十进制二进制和十六进制数40页PPT
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数制转换(十转二-二与十六)PPT课件
14
-
掌握二进制向十进制的 转换的方法。
二进制转为十进制数方法
按权展开式求和
进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的 位权之乘积，任意进位计数制的数都可以写成按权展开 的多项式求和的形式。
15
-
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
16
-
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四位二进制数 多余的0舍去。 对照表
25
-
十六进制转为二进制数例题
将十六进制数624.5H转化为二进制数
一位
6 2 4 . 5H
转换 0110 0010 0100. 0101B
舍零 110 0010 0100. 0101B
结果 11000100100. 0101B
0.635 Х2
0.27 Х2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保8留1位小- 数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
9
-
高等测试 中等测试 简单测试
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2
10
-
2、(12)10=( 1100 )2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 0.001
)2
2、(21.25)10=( 10101.01 )2
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
《进制及进制转换》课件
数字信号处理
数字信号可以用二进制数表示，便于 计算机处理和传输。
网络通信
网络传输的数据也是以二进制形式进 行的。
加密算法
二进制数的运算规则简单且易于实现 ，因此很多加密算法都是基于二进制 数的运算规则设计的。
2023
PART 03
十进制
REPORTING
十进制数的表示方法
十进制数由0-9的数 字组成，表示时按照 权值递增的顺序排列 。
2023
REPORTING
《进制及进制转换》 ppt课件
2023
目录
• 进制的基本概念 • 二进制 • 十进制 • 十六进制 • 进制的转换
2பைடு நூலகம்23
PART 01
进制的基本概念
REPORTING
什么是进制
01
02
03
进制
一种计数系统，使用固定 数目的数字来表示数值。
常见进制
二进制、八进制、十进制 、十六进制。
详细描述
二进制转十进制的方法是将二进制数中的每一位分别乘以对应的权值（从右往左 分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等），然后将各位的乘积相加，得到十 进制数。
十进制转二进制
总结词
通过不断除以2取余数，直到商为 0，将余数倒序排列得到二进制数 。
详细描述
将十进制数不断除以2，记录余数 ，直到商为0为止。然后将余数倒 序排列，即可得到该十进制数的 二进制表示。
详细描述
将十六进制数的每一位分别转换为4位的 二进制数的方法是将每一位十六进制数乘 以对应的权值（从右往左分别为16的0次 方、16的1次方、16的2次方等），然后 将各位的乘积相加，得到二进制数。
2023
REPORTING
进制以及进制转换详解通用课件
进制以及进制转换详解通用 课件
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
二进制与十进制讲解PPT课件
3
各种进制的最大数字
• 十进制 ————“逢十进一，借一当十” 最大的数字是：9
• 十六进制————
• 最大的数字是：1？5
• 六十进制————
• 最大的数字是：5？9
• 二进制 ————
• 最大的数字是：？1
4
为什么不使用10进制来表示呢？
采用二进制表示的好处是： （1）物理上容易实现，可靠性强； （2）运算简单； （3）便于进行逻辑运算。
的精度时，取其整数部分由上而下排列。
示例：
0.625
结果为：0.101
╳2
1.250
整数=1
╳2
0.50
整数=0
╳2
1.0
整数=1 小数值=0
直到小数 部分为0
14
作业：
1. 将 十 进 制 数 60.125 转 换 成 各 进 制 数 。 2.将二进制数1011.11转换成十进制数。
15
2019/10/27
2
二进制：
(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1 ×20
二进制数具有以下特点： (1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。 (2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。 (3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是 2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及 方向有关。
计算机中的数据表示
• 一、进位计数制 • 二、不同数制之间的转换
1
一、进位计数制
十进制：
(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2 =200+50+6+0.7+0.03 =256.73
各种进制的最大数字
• 十进制 ————“逢十进一，借一当十” 最大的数字是：9
• 十六进制————
• 最大的数字是：1？5
• 六十进制————
• 最大的数字是：5？9
• 二进制 ————
• 最大的数字是：？1
4
为什么不使用10进制来表示呢？
采用二进制表示的好处是： （1）物理上容易实现，可靠性强； （2）运算简单； （3）便于进行逻辑运算。
的精度时，取其整数部分由上而下排列。
示例：
0.625
结果为：0.101
╳2
1.250
整数=1
╳2
0.50
整数=0
╳2
1.0
整数=1 小数值=0
直到小数 部分为0
14
作业：
1. 将 十 进 制 数 60.125 转 换 成 各 进 制 数 。 2.将二进制数1011.11转换成十进制数。
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2019/10/27
2
二进制：
(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1 ×20
二进制数具有以下特点： (1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。 (2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。 (3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是 2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及 方向有关。
计算机中的数据表示
• 一、进位计数制 • 二、不同数制之间的转换
1
一、进位计数制
十进制：
(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2 =200+50+6+0.7+0.03 =256.73
二进制ppt课件
数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：数制所使用的数码个数 位权：数码在不同位置上的倍率值
4
进制数的表示方法
方法一、用一个下标来表明
例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 十进制 二进制 十六进制
方法二、用数值后面加上特定的字母来区分
例如： 10 D
10B
10H
十进制 二进制 十六进制
8
将27除2取余，倒序收集余数2 27 Nhomakorabea2 13
1
26
1
23
0
21
1
0
1
结果是：110112
9
二进制转换为十进制
按位权展开 （1111） 2 =1×2³+1×2²+1×2¹+1×2º
=8+4+2+1 =（15） 10
10
二进制的加法
列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始， 如果相加之和大于等于十，就向高位进位。
3、三位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A．1
B．7
C．8
D．9
14
想一想
能不能把十进制的45转换为五进制的数?是多少？
15
0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10
11
练习
(1)（100） 2 +（10） 2 (2)（101） 2 +（110） 2 (3)（1100） 2 +（1011） 2
12
计算机工作原理示意图
外部存储器
软盘
输入设备
输入 2+2
0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10
4
进制数的表示方法
方法一、用一个下标来表明
例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 十进制 二进制 十六进制
方法二、用数值后面加上特定的字母来区分
例如： 10 D
10B
10H
十进制 二进制 十六进制
8
将27除2取余，倒序收集余数2 27 Nhomakorabea2 13
1
26
1
23
0
21
1
0
1
结果是：110112
9
二进制转换为十进制
按位权展开 （1111） 2 =1×2³+1×2²+1×2¹+1×2º
=8+4+2+1 =（15） 10
10
二进制的加法
列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始， 如果相加之和大于等于十，就向高位进位。
3、三位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A．1
B．7
C．8
D．9
14
想一想
能不能把十进制的45转换为五进制的数?是多少？
15
0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10
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练习
(1)（100） 2 +（10） 2 (2)（101） 2 +（110） 2 (3)（1100） 2 +（1011） 2
12
计算机工作原理示意图
外部存储器
软盘
输入设备
输入 2+2
0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10
十六进制数与二进制数转换PPT课件
十六进制数与二进制数转换
十六进制转换为二进制 将十六进制数的每1位，用4位二进制数替代，去掉无意义的0。
例如：十六进制数 C8F.49 H，转化为二进制数为
C
8 F.4
9H
1010 1000 1111 . 0100 1001 B
所以： C8F.49 H = 1010 1000 1111. 0100 1001 B
二进制编码
字母与字符的编码
美国国家信息交换标准码，ASCII码 (American national Standard Code for Information Interchange)
7位 ASCII 码表示 27＝128 种不同的字符，包括
可显示字符(94个)：阿拉伯数字(10个)：0～9 英文大小写字母(52个)：A～Z，a~z 西文符号(32个)：如!，<，} ，….等
数码：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 位权：8i， i = ….3，2，1，0，-1，-2，-3…. 规则：逢八进一 表示：(257)8，或者(257)O，或者(257)Q
进位计数制
5
第5页/共57页
进位计数制
十六进制 (Hexadecimal Number)
数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， A，B，C，D，E，F
十进制数转换为八进制数
➢ 整数部分（除8逆取余）
8 175
余数
8
21 ………… 7
8
2 ………… 5
0 ………… 2
最低位 最高位
所以：175 D = 257 Q
17
第17页/共57页
八进制数与十进制数转换
➢ 小数部分（乘8顺取整）
最高位 最低位
总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法PPT课件
返回
7
*十进制数与八进制数间的转换
A. “十进制”转“八进 制”
8
19 余数 低位
8 23 02
高位
(19)10=(23)8
B. “八进制”转“十进 制”
(23)8
=2*8 1 +3*8 0
=16+3
=19
2021
返回
8
*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六进 制”
16
27 余数 低位
16 1 11 01
写成(111)16
高位
行吗?
(27)10=(1B)16
B. “十六进制”转“十进 制”
(1B)16
=1*161 +11*16 0
=16+11 =27
B代表的
数是多少？
2021
返回
9
不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换 二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开 始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三 位时可补 0 ），然后写出每一组二进制数所对应的 八进制数码即可。
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制 数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
2021
12
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 B. “十六进制”转“二进
制”
制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。
(101111) 2=(0010 1111) 2
二进制十进制十六进制详解演示文稿
2. 把十进制数8转换为二进制数 1000
拓展延伸：n位二进制数可代表多少种状态
一位十进制数：0～9 ——10个(101个) 两位十进制数：00～99 ——100个(102个)
n位十进制数：
——10n个
一位二进制数：0、1 ——2个(21个) 两位二进制数：00～11 ——4个(22个)
n位二进制数：
进制转换：十进制→二进制
十进制转换为二进制的方法是：除2倒取余。
具体操作方法：
用十进制数除以2， 把余数写在旁边，直到 商为0， 最后把余数从 下往上书写下来，即为 对应的二进制数。
2 14
2 2 2
7 …0 3 …1 1 …1
0 …1
14D=1110B
探究体验
1. 把二进制数1011转换为十进制数 11
权值
权值：（基数的某次幂） 二进制数10101 从右向左权值分别为：20，21，22，23，24
进制转换：二进制→十进制
在二进制的不同数位，对应不同的权值。
二进制转换为十进制的方法是：按权展开相加。
权值 23
22
21
20
1
0
0
1
= 1× 23 + 0× 22 + 0× 21 + 1× 20 =8 + 0 + 0 + 1 =9
2n个
1、某电子设备的电路板上有一个4位的“跳板开关”，
此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态。
这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是（
）
D （2014年将“4位的”改为“3位的”）
A.8 B.12 C.24
D.16
2、某军舰上有5盏信号灯，信号灯只有“开”和
拓展延伸：n位二进制数可代表多少种状态
一位十进制数：0～9 ——10个(101个) 两位十进制数：00～99 ——100个(102个)
n位十进制数：
——10n个
一位二进制数：0、1 ——2个(21个) 两位二进制数：00～11 ——4个(22个)
n位二进制数：
进制转换：十进制→二进制
十进制转换为二进制的方法是：除2倒取余。
具体操作方法：
用十进制数除以2， 把余数写在旁边，直到 商为0， 最后把余数从 下往上书写下来，即为 对应的二进制数。
2 14
2 2 2
7 …0 3 …1 1 …1
0 …1
14D=1110B
探究体验
1. 把二进制数1011转换为十进制数 11
权值
权值：（基数的某次幂） 二进制数10101 从右向左权值分别为：20，21，22，23，24
进制转换：二进制→十进制
在二进制的不同数位，对应不同的权值。
二进制转换为十进制的方法是：按权展开相加。
权值 23
22
21
20
1
0
0
1
= 1× 23 + 0× 22 + 0× 21 + 1× 20 =8 + 0 + 0 + 1 =9
2n个
1、某电子设备的电路板上有一个4位的“跳板开关”，
此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态。
这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是（
）
D （2014年将“4位的”改为“3位的”）
A.8 B.12 C.24
D.16
2、某军舰上有5盏信号灯，信号灯只有“开”和