人教版小学六年级数学上册《圆环的面积》导学案

第5课时圆环的面积

学习目标：

1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。

2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。

学习重难点：

掌握圆环面积的计算方法。

学具准备：

旧光盘、古建筑图片。

使用说明与学法指导：

自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。带★的可以选做。

知识储备

1．填空

（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。

（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。

（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？

自主与合作学习

（一）自学教材P68的内容。

（二）拿出准备的光盘观察，

1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。

2．解决问题

光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？

（1）自主列式解答

（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：

3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？

外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：

自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。

问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。

“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。

分析解答：

左图右图

达标检测

1．判断

（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。（）（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相（）（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。（）（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。（）2．解决问题

（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？

（2）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？

（3）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？

★（4）求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：㎝）

周长：面积：