人教版七年级数学下《平行线》基础练习

《平行线》基础练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段

AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（5分）下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

（3）不相交的两条直线叫做平行线．

（4）相等的角是对顶角．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（5分）下列说法正确的有（）

①同位角相等；

②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；

③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；

④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；

⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（）

A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直

5．（5分）下列说法正确的是（）

A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c

D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线

最多将平面分成个部分．

7．（5分）在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：和．

8．（5分）下列说法正确的有（填序号）：．

①同位角相等；

②一条直线有无数条平行线；

③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

9．（5分）在同一平面内，不重合的两条直线有种位置关系，它们是．

10．（5分）如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来；．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？

下面是小明的解题过程：

解：有两种位置关系，如图：

你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答．

12．（10分）（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b

的位置关系发生了什么变化？

（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格：

图形

∠2与∠1的大小关

∠2∠1∠2∠1∠2∠1系

木条a与b的位置关

系

13．（10分）如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？

14．（10分）如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．

15．（10分）直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．

（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；

（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．

《平行线》基础练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段

AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】利用直线的性质，度分秒的换算，以及角平分线定义判断即可．

【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；

②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，正

确；

③在角的内部，一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线，错

误；

④40°50′=40.83°，错误；

⑤在一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误．

故选：B．

【点评】此题考查了平行线，直线的性质，度分秒的换算，以及角平分线定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

2．（5分）下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

（3）不相交的两条直线叫做平行线．

（4）相等的角是对顶角．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】直接利用对顶角的性质以及平行线和相交线的定义分析得出即可．【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误；

（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，正确；

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；

（4）相等的角不一定是对顶角，故原命题错误．

故错误的有3个．

故选：C．

【点评】此题主要考查了对顶角的性质以及平行线和相交线的定义等知识，正确把握平行线的定义是解题关键．

3．（5分）下列说法正确的有（）

①同位角相等；

②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；

③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；

④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；

⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】平行线的性质即可判断①；根据补角的定义即可判断②，根据平行线的性质即可判断③，根据两直线的位置关系即可判断④；根据对顶角的定义即可判断⑤．

【解答】解：∵同位角不一定相等，∴①错误；

∵互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补错误，∴②错误；

∵同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确；

∵同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误；

∵如图，

∠ABC=∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴

⑤错误；

即正确的个数是1个，

故选：A．