五年级数学第一单元 小数除法 知识点总结
人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理
小数除法整理及复习知识框架：知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？1、 小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的 小数点要和被除数的小数点对齐。
2、一个数除以小数 如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
） 与图形 3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数 4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数 5、解决问题小数除法知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
五年级数学上册知识点总结
五年级数学上册知识点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商某除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
新人教版新版北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:①当除数大于1时，商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题:A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级上册数学小数除法知识点总结
五年级上册数学小数除法知识点总结
一、小数除法的意义。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、小数除以整数的计算方法。
按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果整数部分不够除，商 0，点上小数点继续除。
如果有余数，要添 0 再除。
三、一个数除以小数。
1. 先移动除数的小数点，使它变成整数。
2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
3. 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
四、商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
五、循环小数。
1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
3. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
六、用计算器探索规律。
先用计算器计算，观察发现规律，再根据规律写商。
七、解决问题。
1. 根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
2. 连除问题：总量÷单一量的个数 = 单一量。
北师大五年级上册数学第一单元《小数除法》重点知识汇总,附习题
《小数除法》重点知识一精打细算、打扫卫生。
这两节主要学习的是除数是整数的小数除法。
18.9 ÷6 ＝ 3.15（元）计算方法是：除数是整数的小数除法;按照整数除法的法则计算;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在余数后面添0再继续除。
二、谁打电话时间长。
这节主要学习的是除数是小数的小数除法。
5.1÷0.3＝17（分）计算方法：除数是小数的除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
在小数除法中的发现：（1）当除数不为0且大于1时;商小于被除数。
（2）当除数不为0且小于1时;商大于被除数。
（3）当除数不为0且等于1时;商等于被除数。
三、人民币兑换。
这节主要学习积与商的近似值;根据要求要保留的小数位数;决定商要除出几位小数;再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的;商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的;商除到第三位小数停下来……如此类推。
四、除得尽吗。
这节主要认识循环小数：（1）、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。
如：0.3 、3.45 、7.77 这些数都是有限小数。
（2）、小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。
如2.7272···、3.14159···、3.33333···这些都是无限小数。
（3）、一个数的小数部分;从某位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。
（如0.66666···、1.578578···叫做循环小数。
）一个循环小数的小数部分;依次不断重复的数字;叫做小数的循环节。
用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节;并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点强调。
(完整版)北师版五年级数学上册知识点总结(重要知识点)
第一单元小数除法知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外第二单元轴对称和平移知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可第三单元倍数与因数知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
北师大五年级数学上册知识点归纳汇总
五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法 (2)1、除数是整数的小数除法计算法则 (2)2、除数是小数的小数除法计算法则 (2)3、在小数除法中的发现 (2)4、小数除法的验算方法 (2)5、商的近似数 (2)6、循环小数问题 (3)7、用简便方法写循环小数的方法 (3)8、除法中的变化规律： (3)第二单元轴对称和平移 (3)第三单元倍数和因数 (5)1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
(5)2，5的倍数的特征 (5)第四单元多边形面积 (7)第五单元分数的意义 (11)1.分数的再认识 (11)2.真分数与假分数 (11)3.分数与除法 (11)4.分数基本性质 (12)5.找最大公因数 (12)第六单元组合图形的面积 (15)1.组合图形面积 (15)2.鸡兔同笼 (16)3.点阵中的规律 (16)第七单元可能性 (16)第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法①商×除数＝被除数(通用)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
新北师大版五年级数学上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法；按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数；就在余数后面添0再继续除.2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数;除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的；在被除数末尾用0补足)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积；但除以几个数的积时；必须给这个相乘的式子加上小括号.4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时；除数大于1时；商小于被除数.如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时；除数小于1时；商大于被除数.如：3.5÷0.5=7当除数不为0时；除数等于1时；商等于被除数.如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数；决定商要除出几位小数；再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数；求出商的近似数.例如：要求保留一位小数的；商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的；商除到第三位小数停下来……如此类推.7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数.如；0.37、1.4135等.B、小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数.如5.3…7.145145…等.C、一个数的小数部分；从某位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数.(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分；依次不断重复的数字；叫做小数的循环节.(如5.333…的循环节是3； 4.6767…的循环节是67； 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节；并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的；就在这个数字上面记一个小圆点；5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的；就在这两位数字上面；记上小圆点；7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的；在首位和末位记上小数点；10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)；商不变.②除数不变；被除数扩大；商随着扩大. ③被除数不变；除数缩小；商扩大.9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形；那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点；也叫对称点.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴.3.轴对称图形具有对称性.4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点；如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点；就画出所给图形的轴对称图形.平移：1.平移的定义：在平面内；将一个图形沿某个方向移动一定的距离；这样的图形运动称为平移.2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；只改变图形的位置.（2）经过平移；对应线段；对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离.（2）将关键点按所需方向平移所需距离.（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点.4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数；而是指原图形的关键点平移的格数.设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；（3）平移；描出对应点；（4）按顺序连接对应点2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点；并描出关键点的对应点；（4）按顺序连接对应点；画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数像0；1；2；3；4；5；6；…这样的数是自然数.像-3；-2；-1；0；1；2；3；…这样的数是整数.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数.倍数与因数是相互依存的关系；要说清谁是谁的倍数；谁是谁的因数.补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的；因数个数是有限的.一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数. （一）2；5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0；2；4；6；8的数是2的倍数.5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数.偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数.补充知识点：既是2的倍数；又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数；又是5的倍数.（既是2的倍数；又是5的倍数都是整十数；最小的两位数是10；最小的三位数是100）（二）3的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数.同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0；2；4；6；8；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是2的倍数；又是3的倍数.（同时是2和3的倍数；一定是6的倍数；最小的是6.）同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是3的倍数；又是5的倍数.（同时是3和5的倍数；一定是15的倍数；最小的是15.）同时是2；3和5的倍数的特征：个位上的数是0；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是2和5的倍数；又是3的倍数.（同时是2；3和5的倍数；一定是30的倍数；最小的两位数是30；最小的三位数是120）9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数；这个数就是9的倍数；它也一定是3的倍数.㈣找因数在1～100的自然数中；找出某个自然数的所有因数.方法：1、运用乘法算式；思考：哪两个数相乘等于这个自然数；那么这两个乘数就是这个数的因数.2、运用除法算式；思考这个数除以几能整除；那么除数和商就是这个数的因数.补充知识点：一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是1；最大的因数是它本身.找一个数的因数；通常用列举的方法；可一对一对的写出来；也可按从小到大的顺序来写.㈤找质数一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫作质数.一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫作合数.1既不是质数也不是合数.判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说；首先可以用“2；5；3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2；5；3；如果还无法判断；则可以用7；11等比较小的质数去试除；看有没有因数7；11等.只要找到一个1和它本身以外的因数；就能肯定这个数是合数.如果除了1和它本身找不到其他因数；这个数就是质数.㈥数的奇偶性运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸；从南岸驶向北岸；再从北岸驶回南岸；不断往返.通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸；偶数次在南岸”的规律.通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元多边形面积㈠比较图形的面积借助方格纸；能直接判断图形面积的大小.平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小；可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格；利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等.图形面积相同；其形状可以是不同的.补充知识点：确定一个图形面积的大小；不仅是根据图形的形状；更重要的是根据图形所占格子的多少来确定. ㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法.直接通过数方格的方法；得出答案的面积.将图案进行“化整为零”式的计算；即根据图案的特点；将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案；通过求小图案的面积；得出整个图案的面积.采用“大面积减小面积”的方法；即通过计算相关图形的面积；得到所求的面积.补充知识点：在解决问题时；策略和方法是多种多样的.㈢动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高.从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段；这条垂直线段就是平行四边形的高；这条对边是平行四边形的底.三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高；这条对边是三角形的底.从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段；这条垂直线段就是梯形的高；这条对边就是梯形的底.高和底的关系是对应的.用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合；让三角板的另一条直角边过对边的某一点.从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线；这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高.注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高；也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高.用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点；另一条直角边与这个顶点的对边重合.从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线；这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法；画出梯形两条平行线之间的垂直线段；就是梯形的高.（一）平行四边形的面积平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高.因此：平行四边形面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积；用a和h分别表示平行四边形的底和高；那么；平行四边形的面积公式可以写成：S=a h补充知识点：当平行四边形的底和高相同时；其面积也是相同的.（二）三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高；也就是平行四边形的底和高.因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积；用a和h分别表示三角形的底和高；那么；三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状；而是三角形的底与高的长度；只要底和高相同；不同形状的三角形的面积也是相同的.（三）梯形的面积梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底；梯形的高就是平行四边形的高.因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积；用a和b分别表示梯形的上底和下底；用h表示梯形的高；那么；梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状；而是梯形的上、下底之和与高的长度；只要上下底的和与高相同；不同形状的梯形的面积也是相同的.等底等高的三角形的面积相等.等底等高的平行四边形的面积相等.第五单元分数的意义㈠分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体；这个整体可以用自然数“1”来表示；通常叫做整体“1”. 分数的意义：把整体“1”平均分成若干份；其中的一份或几份；可以用分数表示.分母是几；整体就被分成了几份；分子是几；就表示其中的几份.分数对应的“整体”不同；分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样；即分数具有相对性.同一个分数对应的整体大；表示的具体数量就大；对应的整体小；表示的具体数量就小.同一个分数表示的具体数量大；对应的整体就大；表示的具体数量小；对应的整体就小.㈡（真分数与假分数）理解真分数、假分数、带分数的意义.像、、、；…这样的分数叫作真分数.特点：分子都比分母小；分数值小于1. 像、、、；…这样的分数叫作假分数.特点：分子比分母大；或者分子与分母相等；分数值大于或等于1.像；这样的分数叫作带分数.特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1.带分数的读法：读作：二又四分之一.★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数.㈢分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）.分数的分母不能是0.因为在除法中；0不能做除数；因此根据分数与除法的关系；分数中的分母相当于除法中的除数；所以分母也不能是0.可以用分数来表示两数相除的商.分数的分子相当于除法中的被除数；分母相当于除数；分数线相当于除号；分数的值相当于商.根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母；把所得的商写在带分数的整数位置上；余数写在分数部分的分子上；仍用原来的分母作分母.把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子；分母不变.㈣分数基本性质分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变.分子相当于被除数；分母相当于除数；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小也是不变的.求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ；即比较量÷标准量= ；得到的商表示两个数的关系；没有单位名称.㈤找最大公因数几个数公有的因数是这几个数的公因数；其中最大的一个是它们的最大公因数.找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数；再找出两个数的因数中相同的因数；这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几；这个数就是两个数的最大公因数.补充知识点：其他找最大公因数的方法：找两个数的公因数和最大公因数；可以先找出两个数中较小的数的因数；再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数；那么这些数就是这两个数的公因数.其中最大的就是这两个数的最大公因数.例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1；3；5；15.再判断4个数中；哪几个也是50的因数；只有1和5；1和5就是15和50的公因数.5就是它们的最大公因数.3、如果两个数是不同的质数；那么这两个数的公因数只有1.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）；那么这两个数的公因数只有1.5、如果两个数具有倍数关系；那么较小的数就是这两个数的最大公因数.㈥约分把一个分数的分子、分母同时除以公因数；分数的值不变；这个过程叫做约分.理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有1了；不能再约分了；这样的分数是最简分数. 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数.掌握约分的方法：约分的方法一般有两种；一种是用两个数的公因数一个一个去除；另一种是直接用两个数的最大公因数去除.补充知识点：比较分数大小时；分母相同的、分子相同的可以直接比较；有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法.例如：○㈦找最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个；叫做最小公倍数.找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内）；再找出公有的倍数；找出两个数公有的倍数；看看这些公倍数中最小的是几；这个数就是两个数的最小公倍数.两个数公倍数的个数是无限的；因此只有最小公倍数没有最大的公倍数.补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：2、找两个数的公倍数和最小公倍数；可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内）；再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数；那么这些数就是这两个数的公倍数.其中最小的就是这两个数的最小公倍数.例如：找6和9的公倍数和最小公倍数.（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9；18；27；36；45；再从这些数中找出6的倍数18；36；18和36就是6和9的公倍数；18是最小公倍数.3、如果两个数是不同的质数；那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）；那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.5、如果两个数具有倍数关系；那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.6、短除法求最小公倍数㈧分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；这个过程叫作通分.★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同.■分数大小比较：同分母分数相比较；分子越大分数越大. 同分子分数相比较；分母越小分数越大.分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；再比较大小.（把两个分数化成分子相同的分数；再比较大小）补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母.第六单元组合图形的面积组合图形面积知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形；我们把它们叫做组合图形.计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”.分割法；即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁；其解题的方法也将越简单；同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系.添补法；即通过补上一个简单的图形；使整个图形变成一个大的规则图形.探索活动：成长的脚印知识点：能正确估计不规则图形面积的大小.能用数格子的方法；计算不规则图形的面积.估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的；所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法.数方格的方法：满格记为1；少于半格记为0；大于半格记为1.尝试与猜测鸡兔同笼知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题；也可用“方程”来解决.点阵中的规律知识点：能在观察活动中；发现点阵中隐含的规律；体会到图形与数的联系.在“点阵中的规律”的活动中；通过观察前后图形中点的变化规律；推理出后续图形中点的数量.第七单元可能性1、判断游戏是否公平；要看事件发生的可能性是否相等.2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）（1）通过游戏所列的条件；推测某种情况出现的概率；（2）能判断事件发生可能性的大小；写出所有可能发生的情况；推测可能发生的结果.知识点：用分数表示可能性的大小.客观事件中；“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”；客观事件中；“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”；当可能性是相等的时候；用数据表述是“”.逐步体会到数据表示的简洁性与客观性.。
北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级上册知识点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。
2、除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行运算。
3、在小数除法中的发觉：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：依照要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再依照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在那个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
五年级数学小数乘法小数除法概念总结
五年级数学小数乘法小数除法概念总结五年级数学小数乘法小数除法概念总结第一单元小数乘法1，小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2，小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
3，在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
积点上小数点后，末尾有0应当划去。
4，一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。
5，取近似值的方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……6，整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。
一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。
一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。
7，积的变化规律⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
第二单元小数除法1，小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2，除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3，除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4，⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
⑵被除数不变，除数除以（或乘以）一个数，所得的商反而要乘以（或除以）相同的数⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。
5一个数除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数除以小于1的数，商比原来的数大。
5，循环小数两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，07、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
五年级上册数学小数除法知识点
小数除法
1. 整数除法计算方法：从被除数的最高位除起，除数是一位，一位不够看两位；除数是两位，两位不够看三位。
除到哪位商哪位，每次除后要比较，余数要比除数小。
2，除数是整数的小数除法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时在余数后补0直至除尽。
3. 除数是小数的小数除法：去掉除数小数点，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，少几位补几个“0”）. 再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
“1去2移3算”
4. 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5，商的近似数：“四舍五入法”。
6. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
8．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
5. 商的变化规律：除数不变，被除数乘几(或除几)，商也乘几(或除几)。
被除数不变，除数乘几(或除几)，商反而除几(或乘几)。
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五年级数学第一单元小数除法知识点总结
第一课时精打细算
⑴计算除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
⑵小数除以整数,除到被除数的十分位时,要在商的整数部分后面点上小数点,再继续除。
练习一用竖式计算
42.7÷7= 25.6÷5= 7.74÷6=
第二课时打扫卫生
小数除以整数,除到被除数的末位仍有余数的计算方法：从被除数的最高位除起,除到被除数的末位仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除。
商的小数点要与被除数的小数点对齐。
小数除以整数,如果商的中间哪一位上不够商“1”,就在哪一位上用“0”占位。
整数除以整数,如果整数部分不够商“1”,要在商的个位用“0”占位,并在“0”的右下角点上小数点,同时,要在被除数个位的右下角点上小数点,添“0”继续除。
第三课时谁打电话的时间长
请写出商不变的规律：
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足）,然后按除数是整数的小数除法进行计算。
小数除法的验算与整数除法的验算方法相同,利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。
第四课时人民币兑换
⑴求积的近似值,一般要先算出精确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。
⑵求商的近似值,先看要保留到哪一位,直接根据要求多除一位,然后用“四舍五入”法取近似值。
用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题,先明确人民币与外币之间的汇率,然后用“四舍五入”法求出商的近似值。
当被除数不等于“0”时,若除数大于1,则商小于被除数；
若除数小于1（0除外）,则商大于被除数；
若除数等于1,则商等于被除数。
第五课时除得尽吗
⑴一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
像（）和（）都是循环小数。
⑵一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。
练习二按要求写小数。
⒈写出3个纯循环小数：
⒉写出3个混循环小数：
取循环小数的近似值时,如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少,可以直接取近
似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数,则应该把重复出现的数字依次多写出几位,直到超过需要保留的小数位数为止,然后取近似值。
第六课时调查“生活垃圾”。