必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二知识点总结第五章曲线运动(人教版)
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。
这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。
知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度{Page|1} 变化时物体做变加速运动）。
3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。
4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。
●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。
（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
【知识详解】物理必修二5.1曲线运动
第五章运动的描述第一节曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释。
3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动。
【知识点详细解析】知识详解一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
知识详解二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v0≠0；②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。
4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点及习题(含解析)
第五章曲线运动一、曲线运动1.曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻改变2.质点在某一点的速度方向：沿曲线在这一点的切线方向3.速度是矢量，曲线运动中速度方向是改变的，曲线运动是变速运动4.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
（物体做曲线运动的条件）●曲线运动速度方向一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
速度大小可以变化，也可以不变。
●曲线运动的加速的可以改变，如匀速圆周运动曲线运动的加速的可以不变，如平抛运动●曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动。
基础题1.物体做曲线运动,下列物理量中,一定变化的是（）A.速率B.合外力C.加速度D.速度2.关于运动的合成与分解,以下说法中不正确的是()A.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的3.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转,伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出,如图所示.则飞出伞面后的水滴可能（）A.沿曲oa运动B.沿直线ob运动C.沿曲线oc运动D.沿圆弧od运动4.关于运动的合成有下列说法,不正确的是（）A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的速度为分运动速度的矢量和C.合运动和分运动是等效替代关系D.合运动的时间为分运动的时间之和5.如图所示,物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为−F.在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法错误的是（）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿曲线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A1.答案解析A. 匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故A错误；BC、平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故BC错误；D. 物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故D正确。
人教版物理必修二第五章曲线运动知识总结
物体做曲线运动轨迹分析1．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。
2．速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
物体做曲线运动的条件1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
2．物体做曲线运动的条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；②物体受到的合外力与初速度不共线。
运动的合成与分解1．基本概念（1）合运动与分运动：一个物体的实际运动往往参与几个运动，这几个运动叫做实际运动的分运动，这个实际运动叫做这几个分运动的合运动；（4）运动的分解：已知合运动求分运动的过程；（5）运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
2．合运动性质的判断（1）判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动；（2）几种常见的情况a．两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；b．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
3．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动小船渡河问题 1．模型条件（1）物体同时参与两个匀速直线运动。
最新高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
船v d t =m in ，θsin dx =水船v v =θtan第五章 曲线运动知识点总结§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v dt =，船水v v =θcosα模型三：间接位移x 最短：（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。
模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。
甲 乙处理方法：如图乙，把小船的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v 1和v 2，v 1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。
最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》本章小结
整合提升知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧========∆∆==∆∆=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=====⎩⎨⎧222222220200/4/:/4/::/2/:/2/::/tan 2/:,,:::T r m r m r m v F T r r r v a r v T t T r t l v v v gt y t v x gt v v v y y x πωπωωπϕωπθ向心力向心加速度线速度和角速度的关系角速度线速度动的物理量描述圆周运变速曲线运动运动性质周运动匀速圆运动规律匀变速曲线运动运动性质平抛运动曲线运动两种特殊的等时性独立性等效性合运动与分运动的关系运动的合成与分解研究方法度不在同一条直线上物体所受的合外力与速产生条件曲线运动动运线曲 重点突破一、运动的合成与分解【例1】小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为3 m ／s ，船在静水中的航速是5 m ／s ，求：（1）当小船的船头始终正对岸行驶时，它将在何时、何处到达河对岸？ （2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ 解答：（1）因为小船垂直河岸的速度即为小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t=5200=船v d s=40 s ，小船沿河流方向的位移s=v 水t=3×40 m=120 m ，即在正对岸下游120 m 处靠岸.（2）要使小船垂直到达对岸，小船的合速度应垂直河岸，其速度的图示如图6-1所示，由图可知v 合=22水船v v - =4 m ／s ，因而这种情况下船的渡河时间t′=4200=船v d s=50 s.这时船行驶方向与岸的上游的夹角为θ，则cosθ=53=船水v v =0.6，所以θ=53°，即船的航向与岸的上游所成角度为53°.图6-1类题演练 1在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d.战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A.21222v v dv - B.0 C.21v dv D.12v dv解析：要最短时间将人送到岸上，应驾驶摩托艇垂直河岸行驶，最短时间t=2v d，摩托艇登陆点偏离O 点是因为摩托艇随河水向下游漂流的结果，所以离O 点的距离s=v 1t=21v dv . 答案：C 类题演练 2如图6-2所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5 m/s ，则物体的瞬时速度为_____________m/s.图6-2解析：把绳子末端的速度分解后有：v 1cos60°=v 2cos30° 所以v 1=35360cos 30cos 22==︒︒v v m/s.答案：35二、平抛运动【例2】一艘敌舰正以v 1=12 m ／s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=320 m 的水平线上以速度v 2=105 m/s 同向飞行.为击中敌舰，应“提前”投弹.如空气阻力可以不计，重力加速度g 取10 m ／s 2，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大?如投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系?解析：投下的炸弹竖直方向上做自由落体运动，水平方向上以飞机的速度v 2做匀速运动，炸弹在空中飞行的时间为 t=1032022⨯=g h s=8 s 在8 s 时间内，炸弹沿水平方向飞行的距离s 2=v 2t ，敌舰在同一方向上运动的距离s 1=v 1t ，由图6-3可以看出，飞机投弹时水平方向上“提前”距离应为：图6-3s=v 2t-v 1t=105×8 m-12×8 m=744 m.在t=8 s 时间内，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度v 2做匀速运动，水平方向上运动的距离都是s 2=v 2t=840 m.所以，炸弹击中敌舰时，飞机恰好从敌舰的正上方飞过.答案：744 m ；飞机在敌舰正上方 类题演练 3如图6-4所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在离网3 m 的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（空气阻力不计）.图6-4（1）设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界.（2）若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度是多大，球不是触网就是越界，试求这个高度（g 取10 m ／s 2）. 解析：（1）作出如图所示的平面图，若刚好不触网，设球的速度为v 1，则水平位移为3 m 的过程中：水平方向有：s=v 0t ，即3 m=v 1t ① 竖直方向有：y=221gt ， 即2.5 m-2 m=221gt ② 由①②两式得：v 1=103m/s同理可得刚好不越界的速度v 2=212m/s 故速度范围为：s m v s m /212/103<<.（2）设发球高度为H 时，发出的球刚好越过球网落在边界线上，则刚好不触网时有：s=v 0t ，即3m=v 0t ③ H-h=221gt ，即H-2m=221gt ④ 同理，当球落在界线上时有：12 m=v 0t′ ⑤ H=221gt ⑥ 解③④⑤⑥得H=2.13 m即当击球高度小于2.13 m 时，无论球的水平速度多大，则球不是触网就是越界. 答案：（1）s m v s m /212/103<< （2）2.13 m类题演练 4如图6-5所示，从高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ；在A 点正上方高为2H 的B 点同方向平抛另一物体，其水平射程为s,“两物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度.图6-5解析：由h=221gt 和x=v 0t 得t A =g H 2,s A =2s=v A gH 2 t B =g H 4,s B =s=v B gH 4 因为A 、B 均刚好擦过M 点，则在M 前的运动中 t A ′=g h H )(2-,s A ′=v A g h H )(2- t B ′=g h H )2(2-，s B ′=v B gh H )2(2-其中s A ′=s A ′，由以上各式解得h=H 76. 答案：H 76 三、圆周运动 1.向心力的计算【例3】如图6-6所示，已知绳长为L 1=20 cm ，水平杆L 2=0.1 m ，小球质量m=0.3 kg ，整个装置可绕竖直轴转动，问：（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行? （2）此时绳子的张力是多大?图6-6思路分析：小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L 2+Lsin45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.解析：对小球受力分析如图6-7所示，设绳对小球拉力为F ，重力为mg ，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.图6-7对小球利用牛顿第二定律可得： mgtan45°=mω2r r=L 2+Lsin45°联立以上两式，将数值代入可得 ω=6.4 rad ／s F=︒45cos mg=4.24 N.答案：（1）6.4 rad/s （2）4.24 N 类题演练 5 如图6-8所示，圆锥摆的摆长为L 、摆角为α，质量为m 的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）图6-8A.摆线的拉力为αcos mgB.摆球的向心加速度为gcosαC.其运动周期为g L π2 D.其运动周期为gL απcos 2 解析：小球受力分析如图所示，则Fsinα=r Tm 224π=maFcosα=mg r=Lsinα联立上面三式解得： F=αcos mg,a=gtanα, T=gL απcos 2 故A 、D 正确. 答案：AD2.水平面内圆周运动的临界计算【例4】如图6-9所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L 的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着一个质量为m 的小物体（物体可看作质点），物体以速率v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.图6-9（1）当v=gL 61时，求绳对物体的拉力； （2）当v=gL 23时，求绳对物体的拉力. 解析：水平方向：F T sin θ-F N cosθ=θsin 2L v m ①竖直方向：F T cosθ+F N sinθ=mg ② 联立①②两式解得：F N =mgsinθ-θsin 2L v m由上可看出当θ、L 、m 一定时，线速度v 越大，支持力F N 越小，当v 满足一定条件，设v=v 0时，能使F N =0，此时锥面与物体间恰好无相互作用，即mgsinθ-θθsin cos 2L v m =0 v=θθcos sin 2gL将θ=30°代入上式得v 0=63gL. （1）当0161v gL v <=时，物体在锥面上运动，联立①②两式解得 F T1=mgcosθ+mg mg L v m 612321+==1.03mg.（2）当0223v gL v >=时，物体己离开锥面，但仍绕轴线做水平面内的匀速圆周运动，设此时绳与轴线间的夹角为α（α＞θ），物体仅受重力和拉力作用，这时F T2s inα=αsin 22L v m ③F T2cosα=mg ④ 联立③④两式解得cosα=21， 所以α=60°F T2=mgcosα+23212+=mg L v mmg=2mg. 答案：(1)1.03mg (2)2mg类题演练 6有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k 的弹簧，如图6-10所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端挂一质量为m 的物体A.物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R ，求：图6-10（1）盘的转速n 0为多大时，物体A 开始滑动? （2）当转速达到2n 0时，弹簧的伸长量Δx 是多少? 解析：（1）圆盘开始转动时，A 所受静摩擦力提供向心力，则有 μmg≥mω02R ① 又因为ω0=2πn 0 ② 由①②两式得Rgn μπ210≤即当Rgn μπ210=时物体A 开始滑动.（2）转速增加到2n 0时，有μmg+kΔx=mω12r ③ ω1=2π×2n 0 ④r=R+Δx ⑤ 整理得Δx=mgRkR mgRμμ43-.答案：(1)R gμπ21 (2)mgRkR mgRμμ43-3.离心运动 【例5】如图6-11所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究超负荷对人体的影响，测试人的抗荷能力.离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB （即垂直于座位的直线）与水平杆成30°角，被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍?图6-11 解析：被测试者做匀速圆周运动所需要的向心力由他所受重力和座位对他的支持力的合力提供，受力如图6-12所示.图6-12在竖直方向受力平衡，有 F N sin30°=mg ①在水平方向，由牛顿第二定律得F N cos30°=mrω2 ②由①式可得：F N =︒30sin mg=2mg即被测试者所受座位的压力是其重力的2倍. 答案：2倍 类题演练 7如图6-13所示，已知m A =2m B =3m C ，它们距轴的关系是r A =r C =B r 21，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（ ）图6-13A.物体A 先滑动B.物体B 先滑动C.物体C 先滑动D.B 与C 同时开始滑动解析：摩擦力提供物体随盘转动的向心力，物体滑动时有：μmg≤mω2r ，即μg≤ω2r ，故r 越大越易滑动. 答案：B四、圆周运动与其他知识的综合问题 1.圆周运动与机械能守恒相结合【例6】一质量为m 的金属小球用L 长的细线拴起，固定在一点O ，然后将线拉至水平，在悬点O 的正下方某处P 钉一光滑钉子，如图6-14所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP 的最小距离是多少?（g 取10 m ／s 2）图6-14解析：要使悬线碰钉后小球做圆周运动，即能使小球到达以P 点为圆心的圆周的最高点M ，而刚能达到最高点M 的条件是：到M 点小球所需向心力刚好由自身重力mg 提供，此时悬线拉力为零，即有mg=Rv m2高，其中R 为以P 点为圆心的圆周的半径，v min 为小球到达M点的最小速度，而根据机械能守恒定律，有mg(L-2R)=221高mv 联立解得R=L 52，即为小球以P 点为圆心的最小半径，所以OP=L-R=L 53为OP 间的最小距离.故OP 段的最小距离是L 53. 答案：L 53 2.圆周运动与动能定理相结合【例7】如图6-15所示，小球原来能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B 、C 之间的细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则A 球的（ ）图6-15A.运动半径变大B.速率变大C.角速度变大D.周期变大 解析：A 球原来做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，而绳的拉力等于B 、C 的重力之和；当B 、C 间绳断后，绳的拉力变小，此时拉力不足以提供向心力，A 球将做离心运动，故半径变大，A 球向外运动过程中要克服绳的拉力做功，动能变小，故速率变小，而周期T=vrπ2，r 变大，v 变小，故T 变大. 答案：AD3.圆周运动的周期性【例8】如图6-16所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有入口A ，在A 的正下方h 处有出口B ，一质量为m 的小球从入口A 沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒，要使球从B 处飞出，小球进入入口A 处的速度v 0应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力是多大?图6-16思路分析：该题是圆周运动与自由落体运动相结合的题目，小球在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，小球在水平方向筒壁的弹力提供小球做圆周运动的向心力. 解析：设小球下落时间为t ，则h=221gt ，t=gh 2，要保证小球从B 点射出，该段时间内小球转n 圈，则t=ghv nR 220=∙π，故v 0=h g nR 22π（n=1，2，3，…），小球做圆周运动需要的向心力F=nRmg n R v m 22202π=（n=1，2，3，…），由牛顿第三定律可知球对筒壁的压力为F′=nRm gn 222π（n=1，2，3，…），可化简得F′=2π2nRmg （n=1，2，3，…）.答案：见解析 4.其他综合题【例9】不久前在张家界市国际特技表演赛上，一飞行员做半径为50 m 的特技表演.设飞行员质量为60 kg ，飞机做竖直平面上的圆周运动，在最高点时他对座椅的压力与重力相同.他关掉发动机做圆周运动，在最低点时：（1）他对座位的压力是多大?（2）在圆周运动的过程中他曾有眼睛“黑视”的情况发生，“黑视”在何处最严重?（不考虑空气阻力，g 取10 m/s 2） 解析：（1）在最高点的向心力为2mg ，速度为v 1 2mg=Rv m 21，v 1=501022⨯⨯=gR m/s=1010 m/s. 在最低点：2121mv +mgh=2221mv v 2=gh v 221+，h=2Rv 2=501041000421⨯⨯+=+gR v m/s=3010 m/s这时压力F N =mg+F 向=mg+Rv m 22=4 200 N. （2）由于超重，血压降低，脑部缺血造成“黑视”，在最低点时最严重.答案：见解析。
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
高中物理是高中学习的重要学科，整理了高中物理知识点，供广大高中生学习参考，希望有所帮助！
>>>
高中物理
必修两章中的知识点摘要<<
高中英语
;<
第五章曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上
（二）曲线运动的研究方法：运动的合成与分解（平行四边形规则、三角形规则）
(三)曲线运动的分类：合力的性质(匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动)
（四）匀速圆周运动
1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度和角速度的定义（文本和定义）
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转)
（五）水平投掷动作
1受力分析，只受重力
2.速度，水平方向和垂直方向的分速度表达式；位移，水平和垂直位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角
（五）离心运动的定义和条件
二、考察内容、要求及方式
1.判断曲线运动的性质：澄清曲线运动的条件和牛耳定律（多项选择题）
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(选择、填空)
3匀速圆周运动中物理量的计算：力分析、向心加速度的几种表达式和合力提供的向心力（计算问题）
3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空)
4、水平投掷运动的相关性：水平投掷运动中速度、位移和夹角的计算，包括运动和运动的等时性和等价性（选择、填空和计算）
5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算(选择、计算)。
人教版必修二 第五章：曲线运动——平抛运动、圆周运动——简明实用笔记(知识要点)
第五章：曲线运动——平抛运动、圆周运动本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；一、曲线运动总体认识1．曲线运动：轨迹是曲线的运动2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3. 曲线运动的方向：质点在某点的速度方向，沿曲线在该点的切线方向曲线运动的条件：质点所受合外力F 的方向（或加速度a 方向）跟它的速度v 方向不在同一直线上需重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。
当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（如：万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．直线运动的条件：质点所受合外力F 的方向（或加速度a 方向）跟它的速度v 方向在同一直线上或F 合＝04.曲线运动的特点：①v 时刻在变（运动质点在某一点的瞬时速度方向：在曲线该点的切线方向）②曲线运动是变速运动，因为曲线运动的速度方向一定是不断变化的③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
△v ≠0→a=t v ∆≠0→F ≠0 a △v F I △Pt p ∆ tv ∆ 同向 ④轨迹弯向受力的一侧θ为锐角 v ↑5.速度大小由F 合与v 的夹角决定 θ＝90o v 不变θ为钝角 v ↓二、运动的合成与分解 （意义在于将复杂运动转化为简单运动，化曲为直）1．运动的合成：已知分运动情况求合运动情况，包括位移、速度和加速度的合成2．运动的分解：已知合运动情况求分运动情况，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结
必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII高中物理必修二第五章曲线运动 知识点归纳与重点题型总结一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。
② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
【例1】如图5-11所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F 变为－F ．在此力作用下，物体以后A ．物体不可能沿曲线Ba 运动B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线返回到A 点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是( )A ．变速运动一定是曲线运动B ．曲线运动一定是变速运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。
②分运动与合运动具有等时性。
③分运动与合运动具有等效性。
④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
②船过河模型(1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 (2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。
物理必修2第五章曲线运动经典分类例题
第五章曲线运动经典分类例题§5.1 曲线运动基础一、知识讲解二、【典型例题】知识点1、力和运动的关系1、曲线运动的定义：2、合外力决定运动的速度：3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹：4、物体做曲线运动的条件：习题1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（）A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（）A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（）A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4、下列曲线运动的说法中正确的是：（）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（）A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（）A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B．在任意时间内位移的大小总是大于路程C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上V 0F M N MVN 知识点2、曲线运动的特点例题1、已知物体运动的初速度v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：例题2、.某质点在恒力 F 作用下从A 点沿图B 点后，质点受到的力大小仍为F ，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的：（ ） A.曲线a B.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能例题3、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F ，则此质点以后做_______________________习题：质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体做的运动是 运动。
人教版高中物理必修二第五章第一节曲线运动知识点
人教版高中物理必修二第五章第一节曲线运动知识点曲线运动不仅是高中物理的重点知识,也是高考必考的热点知识，下面是店铺给大家带来的人教版高中物理必修二第五章第一节曲线运动知识点，希望对你有帮助。
高中物理曲线运动知识点1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。
(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
(举例：匀速圆周运动)高中物理学习方法1. 明确学习目的，激发学习兴趣兴趣是较好的老师，有了兴趣，才愿意学习。
愿意学习，才能找到学习的乐趣。
有了乐趣，长期坚持，就产生了较稳定的学习兴趣—志趣。
把学习变成一种自觉的行为，是成长生涯中必不可缺少的一件事。
经日积月累，终会有所成效。
2. 掌握学习策略，善于整体把握“整体大于部分之和”，在任何一段材料学习之前，先从整体、宏观去了解其主要内容和方法、结构和思路、内在的逻辑关系等，再从局部、细节入手，掌握各自知识点，明确它们之间的内在联系，并强调应用，在应用中内化、感悟，通过同化和顺应两种方式，丰富学生们的知识结构，建立多节点相连的知识网络。
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结第一篇：高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动34、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，若合外力方向与速度方向夹角为θ当0°＜θ＜180°，速度增大；56、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。
（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。
二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间tmin d，合速度方向沿v船v合的方向。
2、位移最小：①若v船>v水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cosθ=v水v船，最小位移为lmin=d。
②若v船<v水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头v水v船d偏向上游的角度为cosθ=，过河最小位移为lmin=。
=dv水cosθv船三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。
平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。
类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。
曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a M 0。
物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
【例1】如图5-11所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B,这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由F 变为一F .在此力作用下，物体以后A. 物体不可能沿曲线Ba 运动 B .物体不可能沿直线Bb 运动C.物体不可能沿曲线Bc 运动 D .物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是() A. B. C.D.二、运动的合成与分解 ① 合成和分解的基本概念。
(1) 合运动与分运动的关系：① 分运动具有独立性。
② 分运动与合运动具有等时性。
③ 分运动与合运动具有等效性。
④ 合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解， (3) 几个结论：① 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
② 两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 (如平抛运动)。
③ 两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
② 船过河模型(1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过 河时间：t— —d —v 合 v 1sin⑵ 若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t -(d 为河宽)。
因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直V i于河岸方向上的速度最大。
、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① ② ③ ④ 变速运动一定是曲线运动 曲线运动一定是变速运动 曲线运动一定是变加速运动 曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 遵循平行四边形定则。
t【例1】一条河宽100m 水流速度为3m/s ，一条小船在静水中的速度为5m/s ，关于 船过河的过程，下列说法正确的是（）A. 船过河的最短时间是20sB. 船要垂直河岸过河需用25s 的时间 C •船不可能垂直河岸过河D.只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线③ 绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研 究。
例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度 拉绳子时，求船的速度。
V ；V）cos当船向左移动，a 将逐渐变大，船速逐渐变大。
虽然匀速拉绳子，但物体 A 却在做变速运 动。
【例2】如图5- 1示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（ ）A. 加速拉B. 减速拉 C 匀速拉 D. 先加速后减速拉水平方向：以初速度V 0做匀速直线运动.竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即 自由落体运动• 在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性.d ）平抛运动是匀变速曲线运动.【例3】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 （）A.速度的增量 B .加速度 C .位移 D .平均速度【例4】正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放 5个.不计阻 力则（） A. 这5个球在空中排成一条直线B. 这5个球在空中处在同一抛物线上 C 在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D.相邻两球的落地点间距离相等【例5】对于平抛运动，下列条件中可确定物体初速度的是（ A.已知水平位移 B.已知下落高度 C. 已知物体的位移 D.已知落地速度的大小2. 平抛运动的规律船的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：a ） 沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。
即为b ） 垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。
这样就可以求得船的速度为④平抛运动1.运动性质 a ） b ） c ）以抛出点为坐标原点，以初速度 V o 方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所★注意：合位移方向与合速度方向不一致。
3. 平抛运动的特点a ） 平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等.由△ v=gt ，速度的 变化必沿竖直方向。
b ） 物体由一定咼度做平抛运动，其运动时间由下落咼度决定，与初速度无关. I -------h 1gt 2可得 t Q 。
2 \ g三、圆周运动1. 基本公式及概念1）向心力： 定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。
方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力★匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的 合外力。
★向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力 ★匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力， 向心力大小不 变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。
★变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径 指向圆心.合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）提供向心力， 使物体产生向心加速度，改变速度的方向.合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向 加速度，改变速度的大小。
【例1】下列关于圆周运动的叙述中正确的是（ ）A.做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心 B •做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心 C •做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D.做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力垂直 【例2】在一个水平转台上放有 A 、B C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同. 量为2m B C 各为m A 、B 离转轴均为r ， C 为2r .则（ 若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动， 若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动， 当转台转速增加时，C 最先发生滑动 当转台转速继续增加时，A 比B 先滑动 如图5-2- 11，细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动.关于小球的受力情况，正确的是（）A.重力、绳子的拉力、向心力 B .重力、绳的拉力 C .重力 D .以上说法均示，则有：分速度V x v 0,v y gt 合速度V2寸2 2g t ,tan分位移x vt,y 1 .22gt合位移s J x 22ygt V o由公式A 的质） A C 的向心加速度比B 大 B 所受的静摩擦力最小 A. B. C. D. 【例2)运动参量:打"打图 5-2-11 2 2 m(〒)r11如图5-2-1所示的传动装置中，A 、B 两轮同轴转动.A 、B 、C 三轮的半径大小 F A =F C =2F B .当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、2. 竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运 动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。
在最高点和最低点，合外力 就是向心力。
(1)如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：① 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供 其做圆周运动的向心力。
2即 mg m-V0-r式中的V 0小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度② 能过最高点的条件：V>V 0,此时绳对球产生拉力F③ 不能过最高点的条件：VVV 0，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。
(2)有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况:线速度：V -2 R/T t /t 2 /T角速度： 周期(T)频率(f)T f向心加速度 : V 22(2 ) :arr (T )向心力：F 2 2ma mV / r m r【例 的关系是三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少图 5-2-32r① 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度 V 0 = 0② 右图中(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况： 当Ov wjN ，杆对小球的支持力的方向竖直向上。
当 v = J gr ，F N =0。
当v>j gr 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大.③ 右图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类 似。
O O3.对火车转弯问题的分析方法 (W 在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力 F '指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外 轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨.如右图所示，这时支持力 们的合力指向圆心.如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力 于火车所需的向心力. 另外，锥摆的向心力情况与火车相似。
N 不再与重力G 平衡，它 G 与支持力的合力，刚好等 4.离心运动 ① 做圆周运动的 是想沿着切线方向运动，只足由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出 制着沿圆周运动，如下图所示. 由于本身具有惯性，总，而被限 ② 当产生向心力的合外力消失，F=0,物体便沿所在位置的切线方向飞｝11去，如右图A 所示.③ 当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，秽 5点，即合 外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动.如右 图B 所示.A 注。
hBF52!Bc。