中考数学模拟试卷2013年
2013年中考数学模拟题(含答案)
2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是 （ ）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是 （ ）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是 （ ）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 （ ）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。
10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。
三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。
甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。
2013中考数学模拟测试卷
2013中考数学模拟测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题．前括号内．．．．．【】1. －2的绝对值是A．2 B．－2 C．12- D．2±【】2. 下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2 B．x3·x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为A．0.393×107 B．393×104C．39.3×105 D．3.93×106【】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是A．5 B．6 C．7 D．8【】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为A．12B．5C．10D．25【】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°则∠ADC的度数为A．20° B．25° C．40° D．50°【】7. 如图所示的工件的主视图是【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，25尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1A.B.C.D.（第5题）【 】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形【 】10. 如图，已知在Rt△ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为A ．21()32n ⋅B ．221()2n ⋅C ．121()32n -⋅ D ． 1221()2n -⋅二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11. 计算：327-＝ ．12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝ °． 13. 已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为 ． 14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ． 15. 如图，函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ，3)，则不等式25x ax <+的解集 为 ．16. 设m ，n 是方程220120x x --=的两个实数根，则2m n +的值为 ． 17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAC 交 BD 于点E ， 则BE 的长为 ． 18. 如图，点A 是双曲线4y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ， 以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．A BCD EFGH I K J PQ （第10题）（第6题）OD C B12（第12题）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分） （1）计算：0(3)-＋12cos30°－11()5- （2）解方程组：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20．（本题满分8分）化简分式222421444a aa a a -÷--++，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.y AOx（第15题）xBAC（第18题）O y（第17题）OE小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22．（本题满分8分）如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB .（1）如图①，若⊙O 的直径为8cm ，AB ＝10cm ，求OA 的长（结果保留根号）； （2）如图②，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求ODOA的值．OA B C 图 ①ADCBOE图 ②本市若干天空气质量情况扇形统计图优良 64%轻微污染轻度污染 中度污染 重度污染轻微 污染 轻度 污染 天数（天）20 15105832311中度 污染 重度污染空气质如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．24．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．DF甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线2上的概率．y x26．（本题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式▲；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．如图，二次函数212y x mx n =-++的图象与y 轴交于点N ，其顶点M 在直线32y x =-上运动，O 为坐标原点. （1）当m ＝－2时，求点N 的坐标；（2）当△MON 为直角三角形时，求m 、n 的值；（3）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－4，2)，B (－4，－3)，C (－2，2)，当抛物线212y x mx n =-++在对称轴左侧的部分与△ABC 的三边有公共点时，求m的取值范围.（第2问图）。
2013年数学中考模拟试题及答案
2013年中考数学模拟试题一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－ 13的倒数是A ．－3B ．3C ．－ 13D ．132．下列各式运算中，正确的是A ．222()a b a b +=+ B3=C ．3412a a a ⋅=D ．)0(6)3(22≠=a a a3．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱锥 4．下列说法正确的是A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3． 5．函数y =中自变量的取值范围在数轴上表示为6．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则=CFAFA ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：5第7题图7．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是A．64π-B ．1632π-C．16π-．16π-8．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点。
设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．我国公安部交管局公布的数据显示，截至2012年初，全国机动私家车保有量达0.195亿辆，将0.195亿辆用科学记数法表示应是 辆（结果保留2个有效数字） 10．分解因式：=+-y xy y x 22 。
11．= ． 12．如果圆锥的底面周长为20πcm ，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º，则该圆锥的侧面积是___________．（结果保留π） 13．如图，直线a ∥b ，l 与a 、b 交于E 、F 点，PF 平分∠EFD 交a 于P 点，若∠1 = 70︒，则∠2 = ． 14．已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数xky =图象上的一列点，其中1x 1=，21F E DblPa2x 2=，…，n x n =，记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值是_________；15．如图，在等边△ABC 中，9=AC ，点O 在AC 上，且3=AO ，点P 是AB 上一动点，连接OP ，以O 为圆心，OP 长为半径画弧交BC 于点D ， 连接PD ，如果PD PO =，那么AP 的长是 .16．如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设211B D C ∆的面积为1S ，322B D C ∆的面积为2S ，……，1n n n B D C +∆的面积为n S ，则n S = （用含n 的式子表示）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．化简求值 (本题满分6分) 。
2013年中考数学模拟试卷(含答案)
数学试题 第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数 学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题 第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是 ． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是 ．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为： ． 三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题 第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时， 以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否 为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题 第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题 第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分， 解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分 答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题 第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。
2013中考数学模拟试卷
2013年中考数学模拟试卷四一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．—3的绝对值的倒数是（ ）A ．3B ．—3C ．13D ．— 132．计算422()a a ÷的结果是（ ）A ．2aB ．5aC ．6aD ．7a3．若)(n m +∶n ＝5∶2，则m ∶n 的值是（ ）A ．5∶2B ．2∶3C ． 2∶5D ．3∶24．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）第3题图 A ． B ． C ． D ．5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为（ ）A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元 6．分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =-7．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD ＝30°，则∠A 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 8．估计2103112÷+⨯的运算结果应在（ ） 第7题图 A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 9．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示： … 0 1 2 3 … …5212…点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是A ．1y ≥2yB ．12y y >C ．12y y <D ．1y ≤2y 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．因式分解：a a 823-＝ ．12．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ． 13．已知直线y ＝2x ＋k 和双曲线y ＝xk的一个交点的纵坐标为－4，则k 的值为 ． 14．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2 ，∠C ＝60°,菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为（结果保留π） ．t h Ot h Ot h O h t O 第9题图 深 水区浅水区A CB60º 30º三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来．16．已知一等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=-,823,32y x y x 求这个等腰三角形的周长．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点 A 、B 相距4m ，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C 的深度（结果精确到0.1m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．18．如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1． （1）写出点D 1的坐标_________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长__________； （2）请你在△ACD 的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；（3）将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．A 市与B 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m 与该列车每次拖挂车厢节数n 的部分数据如下：车厢节数n 4 7 10 往返次数m 16 10 4（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)；②y ＝ kx (k为常数，k ≠0)；③y ＝ax 2＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，a ≠0)中，选取一个适合的函数模型， 求出的m 关于n 的函数关系式是m ＝ （不写n 的取值范围）；（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q 最多（每节车厢载客量设定为常数p ）．20．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l ，且从口袋中取出一个黄色球的概率为23，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?六、（本题满分12分）第14题图DC BA 21O O DCB A E P DCB A21．已知：正方形ABCD 的边长为1，点P 为对角线BD 上一点，连接CP ． （1）如图1，当BP ＝BC 时，作PE ⊥PC ，交AB 边于E ，求BE 的长； （2）如图2，当DP ＝DC 时，作PE ⊥PC ，交BC 边于E ，求BE 的长．七、（本题满分12分）22．如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．（1）若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系式．（2）在（1）的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．（3）若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．八、（本题满分14分）23．我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD 是双圆四边形，其外心为O 1，内心为O 2． 图1 图2 图3（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有 个； （2）如图2，在四边形ABCD 中，已知：∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝AD ，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由； （3）如图3，如果双圆四边形ABCD 的外心与内心重合于点O ，试判定这个四边形的形状，并说明理由； 参一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．A 10．B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．)2)(2(2-+a a a 12．2 13．－8 14．π)438(+ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式23-x ＞x ＋1，得x ＜1， ……………………………………2分 解不等式)1(31--x ≤x -8，得x ≥－2， …………………………4分 所以，原不等式组的解集是－2≤x ＜1． …………………………………6分 它的解集在数轴上表示为：………………8分16．解方程组⎩⎨⎧=+=-,823,32y x y x 得⎩⎨⎧==.1,2y x所以，等腰三角形的两边长为2，1． ……………………………………4分A D BCx A BD C …图1图2x x 3 2 10 0-1 -3 -2若腰长为1，底边长为2，由1＋1＝2知，这样的三角形不存在． …………6分 若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5． ……………………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ． …………………………1分∵∠CAB ＝30°，∠CBD ＝60°，∴∠BCA ＝30°＝∠CAB ， ………………………………………………3分 ∴CB ＝AB ＝4． ……………………………………………4分 在Rt △CBD 中，CD ＝BCsin60°＝45.33223≈=⨯（米）． ………………………………7分 答：生命所在点C 的深度约为3.5米． ……………………………………8分 18．解：（1）（3，－l ），10π； ………………………………………………3分（2）∠ACD ，22 (或∠DAC ，55) ………………………………………6分 （3）画出正确图形 …………………………………………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）242+-=n m ； …………………………………………………………4分 （2）根据题意，一列火车载客人数为np ，则Q 与n 的函数关系式为Q ＝mnp ＝pn pn np n 242)242(2+-=⨯+-， ………………………6分 配方，得Q ＝p n p 72)6(22+--． ∵ －2p ＜0，∴ 当n ＝6时，Q 的值最大， ……………………………………8分 此时m ＝－2×6＋24＝12．答：一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天设计运营人数Ｑ最多．……………………………………10分 20．（1）画图略，……………………………………………………………………2分P （两个都是黄色球）=12； …………………………………………4分 （2）∵一种球的个数比另一种球的个数多l 。
2013年中考模拟数学试卷数学答案
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ， （7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2） （7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或 ．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是 （7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是 （3分）
（2）第n个三角形的面积是 ，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为 ，（7分）
又∵过点 ∴ ，设 ，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．
2013年中考数学模拟试卷及答案
2013年第一次升学模拟考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。
答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3．参考公式：抛物线y=ax²+bx+c(c≠0)的顶点坐标是（24,24b ac ba a--）祝你成功！一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N2．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A．12 B．13 C．14 D．153．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A． B． C．D．4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6） B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） D．（2，3），（﹣4，6）5． a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）26．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③7． 2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）A．内切、相交 B．外离、内切 C．外切、外离 D．外离、相交8．下列命题中，假命题是（）A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B． C． D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个 B．2个C．1个 D．0个二．填空题（共6小题，每题5分，共30分）11．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= _________ ．12．小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_________ °．13．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________ ．第12题图第13题图第16题图14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是_________ ．15．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_________ 个．16．如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则S1+S2+S3+…+S8= _________ ．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：．（2）解方程：（x﹣3）2﹣9=0．18．（8分）如图，已知线段AB，（1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）（2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长．19．（8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________ ；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．20．（8分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．21．（10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．23．（12分）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．（1）请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数关系式；C D 总计A x吨200吨B 300吨总计240吨260吨500吨（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．24．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF 的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S 的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？浙江省温州市2013年第一次学业模拟考试数学参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B A A D B D D B B 二．填空题（共6小题，每题5分，共30分）题号11 12 13 14 15 16答案13 144 （﹣1，﹣2）或（5，2）2﹣＜b＜2 6第16题：解：过点M作MD⊥y轴于点D，过点A1作A1E⊥BM于点E，过点C1作C1F⊥BM 于点F，∵点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，∴OB×BM=1，∴=OB×MB=，∵A1C1=A1M，即C1为A1M中点，∴C1到BM的距离C1F为A1到BM的距离A1E的一半，∴S1===，∴=BM•A 2到BM距离=×BM×BO=，∵A2C2=A2M，∴C2到BM的距离为A2到BM的距离的，∴S2===，同理可得：S3=，S4=…∴++…++，=++…++，=，三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）解：=1﹣8+3+2 （3分）=﹣2．（5分）（2）解：移项得：（x﹣3）2=9，开平方得：x﹣3=±3，（1分）则x﹣3=3或x﹣3=﹣3，（3分）解得：x1=6，x2=0．（5分）18. 解：（1）可分为两种情况：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形如图1，（2分）腰与底之比为黄金比为黄金比如图2，（4分）（2）∵如图1，AB=2，当底与腰之比为黄金比时：∴=，∴AD=﹣1，∴AB+AD+BD=，（6分）如图2，当腰与底之比为黄金比时，=，∴AC=+1，∴△ABC周长为．（8分）19. 解：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角形是等腰三角形）=；（2分）（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，（6分）∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．（8分）20. 解：过点C作CE⊥AD于点E，由题意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，故可得∠ACB=∠CAB=30°，（2分）即可得AB=BC=30m，（4分）设BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，又∵BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，（6分）解得：x=15，即可得CE=15m．（8分）答：小丽自家门前的小河的宽度为15m．21.证明：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，（1分）在△AMD和△CMN中，∵，∴△AMD≌△CMN（ASA），（2分）∴AD=CN，（3分）又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，（4分）∴CD=AN；（5分）②∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，∴∠MCD=∠MDC，（6分）∴MD=MC，（7分）由①知四边形ADCN是平行四边形，∴MD=MN=MA=MC，（8分）∴AC=DN，（9分）∴四边形ADCN是矩形．（10分）22.（1）证明：过O点作OE⊥CD于点E，∵AM切⊙O于点A，∴OA⊥AD，（1分）又∵DO平分∠ADC，∴OE=OA，（2分）∵OA为⊙O的半径，∴OE是⊙O的半径，且OE⊥DC，（3分）∴CD是⊙O的切线．（4分）（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵AM，BN分别切⊙O于点A，B，∴AB⊥AD，AB⊥BC，（5分）∴四边形ABFD是矩形，∴AD=BF，AB=DF，（6分）又∵AD=4，BC=9，∴FC=9﹣4=5，（7分）∵AM，BN，DC分别切⊙O于点A，B，E，∴DA=DE，CB=CE，（8分）∴DC=AD+BC=4+9=13，（9分）在Rt△DFC中，DC2=DF2+FC2，∴DF==12，∴AB=12，（10分）∴⊙O的半径R是6．23.（1）填写如下：每空1分C D 总计A （200﹣x）吨B （240﹣x）吨（60+x）吨由题意得：y A=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；y B=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；（2）对于y A=﹣5x+9000（0≤x≤200），∵k=﹣5＜0，∴此一次函数为减函数，则当x=200吨时，y A最小，其最小值为﹣5×200+9000=8000（元）（3分）（3）设两村的运费之和为W，则W=y A+y B=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920（0≤x≤200），（8分）∵k=2＞0，∴此一次函数为增函数，（10分）则当x=0时，W有最小值，W最小值为16920元．（11分）此时调运方案为：从A村运往C仓库0吨，运往D仓库为200吨，B村应往C仓库运240吨，运往D仓库60吨．（12分）24.（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2，在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PC===4，∴OC=OP+PC=4+4=8，（2分）又∵矩形AOCD，A（0，4），∴D（8，4）．点P到达终点所需时间为=4秒，点Q到达终点所需时间为=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0＜t＜4．（4分）（2）结论：△AEF的面积S不变化．∵AOCD是矩形，∴AD∥OE，∴△AQD∽△EQC，（5分）∴，即，解得CE=．由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4﹣t，则CF=CD+DF=8﹣t．（6分）S=S梯形AOCF+S△FCE﹣S△AOE=（OA+CF）•OC+CF•CE﹣OA•OE=[4+（8﹣t）]×8+（8﹣t）•﹣×4×（8+）（8分）化简得：S=32为定值．所以△AEF的面积S不变化，S=32．（9分）（3）若四边形APQF是梯形，因为AP与CF不平行，所以只有PQ∥AF．由PQ∥AF可得：△CPQ∽△DAF，（10分）∴，即，化简得t2﹣12t+16=0，（11分）解得：t1=6+2，t2=6﹣2，（13分）由（1）可知，0＜t＜4，∴t1=6+2不符合题意，舍去．∴当t=（6﹣2）秒时，四边形APQF是梯形．（14分）。
2013年中考数学模拟试卷及答案 .doc
沪教版语文二年级上册知识点梳理一、教材概貌本册教材分七个部分：一、读课文识字，两个单元11篇课文。
二、读课文了解内容，两个单元11篇课文。
三、读课文圈划词句，两个单元12篇课文。
四、读课文边读边想，两个单元11篇课文。
五、古诗诵读，每单元安排一次，共8首古诗。
六、语文快乐宫，每单元安排一次，共8次。
七、听说活动，集中编排，共6次。
四、加部首，再组词。
且（姐）（姐姐）见（观）（观看）佥（捡）（捡起）采（菜）（卷心菜）（组）（小组）（现）（现在） (脸）（小脸）（彩）（理睬）（助）（帮助）（视）（电视）（险）（危险）（踩）（踩气球）————————————————————————————————京（凉）（凉风）者（暑）（暑假）犬（突）（突然）亥（该）（应该）（晾）（晾衣服）（著）（著名）（臭）（臭味）（刻）（立刻）（景）（风景）————————————————————————————————至（屋）（屋顶）争（净）（干净）舌（刮）（刮风）尧（绕）（围绕）（到）（到达）（睁）（睁开）（话）（说话）（晓）（春晓）————————————————————————————————匋（掏）（掏出）分（粉）（粉笔）吾（悟）（觉悟）勺（约）（大约）（萄）（葡萄）（盆）（花盆）（语）（语文）（钓）（钓鱼）五、形近字总结摸（摸鱼）彼（彼此）加（加法）仗（仰仗）洋（太平洋）豪（富豪）漠（沙漠）坡（山坡）如（如果）杖（拐杖）样（样子）毫（毫米）————————————————————————————————注（注意）级（年级）炼（锻炼）悔（后悔）捡（捡起）困（困难）住（居住）极（极大）练（练习）诲（教诲）俭（俭朴）因（原因）————————————————————————————————晴（晴朗）难（难题）苹（苹果）疲（疲惫）续（连续）麻（麻木）睛（眼睛）摊（摊开）萍（浮萍）坡（斜坡）读（读书）床（床头）————————————————————————————————壮（健壮）迹（奇迹）烂（灿烂）串（一串）峰（山峰）周（周末）状（状元）迸（迸发）炫（炫目）吊（吊起）锋（锋利）同（相同）————————————————————————————————佳（佳节）痛（痛快）第（第一）最（最好）研（研究）报（报告）鞋（鞋子）通（通过）弟（弟弟）趣（有趣）形（形状）服（衣服）————————————————————————————————幅（一幅画）晴（晴朗）漂（漂亮）板（甲板）练（练习）梅（梅花）副（一副眼镜）情（心情）飘（飘动）饭（吃饭）炼（锻炼）悔（后悔）————————————————————————————————鸟（小鸟）续（陆续）苍（苍白）称（称赞）泄（泄气）取（取下）壮（壮丽）岛（小岛）读（读书）创（创造）你（你们）世（世界）趣（有趣）状（形状）————————————————————————————————淘（淘气）论（无论）街（街道）及（以及）著（著名）仙（仙女）桃 (桃子)萄（葡萄）轮（车轮）行（行人）级（年级）者（作者）灿（灿烂）挑（挑水）————————————————————————————————孤（孤单）骗（受骗）洁（洁白）冷（冰冷）影（影子）讨（讨厌）辩（争辩）狐（狐狸）遍（一遍）结（结果）怜（可怜）景（风景）守（守卫）辨（分辨）————————————————————————————————刻（立刻）义（义气）但（但是）始（开始）轮（车轮）粉（粉笔）汤（菜汤）该（应该）议（议论）担（担心）治（治病）论（议论）纷（纷纷）荡（荡秋千）————————————————————————————————忽（忽然）郁（郁郁葱葱）挂（挂满）盛（茂盛）扒（扒开）摘（摘果子）葱（郁郁葱葱）随（随手）娃（娃娃）城（长城）趴（趴下）滴（一滴水）————————————————————————————————员（员工）勇（勇气）诵（朗诵）要（要好）贴（贴住）凶（凶恶）羽（羽毛）圆（圆形）涌（汹涌）通（通过）耍（玩耍）站（站立）汹（汹涌）翔（飞翔）————————————————————————————————低（低头）绕（围绕）烧（烧饭）异（奇异）计（巧计）防（防备）坑（土坑）底（底下）晓（春晓）浇（浇水）导（教导）记（记住）放（放学）抗（违抗）————————————————————————————————轮（轮船）援（救援）遇（遇见）摇（摇头）险（危险）讯（喜讯）速（速度）论（议论）暖（暖和）寓（寓言）遥（遥远）脸（脸蛋）迅（迅速）束（一束花）————————————————————————————————熊（小熊）原（原来）破（破坏）棉（棉花）传（传热）烂（灿烂）持（保持）能（能够）愿（心愿）被（被子）绵（海绵）转（转圈）拦（拦住）诗（古诗）————————————————————————————————内（体内）住（住下）修（修理）务（任务）流（流血）场（操场）缺（缺口）肉（吃肉）注（注意）休（休息）物（动物）留（留下）厂（工厂）决（决定）————————————————————————————————历（历史）偷（小偷）秘（神秘）绝（灭绝）谜（谜语）候（气候）其（其他）厉（严厉）愉（愉快）密（秘密）觉（觉得）迷（迷人）猴（猴子）期（日期）————————————————————————————————通（通过）凉（凉快）摇（摇头）痛（痛快）晾（晾干）遥（遥远）五、多音字总结扇shān （扇风）好hǎo（好事）行xíng（行人）教jiāo（教书）shàn （扇子） hào（好奇）háng（银行）jiào（教导）————————————————————————————————乐lě（快乐）干gān（干渴）空kōng（空气）切qiè（关切）yuè（音乐） gàn（树干）kòng（空白）qiē（切菜）————————————————————————————————为wéi （为人）曲 qū（弯曲）澄chéng（澄清）wèi （因为） qǔ（歌曲）dèng（澄沙）————————————————————————————————好 hǎo（好人）扇 shàn（扇子）漂 piào（漂亮）模mò（模仿）hào（好奇） shān（扇风） piāo（漂浮） mú（模样）————————————————————————————————曲 qū（曲折）行 hánɡ（一行字）都 dōu（都是）卷 juǎn（卷起）qǔ（乐曲） xínɡ（行动） dū（首都） juàn（试卷）————————————————————————————————着 zháo（着急）背 bēi（背书包）假 jiǎ（真假）藏 cánɡ（藏起来）zhe（看着） bèi（背地里） jià（放假） zànɡ（宝藏）———————————————————————————————间 jiān（房间）转zhuǎn（转身）吐 tǔ（吐出）重 zhònɡ（很重）jiàn（红白相间） zhuàn（转圈） tù（呕吐） chónɡ（重新）————————————————————————————————朝 cháo（朝天）背 bēi（背包）弹 tán（弹琴）降 jiànɡ（降落伞）zhāo（朝阳） bèi（背后） dàn（子弹） xiánɡ（投降）————————————————————————————————难 nán（难过）参 cān（参加）长 chánɡ（很长）舍 shě（舍不得）nàn（遇难） shēn（人参） zhǎnɡ（长大） shè（宿舍）————————————————————————————————血 xiě（流血）少 shǎo（多少）挨āi（挨着）结 jiē（结结实实）xuè（鲜血） shào（少年）ái（挨打） jié（成群结队）六、量词总结一（群）孩子一（把）折扇一（张）桌子一（个）愿望一（筐）葡萄一（份）报告一（条）蓝鲸一（辆）汽车一（个）早晨一（位）先生一（个）水洼一（条）小鱼一（只）燕子一（则）寓言一（只）小獾一（把）椅子一（幅）景象一（片）柿林一（块）巨石一（只）公鸡一（种）动物一（群）小虾一（个）研究一（行）小字一（幅）插图一（本）新书一（副）样子一（位）作家一（则）寓言一（次）教训一（个）故事一（个）日子一（把）椅子一（张）船票一（群）燕子一（艘）轮船一（块）甲板一（个）板凳一（张）桌子一（条）通道一（艘）破冰船一（股）寒流一（个）船员一（段）音乐一（架）飞机一（家）旅馆一（架）钢琴一（首）乐曲一（盆）冷水一（根/个）手指一（声）赞叹一（阵）清风一（架）飞机一（个）宇宙一（粒）米饭一（颗）水珠一（个）梦一（条）尾巴一（间）屋子一（把）扫帚一（对）翅膀一（群）鱼虾一（片）阳光一（朵）荷花一（个）圆盘一（片）花瓣一（张）荷叶一（个）莲蓬一（阵）清香一（个）好梦一（条）衣裙一（个）公园一（阵）微风一（个）鸭蛋一（位）农夫一（座）小桥一（头）狼一（只/群）天鹅一（幅）景象一（条）运河一（座）长城一（条）丝带一（个）奇迹一（架）飞机一（条）巨龙一（座）小岛一（个）鸟窝一（首）诗篇七、近义词总结晾——晒拾起——捡起喜爱——喜欢平时——平常愿望——希望追逐——追赶自豪——骄傲如果——假如舒服——舒适在乎——在意疲倦——疲劳休息——歇息才能——才干能干——精明知道——明白不朽——永久结结实实——壮壮实实欣喜——欣慰闻名中外——世界闻名美丽——漂亮喜爱——喜欢肯定——一定特意——特地愿望——希望严厉——严肃答应——同意教育——教导的确——确实奇怪——奇特疲劳——疲倦争辩——争论显露——显现在意——在乎喜欢——喜爱著名——有名似乎——好像也许——可能固然——虽然闻名中外——举世闻名非常—特别故意—有意孤单—孤独漂亮—美丽雪白—洁白惊奇—惊讶出世—出生立刻—马上凶恶—凶猛担心—担忧着急—焦急迟疑—犹豫议论—讨论疼爱—喜爱奇怪—奇特告别—辞别突然—忽然渐渐地—慢慢地浑身—全身果然—果真单独—孤独灭绝——灭亡依然——仍然遮住——挡住以为——认为小心——当心修理——修补赞叹——赞扬全神贯注——聚精会神争论——争吵请教——讨教欣赏——赞赏耐心——细心严厉——严格佩服——敬佩解释——解说八、反义词总结赢——输好——坏彼——此拾起——丢弃打开——合上永远——短暂认真——马虎答应——拒绝睁开——闭合也许——一定遥远——临近坚强——脆弱显露——隐藏喜欢——讨厌粗糙——精致疲劳——精神陆续——中断天堂——地狱灿烂——黯然陡峭——平坦瘦——胖粗——细开始——结束坐——站（立）伸——缩自卑——自信粗糙——光滑高兴——难过软弱——坚强寒冷——暖和消失——出现躲藏——寻找假——真淘气——乖巧开心——难过热闹——冷清开始—结束讨厌—喜欢热闹—冷清.聪明—愚蠢相信—怀疑凶恶—温和漂亮—丑陋惩罚——奖励故意——无意疑惑不解—恍然大悟一丝不苟—马马虎虎九、特殊的词语形式总结（1）AABB：千千万万结结实实花花绿绿高高兴兴进进出出弯弯曲曲说说笑笑许许多多大大小小干干净净清清楚楚整整齐齐安安静静纷纷扬扬开开心心严严实实挨挨挤挤郁郁葱葱许许多多安安静静清清楚楚明明白白纷纷扬扬（2）ABAB：金黄金黄火红火红雪白雪白碧绿碧绿瓦蓝瓦蓝商量商量讨论讨论研究研究学习学习（3）ABCC：金光闪闪议论纷纷兴致勃勃喜气洋洋气喘吁吁果实累累银光闪闪得意洋洋怒气冲冲气势汹汹白发苍苍来去匆匆（4）又X又X：又大又圆又大又红又高又大又唱又跳又香又甜又说又笑又宽又长又细又长又尖又长又黑又臭（5）不X不X：不大不小不多不少不长不短不上不下（6）无X无X ：无边无际无法无天无时无刻无穷无尽无情无义无影无踪无边无际无亲无故无穷无尽无情无义无缘无故（6）越X越X ：越来越快越来越好越来越美越来越多越跑越快越飞越高越走越慢越说越响越开越盛越长越胖越写越快（7）X来X去：荡来荡去跑来跑去走来走去跳来跳去走来走去飞来飞去划来划去转来转去（8）很X很X：很高很高很红很红很美很美很亮很亮（9）一X一X：一上一下一左一右一前一后一大一小（10）ABB：亮晶晶绿油油白茫茫黑乎乎黄澄澄金灿灿绿莹莹冷冰冰光秃秃雾蒙蒙热腾腾胖乎乎毛茸茸乐呵呵喜洋洋软绵绵一颗颗一串串（11）XX的：尖尖的圆圆的红红的闪闪的青青的绿绿的白白的黑黑的方方的十、填上合适的词总结1、填上合适的词（“的”+事物）（炎热）的夏天（凉爽）的秋天（光滑）的卵石（美丽）的贝壳（有趣）的故事（快乐）的孩子（晴朗）的日子（蓝色）的大海（勇敢）的燕子（诚实）的屠格涅夫（可怜）的小鱼（雄伟）的长城（壮丽）的景象（动人）的诗篇（勤劳）的人民（晴朗）的日子（花木灿烂）的春天（瓜果遍地）的秋色（金光闪闪）的大金帅苹果（晶莹透明）的葡萄（奇特）的石头（有趣）的名字（陡峭）的山峰（翻滚）的云海（闻名中外）的风景区（大大的）嘴巴（灰灰的）羽毛（瘦瘦的）身子（长长的）脖子（厚厚的）冰（漂亮的）影子（雪白的）羽毛（美丽的）天鹅（难看的）鸭子（孤单的）丑小鸭（淡淡的）清香（碧绿的）大圆盘（嫩黄色的）小莲蓬（美好的）梦（美丽的）荷花（闻名中外）的石榴园（嫩嫩）的枝条（嫩绿）的叶子（火红）的石榴花（可爱）的小喇叭（郁郁葱葱）的绿叶（甜津津）的味道（酸溜溜）的味道（酸酸甜甜）的味道（令人兴奋）的喜讯（波涛汹涌）的海面（活蹦乱跳）的鱼虾（自由飞翔）的海鸥（乌云密布）的天空（有趣）的生活（晶莹）的水珠（白茫茫）的大海（雪白）的浪花（可爱）的海鸥（遇难）的船只（庞大）的恐龙（温暖）的气候（火红）的太阳（著名）的学者（慈祥）的面容（爱学习）的杨时（漫天飞舞）的大雪（茂密）的森林（苍翠）的绿茵（辽阔）的牧场（清清）的小溪（洁白）的云彩（灿烂）的阳光（动听）的琴声（努力）的音乐家（热心）的小男孩2、填上恰当的词（“地”+动作）（坚强）地飞（亲切）地问（认真）地回答（大声）地争辩（细细）地品尝（快速）地滑行（渐渐）地离开（慢慢）地凋谢（急切）地扒开（高兴）地笑（渐渐）地成熟（欢乐）地飞翔（轻轻）地吹（小心）地挤（神秘）地消失（用力）地撞击（大胆）地推测（默默）地背书（静静）地等待（悄悄）地说话（刻苦）地学习（全神贯注）地弹琴（轻轻）地告诉（暗暗）地赞叹3、动作+事物（拾）贝壳（吹）喇叭（讲）故事（摸）大象（扇）翅膀（晒）太阳（读）课文（许）愿望（打）雪仗（摘）苹果（捉）小鱼（翻）跟头（收）作业（采）蘑菇（借）威风（找）借口（守）信用（开）玩笑（讲）道理（宣布）命令（乘坐）飞机（扑打）野兔（反击）老鹰（张开）爪子（弹出）后腿（扇动）翅膀（想出）巧计（完成）任务（修补）缺口（奔赴）现场（凝固）血液（举）例子（踢）足球（穿）鞋子滚（铁环）扔（垃圾）擦（汗水）洗（衣服）做（游戏）十一、好词佳句总结。
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)
2013年中考数学模拟试卷
B .A .C .D .第2题图数学模拟试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．3的相反数是（ ）．A ．－3B ．3C ．13D ．13-2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）．3．2013年福州海交会活动期间，参展、参观总人数达48.9万人次，48.9万用科学记数法 表示为（ ）．A ．41089.4⨯B ．51089.4⨯C ．61089.4⨯D ．4109.48⨯ 4．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）．A ．了解某城市的空气质量B ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C ．了解某班学生市质检数学成绩D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 5．使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（ ）． A ．x =2 B ．x ≠-2 C ．x ≠0 D ．x ≠26．下列运算正确的是（ ）．A ．22)(x x =-B ．33x x x =⋅C ．326x x x =÷D ．523)(x x =7．已知三角形的三边长分别为4，9，x ，则x 可能是（ ）．A ．13 B. 6 C. 5 D. 48．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（ ）．A ．等边三角形B ．长方形C ．正方形D ．等腰梯形9．小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ）．A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210．如图，点A ，B 的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线n m x a y +-=2)(的 顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小 值为3-，则点D 的横坐标最大值为（ ）．A ．－3B ．1C ．5D ．8第10题图yxODC B (4,4)A (1,4)第9题图24cm第15题图OA 1A 2 A 3yx510P 1P 3 P 2二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式：24x -＝_________．12．实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则a b （填＞、＜、＝）．13. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．14．如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ． 15．如图所示，P 1（1x ，1y ）、P 2（2x ，2y ），…，P n （n x ，n y ）在函数xy 9=（x ＞0）的图象上， △OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…，△P n A n-1A n …都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则n y y y +++ 21＝_________．三、解答题（满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置） 16．（每小题7分，共14分）（1）计算：1022)14.3(---+-π． （2）化简：xy y x x y x 3)()(2+-+-．17．（每小题7分，共14分）(1)如图, 菱形ABCD 中, E 、F 分别是CB 、CD 上的点，若AE ⊥BC ，AF ⊥CD ．求证: AE ＝AF ．第14题图O ABDCM第12题图O a b第17（1）题图FA B D C ED E AM B NCO第19题图（2）某校数学兴趣小组要测量教学楼的高度．如图，他们在C 处测得教学楼的最高点A 的仰角为30°，再往教学楼的方向前进50m 至D 处，测得最高点A 的仰角为60°．求教学楼高度AB 的值(结果保留根号)．18．（满分12分）在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了两幅不完整的统计图：（1）将该条形统计图补充完整； （2）这组数据的中位数是 ；（３）该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？（４）如果整个年段有72位团员，请你估计发赠言不少于3条的学生大约有多少人？19．（满分11分）已知，如图，直线MN 交⊙O 于A,B 两AC 是直径，AD 平分 CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线.（2）若DE ＝6cm ，AE ＝3cm ，求⊙O 的半径.第17（2）题图AB DC 306020．(满分12分)某景区的票价分一类门票、二类门票两种，其中购买两种门票的数量和费用如下表：一类门票(张)二类门票(张) 费用(元)购买 2 1 350购买 1 2 400（1）根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价．（2）如果甲公司组织20人到景区旅游，设购买一类门票x张，购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式．（3）若每种票至少购买2张，其中购买A种票不少于15张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买两种票的张数．21．（满分13分）如图，四边形OABC为直角梯形，OA＝4，BC＝3，OC＝4．点M从O 出发向A运动；点N从B同时出发，向C运动，速度均为每秒1个单位长度．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ、OQ，设运动时间为t秒.（1）用含t的代数式表示PQ的长．（2）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．（3）设E、F分别是OQ、PQ的中点，求整个运动过程中，线段EF所扫过的面积．第21题图AC BNO M PQ22．（满分14分）如图，抛物线212(224)25y x x =---与x 轴相交于A 、B 两点，点H 是抛物线的顶点，以AB 为直径作圆G 交抛物线对称轴于E 、F 两点. (1)求顶点H 的坐标．(2) 点P 是抛物线对称轴（x 轴上方）上的一点，且满足⊙P 与直线AH 和⊙G 都相切，求点P 的坐标． (3)过点E 作⊙G 的切线L.点M 、N 分别是y 轴与直线L 上的动点，四边形GMNA 的周长是否有最小值，若有，求点M 、N 的坐标；若没有，请说明理由．第22题图。
2013年中考数学模拟试题及参考答案
2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．-2的相反数是A.－2B.2C.－21 D.212．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含3．下列计算中，正确的是（ ）A ．42232a a a =+ B ．()52322x x x -=-⋅ C ．()53282a a -=- D ．22326x x xm m=÷4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 5．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）y C 2C 1C y 24 3B8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A ．201035()2⨯B ．201195()4⨯ C ． 200995()4⨯ D ．402035()2⨯二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ▲ ℃.10．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米． 11．五边形的内角和为 ▲ 度．12．已知反比例函数的图象经过点A （6，-1），请你写出该函数的表达式 ▲ ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ，则y x -的值为 ▲ ．14．不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ ．15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____．16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．17．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_ ▲ ．cm 2．（结果保留π）B 题）yxO BCA （第18题）OAC（第16题）·（第15题）18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：（1）200821(1)()162---+； （2）2311()11x x x x--⋅-+． 20．（本题6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．22．（本题6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？23．（本题8分）如图，点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．（第24题）（第22题）蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA（第23题）（1）求证：△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）如图15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（结果精确到0.1m ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈） 25．（本题8分）如图，A （－1，0）、B （2，－3）两点在二次函数y 1＝ax 2+bx －3与一次函数y 2＝－x +m 图像上。
2013年广东省中考数学模拟试卷(一)-数学试题
2013年广东省中考数学模拟试卷（一）-数学试题一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和12B．-2和-12C．-2和|-2|D．2和12★★★★★显示解析2．股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为（）户．A．9.5×106B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×109显示解析3．下列各式正确的是（）A．a4×a5=a20B．a2×2a2=2a4C．（-a2b3）2=a4b9D．a4÷a=a2★★★★★显示解析4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．显示解析5．如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．★★★★★显示解析6．下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．今年10月1日，潮南区的天气一定是晴天C．小沈阳一定能上2010年春节联欢晚会D．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球★★★★★显示解析7．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（）A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定★★★★★显示解析8．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使★APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．不存在★★★★★显示解析二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．9．3减去-2的结果是．显示解析10．已知反比例函数y=kx的图象过点（6，-13），则k= ．显示解析11．如图，AB是★O的直径，★COB=70°，则★A= 度．★★★★★显示解析12．如图，点O是正★ACE和正★BDF的中心，且AE★BD，则★AOF= 度．★★★★★显示解析13．将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的18，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的．★★★★★显示解析三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14．计算：（-1）2008-（π-3）0+4★★★★★显示解析15．解不等式组3x-1＞-4①2x＜x+2②，并将解集在数轴上表示出来．★★★★★显示解析16．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A，C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；（2）求证：AE=CF．★★★★★显示解析17．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求一次函数y=kx+b解析式．显示解析18．一个三角形的三边长分别为5x5、1220x、54x45x（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．★★★★★显示解析四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？VIP显示解析20．透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．显示解析21．我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21m．（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．（3≈1.732）★★★★★显示解析五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．11×2=1-1212×3=1-1313×4=13-14★★（1）计算11×2+12×3+13×4+14×5+15×6= ；（2）探究11×2+12×3+13×4 +…+n(n+1)= ；（用含有n的式子表示）（3）若11×3+13×5+15×7+…+1(2n-1)(2n+1)的值为1735，求n的值．★★★★★显示解析23．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP：PQ：QR．VIP显示解析24．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB★OA，OA=7，AB=4，★COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，★OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得★CPD=★OAB，且BDBA=58，求这时点P的坐标．。
重庆2013中考模拟数学
重庆市2013年初中毕业暨高中招生模拟考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标为（—a b 2，a b ac 442 ），对称轴公式为x =—ab2.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内． 1．在—5，—2，0，3这四个数中，最大的数是（ ） A ．—5B ．—2C ．0D ．32．计算（—x 3y ）2的结果是（ ） A ．—x 6y 2B ．x 5y 2C ．x 6y 2D ．—x 5y 23．如图，AB ∥CD ，AC =AB ，∠A =100°，则∠BCD 的度数等于（ ） A ．40° B ．50°C ．45°D ．30°4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B ．对我市中小学生视力情况进行调查 C ．对一天内离开我市的人流量进行调查 D ．对我市市民塑料制品使用情况进行调查5．若等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．10B ．8C ．10或8D ．无法确定 6．若x =1是一元二次方程x 2—3x +m =3的一个根，则m 的值为（ ） A ．5 B ．—1C ．1D ．—57．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠ACB =60°，则∠OAB 的度数等于（ ） A ．20°B ．25° ABCD3题图C ．30°D ．35°8．观察139713……，268426……等数字，它们都是由如下方式得到的：将第1位数字乘以3，若积为一位数，则将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．若第1位数字是3，仍按上述操作得到一个多位数，则这个多位数第2012位数字是（ ） A ．3B ．9C ．7D ．19．小明同学为响应我市“阳光体育运动”的号召，与同学一起登山．他们在早上8：00出发，在9：00到达半山腰，休息30分钟后加快速度继续登山，在10：00到达山顶．下面能反映他们距山顶的距离y （米）与时间x （分钟）的函数关系的大致图象是（ ）10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0） 的图象与x 轴相交于点A （—2，0）和点B ，与y 轴相交于点C （0，4），且S △ABC =12，则该抛物线的对称轴是直线（ ）A ．x =21B ．x =1C ．x =23D ．x =2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 11．地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为 平方千米． 12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AC ∥BD ．若BO =2AO ，AC =5，则BD 的长度为 ．13．分解因式：x 2+2xy +y 2—4= ．14．如图，点A 、B 在⊙O 上，且AB =BO ．∠ABO 的平分线与AO 相交于点C ，若AC =3，则⊙O 的周长为 ．（结果保留π） 15．有六张正面分别标有数字—2，—1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，A ．B ．C ．D ．ACDB O12题图14题图 10题图将该卡片上的数字加1记为b ，则函数y =ax 2+bx +2的图象过点（2，3）的概率为 ． 16．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，且纯净水、果汁、蔬菜汁的成本价格比为1：2：2．由于市场原因，果汁、蔬菜汁的成本价格上涨15%，而纯净水的成本价格下降20%，但该饮料的总成本仍与从前一样，那么该饮料中果汁和蔬菜汁的总质量与纯净水的质量之比为 ． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：9+（—1）2012—（31）-1+（π—4）0+tan45°．18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-<-183347215x x x19．如图，△ADE 的顶点D 在△ABC 的BC 边上，且∠ABD =∠ADB ，∠BAD =∠CAE ，AC =AE ．求证：BC =DE ．20．如图，AD 是△ABC 中BC 边上的高，且∠B =30°，∠C =45°，CD =2．求BC 的长．ABCDE19题图ABCD 20题图①②四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（14++-x x x ）1442++-÷x x x ，其中x =—1．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b（k ≠0）的图象与反比例函数y =xm（m ≠0）的图象 相交于第一、三象限内的A 、B 两点，与x 轴相交于 点C ，连结AO ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，且OA=OC =5，cos ∠AOD =53．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点E 在x 轴上（异于点O ），且S △BCO =S △BCE求点E 的坐标．22题图23．香港的“公屋制度”解决了30%以上，约200万人口的居住问题．内地对公租房建设也多有讨论，但 尚未有一个城市真正大规模尝试．重庆市建设公共租赁住房，意在重点解决“夹心层”的住房问题，力争城市保障性住房的“全覆盖”．某班对学生以“公租房知识知多少”为主题进行了调查，该班的数学兴趣小组将本组的调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图：（其中“A ”表示“非常了解”，“B ”表示“了解”，“C ”表示“比较了解”，“D ”表示“不了解”）（1）根据上图，计算出该组的总人数，并将该条形统计图补充完整； （2）若该班共有50人，试估计该班对公租房非常了解的人数；（3）该数学兴趣小组决定从本组“非常了解”的同学中人选两名代表本班参加学校的公租房知识抢答竞赛．若该组“非常了解”的同学中有1名女生，请用画树状图的方法，求出所选两名同学恰好是一男一女的概率．人数“公租房知识知多少”调查结果扇形统计图“公租房知识知多少”调查结果条形统计图23题图24．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连结CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG．（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CF．D 24题图五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．“相约红色重庆，共享绿色园博”，位于重庆市北部新区的国际园林博览会是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园．自2011年11月19日开园以来，某商家在园博园内出售纪念品“山娃”玩偶．十周以来，该纪念品深受游人喜爱，其销售量不断增加，销售量y（件）与周数x（1≤x≤10，且x取整数）之间所满足的函数关系如下表所示：为回馈顾客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z（元）与周数x（1≤x≤10，且x取整数）之间成一次函数关系，且第一周的销售单价为68元，第二周的销售单价为66元．另外，已知该纪念品每件的成本为30元．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x 之间的函数关系式；根据题意，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）求前十周哪一周的销售利润最大，并求出此最大利润；（3）从十一周开始，其他商家陆续入驻园博园，因此该商店的销售情况不如从前．该纪念品的销售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是该商家将此纪念品的销售单价在十周的基础上提高1.4a%．另外，随着园博园管理措施的逐步完善，该商家需每周交纳200元的各种费用．这样，十一周的销售利润恰好与十周持平．请参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：222=484，232=529，242=576，252=625）4．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度26．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连结AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN 的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．C26题图26题备用图。
2013年九年级中考数学模拟试卷
年九年级中考数学模拟试卷全卷共五大题25小题，卷面分数：120分考试时限：120分钟）I卷时请将解答结果填写在第II卷上指II卷..第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）10个小题，每小题3分，共30分））A B C D）B、3与|-3|C、-3与2)3(-D、32与（-3）2）6B、x8÷x4=x2C、x4+x4=2x8D、x4·x3=x1252”栏目中的有一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不，某观众前两次翻牌）B、51C、61D、203b，点B在直线b上，且AB⊥BC，2的度数为（）、450 C、550 D、12502. 62×10-5秒.已知电磁波的传播速度为3.0×108）米 B、7.86×104米 C、1.572×103米 D、1.572×104米7、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )考场号_____座位号_______姓名_____A．B．C．D．8、如图，路灯E距地面的距离EO为8米，身高1.6（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点N时，人影的长度（）A、增大1.5米B、减小1.5米C、增大3.5米D、减小3.5米9、如果a+b<0,且b>0，那么a、b、-a、-b的大小关系为（A、a<b<-a<-bB、-b<a<-a<bC、a<-b<-a<bD、a<-b<b<-a10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=xk(k≠0)的图象大致为（）A B C D二、填空题：（3分×5=15分）11、甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是_____________12、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=4，则sinA的值为__________13、一个口袋中装有黑球8个和若干个白球，为估计白球的个数，若不许将球倒出来，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则口袋中大约有白球_______个。
2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案
2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1．51-的绝对值是（ ▲ ） A ．－5 B ．15 C ．15- D ． 52．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是．．轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是( ▲ )A ．22a a a =+B ．4226)3(a a =C ．49)23)(23(2-=-+-a a aD ．ab ba ab 2=+4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( ▲ )A ．两个外离的圆B ．两个相交的圆C ．两个外切的圆D ．两个内切的圆5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( ▲ ) Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．下列说法中正确的是( ▲ )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 4的算术平方根为 ▲ ．10.若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ． 11.分解因式：y xy -= ▲ ． 12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .13.如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则CDF ∠的度数为 ▲ o .14. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ ．15.如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ．第13题 第15题 第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为 ▲ .17.将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ cm ．18. 如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）计算：()10230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++．20．（本题满分8分）某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．21（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC上，AE =CF ．（1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．23．（本题满分10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）24．（本题满分10分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长．A B C D E F·先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26．（本题满分10分）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O 作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．（1）如图1，当点A的横坐标为▲时，矩形AOBC是正方形；（2）如图2，当点A的横坐标为时，①求点B的坐标；②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．定义：如图1，射线OP 与原点为圆心，半径为1的圆交于点P ，记xOP α∠=，则点P 的横坐标叫做角α的余弦值，记作cos α；点P 的纵坐标叫做角α的正弦值，记作sin α；纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值，记作tan α．如：当ο45=α时, 点P 的横坐标为ο45cos =22, 纵坐标为ο45sin=22,即P (22,22)． 又如：在图2中，α-=∠ο90xOQ (α为锐角), PN ⊥y 轴，QM ⊥x 轴，易证OPN OQM ∆≅∆， 则Q 点的纵坐标)90sin(α-ο等于点P 的横坐标cos α，得)90sin(α-ο= cos α． 解决以下四个问题：（1）当60α=o 时，求点P 的坐标；（2）当α是锐角时，则cos α+sin α ▲ 1（用>或<填空），（sin α）2 + （cos α）2= ▲ ；（3）求证：sin(90)cos αα+=o （α为锐角）；（4）求证：1cos tan2sin ααα-=（α为锐角）．图1 图2已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放（点C与E重合），点B，C，E，F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF,AC=8，BC=6，EF=10．如图2，△DEF从图1位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，AC与△DEF 的直角边相交于点Q，当E到达终点B时，△DEF与点P同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：（1）当D在AC上时，求t的值；（2）在P点运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案1-8 BBDC ABBC9．2 10．-1 11．y(x-1) 12．8×10-8 13．70 14．-1 15．216．204205.0420=--xx 17．24 18．949 19．(1) 1 ; (2)2+a a 20．(1)21; (2)32 21．(1)50; (2)57.6度 (3)29222．(1)证明略； （2）平行，证明略23．21024．（1）证明略；（2）6 25．（1）y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w 元，w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时，最高利润为1210元26．（1）-1；（2）①B （2，4）②过点C 作CG ⊥FB 的延长线于点G ，∵∠AOE+∠EAO=90°，∠FBO+∠CBG=90°，∠AOE=∠FBO ，∴∠EAO=∠CBG ，在△AEO 和△BGC 中，，∴△AEO ≌△BGC （AAS ）， ∴CG=OE=，BG=AE=．∴x c =2﹣=，y c =4+=，∴点C （，）， 设过A （﹣，）、B （2，4）两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+bx+c ，由题意得，，解得，∴经过A 、B 两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2，当x=时，y=﹣（）2+3×+2=，所以点C 也在此抛物线上，故经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2=﹣（x ﹣）2+． 平移方案：先将抛物线y=﹣x 2向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线y=﹣（x。
2013年数学中考模拟试题(含答案)共两套
2013年数学中考模拟试题一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确答案，请 把正确答案的字母代号填在下面的表内，否则不给分） 1. 下列各数(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中, 负数的个数为 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 42．下列图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是：（ ）3． 资料显示， 2005年“十 一”黄金周全国实现旅游收入 约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是:（ ）A. 463×108B. 4.63×108C. 4.63×1010D. 0.463×10114．“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（ ）A ．B ．C． D5. 10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A ．284+x B ．542010+x C ．158410+x D ．1542010+x 6. 二次函数y = ax 2+ bx +c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是: ( )A. a ＞0,b ＜0,c ＞0B. a ＜0,b ＜0,c ＞0C. a ＜0,b ＞0,c ＜0D. a ＜0,b ＞0,c ＞07．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的21的概率主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图是（ ） A ．61 B ．31 C ．21 D ．326题图 7题图题图8中∠C=108°BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于 （ ） A ． 180° B ．36° C ． 72° D ． 108°9．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC ＞BC ，若以AC 为底面圆的半径，BC 为高的圆锥的侧面积为S 1，若以BC 为底面圆的半径，AC 为高的圆锥的侧面积为S 2 ， 则（ ） A ．S 1 =S 2 B ．S 1 ＞S 2 C ．S 1 ＜S 2 D ．S 1 ,S 2的大小大小不能确定10．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（ ）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交（本大题共5题，每小题3分，共15分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给分）11．为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 ________条.12. 如图，D 在AB 上，E 在使△ABE ≌△12题图13．如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则圆环的面积为 。
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初中毕业、升学统一考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．3-的倒数为（ ）A.B.C.D. A.3- B.
31 C.3 D. 3
1- 2．下列运算正确的是（ ）
A.6
2
3
a a a =∙ B. 632)(a a -=- C. 33)(a
b ab = D.4
2
8
a a a =÷
3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到
43050000亩。
用科学计数法可表示为（ ）
A.8
10305.4⨯亩 B. 6
10305.4⨯亩 C. 7
1005.43⨯亩 D. 7
10305.4⨯亩 4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
5．下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-
= B. 5+-=x y C. x y 21-= D. )0(2
12
<=x x y 6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程
13
121
12
-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。
其中真命题的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。
截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 8．已知m m Q m P 15
8
,11572-=-=
（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为( ) A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．数据3,1,2,0,1--的众数为 ．
10．不等式642-<x x 的解集为 ．
11．等腰△ABC 的两边长为2和5，则第三边长为 ．
12．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm ，则扇形的弧长为 cm （结果保留π） 13．一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 取值
范围为 ．
14．已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．
15．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示。
抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ．
16．如图在68⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移 个单位长度．
17．观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ．
18．如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度分别为cm cm 1,2，则弦AB 、CD 所夹的锐角
α＝ ．
三、解答题：
19.（8分）计算(1)12)21(30tan 3)2
1(001
+-+---；
(2))21
2(112a
a a a a a +-+÷--
20.（8分）已知△ABC ，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作
法），并根据要求填空：
(1)作∠ABC 的平分线BD 交AB 于点D ；
(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F 。
由（1）、（2）可得：线段EF 与线段BD 的关系为
21．（8分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。
班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。
你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。
22.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。
(1)求证：AC∥DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。
23.（10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。
以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。
市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。
经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。
为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。
问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
24.（10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠。
截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共．接收
．．捐赠约合人民币15.6亿元。
请你根据相关信息解决下列问题：
(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；
(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；
(3)请你补全图②中的条形统计图；
(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多少亿元？
25.（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C 处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B 处出发。
如图，已知小山北坡的坡度3:1 i ，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。
问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A ？（将山路AB 、AC 看成线段，结果保留根号）
26.（10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。
某化工厂2009年1 月的利润为200万元。
设2009年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元。
由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例。
到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
(1)分别求该化工厂治污期间及改造
工程顺利完工后y 与x 之间对应的函数关系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？ (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
27.（12分）
x
x
28.（14分）如图，⊙O 是O y kx b =+交坐标轴于A 、B 两点。
(1)若OA=OB
①求k
②若b=4，点P 为直线AB 上一点，过P 点作⊙O 的两条切线，切点分别这C 、D ，若∠CPD=90°，求点P 的坐标； (2)若1
2
k =-，且直线y kx b =+分⊙O 的圆周为1：2两部分，求b.。