二次根式化简习题汇编

二次根式化简练习

一、化简下列二次根式 =12 =8 =18 20= =24 =28 =32 =40

=45 =48 =50 =54 60= =72 =80 =90 =84

=88

=96

=98

=108 125= =128 =135 =82

=4532 =483 =325

2 =43

=3

2

=8

7

=6

12

=125

1

=2

5

=74 =5

13

=3232 =5421 =3

443 =21

465

二、比较下列二次根式的大小

182_____123

242

1

____2731 12554 ___16932 403_____602 三、化简

=38x 212x =

x 232532⨯⨯=

2

92

ab = a c b 1633

2 = 2

312a

c

b =

=-22513 =+22158

2

11-=

二选择题 1.若-1

()221+-

x x 等于 +1

2.下列等式成立的是 A.2

)2(2-=- B.4

x =x 2

122++b b =-1 D.36x x =

3.若

1

)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是

≤a ≤3 ≥3或a ≤2 ≤2 ≥3

4.化简a +2

)1(a -等于 或-1 或1

5.计算

2

2)21()12(a a -+-的值是

或4a -2

6.当332

3+-=+x x x x 时，x 的取值范围是

≤0 ≤-3 ≥-3 ≤x ≤0

7当a >0时，化简3ax -的结果是

ax ax - ax - ax

8.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简2

222a b ab a -+-的结果为

9.计算

2

2)53()52(-+-等于

5 5 5

10.下列二次根式中,是同类二次根式的是

A.b c a bc a 3与

B.23b a 与ab

C.a 2与34a

D.b a 与

2

3b a

三.填空题

1.代数式

x

x x -++

+213有意义的条件是 ; x x 263-+-有意义的条件是

2.函数x

x x y

-++

-=21

32的自变量x 的取值范围是 3化简12=____. .2)23(-= .

4.

|)1(1|,22

a a +--<化简时当得 . 5.若三角形的三边a ､

b ､

c 满足a 2-4a +4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是_____________.

6.若m <0,则|m |+______3

32=+m m .已知：42<

()|5|12-+-x x =_________.

三解答题 1.计算

32764.044.1412

--++- 335120004008

3

3169+⨯---

221

-－22＋0)101(＋1

)21(- 2)52(80182445-+-++

3.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a +2

21a a +-,其中a =9"时，得出了不同的答案.小明的解答

是：原式=a +

2

)1(a -=a +(1-a )=1;

小芳的解答是：原式=a +

2

)1(a -=a +(a -1)=2a -1=2×9-1=17.

(1)_________的解答是错误的.

(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________. 4．若│1995-a │2000a -，求a-19952的值．

（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值

5已知，化简求值

6、已知，先化简,再求值。

7．已知直角三角形斜边长为AB=（26＋3）cm，一直角边长为AC=（6＋23）cm，

求这个直角三角形的面积．7分

3

8．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）7分

C

Q