北师版七年级上第一章数学随堂练习14

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北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 含答案

北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 含答案

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.3个或 4个或 5个B.4个或 5个C.5个或 6个D.6个或7个2、由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如左图所示,则这个立体图形应是图中的()A. B. C. D.3、下面四个立体图形,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是()A. B. C. D.4、下列各图经过折叠能围成一个正方体的是()A. B. C. D.5、如图所示的几何体的俯视图可能是()A. B. C. D.6、下列四个几何体中,主视图是三角形的是()A. B. C. D.7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥8、一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有a个小正方体组成,最少有b个小正方体组成,则a+b等于()A.10B.11C.12D.139、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()A. B. C. D.10、已知某几何体的一个视图(如图),则此几何体是()A.正三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱11、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A. B. C. D.12、已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π13、一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为()A.11B.12C.13D.1414、如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为()A. B. C. D.15、下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、用一个平面去截几何体,截面是三角形,则原几何体可能是________ (填出一种几何体即可).17、请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体________ .18、一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据,计算出该几何体的表面积是________.19、将一个长为4,宽为3的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,问:得到圆柱体的表面积是________.(表面积包括上下底面和侧面,结果保留)20、如图,一圆柱高6cm,底面周长为l6cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是________cm.21、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________ (只填序号).22、硬币在桌面上快速地转动时,看上去象球,这说明了________ .23、用一个平面去截球,截面是________.24、已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示,则该几何体可能是________.25、数学课上,小林同学用n个小立方块搭成一个几何体,从三个方向看到的图形如图所示,则n的值是________ .三、解答题(共5题,共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?请求出这个几何体的底面积和侧面积.27、如图是一个正方体盒子的展开图,要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中,使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数.28、用小立方块搭一个几何体,使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题;(1)x、z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立块搭成?最多呢?29、已知长方体ABCD﹣EFGH中的三条棱如图所示,请补画出这个长方体的直观图.30、把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相同,颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问:长方体的下底面共有多少朵花?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、C3、C4、D5、C6、B7、C8、C10、C11、A12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。

北师大版七年级上册数学第一章测试卷(附答案)

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北师大版七年级上册数学第一章测试卷(附答案)一、单选题(共12题;共36分)1.下列说法上正确的是()A. 长方体的截面一定是长方形;B. 正方体的截面一定是正方形;C. 圆锥的截面一定是三角形;D. 球体的截面一定是圆。

2.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是()A. B. C. D.3.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是()A. 8B. 10C. 12D. 144.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是()A. 200cm2B. 600cm2C. 100πcm2D. 200πcm25.下列的正方体表面展开图中,折成正方体后“快”与“乐”相对的是()A. B. C. D.6.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥7.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.8.如图摆放的正六棱柱的俯视图是()A. B. C. D.9.三通管的立体图如图所示,则这个几何体的主视图是()A. B. C. D.10.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图如图所示的为()A. B. C. D.11.如图,是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 512.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台,从正面、左面、上面看到的形状如图所示,请判断搭成此展台共需这样的正方体()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题(共5题;共15分)13.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是________.14.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,如图,是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是________.15.一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字相对的字是________.16.已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册-共57页)

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北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题(全册-共57页)北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题(全册,共57页)⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1.1⽣活中的⽴体图形(1)基础题:1.如下图中为棱柱的是()2.⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的,则这个⼏何体是()A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥3.下列说法错误的是()A.长⽅体、正⽅体都是棱柱 B.三棱柱的侧⾯是三⾓形C.直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D.球体和圆是不同的图形4.数学课本类似于,⾦字塔类似于,西⽠类似于,⽇光灯管类似于。

5.⼋棱柱有个⾯,个顶点,条棱。

6.⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。

7.如图是⼀个正六棱柱,它的底⾯边长是3cm,⾼是5cm.(1)这个棱柱共有个⾯,它的侧⾯积是。

(2)这个棱柱共有条棱,所有棱的长度是。

提⾼题:⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B,它只能经过三条棱,请你数⼀数,⼩蚂蚁有种爬⾏路线。

第一章丰富的图形世界 同步测试2021-2022学年北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界 同步测试2021-2022学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步测试一.选择题1.图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转面成的()A.B.C.D.2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是()A.B.C.D.3.如图所示,是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体.若小正方体的棱长为1,则该几何体的表面积是()A.16B.30C.32D.344.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2,它的高是()cm.A.15B.10C.5D.0.25.如图,选项中哪一个图形是如图正方体的展开图()A.B.C.D.6.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是()A.B.C.D.7.如图,绕直线L旋转一周可得圆锥体的是()A.B.C.D.8.用一个平面去截正方体,截面图形不可能是()A.B.C.D.9.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么这个几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.五棱柱D.正方体10.如图,是一个底面为等边三角形的正三棱柱,它从正面看是()A.B.C.D.11.如右图所示的是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的从左面看为()A.B.C.D.12.有一实物如图,那么它从正面看是()A.B.C.D.二.填空题13.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了的数学事实.14.如图,长方形的长为3cm,宽为2cm,以该长方形的一边所在直线为轴,将其旋转一周,形成圆柱,其体积为cm3.(结果保留π)15.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为cm3.16.用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱柱,那么截面的形状一定是.17.如图,网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子.小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个,折叠为有盖的正方体纸盒,可增选的正方形有(填写序号).18.如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.(1)四棱柱有个面,条棱,个顶点;(2)六棱柱有个面,条棱,个顶点;(3)由此猜想n棱柱有个面,条棱,个顶点.三.解答题19.如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是,这能说明的事实是.(2)求:当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积.(3)求:当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积.20.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,其中一条直角边旋转一周,得到了一个几何体,请计算出几何体的体积.(锥体体积=底面积×高)21.如图是一个正方体的平面展开图,标注了字母M的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值;(2)求正方体的上面和底面的数字和.22.计算如图圆柱的表面积和体积.(单位:厘米)23.如图所示,圆柱的底面半径为3cm,高为4cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开,你认为会得到什么图形?请你求出这个侧面展开图的面积.24.如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是多少?25.如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.(1)下列三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、;(2)若大正方体的边长为20cm,小正方体的边长为10cm,求这个几何体的表面积.北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界答案提示一.选择题1.图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转面成的()选:B.A.B.C.D.2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是()选:C.A.B.C.D.3.如图所示,是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体.若小正方体的棱长为1,则该几何体的表面积是()选:D.A.16B.30C.32D.344.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2,它的高是()cm.选:C.A.15B.10C.5D.0.25.如图,选项中哪一个图形是如图正方体的展开图()选:A.A.B.C.D.6.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是()选:B.A.B.C.D.7.如图,绕直线L旋转一周可得圆锥体的是()选:B.A.B.C.D.8.用一个平面去截正方体,截面图形不可能是()选:D.A.B.C.D.9.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么这个几何体不可能是()选:B.A.圆柱B.圆锥C.五棱柱D.正方体10.如图,是一个底面为等边三角形的正三棱柱,它从正面看是()选:A.A.B.C.D.11.如右图所示的是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的从左面看为()选:C.A.B.C.D.12.有一实物如图,那么它从正面看是()选:A.A.B.C.D.二.填空题13.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了点动成线的数学事实.14.如图,长方形的长为3cm,宽为2cm,以该长方形的一边所在直线为轴,将其旋转一周,形成圆柱,其体积为12π或18πcm3.(结果保留π)解:由题可得,当以该长方形的长所在直线为轴时V=π•22×3=12π,当以该长方形的宽所在直线为轴,V=π•32×2=18π,故答案为:12π或18π.15.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为800cm3.16.用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱柱,那么截面的形状一定是长方形.17.如图,网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子.小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个,折叠为有盖的正方体纸盒,可增选的正方形有(1)(10)(11)(12)(填写序号).18.如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.(1)四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点;(2)六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点;(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点.三.解答题19.如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是圆柱,这能说明的事实是面动成体.(2)求:当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积.(3)求:当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积.解:(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是圆柱,这能说明的事实是面动成体;(2)绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,体积=π×32×4=36πcm3;(3)绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm,高为3cm,体积=π×42×3=48πcm3.故答案为:圆柱;面动成体.36πcm3;48πcm3.20.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,其中一条直角边旋转一周,得到了一个几何体,请计算出几何体的体积.(锥体体积=底面积×高)解:以4cm为轴体积为×π×32×4=12π,以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π.21.如图是一个正方体的平面展开图,标注了字母M的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值;(2)求正方体的上面和底面的数字和.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“M”与“x”是相对面,“﹣2”与“﹣3”是相对面,“4x”与“2x+3”是相对面,(1)∵正方体的左面与右面标注的式子相等,∵4x=2x+3,解得x=1.5;(2)∵标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式子相等,∵上面和底面上的两个数字﹣2和﹣3,∵﹣2﹣3=﹣5.22.计算如图圆柱的表面积和体积.(单位:厘米)解:S表=2S底+S侧=2×3.14×(6÷2)2+3.14×6×6=169.56(平方厘米);V=S底h=3.14×(6÷2)2×6=169.56(立方厘米);答:圆柱体的表面积是169.56平方厘米,体积是169.56立方厘米.23.如图所示,圆柱的底面半径为3cm,高为4cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开,你认为会得到什么图形?请你求出这个侧面展开图的面积.解:沿图中的线AB把圆柱的侧面展开,得到的是长方形,圆柱的侧面展开图的面积是π×2×3×4=24π(cm2).24.如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是多少?解:∵把长方体木料锯成3段后,其表面积增加了四个截面,因此每个截面的面积为80÷4=20cm2,∵这根木料本来的体积是:1.6×100×20=3200(cm3).25.如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.(1)下列三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①;(2)若大正方体的边长为20cm,小正方体的边长为10cm,求这个几何体的表面积.解:(1)由题可得,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③,②,①;故答案为:③,②,①;(2)∵大正方体的边长为20cm,小正方体的边长为10cm,∴这个几何体的表面积为:2(400+400+400)=2×1200=2400(cm2).。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册随堂练习(附解析)1

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第一章丰富的图形世界1.3 截一个几何体一、选择题1. 如图,用一个平面去截长方体,则截面形状为()A. B. C. D.2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是()A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是()A. B. C. D.4. 如图所示,用平面截圆锥,所得的截面形状是()A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是()A. B. C. D.第1页共5页二、填空题6. 在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT,它的工作原理是______________.7. 用一个平面截一个正方体,所得截面是一个三角形,则留下的较大的一块几何体一定有________个面.8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由________个面围成,面与面的交线有________条,其中直线有____条.底面形状是________.9. 下面几何体的截面分别是什么?__________ ____________ __________ ________10. 如图给出一个圆锥,用一个平面去截这个圆锥,若要得到下列图形,应怎样去截?11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体,至少需要截___次.三、解答题12.如图,截一个正方体,可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗?13. 将图①的正方体切去一块,不同的切法可以得到图②~⑤的几何体,它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?参考答案1. 【答案】B【解析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可.横截长方体,截面平行于两底,那么截面应该是个长方形.故选B.点评:本题考查了长方体的截面.截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.2. 【答案】A【解析】正视图中正方形有6个;左视图中正方形有6个;俯视图中正方形有6个.则这个几何体中正方形的个数是:2×(6+6+6)=36个.则几何体的表面积为36cm2.故选A.考点:几何体的表面积.3. 【答案】B【解析】由图可知:截面是长方形.故选B.4. 【答案】D【解析】如果用平面取截圆锥,平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形;如果不过顶点,且平面与底面平行,那么得到的截面就是一个圆;如果不与底面平行,平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条直线,所以截面第3页共5页的形状应该是D.故选D.5. 【答案】D【解析】A.用平面截圆柱,横切就是圆,故可以得到,不符合题意;B. 竖切就是长方形,故可以得到,不符合题意;C. 如果倾斜着切圆柱,可以得到椭圆形,故可以得到,不符合题意;D. 唯独不可能是三角形,故此无法得到,符合题意;故选:D.6. 【答案】利用射线截几何体,图象重建原理【解析】CT实际上是用取得人体的一个平面,即把人体看做是几何体,把CT的面看作截面,因此工作原理与截“几何体”相似.故答案为:利用射线截几何体,图象重建原理.7. 【答案】7【解析】用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面.故答案为:7.8.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形【解析】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的,由3个面围成,面与面的交线有4条,其中直线有3条.底面形状是有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形.故答案为:(1).3 (2).4 (3)3 (4)有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形.9. 【答案】 (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 【答案】见解析.【解析】根据题意,用平面去截圆锥,平面过圆锥顶点且垂直于底面时,得到的截面图形是一个等腰三角形;当平面与底面平行截取时,得到的截面就是一个圆;如果不过顶点且倾斜于底面时,得到的截面图形是一个类似椭圆的形状,自己尝试着画出截取时对应的图形.解:如图所示.11. 【答案】3【解析】要截成八个边长为1cm的小立方体,应该横着从中间截一次,然后竖着从中间截两次,并且这两次截得方向垂直.由图片可知,共需截3次.12.【答案】见解析.【解析】沿对角线切即可.解:如图所示.沿着对角线切即可.13. 【答案】见解析.【解析】图②中,切去一部分后,观察发现,增加了一个面、两个顶点、三条棱,再结合正方体的特点,即可得出图形①中面、棱、顶点的个数.接下来,结合所给图形以及面、棱、顶点的定义算出几何体的面、棱和顶点.解:第5页共5页。

北师大版七年级数学上第一章测试题含答案

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单元测试(一)丰富的图形世界(时间:45分钟满分:IOO分)一.选择题(每小题3分,共24分)1.下列几何体没有曲面的是()A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角,剩下的几何体最多有()A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是()A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形)C.)D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是(A.圆柱B.圆锥5.下列图形中,能通过折叠困成一个三棱柱的是(A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是()D・6不能得到的平而图形是(A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是()B C D二、填空题〈每小题3分,共18分)9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为:______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体,英中有________ 个平而,W.11.一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体是__________________ .(写出一个即可)14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体,则在所得长方体中,表而积最大等于三、解答题(共58分)15・(8分)如图所示,请将下列几何体分类.体,其中有. 个曲面.cm.16・(8分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底而积乘以髙)17・(8分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・(12分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个而,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形:②添加的正方形用阴影表示)19・(10分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体,那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形,绕它的一条边所在的直线旋转一周后,你能计算出所得到的圆柱体的体积吗?(结果保留兀)从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一:(1)、(3)、(5)是一类,都是柱体:(2)是锥体;(4)是球体.方法二:(1)、(3)是一类,只由平而构成:(2)、(5)是一类,由平面和曲而构成;(4)是一类,只由曲而构成.16. V=i× (5-4) × (5-3) ×5=5(cm 3).答:被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一,如图.19•根据题意,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转,所得图形为圆柱,此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6:X8= 288 π (Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转,所得图形为圆柱,此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H (cm 3).答:所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习(一)丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.(东台月考)下列图形属于棱柱的有(A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走,他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.(泰州中考)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图),六个而上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝”的对而是“考”,“成”的对而是“功",则它的平面展开图可能是()六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・(河南中考)如图是正方体的一种展开图,其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是()A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.(玉田中考)如图所示,用一个平而去截一个圆柱,则截得的形状应为(8.用一平而去截下列几何体,其截而可能是长方形的有()A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.(广州中考)从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是(圆,这个几何体是()10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.(普宁校级月考)下列说法中,正确的个数是() A①柱体的两个底而一样大;②圆柱、圆锥的底而都是圆;③棱柱的底而是四边形;④长方体一总是柱体:⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・(牡丹江中考)如图,由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体,从左边看得到的平面图形是()I)15・如图的几何体有 ________ 个而, ________ 条棱, ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中,哪些而是平的?哪些而是曲的?(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.(填出两种答案)综合题18・(镇江校级期末)如图,图1为一个长方体,AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图,请根据要求回答 (2)图1中,M 、N 为所在棱的中点,试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・(河南模拟)如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体,从上而看这个几何体,则所看到的平而图形 是() 14・(槐荫区校级期中)观察下图,请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来() 17・(通许期末)如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的,圆柱的侧而是曲的,圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点,所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。

北师大版七年级数学上册全部课时小练习(含答案)

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第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识几何体1.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图,电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合,则这两个几何体分别是()A.圆柱和圆柱B.六棱柱和六棱柱C.长方体和六棱柱D.圆柱和六棱柱5.一个四棱柱一共有条棱,有个面;如果四棱柱的底面边长都是2cm,侧棱长都是4cm,那么它所有棱长的和是.6.将下列几何体分类:其中柱体是,锥体是,球体是(填序号).第2课时立体图形的构成1.下列几何体没有曲面的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体2.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到左边的几何体的是()5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的?请用线连起来.6.如图所示的立体图形是由几个面围成的?它们是平面还是曲面?2展开与折叠第1课时正方体的展开图1.下面图形中是正方体的展开图的是()2.如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,那么在原正方体中,与数字6相对面上的数字是()A.1B.4C.5D.23.如图,该几何体的展开图可能是()4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).第2课时柱体、锥体的展开与折叠1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()2.下面图形中,是三棱柱的侧面展开图的是()3.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()4.如图,沿虚线折叠能形成一个立体图形,它的名称是.5.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).3截一个几何体1.如图,用一个平面去截一个圆柱,截得的形状应为()2.用平面去截一个几何体,若截面为长方形,则该几何体不可能是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥3.用一个平面去截:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,得到的截面可能是圆的几何体是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④4.如果用一个平面截一个几何体,截面形状是三角形,那么这个几何体可能是(写出两个几何体名称).5.如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体,截面形状不可能是(填序号).6.说出下列几何体被阴影部分所截得的截面的形状.4从三个方向看物体的形状1.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看到的图形是()2.如图是某几何体从三个方向看到的图形,则这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱3.如图是由三个相同小正方体组成的几何体从上面看到的图形,那么这个几何体可以是()4.一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成,如图分别是从三个方向看到的形状图,则该积木中棱长为1的正方体的个数是()A.6个B.7个C.8个D.9个5.下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体,分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.第二章 有理数及其运算1 有理数1.下列各数中是负数的是( ) A.-3 B.0 C.1.7 D.122.飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,那么下降15米应记作( ) A.-8米 B.+8米 C.-15米 D.+15米3.下列说法正确的是( )A.非负数包括0和整数B.正整数包括自然数和0C.0是最小的整数D.整数和分数统称为有理数4.在“1,-0.3,+13,0,-3.3”这五个数中,非负有理数是 (写出所有符合题意的数).5.我们的梦想:2022年中国足球挺进世界杯!如果小组赛中中国队胜3场记为+3场,那么-1场表示 .6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.-18,227,3.1416,0,2001,-35,-0.142857,95%.数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图,点M 表示的数是( )A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.在0,-2,1,12这四个数中,最小的数是( )A.0B.-2C.1D.124.比较下列各组数的大小: (1)-3 1; (2)0 -2.3; (3)-23 -35.5.在数轴上,与表示数-1的点的距离为1的点表示的数是 .6.如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数是 .7.在数轴上表示下列各数,并用“〉”连接起来.1.8,-1,52,3.1,-2.6,0,1.3 绝对值第1课时 相反数1.-3的相反数是( ) A.-3 B.3 D.-13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和-(-4)B.-3和13C.-2和-12 D.0和03.若一个数的相反数是1,则这个数是 .4.写出下列各数的相反数:(1)-3.5的相反数为 ; (2)35的相反数为 ;(3)0的相反数为 ; (4)28的相反数为 ; (5)-2018的相反数为 .第2课时 绝对值1.-14的绝对值是( )A.4B.-4C.14D.-142.某生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是( )3.比较大小:-5 -2,-12 -23(填“〉”或“〈”).4.计算:(1)|7|= ; (2)⎪⎪⎪⎪-58= ; (3)|5.4|= ; (4)|-3.5|= ; (5)|0|= .4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.计算(-5)+3的结果是( ) A.-8 B.-2 C.2 D.82.计算(-2)+(-3)的结果是( ) A.-1 B.-5 C.-6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为-4℃,调高5℃后的温度为( ) A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫-112+0.5=-1 B.(-2)+(-2)=4 C.(-1.5)+⎝⎛⎭⎫-212=-3 D.(-71)+0=71 5.每袋大米以50kg 为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算:(1)(-5)+(-21); (2)17+(-23);(3)(-2016)+0; (4)(-3.2)+315;(5)(-1.25)+5.25; (6)⎝⎛⎭⎫-718+⎝⎛⎭⎫-16.第2课时 有理数加法的运算律1.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律2.填空:(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4)=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(加法 律) =[(-12)+(-5)]+[(+2)+(+13)+(+4)](加法 律) =( )+( )= . 3.简便计算:(1)(—6)+8+(—4)+12; (2)147+⎝⎛⎭⎫-213+37+13;(3)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64.4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下(向东为正,单位:m):1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员跑完后位于出发点的什么位置?有理数的减法1.计算4-(-5)的结果是( ) A.9 B.1 C.-1 D.-92.计算(-9)-(-3)的结果是( ) A.-12 B.-6 C.+6 D.123.下列计算中,错误的是( ) A.-7-(-2)=-5 B.+5-(-4)=1 C.-3-(-3)=0 D.+3-(-2)=54.计算:(1)9-(-6); (2)-5-2;(3)0-9; (4)⎝⎛⎭⎫-23-112-⎝⎛⎭⎫-14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?哪一天的温差最小?有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为( ) A .7+3-5-2 B .7-3-5-2 C .7+3+5-2 D .7+3-5+22.计算8+(-3)-1所得的结果是( ) A .4 B .-4 C .2 D .-23.算式“-3+5-7+2-9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3,正5,减7,正2,减9的和D .负3,正5,负7,正2,负9的和4.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a -b +c 的值为( )A .-1B .0C .1D .2 5.计算下列各题:(1)-3.5-(-1.7)+2.8-5.3; (2)⎝⎛⎭⎫-312-⎝⎛⎭⎫-523+713.6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃,到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为-2℃,求该地清晨的温度.第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算1.下列各题运用加法结合律变形错误的是( ) A .1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)] B .1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6) C .34-16-12+23=⎝⎛⎭⎫34+12+⎝⎛⎭⎫-16+23 D .7-8-3+6+2=(7-3)+(-8)+(6+2) 2.计算-256+15-116的结果是( )A .-345B .345C .-415D .4153.计算:(1)27+18-(-3)-18; (2)23-18-⎝⎛⎭⎫-13+⎝⎛⎭⎫-38;(3)-0.5+⎝⎛⎭⎫-14-(-2.75)-12; (4)314+⎝⎛⎭⎫-718+534+718;(5)7.54+(-5.72)-(-12.46)-4.28; (6)0.125+⎝⎛⎭⎫-418+⎝⎛⎭⎫-234+0.75.第3课时有理数加减混合运算的应用1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价:股票每天交易结束时的价格):(1)填表,并回答哪天的收盘价最高,哪天的收盘价最低;(2)最高价与最低价相差多少?2.某次数学单元检测,708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分,组长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,低于80分的分数记为负,成绩记录如下:+10,-2,+15,+8,-13,-7.(1)本次检测成绩最好的为多少分?(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分?(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分?7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算-3×2的结果为( ) A .-1 B .-5 C .-6 D .12.-74的倒数是( )A .-74B .74C .-47D .473.下列运算中错误的是( ) A .(+3)×(+4)=12 B .-13×(-6)=-2C .(-5)×0=0D .(-2)×(-4)=8 4.下列计算结果是负数的是( ) A .(-3)×4×(-5) B .(-3)×4×0C .(-3)×4×(-5)×(-1)D .3×(-4)×(-5) 5.填表(想法则,写结果):6.计算:(1)(-15)×13; (2)-218×0;(3)334×⎝⎛⎭⎫-1625; (4)(-2.5)×⎝⎛⎭⎫-213.第2课时 有理数乘法的运算律1.用简便方法计算(-27)×(-3.5)+27×(-3.5)时,要用到( ) A .乘法交换律 B .乘法结合律C .乘法交换律、结合律D .乘法对加法的分配律 2.计算(-4)×37×0.25的结果是( )A .-37B .37C .73D .-733.下列计算正确的是( ) A .-5×(-4)×(-2)×(-2)=80 B .-9×(-5)×(-4)×0=-180C .(-12)×⎝⎛⎭⎫13-14-1=(-4)+3+1=0 D .-2×(-5)+2×(-1)=(-2)×(-5-1)=124.计算(-2)×⎝⎛⎭⎫3-12,用分配律计算正确的是( ) A .(-2)×3+(-2)×⎝⎛⎭⎫-12 B .(-2)×3-(-2)×⎝⎛⎭⎫-12 C .2×3-(-2)×⎝⎛⎭⎫-12 D .(-2)×3+2×⎝⎛⎭⎫-12 5.填空:(1)21×⎝⎛⎭⎫-45×⎝⎛⎭⎫-621×(-10) =21×( )×( )×(-10)(利用乘法交换律)=[21×( )]×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫-45×( )(利用乘法结合律) =( )×( )= ; (2)⎝⎛⎭⎫14+18+12×(-16)=14× +18× +12× (分配律) = = .1计算(-18)÷6的结果是( ) A .-3 B .3 C .-13 D .132.计算(-8)÷⎝⎛⎭⎫-18的结果是( ) A .-64 B .64 C .1 D .-1 3.下列运算错误的是( )A .13÷(-3)=3×(-3) B .-5÷⎝⎛⎭⎫-12=-5×(-2) C .8÷(-2)=-8×12 D .0÷3=04.下列说法不正确的是( ) A .0可以作被除数 B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1,则这两数相等 5.(1)6的倒数是 ;(2)-12的倒数是 .6.计算:(1)(-6)÷14; (2)0÷(-3.14);(3)⎝⎛⎭⎫-123÷⎝⎛⎭⎫-212; (4)⎝⎛⎭⎫-34÷⎝⎛⎭⎫-37÷⎝⎛⎭⎫-116.1.计算(-3)2的结果是( ) A .-6 B .6 C .-9 D .92.下列运算正确的是( ) A .-(-2)2=4 B .-⎝⎛⎭⎫-232=49 C .(-3)4=34 D .(-0.1)2=0.13.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ,读作 .4.计算:(1)(-2)3; (2)-452; (3)-⎝⎛⎭⎫-372; (4)⎝⎛⎭⎫-233.10 科学记数法1.据报道,2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作,130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A .1.3×104B .1.3×105C .1.3×106D .1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦,把它写成原数是( )A .182000千瓦B .182000000千瓦C .18200000千瓦D .1820000千瓦 3.用科学记数法表示下列各数: (1)地球的半径约为6400000m ; (2)赤道的总长度约为40000000m .11 有理数的混合运算1.计算-5-3×4的结果是( ) A .-17 B .-7 C .-8 D .-322.下列各式中,计算结果是负数的是( ) A .(-1)×(-2)×(-3)×0 B .5×(-0.5)÷(-0.21) C .(-5)×|-3.25|×(-0.2) D .-(-3)2+(-2)2 3.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是( ) A .-6 B .6 C .-12 D .124.按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为-3,则输出的值为 . 输入x 平方乘以2减去5输出5.计算:(1)9×(-1)12+(-8); (2)-9÷3+⎝⎛⎭⎫12-23×12+32.6.室温是32℃,小明开空调后,温度下降了6℃,关掉空调后,空气温度每小时回升2℃,求关掉空调2小时后室内的温度.12用计算器进行运算1.用完计算器后,应该按()A.DEL键B.=键C.ON键D.OFF键2.用计算器求(-3)5的按键顺序正确的是()A.(-)()3x■5=B.3x■5()(-)=C.()(-)3x■5=D.()(-)35x■=3.按键顺序1-3x■2÷2×3=对应下面算式()A.(1-3)2÷2×3B.1-32÷2×3C.1-32÷2×3D.(1-3)2÷2×34.用计算器计算7.783+(-0.32)2≈(精确到0.01).第三章整式及其加减1字母表示数1.一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走的路程为千米.2.每台电脑售价x元,降价10%后每台售价为元.3.若买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4m+7n)元B.28mn元C.(7m+4n)元D.11mn元4.用字母表示图中阴影部分的面积.2 代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( ) A .x5 B .4m÷n C .x(x +1)34 D .-12ab2.某种品牌的计算机,进价为m 元,加价n 元后作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售,那么售价为( )A .(m +0.8n)元B .0.8n 元C .(m +n +0.8)元D .0.8(m +n)元3.在式子:①m +5;②ab ;③a =1;④0;⑤π;⑥3(m +n);⑦3x >5中,代数式有 个.4.某超市的苹果价格如图所示,则代数式100-9.8x 可表示的实际意义是 .第2课时 代数式的求值1.当x =1时,代数式4-3x 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .42.当x =3,y =2时,代数式2x -y3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人的身高比其脚印长度a cm 的7倍少3cm .(1)用含a 的代数式表示出犯人的身高为 cm ; (2)若a =24,求犯人的身高.整 式1.下列各式中不是单项式的是( ) A .a 3 B .-15 C .0 D .3a2.单项式-2x 2y 3的系数和次数分别是( )A .-2,3B .-2,2C .-23,3D .-23,23.多项式3x 2-2x -1的各项分别是( ) A .3x 2,2x,1 B .3x 2,-2x,1C .-3x 2,2x ,-1D .3x 2,-2x ,-14.在代数式a +b ,37x 2,5a ,-m,0,a +b 3a -b ,3x -y 2中,单项式的个数是 个.5.多项式3x 3y +2x 2y -4xy 2+2y -1是 次 项式,它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式? xy 3,-34xy 2z ,a ,x -y ,1x ,3.14,-m ,-m 2+2m -1.7.若关于a ,b 的单项式-58a 2b m 与-117x 3y 4是次数相同的单项式,求m 的值.整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和-y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.下列运算中,正确的是()A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0 C.5a2-4a2=14.计算2m2n-3nm2的结果为()A.-1B.-5m2nC.-m2nD.不能合并5.合并同类项:(1)3a-5a+6a;(2)2x2-7-x-3x-4x2;(3)-3mn2+8m2n-7mn2+m2n.6.当x=-2,y=3时,求代数式4x2+3xy-x2-2xy-9的值.第2课时 去括号1.化简-2(m -n)的结果为( )A .-2m -nB .-2m +nC .2m -2nD .-2m +2n 2.下列去括号错误的是( )A .a -(b +c)=a -b -cB .a +(b -c)=a +b -cC .2(a -b)=2a -bD .-(a -2b)=-a +2b 3.-(2x -y)+(-y +3)去括号后的结果为( ) A .-2x -y -y +3 B .-2x +3 C .2x +3 D .-2x -2y +34.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x 2+3xy)-(2x 2+4xy)=-x 2【】,其中空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中一项是( )A .-7xyB .7xyC .-xyD .xy 5.去掉下列各式中的括号:(1)(a +b)-(c +d)= ; (2)(a -b)-(c -d)= ; (3)(a +b)-(-c +d)= ; (4)-[a -(b -c)]= . 6.化简下列各式:(1)3a -(5a -6); (2)(3x 4+2x -3)+(-5x 4+7x +2);(3)(2x -7y)-3(3x -10y); (4)6a 2-4ab -4⎝⎛⎭⎫2a 2+12ab .第3课时 整式的加减1.化简x +y -(x -y)的结果是( ) A .2x +2y B .2y C .2x D .02.已知A =5a -3b ,B =-6a +4b ,则A -B 等于( ) A .-a +b B .11a +b C .11a -7b D .-a -7b3.已知多项式x 3-4x 2+1与关于x 的多项式2x 3+mx 2+2相加后不含x 的二次项,则m 的值是( )A .-4B .4C .12D .-124.若某个长方形的周长为4a ,一边长为(a -b),则另一边长为( ) A .3a +b B .2a +2b C .a +b D .a +3b5.化简:(1)(-x 2+5x +4)+(5x -4+2x 2);(2)-2(3y 2-5x 2)+(-4y 2+7xy).6.先化简,再求值:3a 2-ab +7-(5ab -4a 2+7),其中a =2,b =13.探索与表达规律第1课时 探索数字规律1.观察下列数据:0,3,8,15,24…它们是按一定规律排列的,依照此规律,第201个数据是( )A .40400B .40040C .4040D .4042.一组数23,45,67,89…按一定的规律排列,请你根据排列规律,推测这组数的第10个数应为( )A .1819B .2021C .2223D .24253.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415…,若9+n m =92×nm (m ,n 为正整数),则m +n 的值为( )A .86B .88C .89D .904.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a ,b 的值分别为( )A .9,10B .9,91C .10,91D .10,110 5.观察下列各式,完成问题.1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…… (1)仿照上例,计算:1+3+5+7+…+99= ; (2)根据上述规律,请你用自然数n(n ≥1)表示一般规律.第2课时探索图形规律1.如图,第①个图形中一共有1个正方形,第②个图形中一共有3个正方形,第③个图形中一共有5个正方形……则第⑩个图形中正方形的个数是()A.18个B.19个C.20个D.21个2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.第2题图第3题图3.如图,按这种规律堆放圆木,第n堆应有圆木根.4.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第1个“T”字图案需要5枚棋子,第2个“T”字图案需要8枚棋子,第3个“T”字图案需要11枚棋子……(1)照此规律,摆成第4个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2018个图案需要几枚棋子?第四章基本平面图形线段、射线、直线1.给出下列图形,其表示方法不正确的是()2.下列语句正确的是()A.延长线段AB到C,使BC=ACB.反向延长线段AB,得到射线BAC.取直线AB的中点D.连接A,B两点,并使直线AB经过C点3.小红家分了一套住房,她想在自己房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,那么小红至少需要几根钉子使细木条固定()A.1根B.2根C.3根D.4根4.根据图形填空:点B在直线上,图中有条线段,以点B为端点的射线有条.第4题图第5题图5.如图,工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩,再拉一条线,然后沿线砌砖,用数学知识解释其中的道理是.6.已知平面上四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB、CD相交于点E;(4)连接AC、BD相交于点F.比较线段的长短1.下列说法正确的是()A.两点之间的连线中,直线最短B.若P是线段AB的中点,则AP=BPC.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离2.如图,已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.现实生活中为何有人宁愿乱穿马路,也不愿从天桥或斑马线通过?用数学知识解释图中这一现象,其原因为()A.两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短4.如图,D是AB的中点,E是BC的中点.若AC=8,EC=3,则AD=.5.如图,已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图:①延长线段AB到C,使BC=AB;②延长线段BA到D,使AD=AC(不写画法,但要保留画图痕迹);(2)观察(1)中所作的图,直接写出线段BD与线段AC之间的长短关系;(3)若AB=2cm,求线段BD和CD的长度.角1.下列关于角的说法中,正确的是()A.角是由两条射线组成的图形B.角的边越长,角越大C.在角一边的延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.如图,能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是()3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图,能用一个字母表示的角是,用三个大写字母表示∠1为,∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图,点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午8时整时针和分针的位置如图所示,则时针和分针所成角的度数是.7.计算:(1)33°52′+21°50′;(2)108°8′-36°56′.角的比较1.如图,将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,且∠1的另一边落在∠2的外部,则∠1与∠2的关系是( )A .∠1〉∠2B .∠1〈∠2C .∠1=∠2D .无法确定2.如图,已知∠AOB 、∠COD 都是直角,则∠1与∠2的关系是( )A .∠1>∠2B .∠1<∠2C .∠1=∠2D .无法确定第1题图 第2题图 第4题图 第5题图3.射线OC 在∠AOB 的内部,下列四个选项中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( )A .∠AOB =2∠AOC B .∠AOC =12∠AOB C .∠AOC +∠BOC =∠AOB D .∠AOC =∠BOC4.如图,点O 在直线AB 上,射线OC 平分∠DOB.若∠DOC =35°,则∠AOD 等于( )A .35°B .70°C .110°D .145°5.把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角,分别设为∠α、∠β.若∠α=65°,则∠β的度数为 .6.如图,∠AOC =15°,∠BOC =45°,OD 平分∠AOB ,求∠COD 的度数.多边形和圆的初步认识1.下列图形中,多边形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成了5个三角形,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.边长为1cm的正六边形的周长是cm.4.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则这个扇形的面积为cm2.5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况,求扇形甲、乙、丙圆心角的度数.6.如图,将多边形分割成三角形.(1)图①中可分割出个三角形;(2)图②中可分割出个三角形;(3)图③中可分割出个三角形;由此你能猜测出,n边形可以分割出个三角形.第五章 一元一次方程认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2-x =4B .2x -y =0C .2x =1D .1x=2 2.方程x +3=-1的解是( )A .x =2B .x =-4C .x =4D .x =-23.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2,则a 的值是 .4.把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.设这个班有x 名学生,则由题意可列方程为 .第2课时 等式的基本性质1.下列变形符合等式的基本性质的是( )A .若2x -3=7,则2x =7-3B .若3x -2=x +1,则3x -x =1-2C .若-2x =5,则x =5+2D .若-13x =1,则x =-3 2.解方程-34x =12时,应在方程两边( ) A .同时乘-34 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以-343.利用等式的基本性质解方程:(1)x +1=6; (2)3-x =7; (3)-3x =21.求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x =5+2得到3x +2=5B .由-x =2x -1得到-1=2x +xC .由5x =15得到x =155D .由1-7x =-6x 得到1=7x -6x 2.解方程-3x +4=x -8时,移项正确的是( )A .-3x -x =-8-4B .-3x -x =-8+4C .-3x +x =-8-4D .-3x +x =-8+43.一元一次方程3x -1=5的解为( )A .x =1B .x =2C .x =3D .x =44.解下列方程:(1)13x +1=12; (2)3x +2=5x -7.5.下面是某位同学的作业,他的解答正确吗?如果不正确,请把正确的步骤写出来. 解方程:2x -1=-x +5.解:移项,得2x -x =1+5,合并同类项,得x =6.1.方程3-(x+2)=1去括号正确的是()A.3-x+2=1B.3+x+2=1C.3+x-2=1D.3-x-2=12.方程1-(2x-3)=6的解是()A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=03.当x=时,代数式-2(x+3)-5的值等于-9.4.解下列方程:(1)5(x-8)=-10;(2)8y-6(y-2)=0;(3)4x-3(20-x)=-4;(4)-6-3(8-x)=-2(15-2x).5.李强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了多少个2分球,多少个3分球?1.对于方程5x -13-2=1+2x 2,去分母后得到的方程是( ) A .5x -1-2=1+2x B .5x -1-6=3(1+2x)C .2(5x -1)-6=3(1+2x)D .2(5x -1)-12=3(1+2x)2.方程x 4=x -15的解为( ) A .x =4 B .x =1 C .x =-1 D .x =-43.(1)若式子x -83与14x +5的值相等,则x = ; (2)若x 3+1与2x -73互为相反数,则x = . 4.解方程:(1)3x -52=2x 3; (2)4x +95-3+2x 3=1;(3)15(x +15)=12-13(x -7); (4)2y -13=y +24-1.5.某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组,则这个班共有多少名学生?应用一元一次方程——水箱变高了1.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm 、内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )A .150mmB .200mmC .250mmD .300mm2.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形,使得长方形的宽是长的12,则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.将一个底面半径是5cm ,高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变,则改造后圆柱体的高为多少?4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm 的三角形挂衣架,改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.应用一元一次方程——打折销售1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%,如果现在的售价是51元,那么原来的售价是()A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品的利润率为20%,则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少元?5.一件商品的标价为1100元,进价为600元,为了保证利润率不低于10%,最低可打几折销售?应用一元一次方程——“希望工程”义演1.已知甲仓库储粮35吨,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨给两仓库,则应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍?2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块.每人搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学?3.在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?应用一元一次方程——追赶小明1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙,则下列所列方程中正确的是()A.6.5+x=7.5B.7x=6.5x+5C.7x+5=6.5xD.6.5+5x=7.52.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上,小明每秒跑9米,爸爸骑车每秒骑16米,两人同时同地反向而行,经过秒两人首次相遇.3.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,求轮船在静水中的速度.4.甲、乙两站相距300千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时,快车再开出,则快车开出多少小时后与慢车相遇?第六章数据的收集与整理数据的收集1.下面获取数据的方法不正确的是()A.了解我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法C.抛硬币看正反面的次数用试验方法D.了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法2.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是()A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗C.你给我回答到底喜不喜欢猫D.请问你家有哪些使用电池的电器2普查和抽样调查1.下列调查方式不合适的是()A.了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B.为了调查一个省的环境污染情况,调查该省的省会城市C.了解观众对《红海行动》这部电影的评价情况,调查座位号为奇数的观众D.了解飞行员视力的达标率采取普查方式2.下列调查的样本具有代表性的是()A.了解全校同学喜欢课程情况,对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识,从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.了解某城区空气质量,在某个固定位置进行调查3.为了调查一批灯泡的使用寿命,适合采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”).4.某中学为了解本校2000名学生所需运动服的尺码,在全校范围内随机抽取100名学生进行调查,这次调查的个体是.数据的表示第1课时扇形统计图1.某学生某月有零花钱100元,其支出情况如图所示,则下列说法不正确的是()A.捐赠款所对应的圆心角的度数为240°B.该学生捐赠款为60元C.捐赠款是购书款的2倍D.其他消费占10%2.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并调查了所有学生对该方案的意见.根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出如图所示的扇形统计图,图中α的度数为.3.某地中小学大力提倡“2+2”素质教育,开展几年后取得了重大成果.小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计,根据收集的数据制作了下表:(1)请完善表格中的数据;(2)根据上述表格中的人数百分比,制作扇形统计图.第2课时频数直方图1.已知一组数据的最大值为46,最小值为27,在绘制频数直方图时,取组距为3,则这组数据应分成()A.5组B.6组C.7组D.8组2.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是()A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高最高段的学生数为7人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高低于160.5cm的学生数为15人3.阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数如下:3239455560546028564151364446405337474546(1)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数直方图;(2)通过频数直方图分析此大棚中西红柿的长势.。

北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案)

北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案)

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分,满分100分一、选择题(每小题4分,共40分,请将答案填写在下面的表格中)1.下列说法中,正确的个数是().①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2. 下面几何体截面一定是圆的是()( A)圆柱 (B) 圆锥(C)球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是().4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是()(A)长方体( B)圆锥体(C)立方体(D)圆柱体5.如图,其主视图是()6.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是()(D)(B)(C)(A)第10题图7. 下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是( )(A ) (B ) (C ) (D ) 8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是( ).A .5B . 6C .7D .89.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是( )A B C D10.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A 、B 、C 表示的数依次是( )(A )235、、π-- (B)235、、π- (C )π、、235- (D)235-、、π 11、在下面的图形中,( )是正方体的表面展开图.12、如图1所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()图113、圆锥的侧面展开图是()A、三角形B、矩形C、圆D、扇形14、下列图形中,属于棱柱的是()15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么构成这个立体图形的小正方体有()A、4个B、5个C、6个D、7个16、如图是一个生日蛋糕盒,这个盒子有几条棱?答:……()A、6条B、12条C、18条D、24条17、如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是()18、下列图形中,不属于三棱柱的展开图的是()19、如图,用一个平面去截圆锥,得到的截面是()二、填空题(每小题3分,共18分)第二部分:填空题1、如图2所示的几何体由_____个面围成,面与面相交成_____条线,其中直的线有_____条,曲线有_____条.图2 10题图2、用一个平面去截一个圆柱,图甲中截面的形状是_____,图乙中截面的形状是_____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少要剪开_____条棱。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题

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北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册,共57页)目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(1)基础题:1.如下图中为棱柱的是()2.一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的,则这个几何体是()A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥3.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D.球体和圆是不同的图形4.数学课本类似于,金字塔类似于,西瓜类似于,日光灯管类似于。

5.八棱柱有个面,个顶点,条棱。

6.一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7.如图是一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,高是5cm.(1)这个棱柱共有个面,它的侧面积是。

(2)这个棱柱共有条棱,所有棱的长度是。

提高题:一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B,它只能经过三条棱,请你数一数,小蚂蚁有种爬行路线。

1.1生活中的立体图形(2)基础题:1.如图绕虚线旋转得到的几何体是()(D)(B)(C)(A)2.下列几何体中表面都是平面的是()A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球体4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________;(举一例)5.下雨看起来是一根线,这说明,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了。

北师大版七年级数学上第一章练习题.docx

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初中数学试卷桑水出品山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界练习题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形不是立体图形的是()A.球, B.圆柱, C.圆锥, D.圆2.下列平面图形能够围成正方体的是()A .,B .,C .,D .3. 下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()A .,B .,C .,D .4.将一个正方体沿着某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪的棱的条数是()A.5B.6C.7D.85. 如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是()A.的, B.中, C.国, D.梦6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是()A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是()第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体从正面看到的形状图是()第9题图10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题(每小题3分,共24分)11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____(填序号)13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是(写出3个即可).14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形状图是_____________.(填A或B或C或D)第16题图17.(2015·山东青岛中考)如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形?请对应填空.①:_____________;②:_____________;③:_____________;④:_____________;⑤:_____________.第18题图三、解答题(共46分)19.(6分)如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?(2)如果5点在下面,几点在上面?第19题图第20题图20.(6分)画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.(6分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.(7分)画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.(7分)如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你有几种画法,在图上用阴影注明.第23题图24.(7分)如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求的值.第24题图25.(7分)一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短路线有几条?第25题图山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析:立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上,由此可判断出答案2.B 解析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题,A、不是正方体的平面展开图;B、是正方体的平面展开图;C、不是正方体的平面展开图;D、不是正方体的平面展开图3.C 解析:A、折叠后少一面,故本选项错误;B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.4.C 解析:如果把一个正方体剪开展平的图画出来,发现最多有5条棱没剪(没剪的棱为两个正方形的公共边),正方体总共12条棱,12-5=7(条),∴至少所需剪的棱为7条.5.D 解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答6.A 解析:A可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确;B可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误;C可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误;D可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误.7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆,②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆,④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆,故答案选C.9.C 解析:从物体正面看,左边1个正方形,右边1列,上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线.10.B 解析:分析可知黄色的对面是绿色,白色的对面是蓝色,红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析:根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,应剪去1或2或6,答案不唯一.13.圆锥,三棱柱,三棱锥等14.圆柱解析:几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,符合这个条件的几何体只有圆柱.15.6 16 解析:易得第一层最少有4块正方体,最多有12块正方体;第二层最少有2块正方体,最多有4块正方体,故总共至少有6块正方体,至多有16块正方体.16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行,所以从上面看到的形状图是C.17.19,48 解析:两人所搭成的几何体拼成一个大长方体,该长方体的长、宽、高至少为3,3,4,所以它的体积为36,故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的,那么王亮至少还需要36-17=19(个)小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8,右侧面积为7,左侧面积为7,后面面积为9,前面面积为9,底面面积为8,故表面积为48.18.D,E,A,B,C三、解答题19.解:(1)如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面.(2)如果5点在下面,那么2点在上面.20.解:几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解:从正面和从左面看到的形状图如图所示:第21题图22.解:从正面、左面看到的形状图如图所示:第22题图23.解:画图如图所示,共有四种画法.第23题图24.解:由于正方体的平面展开图共有六个面,其中面“”与面“3”相对,面“”与面“-2”相对,面“”与面“10”相对,则,,,解得,,.故.25.分析:欲求从点A到点B的最短路线,在立体图形中难以解决,可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图(1)所示,我们都有这样的实际经验,在两点之间,走直线路程最短,因而沿着从点A到点B的虚线走,路程最短,然后把展开图折叠起来.第25题图(1)解:所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线(如图(1)).在正方体上,像这样的最短路线一共有6条,但通过地面的有2条,这2条不符合实际意义,故符合题意的只有4条,如图(2)所示第25题图(2)。

北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 1.2.1 正方体的展开与折叠 同步练习

北师大版七年级数学上册第1章   丰富的图形世界  1.2.1 正方体的展开与折叠  同步练习

北师版七年级上册第一章丰富的图形世界1.2.1正方体的展开与折叠同步测试一.选择题(共10小题,3*10=30)1.下列图形中,可以是正方体表面展开图的是( )2.下列平面图形不能够围成正方体的是( )3.图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①,②,③,④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A.①B.②C.③D.④4. 如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )A.伟B.大C.的D.国5. 如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )6.正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数字“6”相对的面上的数字是( )A.1 B.5 C.4 D.37.将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开,展开成平面图形,其展开图的形状为( )8. 将图①围成图②的正方体,则图②中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( ) A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG9. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上),展开图可能是( )10.将左图折叠起来围成一个正方体,应该得到( )二.填空题(共8小题,3*8=24)11.如图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等,那么x=_______,y=_______.12.在如图的展开图中,分别填上数字1,2,3,4,5,6,使得折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等,则a=____,b=_____,c=______.13. 如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,那么在原正方体中,与数字6相对面上的数字是_______.14. 如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最大是( )15. 如图,在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体,则一共有________种方式.16.图①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是_________.17.在图中剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,问应剪去几号小正方形?所有可能的情况是__________________.18. 若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x=___,y=____.三.解答题(共7小题,46分)19.(6分)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形,请你在各图中分别添加一个小正方形,使它们能折叠成小正方体.20. (6分)16.如图所示是一张3×5的方格纸,现将其剪为三部分,使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒,请问该如何剪?在图中画出裁剪线.21. (6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).22. (6分)已知一个正方体的6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据下图正方体的三种摆放情况,判断每个数字对面上的数字是几.23. (6分)如图是一个正方体的展开图,标注了字母a的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的整式的值相等,求整式(x+y)a的值.24. (8分)如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图,将其折叠成正方体骰子,请根据要求回答问题:(1)如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?(2)如果3点在下面,几点在上面?25. (8分)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见表:现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问长方体的下底面共有多少朵花?参考答案1-5 DBAAB 6-10 BBADD11. 4,1012. 6,2,413. 114. 815. 416. 梦17. 剪去1号、2号或3号小正方形18. 5,319.解:20.解:21. 解:答案不唯一,如图.22. 解:根据正方体的特征知,相邻的面一定不是对面,所以面“1”与面“4”相对,面“2”与面“5”相对,面“3”与面“6”相对.1对4,2对5,3对6.23. 解:根据题意得:y=3,x=6,a=2,故(x+y)a=(x+y)2=92=81.24. 解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“3点”和面“4点”相对,面“5点”和面“2点”相对,面“6点”和面“1点”相对,(1)如果1点在上面,3点在左面,可知5点在后面,2点在前面;(2)如果3点在下面,那么4点在上面.25. 解:因为长方体是由大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成,所以根据图中红色的面,可以确定出一个小立方体各个面的颜色为:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中花的朵数可知共有17朵。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳及巩固练习

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳及巩固练习

七年级数学上--第一章丰富的图形世界--知识点归纳1、几何图形:从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成①点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

②线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

③面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

④体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

(点无大小,线无宽窄,面无厚度)3、生活中的立体图形圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)柱:棱柱三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……生活中的立体图形球(棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)(按名称分) 圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)锥棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形)4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种3—3型2—2—2型总结:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线6、其他常见图形的平面展开图:侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱;侧面可以展开为扇形的是:圆锥7、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是:三角形,四边形,五边形,六边形。

可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 、三视图:物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)+同步练习全套

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北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)+同步练习全套北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1)学习目标:1.经历从现实世界中抽象出几何图表的过程,感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球,并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一.填空题:1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.;2.图形是由________,_________,________构成的;3.物体的形状似于圆柱的有________________,类似于圆锥的有_____________________,类似于球的有__________________;(各举一例)4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________;(举一例)5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________;6.圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________;7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________;8.圆可以分割成_____ 个扇形,每个扇形都是由___________________;9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形;10.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中,是球体的有;11.将下列几何体分类,柱体有:,锥体有(填序号);12.长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点;13.半圆面绕直径旋转一周形成__________;二.选择题14.观察下图,请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()A B C D15.从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成三角形()(A) 10个(B) 9个(C) 8个(D) 7个16.如图的几何体是下面()平面图形绕轴旋转一周得到的()(A)(B)(C)(D)18.下面图形不能围成封闭几何体的是()(A)(B)(C)(D)三.解答题:19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图:A CB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉,试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )⑵. 将这些几何体分类,并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1.平 ;2.点、线、面;3.略;4.略;5.8,3,相等;6.都有一个面是曲面; 7.点动成线,线动成面,面动成体;8.无数,一条弧和两条半径组成的;9.5; 10.乒乓球、足球;11.(1)(2)(3),(5)(6);12.6,12,8;13.球体; 二、14.D ;15.C ;16.B ; 17.A ; 三、18.长方体(四棱柱),圆锥,圆柱;19.(1)(从左至右)球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱; (2)按面分:曲面:球、圆柱、圆锥;平面:长方体、三棱柱; 按柱体分:圆柱、长方体、三棱柱;球;圆锥;北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.2课时家庭作业 (平面内的立体图形2)姓名 学习目标:1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见图形; 二.填空题:1.围成球的面有 个;2.圆柱有_____ 个面组成,这些面相交共得____ 条线,圆锥的侧面展开图是____ ;3.圆锥是由_ __个面围成,其中__ _个平面,___ _个曲面,圆锥的侧面与底面相交成 条线,是 线;4.圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述); 5.图形所表示的各个部分不在同一个平面内,这样的图形称为 图形; 6.图形所表示的各个部分都在同一个平面内,称为 图形; 二.选择题:7.圆锥的侧面展开图是 ( ) (A ) 长方形 (B ) 正方形 (C ) 圆 (D ) 扇形 8.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 ( ) (A ) 圆柱 (B ) 圆锥 (C ) 球 (D ) 正方体9.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是 ( )新知识点要小心呦!()10.以下立体图形中是棱柱的有()(A)①⑤ (B)①②③ (C)①②④⑤ (D)①②⑤[11.下列说法中,正确的是()(A)正方体不是棱柱(B)圆锥是由3个面围成(C)正方体的各条棱都相等(D)棱柱的各条棱都相等12.将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周,得到的几何体是()(A)(B)(C)(D)13.按组成面的平或曲划分,与圆锥为同一类几何体的是()(A)正方体(B)长方体(C)球(D)棱柱14.如图,沿着虚线旋转一周得到的图形为()(A)(B)(C)(D)15.一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是()(A) 7个(B) 8个(C) 9个(D) 7个或8个或9个或10个三、解答题16.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )17.如图,第二行的图形绕点划线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何体),将对应的两个图形用线联结起来.第1.1.2课时家庭作业参考答案一、1.一个;2.三,二,扇形;3.二,一,一,一,曲;4.由一个长方形和两个相等的圆形组成;5.平面; 6.立体;[二、7.D;8.C;9.B;10.A;11.C;12.D;13.C;14.C;15.D;三、16.略;17.略;截一个几何体练习卷(1)一、填空题1.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________.2.如图1,长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面,它是__________.3.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________.4.一座大楼,小明只看到了楼顶,则小明的看到的图叫__________.5.现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片(不能粘贴),则最多能剪出__________张.6.一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________.二、选择题7.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是()A.长方形; B.梯形; C.三角形; D.圆8.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则这个几何体不可能是()A.圆柱; B.圆锥; C.正方体; D.球9.小明看到了“实验楼”三个字,而且能看到该楼所有的门窗,则小明看到的图是()A.俯视图; B.左视图; C.主视图; D.都有可能10.截去四边形的一个角,剩余图形不可能是()A.三角形; B.四边形; C.五边形; D.圆三、解答题11.如图2,将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开,得到两个形状和大小都相同的直角三角形,将这两个直角三角形拼在一起,使得它有一条相等的边是公有的,你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称.12.用火柴棒拼搭等边三角形(1)用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形,你有几种拼法,最少需要几根火柴棒?(2)拼6个边长等于棒长的等边三角形,看谁用的棒最少?(3)用6根火柴棒拼搭等边三角形,若允许搭成的等边三角形不在同一平面内,那么可以搭多少个?13.选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图.14.用一个平面去截圆锥,可以得到几种不同的图形?动手试一试.参考答案一、1.圆2.矩形3.三角形4.俯视图5.7 6.正方形二、7.D 8.C 9.C 10.D三、11.共可以拼出以下六种图形((1)~(6))(1)、(3)是等腰三角形;(2)、(4)是平行四边形;(5)是长方形;(6)可以称它为筝形.12.(1)2、5 (2)12 (3)4(1)有两种情况,至少要用5根火柴棒,如图(2);而图(1)则用6根火柴棒.(2)最少要12根火柴棒,如图(4);图(3)用了13根.(3)若可以不在同一个平面内拼搭,可以搭4个等边三角形,如图(5).13.略14.略截一个几何体练习卷(2)一、判断题1.用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形. ()2.用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆. ()3.用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形. ()4.用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆. ()二、选择题1.用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是()2.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是()三、用平面去截一个正方体,截面的形状可能是平行四边形吗?截一截,想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题,解答出来.参考答案一、1.×2.×3.×4.√二、1.C 2.D三、可能四、五边形圆形1.3 截一个几何体一、选择题1、有下列几何体:(1)圆柱;(2)正方体;(3)棱柱;(4)球;(5)圆锥;(6)长方体。

(2021年整理)北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案)

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1七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分,满分100分一、选择题(每小题4分,共40分,请将答案填写在下面的表格中)1。

下列说法中,正确的个数是( )。

①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2。

下面几何体截面一定是圆的是()( A)圆柱 (B)圆锥(C)球 (D)圆台3。

如图绕虚线旋转得到的几何体是( )。

4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是()(A)长方体( B)圆锥体(C)立方体(D)圆柱体5.如图,其主视图是()6.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是()(D)(B)(C)(A)23第10题图7。

下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是( )(A) (B ) (C ) (D) 8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是( ).A .5B . 6C .7D .89.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是( )A B C D10.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A 、B 、C 表示的数依次是( )(A)235、、π-- (B)235、、π- (C )π、、235- (D )235-、、π11、在下面的图形中,()是正方体的表面展开图。

北师大版七年级数学上册第一章综合课时同步练习(含答案)

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第一章丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是().A.足球 B.字典 C.易拉罐 D.标枪的尖头2.几何体的下列性质:①侧面是平行四边形;②底面形状相同;③底面平行;④棱长相等.其中是棱体的性质的有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.从一个五边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各个顶点,可以将这个五边形分割成三角形的个数是().A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列几何体不能展开成平面图形的是().A.圆锥 B.球 C.圆台 D.正方体5.一个三棱柱的侧面数,顶点数分别在().A.3,6 B.4,10 C.5,15 D.6,156.如图所示,用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱,则截面的形状应为().A.梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.长方形7.如右图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为().8.右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的从正面看到的形状图是().9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图,在这个几何体中,•小正方体的个数是().从正面看从左面看从上面看A.6个 B.5个 C.7个 D.4个10.观察左图,左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是().二、填空题(每小题3分,共18分)11.线与面相交成______,面与面相交成______.12.如图所示,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则A图像是_____号摄像机所拍,B图像是_____号摄像机所拍,C图像是_____号摄像机所拍,D•图像是____号摄像机所拍.13.如图所示,将它按虚线位置翻折,将对连粘在一起,围成一个几何体,这个几何体是_______.14.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成,它们相交成一个圆,•且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形,求其从上面看到的形状图的的面积________.15.从每个顶点出发的所有棱长相等,所有面形状,•大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体.其面数+顶点数-棱数=______.16.如图所示,用一个平面去截一个三棱柱,所截得的图形是______.三、解答题(共52分)17.(6分)如图,桌面上放置了一些几何体,•请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图.从正面看从上面看从右面看18.(6分)如图所示的正方体表面分别标上字母A~F,•问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母?19.19.(8分)如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图,•小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图.20.(8分)如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的,求它的表面积.21.(10分)下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图.(1)这样搭建的几何体最少,最多各需要多少个小立方块?(2)请画出各种情况的从左面看到的形状图.从正面看从上面看答案:1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B9.B 10.D 11.点,线 12.2,3,4,1 13.四棱柱14.94cm2 15.2 16.三角形17.从正面看从上面看从右面看18.A─E C─F B─D19.从正面看从左面看20.(9+7+9)×2×4=200(cm2)21.(1)最少11种最多17种(2)共19种,下面未完全画出.。

最新北师大版七年级数学上册第一章-1、生活中的立体图形(练习题及答案)

最新北师大版七年级数学上册第一章-1、生活中的立体图形(练习题及答案)

1、生活中蕴含着大量的几何图形,这些几何图形可以抽象为几何体.常见的几何体有()、()、()、()、()、和()等。

2、几何图形包括立体图形和(),几何图形是由()、()、()构成。

面有平面和(),面不分厚薄;线有直线和(),线不分粗细。

面与面相交得到(),线与线相交得到(),点不分大小。

3、从运动的角度看,点动成(),线动成(),面动成()。

(例如,把笔尖看做一个点,笔尖在纸上移动就能形成一条线,即点动成线。

点动成线的实例还有:流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等。

钟表的分针旋转一周形成一个圆面,即线动成面。

线动成面的实例还有:汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等。

长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱,即面动成体。

面动成体的实例还有:以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等)4、如图所示的立体图形,是由()个面组成的,其中有()个平面,有()个曲面;面与面相交成()条线,其中曲线有()条。

5、立体图形的识别。

几何图形的特征:(1)圆柱:两个底面是(),侧面是()。

如()、()等。

(2)圆锥:底面是(),侧面是(),像锥子。

如()、()等。

(3)长方体:有6个面,底面是(),相对的两个面平行且()。

如()、()等。

(4)正方体:6个面是大小完全相同的()。

如()、()等。

(5)棱柱:所有()都相等,底面是(),上、下底面的(),侧面的形状都是()。

(6)球:由一个()组成,圆圆的。

如足球、乒乓球等。

(7)棱锥:一个面是多边形,其余各面是一个有公共顶点的()。

多边形的面称为棱锥的(),其余各面称为棱锥的()。

根据()可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成,是平面还是曲面;②有无顶点,有几个顶点;③侧面是平面还是曲面;④底面是什么形状,是多边形还是圆,有几个底面等。

6、请在每个几何体下面写出它们的名称。

7、如图,在下面四个物体中,最接近圆柱的是( ).8、几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为:(2)按围成的面分为:9、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中,形状类似于棱柱的有( )。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第一章 丰富的图形世界》同步练习题附带答案

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第一章 丰富的图形世界》同步练习题附带答案

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》同步练习题附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题(共10小题,满分40分)1.如图所示的几何体,从左面看到的形状图是()A.B.C.D.2.图中是四棱柱的侧面展开图的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.下图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图,则立体图形与平面展开图不相符的是()A.B.C.D.4.如图的图形中体积相等的是()A.①和①B.①和①C.①和①D.①和①5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图),则从正面看得到的平面图形是()A.B.C.D.6.如图所示,正方体的展开图为()A.B.B.C.D.7.如图,S是圆锥的顶点,AB是圆锥底面的直径,M是SA的中点.在圆锥的侧面上过点B,M嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆锥侧面沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是()A.B.C.D.8.由若干个(大于8个)大小相同的正方体组成一个几何体的从正面看和从上面看如图所示,则这个几何体的从左面看不可能是下列图中的()A.B.C.D.9.如图,下列叙述不正确的是()A.四个几何体中,平面数最多的是图①B.图①有四个面是平面C.图①由两个面围成,其中一个面是曲面D.图中只有一个顶点的几何体是图①10.下列关于截面的说法正确的是()A.截面是一个平面图形B.截面的形状与所截几何体无关C.同一个几何体,截面只有一个D.同一个几何体,截面的形状都相同二、填空题(共8小题,满分32分)11.圆柱的主视图是长方形,左视图是形.12.如图是正方体的表面展开图,则原正方体“4”与相对面上的数字之和是.13.如图所示的正方体被竖直截去了一部分,则被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘以高)14.将图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则a+b+c= .15.用一个平面截一个几何体,所截出的面出现了如图所示的四种形式,试猜想,该几何体可能是.16.用橡皮泥做一个棱长为4cm 的正方体.如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm 的正方体通孔,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1cm 的正方体通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为m2;(注意:图形(3)不用)A B C D E F,从三个不同的方向看到的情形如17.一个小立方块的六个面分别标有字母,,,,,图所示,则字母C的对面是 .18.将一个长为4,宽为3的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,问:得到圆柱体的表面积是.(表面积包括上下底面和侧面,结果保留 )三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分)19.如图是一张长方形纸片,AB长为8cm,BC长为4cm.(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,则形成的几何体是______.(2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积.(结果保留π)20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.21.如图,由6相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加个小正方体.22.如图是一个正方形盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少?23.观察如图所示的直四棱柱.(1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形?(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?(3)若底面的周长为20cm,侧棱长为8cm,则它的侧面积为多少?24.(1)如图1,一个正方体纸盒的棱长为4厘米,将它的一些棱剪开展成一个平面图形,求这个平面图形的周长.(2)如图2,一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米(a b c>>)将它的一些棱剪开展成一个平面图形,求这个平面图形的最大周长,画出周长最大的平面图形.参考答案:1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.A9.C10.A11.长方形12.713.514.﹣1.5.15.圆柱16.11817.A18.42π或56π19.(1)圆柱(2)形成的几何体的体积128π3cm20.略21.(1)11;(2)222.正方形A 、B 、C 内的三个数依次为1,﹣2,0. 23.(1)它有6个面,2个底面,底面是梯形,侧面是长方形; (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4; (3)它的侧面积为160cm 2.24.(1)56cm ;(2)()842cm a b c ++。

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北师版七年级上第一章数学随堂练习14 一、选择题(共5小题;共25分)
1. 下图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是
A. B.
C. D.
2. 如图,圆锥的侧面展开图可能是
A. B.
C. D.
3. 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点,,均是棱的中点,现将纸盒剪
开展成平面,则展开图不可能是
A. B.
C. D.
4. 如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是
A. B.
C. D.
5. 如图,是圆锥的顶点,是圆锥底面的直径,是的中点.在圆锥的侧面上过点,
嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆锥侧面沿剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是
A. B.
C. D.
二、填空题(共4小题;共20分)
6. 如图,的表面能展成如图所示的平面图形.
7. 用一个平面截下列几何体:①长方体,②六棱柱,③球,④圆柱,⑤圆锥,截面能得到三角形的
是(填写序号即可).
8. 如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和相等,

9. 如图所示的是一个正方体的展开图,它的每一个面上都写有一个自然数,并且相对的两个面的两
个数字之和相等,那么.
三、解答题(共4小题;共52分)
10. 如图是一个正方体盒子的展开图,要把,,,,,些数字分别填入六个小正
方形,使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得.
11. 如图是一个几何体的平面展开图.
(1)这个几何体是.
(2)求这个几何体的体积.(取)
12. 某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶(瓶底为圆形),为了便于销售和运输,需要将其按固定数量
装入如图所示的正方体包装箱中.现已在包装箱内装入了瓶牛奶,那么要把包装箱装满还要再装多少瓶?
13. 用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,那么原来的几何体可能是什么?
答案
第一部分
1. D
2. B 【解析】圆锥的侧面展开图是扇形.
3. B 【解析】选项A,C,D折叠后都符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符.
4. B 【解析】长方体的截面,经过长方体四个侧面,长方体中对边平行,故可确定为平行四边形,截线垂直于底边,故为矩形.
5. B
【解析】利用圆锥侧面展开图是扇形,
再利用是的中点,
在圆锥的侧面上过点,嵌有一圈路径最短的金属丝,
现将圆锥侧面沿剪开,
所得圆锥的侧面展开图可能是选项B.
第二部分
6. 圆锥
【解析】从图象进行分析可得一个半圆和一个小圆可构成一个圆锥.
7. ①②⑤
【解析】①长方体能截出三角形;
②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形;
③球不能截出三角形;
④圆柱不能截出三角形;
⑤圆锥能截出三角形;
故截面可能是三角形的有①②⑤共个.
8.
【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
与是相对面,
与是相对面,
与是相对面.
相对面上两个数之和相等,
, .
解得,,

9.
【解析】由题意,
,,

故答案为:.
第三部分
和,和,和互为相反数,
所作图形如下:
11. (1)圆柱
(2)体积:.12. 由图可得(瓶),
即要把包装箱装满还要再装瓶.
13. 球、圆锥、圆柱、圆台等.。

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