决策树--很详细的算法介绍
决策树算法
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第一节 决策树算法原理
优点： 使用者不需要了解很多背景知识，只要训练事例能用属性 →结论的方式表达出来，就能用该算法学习； 决策树模型效率高，对训练集数据量较大的情况较为适合； 分类模型是树状结构，简单直观，可将到达每个叶结点的 路径转换为IF→THEN形式的规则，易于理解； 决策树方法具有较高的分类精确度。
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第一节 决策树算法原理
决策树算法的大体框架都是一样的，都采用了贪心（非回 溯的）方法来以自顶向下递归的方式构造决策树。 它首先根据所使用的分裂方法来对训练集递归地划分递归 地建立树的节点，直至满足下面两个条件之一，算法才停 止运行：（ 1）训练数据集中每个子集的记录项全部属于 一类或某一个类占压倒性的多数；（2）生成的树节点通 过某个终止的分裂准则；最后，建立起决策树分类模型。
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第一节 决策树算法原理
缺点： 不易处理连续数据。数据的属性必须被划分为不同的类别 才能处理，但是并非所有的分类问题都能明确划分成这个 区域类型； 对缺失数据难以处理，这是由于不能对缺失数据产生正确 的分支进而影响了整个决策树的生成； 决策树的过程忽略了数据库属性之间的相关性。
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第一节 决策树算法原理
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2.1 ID3算法
属性选择度量 在树的每个节点上使用信息增益（information gain）度量选 择测试属性。这种度量称作属性选择度量或分裂的优良性度 量。 选择具有最高信息增益（或最大信息熵压缩）的属性作为当 前节点的测试属性。该属性使得对结果划分中的样本分类所 需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或“不纯性”。 这种信息理论方法使得对一个对象分类所需的期望测试数目 达到最小，并确保找到一棵简单的（但不必是最简单的）树。
流数据中的决策树算法汇总
流数据中的决策树算法汇总
1. 决策树算法（Decision Tree Algorithm）
决策树算法是使用基于概率的机器学习算法，该算法可用于计算分类
和回归问题。
决策树算法将数据集合拆分成多个子集，将每个子集看作一
个节点，从而构建树结构。
决策树算法是一个自顶向下的递归算法，它的
主要目标是通过比较特征值来选择最佳分支，从而从根节点到叶节点获得
最优结果。
决策树算法首先评估数据中每个特征值的重要性，然后将数据分割成
一系列子集，每个子集都具有不同的特征值。
根据决策树的训练过程，每
次迭代选择最有利的分裂点，以此形成一棵完整的决策树。
此外，决策树算法还具有一些优点，如易于理解和解释，不易受到离
群点的影响，需要较少的数据准备等。
尽管决策树算法存在一些缺点，如
训练数据集中的特征值可能会比实际数据集多，也可能出现过拟合等情况，但它仍是机器学习中一种有效的算法。
2.C4.5算法
C4.5算法是一种流行的决策树算法，用于分类和回归问题。
决策树算法公式
决策树算法公式
决策树算法公式是机器学习中常用的分类算法，通过构建一个树形结构来实现对数据集的分类。
决策树的主要思路是将数据集分成若干个小部分，每个小部分对应一条分支，直到达到预定的终止条件。
根据数据集的属性特征，决策树算法会选择最优的属性来进行划分，从而得到最优的分类效果。
决策树算法的主要公式包括：
1.信息增益公式：$IG(D, A) = H(D) - H(D|A)$
其中，$H(D)$表示数据集$D$的经验熵，$H(D|A)$表示在属性$A$的条件下，数据集$D$的经验条件熵。
信息增益越大，说明使用属性$A$进行划分能够得到更好的分类效果。
2.基尼系数公式：$Gini(D) =
sum_{k=1}^{|mathcal{Y}|}sum_{k'
eq k}p_kp_{k'} = 1 - sum_{k=1}^{|mathcal{Y}|}p_k^2$ 其中，$|mathcal{Y}|$表示数据集$D$中不同类别的个数，
$p_k$表示数据集$D$中属于第$k$个类别的样本占总样本数的比例。
基尼系数越小，说明使用属性$A$进行划分能够得到更好的分类效果。
通过使用信息增益或基尼系数等公式，决策树算法可以自动选择最优的属性进行划分，从而得到最优的分类效果。
- 1 -。
决策树的算法
决策树的算法一、什么是决策树算法？决策树算法是一种基于树形结构的分类和回归方法，其本质是将训练数据集分成若干个小的子集，每个子集对应一个决策树节点。
在决策树的生成过程中，通过选择最优特征对数据进行划分，使得各个子集内部的样本尽可能属于同一类别或者拥有相似的属性。
在预测时，将待分类样本从根节点开始逐层向下遍历，直到到达叶节点并输出该节点所代表的类别。
二、决策树算法的基本流程1. 特征选择特征选择是指从训练数据集中选取一个最优特征用来进行划分。
通常情况下，选择最优特征需要考虑两个因素：信息增益和信息增益比。
2. 决策树生成通过递归地构建决策树来实现对训练数据集的分类。
具体实现方式为：采用信息增益或信息增益比作为特征选择标准，在当前节点上选择一个最优特征进行划分，并将节点分裂成若干个子节点。
然后对每个子节点递归调用上述过程，直到所有子节点都为叶节点为止。
3. 决策树剪枝决策树剪枝是指通过去掉一些无用的分支来降低决策树的复杂度，从而提高分类精度。
具体实现方式为：先在训练集上生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对内部节点进行考察，若将该节点所代表的子树替换成一个叶节点能够提高泛化性能，则将该子树替换成一个叶节点。
三、常见的决策树算法1. ID3算法ID3算法是一种基于信息熵的特征选择方法。
其核心思想是在每个节点上选择信息增益最大的特征进行划分。
由于ID3算法偏向于具有较多取值的特征，因此在实际应用中存在一定局限性。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，采用信息增益比作为特征选择标准。
相比于ID3算法，C4.5算法可以处理具有连续属性和缺失值的数据，并且生成的决策树更加简洁。
3. CART算法CART（Classification And Regression Tree）算法既可以用来进行分类，也可以用来进行回归分析。
其核心思想是采用基尼指数作为特征选择标准，在每个节点上选择基尼指数最小的特征进行划分。
决策树数据挖掘算法
决策树数据挖掘算法一、什么是决策树算法？决策树算法是一种基于树形结构的数据挖掘算法，它通过将数据集划分成不同的子集来构建一个树形模型，以实现对数据的分类或预测。
决策树算法的优点在于易于理解和解释，并且可以处理具有高度非线性关系的复杂数据集。
二、决策树算法的原理1. 决策树的定义决策树是一种基于树形结构的分类模型，它由节点和边组成。
节点表示一个特征或属性，边表示该属性可能取值之间的关系。
2. 决策树算法流程（1）选择最佳特征作为当前节点；（2）将训练集按照该特征进行划分，并创建子节点；（3）对每个子节点递归执行步骤（1）和（2），直到所有叶子节点都为同一类别或无法再划分为止。
3. 决策树算法中用到的概念（1）信息熵：表示数据集纯度或不确定性的度量，计算公式为：$H=-\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2p_i$，其中 $p_i$ 表示第 $i$ 个类别在数据集中的占比。
（2）信息增益：表示特征对数据集纯度的提升程度，计算公式为：$IG(D,A)=H(D)-H(D|A)$，其中 $D$ 表示原始数据集，$A$ 表示某个特征。
（3）基尼指数：表示数据集纯度或不确定性的度量，计算公式为：$Gini(D)=\sum_{k=1}^{|\mathcal{Y}|}\sum_{k'\neqk}p_kp_{k'}=1-\sum_{k=1}^{|\mathcal{Y}|}p_k^2$，其中$\mathcal{Y}$ 表示类别集合。
（4）基尼增益：表示特征对数据集纯度的提升程度，计算公式为：$GINI(D,A)=Gini(D)-\sum_{v=1}^{V}\frac{|D^v|}{|D|}Gini(D^v)$，其中 $V$ 表示特征 $A$ 取值的个数，$D^v$ 表示特征 $A=v$ 的样本子集。
三、决策树算法的优缺点1. 优点（1）易于理解和解释；（2）能够处理具有高度非线性关系的复杂数据集；（3）能够同时处理离散型和连续型变量；（4）能够处理多分类问题。
决策树原理和简单例子
决策树原理和简单例子决策树是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
决策树的原理是基于一系列的规则，通过对特征的判断来对样本进行分类或预测。
下面将通过原理和简单例子来介绍决策树。
1. 决策树的原理决策树的构建过程是一个递归的过程，它将样本集合按照特征的不同取值分割成不同的子集，然后对每个子集递归地构建决策树。
构建决策树的过程是通过对特征的选择来确定每个节点的划分条件，使得信息增益或信息增益比最大。
2. 决策树的构建假设有一个分类问题，样本集合包含n个样本，每个样本有m个特征。
决策树的构建过程如下：(1) 若样本集合中的样本都属于同一类别，则构建叶子节点，并将该类别作为叶子节点的类别标签。
(2) 若样本集合中的样本特征为空，或者样本特征在所有样本中取值相同，则构建叶子节点，并将该样本集合中出现次数最多的类别作为叶子节点的类别标签。
(3) 若样本集合中的样本特征不为空且有多个取值，则选择一个特征进行划分。
常用的划分方法有信息增益和信息增益比。
(4) 根据选择的特征的不同取值将样本集合划分成多个子集，对每个子集递归地构建决策树。
(5) 将选择的特征作为当前节点的判断条件，并将该节点加入决策树。
3. 决策树的例子假设有一个二分类问题，样本集合包含10个样本，每个样本有2个特征。
下面是一个简单的例子：样本集合：样本1：特征1=0，特征2=1，类别=1样本2：特征1=1，特征2=1，类别=1样本3：特征1=0，特征2=0，类别=0样本4：特征1=1，特征2=0，类别=0样本5：特征1=1，特征2=1，类别=1样本6：特征1=0，特征2=0，类别=0样本7：特征1=1，特征2=0，类别=0样本8：特征1=0，特征2=1，类别=1样本9：特征1=1，特征2=1，类别=1样本10：特征1=0，特征2=1，类别=1首先计算样本集合的信息熵，假设正样本和负样本的比例都是1:1，信息熵为1。
选择特征1进行划分，计算信息增益：对于特征1=0的样本，正样本有2个，负样本有2个，信息熵为1。
简单说明决策树原理
简单说明决策树原理决策树是一种基于树形结构的分类和回归模型，它通过对训练数据进行学习来建立一个树形模型，用于预测新的数据。
决策树模型具有易于理解、易于实现、可处理离散和连续数据等优点，因此在机器学习领域得到了广泛应用。
一、决策树的基本概念1. 节点：决策树中的每个圆圈都称为一个节点，分为两种类型：内部节点和叶节点。
2. 内部节点：表示对特征进行测试的节点。
每个内部节点包含一个属性测试，将输入实例分配到其子节点中。
3. 叶节点：表示分类结果或输出结果。
在叶子结点处不再进行属性测试，每个叶子结点对应着一种类别或值。
4. 分支：表示从一个内部节点指向其子节点的箭头，代表了样本在该特征上取某个值时所走的路径。
5. 根节点：表示整棵决策树的起始点，在分类问题中代表所有样本都未被分类时所走的路径。
6. 深度：从根结点到当前结点所经过分支数目。
叶子结点深度为0。
7. 路径：从根结点到叶子结点所经过的所有分支构成的序列。
8. 剪枝：对决策树进行简化的过程，目的是减少模型复杂度，提高泛化能力。
二、决策树的生成1. ID3算法ID3算法是一种基于信息熵来进行特征选择的决策树生成算法。
它通过计算每个特征对训练数据集的信息增益来选择最优特征作为当前节点的属性测试。
具体步骤如下：（1）计算数据集D的信息熵H(D)。
（2）对于每个特征A，计算其对数据集D的信息增益Gain(A)，并选择信息增益最大的特征作为当前节点的属性测试。
其中，信息增益定义为：Gain(A)=H(D)-H(D|A)，其中H(D|A)表示在已知特征A时，数据集D中所包含的各个类别所占比例对应的熵值。
（3）将数据集按照选定属性划分为多个子集，并递归地生成子树。
（4）直到所有样本都属于同一类别或者没有更多可用特征时停止递归。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，它在选择最优特征时使用了信息增益比来解决ID3算法中存在的偏向于选择取值较多的特征的问题。
决策树算法的原理
决策树算法的原理
决策树算法，也称为决策树学习，是一种常见的机器学习算法。
它根据已有的样本数据，用树形结构（每个非叶节点对应一个属性）来生成一个训练模型用于预测和分类，也就是说，构建一个决策支持系统，为用户做出一系列的决定。
决策树算法的原理是基于贝叶斯决策理论的独特要素，贝叶斯决策理论是以概率模型为基础的，其核心思想是根据给定的训练样本数据集，来学习决策规则，用于进行新样例的分类。
决策树算法的基本流程是：
（1）准备：根据训练数据集，对数据进行预处理，将训练数据集转换成决策树的学习例子；
（2）构建：使用贝叶斯决策理论，一步一步地从根节点开始，根据最大信息增益（或最小错误率）的原则，逐步完善决策树；
（3）剪枝：使用测试集对构建的决策树进行验证，并进行剪枝，从而改善决策树的分类精度；
（4）预测：使用构建好的决策树，对新样例数据进行预测，并将其分类到最终的类别中。
综上，决策树算法就是以贝叶斯决策原则为基础，结合数据集构建、剪枝和预测三个步骤，实现决策模型的一种机器学习算法。
此算法具有易于理解、易于实施，能进行非线性分类，能够用于多分类，但也有其不足之处，例如对训练样本数据集要求较高，相比其他算法效率低等。
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一、分类(Classification)
1、分类的意义
数据库
分类模型— 决策树
分类模型— 聚类
预测
了解类别属性 与特征
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2、分类的技术
（1）决策树
数据库
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分类标记
性别
Female
年龄
Male 婚姻
<35
≧35
未婚 已婚
否
测试组修剪法：在使用训练组样本产生新的分岔时， 就立刻使用测试组样本去测试这个分岔规则是否能 够再现，如果不能，就被视作过度拟合而被修剪掉， 如果能够再现，则该分岔予以保留而继续向下分岔。
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（2）后剪枝方法
后剪枝方法是由“完全生长”的树剪去分枝。 通过删除节点的分枝，剪掉叶节点。
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速度：指产生和使用模型的计算花费。 建模的速度、预测的速度
强壮性：指给定噪声数据或具有缺失值的数据， 模型正确预测的能力。
可诠释性：指模型的解释能力。
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二、决策树(Decision Tree)
决策树归纳的基本算法是贪心算法，它以自顶向下 递归各个击破的方式构造决策树。
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第一步：属性离散化
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第二步：概化（泛化）
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第三步：计算各属性的期望信息
=(17/30)*LOG((17/30),2)+(10/30)*LOG((10 /30),2)+(3/30)*LOG((3/30),2)
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计算各属性的信息增益
Gain(年龄)=0.0167 Gain(性别)=0.0972 Gain(家庭所得)=0.0177
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Max:作为第一个分类依据
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Example(续)
I(7,3)=-((3/7)*log2(3/7)+(4/7)*log2(4/7))=0.9852
Gain(年龄)=0.9852
案例：在汽车销售中的应用
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Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
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3、CART算法
由Friedman等人提出，1980年以来就开始发展， 是基于树结构产生分类和回归模型的过程，是 一种产生二元树的技术。
CART与C4.5/C5.0算法的最大的区别是：其在 每一个节点上都是采用二分法，也就是一次只 能够有两个子节点，C4.5/5.0则在每一个节点上 可以产生不同数量的分枝。
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2、决策树的剪枝(pruning)
决策树学习可能遭遇模型过度拟合（over fitting） 的问题，过度拟合是指模型过度训练，导致模型记 住的不是训练集的一般性，反而是训练集的局部特 性。
如何处理过度拟合呢？对决策树进行修剪。
树的修剪有几种解决的方法，主要为先剪枝和后剪 枝方法。
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（五）其他算法
C4.5与C5.0算法 Gini Index算法 CART算法 PRISM算法 CHAID算法
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1、C4.5与C5.0算法
类别属性的信息熵
C5.0算法则是C4.5算法的修订版 ，适用在处理大数据 集，采用Boosting（提升）方式提高模型准确率，又称 为Boosting Trees，在软件上的计算速度比较快，占用 的内存资源较少。
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（一）决策树的结构
根部节点(root node) 中间节点(non-leaf node)
(代表测试的条件)
分支(branches)
(代表测试的结果)
叶节点(leaf node)
(代表分类后所获得的分类标记)
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（二）决策树的形成
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例：
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2、Gini Index算法
ID3 and PRISM适用于类别属性的分类方法。
Gini Index能数值型属性的变量来做分类。着重解 决当训练集数据量巨大，无法全部放人内存时，如 何高速准确地生成更快的，更小的决策树。
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Gini Index算法
集合T包含N个类别的记录，那么其Gini指标就
Gain(家庭所得)=0.688
I(9,1)=-((1/9)*log2(1/9)+(8/9)*log2(8/9))=0.5032
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Gain(年龄)=0.2222
Gain(家庭所得)=0.5032
Example(end)ID3算法
资料
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Decision Tree
分类规则：
I=-(p1*log2(p1)+ p2*log2(p2)+…+ pk*log2(pk))
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Example 1：
设 k=4p1=0.25,p2=0.25,p3=0.25,p4=0.25 I=-(.25*log2(.25)*4)=2
Example 2：
设k=4p1=0,p2=0.5,p3=0,p4=0.5 I=-(.5*log2(.5)*2)=1
Example 3：
设 k=4p1=1,p2=0,p3=0,p4=0 I=-(1*log2(1))=0
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信息增益
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n=16
Example(Gain) n1=4
I(16,4)=－((4/16)*log2(4/16)+(12/16)*log2(12/16))=0.8113 E(年龄)=(6/16)*I(6,1)+(10/16)*I(10,3)=0.7946 Gain(年龄)=I(16,4)-E(年龄)=0.0167
训练测试法(training-and-testing)
交叉验证法(cross-validation)
例如，十折交叉验证。即是将数据集分成十分， 轮流将其中9份做训练1份做测试，10次的结果的 均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行多 次10倍交叉验证求均值，例如10次10倍交叉验证， 更精确一点。
评估模型
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例：
资料
2.模型评估
1.建立模型 未婚
婚姻
已婚
<35
训 练 样否 本
测 试 样 本
年龄 ≧35
是
家庭 所得
低 小康 高 否否是
错误率为66.67%
3.使用模型
修改模型
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4、分类算法的评估
预测的准确度：指模型正确地预测新的或先前 未见过的数据的类标号的能力。
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（1）先剪枝方法
在先剪枝方法中，通过提前停止树的构造（例如， 通过决定在给定的节点上不再分裂或划分训练样本 的子集）而对树“剪枝”。一旦停止，节点成为树 叶。
确定阀值法：在构造树时，可将信息增益用于评估 岔的优良性。如果在一个节点划分样本将导致低于 预定义阀值的分裂，则给定子集的进一步划分将停 止。
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（四）Decision Tree的建立过程
1、决策树的停止
决策树是通过递归分割(recursive partitioning)建 立而成，递归分割是一种把数据分割成不同小 的部分的迭代过程。
如果有以下情况发生，决策树将停止分割： 该群数据的每一笔数据都已经归类到同一类 别。 该群数据已经没有办法再找到新的属性来进 行节点分割。 该群数据已经没有任何尚未处理的数据。
案例数修剪是在产生完全生长的树后，根据 最小案例数阀值，将案例数小于阀值的树节 点剪掉。
成本复杂性修剪法是当决策树成长完成后， 演算法计算所有叶节点的总和错误率，然后 计算去除某一叶节点后的总和错误率，当去 除该叶节点的错误率降低或者不变时，则剪 掉该节点。反之，保留。
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应用案例：在农业中的应用
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构 建 树 的 步 骤：
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贪心算法：在每一步选择中都采取在当前状态下最好 /优的选择。
在其生成过程中，分割方法即属性选择度量是关键。 通过属性选择度量，选择出最好的将样本分类的属 性。
根据分割方法的不同，决策树可以分为两类：基于 信息论的方法（较有代表性的是ID3、C4.5算法等） 和最小GINI指标方法（常用的有CART、SLIQ及 SPRINT算法等）。
是
否
是
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（2）聚类
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3、分类的程序
模型建立(Model Building) 模型评估(Model Evaluation) 使用模型(Use Model)
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决策树分类的步骤
数据库
建立模型
训练样本(training samples)
测试样本(testing samples)
IF性别=Female AND家庭所得= 低所得THEN购买RV房车=否 IF性别=Female AND家庭所得= 小康THEN购买RV房车=否 IF性别=Female AND家庭所得= 高所得THEN购买RV房车=是