2006-2007学年第一学期统计学试题

2006-2007学年第一学期中央财经大学非统计学专业《统计学》考试题注意事项：1、考试中可以使用计算器。

2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。

3、考试时间为110分钟，请注意合理分配考试时间。

4、请将选择题的答案（用字母A、B、C、D、E）分别填在下表对应题号后的空格内。

一、单项选择题（每题1分，共20分，选出最为恰当的一项）。

1、我国的统计调查体系是以（）为主体。

A、周期性的普查B、连续性的统计报表制度C、经常性的抽样调查D、以上都不对2、以下数据中，属于间距数据的是（）。

A、篮球运动员的身高B、用摄氏度表示的体温C、刘翔的110米栏成绩D、按照所有制性质对企业的分类3、某企业2004年同2003年相比，各种产品的总销售额增长了21％，销售量增长了10％，则2004年的价格比2003年（）。

A、增长了10％B、增长了11％C、下降了10％D、下降了11％4、时间序列中，在不同时间上的发展水平直接可以相加的是（）。

A、相对数时间序列B、时期序列C、平均数时间序列D、时点序列5、如果变量值中有一项为零，则不能计算（）。

A、算术平均数和调和平均数B、算术平均数和中位数C、调和平均数和几何平均数D、中位数和众数6、根据问卷设计的基本原则，以下问题中设计最合理的一项是（）。

A、“你上月看了几次电影？”B、“你经常参加体育锻炼吗？”C、“大家都认为东芝牌的电视机质量很好，你对这种产品的评价如何？”D、“您过去一年用于食品的月平均支出是多少？”7、某地区人口按年龄所作的分组如下：0－20岁，20－40岁，40－60岁，60－80岁，80－100岁，100岁以上．最后一组的组中值一般处理为（）。

A、100岁B、109岁C、105.５岁D、110岁8、2006年，某高校研究生院招生人数3500人，比上年扩招8％，其中博士研究生710人，占20.3％；硕士研究生2790人，占79.7％；其中男生1845人，女生1655人，女生人数为男生人数的89.7％。

在这个报告中结构相对数有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个9、某县1996-2000历年年底生猪存栏头数在1995年基础上分别增加20万、30万、40万、30万和50万头，则五年间生猪的平均增长量为（）万头。

A、10B、34C、6D、1310、某市为调查计算机普及状况，把全市各住宅小区按地区进行编号，然后按编号顺序每隔15个小区抽取一个小区，对抽中小区内所有住户都进行调查，这种调查是（）。

A、分层抽样B、整群抽样C、简单随机抽样D、等距抽样11、研究某集团公司所属三十五个分公司所有职工的工资水平，则总体是（）。

A、三十五个分公司B、该集团公司C、三十五个分公司的全部职工D、三十五个分公司的每位职工12、北京市建委对某住宅销售项目连续40天内的每日销售额进行监测，发现该楼盘日销售额均值为350（单位：万元），标准差为155，则下列日销售额最可能为异常值的是（）。

A、1.37B、825C、86D、78013、在组距数列中，用组中值代表组平均数，其基本假设是（）。

A、各组组距相等B、各组次数相等C、各组次数密度相等D、各组标志值在组内呈均匀分布14、在回归直线y=β0+β1x中，若β1<0，则x与y之间的相关系数（）。

A、r＜0B、r＝0C、r>0D、r的正负符号无法确定15、用最小二乘法估计回归参数所必须满足的一个基本条件是（ ）。

A 、2ˆ()Y Y -=∑最小值 B 、ˆ()Y Y -=∑最小值C 、2ˆ()Y Y -=∑0 D 、ˆ()Y Y -=∑最大值16、按移动平均剔除法测定季节变动，计算移动（4或12项）平均数的主要目的是（ ）。

A 、消除长期趋势和循环变动的影响B 、消除循环变动的影响C 、消除长期趋势和季节变动的影响D 、消除不规则变动的影响17、增长1%的绝对值是（ ）。

A 、报告期水平除以100B 、基期水平除以100C 、逐期增长量除以100D 、累计增长量除以10018、某钢铁厂每年增加钢产量20万吨，则该厂钢产量的环比发展速度（ ）。

A 、连年增长 B 、连年下降 C 、连年不变 D 、无法判断19、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为：一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。

受季节因素影响最大的是（ ）。

A 、一季度B 、二季度C 、三季度D 、四季度20、若某总体频数分布为右偏分布，则有（ ）成立。

A 、均值> 中位数>众数B 、均值< 中位数<众数C 、均值>众数>中位数D 、均值<众数<中位数二、多项选择题（每题2分，共10分。

至少有一个选项是正确，多选、少选均不得分）。

21、多元线性回归中，下列关于修正的多重判定系数2a R 的说法，正确的为（ ）。

A 、比多重判定系数2R 更适合作为衡量多元线性回归方程拟合优度的指标B 、201a R ≤≤C 、有时小于0D 、 22a R R >E 、随着回归方程自变量个数的增加，2a R 比2R 增加的慢些。

22、下面方法中，可以用来计算平均发展速度的有（ ）。

A 、移动平均法B 、几何平均法C 、最小平方法D 、移动平均剔除法E 、高次方程法23、下面属于抽样调查组织方式的有（ ）。

A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、等距抽样D 、整群抽样E 、多阶段抽样24、下列指标中属于时点指标的是（ ）。

A 、工业总产值B 、出生人口数C 、流动资金占用额D 、年末商品库存额E 、股票价格25、下列关于参数估计的正确论断是（ ）。

A 、置信区间表明的是一个绝对可靠的范围B 、置信区间表明的是一个可能范围，在所有的置信区间中，有(1-α) *100% 的区间包含 总体真实值C 、在样本容量一定的条件下，要提高估计的可信程度（置信度），必须扩大误差范围D 、置信区间的宽窄与置信度的大小紧密相关，置信度越大，说明区间估计的精确度越高，因而置信区间的宽度越窄。

E 、在调查组织方式一定的条件下，既要提高可靠程度，又不缩小误差范围，则只有增加样本容量三、判断题（在你认为正确的题目后面的括号内打√，错误的打×，每题1分，共10分）。

1、全面调查既适用于有限总体也适用于无限总体。

（ ）2、简单随机抽样下，调查某高校学生的电脑拥有率，若样本容量由第一次抽样时的100人增加到200人，假定其他条件不变，则抽样极限误差（也叫最大绝对误差）将减小至原先的四分之一。

（ ）3、当简单线性相关系数为0时，说明被研究的现象之间没有任何相关关系。

（ ）4、定基增长速度等于相应各个环比增长速度的连乘积。

（ ）5、如果总体方差未知，就无法对总体平均数进行区间估计。

（ ）6、回归分析要确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量，在这点上，它与相关分析是相同的。

（ ）7、甲产品单位成本与利润率之间的相关系数是+0.89；乙产品单位成本与利润率的相关系数是－0.93，因此，甲产品单位成本与利润率的相关程度高于乙产品。

（ ）8、用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。

（ ）9、抽样框误差属于抽样误差，通过改进抽样方式和方法，可以对其加以控制。

（ ）10、数量数据总是数值型的；定性数据可以是数值型的，也可以是非数值型的。

（ ）四、计算题（共30分）1. （共9分）对某地区居民家庭月平均生活费用进行抽样调查，样本容量为400户，其中有80户为贫困户，样本平均数元1250=x ，标准差140S =元。

以95%的置信度推断（已知Z 0.025＝1.96）：（1）该地区居民家庭月平均生活费用的范围（保留2位小数）。

（3分）（2）要使月平均生活费用的最大容许误差不超过10元，则至少应抽多少户做样本。

（3分）（3）若贫困率定义为贫困户占总户数的比重，试给出贫困率的可能范围（保留2位小数）。

（3分）2. （共10分）某管理局总共拥有30家企业，而且生产同一种产品。

2000年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下：要求：（1）计算这30家企业的平均单位成本及其单位成本的标准差。

（6分）（2）2000年该管理局所属30家企业的工人平均工资为5万元，标准差为1万元，试比较工人平均工资数据和产品平均单位成本数据的相对离散程度。

（4分）3.（共11分）某企业有关资料如下表所示：计算（指数结果保留2位小数）：（1）总成本指数。

（3分）（2）产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。

（4分）（3）单位产品成本总指数及由于单位成本变动而导致的总成本变动额。

（4分）五、综合应用题（共30分）要求：（1）把上述表格中空缺处填上适当数字。

（5分）（2）计算1996－1999四年间业务收入指标的平均增长速度（保留2位小数）。

（3分）（3）1994-2002年业务收入对时间t（1994－2002年t分别取1，2，…，9）的线性趋势方程为：y=218+196t，预测2003-2005年三年业务收入的数值。

（3分）（4）计算2003-2005年预测结果的平均百分误差（MAPE）（保留2位小数）。

（3分）2.（共16分）某地区五月份的降雨量y与四月份的平均气温x（℃）有关，假设此关系是线性一次的。

用Excel对气象站连续12年的统计资料进行回归分析，得到的部分结果如下：回归统计（1）根据上述结果，计算五月份的降雨量y与四月份的平均气温x的相关系数。

（2分，保留2位小数）（2）写出估计的回归方程的表达式，并说明回归系数的含义。

（4分，保留4位小数）（3）分别在1%和5%的显著性水平下，使用F检验结果评价估计方程的显著性。

（4分）（4）Excel输出的方差分析表如下，填出表中缺少的项目。

（4分，保留4位小数）（5）如果每年四月份的平均气温为20℃，五月份的降雨量预计是多少？（2分，保留2位小数）。