《神经网络基本理论》PPT课件
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第五章神经网络理论基础PPT课件
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Beijing University of Technology
adqiao@
§5.2 神经网络模型
2020/8/4
5.2.1 生物神经网络的启示
人脑由大量的、高度互连的神经元组成。神经元主要由三部分 组成：树突、细胞体和轴突。树突是树状的神经纤维接收网络， 它将电信号传送到细胞体，细胞体对这些输入信号进行整合并 进行阈值处理。轴突是单根长纤维，它把细胞体的输出信号导 向其他神经元。一个神经细胞的轴突和另一个神经细胞树突的 结合点称为突触。神经元的排列和突触的强度(由复杂的化学 过程决定)确立了神经网络的功能。
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§5.1 引言
2020/8/4
问题：能否利用一些简单的人工“神经元”构造成小型神经网 络系统，然后对其进行训练，使它们具有一定信息处理功能呢？ 答案是肯定的。 当然，人工神经元不是生物神经元，它们是对生物神经元极其 简单的抽象，可以用程序或硅电路实现。虽然由这些神经元组 成的网络的能力远远不及人脑的那么强大，但是可以对其进行 训练，以实现一些有用的功能。
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§5.2 神经网络模型
图5.2.1是两个生物神经元的连接情况
2020/8/4
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§5.2 神经网络模型
2020/8/4
生物神经学研究表明一些神经结构是与生俱来的，而其他部分 则是在学习的过程中形成的。 在学习的过程中，可能会产生一些新的连接，也可能会使以前 的一些连接消失。这个过程在生命早期最为显著。 比如，如果在某一段关键的时期内禁止一只小猫使用它某一只 眼睛，则它的这只眼在以后很难形成正常的视力。 神经结构在整个生命期内不断地进行着改变，后期的改变主要 是加强或减弱突触连接。生物学研究结果认为，新记忆的形成 实际上是通过改变突触强度而实现的。
神经网络学习PPT课件
不断迭代，权重逐渐调整到最优解附近。
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
第四章 神经网络基本理论[可修改版ppt]
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4.1 人工神经元模型
常用的激发函数f 的种类 ：
1）阈值型函数 1 x 0
f(x) 0 x 0
f(x)
1 1
x0 x0
4.1 人工神经元模型
2）饱和型函数
1
f(x) kx
1
3）双曲函数
x 1
k
1 x 1
k
k
x1
k
f(x) arctan(x)
4）S型函数
4.1 人工神经元模型
f(x)
J k
w
(2) j
J k yˆ k
yˆ k
w
(2) j
( yk
yˆ k
)
Out
(2) j
J k wi(j1)
J k yˆ k
yˆ k
out
(2) j
out
(2) j
in
(2) j
in
(2) j
wi(j1)
( yk
yˆ k
)
w
(2) j
f
Out
(1) i
4.4 多层前向BP神经网络
学习的步骤：
J
1 2
M
( yk
k 1
yk )2
4.4 多层前向BP神经网络
训练算法是：
w(t 1) w(t) J
w(t)
w (j2)
(t
1)
w
(2) j
(t)
1
J
w
(2) j
(t)
wi(j1) (t
1)
wi(j1) (t) 2
J wi(j1) (t)
令
Jk
1 2
(
yk
yk )2
则
《神经网络理论基础》PPT课件
4. 疲劳：一个神经细胞持续兴奋，其阈值慢慢增加，神经细胞就很难兴 奋的现象。
5. 突触结合的可朔性：突触结合的强度即权重wi，可根据输入、输出信号 可朔性地变化。
6. 输出信号的种类
离散信号：神经元输入、输出信号是一定幅值的脉冲，将输出有 脉冲时视为1，无脉冲视为零；
连续信号：将神经元输入、输出用其脉冲的频率来表示，将最高 脉冲频率视为1，则输入输出信号取值在0和1之间。
Wij aia j
aj
ai
uj
ui
Wij
其中，为学习律常数。
神经网络的学习规则
2. 误差传播式学习-Delta学习规则： Delta学习规则是一种有教师 学习，它是利用神经元的希望输出（答案）与实际输出的误差 进行联接权值的修正。
Wij ti (t) ai (t)y j (t)
学习与遗忘：由 于神经元的可朔 性，突触的传递 作用可增强与减 弱，使神经元具 有学习与遗忘功 能。
神经元的模型特征
1. 时空整合功能
空间总和：单个神经元在同一时间可以从别的神经元接受多达上千 个突触的输入，整个膜电位和输入信号与其权重的线性组合有关：
n
wi xi
i 1
时间总和：神经元对于不同时间通过同一突触的输入信号具有时间 总和的功能。
i y j (t)
yj
ai
uj
ui
Wij
ti
规则又称误差修正规则，这类算法的最终目标是通过反 复迭代运算，使 最小，从而求得最佳的Wij值。这种算法
适用于线性可分函数。
神经网络的学习规则
3. 广义误差传播式学习-广义 规则：广义规则是在规则上的进
一步发展，可适用于多层网络非线性可分函数。
神经网络ppt课件
神经元层次模型 组合式模型 网络层次模型 神经系统层次模型 智能型模型
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
第一讲神经网络基本原理ppt课件
人工神经网络基本要素
人工神经网络(简称神经网络)是由人工神经元(简称神经元)互 连组成的网络，它是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模 拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并 行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。
人工神经网络（ANN）可看成是以人工神经元为节点，用有向加权 弧连接起来的有向图。
20 世 纪 80 年 代 以 来 ， 人 工 神 经 网 络 （ ANN ， Artificial Neural Network）研究取得了突破性进展。神经网络控制是将神经网络与控制 理论相结合而发展起来的智能控制方法。它已成为智能控制的一个新的 分支，为解决复杂的非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新途 径。
y 是神经元的输出。
神经元的输出 y=f(w*u+θ )
人工神经网络基本要素 —神经元
可见，神经元的实际输出还取决于所选择的作用函数f(x)。神经元的阈值 可以看作为一个输入值是常数1对应的连接权值。根据实际情况，也可以 在神经元模型中忽略它。关于作用函数的选择将在后面详细讨论。在上述 模型中，w和θ是神经元可调节的标量参数。设计者可以依据一定的学习规 则来调整它。
每个神经元的突触数目有所不同，而且各神经元之间的连接强度 和极性有所不同，并且都可调整，基于这一特性，人脑具有存储信息的 功能。图1.1 生物神经元的结构
人工神经网络基本要素 —神经元
神经生理学和神经解剖学的研究 结果表明，神经元是脑组织的基 本单元，是神经系统结构与功能 的单位。
• 大脑
Brain
在此有向图中，人工神经元就是对生物神经元的模拟，而有向弧则 是轴突—突触—树突对的模拟。有向弧的权值表示相互连接的两个人 工神经元间相互作用的强弱。
神经网络基本理论资料PPT课件
1984年，博士又提出了连续神经网络模型，实现了神经 网络的电子线路仿真，开拓了计算机应用神经网络的新途径， 成功解决了著名的优化组合问题——旅行商问题，引起了相 关领域研究人员的广泛关注。
1986年，等提出多层网络的逆推学习算法，即BP算法， 否定了M.Minsky等人的错误结论，该算法一直成为应用最广、 研究最多、发展最快的算法。
2.1 神经网络概述
胞体：也称为细胞体，包括细胞质、细胞核和细胞膜 三部分，是细胞的营养中心。
树突：胞体的伸延部分产生的分枝称为树突，是接受 从其它神经元传入的信息入口。但不一定是神经传入的唯一 通道，还可以是胞体膜。
轴突：每个神经元只有一个轴突，一般自胞体发出， 与一个或多个目标神经元连接，为神经元的输出通道，其作 用是将细胞体发出的神经冲动传递给另一个或多个神经元。
如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接通路反传回
1949年，心理学家提出神经 来，修改各层神经元的权值，直至达到期望目标。
但人们在应用专家系统解决语音识别、图像处理和机器人控制等类似人脑形象思维的问题时却遇到很大的唐困纳难。德·赫布
BP算法的核心是最速下降法，这是一种以梯度为基础的误差下降算法，具有原理简单、实现方便等特点，但也有许多不足之处： 联想记忆的作用是用一个不完整或模糊的信息联想出存储在记忆中的某个完整、清晰的模式来。
初创期：标志就是提出模型，建立规则。 神经网络的自学习和自适应能力使其成为对各类信号进行多用途加工处理的一种天然工具。 人工智能
侧，右脑支配人体的左侧，大脑受伤会使他支配的那部分身 体产生功能障碍。
左右脑具有不同的功能。左脑主要是语言中枢，同时从 事分析性工作，如逻辑推理、数学运算和写作等。右脑主要 处理空间概念和模式识别。
1986年，等提出多层网络的逆推学习算法，即BP算法， 否定了M.Minsky等人的错误结论，该算法一直成为应用最广、 研究最多、发展最快的算法。
2.1 神经网络概述
胞体：也称为细胞体，包括细胞质、细胞核和细胞膜 三部分，是细胞的营养中心。
树突：胞体的伸延部分产生的分枝称为树突，是接受 从其它神经元传入的信息入口。但不一定是神经传入的唯一 通道，还可以是胞体膜。
轴突：每个神经元只有一个轴突，一般自胞体发出， 与一个或多个目标神经元连接，为神经元的输出通道，其作 用是将细胞体发出的神经冲动传递给另一个或多个神经元。
如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接通路反传回
1949年，心理学家提出神经 来，修改各层神经元的权值，直至达到期望目标。
但人们在应用专家系统解决语音识别、图像处理和机器人控制等类似人脑形象思维的问题时却遇到很大的唐困纳难。德·赫布
BP算法的核心是最速下降法，这是一种以梯度为基础的误差下降算法，具有原理简单、实现方便等特点，但也有许多不足之处： 联想记忆的作用是用一个不完整或模糊的信息联想出存储在记忆中的某个完整、清晰的模式来。
初创期：标志就是提出模型，建立规则。 神经网络的自学习和自适应能力使其成为对各类信号进行多用途加工处理的一种天然工具。 人工智能
侧，右脑支配人体的左侧，大脑受伤会使他支配的那部分身 体产生功能障碍。
左右脑具有不同的功能。左脑主要是语言中枢，同时从 事分析性工作，如逻辑推理、数学运算和写作等。右脑主要 处理空间概念和模式识别。
神经网络基本原理ppt课件
12
中国石人油 脑神经系统的结构与特征
（2）高度并行性 人脑大约有1011～1012个神经元，每个神经元
又有103～105个突触，即每个神经元都可以和其他 103～105个神经元相连，这就提供了非常巨大的存 储容量和并行度。例如，人可以非常迅速地识别出 一幅十分复杂的图像。
13
中国（石油3）分布式功能 人们通过对脑损坏病人所做的神经心理学研究，
细胞体是神经元的主体，胞体和树突表面是接受的 其他神经元传来的信号的主要部位。
8
中国石油
神经元中的细胞体相当于一个初等处理器， 它对来自其他各个神经元的信号进行总体求和， 并产生一个神经输出信号。由于细胞膜将细胞体 内外分开，因此，在细胞体的内外具有不同的电 位，通常是内部电位比外部电位低。细胞膜内外 的电位之差被称为膜电位。在无信号输入时的膜 电位称为静止膜电位。当一个神经元的所有输入 总效应达到某个阈值电位时，该细胞变为活性细 胞（激活），其膜电位将自发地急剧升高产生一 个电脉冲。这个电脉冲又会从细胞体出发沿轴突 到达神经末梢，并经与其他神经元连接的突触， 9
14
中国石油
（4）容错功能 容错性是指根据不完全的、有错误的信息仍
能做出正确、完整结论的能力。大脑的容错性是非 常强的。例如，我们往往能够仅由某个人的一双眼 睛、一个背影、一个动作或一句话的音调，就能辨 认出来这个人是谁。
15
中国石油
（5）联想功能 人脑不仅具有很强的容错功能，还有联想
功能。善于将不同领域的知识结合起来灵活运用， 善于概括、类比和推理。例如，一个人能很快认 出多年不见、面貌变化较大的老朋友。
中国石油
神经网络
1
中国石油
人工神经网络（ ANN，Artificial Neural Network） 也简称为神经网络（NN），是由大量的简单处理单元 经广泛并行互连形成的一种网络系统。它是对人脑系统 的简化、抽象和模拟，具有人脑功能的许多基本特征。
中国石人油 脑神经系统的结构与特征
（2）高度并行性 人脑大约有1011～1012个神经元，每个神经元
又有103～105个突触，即每个神经元都可以和其他 103～105个神经元相连，这就提供了非常巨大的存 储容量和并行度。例如，人可以非常迅速地识别出 一幅十分复杂的图像。
13
中国（石油3）分布式功能 人们通过对脑损坏病人所做的神经心理学研究，
细胞体是神经元的主体，胞体和树突表面是接受的 其他神经元传来的信号的主要部位。
8
中国石油
神经元中的细胞体相当于一个初等处理器， 它对来自其他各个神经元的信号进行总体求和， 并产生一个神经输出信号。由于细胞膜将细胞体 内外分开，因此，在细胞体的内外具有不同的电 位，通常是内部电位比外部电位低。细胞膜内外 的电位之差被称为膜电位。在无信号输入时的膜 电位称为静止膜电位。当一个神经元的所有输入 总效应达到某个阈值电位时，该细胞变为活性细 胞（激活），其膜电位将自发地急剧升高产生一 个电脉冲。这个电脉冲又会从细胞体出发沿轴突 到达神经末梢，并经与其他神经元连接的突触， 9
14
中国石油
（4）容错功能 容错性是指根据不完全的、有错误的信息仍
能做出正确、完整结论的能力。大脑的容错性是非 常强的。例如，我们往往能够仅由某个人的一双眼 睛、一个背影、一个动作或一句话的音调，就能辨 认出来这个人是谁。
15
中国石油
（5）联想功能 人脑不仅具有很强的容错功能，还有联想
功能。善于将不同领域的知识结合起来灵活运用， 善于概括、类比和推理。例如，一个人能很快认 出多年不见、面貌变化较大的老朋友。
中国石油
神经网络
1
中国石油
人工神经网络（ ANN，Artificial Neural Network） 也简称为神经网络（NN），是由大量的简单处理单元 经广泛并行互连形成的一种网络系统。它是对人脑系统 的简化、抽象和模拟，具有人脑功能的许多基本特征。
神经网络原理与应用第1讲：基础知识PPT课件
定了神经网络的基础。
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模 型，它可以识别一些简单的
模式，但无法处理异或 （XOR）问题。
1974年，Paul Werbos提出 了反向传播算法，解决了感 知机模型无法学习异或问题
的问题。
2006年，加拿大多伦多大学 的Geoffrey Hinton等人提出 了深度学习的概念，开启了
权重更新是根据损失函数的梯度调整权重的过程，通过不断 地迭代优化，使神经网络逐渐接近最优解。权重更新的过程 通常使用梯度下降法或其变种进行。
03
神经网络的类型
前馈神经网络
总结词
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息从输入层开始，逐层向前传递，直 至输出层。
详细描述
前馈神经网络中，每一层的神经元只接收来自前一层的输入，并输出到下一层。 这种网络结构简单，易于训练和实现，常用于模式识别、分类和回归等任务。
利用神经网络进行游戏AI的决 策和策略制定，如AlphaGo
等。
02
神经网络的基本概念
神经元模型
总结词
神经元是神经网络的基本单元，模拟 生物神经元的行为。
详细描述
神经元模型通常包括输入信号、权重 、激活函数和输出信号等部分。输入 信号通过权重进行加权求和，经过激 活函数处理后得到输出信号。
激活函数
06
神经网络的应用实例
图像识别
总结词
图像识别是神经网络应用的重要领域之一， 通过训练神经网络识别图像中的物体、人脸 等特征，可以实现高效的图像分类、目标检 测等功能。
详细描述
神经网络在图像识别领域的应用已经取得了 显著的成果。例如，卷积神经网络（CNN） 被广泛用于图像分类、目标检测和人脸识别 等任务。通过训练神经网络，可以自动提取 图像中的特征，并基于这些特征进行分类或 检测目标。这大大提高了图像识别的准确性
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模 型，它可以识别一些简单的
模式，但无法处理异或 （XOR）问题。
1974年，Paul Werbos提出 了反向传播算法，解决了感 知机模型无法学习异或问题
的问题。
2006年，加拿大多伦多大学 的Geoffrey Hinton等人提出 了深度学习的概念，开启了
权重更新是根据损失函数的梯度调整权重的过程，通过不断 地迭代优化，使神经网络逐渐接近最优解。权重更新的过程 通常使用梯度下降法或其变种进行。
03
神经网络的类型
前馈神经网络
总结词
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息从输入层开始，逐层向前传递，直 至输出层。
详细描述
前馈神经网络中，每一层的神经元只接收来自前一层的输入，并输出到下一层。 这种网络结构简单，易于训练和实现，常用于模式识别、分类和回归等任务。
利用神经网络进行游戏AI的决 策和策略制定，如AlphaGo
等。
02
神经网络的基本概念
神经元模型
总结词
神经元是神经网络的基本单元，模拟 生物神经元的行为。
详细描述
神经元模型通常包括输入信号、权重 、激活函数和输出信号等部分。输入 信号通过权重进行加权求和，经过激 活函数处理后得到输出信号。
激活函数
06
神经网络的应用实例
图像识别
总结词
图像识别是神经网络应用的重要领域之一， 通过训练神经网络识别图像中的物体、人脸 等特征，可以实现高效的图像分类、目标检 测等功能。
详细描述
神经网络在图像识别领域的应用已经取得了 显著的成果。例如，卷积神经网络（CNN） 被广泛用于图像分类、目标检测和人脸识别 等任务。通过训练神经网络，可以自动提取 图像中的特征，并基于这些特征进行分类或 检测目标。这大大提高了图像识别的准确性
《神经网络理论基础》课件
2 发展历程
神经网络起源于20世纪40年代，经过多年的发展和研究，如今广泛应用于人工智能、图 像识别、语音识别等领域。
神经元和神经网络模型
神经元
神经网络的基本单位，接收输入信号，经过处理后 产生输出信号。
神经网络模型
由多个神经元组成的网络结构，具有输入层、隐藏 层和输出层，用于解决复杂的问题。
前馈神经网络与反馈神经网络
《神经网络理论基础》 PPT课件
本课件将介绍神经网络的定义和发展历程，神经元和神经网络模型，前馈神 经网络与反馈神经网络，深度神经网络和卷积神经网络，循环神经网络和长 短期记忆网络，神经网络的训练与优化算法，以及神经网络的应用和前景展 望。
神经网络的定义和发展历程
1 定义
神经网络是由大量相互连接的处理单元（神经元）组成的计算模型，模仿生物神经系统 的运行机制。
循环神经网络和长短期记忆网络
循环神经网络
具有反馈连接的神经网络，可以处理序列数据，如自然语言处理和语音合成。
长短期记忆网络
一种特殊的循环神经网络，通过门控单元来记忆长期依赖关系，适用于处理时间序列数据。
神经网络的训练与优化算法
1 训练
使用反向传播算法根据输入和期望输出调整神经网络的权重和偏差，使其逐渐学习到正 确的映射关系。
2 优化算法
常用的优化算法包括梯度下降、Adam、RMSprop等，用于加速神经网络的训练和提高性 能。
神经网络的应用和前景展望
应用领域
神经网络被广泛应用于人工智能、自动驾驶、金融 预测、医学影像分析等领域。
前景展望
随着技术的不断发展，神经网络在未来将继续发挥 重要作用，带来更多创新和突破。
1
前馈神经网络
信息只能单向传递，无反馈循环，适用于静态问题的处理。
神经网络起源于20世纪40年代，经过多年的发展和研究，如今广泛应用于人工智能、图 像识别、语音识别等领域。
神经元和神经网络模型
神经元
神经网络的基本单位，接收输入信号，经过处理后 产生输出信号。
神经网络模型
由多个神经元组成的网络结构，具有输入层、隐藏 层和输出层，用于解决复杂的问题。
前馈神经网络与反馈神经网络
《神经网络理论基础》 PPT课件
本课件将介绍神经网络的定义和发展历程，神经元和神经网络模型，前馈神 经网络与反馈神经网络，深度神经网络和卷积神经网络，循环神经网络和长 短期记忆网络，神经网络的训练与优化算法，以及神经网络的应用和前景展 望。
神经网络的定义和发展历程
1 定义
神经网络是由大量相互连接的处理单元（神经元）组成的计算模型，模仿生物神经系统 的运行机制。
循环神经网络和长短期记忆网络
循环神经网络
具有反馈连接的神经网络，可以处理序列数据，如自然语言处理和语音合成。
长短期记忆网络
一种特殊的循环神经网络，通过门控单元来记忆长期依赖关系，适用于处理时间序列数据。
神经网络的训练与优化算法
1 训练
使用反向传播算法根据输入和期望输出调整神经网络的权重和偏差，使其逐渐学习到正 确的映射关系。
2 优化算法
常用的优化算法包括梯度下降、Adam、RMSprop等，用于加速神经网络的训练和提高性 能。
神经网络的应用和前景展望
应用领域
神经网络被广泛应用于人工智能、自动驾驶、金融 预测、医学影像分析等领域。
前景展望
随着技术的不断发展，神经网络在未来将继续发挥 重要作用，带来更多创新和突破。
1
前馈神经网络
信息只能单向传递，无反馈循环，适用于静态问题的处理。
BP神经网络理论基础介绍-PPT课件
2020/12/22
21
循环网
x1 x2
…… xn
输入层
o1 o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
2020/12/22
22
循环网
如果将输出信号反馈到输入端,就可构成一个多层 的循环网络。
输入的原始信号被逐步地加强、被修复。 大脑的短期记忆特征:看到的东西不是一下子就从
脑海里消失的。 稳定：反馈信号会引起网络输出的不断变化。我们
x1 x2 … xn
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
om
2020/12/22
14
单级横向反馈网
V=（vij） NET=XW+OV O=F（NET） 时间参数神经元的状态在主时钟的控制下同步变化 考虑X总加在网上的情况
NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))
x1
o1
x2
o2
……
…
…
… ……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
2020/12/22
18
约定 :
输出层的层号为该网络的层数：n层网络，或n级网络。
第j-1层到第j层的联接矩阵为第j层联接矩阵，输出层对应的矩 阵叫输出层联接矩阵。今后，在需要的时候，一般我们用W （j）表示第j层矩阵。
W(1)
x1
x2
o1
o2
… om
输出层
2020/12/22
12
简单单级网
W=（wij） 输出层的第j个神经元的网络输入记为netj：
神经网络基础PPT课件
AlexNet
VGGNet
ResNet
DenseNet
由Yann LeCun等人提出 ，是最早的卷积神经网 络之一，用于手写数字 识别。
由Alex Krizhevsky等人 提出，获得了2012年 ImageNet图像分类竞 赛的冠军，引入了ReLU 激活函数和数据增强等 技巧。
由牛津大学Visual Geometry Group提出 ，通过反复堆叠3x3的小 型卷积核和2x2的最大池 化层，构建了深度较深 的网络结构。
内部表示。
隐藏层
通过循环连接实现信息 的持久化，捕捉序列中
的动态信息。
输出层
将隐藏层的状态转化为 具体的输出。
循环连接
将隐藏层的状态反馈到 输入层或隐藏层自身， 实现信息的循环传递。
序列建模与长短时记忆网络（LSTM）
序列建模
01
RNN通过循环连接实现对序列数据的建模，能够处理任意长度
的序列输入。
久化。
Jordan网络
与Elman网络类似，但将输出 层的状态反馈到隐藏层。
LSTM网络
长短时记忆网络，通过引入门 控机制实现对长期依赖信息的
有效处理。
GRU网络
门控循环单元网络，一种简化 的LSTM结构，具有较少的参
数和较快的训练速度。
06 深度学习框架 TensorFlow使用指南
TensorFlow安装与配置教程
非线性可分问题
不存在一条直线（或超平面）能够将两类样本完全分开的 问题。对于这类问题，需要使用非线性分类器或者核方法 等技巧进行处理。
处理非线性可分问题的方法
包括使用多项式核、高斯核等核函数将数据映射到高维空 间使其线性可分；或者使用神经网络等非线性模型对数据 进行建模和分类。
神经网络理论基础PPT课件
神经网络的复兴
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
神经网络理论基础PPT课件
版《Parallel Distributed Processing》一书 和再励学习（Reinforcement Learning）等几大类。
(3) 可以多输入、多输出； 人工神经网络（简称神经网络，Neural Network）是模拟人脑思维方式的数学模型。
Kohonen网络通过无导师的学习方式进行权值的学习，稳定后的网络输出就对输入模式生成自然的特征映射，从而达到自动聚类的目的
20 世 纪 80 年 代 以 来 ， 人 工 神 经 网 络 （ANN，Artificial Neural Network）研 究所取得的突破性进展。神经网络控制 是将神经网络与控制理论相结合而发展 起来的智能控制方法。它已成为智能控 制的一个新的分支，为解决复杂的非线 性、不确定、未知系统的控制问题开辟 了新途径。
能 量 函 数 ， 实 现 了 问 题 优 化 求 解 ， 1984 年 Kohonen认为，当神经网络在接受外界输入时，网络将会分成不同的区域，不同区域具有不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式
响应不同性质的信号激励，从而形成一种拓扑意义上的特征图，该图实际上是一种非线性映射。
人脑能完成智能、思维等高级活动，为了能利用数学模型来模拟人脑的活动，导致了神经网络的研究。
受当时神经网络理论研究水平的限制及 冯·诺依曼式计算机发展的冲击等因素的 影响，神经网络的研究陷入低谷。
在美、日等国有少数学者继续着神经 网络模型和学习算法的研究，提出了许 多有意义的理论和方法。例如，1969年 ，S.Groisberg和A.Carpentet提出了至今 为止最复杂的ART网络，该网络可以对 任意复杂的二维模式进行自组织、自稳 定和大规模并行处理。1972年，Kohonen 提出了自组织映射的SOM模型。
《神经网络理论基础》课件
梯度下降法
定义
梯度下降法是一种优化算法，通过不断迭代更新 参数，使得损失函数逐渐减小并趋于最小值。
计算步骤
计算损失函数关于参数的梯度，然后沿着负梯度 的方向更新参数。
收敛性
梯度下降法不一定能保证全局最优解，但在局部 范围内可以找到一个较优解。反向传播算法01 Nhomakorabea定义
反向传播算法是一种基于梯度下降法的优化算法，用于训练神经网络。
针对序列数据设计的特殊结构，通过记忆 单元实现信息的长期存储和传递，常用于 自然语言处理和语音识别等领域。
CHAPTER
02
前向传播
线性代数基础
线性方程组
介绍线性方程组的基本概念、解法及 其在神经网络中的应用。
矩阵运算
重点讲解矩阵的加法、乘法、转置等 基本运算，以及它们在神经网络中的 重要性。
激活函数
02
它通过卷积运算，将输入数据与一组可学习的滤波 器进行卷积，得到一组特征图。
03
卷积层的参数数量相对较少，能够有效地降低模型 复杂度，减少过拟合的风险。
池化层
01 池化层是卷积神经网络中的一种下采样层，用于 降低数据的维度和计算复杂度。
02 它通过对输入数据进行降采样操作，如最大池化 、平均池化等，提取出关键的特征信息。
《神经网络理论基础》 ppt课件
CONTENTS
目录
• 神经网络概述 • 前向传播 • 反向传播 • 深度神经网络 • 卷积神经网络 • 循环神经网络 • 神经网络的训练与优化
CHAPTER
01
神经网络概述
神经网络定义
神经网络是一种模拟人类大脑神经元 连接方式的计算模型，通过训练不断 优化网络参数，实现对输入数据的分 类、预测和识别等功能。
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n1
③ 计算实际输Y出(t) f( Wi (t)xi )
i 1
④ 修正权W ：
Wi(t+1)=Wi(t)+η[d-Y
(⑤t)转]x到i, ②i直=1到,2W,对…一,n切+1样本均稳定不变为止。
4.3 感知器模型
根据某样本训练时，均方差随训练次数的 收敛情况
4.4 神经网络的构成和分类
构成
从Perceptron模型可以看出神经网络通过一组状态方 程和一组学习方程加以描述。
状态方程描述每个神经元的输入、输出、权值间的函数 关系。
分类学习方程描述权值应该怎样修正。神经网络通过修正这 些（权1）值从来结进构行上学划习分，从而调整整个神经网络的输入输出关 系。通常所说的网络结构，主要是指它的联接方式。神
经网络从拓扑结构上来说，主要分为层状和网状结 构。
4.4 神经网络的构成和分类
①层状结构：网络由若干层组成，每层中有一定数量的神经 元，相邻层中神经元单向联接，一般同层内神经元不能联接。
前向网络：只有前后相邻两层之间神经元相互联接，各神经 元之间没有反馈。每个神经元从前一层接收输入，发送输出 给下一层。
（3） 并行处理性。网络的各单元可以同时进行类似的处理过程，整个网络的
信息处理方式是大规模并行的，可以大大加快对信息处理的速度。
（4）分布存储和容错性。信息在神经网络内的存储按内容分布于许多神经
元中，而且每个神经元存储多种信息的部分内容。网络的每部分对信息的存储具有等 势作用，部分的信息丢失仍可以使完整的信息得到恢复，因而使网络具有容错性和联 想记忆功能。
（2）从激发函数的类型上划分
高斯基函数神经网络、小波基函数神经网络、样条基 （3）函从数网神络经的网学络习等方等式上划分
①有导师学习神经网络
为神经网络提供样本数据，对网络进行训练，使网络 的输入输出关系逼近样本数据的输入输出关系。
②有导师学习神经网络
（划4分）：基从不输于学为 入B习神数P算算经据法法网的的上络特网来提 征络供提、样取基本出于数来H据。eb，b算学法习的过网程络中、网基络于自竞动争将式 学习算法的网络、基于遗传算法的网络。
第四章 神经网络基本理论
4.1 人工神经元模型
人工神经元是对人或其它生物的神经元细胞的若干基本特性的抽象 生物神经元模型
生物神经元主要由细胞体、树突和轴突组成，树突和轴 突负责传入和传出信息，兴奋性的冲动沿树突抵达细胞 体，在细胞膜上累积形成兴奋性电位；相反，抑制性冲 动到达细胞膜则形成抑制性电位。两种电位进行累加， 若代数和超过某个阈值，神经元将产生冲动。
(2) j
j 1
4.4 多层前向BP神经网络
网络的学习
学习的基本思想是：误差反传算法调整网络的权值，使网
络的实际输出尽可能接近期望的输出。 假设有M个样本: ( X k , yk ), k 1个神经元之间都可能双向联接。
➢反馈网络：从输出层到输入层 有反馈，每一个神经元同时接 收外来输入和来自其它神经元 的反馈输入，其中包括神经元 输出信号引回自身输入的自环 反馈。
➢混合型网络：前向网络的同 一层神经元之间有互联的网络。
4.4 神经网络的构成和分类
4.4 多层前向BP神经网络
最早由werbos在1974年提出的，1985年由Rumelhart再次进行 发 展多。层前向神经网络的结构
多层前向神经网络由输入层、隐层（不少于1层）、输 出层组成，信号沿输入——>输出的方向逐层传递。
4.4 多层前向BP神经网络
沿信息的传播方向，给出网络的状态方程，用Inj(i)， Outj (i)表示第i层第j个神经元的输入和输出，则各层的输入输出
4.1 人工神经元模型
人工神经元模型 模仿生物神经元产生冲动的过程，可以建立一个典型的人 工神经元数学模型
[x1,…,xn]T为输入向量，y为输出，f(·)为激发函数，θ为 阈值。 Wi为神经元与其它神经元的连接强度，也称权值。
4.1 人工神经元模型
常用的激发函数f 的种类 ：
1）阈值型函数
1 x 0 f(x) 0 x 0
（5）便于集成实现和计算模拟。神经网络在结构上是相同神经元的大
规模组合，特别适合于用大规模集成电路实现。
4.3 感知器模型
感知器(Perceptron)是由美国学者F.Rosenblatt于1957年提 出的，它是一个具有单层计算单元的神经网络，并由线性阈 值感元知件器组的成结。构
激发函数为阈值型函数，当其输入的加权和大于或等于 阈值时，输出为1，否则为0或-1。
1 x0 f(x) 1 x 0
4.1 人工神经元模型
2）饱和型函数
1
f(x) kx
1
3）双曲函数
x 1
k
1 x 1
k
k
x1
k
f(x) arctan(x)
4.1 人工神经元模型
4）S型函数
f(x)
1
,β 0
1 exp(βx)
5）高斯函数
f(x)
e
xp(
x2 b2
)
4.2 神经网络的定义和特点
关第系一可层描（述输为入：层）：将输入引入网络
Outi(1) Ini(1) xi i 1,2,, n
第二层（隐层） n
In
(2) j
wi(j1) Outi(1)
i1
j 1,2,,l
Out(j2) f (In(j2) )
第三层（输出层）
l
y Out (3) In (3)
w(j2)
Out
它的权系W可变，这样它就可以学习。
4.3 感知器模型
感知器的学习算法
为方便起见，将阈值θ(它也同样需要学习)并入W中，令W
n+1=-θ，X向量也相应地n增1加一个分量xn+1=1，则
y f( Wixi ) i 1
学习算法：
① 给定初始值：赋给Wi(0)各一个较小的随机非零值，这 里Wi(t)为t时刻第i个输入的权(1≤i≤n)，Wn+1(t)为t时刻 的②阈输值入；一样本X=(xi,…,xn,1)和它的希望输出d；
定 义神经网络系统是由大量的神经元，通过广泛地互相连接
而形成的复杂网络系统。 特
点（1）非线性映射逼近能力。任意的连续非线性函数映射关系可由多层神
经网络以任意精度加以逼近。
（2）自适应性和自组织性。神经元之间的连接具有多样性，各神经元之
间的连接强度具有可塑性，网络可以通过学习与训练进行自组织，以适应不同信息处 理的要求。
③ 计算实际输Y出(t) f( Wi (t)xi )
i 1
④ 修正权W ：
Wi(t+1)=Wi(t)+η[d-Y
(⑤t)转]x到i, ②i直=1到,2W,对…一,n切+1样本均稳定不变为止。
4.3 感知器模型
根据某样本训练时，均方差随训练次数的 收敛情况
4.4 神经网络的构成和分类
构成
从Perceptron模型可以看出神经网络通过一组状态方 程和一组学习方程加以描述。
状态方程描述每个神经元的输入、输出、权值间的函数 关系。
分类学习方程描述权值应该怎样修正。神经网络通过修正这 些（权1）值从来结进构行上学划习分，从而调整整个神经网络的输入输出关 系。通常所说的网络结构，主要是指它的联接方式。神
经网络从拓扑结构上来说，主要分为层状和网状结 构。
4.4 神经网络的构成和分类
①层状结构：网络由若干层组成，每层中有一定数量的神经 元，相邻层中神经元单向联接，一般同层内神经元不能联接。
前向网络：只有前后相邻两层之间神经元相互联接，各神经 元之间没有反馈。每个神经元从前一层接收输入，发送输出 给下一层。
（3） 并行处理性。网络的各单元可以同时进行类似的处理过程，整个网络的
信息处理方式是大规模并行的，可以大大加快对信息处理的速度。
（4）分布存储和容错性。信息在神经网络内的存储按内容分布于许多神经
元中，而且每个神经元存储多种信息的部分内容。网络的每部分对信息的存储具有等 势作用，部分的信息丢失仍可以使完整的信息得到恢复，因而使网络具有容错性和联 想记忆功能。
（2）从激发函数的类型上划分
高斯基函数神经网络、小波基函数神经网络、样条基 （3）函从数网神络经的网学络习等方等式上划分
①有导师学习神经网络
为神经网络提供样本数据，对网络进行训练，使网络 的输入输出关系逼近样本数据的输入输出关系。
②有导师学习神经网络
（划4分）：基从不输于学为 入B习神数P算算经据法法网的的上络特网来提 征络供提、样取基本出于数来H据。eb，b算学法习的过网程络中、网基络于自竞动争将式 学习算法的网络、基于遗传算法的网络。
第四章 神经网络基本理论
4.1 人工神经元模型
人工神经元是对人或其它生物的神经元细胞的若干基本特性的抽象 生物神经元模型
生物神经元主要由细胞体、树突和轴突组成，树突和轴 突负责传入和传出信息，兴奋性的冲动沿树突抵达细胞 体，在细胞膜上累积形成兴奋性电位；相反，抑制性冲 动到达细胞膜则形成抑制性电位。两种电位进行累加， 若代数和超过某个阈值，神经元将产生冲动。
(2) j
j 1
4.4 多层前向BP神经网络
网络的学习
学习的基本思想是：误差反传算法调整网络的权值，使网
络的实际输出尽可能接近期望的输出。 假设有M个样本: ( X k , yk ), k 1个神经元之间都可能双向联接。
➢反馈网络：从输出层到输入层 有反馈，每一个神经元同时接 收外来输入和来自其它神经元 的反馈输入，其中包括神经元 输出信号引回自身输入的自环 反馈。
➢混合型网络：前向网络的同 一层神经元之间有互联的网络。
4.4 神经网络的构成和分类
4.4 多层前向BP神经网络
最早由werbos在1974年提出的，1985年由Rumelhart再次进行 发 展多。层前向神经网络的结构
多层前向神经网络由输入层、隐层（不少于1层）、输 出层组成，信号沿输入——>输出的方向逐层传递。
4.4 多层前向BP神经网络
沿信息的传播方向，给出网络的状态方程，用Inj(i)， Outj (i)表示第i层第j个神经元的输入和输出，则各层的输入输出
4.1 人工神经元模型
人工神经元模型 模仿生物神经元产生冲动的过程，可以建立一个典型的人 工神经元数学模型
[x1,…,xn]T为输入向量，y为输出，f(·)为激发函数，θ为 阈值。 Wi为神经元与其它神经元的连接强度，也称权值。
4.1 人工神经元模型
常用的激发函数f 的种类 ：
1）阈值型函数
1 x 0 f(x) 0 x 0
（5）便于集成实现和计算模拟。神经网络在结构上是相同神经元的大
规模组合，特别适合于用大规模集成电路实现。
4.3 感知器模型
感知器(Perceptron)是由美国学者F.Rosenblatt于1957年提 出的，它是一个具有单层计算单元的神经网络，并由线性阈 值感元知件器组的成结。构
激发函数为阈值型函数，当其输入的加权和大于或等于 阈值时，输出为1，否则为0或-1。
1 x0 f(x) 1 x 0
4.1 人工神经元模型
2）饱和型函数
1
f(x) kx
1
3）双曲函数
x 1
k
1 x 1
k
k
x1
k
f(x) arctan(x)
4.1 人工神经元模型
4）S型函数
f(x)
1
,β 0
1 exp(βx)
5）高斯函数
f(x)
e
xp(
x2 b2
)
4.2 神经网络的定义和特点
关第系一可层描（述输为入：层）：将输入引入网络
Outi(1) Ini(1) xi i 1,2,, n
第二层（隐层） n
In
(2) j
wi(j1) Outi(1)
i1
j 1,2,,l
Out(j2) f (In(j2) )
第三层（输出层）
l
y Out (3) In (3)
w(j2)
Out
它的权系W可变，这样它就可以学习。
4.3 感知器模型
感知器的学习算法
为方便起见，将阈值θ(它也同样需要学习)并入W中，令W
n+1=-θ，X向量也相应地n增1加一个分量xn+1=1，则
y f( Wixi ) i 1
学习算法：
① 给定初始值：赋给Wi(0)各一个较小的随机非零值，这 里Wi(t)为t时刻第i个输入的权(1≤i≤n)，Wn+1(t)为t时刻 的②阈输值入；一样本X=(xi,…,xn,1)和它的希望输出d；
定 义神经网络系统是由大量的神经元，通过广泛地互相连接
而形成的复杂网络系统。 特
点（1）非线性映射逼近能力。任意的连续非线性函数映射关系可由多层神
经网络以任意精度加以逼近。
（2）自适应性和自组织性。神经元之间的连接具有多样性，各神经元之
间的连接强度具有可塑性，网络可以通过学习与训练进行自组织，以适应不同信息处 理的要求。