决策树归纳
机器学习方法有哪些
机器学习方法有哪些机器学习方法最初的数据挖掘分类应用大多都是在这些方法及基于内存基础上所构造的算法。
目前数据挖掘方法都要求具有基于外存以处理大规模数据集合能力且具有可扩展能力。
下面对几种主要的分类方法做个简要介绍：(1)决策树决策树归纳是经典的分类算法。
它采用自顶向下递归的各个击破方式构造决策树。
树的每一个结点上使用信息增益度量选择测试属性。
可以从生成的决策树中提取规则。
(2) KNN法(K-Nearest Neighbor)KNN法即K最近邻法，最初由Cover和Hart于1968年提出的，是一个理论上比较成熟的方法。
该方法的思路非常简单直观：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。
因此，采用这种方法可以较好地避免样本的不平衡问题。
另外，由于 KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
该方法的不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。
另外还有一种Reverse KNN法，能降低KNN算法的计算复杂度，提高分类的效率。
该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。
(3) SVM法SVM法即支持向量机(Support Vector Machine)法，由Vapnik等人于1995年提出，具有相对优良的性能指标。
该方法是建立在统计学习理论基础上的机器学习方法。
通过学习算法， SVM可以自动寻找出那些对分类有较好区分能力的支持向量，由此构造出的分类器可以最大化类与类的间隔，因而有较好的适应能力和较高的分准率。
决策树分析方法
采用Bagging、Boosting等集成学习方法，结合多个决策树模 型的预测结果，提高整体模型的泛化能力。
尝试不同算法
对比不同决策树算法（如ID3、C4.5、CART等）在相同数据集 上的表现，选择最适合当前问题的算法。
05
决策树分析的实战应用
信用风险评估
风险分层
决策树分析可以将客户按照信用风险进行分层，有助于银行、金 融机构等更好地管理风险。
特征选择
通过对客户的各种特征进行分析，决策树可以找出对信用风险影响 最大的特征，提高评估准确性。
自动化评估
决策树模型可以自动对新客户进行信用风险评估，提高工作效率。
医疗诊断辅助
症状分析
通过对病人的症状进行决策树分析，可以辅助医 生进行疾病诊断，提高诊断准确性。
疾病预测
决策树模型可以根据病人的历史数据和遗传信息 ，预测病人未来患病的风险。
构建决策树
1 2 3
选择划分属性
根据某种策略（如信息增益、基尼指数等）选择 最优划分属性，将数据集划分为若干子集。
递归构建子树
对每个子集重复上述划分过程，直到满足停止条 件（如叶子节点样本数小于阈值、划分属性已用 完等）。
剪枝处理
为防止过拟合，可采用预剪枝（在构建过程中提 前停止）或后剪枝（在构建完成后删除部分子树 ）进行简化。
治疗方案选择
根据病人的具体情况，决策树分析可以帮助医生 选择最合适的治疗方案。
营销策略制定
市场细分
决策树分析可以对市场进行细分，找出不同客户群体的特点和需求 ，提高营销策略的针对性。
产品推荐
通过分析客户的购买历史和兴趣爱好，决策树可以为客户提供个性 化的产品推荐。
营销效果评估
使用信息增益进行决策树归纳
使用信息增益进行决策树归纳决策树是一种常用的机器学习算法，旨在通过对特征进行划分来对数据进行分类或回归。
在决策树的构建过程中，选择最佳的特征进行划分是非常重要的一步，这就需要使用信息增益来进行决策树归纳。
信息增益是一种衡量在特定划分下获得的信息量的度量指标。
它是通过计算划分前后数据集的熵差来衡量特征对分类结果的贡献度。
熵是对数据集的不确定性进行量化的指标，其值越高表示数据集的不确定性越大。
在决策树的构建过程中，我们首先计算每个特征的信息增益，然后选择具有最高信息增益的特征作为当前节点的划分特征。
具体而言，对于每个特征，我们计算其每个取值下的条件熵，然后将这些条件熵加权求和，得到该特征的信息增益。
信息增益越高，表示该特征对分类结果的贡献度越大。
使用信息增益进行决策树归纳的过程如下：1. 计算整个数据集的熵，作为初始熵。
2. 对于每个特征，计算其每个取值下的条件熵。
3. 根据条件熵计算每个特征的信息增益。
4. 选择信息增益最大的特征作为当前节点的划分特征。
5. 根据划分特征的取值创建子节点，并将相应的数据样本分配到子节点中。
6. 递归地对每个子节点重复上述步骤，直到满足停止条件。
使用信息增益进行决策树归纳的优点是可以选择具有最大分类能力的特征进行划分，能够更好地捕捉数据集的特征信息。
然而，信息增益在处理具有大量取值的特征时存在偏好于取值较多的特征的问题。
为了克服这个问题，可以使用信息增益比来进行特征选择，它在信息增益的基础上对特征取值的数量进行了惩罚，使得特征选择更加公平。
总之，使用信息增益进行决策树归纳是一种常用且有效的方法，可以帮助我们从大量的特征中选择出最具有分类能力的特征，从而构建出更加准确的决策树模型。
李航-统计学习方法-笔记-5：决策树
李航-统计学习⽅法-笔记-5：决策树基本模型简介：决策树可以认为是if-then规则的集合，也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。
其主要优点是模型具有可读性，分类速度快。
决策树学习通常包括3个步骤：特征选择，决策树⽣成，剪枝。
决策树的内部结点表⽰⼀个特征或属性，叶结点表⽰⼀个类。
If-then：决策树路径或其对应的if-then规则集合具有⼀个重要的性质，互斥并且完备，也就是说，每⼀个实例都被⼀条路径或⼀条规则所覆盖，⽽且只被⼀条路径或者⼀条规则覆盖。
概率分布：决策树将特征空间划分为互不相交的单元，并在每个单元定义⼀个类的概率分布。
决策树的⼀条路径对应于划分中的⼀个单元，决策树所表⽰的条件概率分布由各个单元给定条件下类的条件概率分布组成，即P(Y | X)，叶结点（单元）上的条件概率往往偏向某⼀类。
决策树的学习：决策树学习本质上是从训练数据集中归纳出⼀组分类规则，找到⼀棵“与训练数据⽭盾较⼩，同时具有很好的泛化能⼒”的树。
另⼀个⾓度看，决策树学习是“由训练集估计的条件概率模型”，基于特征空间划分的类的条件概率模型有多个。
我们选择的条件概率模型应该不仅对训练数据有很好的拟合，⽽且对未知数据有很好的预测。
启发式⽅法：从所有可能的决策树中选取最优决策树是NP完全问题，所以现实中通常采⽤启发式⽅法，近似求解这⼀最优化问题。
这样得到的决策树是次优的（sub-optimal）。
通常的做法是递归地选择最优特征，并根据该特征对训练数据进⾏分割，使得对各个⼦数据集有⼀个最好的分类的过程。
剪枝：以上⽅法⽣成的树可能对训练集有很好的分类能⼒，但对未知的数据却未必，可能发⽣过拟合。
我们需要对已⽣成的树⾃下⽽上进⾏剪纸，将树变得更简单，从⽽使它具有更好的泛化能⼒。
具体地，就是去掉过于细分的叶结点，使其回退到⽗结点，甚⾄更⾼的结点，将⽗结点或更⾼的结点改为新的叶结点。
特征选择特征选择：特征选择在于选取对训练数据具有分类能⼒的特征。
决策树算法详细解释
决策树算法详细解释
决策树算法是一种逼近离散函数值的方法，也是一种常用的风险型决策方法。
它通过一系列规则对数据进行分类，其结果以树形图的形式展现。
决策树算法的基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果。
决策树算法通过比较不同方案在未来各种情况下的损益值，为决策者提供决策依据。
决策树算法的具体步骤如下：
1. 决策树的生成：利用归纳算法从训练样本集中生成决策树。
这个过程通常会反复进行，直到达到预设的停止条件为止。
2. 决策树的剪枝：这是对生成的决策树进行检验、校正和修剪的过程。
主要是用新的样本数据集（称为测试数据集）中的数据校验决策树生成过程中产生的初步规则，将那些影响预测准确性的分枝剪除。
决策树算法最早产生于上世纪60年代，到70年代末由J Ross Quinlan提出了ID3算法，此算法的目的在于减少树的深度。
但是忽略了叶子数目的研究。
算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝
技术、派生规则等方面作了较大改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅决策树算法相关论文或咨询数学领域专业人士。
6. 决策树分类
收入
学生 信用
买了电脑 收入=高的有4个, 其中2个为“否”
<30
高
否
一般 否
收入=中的有6个, 其中2个为“否”
<30
高
否
好
否
收入=低的有4个, 其中1个为“否”
30-40 高
否
一般 是
>40
中
否
一般 是
Info收入(D)
>40
低
是
一般 是
>40
低
是
好
否
30-40 低
是
好
是
<30
中
否
一般 否
<30
信息熵 (Entropy)
假如我错过了一个有32支球队参加的足球赛，赛后我问一 个知道比赛结果的观众“哪支球队是冠军”？他不愿意直 接告诉我，而让我猜，每猜一次，他要收一元钱才肯告诉 我是否猜对，那我需要付多少钱才能知道谁是冠军呢？
我可以把球队编号，从1到32，然后问“冠军球队在1-16 号中吗？”，假如他告诉我猜对了，我就接着问“冠军在 1-8号中吗？”，假如他说猜错了，那我就知道冠军在9-16 号中。这样只要5次，我就能知道哪支球队是冠军
决策树提供了一种展示在什么条件下会得到什么类别这类 规则的方法。
下例是为了解决这个问题而建立的一棵决策树，从中可以 看到决策树的基本组成部分：决策结点、分支和叶结点
决策树
下图给出了一个商业上使用的决策树的例子。它表示了一 个关心电子产品的用户是否会购买PC（buys_computer）的 知识，用它可以预测某条记录（某个人）的购买意向
是
一般 是
= Info(D) - Info收入(D)
决策树(完整)
无缺失值样本中在属性 上取值 的样本所占比例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢大家！
举例：求解划分根结点的最优划分属性
根结点的信息熵：
用“色泽”将根结点划分后获得3个分支结点的信息熵分别为：
属性“色泽”的信息增益为：
若把“编号”也作为一个候选划分属性，则属性“编号”的信息增益为：
根结点的信息熵仍为：
用“编号”将根结点划分后获得17个分支结点的信息熵均为：
则“编号”的信息增益为：
三种度量结点“纯度”的指标：信息增益增益率基尼指数
1. 信息增益
香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化度量问题。香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。
信息熵
信息增益
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升”越大。决策树算法第8行选择属性
著名的ID3决策树算法
远大于其他候选属性信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好
2. 增益率
增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好著名的C4.5决策树算法综合了信息增益准则和信息率准则的特点：先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的。
3. 基尼指数
基尼值
基尼指数
著名的CART决策树算法
过拟合：学习器学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当作了所有潜在样本都会具有的一般性质，导致泛化性能下降。欠拟合：学习器学习能力低下，对训练样本的一般性质尚未学好。
过拟合无法彻底避免，只能做到“缓解”。
不足：基于“贪心”本质禁止某些分支展开，带来了欠拟合的风险
预剪枝使得决策树的很多分支都没有“展开”优点：降低过拟合的风险减少了训练时间开销和测试时间开销
决策树
决策树（Decision tree）一、决策树的概念决策树（decision tree）又称为分类树（classification tree），决策树是最为广泛的归纳推理算法之一，处理类别型或连续型变量的分类预测问题，可以用图形和if-then的规则表示模型，可读性较高。
决策树模型透过不断地划分数据，使依赖变量的差别最大，最终目的是将数据分类到不同的组织或不同的分枝，在依赖变量的值上建立最强的归类。
分类树的目标是针对类别应变量加以预测或解释反应结果，就具体本身而论，此模块分析技术与判别分析、区集分析、无母数统计，与非线性估计所提供的功能是一样的，分类树的弹性，使得数据本身更加具吸引人的分析选项，但并不意谓许多传统方法就会被排除在外。
实际应用上，当数据本身符合传统方法的理论条件与分配假说，这些方法或许是较佳的，但是站在探索数据技术的角度或者当传统方法的设定条件不足，分类树对于研究者来说，是较佳的建议技巧。
决策树是一种监督式的学习方法，产生一种类似流程图的树结构。
决策树对数据进行处理是利用归纳算法产生分类规则和决策树，再对新数据进行预测分析。
树的终端节点”叶子节点（leaf nodes）”，表示分类结果的类别（class），每个内部节点表示一个变量的测试，分枝（branch）为测试输出，代表变量的一个可能数值。
为达到分类目的，变量值在数据上测试，每一条路径代表一个分类规则。
决策树是用来处理分类问题，适用目标变量属于类别型的变量，目前也已扩展到可以处理连续型变量，如CART模型；惟不同的决策树算法，对于数据类型有不同的需求和限制。
决策树在Data Mining领域应用非常广泛，尤其在分类问题上是很有效的方法。
除具备图形化分析结果易于了解的优点外，决策树具有以下优点：1.决策树模型可以用图形或规则表示，而且这些规则容易解释和理解。
容易使用，而且很有效。
2.可以处理连续型或类别型的变量。
以最大信息增益选择分割变量，模型显示变量的相对重要性。
简单说明决策树原理
简单说明决策树原理决策树是一种基于树形结构的分类和回归模型，它通过对训练数据进行学习来建立一个树形模型，用于预测新的数据。
决策树模型具有易于理解、易于实现、可处理离散和连续数据等优点，因此在机器学习领域得到了广泛应用。
一、决策树的基本概念1. 节点：决策树中的每个圆圈都称为一个节点，分为两种类型：内部节点和叶节点。
2. 内部节点：表示对特征进行测试的节点。
每个内部节点包含一个属性测试，将输入实例分配到其子节点中。
3. 叶节点：表示分类结果或输出结果。
在叶子结点处不再进行属性测试，每个叶子结点对应着一种类别或值。
4. 分支：表示从一个内部节点指向其子节点的箭头，代表了样本在该特征上取某个值时所走的路径。
5. 根节点：表示整棵决策树的起始点，在分类问题中代表所有样本都未被分类时所走的路径。
6. 深度：从根结点到当前结点所经过分支数目。
叶子结点深度为0。
7. 路径：从根结点到叶子结点所经过的所有分支构成的序列。
8. 剪枝：对决策树进行简化的过程，目的是减少模型复杂度，提高泛化能力。
二、决策树的生成1. ID3算法ID3算法是一种基于信息熵来进行特征选择的决策树生成算法。
它通过计算每个特征对训练数据集的信息增益来选择最优特征作为当前节点的属性测试。
具体步骤如下：（1）计算数据集D的信息熵H(D)。
（2）对于每个特征A，计算其对数据集D的信息增益Gain(A)，并选择信息增益最大的特征作为当前节点的属性测试。
其中，信息增益定义为：Gain(A)=H(D)-H(D|A)，其中H(D|A)表示在已知特征A时，数据集D中所包含的各个类别所占比例对应的熵值。
（3）将数据集按照选定属性划分为多个子集，并递归地生成子树。
（4）直到所有样本都属于同一类别或者没有更多可用特征时停止递归。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，它在选择最优特征时使用了信息增益比来解决ID3算法中存在的偏向于选择取值较多的特征的问题。
归纳决策树ID3(Java实现)
归纳决策树ID3（Java实现）先上问题吧，我们统计了14天的气象数据(指标包括outlook，temperature，humidity，windy)，并已知这些天气是否打球(play)。
如果给出新一天的气象指标数据:sunny,cool,high,TRUE，判断一下会不会去打球。
table 1这个问题当然可以用朴素贝叶斯法求解，分别计算在给定天气条件下打球和不打球的概率，选概率大者作为推测结果。
现在我们使用ID3归纳决策树的方法来求解该问题。
预备知识：信息熵熵是无序性（或不确定性）的度量指标。
假如事件A的全概率划分是（A1,A2,...,An），每部分发生的概率是(p1,p2,...,pn)，那信息熵定义为：通常以2为底数，所以信息熵的单位是bit。
补充两个对数去处公式：ID3算法构造树的基本想法是随着树深度的增加，节点的熵迅速地降低。
熵降低的速度越快越好，这样我们有望得到一棵高度最矮的决策树。
在没有给定任何天气信息时，根据历史数据，我们只知道新的一天打球的概率是9/14，不打的概率是5/14。
此时的熵为：属性有4个：outlook，temperature，humidity，windy。
我们首先要决定哪个属性作树的根节点。
对每项指标分别统计：在不同的取值下打球和不打球的次数。
table 2下面我们计算当已知变量outlook的值时，信息熵为多少。
outlook=sunny时，2/5的概率打球，3/5的概率不打球。
entropy=0.971outlook=overcast时，entropy=0outlook=rainy时，entropy=0.971而根据历史统计数据，outlook取值为sunny、overcast、rainy的概率分别是5/14、4/14、5/14，所以当已知变量outlook的值时，信息熵为：5/14 × 0.971 + 4/14 × 0 + 5/14 × 0.971 = 0.693这样的话系统熵就从0.940下降到了0.693，信息增溢gain(outlook)为0.940-0.693=0.247同样可以计算出gain(temperature)=0.029，gain(humidity)=0.152，gain(windy)=0.048。
决策树知识点总结
决策树知识点总结1. 决策树算法原理决策树算法的核心思想是通过对特征进行逐步划分，将数据集划分为不同的子集，使得每个子集内的数据尽可能属于同一类别。
在划分过程中，算法会选择一个最优的特征进行划分，使得划分后的子集的纯度最大。
通常情况下，我们会选择信息增益或基尼指数作为划分标准，以找到最优的划分特征。
决策树算法的训练过程可以分为以下几步：（1）选择最优的划分特征：通过计算每个特征的信息增益或基尼指数，选择最优的划分特征。
（2）将数据集按照最优特征进行划分：根据最优特征的取值将数据集划分为不同的子集。
（3）递归的训练子树：对划分得到的每个子集进行递归的训练，直到满足停止条件为止。
这样就可以得到一棵完整的决策树，用于对新数据进行预测。
2. 常见的决策树算法目前比较常见的决策树算法包括ID3、C4.5、CART和CHAID等。
ID3（Iterative Dichotomiser 3）算法是一种基于信息增益进行特征选择的决策树算法。
该算法在每次划分时选择信息增益最大的特征进行划分，直到所有特征都被使用或者剩余数据集中的样本属于同一类别。
C4.5算法是ID3算法的改进版，它使用信息增益比进行特征选择，解决了ID3算法可能会选择取值较多的特征进行划分的问题。
CART（Classification And Regression Tree）算法可以用于分类和回归问题，它使用基尼指数进行特征选择，对分类问题得到的决策树是二叉树结构。
CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detection）算法是一种基于卡方检验进行特征选择的决策树算法，适用于分类问题。
3. 决策树的优缺点（1）优点：决策树算法易于理解和解释，生成的决策树可以直观地表示分类的过程和结果。
此外，决策树算法可以处理数值型和类别型的数据，对缺失值和异常值具有较好的鲁棒性。
另外，决策树算法可以自动选择特征，不需要人工选择。
DTI数据分析及应用
DTI数据分析及应用随着信息技术的迅速发展，数据变得非常庞大且复杂，这使得数据分析变得越来越重要。
数据分析是一种通过收集、处理和解释数据来形成有用信息的过程。
其中一种常见的数据分析方法是决策树归纳（Decision Tree Induction，DTI），它是一种用于从观察数据中学习简单决策模型的机器学习方法。
本文将介绍DTI的数据分析方法及其应用。
DTI是一种基于分类和回归的数据分析方法。
在DTI中，数据集被划分为许多子集，每个子集代表一个决策的结果。
通过对数据的特征进行分析，DTI可以生成一棵决策树，该决策树可以用来预测新的数据。
DTI的数据分析过程包括以下步骤：1.数据准备：收集原始数据并对其进行清洗和处理，以确保数据的有效性和一致性。
2.特征选择：根据问题的需求和数据集的性质，选择最相关的特征来进行分析。
3.数据拆分：将数据集分为训练集和测试集，用训练集来构建决策树模型，用测试集来评估模型的性能。
4.决策树构建：根据选择的特征进行决策树构建，选择最佳的分割特征和相应的分割规则。
5.决策树修剪：通过剪枝技术来减少决策树的复杂性，提高模型的泛化能力。
6.决策树评估：使用测试集来评估决策树的性能，计算准确率、召回率、精确率等指标。
DTI的应用非常广泛，以下是一些常见的应用领域：1.金融行业：DTI可以用来预测个人信用评级、贷款违约风险等，帮助金融机构制定合适的贷款策略。
2.医疗保健：DTI可以用来诊断疾病、预测疾病的进展和治疗结果等，帮助医生做出更准确的诊断和治疗决策。
3.零售业：DTI可以用来预测顾客的购买行为和偏好，帮助零售商优化产品定价和促销策略。
4.航空业：DTI可以用来优化航班排班和航班延误预测，提高航空公司的效率和服务质量。
5.人力资源：DTI可以用来进行员工绩效评估和离职预测，帮助企业优化人力资源管理。
总而言之，DTI是一种有效的数据分析方法，可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，并用于预测和决策。
决策树归纳算法的框架
决策树归纳算法的框架决策树归纳算法，这个名字听起来挺复杂，但其实它就像我们日常生活中的“树”一样，分支很多，层次分明。
想象一下，你在超市里，面对一堆水果，想买苹果。
你可能先问自己，想买红色的还是绿色的？如果你喜欢红色，那就继续问，是不是要大一点的？还是小巧可爱的？这样一路问下去，最后你就能找到自己想要的苹果。
决策树就是这么个道理，通过一系列的问题和答案，把复杂的问题简化为一棵树，让你轻松找到解决方案。
很多人可能会想，为什么要用这种树状结构呢？咱们在生活中常常做决策。
比如你出去吃饭，面对一大堆餐馆，你是不是也会想：“今天想吃中餐还是西餐？”这时候，你心里就开始做一个小小的决策树，开始筛选。
这个过程就像是在解一道题，逐步排除不符合的选项，最后得出一个你满意的结果。
决策树算法也一样，它通过建立一系列的问题，把数据一点点筛选出来，最后帮助你做出最优选择。
你可能会想，这个算法适合什么呢？其实它的用途可广泛了。
无论是银行审批贷款，还是医疗诊断，甚至是电商推荐商品，决策树都能派上用场。
比如，你去医院看病，医生会根据你的症状逐步提问，像个侦探一样，最后找出你到底得了什么病。
用决策树算法，计算机也能像医生那样，通过分析病人的症状，给出合理的诊断建议，真是科技改变生活呀。
再聊聊决策树的优点，简单来说，就是直观、易懂。
这种算法就像画图一样，能够把复杂的逻辑关系以简单的形式展示出来。
你一眼就能看明白，不像那些复杂的公式，让人看了头疼。
小孩子都能学会，何况我们这些成年人呢！它的计算速度也快，处理大数据时也不含糊，简直是机器学习界的“干将莫邪”！任何事物都有两面性，决策树也不例外。
它虽然好，但也有些小缺点。
它可能会出现“过拟合”的问题。
就像你在学习的时候，如果只记住了书上的内容，没理解其背后的道理，那在考试的时候就容易出问题。
决策树如果过于复杂，可能就会记住数据里的噪声，而不是抓住真正的规律。
这时候就需要剪枝技术，像修剪树木一样，把不必要的分支去掉，让树更健康。
决策树公式和原理
决策树公式和原理宝子，今天咱来唠唠决策树这个超酷的东西。
决策树呢，就像是一棵倒着长的树，不过这棵树可神奇啦。
它有根节点、分支和叶节点。
根节点就是最开始的那个点，就像树的根一样，所有的决策都是从这儿开始发芽的呢。
比如说你在纠结今天是出去逛街还是在家看剧，这纠结的开始就是根节点啦。
那分支是啥呢？分支就像是从根节点伸出去的小树枝。
还是拿刚刚的例子说，如果你选择出去逛街，那关于去哪儿逛街，是去商场还是去小商业街，这不同的选择就像是不同的分支。
每个分支都代表着一种可能的决策方向。
叶节点就是这些树枝的尽头啦。
比如说你最后决定去商场逛街，然后在商场里选择了一家店，买了一件超好看的衣服，这个买衣服的结果就是一个叶节点。
它的原理其实就像是我们平时做决策的思路。
我们在生活中做决定的时候，也是一个一个问题去想的。
决策树就是把这个过程给整理得清清楚楚。
从数学公式的角度看，决策树主要是通过计算信息增益或者基尼指数这些东西来确定怎么分支的。
听起来有点复杂，咱简单说。
信息增益就像是在看哪个分支能够让我们对结果了解得更多。
比如说你有一堆水果，有苹果、香蕉和橙子。
你想把它们分类，那你可能会先看颜色这个属性，因为按照颜色来分，能让你更快地把这些水果分开，这个颜色属性就有比较大的信息增益。
基尼指数呢，也是类似的作用。
它是用来衡量一个节点里的数据有多“纯”。
如果一个节点里的数据都是一样的，那基尼指数就很小，就说明这个节点很“纯”啦。
就像一盒子里都是苹果，没有其他水果，那这个盒子里的数据就很“纯”。
决策树在好多地方都能用呢。
就像在预测天气的时候，如果我们要决定今天出门要不要带伞。
根节点可能就是看天气预报怎么说。
如果天气预报说可能有雨，那一个分支就是带伞出门，另一个分支就是不带伞赌一把。
然后再根据其他的因素，像是天空的云量啊，风的方向啊，继续分更多的分支。
最后得出一个比较靠谱的决策。
还有在商业里也很有用。
比如说一个公司要决定要不要推出一款新产品。
决策树
决策树决策树法(Decision Tree）目录[隐藏]∙ 1 什么是决策树？∙ 2 决策树的构成要素[1]∙ 3 决策树对于常规统计方法的优缺点∙ 4 决策树的适用范围[1]∙ 5 决策树的决策程序[1]∙ 6 决策树的应用前景[1]∙7 决策树的应用举例o7.1 案例一：利用决策树评价生产方案∙8 相关条目∙9 参考文献[编辑]什么是决策树？决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。
每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。
决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。
选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。
决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。
对每个节点的衡量：1) 通过该节点的记录数2) 如果是叶子节点的话，分类的路径3) 对叶子节点正确分类的比例有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
[编辑]决策树的构成要素[1]决策树的构成有四个要素：(1)决策结点；(2)方案枝；(3)状态结点；(4)概率枝。
如图所示：总之，决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。
每条概率枝代表一种自然状态。
在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。
在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。
这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。
[编辑]决策树对于常规统计方法的优缺点优点：1)可以生成可以理解的规则；2)计算量相对来说不是很大；3) 可以处理连续和种类字段；4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。
决策树算法及应用
决策树算法及应用数一决策树算法简介[1][6］[8]决策树算法是一种归纳分类算法,它通过对训练集的学习，挖掘出有用的规则，用于对新集进行预测.决策树算法可设计成具有良好可伸缩性的算法,能够很好地与超大型数据库结合,处理相关的多种数据类型，并且,其运算结果容易被人理解,其分类模式容易转化成分类规则。
因此，在过去的几十年中，决策树算法在机器学习（machine learning）和数据挖掘( data mining）领域一直受到广泛地重视.决策树算法以树状结构表示数据分类的结果。
树的非叶结点表示对数据属性（at tribute）的测试.每个分枝代表一个测试输出,而每个叶结点代表一个分类。
由根结点到各个叶结点的路径描述可得到各种分类规则。
目前有多种形式的决策树算法。
其中最值得注意的是CART 和ID3/ C4. 5 。
许多其它的算法都是由它们演变而来。
下面介绍决策树算法ID3 （Quinlan ,1979) 在实际中的一例应用.决策树算法ID3 使用信息增益( Information Gain）作为选择属性对节点进行划分的指标。
信息增益表示系统由于分类获得的信息量,该量由系统熵的减少值定量描述。
熵（Entropy) 是一个反映信息量大小的概念。
最终信息增益最高的划分将被作为分裂方案。
决策树和决策规则是实际应用中分类问题的数据挖掘方法。
决策树表示法是应用最广泛的逻辑方法，它通过一组输入-输出样本构建决策树的有指导的学习方法。
对于分类决策树来说，需要先对原始资料来进行分类训练，经由不断的属性分类后，得到预期的分类结果.判定树归纳的基本算法是贪心算法，它采用自上而下、分而治之的递归方式来构造一个决策树。
ID3 算法是一种著名的判定树归纳算法，伪代码如下：Function Generate_decision_tree（训练样本samples，候选属性attributelist）｛创建节点N:if samples 都在同一个类C then返回N 作为叶节点，以类C 标记；if attribute_list 为空then返回N 为叶节点，标记为samples 中最普通类： //多数表决定选择attribute_list 中有最高信息增益的属性test_attribute：标记节点N 为test_attribute；for each test_attribute 中的已知位ai //划分samples由节点N 长出一个条件为test_attribute=ai 的分枝；设Si 是samples 中test attribute=ai 样本的集合； //一个划分If Si 为空then加上一个树叶，标记为samples 中最普通的类；Else 加上一个由Generate_desdecision_tree（Si，attribute_list_test_attribute）返回的节点：}在树的每个节点上使用具有最高信息增益的属性作为当前节点的测试属性。
决策树归纳的特点
决策树归纳的特点决策树是一种常用的机器学习方法，它通过对训练数据的归纳来构建一个以分支节点和叶节点表示条件和预测结果的树形结构。
决策树归纳的特点主要包括可解释性强、易于理解和使用、能够处理多类别问题和非线性关系、对缺失数据和异常值具有鲁棒性等。
决策树具有很强的可解释性。
决策树的每个节点都代表一个特征，通过判断该特征的取值来决定下一步的走向。
最终的叶节点表示决策树的预测结果。
由于决策树模型的逻辑结构清晰，人们可以通过沿着树的路径进行推理，了解决策过程中每一步的原因和依据。
这种可解释性使得决策树在一些需要对决策过程进行解释或者验证的领域具有很大的优势。
决策树易于理解和使用。
与其他复杂的机器学习算法相比，决策树的学习和应用相对简单。
决策树的构建过程可以直观地表示为一个从根节点到叶节点的逐步判断过程，每个判断都是基于某个特征的取值进行的。
这种直观的结构使得人们很容易理解和解释决策树的运行机制。
此外，决策树的应用也非常方便，只需要将待分类的样本从根节点开始沿着特征的取值进行判断，最终到达叶节点即可得到分类结果。
第三，决策树能够处理多类别问题和非线性关系。
决策树的每个节点都根据特征的取值将样本分配到不同的子节点中，这使得决策树可以处理多个类别的分类问题。
同时，决策树采用基于特征划分的方式构建模型，因此可以处理非线性关系。
在决策树的每个节点上，通过选择一个合适的特征和划分点，可以将样本划分为不同的子集，从而逐步逼近复杂的决策边界或者决策曲面。
决策树对缺失数据和异常值具有鲁棒性。
在决策树的构建过程中，如果某个样本的某个特征值缺失，可以根据其他特征的取值和样本的分布情况来进行判断。
决策树还可以通过引入节点权重或者采用基于概率的划分策略来处理缺失数据。
对于异常值，由于决策树是基于特征划分的方式来构建模型，因此异常值只会对某个特定的节点产生影响，并不会对整个决策树的结构产生较大的影响。
决策树的这些特点使其在很多领域具有广泛的应用。
决策树
分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。它是一种监督学习，所谓监督学习就是给定一堆样本，每个 样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出 现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。
各点期望： 决策树分析 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元） 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） 点⑥：1.0×80×7=560（万元） 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因 此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值。 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元） 最后比较决策点1的情况。
定义：
分类和回归首先利用已知的多变量数据构建预测准则,进而根据其它变量值对一个变量进行预测。在分类中, 人们往往先对某一客体进行各种测量,然后利用一定的分类准则确定该客体归属那一类。例如,给定某一化石的鉴 定特征,预测该化石属那一科、那一属,甚至那一种。另外一个例子是,已知某一地区的地质和物化探信息,预测该 区是否有矿。回归则与分类不同,它被用来预测客体的某一数值,而不是客体的归类。例如,给定某一地区的矿产 资源特征,预测该区的资源量。
决策树
预测学模型
01 组成
03 的剪枝 05 算法
目录
02 画法 04 优点 06 实例
基本信息
决策树（Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大 于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种 决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属 性与对象值之间的一种映射关系。Entropy =系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。 这一度量是基于信息学理论中熵的概念。
简述决策树归纳的主要步骤
简述决策树归纳的主要步骤
决策树归纳是一种概括性学习方法，它用于发现影响数据变量之间空间结构内关系的最优分析和分类方法。
主要步骤如下：
- 第一步，计算分类属性的信息增益，根据训练数据中相关属性的取值计算信息增益，选择信息增益高的属性作为决策树的根节点。
- 第二步，分裂数据集，将第一步选择的属性作为分裂条件，将每一个可能的属性值作为分裂依据，将数据集划分成若干个子集。
- 第三步，递归构建决策树，如果节点中分类样本都属于同一个类别，则分裂结束；如果节点中分类样本不属于同一个类，则计算分类属性的信息增益，选择增益最大的属性作为子树的根节点，继续迭代步骤2，直到结束。
- 第四步，实现预测，输入未知的待分类对象，按照构建的决策树从根开始，根据对象的属性值找到相应的分支指向，最终实现预测结果。
综上所述，决策树归纳可视作一种层层递进的从数据集中提取规律、概括出规则模型的机器学习方法，它能够处理大规模数据集以及非线性关系，将数据中的结构规律融合，从而实现自动推理和决策。
江西科学技术版小学信息技术五年级下册《决策树》同步练习题附知识点归纳
江西科学技术版小学信息技术五年级下册《决策树》同步练习题附知识点归纳一、课文知识点归纳：1.决策树是一种基于树形结构的决策分析方法，用于描述分类过程中不同特征属性之间的关系。
2.决策树由节点（包括决策节点、机会节点、叶节点）和边（连接线）组成。
3.决策树算法通过递归地将数据集划分为更小的子集，并在每个子集上应用决策规则，构建出树形结构。
4.决策树常用于分类问题、回归预测、特征选择和数据挖掘等场景。
二、同步练习题。
（一）、填空题。
1. 决策树通常由______、______、______和连接线组成。
2. 决策树绘制时，通常从______节点开始，根据______选择路径。
3. 决策树的一个重要应用是______问题，如垃圾邮件识别和疾病诊断等。
（二）、选择题。
1. 在决策树中，表示需要做出选择的情况是哪种节点？（）A. 决策节点B. 机会节点C. 叶节点D. 事件节点2. 决策树的绘制方向通常是？（）A. 自下而上B. 自上而下C. 从右到左D. 从左到右3. 决策树算法在以下哪个方面有很好的应用？（）A. 图形设计B. 文本编辑C. 特征选择D. 图像处理（三）、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）1. 决策树是一种基于图形的决策过程描述方法。
（）2. 叶节点表示可能的结果，而决策节点表示需要做出的选择。
（）3. 信息增益是度量样本集合纯度的一个指标，其值越大表示纯度越低。
（）（四）、简答题。
1. 描述一下决策树在分类问题中的基本作用。
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2.举例说明在日常生活中，你可能会用到决策树的情况。
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决策树归纳关键词：分类，归纳，决策树，信息理论，知识获取，专家系统摘要：通过实例的归纳推理构建基于知识的系统的技术已经在若干实际应用中成功地证明。
本文总结了合成在各种系统中使用的决策树的方法，并且详细描述了一个这样的系统ID3。
最近研究的结果显示可以修改该方法以处理嘈杂和/或不完整的信息的方式。
讨论了报告的基本算法的缺点，并且比较了克服它的两种手段。
本文结束了当前研究方向的插图。
1.介绍由于人工智能首先在1950年代中期被认可为一门学科，机器学习已成为一个中心研究领域。
可以给出这个突出的两个原因。
学习的能力是智能行为的标志，所以任何将智力理解为现象的尝试都必须包括对学习的理解。
更具体地，学习提供了构建高性能系统的潜在方法。
学习研究由不同的子领域组成。
在一个极端，有自适应系统监视自己的性能，并尝试通过调整内部参数来改善它。
这种方法，大部分早期学习工作的特点，产生了自我完善的游戏程序（Samuel，1967），平衡杆（Michie，1982），解决问题（Quinlan，1969）和许多其他领域。
一个完全不同的方法认为学习是以概念形式获取结构化知识（Hunt，1962; Winston，1975），•歧视网（Feigenbaum和Simon，1963）或生产规则（Buchanan，1978）。
后一种机器学习的实际重要性已经被低估了，由基于知识的专家系统的出现。
正如他们的名字所暗示的，这些系统由显式地表示而不是在算法中隐含的知识提供动力。
驱动开拓性专家系统所需的知识通过领域专家和知识工程师之间的长期互动来编写。
虽然通过该方法的典型的知识解释速率是每人每天的几个规则，但是用于复杂任务的专家系统可能需要数百或甚至数千个这样的规则。
很明显，知识获取的面试方法不能跟上对专家系统的迅速增长的需求; Feigen-baum（1981）认为这是“瓶颈问题”。
这种观点刺激了机器学习方法作为一种解释知识的手段的研究（Michie，1983）。
本文集中在一个微观的机器学习和一系列的学习系统，已被用来建立一个简单的类型的知识为基础的系统。
第2节概述了这个家庭的特点，并介绍其成员。
所有这些系统解决了从示例中引入决策树的同一任务。
在更完整地说明这个任务之后，在第4节中详细描述了一个系统（ID3）。
第5和6节给出了ID3的扩展，使其能够处理噪声和不完整的信息。
对感应算法的中心方面的回顾揭示了第7节中阐述的可能的改进。
本文结束时提出了两个新的举措，提出了家庭可能成长的方向的一些想法。
2. TDIDT系列学习系统Carbonell，Michalski和Mitchell（1983）确定了机器学习系统可以分类的三个主要方面：•使用的基础学习策略;•由系统获得的知识的表示;•和系统的应用程序域。
本文涉及一系列在这些维度上具有强共同联系的学习系统。
以相反的顺序取得这些特征，这些系统的应用领域不限于智力活动的任何特定领域，例如化学或象棋; 它们可以应用于任何这样的区域。
虽然它们是通用系统，但它们所涉及的应用程序都涉及分类。
学习的产物是一种程序性知识，其可以将迄今未看见的对象分配给指定数量的不相交类别中的一个。
分类任务的示例有：1.从症状诊断医学状况，其中类别可以是各种疾病状态或可能的治疗;2.确定棋位的游戏理论价值，分类用白色赢得，白色输和平局; 和3.从大气层观察来判断严重的雷暴是不可能的，可能的或很可能的。
可能看起来分类任务只是程序性任务的一个微小的子集，但即使是诸如机器人规划的活动也可以重新分类为分类问题（Dechter和Michie，1985）。
这个家庭的成员的特点是他们代表知识作为决策树。
这是相对简单的知识形式主义，缺乏语义网络或其他一阶表示的表达能力。
作为这种简单性的结果，在TDIDT系列中使用的学习方法比在能够以更强大的语言表达其学习的结果的系统中使用的学习方法复杂得多。
然而，仍然可能以决策树的形式生成能够解决具有实际意义的困难问题的知识。
基本策略是从例子的非增量学习。
向系统呈现与分类任务相关的一组案例，并且由示例中的频率信息指导而不是由给出示例的特定顺序从上而下开发判定树。
这与诸如在MARVIN（Sammut，1985）中采用的增量方法形成对比，其中用指导员进行对话以“调试”部分正确的概念，并且由Winston（1975）使用，其中示例是每次分析一个，每个产生发展概念的小变化;在这两个系统中，呈现示例的顺序是最重要的。
这里描述的系统搜索给定示例中的模式，因此必须能够在学习期间的许多阶段检查和重新检查所有模式。
共享这种数据驱动方法的其他知名程序包括BACON（Langley，Bradshaw和Simon，1983）和INDUCE（Michalski，1980）。
因此，总之，这里描述的系统开发用于分类任务的决策树。
这些树从树的根开始构造并且向下到其叶。
家庭的回文名称强调，其成员执行决策树的7bp-e）/ nduction。
开发分类规则的示例对象仅仅通过它们的一组属性或属性的值是已知的，并且决策树依次以这些相同的属性表示。
示例本身可以以两种方式组装。
它们可能来自形成观察历史的现有数据库，例如在诊断中心积累的某些医学领域的患者记录。
这种对象给出可靠的统计图像，但是，由于它们不以任何方式组织，它们可以是在记录期间没有遇到的冗余或省略的情况。
另一方面，对象可以是域专家准备的精心挑选的教程示例集合，每个对与完整和正确的分类规则具有某些特定相关性。
专家可能会为了避免冗员，并包括罕见病例的例子。
虽然系统系统将以令人满意的方式处理任一类型的收集，但应当提及的是，较早的TDIDT系统被设计为具有历史记录，方法，但是这里描述的所有系统现在经常与教程一起使用（Michie，1985）。
CLS (1963)IID3 (1979)_____ |__(IACLS (1981)ASSISTANT (1984)Expert- Ease (1983) EX-TRAN(1984)RuleMaster (1984)图L TDIDT系列树。
图1显示了TDIDT系统的系列树。
这个家族的族长是Hunfs概念学习系统框架（Hunt，Marin and Stone，1966）。
CLS构造了一个尝试最小化对对象进行分类的成本的决策树。
该成本具有两种类型的分量：确定对象所展现的属性A的值的测量成本，以及当其实际类别为K时，确定对象属于类别J的错误分类成本。
CLS使用类似于最小值。
在每个阶段，CLS将可能的决策树的空间探索到固定深度，选择动作以使该有限空间中的成本最小化，然后在树中向下移动一个级别。
根据所选择的预期深度，CLS可能需要大量的计算，但是能够在显示的对象中发现细微的模式。
ID3（Quinlan，1979，1983a）是一系列从CLS开发的程序之一，响应由唐纳德·Michie提出的具有挑战性的诱导任务，从单独的基于模式的特征来决定在King-Rook中的特定棋位置vs国王骑士的游戏失去了骑士^侧在固定数量的层。
ID3的完整描述出现在第4节中，因此在这里要注意的是，它在迭代外壳中嵌入了树构建方法，并且使用信息驱动的评估函数放弃了CLS的成本驱动的前瞻。
ACLS（Paterson和Niblett，1983）是ID3的概括。
CLS和ID3都要求用于描述对象的每个属性只具有来自指定集合的值。
除了此类型的属性，ACLS允许具有不受限制的整数值的属性。
处理这种属性的能力允许ACLS应用于困难的任务，如图像识别（Shepherd，1983）。
ASSISTANT（Kononenko，Bratko和Roskar，1984）也承认ID3是其直接祖先。
它在许多方面与ID3不同，其中一些将在后面的章节中详细讨论。
ASSISTANT通过允许具有连续（实数）值的属性进一步推广ACLS的整数值属性。
ASSISTANT不是坚持类是不相交的，而是允许它们形成层次结构，使得一个类可以是另一个的更细分割。
ASSISTANT不以ID3的方式迭代地形成决策树，而是包括用于从可用对象中选择训练集的算法。
ASSISTANT已经用于具有有希望结果的多个医学领域。
图中最底部的三个系统是ACLS的商业衍生品。
虽然它们没有显着提高基础理论，但它们包含了许多用户友好的创新和实用程序，加快了生成和使用决策树的任务。
他们都有工业成功的信用。
例如，西屋电气的水反应堆部门指出了一个燃料富集应用，其中该公司能够通过使用其中一个，每年增加1000多万美元的收入。
3.感应任务我们现在给出一个更精确的感应任务的说明。
基础是以属性集合的形式描述的对象的宇宙。
每个属性测量对象的一些重要特征，并且在这里将限制为采用一组离散的，互斥的值（通常是小的）。
例如，如果对象是星期六早上，分类任务涉及天气，属性可能是天气，值为{晴，阴，雨）温度，值（酷，温和，湿），湿度，值（高，正常），风，值（真，假）总之，属性提供了用于表征宇宙中的对象的零阶语言。
特定的星期六早上可能被描述为天气：阴温度：冷湿度：正常大风：假的Universe中的每个对象都属于一组互斥类中的一个。
为了简化以下处理，我们将假定只有两个这样的类表示为P和N，但是扩展到任何数量的类不是困难的。
在两类诱导任务中，类P和N的对象有时分别被称为被学习的概念的肯定实例和否定实例。
另一个主要成分是其类别已知的对象的训练集合。
归纳任务是开发一个分类规则，可以从属性的值确定任何对象的类。
直接的问题是属性是否提供足够的信息来做到这一点。
特别地，如果训练集包含对于每个属性具有相同值但仍属于不同类的两个对象，则显然不可能仅参考给定属性来区分这些对象。
在这种情况下，属性将被称为训练集的因而用于诱导任务。
如上所述，分类规则将被表示为决策树。
表1显示了一个使用“星期六上午，属性”的小训练集。
每个对象的每个属性的值与对象的类一起显示（这里，类P的早晨适用于一些未指定的活动）。
在图2中给出了对训练集中的每个对象进行正确分类的决策树。
决策树的叶子是类名，其他节点表示基于属性的测试，每个可能结果都有一个分支。
为了对对象进行分类，我们从树的根开始，评估测试，并采取适当的分支结果。
该过程继续直到遇到叶，在该时间对象被断言为属于由叶命名的类。
采用图2的决策树，该过程包括在该部分的开始处作为示例出现并且不是训练集的成员的对象应当属于类别P.注意，只有子集的属性可能在从决策树的根到叶的特定路径上遇到;在这种情况下，在确定类之前只测试outlook属性Outlook图2.一个简单的决策树如果属性足够，则总是可以构造正确地分类训练集中的每个对象的决策树，并且通常存在许多这样的正确决策树。
归纳的本质是移动超出训练集，即构造决策树，其不仅正确地分类来自训练集的对象，而且还正确地分类其他（未见的）对象。