求代数式的值(人教版)七年级数学上册课件
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人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值 课件(共16张PPT)
（1）用式子表示图中阴影部分的面积 x2 7x 14；
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
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探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
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探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
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探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
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探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=
3.2代数式的值+课件+2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
思考：1. 我们如何通过计算得出一个代数式的具体值呢？ 2. 当一个代数式中包含字母时，我们该如何求值？
代数式的值的基础概念
代数式的定义
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中 的运 算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．
• 2x 表示 2倍的x ，可以表示每支2元的商品购买x件的总价； • a + b 表示 两个数的和，用于描述不同数量相加的情境； • 5y - 3 表示 5倍的y减去3 ，适用于带有固定消耗或扣除的 情境。
代数式
CATALOGUE
目录
1. 问题引入 2. 代数式的值的基础概念 3. 代数式的值的应用 4. 小结
问题引入
问题引入
如果用一个字母 x 表示苹果的价格，那么 3 个苹果的总价可以用什么表 示呢？ 3a
假设小明的年龄是 a 岁，那么他爷爷的年龄可能是小明的年龄的 6 倍加 上 2 岁，你能用代数式表示出他爷爷的年龄吗？ 6a+2
＝4＋50×1 ＝54 km． 答：汽车行驶的全部路程为 54km．
小结
总结
定义
的 值
代 数 式
步骤
注意
一般地，用数值代替代数式中 的字母，按照代数 式中的运算 关系计算得出的结果，叫作代数式的 值．
代入、计算
1.遇到乘方的运算时，要先算乘方。 2.若代数式包含多个运算符号，需按运算顺序依次 计算。
注意！ • 遇到乘方的运算时，要先算乘方。 • 若代数式包含多个运算符号，需按运算顺序依次计算。
代数式的值的运用
例题讲解
例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x＋3y 的值：
(1)x＝15，y＝12；
(2)x＝1，y＝
1
2
代数式的值的基础概念
代数式的定义
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中 的运 算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．
• 2x 表示 2倍的x ，可以表示每支2元的商品购买x件的总价； • a + b 表示 两个数的和，用于描述不同数量相加的情境； • 5y - 3 表示 5倍的y减去3 ，适用于带有固定消耗或扣除的 情境。
代数式
CATALOGUE
目录
1. 问题引入 2. 代数式的值的基础概念 3. 代数式的值的应用 4. 小结
问题引入
问题引入
如果用一个字母 x 表示苹果的价格，那么 3 个苹果的总价可以用什么表 示呢？ 3a
假设小明的年龄是 a 岁，那么他爷爷的年龄可能是小明的年龄的 6 倍加 上 2 岁，你能用代数式表示出他爷爷的年龄吗？ 6a+2
＝4＋50×1 ＝54 km． 答：汽车行驶的全部路程为 54km．
小结
总结
定义
的 值
代 数 式
步骤
注意
一般地，用数值代替代数式中 的字母，按照代数 式中的运算 关系计算得出的结果，叫作代数式的 值．
代入、计算
1.遇到乘方的运算时，要先算乘方。 2.若代数式包含多个运算符号，需按运算顺序依次 计算。
注意！ • 遇到乘方的运算时，要先算乘方。 • 若代数式包含多个运算符号，需按运算顺序依次计算。
代数式的值的运用
例题讲解
例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x＋3y 的值：
(1)x＝15，y＝12；
(2)x＝1，y＝
1
2
3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)
3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分 之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1． 若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A． －1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B． －4
C． 16
D． －16
7． 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的 半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5． 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地 得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保 留整数)
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
七年级数学上册《代数式的值》课件
去...，第2024次输出的结果是
.
2
输入x
x是奇数
3x+1
x是偶数
x
输出
第 第 第 第 第 第 第 第 第 ... 1 23456789 次 次次次次次将次次
10 5 16 8 4 2 1 4 2 ...
解：(1)两段直道的长为 2a ；两个弯道组成一个
圆，它的直径为 b，周长为 .因π此b ，这条跑道
的周长为
. 2a+πb
b
(2)当a=67.3 m，b=52.6 m时，
a
2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 （m）
新知应用
例4 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S. 若a=10 cm ,b =17.3cm,r =2cm ,求这块三角尺的面积（π取3.14）.
解：(12)当 a= -43, b= 时122，
a2
=
-(43 )2
(
=
)
13;
2
Hale Waihona Puke 负数参与运算、分数 的乘方要填上括号.
新知应用
判断正误，并改正. （1） x= 时，3x2=3( )2 =3 . （2） x= -2 时，3x2=3 - 22 =3 - 4 = -1 .
新知应用
例3 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长 为 a，半圆形弯道的直径为 b . （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当a=67.3 m，b=52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）
a
r
b
找出当字母 a 分别等于4，0，-3， - 23时，代数式 2-3a的值.
代数式的值课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9
＝8－18＋9
1
说明:
（1）代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；
（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号
．让学生巩固如何求代数式的值.
-4-
任务二 师生互动，探究新知
（1）4x2－4x＋4（2） 5x3－2x2＋x－3
（1
x＝2
（2
x＝2
原式=4×22-4×2+4
原式=5×23-2×22+2-3
=16-8+4=12
=40-8+2-3=31
2．根据所给的值，求代数式a2b－ab2－6的值：
（1）a＝3，b＝－1（2）
a＝－
（1）当a＝3，b＝－1
a2b－ab2－6
=32×（－1）－3×（－1）2－6
=9×（－1）－3×1－6
=－9－3－6=－18
，b＝8
（2）当a＝－ ，b＝8
2
2
a b－ab －6
2
=（- ） ×8−（- ） × −
= ×8−（- ）×64−6
=2+32−6=28
-6-
任务四：尝试练习，巩固内化
3．填表并回答问题：
议一议
填表：
x
－3 －2 －1
0
1
2
3
2x－1
－3x
x2
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9
＝8－18＋9
1
说明:
（1）代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；
（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号
．让学生巩固如何求代数式的值.
-4-
任务二 师生互动，探究新知
（1）4x2－4x＋4（2） 5x3－2x2＋x－3
（1
x＝2
（2
x＝2
原式=4×22-4×2+4
原式=5×23-2×22+2-3
=16-8+4=12
=40-8+2-3=31
2．根据所给的值，求代数式a2b－ab2－6的值：
（1）a＝3，b＝－1（2）
a＝－
（1）当a＝3，b＝－1
a2b－ab2－6
=32×（－1）－3×（－1）2－6
=9×（－1）－3×1－6
=－9－3－6=－18
，b＝8
（2）当a＝－ ，b＝8
2
2
a b－ab －6
2
=（- ） ×8−（- ） × −
= ×8−（- ）×64−6
=2+32−6=28
-6-
任务四：尝试练习，巩固内化
3．填表并回答问题：
议一议
填表：
x
－3 －2 －1
0
1
2
3
2x－1
－3x
x2
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
求代数式的值(人教版)七年级数学上册教材课件
是（ A ）
A. -3
B. 3
C. -7
D. 7
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 当a=1时，代数式（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）的 值是（ B ） A. 14 B. 18 C. -20 D. -50
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件 求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
重难易错
7. （例3）已知a-b=-3，则3（a-b）-5a+5b+5的值 为___1_1_.
8. 已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
二级能力提升练
11. 填空：
（1）当x=5，y=4时，式子x- 的值是 3
；
（2）若4x+3y=5，则3（8y-x）-5（x+6y+2）的值
等于 -20
；
（3）若m，n互为倒数，则mn2-（n-3）的值为 3 .
求代数式的值（人教版）七年级数学 上册教 材课件
第二章 整式的加减
第6课 求代数式的值
新课学习
知识点1.求代数式的值
1.（例1）先化简，再求值：已知x=-4，y= 5xy2-（4xy2-2x2y）-2x2y的值.
，求
2. 先化简，再求值：5a2-［a2+3（a2-2a）-2（a-3a2）］， 其中a=-1.
解：原式＝5a2-（a2+3a2-6a-2a+6a2） ＝5a2-a2-3a2+6a+2a-6a2＝-5a2+8a. 当a＝-1时，原式＝-5-8＝-13．
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册
目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
3.2代数式的值课件2024-2025学年人教版七年级数学上册++
半径作两个四分之一圆.
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)当a=10,b=4时,求阴影部分的面积(结果保留π).
1 2
【解析】(1)阴影部分的面积为ab- πb .
2
(2)当a=10,b=4时,
1 2
1
ab- πb =10×4- π×42=40-8π.
2
2
知识点1
求代数式的值
1.若x的相反数是-3,则代数式2x-1的值是( C )
高分别为a cm,b cm,30 cm的箱子(其中a>b),准备采用如图①,②所示的两种打包方式,
所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为l1,l2.
(1)求图①中打包带的总长l1、图②中打包带的总长l2分别是多少?(用含a,b的式子表
示)
(2)当a=70,b=50时,计算两种打包方式所用打包带总长各是多少?并判断哪一种打包
即长方形中空白部分的面积为24.
5.若m2+mn=-1,n2-3mn=10,则代数式m2+7mn-2n2的值为________.
-21
【解析】因为m2+mn=-1,n2-3mn=10,
所以原式=(m2+mn)-2(n2-3mn)=-1-20=-21.
6.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时,这个代数式的值是( B )
因为560>520,所以题图②方式更节省.
8.当a=3,b=-1时,
(1)求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值.
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据(1)(2),请你用简便方法算出a=2 026,b=2 025时,a2-b2的值.
3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)
这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如5，t都是代数式.
合作探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 思考下面的问题： 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个， 学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
合作探究
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
1. 一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60 cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：这个纸箱的体积V＝a·b·b＝a·b2.
当a=60 cm，b=40 cm时， 这个纸箱的体积V＝60×40×40＝96000. 答：这个纸箱的体积V＝a·b2. 当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积是96000 cm3.
布置作业
P82：习题3.2：第3题，第4题； P82：习题3.2：第6题，第7题．
（2）当a=67.3 m，b=52.6 m时， 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 (m). 因此，这条跑道的周长约为300 m.
典例分析
例4：一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺 的面积S. 当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面 积（π取3.14）. 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
当堂巩固
2. 如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环 的面积（π取3.14）.
解：这个圆环的面积S＝πR2－ πr2＝ π(R2－ r2).
2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第三章 代数式 3.2代数式的值(第1课时)
任务四：尝试练习，巩固内化
3．填表并回答问题：
（1）当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？ （2）随着x的值增大，代数式3x、－2x＋1的值怎样变化？
任务四：尝试练习，巩固内化
下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：
(1)当输入1时，输出____3______； (2)当输入0时，输出____-3______； (3)当输入－2时，输出___-_1_5_____； (4)当输入x时，输出____6_x_-3____.
谢谢 大家
任务五：课堂小结，形成体系
通过求代数式的值，你有什么体会？
1．代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字 母的值确定，代数式的值也随之确定.
2．要会计算代数式的值，并能读懂计算程序图，会按照 规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
第三章 代数式
3.2 代数式的值
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一 导入新课
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
8 14 20 从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加 而增加．
任务一 师生互动，探究新知
一个代数式 的值有多少
个？
根据问题的需要，用具体数值代替 代数式中的字母，按照代数式中的运算 关系计算，所得的结果是代数式的值.
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．
任务四：尝试练习4×22-4×2+4
=16-8+4=12
（2
x＝2
3.2 代数式的值课件+-2024-—2025学年人教版数学七年级上册
果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式
18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出
的结果，叫做代数式的值.
讲授新课
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
3.2
代数式的值
第三章 代数式
学习目标
1.掌握代数式的值的概念；
2.学会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或
某种算法.
导入新课
某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
C．-12
D．14
【解析】依题意，把x=-2019代入ax3+bx-2=2中，
得a×(-2019)3+b×(-2019)-2=2，
则-20193a-2019b=4，
把x=2019代入ax3+bx-12中，得20193a+2019b-12，
那么20193a+2019b-12=-16，
故选：B．
【答案】C
部分每个100元．
专卖店B：无论购买多少个，每个110元．
(2)若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由．
解：专卖店A：当x=20时，100x+300=100×20+300=2300元，
专卖店B：当x=20时，110x=110×20=2200元，
因为2200＜2300，
所以去乙专卖店买合算．
18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出
的结果，叫做代数式的值.
讲授新课
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
3.2
代数式的值
第三章 代数式
学习目标
1.掌握代数式的值的概念；
2.学会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或
某种算法.
导入新课
某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
C．-12
D．14
【解析】依题意，把x=-2019代入ax3+bx-2=2中，
得a×(-2019)3+b×(-2019)-2=2，
则-20193a-2019b=4，
把x=2019代入ax3+bx-12中，得20193a+2019b-12，
那么20193a+2019b-12=-16，
故选：B．
【答案】C
部分每个100元．
专卖店B：无论购买多少个，每个110元．
(2)若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由．
解：专卖店A：当x=20时，100x+300=100×20+300=2300元，
专卖店B：当x=20时，110x=110×20=2200元，
因为2200＜2300，
所以去乙专卖店买合算．
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•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
三级拓展延伸练
15. 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类
似地，我们把a+b看成一个整体，则4（a+b）-2
（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）.
“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想
方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
（1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-
3. 已知x2-2y-5=0，求多项式3（x2-2xy-3）-（x2-6xy+4y） 的值.
解：原式＝3x2-6xy-9-x2+6xy-4y＝2x2-4y-9＝ 2x2-4y-10+10-9＝2（x2-2y-5）+1， 将x2-2y-5＝0代入得，原式＝0+1＝1．
4. 当x=12，y= 于（ C ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6（a-b）2+2（a-b）2的结果是
.
（2）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；
拓广探索：
（3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+
（2b-d）-（2b-c）的值.
解：（1）-（a-b）2 （2）因为x2-2y＝4， 所以原式＝3（x2-2y）-21 ＝12-21＝-9. （3）因为a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10， 所以a-c＝-2，2b-d＝5. 所以原式＝-2+5-（-5）＝8．
解：原式＝2x3-4y-x+2y-x+3y-2x3＝y-2x， 当x＝-3，y＝-2时，原式＝-2+6＝4．
13. 若 m2na-1和 mb-1b3是同类项，a是c的相 反数的倒数，求代数式（3a2-ab+7）-
（5ab-4a2+7）-4c的值.
14. 有这样一道题：当a=3，b=-2时，求多项式： 3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3(a3b3+ a2b)的值. 小虎 做题时把a=3错抄成a=-3，小真没抄错题，但他 们做出的结果却都一样. 你知道这是怎么回事吗？ 说明理由.
8. 已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值
是（ A ）
A. -3
B. 3
C. -7
D. 7
三级检测练
一级基础巩固练 9. 当a=1时，代数式（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）的 值是（ B ） A. 14 B. 18 C. -20 D. -50
10. 若x-y=-6，xy=-8，则代数式（4x+3y-2xy） -（2x+5y+xy）的值是（ B ） A. -12 B. 12 C. -36 D. 不能确定
二级能力提升5，y=4时，式子x- 的值是 3
；
（2）若4x+3y=5，则3（8y-x）-5（x+6y+2）的值
等于 -20
；
（3）若m，n互为倒数，则mn2-（n-3）的值为 3 .
12. 先化简，再求值：2（x3-2y）-（x-2y）-（x3y+2x3），其中x=-3，y=-2.
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
第二章 整式的加减
第6课 求代数式的值
新课学习
知识点1.求代数式的值
1.（例1）先化简，再求值：已知x=-4，y= 5xy2-（4xy2-2x2y）-2x2y的值.
，求
2. 先化简，再求值：5a2-［a2+3（a2-2a）-2（a-3a2）］， 其中a=-1.
解：原式＝5a2-（a2+3a2-6a-2a+6a2） ＝5a2-a2-3a2+6a+2a-6a2＝-5a2+8a. 当a＝-1时，原式＝-5-8＝-13．
时，计算（x2y+3xy）+（xy-x2y）等
知识点2.化简求值的应用 5. （例2）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单
位长度到达点B，若点A表示的数a= ,设点B所 表示的数为b.
（1）求b的值； （2）先化简：3（a2-2ab）-［3a2-2b+（ab+b）］，
再求值.
重难易错
7. （例3）已知a-b=-3，则3（a-b）-5a+5b+5的值 为___1_1_.