实验报告

实验报告

实验题目：二叉树

实验目的：

1、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。

2、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。

3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

基本要求：

1.编写程序bitree.cpp实现ADTBiTree，要求使用二叉链表存储。实现基本操作：InitBiTree(&T);

DestroyBiTree(&T);

PreOrder(T,visit());

InOrder(T,visit());

PostOrder(T,visit());

2.编码实现以下算法：

1）创建二叉树。（以先序扩展序列给出）

2）输出先序、中序和后序序列。

3）计算二叉树结点数、叶子结点数、高度。

测试数据：先序扩展序列：ABDF##G##E#H##C##输出：先序ABDFGEHC中序FDGBEHAC后序FGDHEBCA结点数：8叶子结点数：4高度：4。

实验拓展

1）实现层次遍历。

2）查找：查值为X的结点、双亲结点、孩子结点、兄弟结点

3）判断：判断一个二叉树是否为二叉排序树、完全二叉树、平衡和二叉树

4）处理：左右子树互换、复制、删除子树、插入子树

设计思路：

1.在二叉树的存储结构为链式存储结构。

2.在具体实现的时候建立不同函数，在主程序中用循环菜单的形式调用函数提高了效率。

概要分析：

二叉链表结构定义：

typedef struct BiNode{

ElemType data;

struct BiNode *lchild,*rchild;

}BiNode,*BiTree;

CreatBiTree(BiTree &T)；先序建立二叉树。

DestroyBiTree(BiTree &T)；销毁二叉树；

PreOrder(BiTree &T)；先序遍历二叉树

InOrder(BiTree &T)；中序遍历二叉树

PostOrder (BiTree &T)；后序遍历二叉树

PrintbyLev(BiTree &T)；按层次遍历二叉树，利用队列的思想，从根结点开始将其放入一

个数组中，用i记录子节点尚未放入数组的位置，再将i所指向节点的左右节点放入队列中，然后i+1，对下一个节点这样操作，直至最后一个节点是叶子节点。

IsLeaf(BiTree &T)；判断是否为叶子节点（是否有左右子树）。

FullBiTree(BiTree &T)；判断是否为完全二叉树，采用广度优先遍历，从根节点开始，入队列，如果队列不为空，循环。遇到第一个没有左儿子或者右儿子的节点，设置标志位，如果之后再遇到有左/右儿子的节点，那么这不是一颗完全二叉树。

CountBiTree(BiTree &T)；节点计数，用递归思想，对左右子树计数，再加起来。LevelNum(BiTree& T,int t,int d)；计算层数，利用递归思想，对左右子树计算层数并取较大值。

LeafNum(BiTree& T,int t,int d,int ln)；叶子节点计数，利用递归思想，计算左右子树叶子再计算和。

Balance(BiTree &T,int i)；判断是否为平衡二叉树，递归判断左右是否为平衡二叉树（有层数记录）。

Sort(BiTree &T,int i)；判断是否为二叉排序树，判断此节点是否满足排序树定义，在判断其左右子树是否满足。

PrintChild(BiTree &T)；打印左右子树。

FindNode(ElemType x,BiTree &T)；查找算法，如果是根节点提示是根节点并返回指向根节点的指针，若果不是则调用Findx函数。

FindX(ElemType x,BiTree &temp,BiTree &T)；查找算法，返回指向对应子树的根节点的指针。

CopyBiT(BiTree &T,BiTree &C)；复制子树。

运行截图：

主界面

建立二叉树

输出三序遍历及二叉树信息

按层输出

查找二叉树

分析二叉树

左右子树互换：对A 然后按层次输出

删除以Ｂ为根节点的子树：

（层次遍历）

复制节点C

增加节点Ｂ于Ａ的左节点

（层次遍历）

结果与讨论：

程序完成情况较好，由于实验内容比较多，所以写了很多函数，但有些函数之间是有调用关系，减轻了工作量。同时利用循环菜单也让程序看起来更为简洁，调用子程序也更为方便。

程序代码：

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

typedef int Status;

typedef char ElemType; typedef struct BiNode{

ElemType data;

struct BiNode *lchild,*rchild; }BiNode,*BiTree;

#define OK 1

#define ERROR 0

//先序遍历建立二叉树

Status CreatBiTree(BiTree &T){ ElemType c;

cin >> c;

if(c=='.'){

T=NULL;

}

else{