七年级数学上册第四章第二节比较线段的长短练习题(附答案)
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5.答案：D
解析：当点C在线段 上时,则 ;当点C在线段 的延长线上时,则 .综合上述情况,线段 的长度是 .
6.答案：D
解析：
7.答案：C
解析：由题意得
.故选C.
8.答案：B
解析：4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是30°，10分钟转过的角度为 ，因此4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°＝65°．
11.下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是本身的有理数只有0；
④倒数是本身的数是 ；
⑤一个数乘 就是它的相反数；
⑥任何一个有理数a的倒数是
其中错误的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.多项式 与 相加后，不含二次项，则常数m的值是()
3.答案：B
解析：因为 的长为 ，点D为线段 的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段 的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段 的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是 的中点:① ;② ;③ .而无论点M在 上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是 的中点.
16.答案：A
解析：由题意可知，B点可看作C点向左移动5个单位长度得到的，即 ，A点可看作B点向右移动2个单位长度得到的，即 ，也就是点A表示的数为-2.
17.答案：（1）① ；②答案见解析；
（2）
解析：（1）①∵ 呼分 ，∴ ，∴ ；
②∵ ，又 ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，即 平分 ；
（2）若 ，设 ，则 ，又 ∴ ，∵ ∴ .
20.火车往返于 两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有种不同的车票.
21.若 互为相反数, 互为倒数,m的绝对值为 ,则 的值是__________.
22.计算 的结果为_________．
23.已知一条直线上有 三点，线段 的中点为 cm，线段 的中点为Q，且 cm,则线段 的长为.
12.答案：B
解析：因为多项式 与 相加后，不含二次项，所以 ，解得 ，故选B.
13.答案：B
解析：由题意得:
解得
∴
故选B
14.答案：D
解析：A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项错误；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，正确；
故选：D．
15.答案：B
解析：由图可得，芍药的数最为 ，所以当 时，芍药的数量为 .
3.点C为线段 的一个三等分点，点D为线段 的中点，若 的长为 ，则 的长为()
A. B. C. D.
4.如图,点M在线段 上,则下列条件不能确定M是 的中点的是()
A.
B.
C.
D.
5.已知线段 ,点C是直线 上一点, ,若M是 的中点,N是 的中点,则线段 的长度是()
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm
6.下列四个图中，能用 三种方法表示同一个角的是()
A. B. C. D.
7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 的方向，同时轮船B在南偏东 的方向，那么 的大小为()
A. B. C. D.
8.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.55° B.65°
C.70° D.以上结论都不对
9.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）
18.答案：(1)
(2)
(3)当 ， 时，
长 ，
宽 ，
所以面积 ．
解析：
19.答案：1或3
解析：分两种情况：
(1)当 三点共线时，过其中两点画直线，可以画1条.如图1.
(2)当 三点不共线时，过其中两点画直线，可以画3条，如图2.
综上所述，一共可以画1或3条直线.
20.答案：30
解析：如图：
因为 ，所以共有15条线段.
比较线段的长短练习题
一、单选题
1.如果点B在线段 上，那么下列表达式中：① ；② ；③ ；④ .能表示点B是线段 的中点的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，那么六条直线相交最多有()
A.21个交点B..18个交点C.15个交点D. 10个交点
火车往返于 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为 互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知： ，
∴ ， ， ，
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约 米，年平均流量 立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A． 立方米/时 B． 立方米/时
C． 立方米/时 D． 立方米/时
16.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为()
A.-2B.3C.-3D.7
二、解答题
17.已知， 为直线 上一点， .
（1）如图1，若 ， 平分 .
①求 的度数；
②请通过计算说明 是否平分 .
（2）如图2，若 ，求 的度数.
解析：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，错误；②如果两个数积为0,则至少有一个数为0,正确；③绝对值等于其本身的有理数是0和正数，错误；④倒数等于其本身的有理数是1和 ，错误；⑤因为一个数乘 后就得到与其本身只有符号不同的另一个数，所以一个数乘 就是它的相反数，正确；⑥0没有倒数，错误.错误的有①③④⑥，共4个.故选D.
A. 2 B.-3 C.-2 D.-8
13.已知 和 是同类项,则式子 的值是( )
A.20B. C.28D.
14.下列计算正确的是()
A．
B．
C．
D．
15.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当 时，芍药的数量为()
A.84株B.88株C.92株D.121株
故选：B．
9.答案：C
解析：解：A、 与 ，故两数不同，不合题意；
B、 与 ，故两数不同，不合题意；
C、 百度文库 ，故两数相同，符合题意；
D、 与 ，故两数不同，不合题意；
故选：C．
10.答案：C
解析：因为1秒为1010立方米，所以1小时为 (立方米), 3636000用科学记数法表示为 .故选C.
11.答案：D
∴ ，
故答案为：0．
18.如图，一个长方形运动场被分隔成 共5个区， 区是边长为 的正方形， 区是边长为 的正方形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)如果 ， ，求整个长方形运动场的面积．
三、填空题
19.已知 三点，过其中每两点画直线，一共可以画条直线.
24.已知有理数 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简 ＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段 的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段 上，且 或 ，则点M是线段 的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有 （个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.
解析：当点C在线段 上时,则 ;当点C在线段 的延长线上时,则 .综合上述情况,线段 的长度是 .
6.答案：D
解析：
7.答案：C
解析：由题意得
.故选C.
8.答案：B
解析：4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是30°，10分钟转过的角度为 ，因此4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°＝65°．
11.下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是本身的有理数只有0；
④倒数是本身的数是 ；
⑤一个数乘 就是它的相反数；
⑥任何一个有理数a的倒数是
其中错误的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.多项式 与 相加后，不含二次项，则常数m的值是()
3.答案：B
解析：因为 的长为 ，点D为线段 的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段 的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段 的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是 的中点:① ;② ;③ .而无论点M在 上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是 的中点.
16.答案：A
解析：由题意可知，B点可看作C点向左移动5个单位长度得到的，即 ，A点可看作B点向右移动2个单位长度得到的，即 ，也就是点A表示的数为-2.
17.答案：（1）① ；②答案见解析；
（2）
解析：（1）①∵ 呼分 ，∴ ，∴ ；
②∵ ，又 ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，即 平分 ；
（2）若 ，设 ，则 ，又 ∴ ，∵ ∴ .
20.火车往返于 两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有种不同的车票.
21.若 互为相反数, 互为倒数,m的绝对值为 ,则 的值是__________.
22.计算 的结果为_________．
23.已知一条直线上有 三点，线段 的中点为 cm，线段 的中点为Q，且 cm,则线段 的长为.
12.答案：B
解析：因为多项式 与 相加后，不含二次项，所以 ，解得 ，故选B.
13.答案：B
解析：由题意得:
解得
∴
故选B
14.答案：D
解析：A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项错误；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，正确；
故选：D．
15.答案：B
解析：由图可得，芍药的数最为 ，所以当 时，芍药的数量为 .
3.点C为线段 的一个三等分点，点D为线段 的中点，若 的长为 ，则 的长为()
A. B. C. D.
4.如图,点M在线段 上,则下列条件不能确定M是 的中点的是()
A.
B.
C.
D.
5.已知线段 ,点C是直线 上一点, ,若M是 的中点,N是 的中点,则线段 的长度是()
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm
6.下列四个图中，能用 三种方法表示同一个角的是()
A. B. C. D.
7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 的方向，同时轮船B在南偏东 的方向，那么 的大小为()
A. B. C. D.
8.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.55° B.65°
C.70° D.以上结论都不对
9.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）
18.答案：(1)
(2)
(3)当 ， 时，
长 ，
宽 ，
所以面积 ．
解析：
19.答案：1或3
解析：分两种情况：
(1)当 三点共线时，过其中两点画直线，可以画1条.如图1.
(2)当 三点不共线时，过其中两点画直线，可以画3条，如图2.
综上所述，一共可以画1或3条直线.
20.答案：30
解析：如图：
因为 ，所以共有15条线段.
比较线段的长短练习题
一、单选题
1.如果点B在线段 上，那么下列表达式中：① ；② ；③ ；④ .能表示点B是线段 的中点的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，那么六条直线相交最多有()
A.21个交点B..18个交点C.15个交点D. 10个交点
火车往返于 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为 互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知： ，
∴ ， ， ，
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约 米，年平均流量 立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A． 立方米/时 B． 立方米/时
C． 立方米/时 D． 立方米/时
16.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为()
A.-2B.3C.-3D.7
二、解答题
17.已知， 为直线 上一点， .
（1）如图1，若 ， 平分 .
①求 的度数；
②请通过计算说明 是否平分 .
（2）如图2，若 ，求 的度数.
解析：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，错误；②如果两个数积为0,则至少有一个数为0,正确；③绝对值等于其本身的有理数是0和正数，错误；④倒数等于其本身的有理数是1和 ，错误；⑤因为一个数乘 后就得到与其本身只有符号不同的另一个数，所以一个数乘 就是它的相反数，正确；⑥0没有倒数，错误.错误的有①③④⑥，共4个.故选D.
A. 2 B.-3 C.-2 D.-8
13.已知 和 是同类项,则式子 的值是( )
A.20B. C.28D.
14.下列计算正确的是()
A．
B．
C．
D．
15.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当 时，芍药的数量为()
A.84株B.88株C.92株D.121株
故选：B．
9.答案：C
解析：解：A、 与 ，故两数不同，不合题意；
B、 与 ，故两数不同，不合题意；
C、 百度文库 ，故两数相同，符合题意；
D、 与 ，故两数不同，不合题意；
故选：C．
10.答案：C
解析：因为1秒为1010立方米，所以1小时为 (立方米), 3636000用科学记数法表示为 .故选C.
11.答案：D
∴ ，
故答案为：0．
18.如图，一个长方形运动场被分隔成 共5个区， 区是边长为 的正方形， 区是边长为 的正方形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)如果 ， ，求整个长方形运动场的面积．
三、填空题
19.已知 三点，过其中每两点画直线，一共可以画条直线.
24.已知有理数 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简 ＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段 的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段 上，且 或 ，则点M是线段 的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有 （个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.