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透镜的成像原理及应用
透镜的成像原理及应用1. 引言透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于透视仪、相机、显微镜等光学仪器中。
本文将介绍透镜的成像原理以及其在不同应用中的应用。
2. 透镜的成像原理透镜的成像原理基于光线的折射现象。
根据透镜的形状，可以分为凸透镜和凹透镜两种。
以下将分别介绍它们的成像原理。
2.1 凸透镜成像原理凸透镜是中间薄，两边厚的透镜。
当平行于光轴的光线通过凸透镜时，会发生折射现象，导致光线的传播方向发生改变。
具体成像原理如下：•平行光线通过凸透镜后，会向玄聚光线汇聚。
•通过调整透镜与物体和成像面的距离，可以改变成像距离和放大倍率。
2.2 凹透镜成像原理凹透镜是中间厚，两边薄的透镜。
当平行于光轴的光线通过凹透镜时，同样会发生折射现象。
具体成像原理如下：•平行光线通过凹透镜后，会发散出去。
•凹透镜无法形成实际的像，只能形成虚像。
3. 透镜的应用透镜作为一种重要的光学元件，在许多领域有着广泛的应用。
以下将详细介绍透镜在不同领域中的应用。
3.1 光学仪器透镜是光学仪器中不可或缺的一部分。
以下列举几种常见的光学仪器及其透镜的应用：•相机：透镜在相机中起到聚焦作用，使景物能够清晰地呈现在感光元件上。
•显微镜：透镜在显微镜中起到放大作用，使得物体能够以高倍率观察。
•望远镜：透镜在望远镜中起到聚光作用，使得远处的物体能够清晰地呈现。
3.2 焦距的应用透镜的焦距指的是透镜将平行光线聚焦成的像距离。
焦距的大小决定了透镜的成像效果。
以下列举几种利用透镜焦距的应用：•灯具：透镜可以用于灯具中，通过调整焦距来改变光线发散或汇聚的效果。
•护目镜：透镜可以用于护目镜中，根据焦距调整视觉的清晰程度。
3.3 光学传感器透镜在光学传感器中起到收集光线的作用。
以下列举几种利用透镜的光学传感器：•摄像头：透镜使得摄像头能够收集到更多的光线，提高图像的亮度和清晰度。
•光电传感器：透镜用于光电传感器中，将光线聚焦到敏感元件上，实现光电转换。
4. 总结透镜的成像原理和应用涉及到光线的折射，利用透镜的特殊形状和焦距来实现光线的聚焦、放大、聚光等功能。
透镜的应用和成像原理
透镜的应用和成像原理1. 透镜的基本概念透镜是一种光学器件，常用于聚焦光线或改变光线传播的方向。
透镜可以分为凸透镜和凹透镜两种类型。
凸透镜由一段薄厚在中央的透明介质所组成，中央薄厚的地方称为透镜的光轴。
凸透镜的两个侧面是向内弯曲的。
2. 透镜的应用透镜的应用非常广泛，下面列举了一些常见的透镜应用：•照相机和摄像机镜头：透镜用于使光线通过镜头并聚焦在感光元件上，从而捕捉和记录图像。
•显微镜和望远镜：透镜用于放大远处或微小物体的图像，使其能够被人眼观察到。
•投影仪：透镜用于将图像投射到屏幕上，使观众可以观看到放大的图像。
•眼镜和隐形眼镜：透镜用于矫正视力，使光线正确地聚焦在眼睛上。
•激光器：透镜用于聚焦激光束，控制激光的强度和方向。
•光学仪器：透镜用于对光线进行分析和测量，如光谱仪和血液分析仪等。
3. 透镜的成像原理透镜的成像原理可以通过几何光学来描述。
几何光学假设光是直线传播的，适用于光线传播距离较远、光的波动特性可以忽略的情况。
•凸透镜：当平行光线射入凸透镜时，会发生折射。
凸透镜会将光线聚焦到一个焦点上。
聚焦距离取决于透镜的曲度和折射率。
如果物体位于光轴上的焦点前方，将会产生实像；如果物体位于光轴上的焦点后方，将会产生虚像。
•凹透镜：当平行光线射入凹透镜时，也会发生折射。
凹透镜会使光线发散，而不是聚焦。
因此，物体位于光轴上的焦点前方时，将会产生虚像；当物体位于光轴上的焦点后方时，将会产生实像。
4. 透镜的主要参数透镜有一些主要参数，下面列举了一些常见的参数：•焦距（f）：透镜焦距是指从透镜中心到光轴上焦点的距离。
它是透镜最重要的特性之一，决定了透镜的聚焦能力。
焦距可以是正的（凸透镜）或负的（凹透镜）。
•光学中心（C）：透镜的光学中心是指在光轴上距离透镜中心相等的点。
光线经过透镜的光学中心时，不会发生偏折。
•物距（p）：物距是指物体离透镜的距离。
当物体位于透镜前方时，物距为正值；当物体位于透镜后方时，物距为负值。
凸透镜成像原理与应用
凸透镜成像原理与应用在我们的日常生活中，凸透镜是一个非常常见的物品。
它不仅被广泛应用于眼镜、相机等光学仪器中，还在许多科学研究和工业生产中发挥着重要作用。
本文将从凸透镜的成像原理和应用两个方面进行探讨。
1. 凸透镜成像原理凸透镜成像的原理可以简单地用光线光学来解释。
光线在经过凸透镜时，会发生折射现象。
根据光线在凸透镜上的折射规律，光线经过凸透镜后会向主光轴偏折。
光线越靠近光轴，偏折角度越小；光线越偏离光轴，偏折角度越大。
这种折射现象使得凸透镜能够聚焦光线。
当一束平行光射向凸透镜时，经过折射后会会聚到一个焦点上。
这个焦点距离凸透镜的距离被称为焦距。
焦点的位置取决于凸透镜的曲率半径和折射率等因素。
当光线从比焦点距离更远的位置射向凸透镜时，聚焦后的像会出现在焦点的后方；反之，当光线从焦点距离更近的位置射向凸透镜时，聚焦后的像会出现在焦点的前方。
2. 凸透镜的应用2.1 眼镜凸透镜在眼镜领域的应用非常广泛。
人眼度数不正常时，可以通过佩戴凸透镜眼镜来矫正视力问题。
近视眼的治疗常用的凸透镜为凹透镜，它能够将光线发散从而改变光线的聚焦位置；而远视眼则需要使用凸透镜，使得光线能够更好地聚焦在视网膜上。
通过凸透镜眼镜的使用，人们可以明显改善视力，并提高生活和工作的质量。
2.2 摄影凸透镜在摄影领域中发挥着重要作用。
相机镜头中的凸透镜能够调整光线的聚焦位置和角度，使得拍摄的照片能够更加清晰和真实。
不同类型的凸透镜可以产生不同的效果，例如鱼眼镜头可以呈现出广角效果，突出景物的畸变和特殊效果。
凸透镜的应用让摄影艺术更加丰富多样。
2.3 显微镜凸透镜在科学研究中的应用也非常广泛，尤其是在显微镜领域。
显微镜通过使用凸透镜来放大物体的微小结构，使得人们可以观察到肉眼无法看见的细微细节。
这种放大的原理是通过将光线聚焦于样本上方的焦点上，然后使用凸透镜再次聚焦在显微镜眼镜内的焦点上，从而放大物体。
总结凸透镜成像原理的简单解释和凸透镜的应用展示了它在光学仪器、眼镜、摄影和科学研究等领域的重要性。
凸透镜成像原理及应用实例
凸透镜成像原理及应用实例凸透镜成像原理及应用实例：一、凸透镜成像原理：凸透镜是一种光学装置，其外凸面和内凹面通过介质分离。
凸透镜的成像原理可通过几何光学来描述。
1. 成像规律：根据几何光学中的成像规律，光线经过凸透镜时，会发生折射。
对于任意一束平行光，在透镜的另一侧焦点处聚焦成一点，称为主焦点F。
而通过凸透镜的光线，与主光轴垂直并经过透镜中心的光线不会发生折射。
2. 光线成像：对于一条经过凸透镜的光线，若光线在透镜前是平行的，则光线在透镜后会聚成一点，这个点是真实的、倒立的，并且光线与主光轴相交于该点。
该点被称为像点，而透镜到像点的距离被称为焦距。
3. 成像距离：当物体距离凸透镜大于2倍的焦距时，物体成倒立、缩小的实像；当物体距离凸透镜等于2倍的焦距时，物体成真实、倒立、同等大小的像；当物体距离凸透镜小于2倍的焦距时，物体成倒立、放大的虚像。
二、凸透镜的应用实例：1. 放大镜：放大镜是凸透镜的一种常见应用。
通过凸透镜的成像原理，放大镜可以将物体形成放大的虚像，这在观看细小物体时非常有用。
常见的放大镜包括手持放大镜、显微镜等。
2. 照相机和望远镜：照相机和望远镜中都使用了凸透镜来成像。
在照相机中，凸透镜通过调整焦距来实现对焦和变焦的功能，以拍摄清晰的照片。
在望远镜中，凸透镜通过组合不同焦距的镜片来放大远处的物体。
3. 显微镜：显微镜也是凸透镜的一个应用实例。
通过凸透镜的成像原理，显微镜可以将细小物体形成放大的实像，以观察细胞、组织等微观结构。
显微镜通常包括物镜、目镜和光源等部分。
4. 护目镜和眼镜：为了矫正视力问题，人们常常使用凸透镜制作的护目镜和眼镜。
凸透镜可以调整光线的折射方式，来改善视力问题，使得近视或远视的人们能够看清物体。
5. 双焦点透镜：双焦点透镜可以通过两个不同焦距的凸透镜组合而成，用于近视和远视患者同时矫正视力问题。
这种透镜可以使眼睛同时看清近处和远处的物体。
总之，凸透镜作为一种常见的光学装置，在我们的日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
透镜成像规律图及应用
透镜成像规律图及应用透镜成像规律是高中物理的重点和难点内容.特别是今年调整考试内容和教学要求后,对“利用透镜成像公式进行计算”已不再作要求的情况下,利用成像作图法来理解透镜成像规律,已变得更加重要了.下面是利用作图法画出的凸透镜成像规律图.若能灵活理解和熟练掌握,对我们学好几何光学和搞好高考复习是很有帮助的.由图分析可得出凸透镜如下几方面的规律:1、成像规律12焦距.2.几个区域(设物体在透镜左边)凸透镜右侧：0～F为无像区,不管物体怎么移动，都不可在该区域里成像；F～2F为缩小的实像区；2F～∞为放大的实像区。
凸透镜左侧：F为物体成实像或虚像的分界线；2 F为成放大或缩小实像的分界线。
区域0～F中，典型的应用仪器是放大镜；F ～2F中的应用仪器有幻灯机、投影仪等；F～∞中的应用仪器有照相机、眼睛等。
另外，左侧光心至∞还是虚像区。
3.放大率图线过左侧焦点F ，作一竖直线作为放大率图线的纵轴。
纵轴左边的光滑曲线表示物体成实像时的放大率图线，右边的光滑曲线表示物体成虚像时的放大率图线。
显然，当物体从∞处向焦点 F 移动时，放大率m 增大，当u>2f 时，m<1，当u=2f 时，m=1，f<u<2f 时,m>1，当物体趋于F 时，m 趋于∞；当物体从焦点F 向光心移动时，放大率又逐渐减小，当物距等0，即物体移至光心时， m=1，但成虚像时总有m>1。
对于凹透镜，也同样可以作出成像规律图如下。
由图可看出,物体通过凹透镜后只能成正立、缩小的虚像，而且像与物在透镜的同侧，像在物体与透镜之间的0～f 的范围内。
当物体向光心移动时，像也向光心移动，但物体移动速度大于像移动的速度，像的放大率也增大，但总有放大率ｍ<1.下面举例说明上述规律的运用.例1 一焦距为f 的凸透镜,主轴和水平的x 轴重合．x 轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f 而小于2f ．若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将：('96全国高考)(A)一直向右移动 (B)一直向左移动(C)先向左移动,接着向右移动 (D)先向右移动,接着向左移动 分析：此题是考查透镜成像规律。
透镜成像规律及其应用
一、透镜的分类实物形状主光轴和光心透镜上通过球心的直线CC'叫做主光轴，简称主轴。
对光线作用及光路光线透过透镜折射，折射光线传播方向比入射光光线通过透镜折射后，折射光线传播方向比原入射光二、透镜成像规律及其应用照相机、摄像机强光聚焦手电筒放大镜三、常用解题规律1、调整蜡烛、凸透镜、光屏中心在同一高度，目的是使像成在光屏的中心。
2、判定焦距的方法。
（1）使一束光平行于主光轴射向透镜，调节光屏是屏上出现最小最亮的光斑，则透镜到光屏的距离即为焦距。
（2）若物距等于像距（物像大小相等），则焦距为物距和像距的一半儿。
3、实像必然倒立，且物体离透镜越远，所成像越小。
虚像必然正力，且物体离透镜越远，所成像越大。
4、蜡烛和像谁距透镜远谁大。
5、物和像的移动方向一致。
6、当蜡烛逐渐缩短时，像会上升。
7、遮挡透镜的一部分，像仍然完整，但会变暗。
8、取走光屏仍然能够成像。
9、互换光屏和蜡烛的位置（互换物距和像距仍能成像），但像的大小会发生变化。
光路可逆10、凸透镜可以使像往前移动，用于矫正远视眼。
凹透镜可以使像往后移动，用于矫正近视眼。
11、透镜越厚越鼓，焦距越小，对光的汇聚作用越强，所成的像越小，越靠近透镜。
四、显微镜和望远镜1.显微镜：主要结构：目镜（靠近眼睛的凸透镜）、物镜（靠近被观察物体的凸透镜）、载物片、反光镜等。
原理：物镜相当于投影仪，来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大、倒立的实像；目镜的作用则像一个放大镜，把这个像再放大一次。
经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。
显微镜最终成倒立、放大的虚像。
2.望远镜：主要结构：目镜（靠近眼睛的凸透镜）、物镜（靠近被观察物体的凸透镜）原理：物镜相当于照相机，使远处的物体在焦点附近成缩小、倒立的实像；目镜的作用相当于一个放大镜。
物镜所成的像离我们的眼睛很近，并且目镜可以放大物象，所以视角就会变得很大。
因为望远镜物镜的直径很大，所以可以会聚更多的光，使得所成的像更加明亮。
凸透镜成像及应用
八年级物理竞赛专题七凸透镜成像及应用【知识要点】1 .凸透镜成像规律 凸透镜的成像规律如下表所示:物距u 和焦 距f 的关系像的性质 像的位置像距v 大小 变化规律 应用举例 u > 2 f f V v v 2 f u 增大，v ___ ， 像变 ____ u = 2 f v = 2 f f V u v 2 f v > 2 fu = f不成像 u v fv > u u 增大，v ___ ， 像 _____凸透镜成像公式：一+ - == u v f2.眼睛、眼镜和照相机眼睛与照相机的比较如下:眼睛 照相机 结构角膜和晶状体（相当于一个凸透镜） 镜头（相当于一个凸透镜） 瞳孔 光圈 视网膜（有感光细胞） 底片（有感光材料） 成像缩小、倒立、实像 缩小、倒立、实像 调节作用 像距不变，当物距减小（或增大）时，增大（或减小）晶 状体的曲率以减小（或增大）焦距，使物体在视网膜成清 晰的像焦距不变，当物距增大（或减小） 时，减小（或增大）镜头到底片的 距离，使物体在底片上成清晰的像近视眼利用凹透镜来矫正，远视眼利用凸透镜来矫正。
透镜焦距的倒数叫做透镜焦度，眼镜的度数就是镜片的透镜焦度乘100的值。
【典例分析】 土例1、一种手电筒上所有的聚光小电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜， 灯丝（可看作一个点光源）发出的光通过它出射时，出射光束（图中实线所示）比无此 亍 透镜时的光束（图中虚线所示）要窄，即它可减小光束的发散，有聚光功能。
在这种小电珠中，灯丝应位于（ ）A. 凸透镜的焦点以内。
B .凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间。
C .凸透镜的焦点处。
D .凸透镜的两倍焦距处。
例2.在儿童乐园，摄影师给卡通人照相，在对焦时，发现毛玻璃上卡通人像的位置如图1甲所示。
为了使毛玻璃上卡通人像的位置如图1乙所示，摄影师应当将镜头适当地A. 向下并且向左移 B .向下并且向右移C .向上并且向左移D .向上并且向右移例3.如图2所示，有一个圆柱体PQ ，放在凸透镜前图示位置，它所成像的形状应该如图3中的（ ）在光屏上得到一个清晰的像。
透镜成像公式的推导与应用
透镜成像公式的推导与应用一、透镜成像公式透镜成像公式是描述透镜成像规律的重要公式，其表达式为：[ = - ]其中，( f )表示透镜的焦距，( v )表示像距，( u )表示物距。
二、透镜成像规律1.物距与像距的关系根据透镜成像公式，物距与像距的关系可以分为以下三种情况：（1）物距大于二倍焦距：( u > 2f )，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像头。
（2）物距等于二倍焦距：( u = 2f )，成倒立、等大的实像，此时像距( v = 2f )。
（3）物距小于二倍焦距：( u < 2f )，成倒立、放大的实像，应用于投影仪和幻灯机。
2.焦距与成像性质的关系（1）焦距越大：成像距离越远，成像越大。
（2）焦距越小：成像距离越近，成像越小。
三、透镜成像应用1.照相机和摄像头：利用物距大于二倍焦距的原理，成倒立、缩小的实像，广泛应用于摄影和监控领域。
2.投影仪和幻灯机：利用物距小于二倍焦距的原理，成倒立、放大的实像，用于教学演示和商务汇报。
3.放大镜：利用物距小于焦距的原理，成正立、放大的虚像，用于观察细小物体。
4.望远镜和显微镜：利用透镜组的设计，实现对远处或微小物体的放大观察。
5.眼睛的成像原理：人眼相当于一个复杂的透镜系统，通过调整晶状体的焦距，使物体在视网膜上形成清晰的倒立实像。
透镜成像公式是光学基础知识的重要组成部分，掌握透镜成像规律和应用，有助于我们更好地理解光学现象，并广泛应用于日常生活和科技领域。
习题及方法：1.习题：一个凸透镜的焦距是20cm，物体放在距凸透镜30cm处，求像的性质和大小。
方法：由题意知，物距( u = 30cm )，焦距( f = 20cm )，因为( u > 2f )，所以成倒立、缩小的实像。
根据透镜成像公式，可以求出像距( v )：[ = - ][ = - ][ = + ][ v = 60cm ]因为像距( v )大于二倍焦距，所以像的大小小于物体的大小。
有关透镜成像及应用
有关透镜成像及应用【例1】当物体位于凸透镜前的哪一位置时能得到放大的像？【分析】凸透镜可成放大的实像，也可成放大的虚像这个题目中没有说明所成像是实像还是虚像，所以必须给出两个解，当物体位于凸透镜的焦点以内时，能得到正立放大的虚像；当物体位于凸透前焦距和2倍焦距之间时，能得到倒立放大的实像。
【解答】当物体位于凸透镜前焦距和2倍焦距之间或物体位于焦距以内时，均能得到放大的像。
【说明】对凸透镜的成像规律要熟悉，且解答问题时思考问题要全面。
【例2】蜡烛放在凸透镜前，在另一侧光屏上得到清晰的烛焰像，若将蜡烛向凸透镜移动，要在光屏上得到清晰的像，光屏应当向____方向移动，所得到的像比原来_____些。
【分析】能够在光屏上得到的像是实像。
凸透镜成像规律告诉我们：成实像时，物距减小，像距增大，像变大。
这一规律也可以用作图法来说明，见图①所示。
当物体AB从图中（1）的位置移动（2）的位置时，它的像从位置（3）的A′B′移到位置（4）的A″B″。
物距减小时，像距增大。
再比较A″B″与A′B′，可见像也变大了。
【解答】题中前后两个空分别填入“远离透镜”和“大”。
【例3】蜡烛放在凸透镜的1.5倍焦距的地方，当它向离镜3倍焦距的地方移动的过程中，它的像［］。
A．先放大后缩小 B．先缩小后放大C．逐渐变大 D．逐渐变小【分析】根据凸透镜的成像规律。
当物体在凸透镜前不同的位置时，它所成的像性质就不同，有两个转变点。
一是焦点。
物体在焦点以内成虚像，在焦点以外成实像。
焦点是成实像还是成虚像的分界点。
二是二倍焦距处。
物体在二倍焦距以内成放大的像，在二倍焦距以外成缩小的像，二倍焦距是成放大还是缩小像的分界点。
因此，要选出答案A。
又根据物体成实像时，物距减小，像距将变大，像也变大的道理，要选出答案D。
【解答】本题有两个正确的答案，它们是A和D。
【说明】1．要注意题目中放大、缩小和变大、变小的区别。
放大、缩小是指像跟物相比，变大、变小，是用变化后的像跟变化前的像作比较。
薄透镜成像理论及应用
薄透镜成像理论及应用引言：薄透镜是光学中常见的元件之一，它的成像原理和应用广泛。
本文将介绍薄透镜的成像理论，以及它在实际应用中的一些案例。
一、薄透镜成像理论薄透镜成像理论是光学中的基础知识之一。
薄透镜是指其厚度相比于其曲率半径来说非常薄的透镜。
根据薄透镜成像理论，光线通过透镜时会发生折射，并在另一侧形成一个成像。
1.1 透镜的焦距透镜的焦距是薄透镜成像理论中重要的概念之一。
焦距是指光线经过透镜后会汇聚到的点或者看似汇聚的点。
对于凸透镜来说，焦距是正的，而对于凹透镜来说，焦距是负的。
1.2 透镜成像公式透镜成像公式是薄透镜成像理论中的核心公式。
它描述了物体与成像之间的关系。
根据透镜成像公式，可以计算出物体的位置、成像的位置以及成像的放大倍数等信息。
1.3 光线追迹法光线追迹法是薄透镜成像理论中常用的方法之一。
通过绘制光线的路径，可以直观地了解透镜的成像原理。
光线追迹法可以帮助我们理解透镜的工作原理，并预测成像的效果。
二、薄透镜的应用薄透镜不仅在理论研究中有重要作用，还在实际应用中得到了广泛的应用。
下面将介绍薄透镜在光学仪器、眼镜和摄影等方面的应用。
2.1 光学仪器薄透镜在光学仪器中有着重要的应用。
例如，显微镜和望远镜中的物镜和目镜都是由薄透镜组成的。
薄透镜的成像原理使得光学仪器能够放大远处的物体，使其能够清晰可见。
2.2 眼镜薄透镜在眼镜中的应用是人们熟知的。
近视眼和远视眼患者可以通过佩戴适当的薄透镜眼镜来矫正视力。
薄透镜的成像原理使得眼镜能够将光线正确地聚焦在视网膜上，从而改善视力。
2.3 摄影薄透镜在摄影中也有重要的应用。
相机中的镜头就是由薄透镜组成的。
薄透镜的成像原理使得相机能够捕捉到清晰的图像。
此外，透镜的不同焦距可以实现不同的拍摄效果，如广角、望远等。
结论：薄透镜成像理论是光学中的重要内容，通过了解薄透镜的成像原理，可以更好地理解光学现象。
薄透镜在实际应用中有着广泛的应用，包括光学仪器、眼镜和摄影等领域。
凸透镜成像5种形式及应用
凸透镜成像5种形式及应用凸透镜是一种形状凸起的透镜，其两面都是曲面，中间较薄。
凸透镜通常由光密度较高的物质制成，比如玻璃等。
凸透镜可以将光线聚焦，因此被广泛应用于各种领域。
以下是凸透镜成像的五种形式及其应用。
1. 实像凸透镜的一种常见形式是实像。
当光线通过凸透镜并经过折射后，会在凸透镜的另一侧形成实像。
实像是一个与实际物体成像位置相对的像。
这种形式的成像可在显微镜、摄影术以及望远镜等光学设备中找到应用。
2. 放大镜凸透镜还可用作放大镜。
放大镜是由一块凸透镜制成的，它可以将物体的影像放大，使我们能够更清楚地看到物体。
放大镜一般用于阅读、观察小物体以及进行精细工作等方面。
3. 显微镜显微镜是一种借助凸透镜成像的仪器，常用于观察微小物体。
显微镜通过凸透镜的放大作用，让人们能够看到肉眼无法识别的微观结构，进一步促进了科学研究和医学发展。
4. 投影仪投影仪是一种将图像投射到屏幕或其他平面上的设备。
凸透镜在投影仪中起到聚光和放大的作用。
透过凸透镜，图像可以被放大并投射出来，让观众能够更清楚地看到图像的细节。
投影仪广泛应用于教育、商务和娱乐等领域。
5. 人眼人眼的晶状体也可以视作一个凸透镜。
晶状体通过调节其凸度实现对光线的聚焦，确保成像清晰。
正常视力的人眼通过晶状体的屈光作用将光线聚焦在视网膜上，形成清晰的像。
因此，人眼也是凸透镜成像的一种应用。
除了以上应用外，凸透镜还在许多其他领域发挥作用。
例如，医学中的白内障手术常使用凸透镜以修正视力问题。
光学仪器制造中，凸透镜也常用于制作摄像头、望远镜、激光器等装置。
此外，凸透镜还应用于太阳能发电、照明设计以及光学通信等领域。
总结起来，凸透镜成像的五种形式及其应用包括实像、放大镜、显微镜、投影仪和人眼。
通过凸透镜的优良聚光性能，我们能够实现对光线的控制和放大，从而在各个领域中获得清晰、放大的成像效果。
凸透镜在科学研究、医学诊断、教育和娱乐等领域中发挥着重要的作用。
简述透镜的成像原理及应用
简述透镜的成像原理及应用1. 透镜的成像原理透镜是一种光学器件，广泛用于光学系统中的成像处理。
它通过折射和聚焦光线来实现光的成像。
透镜的成像原理主要基于以下两个关键概念：折射和焦距。
1.1 折射当光从一种介质传播到另一种密度不同的介质中时，光线会发生折射。
透镜利用折射现象使光线改变其传播方向。
透镜的形状和材料决定了光线的折射程度。
1.2 焦距透镜的焦距是指透镜能够使光线聚焦到的最小点或最小距离。
焦距决定了透镜的成像能力。
透镜根据焦距可以分为凸透镜和凹透镜。
•凸透镜：焦距为正数，能够使平行光线汇聚到一个焦点上。
•凹透镜：焦距为负数，能够使平行光线发散。
2. 透镜的应用透镜的应用非常广泛，从日常生活到科学研究领域都有其重要的作用。
下面列出了一些透镜的主要应用：2.1 光学仪器透镜是光学仪器中必不可少的元件之一。
例如望远镜、显微镜、相机等都需要透镜来实现光线的聚焦和成像。
透镜能够通过调整焦距实现对目标物体的放大或缩小。
2.2 矫正视觉缺陷透镜通常用于矫正人们的视觉缺陷，例如近视、远视以及散光等。
通过正确选择透镜的焦距和形状，可以使光线在眼睛中正确聚焦，从而改善视力。
2.3 激光聚焦透镜在激光领域中也起到重要作用。
激光透镜能够调整激光束的直径和聚焦深度，实现激光光束的聚焦和分散，从而满足不同应用的需求。
2.4 光学通信透镜在光学通信系统中起到关键作用。
光纤通信中的光收发器中常常使用透镜来实现光信号的收集和发射。
透镜的准确设计和使用能够提高光纤通信的传输效率和质量。
2.5 光学传感器透镜也广泛应用于光学传感器中。
光学传感器通过调整透镜的焦距和形状，能够实现对不同波长和强度的光信号的准确检测和分析。
结论透镜是一种非常重要的光学器件，其成像原理和应用涵盖了许多领域。
通过折射和聚焦光线，透镜能够实现光的成像和处理。
透镜在光学仪器、视觉矫正、激光聚焦、光学通信和光学传感器等方面都有广泛的应用。
深入理解透镜的成像原理和应用对于光学技术的发展和应用具有重要意义。
凸透镜的成像原理与实际应用
凸透镜的成像原理与实际应用凸透镜是一种常见且重要的光学元件，具有广泛的应用领域，包括摄影、眼镜、显微镜等。
本文将介绍凸透镜的成像原理以及它在现实世界中的实际应用。
一、凸透镜的成像原理凸透镜通过折射光线来实现成像。
它由两个表面组成，一个是中央比较薄的凸面，另一个是较厚的凹面。
当光线从一个媒介射入凸透镜时，它们会发生折射，然后聚焦或发散成一束光线。
根据凸透镜的焦点位置，我们可以将其分为两类。
如果焦点位于透镜的同一侧，则称之为凸透镜。
如果焦点位于透镜的另一侧，则称之为凹透镜。
在本文中，我们将重点关注凸透镜。
凸透镜的成像原理可以通过以下三个关键概念来解释：1. 焦点（F）：凸透镜是一个光学系统，它有一个聚焦光线的位置，称为焦点。
焦点是光线与光学轴交叉的点，可以将光线聚焦成一个点。
2. 焦距（f）：焦距是一个重要的参数，它定义了从透镜中心到其焦点的距离。
焦距决定了透镜的成像能力，也决定了成像距离。
3. 成像方程：凸透镜的成像原理可以用成像方程来描述。
成像方程表明了光线的入射角度、物体距离和成像距离之间的关系。
成像方程为：1/f = 1/v - 1/u，其中f表示焦距，v表示成像距离，u表示物体距离。
二、凸透镜的实际应用1. 眼镜：凸透镜在眼镜制造中有着广泛的应用。
近视眼患者需要凸透镜来将光线聚焦到视网膜上，从而纠正视力问题。
远视眼患者则需要凸透镜来使光线更好地聚焦在视网膜上。
凸透镜的应用使得许多人能够获得更好的视力。
2. 显微镜：显微镜利用了凸透镜的成像原理来放大物体。
凸透镜可将光线聚焦到物体上，然后再通过目镜进一步放大成像。
这种方式使得人们能够观察到肉眼无法看见的微小物体，并在科学和医学领域有着广泛的应用。
3. 摄影：凸透镜在相机镜头中起着关键作用。
它能够将光线聚焦到感光芯片上，从而形成清晰的图像。
不同的镜头设计可以产生不同的焦距和视场，满足摄影师在不同情境下的需求。
4. 护目镜：在工业和运动领域，护目镜通常使用凸透镜来提供视觉保护。
凸透镜的成像规律及应用
凸透镜的成像规律及应用凸透镜是一种中心厚度薄的透明光学元件，其两个曲面至少有一个是凸面。
凸透镜有着广泛的应用，例如眼镜、相机镜头、显微镜、望远镜等。
凸透镜的成像规律主要包括物距公式、像距公式和放大倍数。
凸透镜的成像规律可以通过以下公式来表示：1.物距公式：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示凸透镜的焦距，v表示像距，u表示物距。
该公式表明了物距和像距与焦距之间的关系。
2.像距公式：v = fu / (u-f)该公式用于计算通过凸透镜成像后物体所得到的像的位置。
3.放大倍数：M = -v / u该公式表示了物体在成像时相对于物体本身的尺寸的变化。
凸透镜的应用非常广泛。
以下是凸透镜的一些主要应用：1.光学仪器：凸透镜广泛应用于各种光学仪器中，如显微镜、望远镜、相机镜头等。
凸透镜能够将光线聚焦到一个点上，从而使得被观察的物体能够清晰地成像。
2.眼镜：凸透镜也常被用来制造眼镜，以矫正或改善人类的视力问题。
近视眼镜使用凸透镜来将图像拉远，远视眼镜则通过凸透镜让图像变大。
3.成像系统：凸透镜在成像系统中起着关键的作用。
无论是相机、手机摄像头还是卫星拍摄图像，都离不开使用凸透镜来成像。
4.太阳能集热器：凸透镜也被用于太阳能集热器。
凸透镜能够将太阳光聚焦到一个小点上，提高集热效果，从而用于太阳能的发电和加热。
5.激光器：凸透镜在激光器中也有重要应用。
凸透镜可以用来聚焦激光束，从而使得激光的功率密度增大。
6.测量仪器：凸透镜也被广泛应用于各种测量仪器中，例如投影仪、激光测距仪等。
凸透镜的成像特性使得这些测量仪器能够准确地测量物体的大小和距离。
总之，凸透镜作为一种重要的光学元件，其成像规律和应用非常广泛。
通过掌握凸透镜的成像规律，我们可以更好地理解光的传播和成像原理，并将其应用于实际生活和科学研究中。
透镜的成像规律及应用
看透透镜的成像规律，从容应用再也不愁透镜是一种重要的光学元件，广泛应用于日常生活和科学实验中。
看透透镜的成像规律，能够让我们从容应用，再也不愁。
本文将从透镜的基本概念开始，深入浅出地介绍透镜的成像规律及应用。
一、透镜的基本概念透镜是一种由光密度不同的两个不同介质的界面构成的物体，主要分为凸透镜和凹透镜两种类型。
凸透镜中心部分较厚，两端较薄，凹透镜则相反。
透镜的两个主要特性是焦距和光圈。
二、透镜的成像规律透镜的成像规律包括两个方面：光线传播路径和成像特性。
下面分别介绍。
1.光线传播路径对于凸透镜，平行光线从透镜左侧进入后，会被透镜折射并集中到透镜的焦点上；对于凹透镜，平行光线从透镜左侧进入后，会被透镜折射后散开，形成一反向的、虚的像。
2.成像特性透镜所成成像的特性分为实像和虚像两种。
实像：当物体位于透镜左侧并在焦点外时，出现的像位于透镜右侧，是一实的像。
虚像：当物体位于透镜左侧并在焦点内时，出现的像位于透镜右侧，是一虚的像。
三、透镜的应用透镜的应用非常广泛，可以用于多种场合，下面列举几个示例。
1. 照相机镜头照相机镜头使用的就是透镜的成像规律。
光从透镜进入照相机内部，经过光敏元件，形成照片。
镜头的物理结构不同，焦距不同，能够实现不同程度的近距离或长距离拍摄。
2. 显微镜或望远镜显微镜或望远镜中透镜的主要作用是对样品进行聚焦，观察其细节。
透镜具有很强的聚焦能力，能够帮助人们看到更小的颗粒或物体。
3. 摄像机透镜在摄像机中主要起到聚焦作用，帮助摄像机光电传感器获取清晰的像。
随着技术的进步，透镜的种类和数量也在不断增加，以实现更好的成像效果。
综上所述，透镜成像规律的正确理解和应用具有非常重要的意义。
大家要通过不断实践和观察，了解透镜的性质和特点，学会运用透镜从事各种实验和应用。
初中科学凸透镜成像及应用
初中科学凸透镜成像及应用凸透镜成像及应用凸透镜是一种光学器件，它常用于光学仪器和眼镜中，具有成像的功能。
下面我们将详细介绍凸透镜的成像原理以及一些常见的应用。
一、凸透镜的成像原理凸透镜是一种中央厚度较薄，两面都呈球面形状的透明物体。
凸透镜通常由玻璃或者塑料制成，中央较薄，两面却有一定的曲率。
1.成像规律：凸透镜的中心称为光轴，与光轴平行的光线通过凸透镜后会发生折射。
利用凸透镜的折射性质，可以得到以下两条成像规律：(1) 焦距规律：当光线从凸透镜的一侧垂直入射时，通过凸透镜后，会汇聚到焦点上。
焦距为f，入射光线的距离为u，焦点处的光线距离为v，根据成像规律可得到以下公式：(1/f) = (1/u) + (1/v)(2) 共焦距规律：当光线从一侧平行入射时，会通过凸透镜后汇聚到焦点上。
入射光线的距离为u，焦距为f，焦点处的光线距离为v，根据成像规律可得到以下公式：(1/f) = (1/u) + (1/v)2.物像关系：利用凸透镜的成像规律，我们可以了解物体与像的位置关系。
当物体离凸透镜较远时，像会形成在焦距之后的位置，呈现倒立、缩小的特点。
当物体离凸透镜较近时，像会形成在焦距之前的位置，呈现倒立、放大的特点。
二、凸透镜的应用1. 照相机照相机中的镜头就是使用凸透镜的一个典型应用。
在照相机中，凸透镜可以将光线聚焦在感光芯片上，实现成像。
调节凸透镜的位置可以改变物体的焦距，从而调整照片的清晰度和放大倍数。
2. 显微镜显微镜是一种常见的光学仪器。
它利用凸透镜对物体进行放大。
在显微镜中，凸透镜将来自物体的光线进行折射，并通过接眼镜使眼睛看到一个放大的像。
3. 望远镜望远镜是利用凸透镜进行远距离观察的一种光学仪器。
望远镜中使用两个凸透镜，一个作为客观透镜用于接收光线，另一个作为目镜用于放大像。
凸透镜通过对物体的聚焦和放大，使观察者能够看到很远处的事物。
4. 远视眼镜远视眼镜是一种用于矫正远视的凸透镜，通过将眼镜上的凸透镜放在远视患者眼睛前，使远处的物体能够在视网膜上形成清晰的像。
透镜成像及其应用.doc
第二十一章 透镜成像及其应用（B 组）一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图21-9所示，M ．N 分别表示两个透镜，其主轴重合．一束平行主轴的光线入射M ，要使光线从N 射出后仍然平行主轴，只是光束变窄，设M ．N 的间距为l ，两个透镜的焦距分别为f M 和f N ，则如下结论中正确的是 （ ）Ａ．f M ＞0，f N ＞0，且f M +f N ＝lＢ．f M ＞0，f N < 0，且f M +f N ＝lＣ．f M ＞0，f N < 0，且f M - f N ＝l Ｄ．f M < 0，f N ＞0，且f M - f N ＝l2．有一焦距为f 的凸透镜，现将一物体从离透镜4f 处沿主轴移到离透镜1.5f 处，在此过程中 （ ）Ａ．物与像间的距离先减小后增大 Ｂ．像速由比物的速度小变为比物的速度大 Ｃ．物与像接近的最小距离为4f Ｄ．像的放大率先减小后增大．3．一焦距为f 的凸透镜，主轴和水平的x 轴重合，x 轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f 而小于2f ．若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将 （ ）A ．一直向右移动B ．一直向左移动C ．先向左移动，接着向右移动D ．先向右移动，接着向左移动4．如图21-10，直径为10 cm ．焦距为20 cm 的凸透镜L 1，其主轴上垂直放有一光屏M ，一束平行光入射凸透镜，在凸透镜和屏之间再放一透镜L 2的圆形光斑，则L 2应为 （ ） A ．凸透镜，焦距为5 cm ，与L 1相距为25cm ； B ．凸透镜，焦距为10 cm ，与L 1相距为30cm ；C ．凹透镜，焦距为5 cm ，与L 1相距为15cm ；D ．凹透镜，焦距为10 cm ，与L 1相距为10cm ；5．如图12-11所示，一条光线通过凸透镜主光轴上大于焦距处一点M 射向凸透镜，光线与主光轴夹角为θ，当θ逐渐增大时，（但光线仍能射到透镜上）经透镜后的出射光线将 （ ）Ａ．有可能平行主光轴Ｂ．出射光线与主光轴交点将远离光心Ｃ．出射光线与主光轴交点将靠近光心Ｄ．出射光线与主光轴交点将保持不动6．如图21-12所示，一个物体通过一个焦距为f 1的凸透镜成像，再换另一个焦距为f 2的凸透镜又一次成像．两次成像时的物距相同，且f 1 >f 2，则 （ ） A ．如果两次都成虚像，那么第二次成像的放大率较大B ．如果两次都成实像，那么第一次成像的放大率较大图21-9 M N l 图21-11 图21-12OL 1C ．无论成虚像还是成实像，第一次成像的放大率均较大D ．无论成虚像还是成实像，第二次成像的放大率均较大7．一物体在透镜前10 cm 处，当它离开透镜沿主轴向外移动时，其倒立像移动的速度小于物体移动的速度，则 （ ）A ．此透镜是凹透镜B ．此透镜是凸透镜C ．此透镜的焦距f <5 cmD ．此透镜的焦距5 cm <f <10 cm8．如图21-13所示，一束平行主轴的光线入射凸透镜，折射后会聚于透镜另一侧焦点F 处．若在O ．F 间垂直主轴放置一块较厚的玻璃板，则光线从玻璃板射出后将 （ ） Ａ．会聚于F 点左侧某点 Ｂ．会聚于F 点右侧某点Ｃ．仍会聚于F 点 Ｄ．将变为发散光束无会聚点9．在一凸透镜的主轴上距光心2倍焦距处放置一个点光源，在透镜另一侧距离光心3倍焦距的地方，垂直于主轴放置的光屏上得到一个亮圆，若将透镜的上半部遮住，则 （ ）A ．光屏上亮圆上半部消失B ．光屏上亮圆下半部消失C ．光屏上亮圆仍完整，只是亮度减弱D ．光屏上亮圆仍完整，而且亮度不变10．一发光物体沿透镜主轴运动时，其正立像的速度小于物体的运动速度，则 （ ）A ．该透镜一定是凸透镜B ．该透镜一定是凹透镜C ．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越大D ．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越小二．填空题（每小题4分，共24分）1．用平行主轴的红光测得一凸透镜的焦距为f 1，用平行主轴的紫光测得同一凸透镜的焦距为f 2，则f 1 f 2（选填“大于”．“小于”或“等于”）2．光源和光屏相距0.9 m 固定，将凸透镜放在它们之间某一位置时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像．若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为 ．3．为了测定凹透镜的焦距，可在透镜中心贴一个半径为R 的黑圆纸片，将透镜主轴对准太阳，则在镜后与镜有一段距离s 且垂直于主光轴的白纸上获得圆纸片的影．（1）试在图21-14所示的图中画出上述过程的有关光路．（2）在这个实验中只要测定 和 ，就可以计算出所用凹透镜的焦距f = ．4．在利用公式Ld L f 422-=测量凸透镜的焦距时，实验中各器材的位置如图21-15所示，图中OO ′表示光具座，A 为小灯泡的位置，D 为光屏图21－14图5的位置，B ．C 分别为两次成像时透镜的位置，有关距离如图21-15中所示，这时凸透镜的焦距的计算式为 ．5．如图21-16所示，凸透镜L 位于玻璃水槽中，一束阳光沿L 主轴方向射到L 上，经折射后会聚于P 点．现把水槽中的水倒掉，其它条件不变，则这束阳光的会聚点将向 边移动． 6．如图21-17所示，一焦距为5 cm 的凸透镜前有一束会聚入射光束，如果这束会聚光束不遇到凸透镜，它将在主轴上的P 点会聚．已知OP =20 cm ，那么当这束光遇到这个凸透镜后，它的折射光束应会聚在距O 点 cm处．三．作图题（每小题5分，共15分）1．画出如图21-18所示的折射光线2．如图21-19所示，一根米尺垂直主轴放在凸透镜焦点内，要从透镜中看到米尺上A ．B 间全部刻度的像，试作图求出观看者所在的范围．（用斜线表示出此范围）3．（5分）如图21-20所示，L 为一凸透镜，F 是它的焦点，试作出一条光线先通过图中的A 点，经L 折射后再通过图中的B 点．四．计算题（第3小题11分，其余每小题10分，共31分）1．在一透镜正中央贴一个半径为R 的黑纸片，在距透镜30 cm 处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R 的黑影，求透镜的焦距．2．有一半径为R 的透镜，一点光源S 放于透镜主轴上距透镜20 cm 处，在透镜另一侧焦点处垂直主轴的光屏上得到一个半径为3R 的亮圆，试分析所用透镜的种类和焦距的大小．3．某人通过焦距为6 cm ．直径为5 cm 的凸透镜看报，将离眼睛16 cm 的报纸成像在离眼睛24 cm 处．设该人眼睛位于主轴上，报纸平面垂直主轴，报上密排着宽和高均为0.3 cm 的字．则该人通过透镜最多能看清同一行上多少个完整的字？图21－17 图21－16图21－18 图21-19 图21－20 L。
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第二十一章 透镜成像及其应用
（B 组）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．如图21-9所示，M ．N 分别表示两个透镜，其主轴重合．一束平行主轴的光线入射M ，要使光线从N 射出后仍然平行主轴，只是光束变窄，设M ．N 的间距为l ，两个透镜的焦距分别为f M 和f N ，则如下结论中正确的是 （ ）
Ａ．f M ＞0，f N ＞0，且f M +f N ＝l
Ｂ．f M ＞0，f N < 0，且f M +f N ＝l
Ｃ．f M ＞0，f N < 0，且f M - f N ＝l Ｄ．f M < 0，f N ＞0，且f M - f N ＝l
2．有一焦距为f 的凸透镜，现将一物体从离透镜4f 处沿主轴移到离透镜1.5f 处，在此过程中 （ ）
Ａ．物与像间的距离先减小后增大 Ｂ．像速由比物的速度小变为比物的速度大 Ｃ．物与像接近的最小距离为4f Ｄ．像的放大率先减小后增大．
3．一焦距为f 的凸透镜，主轴和水平的x 轴重合，x 轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f 而小于2f ．若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将 （ ）
A ．一直向右移动
B ．一直向左移动
C ．先向左移动，接着向右移动
D ．先向右移动，接着向左移动
4．如图21-10，直径为10 cm ．焦距为20 cm 的凸透镜L 1，其主轴上垂直放有一光屏M ，一束平行光入射凸透镜，在凸透镜和屏之间再放一透镜L 2
的
圆形光斑，则L 2应为 （ ） A ．凸透镜，焦距为5 cm ，与L 1相距为25cm ； B ．凸透镜，焦距为10 cm ，与L 1相距为30cm ；
C ．凹透镜，焦距为5 cm ，与L 1相距为15cm ；
D ．凹透镜，焦距为10 cm ，与L 1相距为10cm ；
5．如图12-11所示，一条光线通过凸透镜主光轴上大于焦距处一点M 射向凸透镜，光线与主光轴夹角为θ，当θ逐渐增大时，（但光线仍能射到透镜上）经透镜后的出射光线将 （ ）
Ａ．有可能平行主光轴
Ｂ．出射光线与主光轴交点将远离光心
Ｃ．出射光线与主光轴交点将靠近光心
Ｄ．出射光线与主光轴交点将保持不动
6．如图21-12所示，一个物体通过一个焦距为f 1的凸透镜成像，再换另一个焦距为f 2的凸透镜又一次成像．两次成像时的物距相同，且f 1 >f 2，则 （ ） A ．如果两次都成虚像，那么第二次成像的放大率较大
B ．如果两次都成实像，那么第一次成像的放大率较大
图21-9 图21-11 图21-12
C ．无论成虚像还是成实像，第一次成像的放大率均较大
D ．无论成虚像还是成实像，第二次成像的放大率均较大
7．一物体在透镜前10 cm 处，当它离开透镜沿主轴向外移动时，其倒立像移动的速度小于物体移动的速度，则 （ ）
A ．此透镜是凹透镜
B ．此透镜是凸透镜
C ．此透镜的焦距f <5 cm
D ．此透镜的焦距5 cm <f <10 cm
8．如图21-13所示，一束平行主轴的光线入射凸透镜，折射后会聚于透镜另一侧焦点F 处．若在O ．F 间垂直主轴放置一
块较厚的玻璃板，则光线从玻璃板射出后将 （ ） Ａ．会聚于F 点左侧某点 Ｂ．会聚于F 点右侧某点
Ｃ．仍会聚于F 点 Ｄ．将变为发散光束无会聚点
9．在一凸透镜的主轴上距光心2倍焦距处放置一个点光源，在透镜另一侧距离光心3倍焦距的地方，垂直于主轴放置的光屏上得到一个亮圆，若将透镜的上半部遮住，则 （ ）
A ．光屏上亮圆上半部消失
B ．光屏上亮圆下半部消失
C ．光屏上亮圆仍完整，只是亮度减弱
D ．光屏上亮圆仍完整，而且亮度不变
10．一发光物体沿透镜主轴运动时，其正立像的速度小于物体的运动速度，则 （ ）
A ．该透镜一定是凸透镜
B ．该透镜一定是凹透镜
C ．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越大
D ．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越小
二．填空题（每小题4分，共24分）
1．用平行主轴的红光测得一凸透镜的焦距为f 1，用平行主轴的紫光测得同一凸透镜的焦距为f 2，则f 1 f 2（选填“大于”．“小于”或“等于”）
2．光源和光屏相距0.9 m 固定，将凸透镜放在它们之间某一位置时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像．若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为 ．
3．为了测定凹透镜的焦距，可在透镜中心贴一个半径为R 的黑圆纸片，将透镜主轴对准太阳，则在镜后与镜有一段距离s 且垂直于主光轴的白纸上获得圆纸片的影．（1）试在图21-14所示的图中画出上述过程的有关光路．（2）在这个实验
中只要测定 和 ，就可以计算出所用凹透镜的焦距f = ．
4．在利用公式L
d L f 42
2-=测量凸透镜的焦距时，实验中各器材的位置如图21-15所示，图中OO ′表示光具座，A 为小灯泡的位置，D 为光屏
图21－14
图5
的位置，B ．C 分别为两次成像时透镜的位置，有关距离如图21-15中所示，这时凸透镜的焦距的计算式为 ．
5．如图21-16所示，凸透镜L 位于玻璃水槽中，一束阳光沿
L 主轴方向射到L 上，经折射后会聚于P 点．现把水槽中的水倒掉，其它条件不变，则这束阳光的会聚点将向 边移动． 6．如图21-17所示，一焦距为5 cm 的凸透镜前有一束会聚入射光束，如果这束会聚光束不遇到凸透镜，它将在主轴上的P 点会聚．已知OP =20 cm ，那么当这束光遇到
这个凸透镜后，它的折射光束应会聚在距O 点 cm
处．
三．作图题（每小题5分，共15分）
1．画出如图21-18所示的折射光线
2．如图21-19所示，一根米尺垂直主轴放在凸
透镜焦点内，要从透镜中看到米尺上A ．B 间全部刻
度的像，试作图求出观看者所在的范围．（用斜线表示出此范围）
3．（5分）如图21-20所示，L 为一凸透镜，F 是它的焦点，试作出一条光线先通过图中的A 点，经L 折射后再通
过图中的B 点．
四．计算题（第3小题11分，其余每小题10分，共31分）
1．在一透镜正中央贴一个半径为R 的黑纸片，在距透镜30 cm 处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R 的黑影，求透镜的焦距．
2．有一半径为R 的透镜，一点光源S 放于透镜主轴上距透镜20 cm 处，在透镜另一侧焦点处垂直主轴的光屏上得到一个半径为3R 的亮圆，试分析所用透镜的种类和焦距的大小．
3．某人通过焦距为6 cm ．直径为5 cm 的凸透镜看报，将离眼睛16 cm 的报纸成像在离眼睛24 cm 处．设该人眼睛位于主轴上，报纸平面垂直主轴，报上密排着宽和高均为0.3 cm 的字．则该人通过透镜最多能看清同一行上多少个完整的字？
图21－
17 图21－
16
图21－18 图21-19 图21－20 L。