沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理1.相反意义的量包括收入与支出、增加与减少、上升与下降、零上与零下、高于海平面与低于海平面、前进与后退、盈利与亏损等。
我们可以任意规定一方为正，另一方就是负数。
2.正数和负数是数学中的基本概念。
正数是大于零的数，负数是小于零的数。
3.数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
画数轴需要一条直线和三个要素。
4.数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
5.相反数是指符号相反的两个数。
其中一个数是另一个数的相反数。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是它本身。
6.在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
7.有理数的大小比较需要注意两个负数，绝对值大的反而小。
通常采用正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数的方法进行比较。
还可以用“作差法”进行比较。
8.有理数的加法是指把两个有理数合成一个有理数的运算。
有理数的加法法则包括同号两数相加、绝对值不相等的异号两数相加、互为相反数的两个数相加得零、一个数与零相加仍得这个数等。
9.有理数的加法运算律包括加法交换律和加法结合律。
还有一些规律，如互为相反数的两数可以先相加，符号相同的数可以相加，分母相同的数可以先相加，几个数相加能得到整数的可以先相加等。
10.有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
需要注意两个“变”字，即改变运算符号和改变减数的符号。
有理数的减法没有交换律。
11.有理数的乘法是指多个相同的数相加运算的一种简便运算。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘都得零。
1.选取系数较简单的方程，将其中一个未知数表示为另一个未知数的式子。
2.将得到的式子代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程。
3.解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
4.求出另一个未知数的值。
加减消元法是用来解二元一次方程组的方法，可以通过加减消元法消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解这个方程求出一个未知数的值，最后求出另一个未知数的值。
最新沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
精品文档10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
最新上海沪教版六年级数学下知识点总结
一、大数的读法和写法1.万以内数的读法和写法2.万以内数的读法和写法与整数的区别3.亿以内数的读法和写法4.带小数的数的读法和写法二、整除与整除数1.定义：如果$a$能被$b$整除，且商是整数，那么称$a$被$b$整除，$a$是$b$的倍数，$b$是$a$的因数，$b$能整除$a$。
2.整除判断法则：对于任何整数$a$和正整数$b$，有$a$能被$b$整除的充要条件是$a$的各位数字之和能被$b$整除。
3.利用整除定义进行整除的判断和运算。
4.整数的因数、倍数和约数的关系。
三、简便计算1.简算五法-数的末尾为0，可以在原数的基础上乘以一个数。
-数的末尾为5，可以把数的一半加上原数。
-能被9整除的数，其各位数字之和也能被9整除。
-能被3整除的数，其各位数字之和也能被3整除。
-把一个数的各位数字互换的次序，组成的新数是原数的倍数。
2.把分数化作有限小数-分母只包含2和5的分数化作有限小数。
-分母包含其他质数的分数化作无限小数。
四、面积1.面积的定义：面积是指平面内一个图形所占据的表面的大小。
2. 长方形的面积：$S=ab$，其中$a$和$b$分别是长方形的两条相邻边的长度。
3. 平行四边形的面积：$S=bh$，其中$b$是底边的长度，$h$是底边上的高的长度。
4. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$是底边的长度，$h$是底边上的高的长度。
5.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$是正方形的边长。
6. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$是圆的半径。
五、两个角的关系1.一对补角：两个角的和等于90°。
2.一对平分角：两个角的和等于180°。
3.一对相等角：两个角的度数相等。
4.互补角、对顶角、对角线的关系。
六、三角形1.三角形的边-三边相等的三角形是等边三角形。
-两边相等的三角形的基本性质。
-两边之和大于第三边。
-三角形边长的排序关系。
2.三角形的角-三角形的内角和为180°。
沪教版六年级下学期数学知识点
一、数值：
1、分数加减运算：进行同分母分数加减运算，求得同分母加减后的分数；
2、小数乘除法运算：乘减法的基本运算法与小数乘除法运算中的抹去法；
3、整数四则运算：熟练掌握整数的加减乘除，增加难度可以运用被加数、被减数、乘数与被乘数来确定四则运算的顺序；
4、数的阶乘：了解数阶乘的基本概念，找出规律进行运算；
5、正数的幂次：根据幂次的定义熟练掌握正数的幂次；
6、数轴：掌握数轴上的基本概念，如正负号、加减号等。
二、几何：
1、钝角的性质：了解钝角的定义，掌握钝角的性质；
2、平行四边形：了解平行四边形的定义，熟练掌握平行四边形的性质；
3、正方形：了解正方形的定义，包括边长与对角线，了解正方形的性质；
4、多边形：了解多边形的定义，掌握多边形的性质，并能针对特定多边形的求解；
5、三角形：掌握三角形的性质，包括角度关系，边长关系，以及对错角三角形的判断；
6、几何性质：能利用平行线、共线、全等、中线等几何性质求解特定图形的属性。
三、空间：
1、棱面：了解棱面的定义，掌握棱面的性质，比如棱线，边，角的个数；。
沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
六年级下学期数学主要包括以下几个章节：1.简便计算2.运算的应用3.数据的处理4.图形的认识与探索5.分数的认识和计算6.面积的认识和计算7.算式变形下面，我们逐个章节来进行知识点梳理。
1.简便计算：-用乘法算除法，如：13÷4×5=(13×5)÷4=65÷4=16余1-整数相乘、相除，如：(-6)×(-4)=24，(-6)÷(-3)=2-倍数与因数，如：42是6的倍数，6是42的因数-正数与负数的计算，如：6+(-4)=6-4=22.运算的应用：-解决问题，运用运算法则，如：小猴子爬树问题，分步运算得出结果-利用运算法则推理解决问题，如：通过已知的关系和条件推理出未知的数量3.数据的处理：-数据分类，如：按时间、地点、物品等对数据进行分类整理-数据统计，如：制作表格、条形图、折线图等对数据进行统计和表示-数据分析，如：观察数据图形，分析和推理相关情况4.图形的认识与探索：-图形特征，如：线段、角、面，通过观察和分析图形特点进行认识-图形的分类，如：三角形、四边形、多边形等-图形的运动，如：平移、旋转、翻转等-图形的坐标，如：直角坐标系中的点的坐标表示方法5.分数的认识和计算：-分数的基本概念，如：分数的比较大小、分数的读法、分数的意义等-分数的计算，如：分数的加减乘除运算，分数与整数的四则运算-分数的应用问题解决，如：比较分数大小、分数的约分与通分、分数的四则混合运算6.面积的认识和计算：-面积的基本概念-面积的计算，如：长方形的面积公式、平行四边形、三角形的面积公式-面积的应用问题解决，如：图形组合的面积计算、面积的单位转换7.算式变形：-翻倍法则，如：(20+15)×4=((10+10)+15)×4=(10×4)+(10×4)+(15×4)=40+40+60=140 -分配律，如：9×(43+62)=9×43+9×62=387+558=945。
沪教版六年级下学期数学各章知识点
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损； ??任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
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沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数5.1有理数的意义1.相反意义的量收入与支出;增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面；前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正,则另一方为负。
2。
正数与负数5.2数轴1。
数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法:一直线 + 三要素2。
数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数.3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数;0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
4。
相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。
5.3绝对值3。
有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小;对于任意有理数的大小比较应采用:正数都大于零,负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即：5.4.有理数加法1。
有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况:①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加;④有理数和零相加；⑤零和零相加.有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+（b+c）运算律有下列规律:①互为相反数的两数可以先相加;②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加.5。
5。
有理数的减法1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：两个“变"字,①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）,牢记一个“不变",被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
上海沪教版六年级数学下知识点总结
上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数5.1有理数的意义整数和分数泛称为有理数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
所有的数都可以用数轴上的城才则表示。
也可以用数轴去比较两个数的大小在数轴上则表示的两个数，正方向的数大于正数方向的数零是正数和负数的分界。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫作这个数的绝对值特别注意：1、一个正数的绝对值是它本身。
2、一个负数的绝对值是它的相反数。
3、零的绝对值是零。
4、两个负数，绝对值小的那个数反而大。
5.3有理数的以此类推有理数乘法法则：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相乘，绝对值成正比时和为零，绝对值不成正比时，其和的绝对值为很大绝对值乘以较小的绝对值税金的差，其和的符号挑绝对值很大的加数的符号。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律1、交换律：a+b=b+a2、结合律：（a+b）+c=a+(b+c)有理数的加法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数2、a-b=a+(-b)15.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，都得零。
注意连成的符号：1、几个不等于零的数相加，内积的符号由负因数的个数同意2、当负因数存有奇数个时，四维负3、当负因数存有偶数个时，四维正4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、零除以任何一个不为零的数，都得零。
5.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘法的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。
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沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。
2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。
有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。
注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。
14.有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。
如：n个a相加等于n*a15.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数16.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，若其中有一个0，则积为零17.有理数的乘法运算律18.有理数的混合运算一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。
19.有理数的混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号先括号（小中大）第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方20.科学记数法21.等式与方程等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.方程:含有未知数的等式.第六章一次方程（组）和一次不等式22.方程中的项、系数、次数等概念①项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。
③项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。
④常数项：不含未知数的项。
23.列方程的方法列方程：为了求未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程。
列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。
24.方程的解和解方程使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
25.一元一次方程的概念概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。
最简形式：ax=b（a不等于0）标准形式：ax+b=0（a不等于0）26.等式的基本性质性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
另外性质：①对称性：a=b，则b=a;②传递性：若a=b且b=c，则a=c（等量代换）27.利用等式的基本性质解一元一次方程解方程：求方程的解的过程。
移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
28.列方程解应用题步骤审题、设元、列方程、解方程、检验、作答29.按比例分配问题已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx.30.利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息-利息税=利息×（1-税率）税后本利和=本金+税后利息31.折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价+利润额新售价=原售价×折扣32.行程问题路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间33.工程问题工作效率×工作时间=1（工作总量）41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系①相同点：不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）。
②不同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向一定要改变。
42.不等式的解的定义能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
43.不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。
44.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式。
解不等式的依据：不等式的三条性质，特别是不等式的性质3，注意不等号方向的改变。
45.如何用数轴表示不等式的解集一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈。
二是确定“方向”:大于向右画，小于向左画。
46.一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。
47.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。
解集的公共部分通常用“数轴”来确定。
解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。
48.不等式组的解法①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。
49.一元一次不等式组的应用与列方程解应用题类似，列不等式（组）解应用题，求出的通常是一个量的取值范围。
50.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
51.二元一次方程的解53.二元一次方程组的解在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。
54.用代入消元法解二元一次方程组①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④求出另一个未知数的值。
55.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。
步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一元的值；④求出另一元的值。
56.三元一次方程组的解法方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组解法：类似二元一次方程组的解法。
57.用一次方程组解应用题的建模策略①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图。
详见解应用题专题。
58.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C 重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。
若B与D重合，则AB=CD;若D在AB上，则AB>CD;若D在AB延长线上，则AB②度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。
59.线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
60.两点之间的距离联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
61.两条线段的和、差两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。
62.线段的倍、分线段的倍：na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。
na也可理解为：线段a的n倍。
线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
63.角的概念角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。
（始边，终边）65.角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。
66.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。
②尺规法：用直尺与圆规做图。
67.角的和、差、倍的画法①度量法：②尺规作图法：68.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图69.余角、补角余角：若两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。
其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是180度，这两个角互补。
其中一个角是另一个角的补角。
性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
70.角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；71.直线与平面垂直直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD；72.直线与平面垂直的检验方法①铅垂线：若铅垂线与直线紧贴，则直线与水平面垂直；②三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，则细棒垂直于平面；③合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面，折痕紧贴细棒，则细棒垂直于桌面。
73.直线与平面平行直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ//平面ABCD.直线PQ与平面ABCD无公共点。
74.直线与平面平行的检验方法①长方形纸片：②铅垂线：75.平面垂直平面平面a垂直于平面b，记作：a//b.76.平面与平面垂直的检验①铅垂线；②合面型折纸；③三角尺。