系统工程:第7章 系统决策方法
第7章随机型决策方法
(2) 实质 在"将大概率事件看成必然事件,小概率
事件看成不可能事件"的假设条件下,将风险 型决策问题转化成确定型决策问题的一种决 策方法。
农作物的收益/(千 元.hm-2)
水稻 小麦 大豆 燕麦
极旱年 0.1 10 25 12 11.8
式中:xi(n=1,2,…,n)为随机变量x的各个取值;Pi
为x=xi的概率,即Pi = P(xi)。
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均值。
期望值决策法,就是计算各方案的期望益损值,并 以它为依据,选择平均收益最大或者平均损失最小的 方案作为最佳决策方案。
(2) 期望值决策法的步骤
①把每一个行动方案看成是一个随机变量,而它在 不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值;
水稻 小麦 大豆 燕麦
极旱年 0.1 10 25 12 11.8
旱年 0.2 12.6 21 17 13
平年 湿润年 极湿年
0.4
0.2
0.1
18
20
22
17
12
8
23
17
11
17
19
21
2 期望值决策法
(1)概念
对于一个离散型的随机变量X,它的数学期望为
n
E( X ) xi Pi
(1)
i 1
表1 每一种天气类型发生的概率及 种植各种农作物的收益
天气类型
极旱年 旱年
发生概率
一种科学的系统决策方法论管理系统工程方法论及其应用(ppt95)(1)
引言: Who/Where
• Who/Where?
Who —— 学生为主体,教师为主导。 Where —— 将课堂内外的学习结合起来!
引言: How
• How? 建议
注重系统思考 坚持问题导向 采用系统化方法
• 教学参考书:
汪应洛主编,系统工程(第3版),机械工 业出版社,2003.8
一 系统工程概述
的效果,如:人口问题的定量研究及应用(始于 1978年)、2000年中国的研究(1983至1985 年)、全国和地区能源规划(始于1980年)、 全国人才和教育规划(始于1983年)、农业系 统工程(始于1980年)、区域发展战略(始于 1982年)、投入产出表的应用(始于60年代和 1976年)、军事系统工程(始于1978年)、水 资源的开发利用(始于1978年)等。
1957
H.Good和
系统工程学科形成的标志
R.E.Machol发表第一
部名为《系统工程》
的著作
1958
美国研制北极星导弹 提出PERT(网络优化技
潜艇
术),这是最早的系统工
程技术之一。
IV 1965
R.E.Machol编著《系 表明系统工程的实用化和
统工程手册》
规范化
美国自动控制学家 L.A.Zedeh提出“模 糊集合”概念
实体系统与概念系统
• 所谓实体系统,是指以物理状态的存在物作为 组成要素的系统,这些实体占有一定空间,如 自然界的矿物、生物,生产部门的机械设备、 原始材料等。由于自然物都为实实在在的存在 物,因此,实体系统亦称为硬件系统
• 与实体系统相对应的是概念系统,它是由概念、 原理、假说、方法、计划、制度、程序等非物 质实体构成的系统,如管理系统、科学技术体 系、教育系统、文化系统等。由于概念系统, 对应着的多是人们对自然界的认识和假设,因 此概念系统亦称为软件系统。
(完整word版)系统工程
系统工程第1章系统与系统工程1.1系统1。
1.1 系统概念的形成1.1。
2 系统的定义1.概念:具有一定功能的、相互间具有有机联系的、由许多要素或构成部分组成的一个的整体.2.系统概念的5个要点:(1)由两个或两个以上的元素组成(2)各元素之间相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用(3)各元素协同运作,使"系统”作为整体具有各组成元素单独存在时所没有的某种特定功能(4)系统是运动和发展变化的,是动态的过程(5)“系统”的运动具有明确的目标1。
1.3 系统的特性1. 所有系统的6个共性:(1)层次性(2)整体性(3)集合性(4)相关性(5)目的性(6)环境适应性2. 系统工程研究对象的4个特性:(1)可控性(2)动态性(3)复杂性(4)自律性1.2管理系统1.2。
1 管理系统与系统管理1.管理系统:是以所研究的管理对象为系统,是整个社会系统的基本组成单元.2.管理:是社会系统中联系隔层子系统的纽带。
3.系统管理学:是在管理的基础上产生的一种新学说,即它强调在组织管理上运用一般系统理论及大系统理论,把过去各学派学说兼容并蓄,融为一体,建立通用的模式,寻求普遍的原则。
1。
2.2 管理系统的特点1.管理系统是一个具有多重反馈结构的社会系统。
2.管理系统往往是一个非线性的系统.3.管理系统中各变量之间存在着长时滞。
4.管理系统中原因和结果具有一定的分离性.5.管理系统具有明显的组织结构特性.1.2。
3 现代工业企业的系统特征1.工业企业系统是一个人-机系统。
2.工业企业系统是一个可分系统.3.工业企业是一个具有自适应能力的动态系统。
4.工业企业是一个投入产出系统。
5.工业企业是一个开放系统。
1.2.4 企业的系统模型1.环境与界限2.投入性质3.流量与流向4.转换过程5.产出的形式1.3系统工程1.3.1 系统工程的发展1。
3.2 系统工程的定义:系统工程就是从系统的观点出发,跨学科地考虑问题,运用工程的方法去研究和解决各种系统问题,以实现系统目标的综合最优化。
系统工程决策树
3.决策树法
(3)决策树法实例——多级决策树
【例10】某公司由于市场需求增加,使得公司决定要扩大公司规 模,供选方案有三种:第一种方案,新建一个大工厂,需投资250 万元;第二种方案,新建一个小工厂,需投资150万元;第三种方 案,新建一个小工厂,2年后若产品销路好再考虑扩建,扩建需追 加120万元,后3年收益与新建大工厂相同. 如下表所示,根据预测该产品前2年畅销和滞销的概率分别为 0.6,0.4.若前2年畅销,则后3年畅销和滞销概率为0.8,0.2; 若前2年滞销,则后3年一定滞销.请对方案做出选择。
解:
E (5(6) [500.1.0]( 3 150] 3 330 [150 8 0. E ) 80 0.8 20 50) ] 32 204 E (7) [ 0.2 330 畅销0.8 E (2) [150 0.6 (50) 0.4] 2 [330 0.6 (150) 150 ] 250 28 0.4
28 畅销0.6 5 -150 滞销0.2 -50
滞销1 E(3) [80 0.6 20 0.4] 2 [204 0.6 60 0.4] 150 108.4 -50 6 大工厂 250 112 1 小工厂 150
2
E (8) [20 1.0] 3 60 滞销0.4
150 畅销0.6 112 4 滞销0.4 210 扩建 210 150 滞销0.2 畅销0.8 滞销0.2 滞销1 -50 80 20 20 120 9 不扩建 204 60 10 12 11
20
E (10) [20 1.0] 3 60
前2年 后3年
比较方案,E(4)最大,则取最大值112,对应的方案是先小后大作 为选定方案,即先建小厂,后扩建大工厂的方案为最终方案。
系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第一节系统评价——评价的复杂性
5.资源性指标。包括人、财、物等资源的保证程度。如工程项目中 的物质、人力、能源、水源、土地条件等。
6.时间性指标。如工程进度、时间节约、试制周期等。
以上6个方面是一般所要考虑的大类指标,每一个指标又可包含许 多小类指标,在具体条件下,可以有所选择和增减甚至不予考虑。至 于大类下的单项指标,则要根据系统性质、目标要求、有关系统的特 殊问题等全面予以考虑。
3.评价指标要成体系。评价指标应能全面反映被评价问题的主要
方面,在基本能满足评价要求和给出决策所需信息的前提下,应尽量
减少指标个数,在可能的情况下,尽量定量化,以减少评价过程中的
主观性和片面性。
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5.1 系统评价——系统评价原则
4.评价方法和手段的综合性。系统评价要对系统的各个侧面,运用 多种方法和工具进行全面综合评价,充分发挥各种方法和手段的综合 优势,为系统的综合评价提供全面分析的手段。
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5.1 系统评价——评价的复杂性
解决方案——系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面
1)正确、合理地选择评价因素
衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准,而评 价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有:投资费用、效益成本、 投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种的改善、技术 的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽 然很多,但基本上是按照性能(performance)、费用(cost)、时间 (schedule)三大类来考虑的。
❖ 不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题 ❖ 还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济方面的问题 ❖ 还要有交通工具的方便性、舒适性、安全性、美观性 ❖ 环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑 一般情况下,指标和方案越多,评价问题就越复杂。
系统工程 重点知识
系统工程知识要点第一章1. 系统老三论:系统论,控制论,信息论。
2.系统:是由两个及两个以上有机联系,相互作用的要素所组成,具有特定功能,特定结构和特定环境的整体。
3.系统的一般属性:整体性,关联性,环境适应性。
其次还有目的性,层次性。
4.系统类型:(1)自然系统:主要由自然物(动物,植物,水资源)所自然形成的系统。
人造系统:根据特定的目的,通过人的主观努力所形成的系统。
(2)实体系统:凡是以矿物,生物,机械和人群为基本要素所组成的系统。
概念系统:凡是以概念,原理,政策,制度等非物质要素所构成的系统。
(3)动态系统:系统的状态随时间变化而变化的系统。
静态系统:表征系统运行规律的模型中不含有时间因素,即模型的变量不随时间变化,它可视为动态系统的一种特殊情况,即状态处于稳定状态的系统。
(4)封闭系统:该系统与环境之间没有物质,能量和信息的交换,呈现一种封闭状态的系统。
开放系统:系统与环境之间具有物质,能量与信息的交换系统。
第二章1.霍尔三维结构:分逻辑维,时间维和专业维。
逻辑维:摆明问题,系统设计,系统综合,模型化,最优化,决策,实施计划。
时间维:规划阶段,设计阶段,分析阶段,运筹阶段,实施阶段,运行阶段,更新阶段。
专业维:内容表征系统工程所需要的知识,反映系统工程的专业领域。
其核心内容为:最优化。
2.切克兰德方法论:(1)认识问题;(2)根底定义(3)建立概念模型(4)进行比较(5)寻找改善途径(6)选择(7)设计(8)实施(9)评估。
最优化是比较和探寻改善途径。
3.霍尔三维结构与.切克兰德方法论方法论均是系统工程的方法论,具有相应的逻辑过程。
两种方法论的不同点为:(1)霍尔三维结构主要以工程系统为主要研究对象,是研究硬系统。
切克兰德方法论适用于对社会经济等软技术的研究。
(2)前者的核心是优化分析,后者的核心是比较学习。
(3)前者比较关心定量分析方法,后者强调定量和定性相结合的分析方法。
4.系统分析是运用建模,仿真,优化和评价等技术对系统各方面进行定量与定性相结合的分析,为选择最优的系统方案提供决策依据的分析研究过程。
系统工程(完整版)
② 逻辑维
e) 系统方案的优化与选择:用数学规划等定量的 优化方法去判别各种方案的优劣,以进行方案选 择。
f) 决策:以指标体系为评价准则,在考虑决策者 的偏好等基础上,选择最优方案。 g) 实施计划:按决策结果制定实施方案和计划。
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③ 知识维
知识维是指各工作步骤所需的各门 专业知识,由于系统工程是个综合 性的交叉学科,在上述各阶段中, 执行任何一步都会涉及多种专业技 术,如社会科学、工程技术、法律、 商业、医药、艺术等等。
社会经济系统、经营管理系统、军 事指挥系统等等。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一 座沟通的桥梁。
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2.系统工程的理论基础
• 从系统工程的定义可以看出,系统工程
是一门跨学科的边缘性交叉学科,它包括
自然、社会及工程设计分析等方面的知识,
它是由一般系统论、经济控制论、运筹学
等学科相互渗透、交叉发展而形成的。
第一章 系统与系统工程
一、系统工程的应用举例 二、系统 三、系统工程 四、系统工程方法论
1
一、 系统工程的应用举例
三峡水利工程
• 是我国建国以来最大的工程项目,它的论证、 组织、实施与管理可以说就是一个庞大的系统 工程问题,这项工程涉及到了国家及地方的众 多部门,如水利、电力、能源、文物、生态、 移民等等,涉及到几个省的上百个县市,同时 实施过程要由众多单位共同努力,时间横跨将 近20年。
(1)问题 (2)目的及目标 (3)方案 (4)模型 (5)评价 (6)决策者
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系统工程方法论
弄清问题
|
目标选择
|
系
拟定方案
|
建立模型
|
系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第二节评价指标的数量化方法
1.0~1打分法
设有n种方案,我们排成一个方阵,
当方案i比j优时; aij=1, 当方案i比j劣时; aij=0, 若第i方案与第j方案相当,分不出优劣时,则令aij= aji=0.5。 空白,当方案i=j时
aij总是表示第i方案得到的分数。
2023/3/14
4
5.2 评价指标的数量化方法
2. 0~4打分法
2023/3/14
2
5.2 评价指标的数量化方法
5.2.2 体操评分法
体育比赛中许多计分方法也可以用到系统评价工作中来。例如, 体操计分法是请6位裁判员各自独立地对表演者按10分制评分,然后舍 去最高分和最低分,将中间的4个分数取平均,就得到表演者最后的得 分数。
5.2.3 专家评分法
这是一种利用专家经验的感觉评分法。例如,要对多台设备操作
A3的一半,则对应于A2填写0.5;类似地,对应于A3与A4填写3.0与1.5;
2最023后/3/A145填写1.0。
6
5.2 评价指标的数量化方法
2)填写修正分数列(由下而上)
取A5为基础值,其修正分数为1.00;用1.00乘以A4的暂定分数1.5, 得到A4的修正分数为1.50;用1.50乘以A3的暂定分数3.0,得到A3的修 正分数为4.50;类似地得到A2与A1的修正分数为2.25与4.50。
i
用连环比率法确定权系数时, 只需要把“优越性”的比较即有经验的实际操作者来试车,专家
们根据主观感觉和经验,对每台设备按一定的记分制来打分,再将每
台设备的得分相加,最后将和数除以操作者的人数,就得到了各台设
备的得分数。
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5.2 评价指标的数量化方法
5.2.4 两两比较法
智慧树知到《系统工程》章节测试答案
1、以下哪一项不属于贝塔朗菲总结的系统的基本特性?A:整体性B:相关性C:复杂性D:层次性答案: 复杂性2、西方围绕复杂系统产生的“新三论”包含以下哪一项内容?A:信息论B:控制论C:一般系统论D:突变论答案: 突变论3、满意就是总体最优,而不是各子系统的要素最优。
A:对B:错答案: 对4、系统工程的核心思想认为发明就是创造。
A:对B:错答案: 错5、日本丰田公司发明了流水线生产模式,有效的降低了汽车的制造成本。
B:错答案: 错第二章1、以下哪一项不属于霍尔三维结构?A:时间维B:空间维C:逻辑维D:知识维答案: 空间维2、系统分析流程不包含以下哪一项内容?A:初步分析B:规范分析C:综合分析D:决策分析答案: 决策分析3、软问题是指目标、边界、约束均不清晰,但所有变量都可进行定量分析的问题。
A:对B:错答案: 错4、西安交通大学李怀祖教授将模型分为4类,其中判断模型是指用数学关系式来表达变量之间的关系。
A:对B:错答案: 错5、与会者越多,头脑风暴法的效果越好。
A:对B:错答案: 错第三章1、静态结构技术有哪些方法?A:关联树法B:解释结构模型法C:交叉影响分析法D:系统开发计划程序法答案: 关联树法解释结构模型法系统开发计划程序法2、建模的方法有哪些?A:图解法B:机理法C:拟合法D:经验法答案: 图解法机理法拟合法经验法3、建立递阶结构模型的两种方法是规范方法和实用方法。
A:对B:错答案: 对4、回归法属于建模方法中的经验法。
A:对B:错答案: B5、对差分方程而言,状态转移是指对状态向量求一阶导数。
A:对B:错答案: B第四章1、因果图方法是根据( )之间的因果关系来设计测试用例的。
A:输入与输出B:设计与实现C:条件与结果D:主程序和子程序答案: A2、下列哪些是系统动力学模型的特点?A:多变量B:定性分析与定量分析相结合C:以仿真实验为基本手段和以计算机为工具D:可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题答案: ABCD3、计算水准变量的方程式叫做水准方程式,它是基本的DYNAMO方程。
系统工程复习题及答案剖析
《系统工程》复习题和答案第一章一、名词解释1.系统:系统是由两个以上有机联系、相互作用的要素所构成,具有特定功能、结构和环境的整体。
2.系统工程:用定量与定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题,无论是系统的设计或组织的建立,还是系统的经营管理,都可以统一的看成是一类工程实践,统称为系统工程。
3.自然系统:自然系统主要指由自然物(动物、植物、矿物、水资源等)所自然形成的系统,像海洋系统、矿藏系统等。
4.人造系统:人造系统是根据特定的目标,通过人的主观努力所建成的系统,如生产系统、管理系统等。
5.实体系统:凡是以矿物、生物、机械和人群等实体为基本要素所组成的系统称之为实体系统。
6.概念系统:凡是由概念、原理、原则、方法、制度、程序等概念性的非物质要素所构成的系统称为概念系统。
三、简答1.为什么说系统工程时一门新兴的交叉学科?答:系统工程是以研究大规模复杂系统为对象的一门交叉学科。
它是把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要,有机地联系起来,把人们的生产、科研或经济活动有效地组织起来,应用定量分析和定性分析相结合的方法和电子计算机等技术工具,对系统的构成要素、组织结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务,从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目的,以便最充分填发挥人力、物力的潜力,通过各种组织管理技术,使局部和整体之间的关系协调配合,以实现系统的综合最优化。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。
现代数学方法和计算机技术,通过系统工程,为社会科学研究增加了极为有用的定量方法、模型方法、模拟实验方法和优化方法。
系统工程为从事自然科学的工程技术人员和从事社会科学的研究人员的相互合作开辟了广阔的道路。
2.简述系统的一般属性答:(1)整体性:整体性是系统最基本、最核心的特征,是系统性最集中的体现;(2)关联性:构成系统的要素是相互联系、相互作用的;同时,所有要素均隶属于系统整体,并具有互动关系。
《系统工程简明教程》(第三版) 汪应洛 第七章 信息系统工程
(6)信息输出
从技术上讲,信息的输出主要是指高速度, 高质量地为用户提供信息。输出的结果应 当容易理解,输出格式应尽量符合使用者 的习惯。
信息系统的特点
“一组相关部件为了一个共同目标协同工作, 接收输入和有组织的转换产生输出〞。
常见的信息系统
〔1〕领导支持系统(Executive Support System) 〔2〕决策支持系统(Decision Support System) 〔3〕管理信息系统 (Management information system) 〔4〕知识工作系统(Knowledge Work System) 〔5〕办公自动系统(Office Automation System, OAS) 〔6〕事务处理系统(Transaction Processing
信息加工能力是信息系统功能强弱的重要 反映,随着科学技术的进步,信息加工运 用了系统工程,计算机、运筹学、模糊数 学、管理学、社会科学等学科的知识,使 其信息加工能力得到了开展,并形成了新 的研究领域:人工智能、专家系统等。
(5)信息维护
信息维护主要是为了保证信息的准确、及 时、平安、保密。经常更新存储器中的数 据,使数据保持合用状态,是信息资源管 理的重要环节。
〔一〕结构化方法
结构化系统开发方法的阶段: ➢ 系统规划阶段 ➢ 系统分析阶段 ➢ 系统设计阶段 ➢ 系统实施阶段 ➢ 系统运行与维护阶段
主要优点是:
➢ 整个开发过程严格区分开发阶段,每一阶段均有 明确的目标和任务;
➢ 并且它强调系统开发过程的整体性和全局性,强 调在整体优化的前提下来考虑具体的分析设计问 题;
〔四〕计算机辅助软件工程方法
CASE应当具备的功能: 〔1〕中心信息库 〔2〕图形功能 〔3〕查错功能 〔4〕支持建立系统的原型 〔5〕代码自动生成 〔6〕有利应用结构化方法
系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第六节风险型决策——期望值准则
方案在方案枝上做“≠”的记号表示(即修剪的意思)。
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5.6 风险型决策——决策树法
一、决策树的单阶段决策
例3 为了适应市场的需求,某地提出了扩大电视机生产的两个方案。 一个方案是建设大工厂,另一个方案是建设小工厂,两者的使用期都是 十年。建设大工厂需要投资600万元,建设小工厂需要投资280万元,两 个方案的每年损益值及自然状态的概率见表,试应用决策树评选出合理 的决策方案。
第七章 系统的评价与决策
系统评价——对系统开发提供的各种可行方案,从社会、政治、经济、 技术的观点予以综合考察,全面权衡利弊得失,从而为系统决策选择 最优方案提供科学的依据。 具体地说:
就是根据预定的系统目的,利用系统模型和资料,根据技术、经 济、环境等方面的客观要求,从系统整体出发,分析对比各种方案, 全面权衡利弊得失,最后选出技术上先进、经济上合理的最优方案的 过程。 系统评价——评定系统可行方案的价值
点② 点⑤ 点⑥
0.7 × 200 × 10+0.3 × (―40) × 10―600(投资)=680万元 1.0 × 190 × 7―400=930万元 1.0 × 80 × 7=560万元
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5.6 风险型决策——决策树法
建大工厂
680万元 2
销路好(0.7) 销路差(0.3) 930万元
点2③023/3/014.7 × 80 × 3+0.7 × 930+0.3 × 60 × (3+7)―280(投资)=7199
200万元 ―40万元 80万元 60万元
点② 0.7 × 200 × 10+0.3 × (―40) × 10―600(投资)=680万元
第七章系统工程之冲突分析
第七章系统工程之冲突分析
• (3)不稳定(unstable)。在一个结局上,如果决策人至少有 一个未被制裁的UI,那么这个结局对于该决策人就是不稳定的,简 记u。在一个不稳定的结局上,决策人总是要通过UI来改进自己的 地位,例如结局3对于甲,或结局2对于乙。在分析中,把小写的u 记在P甲中的3和P乙中的2上。
第七章系统工程之冲突分析
•二、冲突分析方法
• 研究冲突的方法可根据定量、定性的不同分为两个 方面。20世纪西方的许多学者把定量方面的研究工作逐渐 引向数量化。在经济学领域内,一批著名科学家作出了杰 出的贡献,如冯·诺意曼、摩根斯特思、德布鲁、萨缪尔 森、西蒙、阿罗、布坎南等是其中的杰出代表。 • 1944年冯·诺伊曼和摩根斯特恩合著《博弈论与经济 行为》,使“经济博弈论”正式创立。20世纪90年代以来, 特别是1994年纳什等三位“博弈论”巨匠获得诺贝尔经济 学奖,标志着50年来博弈论的研究已获得了巨大的成功, 成为了冲突分析中最为重要的定量研究理论。当然此外还 有许多与研究冲突有关的理论,如决策论、控制论等。
第七章系统工程之冲突分析
•三、冲突分析方法的发展 •1、Stackelberg对策
• Stackelberg对策,又称为主从对策(Leader— Follower Game),它是在多级递阶决策系统中,由于决策 人所处的层次地位不同,所形成的一种新对策形式。其基 本问题是对策中的主方如何利用自己的领导地位制订决策 或策略,以引导从方采取合作行为,它与经济学中有关机 制设计的研究有密切联系,两者都是研究如何设计适当的 激励机制或诱导策略(Incentive Strategy)用以揭示从方的私 有信息、诱导从方的利己行为有益于全局的利益。这种模 型较好地反映了社会、经济和管理系统中的层次结构,近 年来吸引了众多的学者进行研究。
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自行设 计 (成功 0.6)
用决策树进行决策。
价跌概率0.1 价平概率0.5
工 按原 产概 艺生 .2 率0
-100 0 125 -250 80 200 -400 100 300 -250 0 250 -350 -250 650 -100 0 125
价涨概率0.4 价跌概率0.1 价平概率0.5
功 不成
7.3.3 最小后悔决策
决策者认为很难把握事物发展的方向,各种系统状态的发生概率难以 预测,决策时以“最少后悔”作为依据进行。
(1) 找出各种状态下的最大收益值(表中带*的)
(2) 依次计算在该状态下不采用最大收益方案时的后悔值(表中红色)
(3) 选后悔值最小的方案A2
状况 新建自动线A1 改建生产线A2 原有生产A3 较高 850*(0) 600(250) 400(450) 一般 420*(0) 400(20) 250(170) 较低 -150(240) -100(190) 90*(0) 很低 -400(350) -350(300) -50*(0)
确定,决策者又无法知道,对这类问题的决策称为不确定型决策。
7.1.3基本定量决策模型
V 决策的战略目标,一般取收益值;
di 可供决策的替代方案,是可控因素,且 di ∈D为决策空间。 sj是可能产生的系统状态,是决策者不可控因素,且 sj ∈S为
系统状态空间。
p(sj)是系统状态 sj 出现的概率,且∑ p(sj ) =1。
7.3 单目标不确定性决策
当人们对系统各种状态出现的概率一无所知时(其实是不可能),决策的原 则取决于决策者的心态,带有很大的主观随意性。通常有如下的决策法则: 悲观法则;乐观法则;等概率法则;最小后悔法则。 例:某工厂准备生产一种新型产品,由于该产品在国内市场上未曾投放过, 故该厂对该产品的市场需求量只能大致估计为较高(50万件/年)、一般(30万件
题分为确定型决策、不确定型决策、风险型 决策和概率排序型决策。
7.1.2 系统决策的分类
(1) 如果一个行动只能产生一个结果,这类问题的决策称为确定 型决策 (2) 如果系统的状态参数是随机变量,服从一定的概率分布,并 为决策者知悉,对这类决策问题称为风险型决策。 (3) 如果对于n个状态的信息只知道一点点,并不完全知道,获取 的信息量在不确定型和风险型之间,对于这类问题的决策称为概 率型决策。 (4) 如果系统的行为随系统的状态不同而异,而系统的状态又不
饲料
蛋白质 矿物质 单价 (克) (克) (0.1元/千克) 20 10 2 5 3 2 1 4 2 7 4 5
1 2 3 4
7.2 单目标确定性决策
线性规划
A 系统模型
设1~4种饲料需要的量分别是x1~x4千克,则该问题的线性 规划模型中的联立方程组即是这些饲料应满足的营养条件。
20x1+10x2+2x3+5x4=700 3x1+2x2+x3+4x4=50 (1) (蛋白质条件) (2) (矿物质条件)
7.2 单目标确定性决策
线性规划 某钢筋车间制作一批直径相同的钢筋,需要长度为3米的90根,长度为4米 的60根。已知所用的下料钢筋长度为10米,问怎样下料最省,请建立解决 此问题的数学模型。 解:有三种下料方案,(1) 10=3×3+1,(2) 10=3×2+4, (3) 10=4×2+2, 设三种方案分别下了x1、x2、x3根,则有:
设计生产线。引进投资较大,但产品质量好
成本低,成功率为80%;自行设计投资相对 较小,产品质量也有一定保证成本也较低, 只是成功率低些为60%。进一步考虑到无论
状 态 概 率 按原工艺生产的益 损值 引进 (成功 0.8) 产量不 变 产量增 加 产量不 变 产量增 加 价跌 0.1 -100 -250 -400 -250 -350 价平 0.5 0 80 100 0 -250 价涨 0.4 125 200 300 250 650
3 x1 + 2 x2 =90
x2 + 2 x3 =60 目标函数:min(x1+x2+x3)=min((90-2x2)/3+x2+(60-x2)/2)=min(60-x2/6) 约束: x1、x2、x3 为大于0的整数
7.2 单目标确定性决策
线性规划
一公司饲养动物出售,设 每头动物每天至少需700 克蛋白质、50克矿物质, 现有四种饲料可供选用。 各种饲料每千克营养成分 及单价如表所示,要求确 定满足动物生产的营养需 要,又使费用最省的饲料 方案。
7.4.3贝叶斯决策
多级决策中,各种状态之间是相关的,其出现的概率
是条件概率。
为了准确预测各种状态出现的概率,一般需要将某状 态看成独立于其他状态,将条件概率简化为非条件概
率,给出最后一级决策可能出现状态的概率,称为先 验概率,然后通过试验或其他手段获取新信息,用贝 叶斯定理修正先验概率,从而转化为后验概率(条件 概率)。
/年)、较低(15万件/年)、很低(8万件/年)四种情况,且对每种情况出现的概率 无法预测。为此,厂里制订了三种方案,在10年的益损值如下:
状况 新建自动线A1 改建生产线A2 较高 850 600 一般 420 400 较低 -150 -100 很低 -400 -350
原有生产A3
400
250
90
此时的决策相当于风险决策
7.4 风险决策
7.4.1 期望值法 7.4.2 决策树法
7.4.1 期望值法
把每个行动方案看成是离散的随机变量,其期望值就 是每个行动方案对应的益损值。 若决策准则是期望益损值最大,则选择期望益损值最 大的行动方案为最优方案;反之,最选择费用期望益 损值最大的行动方案为最优方案
(1) 哈佛管理丛书《企业管理全书》:所谓决策是指 思考对策(或称办法),以解决目前或未来问题之用 脑行为,而所谓问题是泛指期望值与事实的差距 (2) 汪应洛教授:所谓决策就是根据客观可能性,借 助一定的理论、方法和工具,进行科学的分析、正确 的计算和判断后的一种行动准则。 (3) 新科学词典:决策是指人们将要采取的某个特定 的行动的一个选择过程
7.1.4 系统决策的过程
(1)明确要解决的问题,了解问题的历史,现状和发展趋势。
(2) 分析研究解决这一问题存在的可采用方案数。
(3) 调查研究(估算)各方案在不同环境(系统状态)下的收 益。 (4) 了解、研究出现不同环境(系统状态)的可能性。 (5) 根据调查得到信息量的多少决定采用何种决策方法。 (6) 利用决策方法进行计算分析,并综合考虑各方面进行决策
7.4.2 决策树法
2.4 1.44 好 0.6 不好 0 0.4 钻井 -1 不 3.4
0.85 0.15
不出油
4 0 0 4 0
1.2
试验 -0.3 不试验
0.4
0.1 0.9
1.2
2.2
0.55 0.45
0 4
0 0
7.4.2 决策树法
某企业对产品生产工艺进行改进,提出两个 方案:一是从国外引进生产线,另一是自行
目标函数是使费用最省,即minc=2x1+7x2+4x3+5x4
约束条件是每种饲料不能为负,即x1~x4≥0
7.2 单目标确定性决策
线性规划 B 求解 对联立方程进行如下线性变换: (1)-(2)×4: 2x2-2x3-11x4=500 (3) (1)-(2)×5: 5x1-3x3-15x4=450 (4) 于是有: x1=90+0.6x3+3 x4 x2=250+x3+5.5 x4 c=2x1+7x2+4x3+5x4= 180+1.2x3+6x4+1750+7x3+38.5x4+4x3+5x4=1930+12.2 x3+49.5 x4 要使c最小,就应使x3、x4最小。而Min(x3)= Min(x4)=0,故取x3=0, x4=0,从而可以算出x1=90,x2=250,c=1930。
7.3.2 悲观决策
状况 新建自动线A1 改建生产线A2 原有生产A3 较高 850 600 400 一般 420 400 250 较低 -150 -100 90 很低 -400 -350 -50
决策者认为事物不可能朝理想的方向发展,只能采用“坏
中求好”的决策法则。
min(A1)=-400,min(A2)=-350,min(A3)=-50 A3的损失最小,因此采用A3方案
-50
7.3.1 乐观决策
状况 新建自动线A1 改建生产线A2 原有生产A3 较高 850 600 400 一般 420 400 250 较低 -150 -100 90 很低 -400 -350 -50
决策者认为事物朝着理想的方向发展,前途一片光明,决
策时可采用“好中求好”算法
max(A1)=850,max(A2)=600,max(A3)=400 A1的收益最大,因此采用A1方案
引进还是自行设计,生产能力都能得到提高。
因此企业又制订了两个生产方案:一是产量 与过去保持相同,一是产量增大。为此又需 要决策,最后若引进与自行设计不成功,则 企业只能采用原工艺生产,产量保持不变。 企业打算该产品生产五年,根据市场预测, 五年内产品价格下跌的概率为0.1,不变的概 率为0.5,上涨的概率为0.4,通过估算各种方 案在不同价格状态下的益损值如表所示,试
7.4.1期望值法
例:某工厂准备批量生产一种新型产品。批量的大小取决于市场销路的好坏,预 测市场销路好、一般、差的概率分别为0.3、0.5、0.2,各种批量下的益损值如下, 试确定最佳的生产批量: E(A1)=20*0.3+14*0.5-2*0.2=12.6 E(A2)=12*0.3+17*0.5+12*0.2=14.5 E(A3)=8*0.3+10*0.5+10*0.2=9.4 批量 大批量A1 销路好(0.3) 20 销路一般(0.5) 14 销路差(0.2) -2