BP神经网络算法原理
BP神经网络算法
BP神经网络算法一、算法原理在BP神经网络中，每个神经元都与上一层的所有神经元以及下一层的所有神经元相连。
每个连接都有一个权重，表示信息传递的强度或权重。
算法流程:1.初始化权重和阈值：通过随机初始化权重和阈值，为网络赋予初值。
2.前向传播：从输入层开始，通过激活函数计算每个神经元的输出值，并将输出传递到下一层。
重复该过程，直到达到输出层。
3.计算误差：将输出层的输出值与期望输出进行比较，计算输出误差。
4.反向传播：根据误差反向传播，调整网络参数。
通过链式求导法则，计算每层的误差并更新对应的权重和阈值。
5.重复训练：不断重复前向传播和反向传播的过程，直到达到预设的训练次数或误差限度。
优缺点:1.优点：（1）非线性建模能力强：BP神经网络能够很好地处理非线性问题，具有较强的拟合能力。
（2）自适应性：网络参数可以在训练过程中自动调整，逐渐逼近期望输出。
（3）灵活性：可以通过调整网络结构和参数来适应不同的问题和任务。
（4）并行计算：网络中的神经元之间存在并行计算的特点，能够提高训练速度。
2.缺点：（1）容易陷入局部最优点：由于BP神经网络使用梯度下降算法进行权重调整，容易陷入局部最优点，导致模型精度不高。
（2）训练耗时：BP神经网络的训练过程需要大量的计算资源和耗时，特别是对于较大规模的网络和复杂的输入数据。
（3）需要大量样本：BP神经网络对于训练样本的要求较高，需要足够多的训练样本以避免过拟合或欠拟合的情况。
三、应用领域1.模式识别：BP神经网络可以用于图像识别、手写字符识别、语音识别等方面，具有优秀的分类能力。
2.预测与回归：BP神经网络可以应用于股票预测、销量预测、房价预测等问题，进行趋势预测和数据拟合。
3.控制系统：BP神经网络可以用于自适应控制、智能控制、机器人运动控制等方面，提高系统的稳定性和精度。
4.数据挖掘：BP神经网络可以应用于聚类分析、异常检测、关联规则挖掘等方面，发现数据中的隐藏信息和规律。
BP神经网络算法原理
隐藏层节点数
合理选择隐藏层节点数 可以提高像识别、语音识别、自然语言处理等领域有广泛应用，并且不断发展和完善。
隐含层
通过多层神经元的计算和传 递信息，提取输入数据的特 征。
输出层
输出神经元将经过计算后的 结果作为最终预测或分类的 结果。
前向传播算法
前向传播是从输入层到输出层的信息流传递过程，各层神经元依次计算并传 递信息，最终得到预测结果。
反向传播算法
反向传播是通过计算输出误差对权值和偏置进行更新，以最小化输出与实际值之间的误差。
权值更新与训练过程
1
初始化权值
随机初始化权值和偏置，开始训练过程。
2
前向传播计算
通过前向传播算法计算输出结果。
3
反向传播更新
根据误差计算反向传播梯度并更新权值和偏置。
优化技巧与常见问题
学习率
学习率的选择会影响算 法的收敛速度和稳定性。
过拟合
过拟合问题可能导致训 练集表现良好但测试集 表现不佳，需要采取正 则化等方法进行处理。
BP神经网络算法原理
BP神经网络算法是一种基于误差反向传播原理的机器学习算法，用于解决复 杂的非线性问题。
BP神经网络算法的基本思想
BP神经网络通过输入层、隐含层和输出层构成，利用前向传播和反向传播的 机制不断调整权值以减小输出与真实值之间的误差。
BP神经网络的结构
输入层
负责接收外部输入数据的层 级。
bp算法原理
bp算法原理BP算法原理。
BP神经网络算法是一种常见的人工神经网络训练算法，它是由Rumelhart和McCelland等人提出的，也是目前应用最为广泛的一种神经网络学习算法。
BP算法的全称是“误差反向传播算法”，它主要用于训练多层前馈神经网络，通过不断调整网络中的权值和阈值，使得网络的输出结果与期望结果尽可能接近。
在本文中，我们将详细介绍BP算法的原理及其实现过程。
首先，我们需要了解BP算法的基本原理。
BP算法的核心思想是通过计算输出值和期望值之间的误差，然后将误差反向传播到网络中的各个神经元，根据误差大小来调整各个神经元之间的连接权值和阈值，从而不断优化网络的性能。
具体而言，BP算法包括两个主要的过程，即前向传播和反向传播。
在前向传播过程中，输入样本通过网络的输入层，经过隐藏层的处理，最终得到输出层的输出结果。
然后，将输出结果与期望输出进行比较，计算误差值。
接着，在反向传播过程中，将误差值从输出层开始逐层向前传播，根据误差值调整连接权值和阈值。
这样，通过不断迭代训练，网络的输出结果将逐渐接近期望输出，从而实现对神经网络的训练。
BP算法的实现过程可以分为以下几个步骤：1. 初始化网络，确定网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量，以及他们之间的连接权值和阈值。
2. 输入样本，将训练样本输入到网络中，通过前向传播计算得到输出结果。
3. 计算误差，将网络输出结果与期望输出进行比较，计算误差值。
4. 反向传播，根据误差值，从输出层开始逐层向前传播，调整连接权值和阈值。
5. 更新权值和阈值，根据误差值的大小，利用梯度下降法更新连接权值和阈值，使得误差逐渐减小。
6. 重复迭代，重复以上步骤，直到网络的输出结果与期望输出尽可能接近，或者达到预定的训练次数。
需要注意的是，BP算法的训练过程可能会受到一些因素的影响，比如局部最小值、过拟合等问题。
为了解决这些问题，可以采用一些改进的BP算法，比如动量法、学习率衰减等方法，来提高网络的训练效果。
BP神经网络原理及其MATLAB应用
BP神经网络原理及其MATLAB应用BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种基于梯度下降算法的人工神经网络模型，具有较广泛的应用。
它具有模拟人类神经系统的记忆能力和学习能力，可以用来解决函数逼近、分类和模式识别等问题。
本文将介绍BP神经网络的原理及其在MATLAB中的应用。
BP神经网络的原理基于神经元间的权值和偏置进行计算。
一个标准的BP神经网络通常包含三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层负责接收输入信息，其节点数与输入维度相同；隐藏层用于提取输入信息的特征，其节点数可以根据具体问题进行设定；输出层负责输出最终的结果，其节点数根据问题的要求决定。
BP神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播过程中，输入信息逐层传递至输出层，通过对神经元的激活函数进行计算，得到神经网络的输出值。
反向传播过程中，通过最小化损失函数的梯度下降算法，不断调整神经元间的权值和偏置，以减小网络输出与实际输出之间的误差，达到训练网络的目的。
在MATLAB中，可以使用Neural Network Toolbox工具箱来实现BP神经网络。
以下是BP神经网络在MATLAB中的应用示例：首先，需导入BP神经网络所需的样本数据。
可以使用MATLAB中的load函数读取数据文件，并将其分为训练集和测试集：```data = load('dataset.mat');inputs = data(:, 1:end-1);targets = data(:, end);[trainInd, valInd, testInd] = dividerand(size(inputs, 1), 0.6, 0.2, 0.2);trainInputs = inputs(trainInd, :);trainTargets = targets(trainInd, :);valInputs = inputs(valInd, :);valTargets = targets(valInd, :);testInputs = inputs(testInd, :);testTargets = targets(testInd, :);```接下来，可以使用MATLAB的feedforwardnet函数构建BP神经网络模型，并进行网络训练和测试：```hiddenLayerSize = 10;net = feedforwardnet(hiddenLayerSize);net = train(net, trainInputs', trainTargets');outputs = net(testInputs');```最后，可以使用MATLAB提供的performance函数计算网络的性能指标，如均方误差、相关系数等：```performance = perform(net, testTargets', outputs);```通过逐步调整网络模型的参数和拓扑结构，如隐藏层节点数、学习率等，可以进一步优化BP神经网络的性能。
bp神经网络的原理
bp神经网络的原理BP神经网络（也称为反向传播神经网络）是一种基于多层前馈网络的强大机器学习模型。
它可以用于分类、回归和其他许多任务。
BP神经网络的原理基于反向传播算法，通过反向传播误差来调整神经网络的权重和偏差，从而使网络能够学习和适应输入数据。
BP神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
每个层都由神经元组成，每个神经元都与上一层的所有神经元连接，并具有一个权重值。
神经元的输入是上一层的输出，通过加权和和激活函数后得到输出。
通过网络中的连接和权重，每层的输出被传递到下一层，最终得到输出层的结果。
BP神经网络的训练包括两个关键步骤：前向传播和反向传播。
前向传播是指通过网络将输入数据从输入层传递到输出层，计算网络的输出结果。
反向传播是基于网络输出结果与真实标签的误差，从输出层向输入层逆向传播误差，并根据误差调整权重和偏差。
在反向传播过程中，通过计算每个神经元的误差梯度，我们可以使用梯度下降算法更新网络中的权重和偏差。
误差梯度是指误差对权重和偏差的偏导数，衡量了误差对于权重和偏差的影响程度。
利用误差梯度，我们可以将误差从输出层反向传播到隐藏层和输入层，同时更新每层的权重和偏差，从而不断优化网络的性能。
通过多次迭代训练，BP神经网络可以逐渐减少误差，并提高对输入数据的泛化能力。
然而，BP神经网络也存在一些问题，如容易陷入局部最优解、过拟合等。
为了克服这些问题，可以采用一些技巧，如正则化、随机初始权重、早停等方法。
总结而言，BP神经网络的原理是通过前向传播和反向传播算法来训练网络，实现对输入数据的学习和预测。
通过调整权重和偏差，网络可以逐渐减少误差，提高准确性。
BP神经网络学习及算法
BP神经网络学习及算法1.前向传播：在BP神经网络中，前向传播用于将输入数据从输入层传递到输出层，其中包括两个主要步骤：输入层到隐藏层的传播和隐藏层到输出层的传播。
(1)输入层到隐藏层的传播：首先，输入数据通过输入层的神经元进行传递。
每个输入层神经元都与隐藏层神经元连接，并且每个连接都有一个对应的权值。
输入数据乘以对应的权值，并通过激活函数进行处理，得到隐藏层神经元的输出。
(2)隐藏层到输出层的传播：隐藏层的输出被传递到输出层的神经元。
同样，每个隐藏层神经元与输出层神经元连接，并有对应的权值。
隐藏层输出乘以对应的权值，并通过激活函数处理，得到输出层神经元的输出。
2.反向传播：在前向传播后，可以计算出网络的输出值。
接下来，需要计算输出和期望输出之间的误差，并将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层，以更新权值。
(1)计算误差：使用误差函数（通常为均方差函数）计算网络输出与期望输出之间的误差。
误差函数的具体形式根据问题的特点而定。
(2)反向传播误差：从输出层开始，将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层。
首先，计算输出层神经元的误差，然后将误差按照权值比例分配给连接到该神经元的隐藏层神经元，并计算隐藏层神经元的误差。
依此类推，直到计算出输入层神经元的误差。
(3)更新权值：利用误差和学习率来更新网络中的权值。
通过梯度下降法，沿着误差最速下降的方向对权值和阈值进行更新。
权值的更新公式为：Δwij = ηδjxi，其中η为学习率，δj为神经元的误差，xi为连接该神经元的输入。
以上就是BP神经网络的学习算法。
在实际应用中，还需要考虑一些其他的优化方法和技巧，比如动量法、自适应学习率和正则化等，以提高网络的性能和稳定性。
此外，BP神经网络也存在一些问题，比如容易陷入局部极小值、收敛速度慢等，这些问题需要根据实际情况进行调优和改进。
bp算法原理
bp算法原理BP算法原理。
BP算法是一种常用的神经网络训练算法，它是基于梯度下降的反向传播算法。
BP算法的原理是通过不断地调整神经网络中的权重和偏置，使得网络的输出与期望输出之间的误差最小化。
在这篇文章中，我们将详细介绍BP算法的原理及其实现过程。
首先，我们需要了解神经网络的基本结构。
神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，其中隐藏层可以包含多层。
每个神经元都与下一层的所有神经元相连，每条连接都有一个权重。
神经元接收到来自上一层神经元的输入，通过加权求和后再经过激活函数得到输出。
BP算法的目标是通过训练数据，调整神经网络中的权重和偏置，使得网络的输出尽可能接近期望输出。
具体来说，BP算法包括前向传播和反向传播两个过程。
在前向传播过程中，输入样本通过神经网络，经过一系列的加权求和和激活函数处理后，得到网络的输出。
然后计算网络的输出与期望输出之间的误差，通常使用均方误差作为误差函数。
接下来是反向传播过程，通过误差函数对网络中的权重和偏置进行调整。
这里使用梯度下降算法，通过计算误差函数对权重和偏置的偏导数，来更新它们的取值。
具体来说，对于每个训练样本，首先计算输出层的误差，然后通过链式法则逐层向前计算隐藏层的误差，最后根据误差调整权重和偏置。
反复进行前向传播和反向传播，直到网络的输出与期望输出的误差达到要求的精度。
这样，神经网络就完成了训练过程，得到了合适的权重和偏置，可以用于对新的输入进行预测。
需要注意的是，BP算法的训练过程中可能存在过拟合和梯度消失等问题。
为了解决这些问题，可以采用正则化、dropout等技术，或者使用其他优化算法如Adam、RMSprop等。
总之，BP算法是一种有效的神经网络训练算法，通过不断地调整权重和偏置，使得网络的输出尽可能接近期望输出。
通过前向传播和反向传播过程，神经网络可以不断地优化自身，实现对复杂问题的建模和预测。
希望本文对您理解BP算法有所帮助。
BP神经网络的基本原理_一看就懂
BP神经网络的基本原理_一看就懂BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种常用的人工神经网络模型，用于解决分类、回归和模式识别问题。
它的基本原理是通过反向传播算法来训练和调整网络中的权重和偏置，以使网络能够逐渐逼近目标输出。
1.前向传播：在训练之前，需要对网络进行初始化，包括随机初始化权重和偏置。
输入数据通过输入层传递到隐藏层，在隐藏层中进行线性加权和非线性激活运算，然后传递给输出层。
线性加权运算指的是将输入数据与对应的权重相乘，然后将结果进行求和。
非线性激活指的是对线性加权和的结果应用一个激活函数，常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
激活函数的作用是将线性运算的结果映射到一个非线性的范围内，增加模型的非线性表达能力。
2.计算损失：将网络输出的结果与真实值进行比较，计算损失函数。
常用的损失函数有均方误差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross Entropy）等，用于衡量模型的输出与真实值之间的差异程度。
3.反向传播：通过反向传播算法，将损失函数的梯度从输出层传播回隐藏层和输入层，以便调整网络的权重和偏置。
反向传播算法的核心思想是使用链式法则。
首先计算输出层的梯度，即损失函数对输出层输出的导数。
然后将该梯度传递回隐藏层，更新隐藏层的权重和偏置。
接着继续向输入层传播，直到更新输入层的权重和偏置。
在传播过程中，需要选择一个优化算法来更新网络参数，常用的优化算法有梯度下降（Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）等。
4.权重和偏置更新：根据反向传播计算得到的梯度，使用优化算法更新网络中的权重和偏置，逐步减小损失函数的值。
权重的更新通常按照以下公式进行：新权重=旧权重-学习率×梯度其中，学习率是一个超参数，控制更新的步长大小。
梯度是损失函数对权重的导数，表示了损失函数关于权重的变化率。
bp算法原理
bp算法原理BP算法原理BP算法是神经网络中应用最广泛的一种学习算法，它的全称是“反向传播算法”，用于训练多层前馈神经网络。
BP算法基于误差反向传播原理，即先通过前向传播计算网络输出值，再通过反向传播来调整各个神经元的权重，使误差函数最小化。
BP算法的步骤如下：1. 初始化：随机初始化网络每个神经元的权重，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元的权重。
2. 前向传播：将训练样本输送到输入层，通过乘积和运算得到每个隐藏层神经元的输出，再通过激活函数得到隐藏层神经元的实际输出值。
然后，将隐藏层的输出值输送到输出层，按照同样的方法计算输出层神经元的输出值。
3. 反向传播：通过误差函数计算输出层神经元的误差值，然后反向传播计算隐藏层神经元的误差值。
4. 权值调整：按照梯度下降法，计算误差对每个神经元的权重的偏导数，根据偏导数的大小来调整各个神经元的权重，使误差逐渐减小。
5. 重复步骤2~4，直到误差小到一定程度或者训练次数达到预定值。
其中，误差函数可以选择MSE（Mean Squared Error）函数，也可以选择交叉熵函数等其他函数，不同的函数对应不同的优化目标。
BP算法原理的理解需要理解以下几个方面：1. 神经元的输入和输出：神经元的输入是由上一层神经元的输出和它们之间的权重乘积的和，加上神经元的偏置值（常数）。
神经元的输出是通过激活函数把输入值转化为输出值。
2. 前向传播和反向传播：前向传播是按照输入层到输出层的顺序计算神经元的输出值。
反向传播是一种误差反向传播的过程，它把误差从输出层往回传递，计算出每个神经元的误差，然后调整各个神经元的权重来使误差逐渐减小。
3. 梯度下降法：梯度下降法是一种优化算法，根据误差函数的梯度方向来寻找误差最小的点。
BP算法就是基于梯度下降法来优化误差函数的值，使神经网络的输出结果逼近实际值。
综上所述，BP算法是一种常用的神经网络学习算法，它利用前向传播和反向传播的过程来调整神经元的权重，不断优化误差函数的值，从而使神经网络的输出结果更加准确。
BP神经网络算法
1
目
录
一、BP神经网络算法概述
二、BP神经网络算法原理
三、BP神经网络算法特点及改进
2
一．BP神经网络算法概述
BP神经网络（Back-Propagation Neural Network），即误差
后向传播神经网络，是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网
络，是目前应用最广泛的网络模型之一。
11
二．BP神经网络算法原理
图5 Tan-Sigmoid函数在（-4,4）范围内的函数曲线
12
二．BP神经网络算法原理
激活函数性质：
① 非线性
② 可导性：神经网络的优化是基于梯度的，求解梯度需要确保函
数可导。
③ 单调性：激活函数是单调的，否则不能保证神经网络抽象的优
化问题转化为凸优化问题。
④ 输出范围有限：激活函数的输出值范围有限时，基于梯度的方
= 1
=1
7
,
= 1,2,3 … , q
二．BP神经网络算法原理
输出层节点的输出为：
j = 2 ,
= 1,2,3. . . ,
=1
至此，BP网络完成了n维空间向量对m维空间的近似映射。
图2 三层神经网络的拓扑结构
8
二．BP神经网络算法原理
BP神经网络是多层前馈型神经网络中的一种，属于人工神经网
络的一类，理论可以对任何一种非线性输入输出关系进行模仿，因
此 被 广 泛 应 用 在 分 类 识 别 （ classification ） 、 回 归
（regression）、压缩（compression）、逼近（fitting）等领域。
在工程应用中，大约80%的神经网络模型都选择采用BP神经网
BP网络的原理与应用
BP网络的原理与应用1. 简介BP神经网络，即反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network），是一种常见的人工神经网络模型，广泛应用于模式识别、分类、预测等领域。
它通过训练数据进行反向传播的方式来调整神经网络的权重和偏置，从而实现对输入数据的学习和预测。
2. 原理BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成，每层由多个神经元组成。
其中，输入层接收外界输入的数据，隐藏层进行信号的处理和转换，最终输出层给出模型的预测结果。
BP网络的训练过程主要由两个阶段组成：前向传播和反向传播。
2.1 前向传播在前向传播阶段，输入数据经过一次性的计算和传递，从输入层逐层向前，最终记录到输出层的神经元中。
具体步骤如下： 1. 将输入数据传递给输入层神经元，每个神经元计算输入数据与其对应权重和偏置的乘积之和。
2. 将计算结果经过激活函数（如Sigmoid函数）进行处理，得到隐藏层神经元的输出。
3. 重复以上步骤，将隐藏层的输出作为下一层的输入，直到传递到输出层。
2.2 反向传播在反向传播阶段，根据训练数据与实际输出之间的差距，计算输出误差，并根据误差大小调整权重和偏置，以达到提高网络性能的目的。
具体步骤如下： 1. 计算输出层的误差，即实际输出与训练数据的差值。
2. 通过链式法则逐层计算隐藏层的误差，以及权重和偏置的调整值。
3. 更新每个神经元的权重和偏置，通过选择合适的优化算法（如梯度下降法）进行调整。
4. 重复以上步骤，通过多次迭代，不断减小预测误差和损失函数，提高网络的精确度和泛化能力。
3. 应用BP神经网络广泛应用于许多领域，如图像识别、语音识别、文本分类、金融预测等。
下面列举一些常见的应用场景：•图像识别：通过训练大量图像数据，可以实现对不同物体、人脸等的自动识别和分类。
•语音识别：通过训练大量语音数据，可以实现对语音信号的识别和转换，用于语音助手、智能家居等。
•文本分类：通过训练大量文本数据，可以实现对文本内容的分类和情感分析，用于垃圾邮件过滤、情感识别等。
bp神经网络算法原理
bp神经网络算法原理BP神经网络算法（Backpropagation algorithm）是一种监督学习的神经网络算法，其目的是通过调整神经网络的权重和偏置来实现误差的最小化。
BP神经网络算法基于梯度下降和链式法则，在网络的前向传播和反向传播过程中进行参数的更新。
在前向传播过程中，输入样本通过网络的各个神经元计算，直到达到输出层。
每个神经元都会对上一层的输入进行加权求和，并经过一个非线性激活函数得到输出。
前向传播的结果即为网络的输出。
在反向传播过程中，首先需要计算网络的输出误差。
误差是实际输出与期望输出的差异。
然后，从输出层开始，沿着网络的反方向，通过链式法则计算每个神经元的误差贡献，并将误差从输出层反向传播到输入层。
每个神经元根据自身的误差贡献，对权重和偏置进行调整。
这一过程可以看作是通过梯度下降来调整网络参数，以最小化误差。
具体而言，对于每个样本，BP神经网络算法通过以下步骤来更新网络的参数：1. 前向传播：将输入样本通过网络，计算得到网络的输出。
2. 计算误差：将网络的输出与期望输出进行比较，计算得到输出误差。
3. 反向传播：从输出层开始，根据链式法则计算每个神经元的误差贡献，并将误差沿着网络反向传播到输入层。
4. 参数更新：根据每个神经元的误差贡献，使用梯度下降方法更新神经元的权重和偏置。
5. 重复以上步骤，直到达到预设的训练停止条件，例如达到最大迭代次数或误差小于某个阈值。
总的来说，BP神经网络算法通过计算输出误差和通过反向传播调整网络参数的方式，实现对神经网络的训练。
通过不断迭代优化网络的权重和偏置，使得网络能够更准确地进行分类、回归等任务。
bp神经网络的学习规则
bp神经网络的学习规则BP神经网络的学习规则是指BP神经网络的学习原理，它主要有以下几点：1. 反向传播（Backpropagation）：BP神经网络中提出的一种训练算法，使用这种算法，从网络输出端反向传播，调整权值参数，以期令训练样本的偏差减小。
2. 误差反向传播（error-backpropagation）：又称BP算法，它采用动态调整参数的梯度下降方法，就是利用反向传播误差来更新网络参数，使网络能够自动调节自己，从而使网络误差最小化。
3. 权值加权法（weighted-sum-rule）：这是BP神经网络中的一种常用的学习规则，它根据每个输入单元对输出单元影响的程度，调整神经元的权值参数，以达到最佳的输出结果。
4. 插值法（Interpolation-rule）：这是BP神经网络中比较容易理解的一种学习规则，它将输入空间映射到输出空间，实现对输出样本的分类或回归。
5. 迭代算法（iterative-rule）：它是BP神经网络中最重要的学习规则，它使BP神经网络能够不断改善自身，并自动搜索出最优解。
6. 随机搜索技术（random-search-technology）：它是BP神经网络中的一种学习规则，它使BP神经网络能够在训练集中的数据空间中的搜索优化方法，以寻求最佳权值解。
7. 动态结构调整机制（Dynamic-structural-adjustment）：这是一种BP 神经网络中的进阶学习规则，它可以根据实际需求调整网络结构以及网络参数，以达到最佳的性能。
以上就是BP神经网络的学习规则，它们都是综合能力强的机器学习算法。
BP神经网络可以实现自适应训练、增量学习和自我学习，是一种有效的智能学习算法，可以实现深度学习与人工智能应用，为人类的发展带来重要的科技创新。
BP算法的基本原理
BP算法的基本原理BP算法（反向传播算法）是一种神经网络训练算法，用于更新神经网络的权重和偏置，以使之能够适应所需任务的输入输出关系。
BP算法基于梯度下降优化方法，通过求解损失函数关于权重和偏置的偏导数来进行参数更新。
其基本原理涉及到神经网络的前向传播和反向传播两个过程。
以下将详细介绍BP算法的基本原理。
1.前向传播：在神经网络的前向传播过程中，输入数据通过网络的各个层，通过各个神经元的激活函数，最终得到网络的输出。
在前向传播过程中，每个神经元接收到上一层的信号，并通过权重和偏置进行加权求和，然后经过激活函数处理后输出。
具体而言，假设神经网络有L层，第l层的神经元为h(l)，输入为x，激活函数为f(l)，权重为w(l)，偏置为b(l)。
其中，输入层为第1层，隐藏层和输出层分别为第2层到第L层。
对于第l层的神经元h(l)，其输入信号为：z(l)=w(l)*h(l-1)+b(l)其中，h(l-1)表示第(l-1)层的神经元的输出。
然后，通过激活函数f(l)处理输入信号z(l)得到第l层的输出信号：h(l)=f(l)(z(l))。
依次类推，通过前向传播过程，神经网络可以将输入信号转化为输出信号。
2.反向传播：在神经网络的反向传播过程中，根据网络的输出和真实值之间的差异，通过链式法则来计算损失函数对于各层权重和偏置的偏导数，然后根据梯度下降法则对权重和偏置进行更新。
具体而言，假设网络的输出为y，损失函数为L，权重和偏置为w和b，求解L对w和b的偏导数的过程为反向传播。
首先，计算L对于网络输出y的偏导数：δ(L)/δy = dL(y)/dy。
然后，根据链式法则，计算L对于第L层的输入信号z(L)的偏导数：δ(L)/δz(L)=δ(L)/δy*δy/δz(L)。
接着，计算L对于第(L-1)层的输入信号z(L-1)的偏导数：δ(L)/δz(L-1) = δ(L)/δz(L) * dz(L)/dz(L-1)。
依次类推，通过链式法则得到L对于各层输入信号z(l)的偏导数。
BP神经网络算法实验报告
计算各层的输入和输出
es
计算输出层误差 E(q)
E(q)<ε
修正权值和阈值
结
束
图 2-2 BP 算法程序流程图
3、实验结果
任课教师： 何勇强
日期： 2010 年 12 月 24 日
中国地质大学（北京） 课程名称：数据仓库与数据挖掘 班号：131081 学号：13108117 姓名：韩垚 成绩：
任课教师： 何勇强
（2-7）
wki
输出层阈值调整公式：
（2-8）
ak
任课教师： 何勇强
E E netk E ok netk ak netk ak ok netk ak
（2-9）
日期： 2010 年 12 月 24 日
中国地质大学（北京） 课程名称：数据仓库与数据挖掘 隐含层权值调整公式： 班号：131081 学号：13108117 姓名：韩垚 成绩：
Ep
系统对 P 个训练样本的总误差准则函数为：
1 L (Tk ok ) 2 2 k 1
（2-5）
E
1 P L (Tkp okp )2 2 p 1 k 1
（2-6）
根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量 Δwki，输出层阈值的修正量 Δak，隐含层权 值的修正量 Δwij，隐含层阈值的修正量
日期： 2010 年 12 月 24 日
隐含层第 i 个节点的输出 yi：
M
yi (neti ) ( wij x j i )
j 1
（2-2）
输出层第 k 个节点的输入 netk：
q q M j 1
netk wki yi ak wki ( wij x j i ) ak
阐述bp神经网络的原理
阐述bp神经网络的原理
BP神经网络全称为反向传播神经网络，是一种常用的人工神经网络模型。
其原理基于两个基本思想：前向传播和反向误差传播。
前向传播：BP神经网络是一个多层感知器，由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入的数据，隐藏层负责处理输入，并传递给输出层，输出层根据处理结果生成输出。
隐藏层和输出层的每个神经元都有一个权重向量，用于对输入数据进行线性组合。
然后，通过激活函数对线性组合结果进行非线性变换，得到该神经元的输出。
隐藏层和输出层的每个神经元的输出都会作为下一层神经元的输入。
反向误差传播：当神经网络的输出与期望输出之间存在差异时，需要通过反向传播算法来调整权重，以减小这个误差。
算法的基本思想是将误差从输出层向隐藏层逐层传递，通过调整每个神经元的权重，最终使得网络的输出与期望输出尽可能接近。
具体实现时，首先计算输出层的误差，然后根据误差调整输出层的权重。
接下来，将误差反向传播到隐藏层，再根据误差调整隐藏层的权重。
这个过程会不断迭代，直到网络的输出与期望输出的误差足够小。
通过反向误差传播算法，BP神经网络可以学习到输入-输出的映射关系，从而能
够对未知输入进行预测或分类。
然而，BP神经网络也存在一些问题，例如容易陷入局部极小值、对初始权重较敏感等，因此在实际应用中需要进行一定的调优和训练策略。
BP神经网络概述
BP 神经网络概述
1 BP 神经网络概述
BP 神经网络是一类基于误差逆向传播(BackPropagation, 简称BP) 算法的多层前馈神经网络，BP 算法是迄今最成功的神经网络学习算法。
现实任务中使用神经网络时，大多是在使用BP 算法进行训练。
值得指出的是，BP 算法不仅可用于多层前馈神经网络，还可以用于其他类型的神经网络，例如
训练递归神经网络。
但我们通常说“BP网络”时，一般是指用BP 算法训练的多层前馈神经网络。
2 神经网络的前馈过程
神经网络结构示意图
上述过程，即为该神经网络的前馈(forward propagation) 过程，前馈过程也非常容易理解，符合人正常的逻辑，具体的矩阵计算表达如
3 逆向误差传播(BP 过程)。
(完整版)BP神经网络原理
BP 神经网络原理2。
1 基本BP 算法公式推导基本BP 算法包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播.即计算实际输出时按从输入到输出的方向进行,而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行.图2—1 BP 网络结构Fig.2-1 Structure of BP network图中：jx 表示输入层第j 个节点的输入，j =1,…，M ;ijw 表示隐含层第i 个节点到输入层第j 个节点之间的权值；iθ表示隐含层第i 个节点的阈值;()x φ表示隐含层的激励函数；ki w 表示输出层第k 个节点到隐含层第i 个节点之间的权值,i =1，…，q ；ka 表示输出层第k 个节点的阈值，k =1,…,L ； ()x ψ表示输出层的激励函数；ko 表示输出层第k 个节点的输出.(1）信号的前向传播过程 隐含层第i 个节点的输入net i ：1Mi ij j ij net w x θ==+∑ （3—1）隐含层第i 个节点的输出y i ：1()()Mi i ij j i j y net w x φφθ===+∑ (3-2）输出层第k 个节点的输入net k ：111()qqMk ki i k ki ij j i ki i j net w y a w w x a φθ====+=++∑∑∑ （3—3）输出层第k 个节点的输出o k :111()()()qq M k k ki i k ki ij j i k i i j o net w y a w w x a ψψψφθ===⎛⎫==+=++ ⎪⎝⎭∑∑∑ （3—4）(2）误差的反向传播过程误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值,使修改后的网络的最终输出能接近期望值。
对于每一个样本p 的二次型误差准则函数为E p ：211()2Lp k k k E T o ==-∑ （3—5）系统对P 个训练样本的总误差准则函数为:2111()2P Lp p k k p k E T o ===-∑∑ （3—6)根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δw ki ，输出层阈值的修正量Δa k ,隐含层权值的修正量Δw ij ，隐含层阈值的修正量i θ∆。
bp模型原理 -回复
bp模型原理-回复BP模型原理背景：人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）是一种模拟人脑神经网络的计算模型。
BP神经网络（Backpropagation Neural Network, BPNN）是最常用的一种人工神经网络模型之一。
它的训练过程采用了误差反向传播的方法，能够有效地解决一些复杂的问题。
1. BP模型的基本结构：BP模型由输入层、隐藏层和输出层构成。
输入层的神经元接收外部的信号，隐藏层负责处理这些信号，输出层将处理结果输出。
每个神经元与上一层神经元通过权重连接，输入信号经过加权和偏置处理后传递给下一层。
2. BP模型的基本原理：BP模型的基本原理是通过反向传播算法调整神经元之间的权重和偏置，使得网络的输出与期望输出之间的误差最小化。
具体来说，BP模型分为两个阶段：前向传播和反向传播。
- 前向传播：从输入层开始，依次计算每个神经元的输出。
每个神经元的输出是由其输入和激活函数决定的。
通过不断迭代，将神经网络的输出传递到输出层。
- 反向传播：计算输出层误差，并反向传递到隐藏层和输入层。
反向传播的过程中，使用梯度下降法调整每个神经元的权重和偏置。
梯度下降法通过计算误差函数对权重和偏置的偏导数，找到误差函数下降最快的方向。
通过不断迭代，不断调整权重和偏置，使得神经网络的输出与期望输出之间的误差逐渐减小。
3. BP模型的训练过程：BP模型的训练过程基本分为以下几个步骤：- 步骤一：初始化网络的权重和偏置。
通常可以随机生成一个较小的数值。
- 步骤二：输入训练数据，并进行前向传播，计算神经网络的输出值。
- 步骤三：计算输出层的误差，并根据误差调整输出层的权重和偏置。
- 步骤四：反向传播误差至隐藏层，并根据误差调整隐藏层的权重和偏置。
- 步骤五：重复步骤二到步骤四，直到达到预设的训练次数或训练误差。
- 步骤六：训练完成后，使用新的权重和偏置计算测试数据的输出。
通过以上步骤，BP模型可以根据输入和输出数据训练出一个能够准确预测的神经网络模型。
反向传播算法原理
反向传播算法原理反向传播算法（Backpropagation，简称BP）是当今最广泛使用的神经网络训练算法，用于计算神经网络的权重和偏差，从而达到精确的分类结果。
它最初由Paul Werbos于1974年提出，当时被用于在学术中权威性较高的论文中。
随后，Yann LeCun，David Rumelhart 等人将反向传播算法应用到了实际应用中，并得到了巨大的成功。
反向传播算法，它是深度学习历史中最重要的一个突破性算法，它既可以用于传统的人工神经网络，也可以用于深度神经网络。
它通过梯度下降法来调整神经网络的权重以及参数以达到更佳的分类结果，使得神经网络的训练更加精确。
反向传播算法的工作原理很简单，它采用错误反馈的思想：根据输入的信息，预测结果，然后将这一预测结果与实际结果取差值，这个差值就是错误率，用来表示网络的训练的准确程度。
然后通过反向传播算法，根据错误率调整神经网络的权重和偏置，使得网络在每一次训练中，可以更加精确地拟合模型。
首先，反向传播算法中，首先需要将输入数据输入到神经网络模型中，然后神经网络根据每一层节点的权重和偏置值计算出输出结果，计算出的输出值将拿来与实际结果进行比较，从而计算出预测结果与实际结果的偏差。
偏差的大小称为损失函数或误差函数，它表示模型的拟合质量，损失函数的值越小，模型的拟合质量越高。
接下来，使用反向传播算法，通过这个损失函数计算每一层节点的权重和偏置值的梯度。
然后按照梯度的变化方向，调整神经网络的权重和偏差，使得模型可以拟合的更加准确，最终当损失函数的值达到最小时，网络预测的结果达到最佳拟合状态，训练结束。
反向传播算法的优点主要有三点：首先，它可以快速准确地训练神经网络，使神经网络能够表示复杂的功能；其次，反向传播算法通过有效地调整权重和偏置参数，使模型能够拟合更复杂的功能；最后，反向传播算法不需要人工指定参数，因此可以使用大量的训练数据训练网络模型。
因此，反向传播算法在当今的深度学习领域，是一项重要的技术，它可以帮助我们快速准确地拟合训练的神经网络模型，进而实现准确的分类和预测结果。
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BP 网络模型处理信息的基本原理是：输入信号X i 通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Y k ，网络训练的每个样本包括输入向量X 和期望输出量t ，网络输出值Y 与期望输出值t 之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值W ij 和隐层节点与输出节点之间的联接强度T jk 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。
此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
一 BP 神经网络模型BP 网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。
（1）节点输出模型隐节点输出模型：O j =f(∑W ij ×X i -q j ) (1)输出节点输出模型：Y k =f(∑T jk ×O j -q k ) (2)f-非线形作用函数；q -神经单元阈值。
（2）作用函数模型作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续取值Sigmoid 函数： f(x)=1/(1+e -x )（3）（3）误差计算模型误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数： E p =1/2×∑(t pi -O pi )2 (4)t pi - i 节点的期望输出值；O pi -i 节点计算输出值。
（4）自学习模型神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的权重拒阵W ij 的设定和误差修正过程。
BP 网络有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式-只需输入模式之分。
自学习模型为△W ij (n+1)= h ×Фi ×O j +a ×△W ij (n) （5）h -学习因子；Фi -输出节点i 的计算误差；O j -输出节点j 的计算输出；a-动量因子。
二 BP 网络模型的缺陷分析及优化策略（1）学习因子h 的优化采用变步长法根据输出误差大小自动调整学习因子，来减少迭代次数和加快收敛速度。
h =h +a ×(E p (n)- E p (n-1))/ E p (n) a 为调整步长，0~1之间取值 （6）（2）隐层节点数的优化隐 节点数的多少对网络性能的影响较大，当隐节点数太多时，会导致网络学习时间过长，甚至不能收敛；而当隐节点数过小时，网络的容错能力差。
利用逐步回归分析 法并进行参数的显著性检验来动态删除一些线形相关的隐节点，节点删除标准：当由该节点出发指向下一层节点的所有权值和阈值均落于死区（通常取±0.1、±0.05等区间）之中，则该节点可删除。
最佳隐节点数L可参考下面公式计算：L=(m+n)1/2+c (7)m-输入节点数；n-输出节点数；c-介于1～10的常数。
（3）输入和输出神经元的确定利用多元回归分析法对神经网络的输入参数进行处理，删除相关性强的输入参数，来减少输入节点数。
（4）算法优化由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷于局部最小并且训练时间较长。
用基于生物免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克服此缺点。
该程序实现神经网络的BP算法，输入节点数，输出节点数，隐层数，隐层节点数任意，由用户决定。
其中隐层数指的是总共曾数包含输出层，比如说异或算法为2层，第一层节点数为2，第二层也即输出层节点数为1，输入点数为2 。
但是该程序对异或算法实现并不理想，对多层多节点的神经网络有较好的结果。
#include "iostream.h"#include <time.h>#include <stdlib.h>#include<fstream>#include <math.h>#include "stdio.h "#define MAXCOUNT 1e5 //迭代训练次数上限// 精度0.001的随机浮点数,范围在-0.5——0.5float randf(){return (float)((rand() % 1001) * 0.001f-0.5);}//高斯随机数产生函数double gaussrand(){ static double V1, V2, S;static int phase = 0;double X;if(phase == 0) {do {double U1 = (double)rand() / RAND_MAX;double U2 = (double)rand() / RAND_MAX;V1 = 2 * U1 - 1;V2 = 2 * U2 - 1;S = V1 * V1 + V2 * V2;} while(S >= 1 || S == 0);X = V1 * sqrt(-2 * log(S) / S);} elseX = V2 * sqrt(-2 * log(S) / S);phase = 1 - phase;return X;}//定义一个多层前向BP网络class BP{public:double ***p;//记录所有的权值double ***ddp;//记录所有的权值增量int *pnode;//记录每一层的节点数double **pnodey;//记录每组每一层的节点的输出值double **ddlj;//记录每组每一层的节点的ddlj double **pX;//记录输入样本double **pY;//记录输入理想输出值int Sidenum;int Inputnodenum;int outputnodenum;int yangbenzushu;BP(){ Sidenum=0;Inputnodenum=0;outputnodenum=0;yangbenzushu=0;}~BP(){for(int m=0;m<Sidenum;m++){for(int n=0;n<pnode[m+1];n++) {delete[] p[m][n];delete[] ddp[m][n];}delete[] p[m];delete[] ddp[m];}delete[] p;delete[] ddp;p=NULL;ddp=NULL;if(p==NULL)delete [] pnode;for(int M=0;M<Sidenum;M++){delete[] pnodey[M];delete[] ddlj[M];}delete[] pnodey;delete[] ddlj;pnodey=NULL;ddlj=NULL;}//完成所有权值的初始化void getW(int sidenum,int inputnodenum,int outputnodenum1,int yangbenzu) { Sidenum=sidenum;yangbenzushu= yangbenzu;Inputnodenum=inputnodenum;outputnodenum=outputnodenum1;p=new double **[sidenum];ddp=new double **[sidenum];pnode=new int [sidenum+1];//包含输入层输出层每一层的节点数for(int i=0;i<sidenum+1;i++){int data=0;cout<<"请输入第"<<i<<"层节点数"<<endl;cin>>data;pnode[i]=data;}for (int j=0;j<sidenum;j++){ p[j]=new double* [pnode[j+1]];ddp[j]=new double*[pnode[j+1]];for (int k=0;k<pnode[j+1];k++){ ddp[j][k]=new double[pnode[j]+1];p[j][k]=new double[pnode[j]+1];for (int t=0;t<pnode[j]+1;t++){ ddp[j][k][t]=0;//每一层的权值初始化为0if(t==0)p[j][k][t]=-fabs(randf());//每一层的阀值初始化else p[j][k][t]=randf();//每一层的权值初始化}}}//为记录每一层的节点的输出值和ddlj的指针开辟内存pnodey=new double *[Sidenum];ddlj=new double *[Sidenum];for(int p=0;p<Sidenum;p++){pnodey[p] = new double [pnode[p+1]+1];ddlj[p]=new double [pnode[p+1]];pnodey[p][0]=1;//每组每层的首值为1 }}/**********************///每个节点输出函数double fas(double s){ double t;t=1.0/(exp(-s)+1);return t;}/************************************************/ //该函数用来记录样本值和理想输出值void INPUT(int yangbenzushu1 ){ pY=new double*[yangbenzushu1];pX=new double*[yangbenzushu1];for(int yu=0;yu<yangbenzushu1;yu++){ pX[yu]=new double[Inputnodenum+1];pY[yu]=new double[outputnodenum+1];}//每组样本的首值赋为1for(int yu1=0;yu1<yangbenzushu1;yu1++){ pX[yu1][0]=1;pY[yu1][0]=1;}cout<<"请输出样本输入值"<<endl;for(int yuy=0;yuy<yangbenzushu1;yuy++)for(int yy=1;yy<=Inputnodenum;yy++){ if(yy==Inputnodenum) cout<<endl;cout<<"X["<<yuy<<"]"<<"["<<yy<<"]="<<' ';cin>>pX[yuy][yy];}cout<<"请输出样本理想输出值"<<endl;for(int yuy1=0;yuy1<yangbenzushu1;yuy1++)for(int yy1=1;yy1<=outputnodenum;yy1++){ //if(yy==Inputnodenum) cout<<endl;cout<<"Y["<<yuy1<<"]"<<"["<<yy1<<"]="<<' ';cin>>pY[yuy1][yy1];}}/******************************************************************* *********///计算每个节点的输出值函数double computeYl(int KK)//KK代表第几组组号{ double sum1=0;//把所有的层的每一个节点的输出值算出来并记录在 pnodey里,不包含输入点值for(int y=0;y<Sidenum;y++)//层数{for(int r=1;r<pnode[y+1]+1;r++)//节点数{ double sum=0;for(int z=0;z<pnode[y]+1;z++)//前一层的节点数{if(y==0)sum+= pX[KK][z]*p[y][r-1][z];elsesum+=pnodey[y-1][z]*p[y][r-1][z];}pnodey[y][r]=fas(sum);}}for(int j=1;j<=outputnodenum;j++)sum1+=pow(pY[KK][j]-pnodey[Sidenum-1][j],2);return sum1;}/**********************************************************///Compute Back-Propagation-Errorsvoid ComputeBackPropagationErrors(int gf)//gf代表组号{//计算所有的ddlj[][]//for(int gf=0;gf<yangbenzushu;gf++)//组数for(int q=Sidenum-1;q>=0;q--)//从最后一层开始{if (q==Sidenum-1)//如果是最外一层的话{ for(int rt=0;rt<pnode[q+1];rt++)//每层的节点数ddlj[q][rt]=pnodey[q][rt+1]*(1-pnodey[q ][rt+1])*(pY[gf][rt+1]-pnodey[q][rt+1]) ;}else{for(int ry=0;ry<pnode[q+1];ry++){ double sumtemp=0;for(int fg=0;fg<pnode[q+2];fg++)sumtemp+=ddlj[q+1][fg]*p[q+1][fg][ry+1];ddlj[q][ry] =pnodey[q][ry+1]*(1-pnodey[q][ry+1])* sumtemp;}}}//计算所有的ddp[][]//for(int gf1=0;gf1<yangbenzushu;gf1++)//组数for(int l=0;l<Sidenum;l++)//层数for(int JJ=0;JJ<pnode[l+1];JJ++)//每一层的节点数for(int i=0;i<pnode[l]+1;i++)//前一层的节点数{ if(l==0)//如果是第一层的话，y值为输入的X值ddp[l][JJ][i]=ddlj[l][JJ]*pX[gf][i];elseddp[l][JJ][i]=ddlj[l][JJ]*pnodey[l-1][i];}}/******************************************************************* ******/void UpdatetheWeightsusingBPAlgorithm(){ for(int cent=0;cent<Sidenum;cent++)//层数for(int J=0;J<pnode[cent+1];J++)//每一层的节点数for(int i=0;i<pnode[cent]+1;i++)//前一层的节点数 p[cent][J][i]+=0.2*ddp[cent][J][i];}/******************************************************************* ********/double xunlianErrors()//定义训练误差函数{ double error=0;double sum=0;double temp=0;double temp1=0;for(int gf1=0;gf1<yangbenzushu;gf1++)//组数{temp= computeYl(gf1);//temp1=zhengquelv(gf1);//sum+=temp1;for(int jj=1;jj<=outputnodenum;jj++)cout<<pnodey[Sidenum-1][jj];error+=temp;}// sum=sum/yangbenzushu;cout<<"用训练集所得到的正确率："<<sum<<endl;return error/yangbenzushu;}/******************************************************************* *********/double jiaoyanErrors(int yangbenzushu1 )//定义校验误差函数{double error=0;double sum=0;double temp=0;double temp1=0;for(int gf1=0;gf1<yangbenzushu1;gf1++)//组数{temp= computeYl(gf1);for(int jj=1;jj<=outputnodenum;jj++)cout<<pnodey[Sidenum-1][jj];//temp1=zhengquelv(gf1);//sum+=temp1;error+=temp;}//sum=sum/yangbenzushu1;// cout<<"用校验集所得到的正确率："<<sum<<endl;return error/yangbenzushu1;}/******************************************************************* */double zhengquelv(int KK){int count=0;double av=0;//for(int gf1=0;gf1<yangbenzushu;gf1++)//组数for(int jj=1;jj<=outputnodenum;jj++){if (pnodey[Sidenum-1][jj]>0) pnodey[Sidenum-1][jj]=1;else pnodey[Sidenum-1][jj]=0;if(pY[KK][jj]==pnodey[Sidenum-1][jj])count++;}av=(double)count/outputnodenum;return av;}/******************************************************************* ****/void freeINput(){if(pX!=NULL){for(int u=0;u<yangbenzushu;u++)delete []pX[u];delete []pX;pX=NULL;}if(pY!=NULL){for(int u1=0;u1<yangbenzushu;u1++)delete []pY[u1];delete []pY;pY=NULL;}}/***************************************************************/ //输出所有的权值void wputout(){ for (int j=0;j<Sidenum;j++){ cout<<"第["<<j+1<<"]层权值为："<<endl;for (int k=0;k<pnode[j+1];k++){ //if(k==pnode[j+1]-1) cout<<endl;for (int t=0;t<pnode[j]+1;t++){cout<<p[j][k][t]<<' ';if(t==pnode[j]) cout<<endl;}}}}/**********************************************************/ };void main(){BP bp;int count=0;//用来统计所用的迭代次数//FILE *fp;int inputnodenum,outnodenum,sidenum,yangbenzunum;double error;cout<<"请输入输入点数，输出点数，隐层数"<<endl;cin>>inputnodenum>>outnodenum>>sidenum;cout<<"请输入样本组数"<<endl;cin>>yangbenzunum;//第一步初始化所有的权值bp.getW(sidenum,inputnodenum,outnodenum,yangbenzunum);//第二步输入样本组bp.INPUT(yangbenzunum);for(;;count++){double sum=0;double temp=0;for(int fuzu=0;fuzu<yangbenzunum;fuzu++){//第三步计算所有y值temp=puteYl(fuzu);//第四步Compute Back-Propagation-ErrorsputeBackPropagationErrors(fuzu);//第五步Update the Weights using BP Algorithmbp.UpdatetheWeightsusingBPAlgorithm();sum+=temp;}//第六步判断是否收敛error=sum/2*yangbenzunum;//freopen("debug\\out.txt","w",stdout);//fp=freopen( "out.txt", "w", stdout) ;// cout<<count<<' '<<error<<endl;// fclose(stdout);//关闭文件/*if(count==1000)cout<<error<<endl;if(count==1500)cout<<error<<endl;if(count==1600)cout<<error<<endl;*///if(count==10000)cout<<error<<endl;if(error<1.02){cout<<"循环收敛"<<"迭代次数为："<<count<<endl;//bp.freeINput();//释放X Y空间break;}}cout<<"权值为："<<endl;bp.wputout();double XUNLIANER=bp.xunlianErrors();//cout<<"训练误差为："<<XUNLIANER<<endl;bp.freeINput();//释放X Y空间/*cout<<"请输入校验样本: "<<endl;int jiaoyannum=0;cin>>jiaoyannum;bp.INPUT(jiaoyannum);double jiaoyanER=bp.jiaoyanErrors(jiaoyannum);cout<<"校验误差为:"<<jiaoyanER<<endl;//fclose( stdout ) ;*/简介：BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。