：定传动比特性、可分性；一对渐开线齿廓啮合时啮合角、啮合线保持不变；6.4 掌握：渐开线齿轮个部分名称：基本参数：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数；计算分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆；齿顶高、齿根高、齿全高，齿距（周节）、齿厚、齿槽宽；外啮合标准中心距；标准安装：分度圆与节圆重合（d d ='、αα='）； 一对渐开线齿轮啮合条件：正确啮合条件、连续传动条件、重合度的几何含义；一对渐开线齿轮啮合过程：起始啮合点（入啮点）、终止啮合点（脱啮点）；实际啮合线、理论啮合线、极限啮合点；6.5 了解：范成法加工齿轮的特点、根切现象及产生的原因、不根切的最少齿数第8章 轮系和减速器8.1 掌握：定轴轮系、周转轮系、混合轮系概念8.2 掌握：定轴轮系传动比计算，包括转向判定；周转轮系传动比计算；混合轮系传动比计算：第11章 其他传动机构11.1 掌握：棘轮机构的组成、工作原理、类型（齿式、摩擦式）运动特性：有噪音有磨损、运动准确性差、自动啮紧条件；11.2 掌握：槽轮机构组成、类型（外槽轮机构、内槽轮机构）、定位装置（锁止弧）、运动特性：连续转动转换为单向间歇转动了解：最少槽数、运动特性系数、主动拨销进出槽轮的瞬时其速度应与槽的中心线重合且有软冲、动力特性概念：第20章 机械系统动力学设计20.1 掌握：作用在机械上的力：驱动力、工作阻力等效构件、等效力矩、等效转动惯量、等效力、等效质量、等效动力学模型等效原则：等效力矩e M 、等效力e F ：功或功率相等等效转动惯量e J 、等效质量e m ：动能相等 等效方程：∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n i i i i i i e M v F M 1cos ωωωα∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n i i si si i e J v m J 122ωωω ∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n i i i i i i e v M v v F F 1cos ωα∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ni i si si i e v J v v m m 122ω20.2 掌握：机器运动的三个阶段、周期性速度波动的原因、调节周期性速度波动的目的（限制速度波动幅值）和方法（转动惯量）平均角速度、不均匀系数；掌握等效力矩为位置函数时，飞轮转动惯量计算：[][]J n W J W J m F -∆=-∆≥δπδω22max 2max900 掌握：能量指示图、最大盈亏功、最大速度位置、最小速度位置20.3 掌握：静平衡的力学条件：0=∑i F ；动平衡的力学条件：0=∑i F 、0=∑i M 与平衡方法。
《机械原理》讲义
绪论一、研究对象1、机械：机器和机构的总称机器（三个特征）：①人为的实物组合（不是天然形成的）；②各运动单元具有确定的相对；③必须能作有用功，完成物流、信息的传递及能量的转换。
机器的组成：原动机、工作机、传动部分、自动控制工作机机构：有①②两特征。
很显然，机器和机构最明显的区别是：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。
两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。
2、概念构件：运动单元体零件：制造单元体构件可由一个或几个零件组成。
机架：机构中相对不动的构件原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。
→输入构件从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。
→输出构件机构：能实现预期的机械运动的各构件（包括机架）的基本组合体称为机构。
二、研究内容：1、机构的结构和运动学：①机械的组成；②机构运动的可能性和确定性；③分析运动规律。
2、机构和机器动力学：力——运动的关系·F=ma功——能3、要求：解决二类问题：分析：结构分析，运动分析，动力分析综合（设计）：①运动要求，②功能要求。
新的机器。
第一章平面机构的结构分析（一）教学要求1、了解课程的性质与内容，能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。
了解机构组成原理（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代（三）教学内容§1-1 机构结构分析的目的和方法研究机构的组成原理和机构运动的可能性以及运动确定的条件1、对一个运动链2、选一构件为机架3、确定原动件（一个或数个）4、原动件运动时，从动件有确定的运动。
§1-3 平面机构运动简图一、用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。
二、绘制：15）用规定的符号和线条绘制成间图。
（从原动件开始画）§1-4 平面机构的自由度机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。
机械原理目录及部分内容1资料
目录第一篇总论1绪论1．1机械原理课程的研究对象1．2机械原理课程的地位、研究内容及学习方法1．3机械原理学科发展及机械工业展望思考题第二篇机构的组成和分析2机构的组成和结构分析2．1机构的组成2．2机构运动简图2．3机构的自由度及其计算2．4平面机构的组成原理及结构分析思考题与习题3平面机构的运动分析3．1机构运动分析的目的和方法3．2速度瞬心法在平面机构运动分析中的应用3．3整体运动分析法在平面机构运动分析中的应用3．4杆组法在平面机构运动分析中的应用3．5典型题解析思考题与习题4平面机构的力分析和机械效率4．1机构力分析的目的和方法4．2作用在机构上的力4．3杆组法在平面连杆机构动态静力分析中的应用4．4运动副中的摩擦和自锁4．5考虑摩擦时平面机构的动态静力分析示例4．6机械的效率与自锁4．7典型题解析思考题与习题第三篇常用机构及其设计5平面连杆机构及其设计5．1连杆机构及其传动特点5．2平面四杆机构的基本类型及其演化5．3平面四杆机构的基本特性5．4平面连杆机构的设计5．5多杆机构的应用简介思考题与习题6凸轮机构及其设计6．1 凸轮机构的应用与分类6．2从动件的运动规律设计6．3凸轮轮廓曲线的设计6．4凸轮机构基本参数设计思考题与习题7齿轮机构及其设计7．1齿轮机构的应用、特点与分类7．2齿廓啮合基本定律与齿轮的齿廓曲线7．3渐开线齿廓7．4渐开线齿廓的啮合特性7．5渐开线标准齿轮的基本参数和尺寸计算7．6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动7．7渐开线齿轮的加工7．8变位齿轮传动7．9斜齿圆柱齿轮传动7．10蜗杆传动机构7．11直齿圆锥齿轮传动7．12典型题解析思考题与习题8齿轮系及其设计8．1齿轮系及其分类8．2定轴轮系的传动比8．3周转轮系的传动比8．4复合轮系的传动比8．5轮系的功用8．6轮系的设计8．7其他行星传动简介思考题与习题9其他常用机构9．1间歇运动机构9．2万向联轴节机构9．3螺旋机构思考题与习题第四篇机构系统的动力学10机械的运转及其速度波动的调节10．1概述10．2机械系统运动方程的建立10．3机械系统运动方程式的求解10．4机械的速度波动及其调节方法思考题与习题11机械的平衡11．1机械平衡的目的、分类与方法11．2 刚性转子平衡的原理与方法11．3刚性转子的平衡试验11．4平面机构的平衡思考题与习题第五篇机械运动系统的方案设计12机械运动系统的方案设计12．1机械运动系统方案设计的内容12．2执行机构的功能原理设计12．3执行机构的运动规律设计12．4执行机构的型式设计12．5执行机构的运动协调设计12．6原动机的选择12．7机械传动系统方案设计12．8机械系统运动方案的评价思考题与习题参考文献第一篇总论1 绪论内容概要本章介绍机械原理课程的研究对象、研究内容；从认识机器入手，了解机器和机构的特点和组成，形成机械的基本概念；了解本课程的学习特点及本学科发展状况和趋势。
《机械基础》课件——第十五章 轴
5. 轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位 套筒的高度。
6. 轴伸透盖处有无密封及间隙。
7. 轴承的游隙如何调节？
8. 整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?
三、轴的结构设计
3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或 过渡肩环。
4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径 可以减小过盈配合处的局部应力； 30˚
5) 用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小； 6) 尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。
三、轴的结构设计
4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐 向中间增大的阶梯状。
装零件的轴端应有倒角 ， 车螺纹的轴端应有退刀槽 ， 需要磨削的轴端有砂轮越程槽 。
（四）轴的加工工艺结构
◆ 为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在 轴的同一母线上。 ◆ 为减少刀具种类和提高劳动力生产力：
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程 槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。
D
D
d
d
轴环宽度：b ≥ 1.4 h
三、轴的结构设计
特别注意： 为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超
过轴承内圈端面的高度。 轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。
结构不合理！
轴肩的尺寸要求:
轴肩
定位轴肩 h =（0.07~ 0.1）d 非定位轴肩 h = 1~2 mm
为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位： r < C1 或 r < R
机械设计教案
教材分析1.教材基本信息教材名称:机械设计出版社：高等教育出版社主编:濮良贵出版时间：2013年5月第9版2。
章节内容第一章绪论第二章机械设计总论第三章机械零件的强度第四章摩擦、磨损及润滑第五章螺纹连接机螺旋传动第六章键、花键、物件连接和销联结第七章铆接、焊接、胶接和过盈连接第八章带传动第九章链传动第十章齿轮传动第十一章蜗杆传动第十二章滑动轴承第十三章滚动轴承第十四章联轴器和离合器第十五章轴第十六章弹簧第十七章机座和箱体1第十八章减速器和变速器3。
教学手段和方法教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发教学手段：课件演示、视频课件4.实训教学环节实训一:连接件认知（螺栓、键、销）实训二：传动部件认知（带、齿轮、蜗杆、链传动）实训三：轴系部件认知（轴、轴承、联轴器、离合器等）5.教材优缺点分析优点：《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：机械设计（第9版）》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是在西北工业大学机械原理及机械零件教研室编著，濮良贵、纪名刚主编《机械设计》（第八版）的基础上，根据教育部2011年制订的“机械设计课程教学基本要求"和编者多年来的教学实践经验，考虑加强学生素质教育和能力培养，结合拓宽专业面后的教学改革以及我国机械工业发展的需要修订而成的。
内容上能够反映现代机械设计的最新技术，具有较强的针对性和实用性.书后附录有常用量的名称、单位、符号及换算关系。
教材覆盖面广,较为权威。
缺点:配套习题略少，没有配套的实验指导类教材6.参考教材机械设计指导手册（图书馆）机械设计课程设计机械设计习题集2第1次 2学时单元标题:第一章绪论第二章机械设计总论课堂类别:理论教学目标：1、了解机器的组成;明确零件的概括分类及零件与机器的关系。
2、明确本课程的内容、性质和任务；注意本课程与先修课程及后续课程的关系和相应的学习方法.3、深刻理解机械零件的失效形式及应满足的基本要求。
机械原理及设计课件：轴
轴的结构设计
一、轴上零件的布置方案
轴的结构设计
一、轴上零件的布置方案
轴的结构设计
二、轴上零件的固定和轴的外形设计
轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构设计
二、轴上零件的固定和轴的外形设计
轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
轴的结构设计
四、轴的结构工艺性
目录 1 轴的力学计算简图 2 轴的强度计算
轴的强度计算
T
T WT
[T]
T
9.55106 P 0.2d 3n
[T]
9.55106 P
P
d 3
C3
0.2[T]n
n
轴的强度计算
T
9.55 106 0.2d 3n
P
[T]
9.55106 P
P
d 3
C3
0.2[ T]n
n
轴的强度计算
e 2 4( )2T [ 1b ]
li 6EIi
[M
1 (2M
1
M
2)
M
2
(2M
2
M
1)]
TheoryandDesignofMachines &Mechanisms
轴
——轴的振动与临界转速
轴的振动与临界转速
nc1 , nc2 , nc3
n 0.75nc1 1.4nc1 n 0.7nc2
TheoryandDesignofMachines &Mechanisms
轴
——轴的刚度计算
轴的刚度计算
y [y] []
L
d4 v
z li d4
(完整版)机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件3判断题答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
1--1轴
第一章 机械零件
研究对象： 轴、轴承、联轴器、离合器 研究内容： 1.轴的结构
2.滚动轴承的类型选择 3.轴毂连接 4.联轴器和离合器的选择
§1--1 轴
如图所示的自行车车轮、齿轮减速器中 的齿轮等，一切做回转运动的零件，都必 须装在轴上才能实现运动和动力的传递
§1--1 轴
1、了解轴的用途和分类。 2、掌握轴的结构及轴上零件的轴向、周 向固定的方法。 3、了解轴的结构工艺性要求。
§1--1 轴
一、轴的功用
轴的主要功用是支承旋转零件、传递转矩和运动。
齿轮轴
传动轴
§1--1 轴
二、轴的分类
按承受载荷不同，可分为： 转轴、心轴、传动轴 按轴线形状的不同，可分为：
直轴、曲轴、挠性钢丝轴
§1--1 轴
曲轴 ：用于回转运动和直线往复运动之间的转换
§1--1 轴
钢丝软轴：可以把回转运动和转矩灵活地传递到 不同的位置，也可应用于连续振动的场合以缓和 冲击。
§1--1 轴 三、轴的结构应满足以下条件：
1）使轴上的零件固定可靠；2）轴上的零件应便于安装和拆卸；
3）便于轴的加工,尽量减小或避免应力集中。
§1--1 轴
四、轴的结构工艺性要求
◆轴上某处切削螺纹时,应留有退刀槽。
§1--1 轴
四、轴的结构工艺性要求
◆轴上某段需磨削时,应留有砂轮越程槽。
§1--1 轴
四、轴的结构工艺性要求
§1--1 轴
实例分析：
知识小结
支撑回转零件， 1、轴的作用主要有：
传递动力和运动。
2、轴上零件的轴向固定目的、方法：
轴向固定方法： 轴肩、轴环、圆螺母（止动片）、套
机械原理CH15
第十五章轴§15-1 轴的概述§15-2 轴的结构设计§15-3 轴的计算§15-4 轴的设计实例轴的概述1一、轴的用途及分类轴的概述轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞的空间位置。
◆转轴——同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
◆心轴——只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
◆传动轴——只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
图例轴的概述2二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力验算两方面的内容。
（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
根据总体结构的要求进行轴的结构设计轴的承载能力验算验算合格?结束yesno轴的设计过程是：碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。
合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
轴的概述3三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。
轴的常用材料及其主要力学特性表高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
轴的结构设计1轴的结构设计应该确定：轴的合理外形和全部结构尺寸。
一、拟定轴上零件的装配方案二、轴上零件的定位轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母等来保证的。
4 零件.15 轴
2、轴的刚度校核计算
① 轴的弯曲刚度校核
dv
4
轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。 对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。
L z li 4 i 1 d i
li—阶梯轴第i 段的长度 di—阶梯轴第i 段的直径 L—阶梯轴的计算长度 z—阶梯轴计算长度内的轴段数 [y]—轴的允许挠度，查表15—5 [θ]—轴的允许偏转角，查表15—5
轴
减小表面粗糙度 表面强化处理
SS—按屈服强度的设计安全系数 τS— 材料的抗扭屈服极限 S S σ— 只考虑弯矩和轴向力时的安全系数 τS＝（ 0.55～ 0.62 ） σS 高塑性材料（ ／ σ B≤0.6）的 S σ S S S M F Tmax—轴危险截面上的最大扭矩 轴，S ＝ 1.2 ～ max max (S 1.4 ) WT—危险截面的抗扭截面系数 W Aσ ／σ ＝0.6 中等塑性材料（
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
设计：潘存云 设计：潘存云
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线 式来实现。 上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
设计：潘存云
键槽应设计成同一加工直线
三、确定轴的基本直径和各段长度
1.按扭转强度计算(初算轴径)
性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。
注意：1）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 因此要提 高刚度不能用合金钢或通过热处理 的方法获得。
2）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构 应力集中，并降低表面粗糙度。 轴
上采取措施，减轻
3、轴设计的主要内容 强度和刚度计算； 振动稳定性计算 ； 结构设计。
机械设计基础自学指导
第1部分课程概述本部分内容包括课程简介及与其他课程之间的关联，课程的知识体系，课程教学的内容结构及教材与多媒体课件的关联，并对自学方法提出一些参考意见。
1.1课程简介《机械设计基础》主要研究机械中的常用机构和通用零件的工作原理、机构特点、基本的设计理论和计算方法，是工科院校机械类、机电类专业的一门必修主干课程，是对学生的设计能力、创新能力、工程意识进行培养训练的一门重要的技术基础课。
将为有关专业的学生学习专业课程提供必要的基础。
通过本课程的学习和课程设计实践，可以培养学生初步具备运用相关知识、手册设计简单传动装置的能力。
《机械设计基础》是机械工程类专业的一门必修主干技术基础课，综合了应用工程图学、工程力学、材料与热处理、金属工艺学、机械制造基础、公差与技术测量等学科和课程。
具有鲜明的工程实践性。
是先修基础课的综合应用，又是后继专业课的基础，在基础课和专业课间起着承上启下的桥梁过渡作用。
1.2课程的知识体系《机械设计基础》综合浓缩了《机械原理》和《机械设计》两门课程的内容，而这两门课程是机械类专业本科必修的专业基础课。
《机械设计基础》课程的内容包括《机械原理》课程中的平面机构自由度及运动分析；常用机构运动原理和设计方法（平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、轮系）；间歇运动机构；机器动平衡问题，以及《机械设计》课程中常用联接、常用传动装置和轴系零部件的设计等部分内容。
因此，本课程的知识体系包括：（1）、机器与机构，机械零件设计准则—基本概念；（2）、常用机构的运动原理及运动系统设计—确定机械功能和运动原理；（3）、常用联接与传动及轴系零部件的设计—确定机械零件的具体形状尺寸及材料。
1.3课程的内容结构第一章平面机构的自由度和速度分析第二章平面连杆机构第三章凸轮机构第四章齿轮机构第五章轮系*第六章间歇运动机构*第七章机械运转速度波动的调节*第八章回转件的平衡第九章机械零件设计概述第十章联接第十一齿轮传动第十二章蜗杆传动第十三章带传动和链传动第十四章轴第十五章滑动轴承第十六章滚动轴承*第十七章联轴器、离合器与制动器*第十八章弹簧（带星号的章节为自学内容）1.4自学方法1.4.1 理解课程的性质和任务为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度，在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、虚心求教、持之以恒。
复试科目：机械设计基础机械设计基础考研
复试科目：机械设计基础机械设计基础考研（复试）大纲机械原理部分主要参考书:王知行.机械原理,高等教育出版社,2002年; 孙桓.机械原理(第五版).高等教育出版社,1997年一、 平面机构的结构分析1、机构运动简图绘制2、平面机构自由度计算（含局部自由度，虚约束，复合铰链）3、平面机构的结构分析（含高副低代，拆杆组，确定机构的级）二、 平面连杆机构1、平面连杆机构类型及演化2、平面连杆机构的运动及传力特性（急回运动及行程速比系数的概念，压力角及传动角的概念，死点的概念）3、平面连杆机构的的运动尺寸设计（按行程速比系数设计，按两连架杆对应2-3个位置设计，按连杆2-3个位置设计）三、 凸轮机构1、凸轮机构类型，特点2、从动件常用运动规律及其特性（等速，等加等减速，余弦加速，正弦加速运动）3、反转法设计凸轮廓线（移动与摆动从动件盘形凸轮）4、凸轮机构的基本参数与尺寸的关系（基圆半径与压力角，滚子圆半径与基圆半径，摆杆长与基圆半径），以及能在凸轮工作图上绘出各位置的压力角，绘出基圆，从动件的运动规律。
四、 齿轮机构1、齿轮机构类型，特点及应用2、齿廓曲线的基本理论（齿廓啮合基本定律，渐开线的形成、方程、特性，渐开线齿廓的啮合特点）3、齿轮的基本参数与主要尺寸计算4、齿轮的加工与根切（加工方法，根切原因及避免根切措施，不发生根切的最少齿数与最小变位系数）5、齿轮传动设计与计算（正确啮合条件，连续传动条件，中心距、节圆、啮合角等概念）6、变位齿轮传动类型及特点五、 轮系定轴轮系与周转轮系的传动比计算六、 间歇运动机构1、槽轮机构的类型及传动特性2、棘轮机构的类型及传动特性七、 转子的平衡刚性转子的静平衡与动平衡计算八、 速度波动的调节1、等效力学模型的概念2、机器速度波动的调节机械设计部分：主要参考书：机械设计（第七版），濮良贵、纪名刚主编，高等教育出版社，2001年6月第三章 机械零件的强度材料的疲劳特性和机械零件的疲劳强度计算。
机械原理
第二章构件：机器中每一个独立的运动单元体（组成机构的基本要素） （刚性的连接在一起的零件共同组成一个独立的运动单元体） 运动副：两个构建直接接触而组成的可动的连接（组成机构的基本元素） 运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副的表面 { （必须封闭） 几何封闭/形封闭运动副：借助于构件的结构形状所产生的几何约束 来封闭的运动副力封闭运动副：借助于推力、重力、弹簧力、气液压力等来封闭的运 动副转动副（铰链）：相对运动为转动的运动副（**副：相对运动为**的运动副） 基本运动副：相对运动为单自由度的运动复合运动副：由三个或三个以上的构件在同一处构成的运动副 运动链：构件通过运动副连接而构成的可相对运动的系统 机构的自由度：确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（F ） 欲使机构具有确定的运动《----》原构件的数目=机构的自由度数目 最小阻力定律：机构优先沿阻力最小的方向运动。
平面机构自由度的计算：F=3n-(2P l +P h ） 其中 n ：活动构件的数目运动副 高副：两构件通过单一点或线接触而构成的运动副 低副：通过面接触而构成的运动副P l：低副的数目P h：高副的数目计算自由度应注意的事项：1：正确计算运动副数目（是否存在复合铰链，若存在则有m-1个副）2：除去局部自由度3：除去虚约束第三章运动分析的方法：图解法（简洁直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性）解析法（精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性）1·图解法：分析内容：结构的位置、速度、加速度分析方法：矢量方程图解法第四章驱动力：驱动机械运动的力（与其作用点的速度方向相反或成锐角）作正功阻抗力：阻止机械运动的力（与其作用点的速度方向相反或成钝角）作负功有效阻抗力：即工作阻力、为了改变工作物的外形、位置或状态等受到的阻力有害阻抗力所作的功为损失功（摩擦力、介质阻力）。
机械原理第十五章 轴--1
轴上开卸载槽 应力集中系数 可减少40%
增大轴的直径应 力集中系数可减 少30 % ~40%
30˚
过渡肩环 凹切圆角
r
1.05d
d
d
4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度
轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响
(2) 装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列。 联轴器的孔径与长度系列
孔径d 长度 长系列 L 短系列
30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65…
82 60
112 84
142 107
便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：
(1) 在配合段轴段前应采用较小的直径；
T 方案 a 轴径小
Q
方案b 轴径大
Q
2.合理布置轴上零件
输出 输入
输出
输出 输入
输出 T2
T1
合理
T2
T1+T2
T1
T1+T2
Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。
应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。
(2) 配合段前端制成锥度； (3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。
H7/r6
H7/D11
为了便于轴上零件的拆卸， 轴肩高度不能过大。
四、提高轴的强度的常用措施 1.改进轴上零件的结构
H7/r6
结构不合 理！
图示为起重机卷筒两种布 置方案。A图中大齿轮和卷 筒联成一体，转距经大齿 轮直接传递给卷筒，故卷 筒轴只受弯矩而不传递扭 矩。图b中轴同时受弯矩和 扭矩作用。故载荷相同时， 图a结构轴的直径要小。 当轴上有两处动力输出时，为了减小 轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。
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170
105
40
55 60 70 75 70
用于不太重要及受 载荷不大的轴 应用最为广泛 用于载荷较大，而无 大的冲击的重要轴 用于很重要的轴 用于重要轴，性能 近于40CrNi 用于要求高耐磨性， 高强度且热处理变 形很小的轴 用于要求强度及韧 性均较高的轴 用于腐蚀条件下的轴 用于高、低温及腐 蚀条件下的轴 用于制造复杂外形 的轴
Y 结 束
Байду номын сангаас三、 轴的材料
种 类
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
(2) 装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列。 联轴器的孔径与长度系列
孔径d 长度 长系列 L 短系列
30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65…
82 60
112 84
142 107
便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：
(1) 在配合段轴段前应采用较小的直径；
T 方案 a 轴径小
Q
方案b 轴径大
Q
2.合理布置轴上零件
输出 输入
输出
输出 输入
输出 T2
T1
合理
T2
T1+T2
T1
T1+T2
Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。
应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。
渗碳 640 390 HRC 835 635 530 195 490 600 370 800 480
60
75
45
§15-2
轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 设计要求： 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置； 3.各零件要牢固而可靠地相对固定； 4.改善应力状况，减小应力集中。
优先数——表中任意一个数值。 大于10的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000 。 常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。 配合轴段的直径 应由标准件和配合性质确定。
(1) 装配轴承
与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；(φ 20~385 mm 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： … 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 …..
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、 对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。
表15-1
轴的常用材料及其主要力学性能
应用说明
毛坯直径 硬度 强度极限σb 屈服极限σs 弯曲疲劳极限σ-1 材料及热处理 MPa /mm /HBS
Q235 35 正火 ≤100 ~187
149
440 520
255 140 245 135 275 155 355 200 335 185 430 260 370 210 365 210 345 195 440 280 410 270 375 220 305 395 190 180 215 290 160 230 115 110 185 250
75
20Cr 3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2
挠性钢丝轴
二、轴设计的主要内容
设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。 轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方 面的要求，合理地确定轴的 选择材料 结构形式和尺寸。 结构设计 工作能力计算： 轴的承载能力验算指的 轴的承载能力验算 是轴的强度、刚度和振动稳 定性等方面的验算。 N 验算合格 ? 轴的设计过程：
轴上开卸载槽 应力集中系数 可减少40%
增大轴的直径应 力集中系数可减 少30 % ~40%
30˚
过渡肩环 凹切圆角
r
1.05d
d
d
4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度
轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响
第十五章 轴
§15-1 §15-2 概 述
轴的结构设计
§15-3 §15-4
轴的计算 轴的设计实例
§15-1
概
述
一、轴的用途及分类 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。 分类： 转轴——传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有 类 型 按轴的形状分有 带式 电动机 运输 机 减速器 转轴
Q275, 35 1Cr18Ni9Ti
Q235-A3,
45
40Cr, 35SiMn 38SiMnMo, 3Cr13
[τT]/(N/mm )
15~25 149~126
20~35 135~112
25~45 126~103
35~55 112~97
A0
标准直径应按优先数系选取：
R5 R10 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00
轴肩
① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦
1~2
1~2
轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并 由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过 套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、 2间的轴肩和轴端当圈。
双向固定
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加 以固定。
9.55106 P 0.2d 3 n
≤[ T ]
MPa
9.55106 3 P d ≥3 0.2[ ] n
≥ A0 3
P n
mm
T——扭矩 ， WT——抗扭截面系数， P——功率，n——转速， d——计算直径， A0——材料系数。 [τT] ——许用应力，
表15-３
轴的材料
常用材料的[τT]值和A0值
圆锥圆柱 齿轮二级 减速器
方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一 个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一 合理。
方案一
方案二
二、轴上零件的定位 定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。 轴肩——阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 套筒 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、
2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩 使右端滚动轴承定位。
(定位) (固定)
轴端挡圈 带轮 轴承盖
套筒
齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
一、拟定轴上零的装配方案 装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序相互 关系。
轴上零件的装配方案不同，
则轴的结构形状也不相同。设计
时可拟定几种装配方案，进行分
析与选择。
图示减速器输出轴就有 两种装配方案。
s a B c L a
(2) 配合段前端制成锥度； (3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。
H7/r6
H7/D11
为了便于轴上零件的拆卸， 轴肩高度不能过大。
四、提高轴的强度的常用措施 1.改进轴上零件的结构
H7/r6
结构不合 理！
图示为起重机卷筒两种布 置方案。A图中大齿轮和卷 筒联成一体，转距经大齿 轮直接传递给卷筒，故卷 筒轴只受弯矩而不传递扭 矩。图b中轴同时受弯矩和 扭矩作用。故载荷相同时， 图a结构轴的直径要小。 当轴上有两处动力输出时，为了减小 轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。
R20 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 R40 1.90 3.55 6.70 1.06 2.00 3.75 7.10 1.12 2.12 4.00 7.50 1.18 2.24 4.25 8.00 1.25 2.36 4.50 8.50 1.32 2.50 4.75 9.00 1.40 2.65 5.00 9.50 1.50 1.60 1.70 1.80 2.80 3.00 3.15 3.35 5.30 5.60 6.00 6.30 10.00
装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈圆锥面定位。
双圆螺母
轴端挡圈
轴肩的尺寸要求: r <C1
h C C11 D
或 r < R
h
b
r
d D
r
R
d
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
周向固定大多采用键、花键、 过盈配合或型面连接等形式 来实现。 为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同 一规格的键槽截面尺寸。
38SiMnMo
38CrMoAlA
400~420 375~390 170~217 590 162~217 570 217~255 640 735 241~286 685 270~300 900 240~270 785 229~286 735 217~269 685 293~321 930 277~302 835 241~277 785 56~62 ≥ 241 ≤ 192 190~270 245~335
§15-1
概
述
一、轴的用途及分类 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。 分类： 转轴——传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有 传动轴——只传递扭矩 类 型 按轴的形状分有