三角函数的两角和差与倍角公式练习题
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三角函数的两角和差及倍角公式练习题
一、选择题： 1、若 sin
3 ( 2
), tan
1
,则 tan(
) 的值是
5
2
A ． 2
B ．－ 2
2 2
C ．
D ．
11
11
2、如果 sin x
3cosx, 那么 sin x · cosx 的值是
1
1
2 3 A ．
B ．
C ．
D ．
6
5
9
10
3、如果 tan(
)
2
, tan(
)
1
, 那么 tan(
)的值是
5
4 4
4
13
3
13 13 A ．
B ．
C ．
D ．
18
22
22
18
4、若 f (sin x)
cos2x,则 f 3 等于
2
1
3 1 3 A ．
B ．
C ．
D ．
2
2
2
2
5、在 ABC 中， sin A · sin B
cos A · cosB, 则这个三角形的形状是
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．等腰三角形
二、填空题：
6、角 终边过点 (4,3) ，角 终边过点 ( 7, 1)，则 sin()
；
7、若 tan
3，则 2 所在象限是
；
8、已知 cot
4
3，则 2 sin
cos ；
cos
2sin
9、 tan 65
tan 70
tan 65 ·tan 70 ；
10、 化简 3sin 2x
3 cos2x
。
三、解答题：
11、求 sec100
tan 240·csc100 的值。
12、已知3
，求(1tan )(1 tan )的值。4
13、已知cos23, 求 sin 4cos4的值。
5
14、已知tan, tan是方程 x 23x50的两个根，求 sin 2 () 2 sin()
· cos() 的值。
答案：
一、
1、 B
1
2、 D 提示: tanx = 3,所求sin 2 x, 用万能公式。
3、 B提示 :
44
4、 A提示 : 把 x代入
3
5、 B提示 : ∵ cos(A + B) > 0∴角 C 为钝角。二、
2
6、
2
7、分别用万能公式算出sin 2 及 cos 2 。第二
8、1
10、2 3 sin( 2x)
9、－ 1
26
三、
173
11、－ 412、 213、14、
255