曲线运动知识点与考点归纳

曲线运动

考点梳理：

一.曲线运动

1.运动性质————变速运动，具有加速度

2.速度方向————沿曲线一点的切线方向

3.质点做曲线运动的条件

（1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线

例题：如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，

而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中

正确的是（）

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线由B返回A

2、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）

A．带电粒子所带电荷的符号；

B．带电粒子在a、b两点的受力方向；

C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大；

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。图5-1-5

a

b

二.运动的合成与分解

1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.

2.运动的合成与分解

(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成.

(2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解.

(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系

(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.

(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 三.平抛运动

1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.

3.平抛运动的研究方法

(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y =

合速度:2

2

y x v v v +=

,方向:x

y v v tg =

θ

0 s y

s

φ

y

x

v

v 0

v y

θ

s x 图5-2-2

(3)平抛运动的位移 水平方向水平位移：s x =v 0t 竖直位移：s y =2

1gt 2 合位移：22y

x s

s s +=

,方向：tg φ＝

x

y s s

4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2

20

2x v g y =

5.几个有用的结论

(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为g h

t 2=

,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程g

h

v x 20

=,即由v 0和h 共同决定. (2)相同时间内速度改变量相等,即△v=g △t, △v 的方向竖直向下.

【例题】1.证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.

2. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下

v 0 v 1

v 2

v 1y

v 2y △v 图5-2-3

v 0 v t

v x

v y h

s

α

α s /

图5-2-4

落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A ．

1tan θ B ．12tan θ

C ．tan θ

D ．2tan θ 四.匀速圆周运动

1.匀速圆周运动

(1)定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动. (2)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.

(3)动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心. 2.描述圆周运动的物理量 (1)线速度

①物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.

②方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向. ③大小:t

s

v =(s 是t 时间内通过的弧长). (2)角速度

①物理意义:描述质点绕圆心转动快慢. ②大小:t

φ

ω=

(单位rad/s),其中φ是连结质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度.

(3)周期T 、频率f

做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位:s.

做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz. (4) v 、ω、T 、f 的关系

f T 1=

,f T ππ22==ω,ωr v

r v ==π2