画法几何制图—曲面立体

求回转体截交线的步骤
一）、空间及投影分析
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与投影面的相对位置（一斜两类似、两线一实形）。
二）、作图
1.逐个截平面求截交线： 1）特殊点（控制截交线形状的极限点—最高、低、上、下、 左、右，控制可见性和轮廓线的点—转向轮廓线上的点）； 2）中间点； 3）判断可见性，光滑连接。 2.求截平面之间的交线。 3.整理回转体轮廓线的投影并加深。
上的1点要求出
14
画法几何制图—曲面立体
三、圆球（三个圆）
1.圆球面的形成:是由一圆母线绕其直径旋转而成。
2.投影 :三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向最
大的圆，即轮廓转向线（是球面可见与不可见的分界线）。点画线为对称中 心线，对称中心线的交点是球心的投影。
a
c a
c
b
b
a
b
s'
s"
最左边 的素线
a'
最右边 的素线
最后边 的素线
b' d"
最前边 的素线
c"
d
a
sb
其转向轮廓线的三面投影？
c
11
画法几何制图—曲面立体
3.圆锥面上的点
特殊位置点可直接求得。 一般位置点可用以下两种方法求得。
1） 素线法
s
n k f
m
s n
k f
过 锥 顶 作 一 条 素 线
K
s f `n
mk
c
15 画法几何制图—曲面立体
圆球表面求点
注意：1.求点之前判断出其所在方位； 2.熟悉转向轮廓线的三个投影。
纬圆法 B
b a
圆的半径？ (b) a
A
(C)
过点的辅助线？
三个圆
(c)
(c) b
a
c
假如已知a或者a”呢?
已知a ： 方法1.可先作水平圆 的H面圆，求出转向 线的点，再倒回去。 方法2.可在H面或者 W面上作正平圆。
12 画法几何制图—曲面立体
圆锥面的表面求点
2、纬圆法
b'
b"
b
如何取圆的半径？
13 画法几何制图—曲面立体
求锥面上的线SK、AB的两面投影.
分析：SK线过锥 顶，故为直线，
s
AB为水平圆弧。
连线时要判 别可见性 a
m
k 1 b
s
S k （b 1） a
K A
s
a `b
M
mk 1
W面的转向轮廓线
点的可见性与所在面相同：V面看前后， H面看上下， W面看左右。
16 画法几何制图—曲面立体
圆球表面求点（作正平圆）
a
a
a
17 画法几何制图—曲面立体
*例 求球面上的线AC、BC的两面投影。
B A
c
b a c
分析：AC为圆弧，
BC为曲线，A、B在
V面在转向轮廓线上， a
b
C点作辅助纬圆求得。
c
(b)
二、圆锥
圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线旋转一 周形成的。圆锥是由圆锥面和底面（圆形平面）组成。
素线
s 直母线
A
10 画法几何制图—曲面立体
2.圆锥的投影（两个三角形一个圆）
当圆锥的轴线是铅垂线时,底面为水平面。圆锥的水平投 影为圆，正面投影和侧面投影为两个相等的等腰三角形， 两腰分别为圆锥面不同方向(V、W面)的转向轮廓线的投影。
不可见的分界线。
7 画法几何制图—曲面立体
3.圆柱面的投影分析及表面求点
(a') b'
圆柱面（分成四
部分）上的点：
首先判断点的位
a"
置,再利用圆柱
b"
面的积聚性求点。
后 a
左
右
b 前
圆柱面在H面的投影
点的可见性： V面看前后， H面看上下， W面看左右。 积聚性的面上可 不判断。
8 画法几何制图—曲面立体
总结：求平面立体截交线的步骤：
确定截交线
1.空间分析
的空间形状
截交线分析：有几个截平面就有几个多边形,截平面截几个棱面
（包括上下底面），就有几个边。注意：多个截平面截时，要
加上截平面之间的交线。
2.投影分析
截平面与投影面的相对位置（如截平面是投影面垂直面：则
截交线的投影为一斜两类似，投影面平行面：两线一实形）
加深顺序：粗实线d—虚线0.5d—点画线—细实线（P127表4-4）
一、切柱
2 画法几何制图—曲面立体
习题P12
P12-3
P12-4
P12-5
P12-6
3 画法几何制图—曲面立体
习题P13
P13-1
P13-2
P13-5
P13-4
4 画法几何制图—曲面立体
§2-1 回转体
一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。形成回 转面的动线称为母线，定线称为轴线, 母线在回转面上的任意 位置都称为素线。
4. 圆柱表面取线
*例：求AB、BC线的H、W面投影。
a' b'
d' c'
a"
分析：AB为直线，BC为曲
b"
线，在H面的投影积聚在圆 上。
d''
(c ") 1.先求特殊点：端点和转向 轮廓线上的点； 2.对于曲线还需求一般点； 3.判断可见性后连接各点。
a(b)
dc
9 画法几何制图—曲面立体
1.圆锥的形成
3.作图 求截平面与棱线的交点(多边形顶点)。
确定截交线 的投影特性
注意：多个截平面截时，要加上截平面之间交线的两个端点。
4.判断可见性：上遮下,左遮右,前遮后。 5.整理轮廓线：完成截后立体投影（补齐或加深棱线或边）。 注意：宽相等的45°线可画出，并画部分作图线，以实现过渡。
三、圆球
1
画法几来自百度文库制图—曲面立体
a c
转向轮廓线上 的点不能掉。 BC为曲线，需 求一般点。
18 画法几何制图—曲面立体
小结
1.投影
回转面转向轮廓线的投影特点： ① 回转面投影的转向轮廓线都可见，用粗实线画出； ② 转向轮廓线是曲面上可见与不可见的分界线； ③ 立体一个投影面的转向轮廓线，对应在另一投影面的轴线位置。 圆柱的投影：两个矩形一个圆（要清楚每条线的含义及投影）。 圆锥的投影：两个三角形一个圆（要清楚每条线的含义及投影）。 圆球的投影：三个圆（要清楚每条线的含义及投影） 。
常见的回转曲面立体,简称回转体。如圆柱、圆锥、球、环。
素线
直母线
5 画法几何制图—曲面立体
一、圆柱
1、圆柱形成：圆柱面可看成是由直母线绕与它平 行的轴线旋转而成。
圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。圆柱面上与 轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
素线
直母线
6 画法几何制图—曲面立体
最左边 的素线
最右边 的素线
最后边 的素线
2. 圆柱的投影
最前边 的素线
圆柱的投影特征(两个矩形一个圆, 要清楚每条线的含义及三面投影)：
轴线、圆的中心线用点画线表示；水平投影积聚为圆（圆柱面为铅垂面）；
正面投影和侧面投影均为矩形。
最左、最右的素线(旁边)为V面的转向轮廓线,与W面的轴线(中间)重合，最
前、最后的素线为W面的转向轮廓线,与V面的轴线重合,转向轮廓线是可见与