沪教版五年级数学知识点归纳.

沪教版五年级数学知识点归纳（上下册）
上册
如果两个因数都大于0，那么：
一个数乘大于1的数，积>原来的数；
一个数乘小于1的数，积<原来的数；
一个数乘等于1的数，积=原来的数。

───────────────────────────────────────────────────────小数乘小数时：
1.先按照整数出发的方法算出积
2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点
3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉
───────────────────────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中，
当除数大于1时，商<被除数；
当除数等于1时，商=被除数；
当除数小于1时，商>被除数；
───────────────────────────────────────────────────────小数除以整数：
（1）可以按整数出发的方法计算
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除
───────────────────────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

───────────────────────────────────────────────────────求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果
★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数
───────────────────────────────────────────────────────平均数：（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。

（2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。

（3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。

───────────────────────────────────────────────────────方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。

（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。

（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a²，a²读作a的平方，表示2个a相乘
（5）含有未知数的等式叫做方程。

（等式不一定都是方程）
（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。

（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（8）求方程的解的过程叫做解方程。

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1
平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

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基本图形的面积公式：
S长=ab S正= a²S平行四边形=ah
S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2
───────────────────────────────────────────────────────梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────下册
（1）自然数：0,1,2,3，……这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。

（2）没有最大的自然数。

每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。

自然数这样一直延续下去，永无止境。

（3）自然数可以表示个数、序数、量数。

（4）0是自然数。

（5）每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。

自然数n的后一个自然数是“n+1”。

（6）最小的自然数是0，没有最大的自然数。

───────────────────────────────────────────────────────正负数
（1）前面有“+”号的数都是正数；前面有“-”号的数都是负数；零既不是正数也不是负数。

（2）正数前面的“+”可以省略不写。

───────────────────────────────────────────────────────数轴
为了表示负数，我们从数射线上的“0”点出发，向相反方向（左）延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为了数轴。

数轴的画法：
（1）画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点。

（2）规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向
就是负方向。

（3）再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取
一个点，依次表示1,2,3，……从原点向左，用类似方法依次取点表示-1，-2，-3，……
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，
所有表示负数的点都在原点的左边。

原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。

正数都大于0，负数都小于0，正数都大于0。

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2
和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

差倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。

───────────────────────────────────────────────────────行程问题：两个物体/人相对而行，在途中相遇。

追及问题：两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的；两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。

假设问题：几种不同的分法，但是数量不变。

调配问题：原来情况-变化情况-结果。

───────────────────────────────────────────────────────体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体面积公式：V=abh
长方体面积公式：V= a³
V= sh
───────────────────────────────────────────────────────表面积
长方体表面积公式：S=2（ah+ab+bh）
正方体表面积公式：S=6a²
───────────────────────────────────────────────────────棱长和：
长方体棱长和公式：C=4(a+b+h)
正方体棱长和公式：C=12a
───────────────────────────────────────────────────────容积
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

1升=1立方厘米
1毫升=1立方厘米，1mL=1cm²
───────────────────────────────────────────────────────可能性
确定事件：一定发生
一定不发生（不可能发生）
不确定事件：可能发生
可能性的多少可以通过树状图、列表的方法知道。

───────────────────────────────────────────────────────书上归纳
数的汇总：p80；
数的结构：p81；
数的运算：p82；
量的计量：p84；
线和角：p95
基本图形：p96
周长、面积、表面积和体积：P98。