精品人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积全套课件
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
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20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
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17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
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底
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底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
人教版五年级数学上册《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
复习导入
说一说 我们是怎样一步一步地研究推导出平行四 边形面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
说一说 怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
高(宽)
高(宽)
底(长)
底(长)
高(宽)
底(长)
还记得有关三角形分类的知识吗？
你知道吗？
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方 田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方 形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形 面积 = 长×宽，书中还说“圭田术曰，半广以乘正从” 也就是说：三角形面积 = 底×高÷2。
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
部编人教版五年级上册数学【第六单元多边形的面积全单元】课件
五课后作业六教学反思本节课教学我充分让学生自己参与学习让学生数方格剪拼引导学生参与学习全过程去主动探求知识强化学生参与意识我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系高与宽的关系根据长方形的面积长宽得到平行四边形面积计算公式是底高利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来以发展学生思维和表达能力
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方 分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
预设二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一 些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始 是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单 位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。 再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问 题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自 主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层 深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平 行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形 的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让 学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效 果比较好。
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方 分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
预设二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一 些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始 是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单 位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。 再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问 题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自 主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层 深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平 行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形 的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让 学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效 果比较好。
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
五年级上册数学第六单元课件-多边形的面积--人教版
底/cm 38 高/cm 21 面积/cm2 798
70 6.2 21.5 18 15 26 9.8 5.2 1050 161.2 210.7 93.6
0.9 0.4 0.36
四、课堂小结
1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行 四边形的面积。
2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S ÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S ÷ a
6m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
3m
（7+3）×3 ÷2=15 （ m2 ）
18+15=33（ m2 ）
7m
3m
我会分割
分割成两个长方形
4m 6m
7m
6 ×4=24（m2）
4m
3×3=9（ m2 ）
24+9=33（ m2 ）
3m
3m
6m
3×4=12（m2）
3m
7×3=21（m2）
12+21=33( m2 ）
7m
我会分割
补上一个小正方形
4m
3m
3m
6m 3m
7m
6 ×7= 42（m2） 3×3= 9（m2） 42-9= 33（ m2 ）
例题精选
例题： 粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？如果每 平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10 ×2 ÷ 2=10（m2）
10 ×5=50（m2） 10+50=60（ m2 ） 60×0.15=9（千克）
高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
……先写字母带入公式
6m
= 6×4 ……代入数求值
= 24（m2）……加单位名称
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
五年级上册数学第6单元课件-多边形的面积 人教版
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 2.拼成图形的面积你会算吗？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 2.拼成图形的面积你会算吗？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
关键：学 会 运用“分割” 注意:分割后用加法
与“添补”的方法
添补后用减法
•
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形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
S =（ a + b ）h÷2
3分米
4分米
2分米
S=(a+b)h ÷2 =(2+3)x4 ÷2 =5x4 ÷2 =20 ÷2 =10(dm ²)
6米
2米
4米
S=(a+b)h ÷2 =(4+6)x2÷2 =10x2÷2 =20 ÷2 =10(m ²)
12.5cm
三角形的面积
学以致用 解决问题
计算下列三角形的面积(单位:厘米)
4.8
4
65
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
三角形的面积
学以致用 解决问题
思考题 下图中两个三角形的面积相等吗？为什么？你 还能画出和它们面积相等的三角形吗？试试看．
不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一 样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积 是平行四 边形面积的一半
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 2.拼成图形的面积你会算吗？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三角形的面积
探索三角形面积计算公式
关键：学 会 运用“分割” 注意:分割后用加法
与“添补”的方法
添补后用减法
•
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形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
S =（ a + b ）h÷2
3分米
4分米
2分米
S=(a+b)h ÷2 =(2+3)x4 ÷2 =5x4 ÷2 =20 ÷2 =10(dm ²)
6米
2米
4米
S=(a+b)h ÷2 =(4+6)x2÷2 =10x2÷2 =20 ÷2 =10(m ²)
12.5cm
三角形的面积
学以致用 解决问题
计算下列三角形的面积(单位:厘米)
4.8
4
65
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
三角形的面积
学以致用 解决问题
思考题 下图中两个三角形的面积相等吗？为什么？你 还能画出和它们面积相等的三角形吗？试试看．
不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一 样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积 是平行四 边形面积的一半
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《组合图形的面积》优质课件
巩固练习
1．计算下面图形的面积。(单位：厘米) 16×10÷2＝80(平方厘米)
（10＋16）×12÷2 ＝156(平方厘米) 80＋156＝236(平方厘米)
20×10＝200(平方厘米) 20×8＝160(平方厘米) 200＋160＝360(平方厘米)
(教材P99 练习二十二T4)
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组 合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
说一说生活中哪些 地方有组合图形。
(教材P97 例4)
知识点：组合图形面积的计算 右图表示的是一间房子侧面 墙的形状。它的面积是多少 平方米？
你能用自己的方法 求出它的面积吗？
(教材P99 练习二十二T6)
4.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
分析：长方形＋三角形
10cm 20cm
20×10＋20×10÷2＝300（cm2）
10cm
答：它的面积是300cm2 。
这节课结束了，你有什么收获呢？
同学们，下课吧！
方法一可以把它Leabharlann 成一个正方 形和一个三角形的组合。
5×5+5×2÷2
=
+
=25+5 =30(m²）
答：它的面积是30平方米。
方法二
也可以把它分成两个 完全一样的梯形。
=+
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =15×2 =30（m²）
答：它的面积是30平方米。
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。
人教数学五年级上册第六单元PPT课件
＝（上底＋下底）×高÷2
下底
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上 底和高，那么梯形的面积公式是：
a
S＝（a＋b）h÷2 h
b
三、探究新知
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），
求它的面积。
解法探究 题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形
的面积计算公式直接列式计算。
（100＋48）×250 ＝148×250
＝37000（mm2） 答：机翼的面积是37000mm2
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
第 8 课时 不规则图形的面积
一、复习导入
计算下面图形的面积。
3m 4m
5m
5×3+5×4=35（m2）
3m 4m
10m
10m
公顷约收小麦0.14吨。
三、巩固练习 1.如图，求出平行四边形在底边12dm上的高。
15×11÷12=13.75（dm）
11dm
12dm
15dm
2.如图，求出平行四边形在高是12m上的底边长。
18×15÷12=22.5（dm）
18dm
15dm
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
五、课堂小结
小结：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用 公式求出梯形的面积。
2.计算梯形面积时不要忘了除以2。
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 多边形的面积
第 6 课时 练 习 课
一、复习回顾
1.回顾梯形的面积公式。 2.课本练习二十一第5题 寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
人教版五年级数学上册《第六单元 多边形的面积》全单元教学课件优秀公开课课件
课堂练习
填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形， （ 周长 ）不变，它的高和面积（ 改变 ）。
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍， 面积（ 扩大为原来的2倍 ）。
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
S = ah
13 cm 20 cm 20×13= 260(cm2)
课堂练习
算出下面平行四边形面积?
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m (17+23)×15÷2 =40×15÷2 =300(m²)
(9+18)×10÷2 =27×10÷2 =135(m²)
26m (26+42)×30÷2 =68×30÷2 =1020(m²)
课堂练习
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
割补法
割补法一：
高
三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 = 底× (高÷2) 平行四边形的面积 = 底 × 高底ຫໍສະໝຸດ 探究新知割补法二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 = 底 × (高÷2) 长方形的面积 = 长 × 宽
探究新知
割补法三：
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
平行四边形的底
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积4组合图形的面积》课件PPT
学以致用
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
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探索新知
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
高 底 高 底
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？
第六单元 多边形的面积
平行四边形的面积
情境导入
（一）出示情境：
这两个花坛哪一 个大呢？
要知道它们的面 积……
（二）提出问题：
我只会求长方形 的……
过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
探索新知 （一）借助方格，初步探究
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。）
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
情境导入 （一）出示情境：
探索新知 （二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能 把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形， 充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
探索新知
预设一： 高
底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
探索新知
预设二：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
高 底
探索新知
预设四：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
探索新知
只你用发一现个了三什角么形？就可以推导出三角形 的面积计算公式，你们想知道吗？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
探索新知
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
如果长方形的长和宽分别等于平行四 边形的底和高，那么它们的面积相等。
探索新知
不数方格,能不能计算 平行四边6m形的4面m 积2呢4m？2
6m 4m 24m2
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
探索新知
先沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成……
可以把平行四边形 变成一个长方形。
转化成长 方形就能 计算面积 了。
探索新知
平行四边形的 底和长方形的 （长）相等。
这两个图形的 面积（相等）。
平行四边形 的高和长方 形的（ 宽）相 等。
平行四边形的面积 = __底__×__高___
探索新知
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行 四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第六单元 多边形的面积
梯形的面积
情境导入 （一）出示情境：
情境导入
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
你能用学过的方法推导 出梯形的面积计算公式 吗？
自主练习
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
自主练习
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
你发现了什么？
组织研讨： 1. 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？ 2. 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？ 3. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。
探索新知
你发现了什么？
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
探索新知
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
探索新知
探索新知
预设二：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
高 底
探索新知
预设三：
探索新知
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
自主练习
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
探索新知
预设三：
底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索新知
自主练习
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。