八年级数学上册 15.3分式方程第2课时分式方程的应用课件2_11-15
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人教版八年级数学上册课件:15.3 分式方程(第二课时)
设,注意单位要统一,选择一个未知量用未知数表示, 并用含未知数的代数式表示相关量. (3)列:即列方程,根据等量关系列出分式方程. (4)解:即解所列的分式方程,求出未知数的值. (5)验:即验根,要检验所求的未知数的值是否适合分式 方程,还要检验此解是否符合实际意义. (6)答:即写出答案,注意单位和答案完整.
3.(2019新疆)两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙 地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二 组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第 二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是 (D)
4.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A、B两个商家,A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件 至少要售多少元? (2)设第二批衬衫每件售价y元.根据题意,得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950, 解得y≥170. 答:第二批衬衫每件至少要售170元.
桌的售价为( A )
A.117元
B.118元
C.119元
D.120元
5.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小 时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每 小时的绿化面积.设每人每小时的绿化面积为x平方
米,请列出满足题意的方程是
.
6.某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为 6600元,第二次捐款的总额为7260元,第二次捐款的 总人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相 等,则第一次捐款的总人数为 300 人.
3.(2019新疆)两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙 地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二 组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第 二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是 (D)
4.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A、B两个商家,A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件 至少要售多少元? (2)设第二批衬衫每件售价y元.根据题意,得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950, 解得y≥170. 答:第二批衬衫每件至少要售170元.
桌的售价为( A )
A.117元
B.118元
C.119元
D.120元
5.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小 时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每 小时的绿化面积.设每人每小时的绿化面积为x平方
米,请列出满足题意的方程是
.
6.某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为 6600元,第二次捐款的总额为7260元,第二次捐款的 总人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相 等,则第一次捐款的总人数为 300 人.
2019秋人教版八年级数学上册习题课件:第15章 15.3 第2课时 分式方程的应用
解:在不耽误工期的情况下只能选择方案(1)或(3).设工期为 x 天,则甲队 单独完成需 x 天,乙队单独完成需(x+5)天,由题意得:4x+x+x 5=1,解得 x=20,经检验 x=20 是原方程的解,且符合题意,则方案(1)需工程款 1.5×20 =30(万元),方案(3)需工程款 1.5×4+1.1×20=28(万元),∵28<30,∴在 不耽误工期的情况下,方案(3)最省工程款.
知识点三:百分率问题
3.(舟山中考)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20 个,甲 检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%,若设甲每小时检测 x 个, 则根据题意,可列出方程: 3x00=x2-0020×(1-10%) .
知识点四:商品销售问题 4.(广东中考)某公司购买了一批 A、B 型芯片,其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元,已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元? (2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6280 元,求购买了多少 条 A 型芯片?
【规范解答】(1)设 B 型机器人每小时搬运 x 千克材料,则 A 型机器人每小 时搬运(x+30)千克材料.根据题意,得x1+00300=8x00.解得 x=120.经检验,x =120 是原方程的解,且符合题意.当 x=120 时,x+30=150.答:A 型机 器人每小时搬运 150 千克材料,B 型机器人每小时搬运 120 千克材料; (2)设购进 A 型机器人 a 台,则购进 B 型机器人(20-a)台.根据题意,得 150a +120(20-a)≥2800.解得 a≥430.∵a 是整数,∴a≥14.答:至少购进 A 型机 器人 14 台.
分式方程的ppt课件
这些解法的共同特点是先去分母,将分式方程转化
为整式方程,再解整式方程.
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗?
问题3 这些解法有什么共同特点?
总结:
这些解法的共同特点是先去分母,将分式方程转化
为整式方程,再解整式方程.
思考:
(1)如何把分式方程转化为整式方程呢? (2)怎样去分母? (3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母
解:移项、合并,得 50x =sv.
解得
x=
sv 50
.
检验:由于v,s 都是正数,当x
=
sv
时x(x+v)≠0,
所以,x
=
sv 50
50 是原分式方程的解,且符合题意.
sv
答:提速前列车的平均速度为 50 km/h.
探究列分式方程解实际问题的步骤
上面例题中,出现了用一些字母表示已知数据的形 式,这在分析问题寻找规律时经常出现.例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程,其中v,s是已知常数,
思考: (1)这个问题中的已知量有哪些?未知量是什么? (2)你想怎样解决这个问题?关键是什么?
表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量), 也可以表示已知数(量).
探究列分式方程解实际问题的步骤
例2 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间, 列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km, 提速前列车的平均速度为多少?
八年级 上册
15.3 分式方程 (第2课时)
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上,进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法,归纳出解分式 方程的一般步骤,能够列分式方程解决简单的实 际问题.
为整式方程,再解整式方程.
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗?
问题3 这些解法有什么共同特点?
总结:
这些解法的共同特点是先去分母,将分式方程转化
为整式方程,再解整式方程.
思考:
(1)如何把分式方程转化为整式方程呢? (2)怎样去分母? (3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母
解:移项、合并,得 50x =sv.
解得
x=
sv 50
.
检验:由于v,s 都是正数,当x
=
sv
时x(x+v)≠0,
所以,x
=
sv 50
50 是原分式方程的解,且符合题意.
sv
答:提速前列车的平均速度为 50 km/h.
探究列分式方程解实际问题的步骤
上面例题中,出现了用一些字母表示已知数据的形 式,这在分析问题寻找规律时经常出现.例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程,其中v,s是已知常数,
思考: (1)这个问题中的已知量有哪些?未知量是什么? (2)你想怎样解决这个问题?关键是什么?
表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量), 也可以表示已知数(量).
探究列分式方程解实际问题的步骤
例2 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间, 列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km, 提速前列车的平均速度为多少?
八年级 上册
15.3 分式方程 (第2课时)
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上,进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法,归纳出解分式 方程的一般步骤,能够列分式方程解决简单的实 际问题.
15.3+分式方程第2课时+列分式方程解决实际问题课件2024-2025学年人教版八年级数学上册++
解: 设实际用了 天,则原计划用 天,改建的自行车道距离: , ,解得 ,经检验, 是原分式方程的解, 付给工程队的费用: (万元)答:付给工程队的费用为 万元.
能力提升
7.某工厂急需生产一批健身器械共500台,送往销售点出售.当生产150台后,接到通知,要求提前完成任务,因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍,一共用8天刚好完成任务.
4.解题方法:可概括为“321”,即3指该类问题中三量关系,如工程问题有工作效率,工作时间,工作量;2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队,或“甲单独和两队合作”;1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是:两个主人公工作总量之和=全部工作总量.
3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.
解:设运输公司用大货车 辆,小货车 辆,依题意 由②得 ,把④代入③得 解得 .方案一:当 时, ,费用为 元;方案二:当 时, ,费用为 元, 方案二费用最低,最低运输费用是15 900元.
中考链接
8.(2022·北部湾经济区)《千里江山图》是宋代王希孟的作品,它的局部画面装裱前是一个长为 ,宽为 的矩形,装裱后,整幅画宽与长的比是 ,且四周边衬宽度相等,则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为 ,根据题意可列方程( ) .
5.某瓶装饮料每箱价格是26元,某商店对该饮料进行“买一送三”的促销活动,即买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,该品牌饮料每瓶多少元?设该品牌饮料每瓶是 元,则可列方程为_ _____________.
6.自行车运动深受市民的喜爱.A地、B地间有一条自行车道.小明从A地出发骑行去B地,小军从B地出发骑行去A地.
(1)小明和小军相约上午8时同时从各自出发地出发,匀速骑行,到上午10时,他们相距 ,到中午12时,两人又相距 .求A,B两地间的自行车道的距离.
能力提升
7.某工厂急需生产一批健身器械共500台,送往销售点出售.当生产150台后,接到通知,要求提前完成任务,因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍,一共用8天刚好完成任务.
4.解题方法:可概括为“321”,即3指该类问题中三量关系,如工程问题有工作效率,工作时间,工作量;2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队,或“甲单独和两队合作”;1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是:两个主人公工作总量之和=全部工作总量.
3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.
解:设运输公司用大货车 辆,小货车 辆,依题意 由②得 ,把④代入③得 解得 .方案一:当 时, ,费用为 元;方案二:当 时, ,费用为 元, 方案二费用最低,最低运输费用是15 900元.
中考链接
8.(2022·北部湾经济区)《千里江山图》是宋代王希孟的作品,它的局部画面装裱前是一个长为 ,宽为 的矩形,装裱后,整幅画宽与长的比是 ,且四周边衬宽度相等,则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为 ,根据题意可列方程( ) .
5.某瓶装饮料每箱价格是26元,某商店对该饮料进行“买一送三”的促销活动,即买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,该品牌饮料每瓶多少元?设该品牌饮料每瓶是 元,则可列方程为_ _____________.
6.自行车运动深受市民的喜爱.A地、B地间有一条自行车道.小明从A地出发骑行去B地,小军从B地出发骑行去A地.
(1)小明和小军相约上午8时同时从各自出发地出发,匀速骑行,到上午10时,他们相距 ,到中午12时,两人又相距 .求A,B两地间的自行车道的距离.
八年级数学上册 15.3分式方程第2课时分式方程的应用课件2_11-15
2.一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地
相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得
80 − 80 = 1. x−2 x+2
方程两边同乘(x-2)(x+2)得 80x+160 -80x+160=x2 -4. 解得 x=±18. x=-18(不合题意,舍去), 检验得:x=18.
解得x=100.经检验,x=100是原方程的根,当x=100时, x+60=160. 答:排球的单价为100元,篮球的单价为160元.
课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、 利润问题等
分式方程的 步
应
用
骤 一审二设三找四列五解六验七写
方法
321法
摄影 https://
答:船在静水中的速度为18千米/小时.
3. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过 了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行 车的3倍,求两车的速度. 解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时,依题意得:
15 = 15 − 2 . 3x x 3
解得
x=15.
经检验,x=15是原方程的根.
由x=15得3x=45. 答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是45千米/时.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师 去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道 题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+60)元,根 据题意,列方程得
相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得
80 − 80 = 1. x−2 x+2
方程两边同乘(x-2)(x+2)得 80x+160 -80x+160=x2 -4. 解得 x=±18. x=-18(不合题意,舍去), 检验得:x=18.
解得x=100.经检验,x=100是原方程的根,当x=100时, x+60=160. 答:排球的单价为100元,篮球的单价为160元.
课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、 利润问题等
分式方程的 步
应
用
骤 一审二设三找四列五解六验七写
方法
321法
摄影 https://
答:船在静水中的速度为18千米/小时.
3. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过 了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行 车的3倍,求两车的速度. 解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时,依题意得:
15 = 15 − 2 . 3x x 3
解得
x=15.
经检验,x=15是原方程的根.
由x=15得3x=45. 答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是45千米/时.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师 去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道 题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+60)元,根 据题意,列方程得
分式方程+第2课时分式方程的应用(1)课件+++2024--2025学年人教版八年级数学上册+
答:甲队每天筑路80米,乙队每天筑路40米.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)若甲队每天的工程费用为1.5万元,乙队每天的工程费
用为0.9万元,要使完成全部工程的总费用不超过120
万元,则至少要安排甲队筑路多少天?
解:(2)设甲队筑路 t 天,则乙队筑路
−
=(150-2 t )
天,依题意,得1.5 t +0.9(150-2 t )≤120,
依题意,得
−
-
+
=2,解得 x =150,
经检验, x =150是原方程的解,且符合题意,
∴ m =2×2 x =2×2×150=600.
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8. [2024廊坊质检]某县要修筑一条长为6 000米的乡村旅游公
路,准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成,已知甲队
每天筑路的长度是乙队的2倍,前期两队各完成了400米
时,甲队比乙队少用了5天.
(1)求甲、乙两队每天各筑路多少米.
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解:(1)设乙队每天筑路 x 米,则甲队每天筑路2 x 米.依
题意,得
-
=5,解得 x =40,
经检验, x =40是原分式方程的解,∴2 x =80.
地同时匀速沿江出发相向而行,甲船从 A 地顺流航行90 km
时与从 B 地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航
速均为30 km/h,则江水的流速为
人教版八年级数学上册15.3.2《分式方程(第2课时)》
人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.3 《分式方程(二)》第2课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用:
本节“分式方程”是继一元一次方程,二元一次方程组之后,初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。
本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容,其实际上就是分式与方程的综合。
因此本节课可以看作是一个综合课,同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容,要求学生必须掌握。
2、教学目标:
(1)、了解解分式方程的基本思路和解法;理解解分式方程产生增根的原因,并掌握分式方程的验根方法。
(2)、经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。
3、教学重、难点
重点:解分式方程的基本思路和解法。
难点:理解解分式方程产生增根的原因。
突破难点的方法:以典型例子为范,说明通过去分母得到的解必须经过验根.,当这个解使得分式方程分母不为0时,才是分式方程的解。
二、教学准备:多媒体课件、导学案
三、教学过程
- 4 -。
分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发,骑自行车行30 km到B 地,甲比乙每小时少骑3 km,结果乙早到40分钟,若设乙每小时走x km,则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
表格法分析如下:
工作时间(月)
工作效率
工作总量(1)
甲队
乙队
等量关系:
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验:当x=1时,6x≠0.所以,原分式方程的解为x=1.由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务,所以乙队的施工速度快.
想一想:本题的等量关系还可以怎么找?
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 -80x+160=x2 -4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+60)元,根据题意,列方程得
解得x=100.经检验,x=100是原方程的根,当x=100时,x+60=160.
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发,骑自行车行30 km到B 地,甲比乙每小时少骑3 km,结果乙早到40分钟,若设乙每小时走x km,则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
表格法分析如下:
工作时间(月)
工作效率
工作总量(1)
甲队
乙队
等量关系:
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验:当x=1时,6x≠0.所以,原分式方程的解为x=1.由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务,所以乙队的施工速度快.
想一想:本题的等量关系还可以怎么找?
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 -80x+160=x2 -4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+60)元,根据题意,列方程得
解得x=100.经检验,x=100是原方程的根,当x=100时,x+60=160.
新人教版八年级上15.3分式方程(第2课时)课件
整理得x2-10x-600=0,
解得x1=30,x2= -20.
经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合题意舍去. x+30=60. 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天,30天.
(2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作(20工程. (3)由题意得1×a+(1+2.5)(20- a )≤64 解得a≥36
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施
工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少 天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能 使施工费不超过64万元?
【解析】(1)设乙单独做x天完成此项工程,则甲单独做(x+30) 天完成此项工程. 由题意得:20(
1 1 + )=1 x x+30
2 , 3
得到结果记 住要检验.
可解得x=15. 经检验,x=15是原方程的解,并符合题意, 由x=15得3x=45. 答:自行车的速度是15 km/h,汽车的速度是45 km/h.
3.(绵阳·中考)在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪
水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相 等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.
分析:这里的v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速
度为x km/h,先考虑下面的填空:
s h,提速后列车的 x 平均速度为 (x+v) km/h,提速后列车运行 (s+50) km
提速前列车行驶s km所用的时间为
所用时间为 方程:
s+50 x+v
《分式方程》分式PPT(第2课时用分式方程解决实际问题)
检验:当x = 200时,x(x+50)≠ 0,
所以,原分式方程的解为x = 200.
两天捐款人数为200+250=450(人), 人均捐款为4800÷200=24(元).
答:两天共参加捐款的人数为450人,人均 捐款24元.
4.甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米 的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果 甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度.
分式方程
复习回顾
归纳解分式方程的步骤
PPT模板:www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景:/beiji ng/ PPT下载:/xiaz ai/ 资料下载:www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载:/shiti / 手抄报:/shouc haobao/ 语文课件:/keji an/yuwen/ 英语课件:/keji an/ying yu/ 科学课件:/keji an/kexue/ 化学课件:/keji an/huaxue/ 地理课件:/keji an/dili/
车的平均速度为_______ kms/h,50提速后列车运 xv
行(s+50)km所用时间为_______h.
解:根据行驶时间的等量关系,得
s
s 50
x = xv
方程两边同乘 x( x v) ,得
s( x v) x(s 50)
sx s=v xs 50x
去括号,解得得
x
=
sv 50
.
检验:由于v,s
3 6 2x
方程两边同乘6x,得
解得
2x x+x=1+.3 =6x.
检验:当x =1时,6x ≠0,x =1是原分式方程的解.
由上可知,若乙队单独工作1个月可以1完 成全部任务,对比甲队1个月完成任务的 3 ,
分式方程的实际应用——工程问题人教版八年级数学上册作业课件
设原计划平均亩产量为 克,根据题意列方程为
x3x万6-千3克16.+5,x9则=改20良后平均.每亩产量为
1.5x
万千
分式方程的实际应用——工程问题人 教版八 年级数 学上册 作业课 件
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5.(常州中考)甲、乙两人每小时共做 30 个零件,甲做 180 个零件 所用的时间与乙做 120 个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各 做多少个零件?
了这项任务.设原计划每天修路 x 公里,根据题意列出的方程正确的
是( D )
A.60×(1+x 25%)-6x0=60
B.6x0-60×(1+ x 25%)=60
C.(1+6205%)x-6x0=60
D.6x0-(1+6205%)x=60
分式方程的实际应用——工程问题人 教版八 年级数 学上册 作业课 件
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02 中档题
6.一项工程,甲独做需 12 天完成,若甲、乙合做需 4 天完成, 则乙独做需 6 天完成.
7.(泰州中考改编)为了改善生态环境,某乡村计划植树 4 000 棵.由 于志愿者的支援,实际工作效率提高了 20%,结果比原计划提前 3 天 完成,并且多植树 80 棵,原计划植树 20 天.
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4.(安顺中考)某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量
达 36 万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平
均每亩产量是原计划的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 9 万千克,种植
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解得x=100.经检验,x=100是原方程的根,当x=100时, x+60=160. 答:排球的单价为100元,篮球的单价为160元.
课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、 利润问题等
分式方程的 步
应
用
骤 一审二设三找四列五解六验七写
方法
321法
比分网
答:船在静水中的速度为18千米/小时.
3. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过 了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行 车的3倍,求两车的速度. 解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时,依题意得:
15 = 15 − 2 . 3x x 3
2.一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地
相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得
80 − 80 = 1. x−2 x+2
0x+160 -80x+160=x2 -4. 解得 x=±18. x=-18(不合题意,舍去), 检验得:x=18.
解得
x=15.
经检验,x=15是原方程的根.
由x=15得3x=45. 答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是45千米/时.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师 去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道 题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+60)元,根 据题意,列方程得
课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、 利润问题等
分式方程的 步
应
用
骤 一审二设三找四列五解六验七写
方法
321法
比分网
答:船在静水中的速度为18千米/小时.
3. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过 了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行 车的3倍,求两车的速度. 解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时,依题意得:
15 = 15 − 2 . 3x x 3
2.一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地
相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得
80 − 80 = 1. x−2 x+2
0x+160 -80x+160=x2 -4. 解得 x=±18. x=-18(不合题意,舍去), 检验得:x=18.
解得
x=15.
经检验,x=15是原方程的根.
由x=15得3x=45. 答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是45千米/时.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师 去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道 题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
解:设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+60)元,根 据题意,列方程得