静电场及其应用精选试卷测试卷(含答案解析)

qA qB
sin sin
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 、 ，有
sin sin sin sin
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得
mAg OP ， mB g OP F库 PA F库 PB
5．如图甲所示，两点电荷放在 x 轴上的 M、N 两点，电荷量均为 Q，MN 间距 2L，两点电
荷连线中垂线上各点电场强度 Ey 随 y 变化的关系如图乙所示，设沿 y 轴正方向为电场强度
的正方向，中垂线上有一点 P 0, 3L ，则以下说法正确的是 （ ）
A．M、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，M 为正电荷，N 为负电荷 B．将一试探电荷-q 沿 y 轴负方向由 P 移动到 O，试探电荷的电势能一直减少 C．一试探电荷-q 从 P 点静止释放，在 y 轴上做加速度先变小后变大的往复运动 D．在 P 点给一试探电荷-q 合适的速度，使其在垂直 x 轴平面内以 O 点为圆心做匀速圆周
h h h h( 1 1)
cos1
cos1
小球摆动过程机械能守恒，有
mgh 1 mv2 2
解得
v 2g h
由于1 2 ，A 球摆到最低点过程，下降的高度 hA hB ，故 A 球的速度较大，故 C 正
确；
D．小球摆动过程机械能守恒，有
mgh Ek
故
Ek
mgh
mgL(1 cos )
FL tan
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 、 ，对小球 A、B
受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即
联立可得
mA sin mB sin
sin sin sin sin
D 正确。 故选 AD。
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3．质量分别为 mA 和 mB 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为 qA 和 qB ，用绝缘细线悬 挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1 与
静电场及其应用精选试卷测试卷（含答案解析） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，一带电小球 P 用绝缘轻质细线悬挂于 O 点。带电小球 Q 与带电小球 P 处于 同一水平线上，小球 P 平衡时细线与竖直方向成 θ 角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右 下方缓慢移动带电小球 Q，使带电小球 P 能够保持在原位置不动，直到小球 Q 移动到小球 P 位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
2 1 2 。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为 vA 和 vB ，最大
动能分别为 EkA 和 EkB 。则（ ）
A． mA 一定大于 mB
B． qA 一定小于 qB
C． vA 一定大于 vB
【答案】CD
D． EkA 一定大于 EkB
【解析】
【分析】
【详解】
A．对小球 A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示
2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别 mA 和 mB 的小球，分别带 qA 和 qB 的
正电荷，悬点为 O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为 ，B
球悬线与竖直线夹角为 ，则（ ）
A．
mA mB
sin sin
B．
mA mB
qB sin qA sin
C．
6m / s 的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动 ( 整个运动过程
中没有接触 ) ,它们运动的 v t 图像分别如图 b 中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )
A．两电荷的电性一定相反 B．甲、乙两个点电荷的质量之比为 2：1
C．在 0～t2 时间内，两电荷的静电力先减小后增大 D．在 0～t3 时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大
【答案】BD 【解析】
【详解】 A．由图象 0-t1 段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知 两电荷的电性一定相同，故 A 错误． B．由图示图象可知：v 甲 0=0m/s，v 乙 0=6m/s，v 甲 1=v 乙 1=2m/s，两点电荷组成的系统动量守 恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
(1 cos )
其中 L cos 相同，根据数学中的半角公式，得到
Ek
FL tan
(1 cos )
FL cos (1 cos sin
)
FL cos
tan 2
其中 FLcos 相同，故 越大，动能越大，故 EkA 一定大于 EkB ，故 D 正确。
故选 CD。
4．如图 a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷． t 0 时，甲静止，乙以
代入数据解得：
m甲v甲0 +m乙v乙0 =m甲v甲1 +m乙v乙1
m 甲:m 乙=2:1 故 B 正确； C．0～t1 时间内两电荷间距离逐渐减小，在 t1～t2 时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑 定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故 C 错误． D．由图象看出，0～t3 时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿 原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故 D 正确．
根据平衡条件，有
tan 1
F mA g
故
同理，有
mA
g
F tan1
mB
g
F tan2
由于1 2 ，故 mA mB ，故 A 错误；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故 B 错误；
C．设悬点到 AB 的竖直高度为 h ，则摆球 A 到最低点时下降的高度
A．小球 P 受到的库仑力先减小后增大 B．小球 P、Q 间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球 P 的受力示意图，如图所示
当小球 P 位置不动，Q 缓慢向右下移动时，Q 对 P 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律 可得，QP 间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当 Q 到达 P 的正下方 时，轻质细线的拉力减小为零，故选 AD。
由于库仑力相等，联立可得
mA PB mB PA
由于 PA OAsin ， PB OB sin ，代入上式可得
cos
cos
所以 A 正确、B 错误；
mA sin mB sin
C．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多
少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；