环境工程原理 第四章 质量传递

相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移
的过程 相际传质过程是分离均相混合物必须经 历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中 广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等
一、质量传递与动量传递、热量传递
传质过程与动量传递、热量传递过程比较 有相似之处，但比后二者复杂。例如与传热过 程比较，主要差别为： (1)平衡差别 传热过程的推动力为两物体(或流体)的 温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程 的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度 不相等。 例如1atm,20º C 下用水吸收空气中的氨， 平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相 的浓度为3.28×10 - 4 kmol/m3 ，两者相差 5个数量级
u
1

( Au A B u B )

类似地, 若组分A 和B 的( 物质的量) 浓度分别 为cA和cB , 则混合物流体的质量平均速度un 定 义为
1 u n (c A u A c B u B ) c
(二) 以质量平均速度u为参考基准
以质量平均速度为参考基准时, 所能观察 到的是诸组分的相对速度, 混合物总 体、A 组分和B 组分相对于质量平均速度 的扩散速度分别为, u-u= 0 ， uA - u和 uB - u。
实例：空气中气味的传播，食盐在静止的水 中的溶解等等。

分子扩散是在一相内部因浓度梯度的存在，由 于分子的无规则的随机热运动而产生的物质传 质现象。尽管分子运动向各方向是无规则的， 但是在浓度高处的分子向浓度低方向扩散表现 为数量大，效率高，反之，浓度低处的分子向 浓度高方向扩散的数量少，频率低，两处比较， 则浓度高处向浓度低处扩散的量大，从而表现 出沿浓度降低方向上质量的传递。
T --- 绝对温度，K ；
μ --- 溶剂粘度，mPa· s ；
0. 5
T
式中：DAB --- 组分A的扩散系数， cm2 /s ；
MB --- 溶剂B的摩尔质量，kg/mol ；
VA ---组分A在常沸点下的摩尔体积，cm3/mol 。
分子扩散
组分在固体中的扩散系数：
若固体内部存在某一组分的浓度梯度，也会发生扩散，例如氢气透过橡皮 的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内水分的扩散等。物质 在固体中的扩散系数随物质的浓度而异，且在不同方向上其数值可能有所不同，
n
式中：DAB,1——物质在压力为p1、温度为T1时的扩散系数，m2/s；
DAB,2——物质在压力为p2、温度为T2时的扩散系数，m2/s。 n——温度指数，一般情况下n=1.5~2。
分子扩散
组分在液体中的扩散系数： 扩散组分为低摩尔质量的非电解质，在稀溶液中：
7.4108 αMB DA B 0. 6 μVA
目前还不能进行计算。各种物质在固体中的扩散系数差别可以很大，如氢在
25℃ 时 在 硫 化 橡 胶 中 为 0.85×10—9m2/s, 氦 在 20℃ 时 在 铁 中 为 2.6×10—
13m2/s。
四、涡流扩散
N A

d A D dz
涡流扩散系数表示涡流扩散能力的大小， D 值越大，表明流体质点在其浓度梯度方 向上的脉动越剧烈，传质速率越高。


(三) 以摩尔平均速度um为参考基准



若以摩尔平均速度为参考基准, 所能观察 到的同样是诸组分的相对速度, 混合 物总体、A 组分和B 组分相对于摩尔平均 速度的扩散速度分别为, um - un = 0 , uA - um 和uB - un 。
第二节 质量传递的基本原理
传质过程 • 相内传质过程 • 相际传质过程 相内传质过程：物质在一个物相内 部从浓度 (化学位)高的地方向浓度 (化学 位)高的地方转移的过程 实例：煤气、氨气在空气中的扩散， 食盐在水中的溶解等等
一、浓度

浓度定义：单位容积中物质的量称为浓度。 浓度表示方法： 3 3 质量浓度(m/V):单位为kg/m 或g/cm 3 摩尔浓度(n/V):单位为kmol/m 或 mol/cm3
（一）质量浓度

组分 A 的质量浓度ρA: 单位容积混合物中含 有组分A的质量
mA A V

若混合物由几种组分构成，则混合物的质量 浓度为: n
A xmA
混合物质量浓 度，kg /m3
当混合物的密度为常数时 dx N Az DAB mA dz kg/（m2· s）
组分A的质 量分数
，
（二）分子扩散系数 （1）非理想气体及浓溶液, 是浓度的函数。 （2）溶质在液体中的扩散系数远比在气体中的小，在固体中 的扩散系数更小。气体、液体、固体扩散系数的数量级 分别为10-5~10-4、10-10~10-9、10-14~10-9m2/s。 （3）低密度气体、液体和固体的扩散系数随温度的升高 而增大，随压力的增加而降低。 （4）对于双组分气体物系，
i 1
n
（二）（物质的量）浓度

组分A的摩尔浓度cＡ：单位容积混合物中含有 组分A的摩尔数。 n nA A pA cA c ci V M A RT i 1
n p c V RT
piV＝niRT
摩尔分数： 固体和液体：xA=cA/c
气体：
yA=cA/c
i 1
yA=pA/p

工程中大部分流体流动为湍流状态，同时存在 分子扩散和涡流扩散，因此组分A总的质量扩 散通量NAt为
N At ( D AB d A d A D) D ABeff dz dz


式中：DABeff——组分A在双组分混合物中的有效质量 扩散系数。 在充分发展的湍流中，涡流扩散系数往往比分子扩散 D 系数大得多，因而有DABeff≈ 。
cA,0
湍流区
cA,0
> cA,i
质量传递
固体壁面附近形成浓度分布
？
cA,i
传质的机理
(一)对流传质过程的机理 层流边界层： 在垂直于流动的方向上只存在由浓度梯度引起 的分子扩散。 扩散通量依据费克第一定律 但其扩散通量明显大于静止时的传质。这是因 为流动加大了壁面处的浓度梯度，从而使壁面上的 扩散通量增大。
(2)推动力差别 传热推动力为温度差，单位为º C，推动 力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度 有多种表示方法无(例如可用气相分压、摩尔 浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法 推动力的数值和单位均不相同。
二、传质机理
向一杯水中加入一滴蓝墨水—— 蓝色由最初的位置慢慢散开，即蓝墨水的分子由高浓度处 向低浓度处移动 ——质量传递 静止——蓝色由最初的位置慢慢散开，经过较长一段 时间后，杯中水的颜色趋于一致 搅拌一下——？ 由分子的微观运动引起—— 分子扩散 ——慢 由流体微团的宏观运动引起—— 涡流扩散 ——快 工程上为了加速传质，通常使流体介质处于运动状态——湍 流状态，涡流扩散的效果占主要地位

Hale Waihona Puke 当流体处于湍流状态时，湍流流体中出现质点 脉动和大量旋涡，造成组分扩散，称为涡流扩 散。 虽然在湍流流动中分子扩散与涡流扩散同时发 挥作用，但宏观流体微团的传递规模和速率远 远大于单个分子，因此涡流扩散占主要地位， 即物质在湍流流体中的传递主要是依靠流体微 团的不规则运动。例如大气湍流中污染物的扩 散方式，研究结果表明，涡流扩散系数远大于 分子扩散系数，并随湍动程度的增加而增大。
二、传质机理
传质方式
层流动的流体中， 分 子 扩 散 ： 静 止 的 或 流 靠分子运动来进行传的 质方式 传质方式 动， 涡 流 扩 散 ： 在 湍 流 流 中 靠流体质点的脉动来行 进传质的方式
分子扩散：物质依靠分子运动从浓度高 的地方转移到浓度低的地方，称为分子扩散。 分子扩散在静止或呈层流流动的流体中进行。
氨分压降低
相界面处的气相总压降低 流体主体与相界面之间形成总压梯度 流体主体向相界面处流动
传质过程：氨溶解于水
氨的扩散量增加 可视为空气处 于没有流动的 静止状态
相界面上空气的浓度增加
空气应从相界面向混合气体主体作反方向扩散 相界面处空气的浓度（或分压）恒定
2 对流传质
运动着的流体与相界面之间发生的传质过程
分子传质的机理就是上节描述的费克定 律，而如上所述分子传质现象和导热现 象都是物质内部微观粒子运动产生的传 输现象，但是分子传质和导热既有相似 又有明显区别。
1 分子传质
在静止介质中由于分子扩散所引起的质量传递问题 NA 静止流体 cA cA,0 相界面
cA cA,i
组分A通过气相主体向相界面扩散 依靠分子扩散 在相界面附近，组分A沿扩散的方向将建立一定的浓度分布
DAB p0 T DAB,0 p T0
1.75
DAB
扩散系数与总压力成反比，与热力学温度的1.75次方成正比
分子扩散
组分在气体中的扩散系数：
（二）扩散系数：
D AB, 2
p1 T2 D AB,1 p T 2 1
第三节质量传递的基本方式

质量传递的基本方式为分子传质（扩散） 与对流传质，在本质上都是依靠分子的 随机运动而引起的转移运动。
1、分子传质

分子传质又称为分子 扩散，简称为扩散， 它是由分子的无规则 热运动而形成的物质 传递现象。在静止的 系统中，由于浓度梯 度而产生的质量传递 称为分子扩散。

i 1
xi 1
n
yi 1
n
二、速度

(一) 以静止坐标为参考基准 在双组分混合物流体中, 组分A 和B 相对 于静止坐标系的速度分别以uA 和uB 表 示。当uA ≠uB 时, 混合物的平均速度可 以有不同的定义。例如, 若组分A 和B的 质量浓度分别为 和, 则混合物流体的质 量平均速度u定义为