2020-2021西安高新一中初中校区初三数学上期末模拟试卷(附答案)

2020-2021西安高新一中初中校区初三数学上期末模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( )

A ．2023

B ．2021

C ．2020

D ．2019

2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知

4EF CD ==，则球的半径长是（ ）

A ．2

B ．2.5

C ．3

D ．4

4．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．50°

D ．55°

5．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( )

A ．x(x-20)=300

B ．x(x+20)=300

C ．60(x+20)=300

D ．60(x-20)=300

6．下列命题错误．．的是 ( ) A ．经过三个点一定可以作圆

B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

7．下列说法正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．某种彩票的中奖率为

1

1000

，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3

D．“概率为1的事件”是必然事件

8．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）

A．

3

10

B．

9

25

C．

9

20

D．

3

5

9．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是y轴

C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的10．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下：

x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

y ﹣

1.59

﹣

1.16

﹣

0.71

﹣

0.24

0.250.76

则一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解x满足条件( )

A．1.2＜x＜1.3B．1.3＜x＜1.4

C．1.4＜x＜1.5D．1.5＜x＜1.6

11．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）

A．

7

4

-B．3或3

-C．2或3

-D．2或3

-或

7

4

-

12．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（）

A．25°B．40°C．35°D．30°

二、填空题

13．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___．

14．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．

15．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．

16．直线y=kx +6k 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以原点O 为圆心，3为半径的⊙O 与l 相交，则k 的取值范围为_____________．

17．抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2与y 轴的交点坐标是_____．

18．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是_____．

19．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．

20．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是

23

602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．

三、解答题

21．在四张编号为A ，B ，C ，D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．

(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A，B，C，D 表示)；

(2)我们知道，满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．

22．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

23．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）当x为何值时，y＞0？

（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．

24．解方程：