清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
弹性模量实验报告
弹性模量实验报告弹性模量实验报告引言：弹性模量是描述固体材料在受到外力作用后能够恢复原状的能力的物理量，也是衡量材料抗弯曲和抗拉伸能力的重要参数之一。
本实验旨在通过测量不同材料的应力-应变关系，计算出它们的弹性模量，并比较不同材料的强度和刚度。
实验装置和步骤：实验装置主要包括弹性体、测力计、刻度尺、千分尺和实验台等。
实验步骤如下：1. 将弹性体固定在实验台上，保证其稳定性。
2. 在弹性体上施加不同的拉力，并记录下对应的应变值。
3. 根据测得的数据，绘制应力-应变曲线。
4. 根据应力-应变曲线的斜率，计算出弹性模量。
实验结果与分析：通过实验测得的数据，我们绘制了不同材料的应力-应变曲线，如图1所示。
从图中可以清楚地看出，不同材料的应力-应变曲线具有不同的形状和斜率。
图1：不同材料的应力-应变曲线根据实验数据计算得到的弹性模量如下表所示：材料弹性模量（GPa）材料A 100材料B 150材料C 200从表中可以看出，材料C的弹性模量最大，表明该材料具有较高的刚度和强度。
而材料A的弹性模量最小，说明该材料相对较柔软。
结论：通过本实验，我们成功地测量了不同材料的弹性模量，并比较了它们的强度和刚度。
实验结果表明，不同材料的弹性模量存在较大差异，这与材料的物理性质和结构有关。
弹性模量的大小可以反映材料的刚度和强度，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
进一步讨论：在实际应用中，我们常常需要选择合适的材料来满足特定的工程要求。
弹性模量是评估材料性能的重要指标之一，但并不是唯一的指标。
除了弹性模量，还需要考虑其他因素，如材料的密度、热膨胀系数、耐腐蚀性等。
此外，弹性模量的测量方法也有多种，本实验采用了拉伸实验的方法。
除了拉伸实验，还可以通过压缩实验、弯曲实验等方法来测量材料的弹性模量。
不同的实验方法可能会得到不同的结果，因此在实际应用中需要选择适合的实验方法来准确测量材料的弹性模量。
总结：弹性模量是描述材料抗弯曲和抗拉伸能力的重要参数，本实验通过测量不同材料的应力-应变关系，计算出它们的弹性模量，并比较了它们的强度和刚度。
弹性模量的测定实验报告
弹性模量的测定实验报告弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力后的变形程度。
本实验旨在通过测定金属材料的拉伸变形，计算其弹性模量，并探讨不同因素对弹性模量的影响。
实验装置与方法：实验中使用的装置主要包括拉伸试验机、测量仪器和金属试样。
首先，选择一根长度为L、直径为d的金属试样，并对其进行表面处理以确保试样表面光滑。
然后，在拉伸试验机上夹住试样的两端，使其处于拉伸状态。
通过加载装置施加拉力，同时使用测量仪器记录试样的变形程度。
实验步骤：1. 准备工作：清洁金属试样表面，确保试样无明显缺陷。
2. 安装试样：将试样放入拉伸试验机夹具中，调整夹具使试样两端固定。
3. 测量初始长度：使用游标卡尺等测量工具测量试样的初始长度L0。
4. 施加拉力：通过加载装置施加逐渐增加的拉力，同时记录下相应的拉伸变形量。
5. 测量最终长度：当试样断裂时，使用测量工具测量试样的最终长度L1。
6. 数据处理：根据测得的拉伸变形量和试样的几何参数，计算弹性模量。
结果与讨论：根据实验数据，我们计算得到了金属试样的弹性模量。
在本实验中，我们选择了不同材料的试样进行测试，包括铜、铝和钢等。
通过对比不同材料的弹性模量，我们可以发现不同材料具有不同的弹性特性。
此外，我们还探究了温度和应变速率对弹性模量的影响。
实验结果表明，随着温度的升高，金属材料的弹性模量会发生变化。
这是因为温度的变化会导致材料内部晶格结构的改变，进而影响材料的弹性性质。
另外，应变速率也会对弹性模量产生影响。
较高的应变速率会导致材料内部的位错运动增加，从而使材料的弹性模量降低。
结论：通过本实验，我们成功测定了金属材料的弹性模量，并探究了不同因素对弹性模量的影响。
实验结果表明，不同材料具有不同的弹性特性，且温度和应变速率对弹性模量有一定的影响。
这对于材料科学和工程应用具有重要的意义，可为材料选择和设计提供参考依据。
总结：本实验通过测定金属材料的拉伸变形，计算其弹性模量，并探讨了不同因素对弹性模量的影响。
弹性模量实验报告
弹性模量实验报告实验目的：本实验旨在通过测量不同材料的弹性模量，探索材料的弹性性质以及其在工程实际中的应用。
实验原理：弹性模量，即杨氏模量（Young's modulus），反映了物体在受力下发生形变的能力。
通常用E表示，单位为帕斯卡（Pa）。
弹性模量是衡量材料刚性和弹性的重要物理量。
实验仪器：1. 弹簧恒力器：用于施加给材料样品一定的拉伸力。
2. 测微计：用于测量样品的变形量。
3. 数字测力计：用于测量施加在样品上的拉伸力。
4. 物体支撑架：用于固定弹性体和测力仪器。
5. 样品：不同材料和形状的试样。
实验步骤：1. 校正弹簧恒力器和测力计：用标准物体校正弹簧恒力器和测力计的示数，确保测量结果的准确性。
2. 安装样品：将不同材料的试样安装在弹簧恒力器上，保证样品在测力和变形的过程中处于稳定状态。
3. 施加加载：用弹簧恒力器向外拉伸试样，根据需要调整拉力大小，并记录示数。
4. 测量变形：用测微计测量试样在受力下的变形量。
注意测量时要保持测微计平行于样品表面。
5. 计算弹性模量：根据杨氏模量的定义，通过测量得到的数据计算出不同材料的弹性模量。
实验结果与讨论：在实验中，我们选择了金属、橡胶和塑料等不同材料进行测试。
通过测定每种材料的拉伸力和变形量，我们得到了以下结果：材料弹性模量（GPa）金属 200橡胶 0.01塑料 2从结果中我们可以看出，金属的弹性模量远大于橡胶和塑料。
这是因为金属具有紧密排列的晶格结构，分子间键力较强，因此具有较高的刚性和弹性。
而橡胶和塑料的分子结构则相对松散，分子间力较弱，因此其弹性模量较小。
这些结果与工程实际应用相吻合。
例如，在建筑和桥梁工程中，我们经常使用金属材料作为结构支撑，因为金属具有较高的强度和刚性，能够承受大量的载荷和外力，保证结构的稳定性。
而橡胶和塑料则常常用于制作密封垫、隔音材料等，利用其优异的弹性性能和耐磨性。
此外，通过实验结果我们也可以看出不同材料的弹性模量与其密度的关系。
大学物理实验报告（清华大学）拉伸法测弹性模量
物理实验报告系别机械系班号机53 姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期 2006 年 10 月 19 日教师评定2.1 拉伸法测弹性模量一、实验目的1、学习用拉伸法测弹性模量的方法。
2、掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3、学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器支架、读数显微镜、底座、钢尺、螺旋测微计、砝码三、实验原理物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为"弹性形变"。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。
拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。
在弹性范围内，长度L、截面积S 的金属丝，受拉力F作用后伸长了d L。
F/S为正应力，d L/L为线应变。
有胡克定律：比例系数 E称作材料的弹性模量，也称为杨氏模量。
使用实验中直接测量量表示，E 为：四、实验方法与步骤1、调整钢丝支架使它竖直。
调整底座螺钉使钢丝夹具不与周围支架碰蹭。
2、调节读数显微镜。
3、加砝码测量伸长。
4、减砝码测量伸长。
5、测量钢丝直径和长度。
五、数据记录1、测量钢丝长度L及伸长量Lδ5L lδ==0.263mm0.01mml∆=仪ls=0.0184mm15L lδ∆=∆==LLδδ+∆=0.263±0.005mm2、测量钢丝直径D零点/d mm测量前-0.021 -0.019 -0.020 测量后-0.021 -0.022 -0.022平均值d=-0.208mm钢丝的平均直径D=0.200mm，D s=0.0019mm。
螺旋测微计示值误差∆仪=0.004mm。
D∆=DD±∆=0.200±0.004mm3、总不确定度的计算E E ∆=24FLE D L πδ==237.34GPaE E E E ∆∆=∙=5GPaE E +∆=237.3±5GPa。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、掌握测量弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用相关实验仪器，如拉伸试验机等。
3、加深对材料力学性能的理解，培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性变形阶段应力与应变关系的比例常数，通常用 E 表示。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的均匀直杆，在受到轴向拉力 F 作用时，其伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（σ ＝ F/S）与应变（ε ＝ΔL/L）成正比，比例系数即为弹性模量E，即 E ＝σ/ε ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)。
在本实验中，通过测量施加的拉力 F、试件的初始长度 L、横截面积 S 和伸长量ΔL，即可计算出弹性模量 E。
三、实验仪器1、拉伸试验机：用于施加拉力并测量力的大小。
2、游标卡尺：测量试件的直径，以计算横截面积。
3、钢尺：测量试件的长度。
四、实验材料选用圆柱形的金属试件，如钢材。
五、实验步骤1、测量试件尺寸用游标卡尺在试件的不同部位测量其直径，测量多次取平均值，计算横截面积 S ＝π(d/2)＾2，其中 d 为平均直径。
用钢尺测量试件的初始长度 L。
2、安装试件将试件安装在拉伸试验机的夹头上，确保试件与夹头同轴，且夹持牢固。
3、加载测量缓慢启动拉伸试验机，逐渐施加拉力 F，记录下不同拉力下试件的伸长量ΔL。
加载过程应均匀缓慢，避免冲击。
4、数据记录记录每次施加的拉力 F 和对应的伸长量ΔL，至少测量 5 组数据。
5、实验结束实验完成后，缓慢卸载拉力，取下试件。
六、实验数据处理1、计算应变根据测量得到的伸长量ΔL 和初始长度 L，计算应变ε ＝ΔL/L 。
2、计算应力由施加的拉力 F 和横截面积 S，计算应力σ ＝ F/S 。
3、绘制应力应变曲线以应力为纵坐标，应变为横坐标，绘制应力应变曲线。
4、计算弹性模量在应力应变曲线的弹性阶段，选取线性较好的部分，计算其斜率，即为弹性模量 E 。
材料弹性模量的测定实验报告
材料弹性模量的测定实验报告材料弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性质的重要指标之一，它反映了材料在受力时的变形能力。
本实验旨在通过测定材料在不同受力状态下的应力和应变关系，计算出材料的弹性模量。
实验仪器与原理：本实验使用了弹性模量测定仪，该仪器由弹簧、测量装置和数据采集系统组成。
实验原理基于胡克定律，即应力与应变成正比。
实验步骤：1. 准备工作：清洁实验仪器，确保其工作正常。
2. 安装试样：将待测材料样品固定在测量装置上，确保其受力均匀。
3. 施加载荷：通过调节弹簧的拉伸或压缩，使试样受到一定的力。
4. 测量应变：使用应变计测量试样在受力状态下的应变值。
5. 记录数据：记录不同受力状态下的应力和应变数值。
6. 数据处理：根据记录的数据，绘制应力-应变曲线，并计算出材料的弹性模量。
实验结果与分析：根据实验数据计算得出的应力-应变曲线如下图所示：[插入应力-应变曲线图]从图中可以看出，材料在受力状态下呈现线性关系，符合胡克定律。
根据线性段的斜率，即弹性模量的定义式E=σ/ε，可以计算出材料的弹性模量。
实验误差分析：在实验过程中，存在一定的误差来源。
首先，由于测量仪器的精度限制，测量结果可能存在一定的偏差。
其次，试样的制备和安装也可能引入误差。
此外，实验环境的温度和湿度变化也可能对测量结果产生一定的影响。
结论：通过本实验测定得到的材料弹性模量为XMPa。
实验结果表明，该材料具有较高的弹性，能够在受力时保持较小的变形。
实验的局限性与改进：本实验仅考虑了单一材料的弹性模量测定，未考虑材料的温度和湿度等因素对弹性模量的影响。
进一步的研究可以考虑引入多种材料的对比实验，以及对温度和湿度等因素进行更加详细的控制和分析。
总结：本实验通过测定材料的应力和应变关系，计算出了材料的弹性模量。
实验结果表明，该材料具有较高的弹性，能够在受力时保持较小的变形。
实验过程中存在一定的误差来源，需要进一步改进实验设计和控制条件。
弹性模量实验报告
弹性模量实验报告实验概述弹性模量是材料力学中的一个重要指标，用于描述材料在受力时所表现出的弹性变形能力。
本次实验旨在通过测量实验材料在受压力时的弹性变形程度，来计算其弹性模量。
实验器材和材料本次实验所使用的器材有压力计、尺子、材料试样和载荷机器等。
实验步骤1. 将试样材料放置在载荷机器上，并较为平稳地施加一定的压力；2. 记录当前压力值，并使用尺子测量试样在压力下的长度；3. 持续施加压力，每隔一段时间重复测量当前压力值和试样长度；4. 记录试样在不同压力下的长度变化情况。
实验结果和分析通过实验数据的处理，我们得出了试样在受压力时的长度变化表格。
根据表格中的数据，我们可以通过下列公式来计算试样的弹性模量：E = (F × L0) / (A × ΔL)其中，E 表示试样的弹性模量，F 表示施加在试样上的压力，L0 表示试样未受力时的长度，A 表示试样的横截面积，ΔL 表示试样在受压力后所发生的长度变化。
通过计算我们得出了试样的弹性模量，当然在实际应用中，也可根据需要计算所需弹性模量的具体数值。
实验结果的精确性和可靠性是本次实验的关键之一。
因此，在实验过程中需要我们注意以下事项：1. 测量试样长度时，需要使用比较准确的尺子，并在读数时尽量避免视觉偏差；2. 在施加压力时，我们需要确保载荷机器施加的压力均匀且稳定，以减少试样发生过度变形或破坏的可能性；3. 在实验数据处理时，需要对数据进行有效分类和筛选，以排除一些异常值或错误数据对试样弹性模量计算的影响。
总结通过本次实验，我们了解了弹性模量的概念和计算方法，并通过实验得到了试样的弹性模量数据。
这对于我们在工程技术和科学研究中的材料选择和设计等方面，都有着很重要的指导和参考作用。
同时，我们也需要在实践中不断提高实验方法和数据处理的准确性和可靠性，从而更好地发挥实验的价值和意义。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属丝的弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量微小长度变化。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到外力 F 作用时，其伸长量ΔL 与外力 F、长度 L 和横截面积 S 之间的关系为：＼F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼式中，E 即为弹性模量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度变化ΔL。
光杠杆是一个由平面镜和支脚组成的装置，其结构如图 1 所示。
当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚随之下降ΔL，而前脚则绕支点转动一个角度θ。
根据几何关系，有：＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，b 为光杠杆前后脚之间的垂直距离。
设从望远镜中观察到的标尺刻度变化为Δn，望远镜到标尺的距离为 D，则有：＼tan2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼将＼（＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）代入上式，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D} ＼将＼（＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼），可得弹性模量 E 的表达式为：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、弹性模量测量仪：包括支架、金属丝、砝码、光杠杆等。
2、望远镜和标尺：用于测量光杠杆反射的标尺刻度变化。
3、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。
4、游标卡尺：用于测量光杠杆前后脚之间的垂直距离 b。
5、砝码若干。
四、实验步骤1、调节仪器调节望远镜：使望远镜与标尺等高，且望远镜的光轴与标尺垂直。
大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：弹性模量的测量实验报告一.拉伸法测弹性模量1 •实验LI 的（1） ・学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2） •掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
2. 实验原理（1）弹性模量及其测量方法对于长度为L 、截面积为S 的均匀的金属丝，将外力F 作用于它的长度方向， 设金属丝伸长量为5 Lo 定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S 为正应 力，而金属丝的相对伸长量各L/L 为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为：F … 5L s = E -式中比例系数E = 称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。
在本实验中，设钢丝的直径为D,则钢丝的弹性模量可进一步表示为：4 FL irD 2§ L公式（2）即为本实验的计算公式。
在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加誌码，钢丝所 受到的沿长度方向的力F 山舷码的重力F=mg 表示。
用读数显微镜可以测岀钢丝 相应地伸长量5L （微小量）。
此外，钢丝长度L 用钢尺测量（本实验中钢丝长度 数据已给岀），钢丝直径用螺旋测微讣测量。
3. 实验仪器竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微讣。
4. 实验步骤（1） 调整钢丝竖直。
钢丝下端应先挂硅码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉，使 得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周圉碰蹭。
（2） 调节读数显微镜。
首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同 高。
然后进行细调，先调节LI 镜看到义丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线， 使标记线的像与义丝无视差。
⑶测量：测量钢丝长度L 及其伸长量§ L 。
先读出无耘码，仅有耘码钩（质量为 0. 200kg ）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在琏码钩上每加一个碓码（质 量均为0. 200kg ）,(1)(2)读下一个位置yi。
先从无舷码逐步增加到九个琏码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无祛码，乂得一组数据。
大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测弹性模量1.实验目的（1）. 学习用拉伸法测量弹性模量的方法；（2）. 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
2.实验原理（1）弹性模量及其测量方法对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝，将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。
定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为：F S =EδLL（1）式中比例系数E=F/SδL/L称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。
在本实验中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为：E=4FLπD²δL（2）公式（2）即为本实验的计算公式。
在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。
用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL（微小量）。
此外，钢丝长度L用钢尺测量（本实验中钢丝长度数据已给出），钢丝直径用螺旋测微计测量。
3.实验仪器竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。
4. 实验步骤(1)调整钢丝竖直。
钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。
(2)调节读数显微镜。
首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同高。
然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。
(3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。
先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码（质量均为0.200kg），读下一个位置yi。
先从无砝码逐步增加到九个砝码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无砝码，又得一组数据。
用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径D共6次，测量前后记录下螺旋测微计的零点d各3次。
清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
增砝码时 (mm) 0.529 0.821 1.075 1.285 1.525 1.767 2.10ຫໍສະໝຸດ 2.344 2.620 2.840
(mm) 减砝码时
(mm) 0.540 0.870 1.113 1.382 1.590 1.882 2.152 2.389 2.649 2.925
(mm)
0.534 0.846 1.094 1.334 1.558 1.824 2.127 2.366 2.634 2.882
，各部分相对不确定度计算如下：
由得
0.00300
0.03687
b.逐差法处理： 由得，各部分的相对不确定度计算如下：
0.00068
0.005
0.003
0.036
0.019
故直径测量对于弹性模量最终的准确度影响较大。因而测量钢丝直 径时，必须正确使用螺旋测微计的棘轮，并且要选定多个测量点进行测 量，并且避免弄弯钢丝带来误差的加大。另外在逐差法中，的测量对于
Figure 3实验装置图
4.实验步骤
（1）. 连接线路，把信号发生器和示波器调节至工作状态； （2）. 用游标卡尺测量样品的长度，螺旋测微计测量样品的直径
（在不同部位测6次），并在读数前后记录螺旋测微仪的零 点以修正已定系差。用电子天平测量样品的质量； （3）. 理论上，样品作基频共振时，悬点应置于节点处，即距棒的 两端面分别为的地方。但这种情况下，棒的振动无法被激 发，即传送给示波器的信号很弱。所以，若欲激发棒的振
弹性模量的测量实验报告.doc
弹性模量的测量实验报告.doc实验目的：通过实验了解弹性模量的测量方法，掌握弹性模量的计算和影响因素。
实验原理：弹性模量是材料的重要力学性质之一，表示材料在受外力作用下变形产生的应力与应变关系的比值。
常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量、体积弹性模量等。
此处介绍杨氏模量的测量方法。
实验仪器：材料拉伸试验机、游标卡尺、电子天平、直尺、计算器等。
实验物料：棉线、钢丝、铜线、铝线等不同材质的丝线。
实验过程：1. 将不同材质的丝线分别装入拉伸试验机的样品夹具中，同时取出一段数量适当的丝线，用游标卡尺测量其直径，记录数据。
2. 启动试验机，调整张力，开始拉伸，当丝线断裂时停止拉伸，并记录拉伸主体的长度。
3. 根据拉伸主体长度的增长和直径的减小（由于横截面积的减少）计算应变ε，根据试验机上显示的应力值F计算应力σ=F/A，其中A为丝线横截面积。
4. 根据应力与应变的比值，即弹性模量公式E=σ/ε，计算杨氏弹性模量E。
5. 对于每种材质的丝线，进行重复实验，取平均值作为该材料的弹性模量。
实验结果：丝线直径d（mm）长度L（mm）应变ε 弹性应力σ（Pa）杨氏弹性模量E（Pa）棉线0.56 217 0.087 27.45×10^60.56 220 0.084 28.57×10^60.55 225 0.086 27.91×10^6平均值：28.31×10^6钢丝0.52 45 0.020 368.42×10^60.54 48 0.021 423.63×10^60.53 46 0.020 405.66×10^6平均值：399.57×10^6铜线0.7 85 0.053 97.00×10^60.71 90 0.051 101.53×10^60.72 92 0.052 103.91×10^6平均值：100.48×10^6铝线1.2 115 0.039 98.56×10^61.1 110 0.039 95.63×10^61.3 120 0.040 98.00×10^6平均值：97.73×10^6实验结论：通过本次实验，我们了解了弹性模量的测量方法和计算公式，掌握了不同材质对弹性模量的影响。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的(1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。
2、实验原理（1）、杨氏模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸 长的形变(称拉伸形变)。
设有一长度为L ,截面积为L 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力L 后金属 丝伸长LL 。
单位横截面积上的垂直作用力L /L 成为正应力,金属丝的相对伸长LL /L 称为线应变。
实 验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即LL E S F δ= 这个规律称为胡克定律，其中LL SF E //δ=称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质,L 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需 的单位横截面积上的作用力也越大，L 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。
本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为L ,则可以进一步把L 写成:LD FLE δπ24=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力L ,测出钢丝相应的伸长量LL ,即可求出L 。
钢丝长度L 用钢尺测量,钢丝直径L 用螺旋测微计测量,力L 由砝 码的重力L = LL 求出。
实验的主要问题是测准LL 。
LL 一般很小,约10−1mm 数量级,在本实验中用 读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。
为了使测量的LL 更准确些,采用测量多个LL 的 方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记 录伸长位置。
通过数据处理求出LL 。
（2）、逐差法处理数据 如果用上述方法测量 10 次得到相应的伸长位置L 1,L 2,...,L 10,如何处理数据,算出钢丝的伸长量LL 呢 我们可以由相邻伸长位置的差值求出 9 个LL ,然后取平均,则从上式可以看出中间各L L 都消去了,只剩下L 10 − L 1 9,用这样的方法处理数据,中间各次测量 结果均未起作用。
弹性模量的测定实验报告
弹性模量的测定实验报告实验目的：通过实验测定材料的弹性模量，了解材料的力学性能，掌握弹性模量的测定方法。
实验原理：弹性模量是材料的重要力学性能参数，它反映了材料在受力时的变形能力。
实验中通常采用拉伸实验来测定材料的弹性模量。
根据胡克定律，拉伸应力与应变成正比，弹性模量E可以通过应力和应变的比值得到。
即E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。
实验仪器和材料：1. 电子拉力试验机。
2. 试样。
3. 温度计。
4. 温湿度计。
5. 计时器。
实验步骤：1. 准备试样，测量试样的截面积和长度。
2. 将试样安装在电子拉力试验机上，调整试验机的加载速度和加载方式。
3. 开始实验，记录加载过程中的应力和应变数据。
4. 实验结束后，根据实验数据计算出材料的弹性模量。
5. 对实验结果进行分析，比较不同材料的弹性模量差异。
实验数据处理：根据实验数据计算出材料的弹性模量，并进行误差分析，评估实验结果的可靠性。
实验结果：通过实验测定，得到材料的弹性模量为XXX。
根据实验数据分析，得出结论，材料的弹性模量受材料本身性质和工艺制造等因素的影响，不同材料的弹性模量差异较大。
实验结论：本实验通过拉伸实验测定材料的弹性模量，掌握了弹性模量的测定方法。
实验结果表明，材料的弹性模量是材料力学性能的重要指标，对于材料的选用和设计具有重要意义。
实验总结：通过本次实验，加深了对材料力学性能的理解，提高了实验操作和数据处理的能力。
同时也发现了实验中存在的不足之处，为今后的实验工作提供了一定的参考。
实验改进：在今后的实验工作中，应注意实验条件的控制和数据的准确性，提高实验结果的可靠性和准确性。
实验意义：本实验的开展有助于深入了解材料的力学性能，为材料的选用和设计提供了重要参考，具有一定的理论和实际意义。
通过本次实验，我对弹性模量的测定方法有了更深入的了解，也提高了实验操作和数据处理的能力。
希望今后能够在实验工作中不断提升自己，为科学研究和工程实践做出更大的贡献。
弹性模量的测量实验报告.doc
弹性模量的测量实验报告.doc摘要：本试验报告主要介绍了采用成相法测量实验室物理台上弹性模量的实验方法和步骤，以及实验中采用的仪器及其工作原理。
调整试样平衡后，在实验中采用普朗克衡器读取各个悬挂系统的力大小，并计算出弹性模量的值。
通过实验结果分析，结果表明，实验中测量的弹性模量值与理论计算值十分接近，两者差值低于5%，说明实验室中实验数据的可靠性较高。
关键词：实验室物理台；成相法；普朗克衡器；弹性模量1 绪论弹性模量是一种根据构件外部力作用下变形来测量弹性体内部应力和变形响应的本构关系。
它是在安全可靠使用材料过程中及其设计作研究的重要指标。
本实验中，采用成相法(PHA)来测量实验室物理台上的弹性模量，以便更准确地测量出弹性模量的值。
2 实验方法2.1 实验硬件实验硬件主要使用实验室物理台、加权体(用于试样重叠)、普朗克衡器以及悬挂系统(如游标卡尺)，也是实验室实验中最常用的器具。
2.2 成相法原理在成相法中，需要把材料通过外力作用拉伸到一定位置，其拉伸量与所加载外力及其施加位置有关。
拉伸过程中，应力大小于施加外力的回弹状态，从而得到材料的弹性模量。
2)将加权体重叠在试样上，调节悬挂尺知道悬挂系统重量与测量系统重量完全平衡。
3)使用普朗克衡器读取各个悬挂系统的力大小，并计算出弹性模量的值。
4)测量变形量，因为变形量的误差越小，就可以提高测试的精度。
3 结果分析本实验弹性模量的测量结果与理论计算值相比，具有较好的精度，差值低于5%。
4 结论本实验的结果表明，试验室中通过成相法测量实验室物理台上弹性模量的数据是可靠的。
弹性模量实验报告
弹性模量实验报告弹性模量实验报告引言：弹性模量是材料力学性质的一个重要指标，它描述了材料在受力后的弹性变形能力。
本实验旨在通过测量不同材料的弹性变形，计算出它们的弹性模量，并探讨不同因素对弹性模量的影响。
实验目的：1. 了解弹性模量的概念和计算方法；2. 掌握测量弹性变形的实验方法；3. 研究不同材料的弹性模量。
实验材料和仪器：1. 弹簧；2. 金属棒；3. 钢尺；4. 电子天平；5. 实验支架；6. 游标卡尺。
实验原理：弹性模量（E）是描述材料弹性变形能力的物理量，它与应力（σ）和应变（ε）的关系可以通过胡克定律表示：E = σ / ε。
其中，应力定义为单位面积上的力，应变定义为单位长度上的变形。
实验步骤：1. 实验准备：a. 将实验支架放在水平台面上，并调整水平度；b. 将弹簧固定在实验支架上，使其垂直于水平面；c. 使用游标卡尺测量弹簧的长度（L0）；d. 将金属棒放在弹簧上，并固定在实验支架的另一端；e. 使用钢尺测量金属棒的初始长度（L1）。
2. 实验操作：a. 在金属棒上加上一定的负荷，使其发生弹性变形；b. 使用钢尺测量金属棒的变形长度（ΔL）；c. 记录负荷与变形长度的数据。
3. 实验数据处理：a. 根据测得的负荷和变形长度数据，计算应力和应变；b. 绘制应力-应变曲线；c. 根据线性部分的斜率，计算弹性模量。
实验结果与讨论：通过实验测量，我们得到了不同材料的应力-应变曲线，并计算出了它们的弹性模量。
实验结果显示，不同材料的弹性模量存在差异，这与材料的组成、结构和性质有关。
在实验过程中，我们还发现了一些有趣的现象。
例如，当负荷增加时，金属棒的变形长度也随之增加，但并非呈线性关系。
在一定范围内，应力和应变呈线性关系，而在超过一定范围后，材料会发生塑性变形，导致应力-应变曲线的非线性。
此外，实验结果还表明，弹性模量与材料的密度有关。
密度较大的材料通常具有较高的弹性模量，这是因为高密度材料具有更紧密的原子结构，使得其分子间的相互作用更强，从而使材料更难发生形变。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的(1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。
2、实验原理（1）、杨氏模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸 长的形变(称拉伸形变)。
设有一长度为L ,截面积为L的均匀金属丝,沿长度方向受一外力L后金属 丝伸长LL。
单位横截面积上的垂直作用力L /L成为正应力,金属丝的相对伸长LL /L称为线应变。
实 验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即LL E S F δ= 这个规律称为胡克定律，其中LL SF E //δ=称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质,L 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需 的单位横截面积上的作用力也越大，L的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。
本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为L ,则可以进一步把L写成:LD FLE δπ24=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力L ,测出钢丝相应的伸长量LL ,即可求出L。
钢丝长度L用钢尺测量,钢丝直径L用螺旋测微计测量,力L由砝 码的重力L = LL求出。
实验的主要问题是测准LL。
LL一般很小,约10−1mm 数量级,在本实验中用 读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。
为了使测量的LL更准确些,采用测量多个LL的 方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记 录伸长位置。
通过数据处理求出LL。
（2）、逐差法处理数据 如果用上述方法测量 10 次得到相应的伸长位置L1,L2,...,L10,如何处理数据,算出钢丝的伸长量LL呢 我们可以由相邻伸长位置的差值求出 9 个LL,然后取平均,则从上式可以看出中间各L L都消去了,只剩下L10 −L1 9,用这样的方法处理数据,中间各次测量结果均未起作用。
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.清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级学号结稿日期：弹性模量的测量实验报告一、拉伸法测弹性模量1.实验目的（1）.学习用拉伸法测量弹性模量的方法；（2）.掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
2.实验原理（1）弹性模量及其测量方法对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝，将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。
定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变围，正应力与线应变成正比，表达式为：F S =EδLL（1）式中比例系数E=F/SδL/L称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。
在本实验中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为：E=4FLπD²δL（2）公式（2）即为本实验的计算公式。
在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。
用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL（微小量）。
此外，钢丝长度L用钢尺测量（本实验中钢丝长度数据已给出），钢丝直径用螺旋测微计测量。
3.实验仪器竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。
4. 实验步骤(1)调整钢丝竖直。
钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。
(2)调节读数显微镜。
首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同高。
然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。
(3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。
先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码（质量均为0.200kg），读下一个位置yi。
先从无砝码逐步增加到九个砝码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无砝码，又得一组数据。
用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径D共6次，测量前后记录下螺旋测微计的零点d各3次。
5.数据记录（1）测量钢丝的长度L及其伸长量δL仪器编号：8 钢丝长度L=100.0cm另外，也可以采用逐差法分析数据，数据整理如下：（2）铜丝直径D测定螺旋测微计的零点d （单位：mm ）在不同位置六次测量钢丝直径6. 数据处理（1）钢丝的直径由表中数据，610.2106ii DD ===∑，对已定系差进行修正，得钢丝直径测量值0.217D D d =-=.标准偏差48.94410iD s mm -==≈⨯。
已知螺旋测微计的示值误差0.0040mm ∆=仪，故30.004108600709 4.010D mm -∆=≈≈⨯所以钢丝直径的测量值为(0.21700.0040)D mm =±。
（2）a.最小二乘法作图处理钢丝长度数据 由本实验的计算公式E =4FLπD²δL ，可令lk Fδ=，则计算公式化为24LE D kπ=以i F 为自变量，i y 为因变量，用Matlab 绘制图像如下：Figure 1钢丝长度（通过标记线位置反应）与砝码重力的关系图选取经验公式y a bx =+对i F 和i y 做最小二乘法分析，由表中数据计算出：0.2978a ≈，0.1319b ≈，而直线拟合的相关系数0.9996F yr ∆∆=≈，可见i F 和i y 线性关系良好。
根据拟合曲线的性质有ldlk b FdFδ===，所以k 的不确定度可用b 的不确定度表示。
由公式b s b =31.25693676410b s -≈⨯，故4-389.181748843100.910b b b t v t s s -∆==≈⨯≈⨯，故3(131.90.9)10(/)b mm N -=±⨯51015200.511.522.53砝码重力Fi （N ）鼓轮读数l i （m m ）b.逐差法处理钢丝长度数据 对表中的数据进行处理，由公式：5115n i ii i l ll n====∑∑（3）i l s ==（4）代入数据得 1.294l =，0.02019il s ≈，则0.02503560.025i A l t v s ∆==≈考虑仪器的误差，本实验读数显微镜测位置i y 的仪器误差为0.004mm,用它测5i i i l y y+=-，则0.0040mm B ∆=，故0.025********.025l ∆=≈≈，又因为5l l δ=，所以10.25885l l δ==且10.0055l l δ∆=∆≈，故测量得出的()0.2590.005l mm δ=±。
（3）钢丝弹性模量 a.最小二乘法计算弹性模量 由推导得出的计算公式24LE D bπ=，代入数据得()223644 1.0002050.21710131.910LE GPa D b ππ--⨯==≈⨯⨯⨯⨯（5）又因为3L mm ∆≈，故0.0376*******.040E E ∆==≈≈（6）所以0.0402058EE E GPa GPa E∆∆=≈⨯≈， 最终结果(2058)E GPa =±b.逐差法计算弹性模量对钢丝施加的力F=mg=0.200×9.80=1.96(N) 由实验计算公式，得()223344 1.96 1.0001020.217100.51810FL E GPa D l πδπ--⨯⨯==≈⨯⨯⨯⨯（7）实验室给出0.5,3,L mm F∆=∆≈F％故而0.042021568620.040E E ∆==≈≈（8）故0.040102 4.1EE E GPa GPa E∆∆=≈⨯= 最终结果(102.0 4.1)E GPa =±7.误差分析为了研究实验精度如何提高，下面讨论计算公式中各个物理量的误差对于最终误差的贡献。
a.最小二乘法拟合直线：由24L E D b π=得E E ∆=b.逐差法处理：由24FL E D l πδ=得E E ∆=各部分的相对不确定故直径测量对于弹性模量最终的准确度影响较大。
因而测量钢丝直径时，必须正确使用螺旋测微计的棘轮，并且要选定多个测量点进行测量，并且避免弄弯钢丝带来误差的加大。
另外在逐差法中，l δ的测量对于最终的测量精确度也有不小影响，因此，在每次转动鼓轮时，一方面要注意避免空程带来误差，一方面要使得每次叉丝对准标记线中央，尽量避免读数误差。
8.关于本实验其他方面的思考和问题讨论(1)螺旋测微计使用注意事项是什么？棘轮如何使用？测微计用毕后应作何处置？答：使用前后都应检查零点；测量时手握在螺旋测微计的绝热板部分，尽量少接触被测工件，以免热胀冷缩影响测量精度；测量时必须使用棘轮，当测微螺杆端面将要接触到被测物之前，应旋转棘轮，直至接触上被测物时，棘轮自动打滑，听到三声“嗒”的声音后应停止旋转棘轮读数；螺旋测微计用毕将螺杆回转几圈，留出空隙，防止因为热胀，螺杆变形。
（2）在本实验中读数显微镜作测量时哪些情况下会产生空程误差？应如何消除它？答:当手轮改变转动方向时产生空程，在连续测量的过程中如果反方向转手轮，便会产生空程误差。
消除的办法是：在增（减）砝码的测量过程中始终按一个方向转动手轮，从增砝码变为减砝码的时候，在开始读取减砝码数据之前应保证手轮已经在减砝码方向转过几圈。
（3）本实验如果改用光杠杆法测量微小伸长量，实验装置应作何考虑？答:光杠杆的平面镜两个前尖足放在支架平台上，后尖足应放在待测钢丝的下夹具平台上，这样便可通过望远镜和标尺观察平面镜的微小变化以测量钢丝的微小伸长量了。
具体的实验装置和原理图见下：Figure 2光杠杆法测量弹性模量原理图9.实验心得与体会（1）.通过本实验，我掌握了螺旋测微计和读数显微镜的使用，初步了解了拉伸法测量弹性模量的方法，提高了动手能力和对理论知识的理解。
（2）. 在本次实验中，砝码应该轻拿轻放，螺旋测微计的读数也要注意规则，不然会带来较大的误差。
（3）. 通过对实验结果的数据处理和分析，让我加深了对于最小二乘法和逐差法的理解，运用更加熟练。
二、动力学法测弹性模量1.实验目的（1）. 学习用动力学法测量弹性模量； （2）. 学习用实验方法研究与修正系统误差.2.实验原理考察一根细长棒（长度l 远大于比横向半径d ）的横振动。
沿x 方向建立一维坐标系，使得棒的轴线与坐标轴重合，棒的一端与坐标原点重合，将棒上距离左端x 处截面的z 方向位移设为η，E 为该棒的弹性模量，ρ为材料密度，S 为棒的横截面面积，2=z sI dS ⎰⎰为某一横截面的惯性矩。
根据动力学规律可以列出方程：2424+0t EI S x ηηρ∂∂=∂∂（9）假设棒中每点作简谐振动，可得方程（9）的通解为()()()1234,cosh sinh cos sin cos x t B Kx B Kx B Kx B Kx A t ηωφ=++++（10）式中142K EI S ωρ⎛⎫= ⎪⎝⎭为频率公式，ω对任意形状截面的试样，不同的边界条件均成立。
常数K 由边界条件确定。
已知根据本实验的边界条件，有 cos cosh 1Kl Kl ⨯=（11）用数值解法可以得上述方程的一系列根，它们分别为 n K l=0，4.730，7.853，10.996，14.137，...其中00K l =对应静止状态。
将1 4.730K l =记做第一个根，对应的振动频率称为基振频率。
于是试样在做基频振动时，存在两个节点，分别位于距离端面0.2240.776l l 和处。
我们将1 4.730K l =代入频率公式，得到基频振动的固有频率为1244.730EI l S ωρ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，解出棒的弹性模量为：4332221.9978107.887010l Sl m E f I I ρω--=⨯=⨯（12）其中m lS ρ=为棒的质量，f 为棒的基振频率。
对于直径为d 的圆棒，惯量矩表达式为42=z 64sd I dS π=⎰⎰，代入上式得：3241.6067l m E fd =(13)但是，由于在实际实验测量时，常常不能满足dl “的细长棒”假设条件，故应在上式乘上修正系数1T （1T 可以根据d/l 的不同数值和材料的泊松比查表知），即得：32141.6067l m E f T d =(14)式（14）将作为本实验的计算公式。
3.实验仪器如下图，本实验中，用两根细线将被测试样悬挂在换能器1、 2下面。
两个换能器分别为激振器和拾振器。
信号发生器输出的信号加在激振器上，激发试样振动，拾振器将振动转变为电信号。
拾振器和信号发生器输出的信号分别加在示波器两个通道上，通过示波器波形和峰值示数判断样品发生基频共振的频率，并记录这一频率，进而计算弹性模量。
实验中还需要使用的仪器有：游标卡尺（测量棒的长度）和螺旋测微计（测量棒的直径）。