桥梁上部结构计算
桥梁计算方法
1、梁式
连续梁桥： 上部结构由连续跨过三个以上支座的 桥梁。在较大跨径时较简支梁经济，且桥 墩宽度小，节省材料，接缝少，行车平顺。 但连续梁为超静定结构，适用于地质良好 的桥位处。
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杭州钱塘江二桥
杭州钱塘江二桥 为公路、铁路并行分离的公路、铁路 两用桥。当时国内最长的预应力混凝土箱 型连续梁。公路、铁路正桥均为18孔一联 预应力混凝土箱形连续梁。基础采用钻孔 灌注桩。公路桥按高速公路标准设计，桥 宽20m，4车道，全长1792.8m。铁路桥全 长2861.4m。
宁海越溪桥
宁海越溪桥： 桥主孔为净跨75m的预应力混凝土桁 架拱，拱矢度为1/9；边孔为净孔40m的双 曲拱，中墩为钢筋混凝土高桩承台，石砌 箱形墩身。
卢浦大桥 （2003）
卢浦大桥 （2003）
卢浦大桥施工
卢浦大桥： 世界上跨径（550米）最大的拱形桥， 大桥主桥为全钢结构，大桥全长3900米， 其中主桥长750米，宽28.75米，采用一跨 过江，整座主桥结构用钢量达35000多吨， 主桥建造中融合了斜拉桥、拱桥、悬索桥 三种不同类型桥梁施工工艺于一身。
§3. 计算书要求
计算书的计算可以是比较精确的计算 （对结构的力学模型的简化较少），可以 利用计算软件计算。也可以通过简化，对 主要受力构件作比较粗略的估算，总之要 有分析、有理论、有计算。
§3. 计算书要求
计算书在写作上，应该尽量作到，叙 述清楚、简明，有条理，能说明问题，不 仅自己能看得懂，别人也能看得懂。图文 并茂最好。切记：不要将计算书搞成一堆 数据的堆砌，自己不会去看，别人更不会 去看。
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加载方式的影响 （快、慢）
§3. 计算书要求
“结构设计大赛”，强调的是设计，而 不仅仅是动手能力的比赛。 计算书是结构设计的依据，通过对主要 受力构件的计算，得出结构的承载力，使 设计者作到心中有数，了解自己设计的结 构在比赛条件下，是否安全，有多大的安 全度。
混凝土简支T梁桥结构桥梁设计指导书
《桥梁工程》任务书设计题目上部结构：混凝土简支T梁桥结构计算及配筋下部结构：重力式墩台构造图设计资料1.上部结构形式及基本尺寸装配式钢筋混凝土简支T梁桥，双车道，主梁之间的桥面板为铰接，每个同学在桥梁设计选题里选择一种跨径、桥面宽度和主梁细部尺寸后画出主梁纵、横断面布置图。
比如下图所示为横向5梁式，纵向5块横隔板的布置方式（按照下图的尺寸标注样式，将自己拟定的尺寸与下图的标注线一一对应起来，单位cm）。
2.桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。
横坡由混凝土垫层实现变厚度(6-12cm)。
3.材料1）混凝土：上部结构C30（容重为25kN/m 3）下部结构C25（容重为23kN/m 3主筋：II级钢筋；构造钢筋：I级钢筋2）桥面铺装：沥青混凝土（容重为21kN /m 3）；混凝土垫层C25（容重为23kN/m 3）4）人行道：人行道包括栏杆荷载集度为6 kN/m；4.设计规范及参考书目1）《公路桥涵设计通用规范》2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3）《桥梁工程》4）《混凝土结构设计原理》5）《结构力学》6）《桥梁通用构造及简支梁桥》设计与计算要求（1）取行车道板（单位板宽即1m宽）、边梁和中梁进行恒载、活载内力计算。
（2）选取合适的方法进行荷载横向分布系数计算，并根据规范公式计算主梁自振频率和冲击系数。
（3）按规范进行作用组合（分别对应承载能力极限状态和正常使用极限状态）（4）根据作用组合进行行车道板和一片梁的截面配筋设计（主要是正截面抗弯验算与斜截面抗剪验算）成果要求1.完整的计算书，要求条理清楚，格式整齐。
计算说明书包括：行车道板的内力计算、配筋、验算；主梁的荷载横向分布系数的计算；主梁内力计算、配筋、验算。
2.绘制相关图纸：墩台构造图、桥面板、主梁钢筋布置图（纵断面和横断面及局部构造图）。
图纸可以打印或手绘，但同等条件下，打印图纸较手绘的可优先评较高一个等级。
桥梁上部结构设计验算内容
桥梁上部结构设计验算内容桥梁上部结构设计验算内容⼀、预应⼒混凝⼟梁1.持久状况正常使⽤极限状态计算（结构抗裂验算，第六章）参照《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（以下简称桥规）6.3.1条，对预应⼒混凝⼟受弯构件进⾏正截⾯和斜截⾯抗裂验算。
(1)、正截⾯拉应⼒要求a.全预应⼒构件短期效应组合预制构件（对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σst-0.85σpc≤0分段浇筑构件（对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σst-0.80σpc≤0即短期效应组合下不出现拉应⼒。
b.A类构件（短期效应组合）短期效应组合（对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σst-σpc≤0.7f tk长期效应组合（对应桥梁博⼠正常使⽤组合I）σlt-σpc≤0即长期组合不出现拉应⼒，短期组合不超过限值。
(2)、斜截⾯主拉应⼒要求a. 全预应⼒构件（短期效应组合）预制构件 (对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.6f tk现场浇筑构件(对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.4f tkb. A类构件短期效应组合预制构件 (对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.7f tk现场浇筑构件(对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.5f tk2、持久状况和短暂状况构件的应⼒计算（持久状况）持久状况预应⼒混凝⼟构件应⼒计算参照《桥规》7.1条的规定加以考虑。
计算使⽤阶段正截⾯混凝⼟的法向压应⼒和斜截⾯混凝⼟的主压应⼒，并不得超过规定限值。
考虑预加⼒效应，分项系数取1.0，并采⽤标准组合，汽车荷载考虑冲击系数。
（1）正截⾯验算：标准组合下(对应桥梁博⼠正常使⽤组合III）构件受压区边缘混凝⼟法向压应⼒σkc+σpt≤0.5f ck（2）斜截⾯验算：标准组合下构件边缘混凝⼟主压应⼒(对应桥梁博⼠正常使⽤组合III）σcp≤0.6f ck3、持久状况和短暂状况构件的应⼒计算（短暂状况）(对应桥梁博⼠施⼯阶段应⼒）短暂状况预应⼒混凝⼟应⼒验算根据《桥规》7、2、8条，计算在预应⼒和构件⾃重等施⼯荷载作⽤下截⾯边缘的法向应⼒。
《桥梁上部结构》课件
加固方法
80%
增大截面加固法
通过增加混凝土截面面积，提高 结构的承载能力。
100%
外包钢加固法
在结构表面包裹钢板，通过焊接 或螺栓连接，提高结构的承载力 和稳定性。
80%
粘贴碳纤维布加固法
将碳纤维布粘贴在结构表面，提 高结构的抗拉、抗压和抗剪强度 。
详细描述
在某旧桥的加固与改造中，需要先对旧桥进行检测和评估，确定需要加固和改造的部位和程度。然后，根据检测 和评估结果，制定相应的加固和改造方案，并严格按照方案进行施工。同时，施工过程中需要采取科学合理的施 工方法和工艺，确保施工质量和安全。
新材料在桥梁建设中的应用
总结词
新材料在桥梁建设中的应用可以提高桥梁的性能和使用寿命，同 时也可以推动桥梁技术的创新和发展。
预制桥梁段顶推施工
将预制桥梁段在预制场生产后，通过滑移装置将 其顶推至桥位处。
常规浇筑施工
在桥墩上搭设模板，浇筑混凝土形成桥梁上部结 构。
悬臂浇筑施工
利用挂篮在桥墩两侧进行对称浇筑，逐步延伸直 至合拢。
结构分析
01
02
03
04
静力分析
分析桥梁在静力荷载作用下的 内力和变形，确保结构的稳定
性。
动力分析
详细描述
随着科技的不断发展，越来越多的新材料被应用到桥梁建设中。 例如，碳纤维增强塑料（CFRP）等高强度材料可以用于制作轻质 、高强的桥梁结构；耐久性好的新型混凝土材料可以提高桥梁的 耐久性；自修复材料可以在桥梁出现损伤时进行自我修复等。这 些新材料的应用不仅可以提高桥梁的性能和使用寿命，还可以降 低桥梁的维护成本和减少资源浪费。
桥梁的上部结构,下部结构,基础,墩台构造和设计
2．梁式拱上建筑 特点：桥梁造型轻巧美观，减小拱上重量和地基 承压力，以便获得更好的经济效果。大跨径混凝 土拱桥一般都采用梁式腹孔拱上建筑。
学习情景二：桥梁下部构造
本次课标题：桥梁墩台构造
一、桥墩构造 二、桥台构造
一、桥墩构造 （一）梁桥桥墩 1. 重力式桥墩 1）组成： （1）墩帽： 一般用不低于20号的混凝土浇筑，四周应挑出 墩身约5cm～10cm作为滴水。对于大跨径的桥梁 ，需在墩顶上设置钢筋混凝土支承垫石，支座要 放置在支承垫石上。
（二）桥梁的主要尺寸和术语 净跨径： ——梁桥指设计洪水位上相邻两个桥墩（
或桥台）之间的净距离。拱式桥指每孔 拱跨两个拱脚最低点之间的水平距离。 总跨径： ——多孔桥梁中各孔净跨径的总和。
计算跨径： ——对于有支座的桥梁指桥跨结构两个支
座中心之间的距离。拱桥指两拱脚截面 形心点之间的水平距离。 标准跨径： ——指相邻两桥墩中线之间的距离。或桥 墩中线至桥台台背前缘之间的距离。
（一）桥梁的组成 1. 上部结构（又称桥跨结构） ——当路线遇到障碍而中断时跨越
跨越障碍的建筑物。 作用：承受车辆荷载，并将车辆荷
载及其自重通过支座传给墩台。
2. 下部结构（桥墩和桥台）： ——支承桥跨结构并将恒载和车辆等活载 传至地基的建筑物。 （1）桥台：设置在桥梁两端。 作用：除起支承桥跨结构作用外，还与路 堤相衔接，以抵御路堤土侧压力，防止填 土的滑塌。
2. 截面尺寸 （1）主梁 梁高一般取（ ～ ）L，梁肋宽一般为150～180mm
（2）横隔梁
梁高一般取主梁高度的3/4，
梁肋宽一般为120～160mm，
作成上宽下窄内宽外窄的
楔形。
（3）翼缘板
宽度比主梁中距小20mm，
桥梁上部结构支架现浇计算书
桥梁上部结构支架现浇计算书一、编制依据二、工程简介本标段上部结构现浇支架施工桥梁3座,其中窑头互通ZA1匝道桥跨径为6*25m,箱梁为单箱双室截面,顶板宽19.5m,底板宽15.5m；悬臂2m,翼缘板外侧厚O.20m,根部厚0.45m；顶板厚0.25m,底板厚0.22m,腹板厚跨中段为0.5m,变厚段为0.8m；端横梁宽度为1.5m,中横梁宽度2.0m,现浇梁板距离地面最高12.3m,最低6.6m。
窑头互通ZA2匝道桥跨径组合为：4×20m钢筋混凝土连续箱梁+4X20m简支桥面连续预应力混凝土箱梁，箱梁为单箱双室截面，顶板宽20m,底板宽16m；悬臂2m,翼缘板外侧厚0.20m,根部厚0.45m；顶板厚0.25m,底板厚0.22m,腹板厚跨中段为0.5Onb变厚段为0.80m；端横梁宽度为15m,中横梁宽度2.0m,现浇梁板距离地面8.5m,最低1.7m0窑头互通ZD匝道桥跨径组合为：5×20m预应力混凝土简支桥面连续小箱梁+5X20m 钢筋混凝土连续现浇箱梁，箱梁为单箱单室截面，顶板宽9m,底板宽5m；悬臂2m,翼缘板外侧厚0.2Onb根部厚0.45m；顶板厚0.25m,底板厚0.22m,腹板厚跨中段为0.5Onb变厚段为0.80m；端横梁宽度为15m,中横梁宽度2.0m,现浇梁板距离地面最高I175m,最低3.4m0三、现浇箱梁模板及支架体系设计三座桥梁上部结构均采用支架法现浇施工，均采用满堂支架法施工。
四、现浇箱梁支架计算书ZD ZA1互通ZA2匝道桥，为施工简便，支架横距和纵距布置均不超出窑头互通ZA1匝道桥最大间距布置。
4.1荷载计算4.1.1荷载分析根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：⑴卬——箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取2600kg∕πΛ(2)q2一箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载，按均布荷载计算，经计算取q2=1∙0kPa0⑶q3——施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其下肋条时取2.5kPa;当计算肋条下的梁时取1.5kPa;当计算支架立柱及替他承载构件时取1OkPa o(4)q4——振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa,对侧板取4.0kPa°(5)q5——新浇混凝土对侧模的压力。
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
桥梁上部结构的搭接长度计算
桥梁上部结构的搭接长度计算桥梁上部结构搭接长度计算桥梁是连接两个地点的重要交通工具，而桥梁上部结构的搭接长度计算是桥梁设计中不可或缺的重要环节。
在桥梁设计中，搭接长度的计算是保证桥梁结构安全性和稳定性的重要一环。
在本文中，我将从搭接长度的概念、计算方法、实际应用等方面进行全面探讨，以便读者能够更深入地理解和运用该知识。
一、搭接长度的概念搭接长度，顾名思义，就是搭接部分的长度。
在桥梁设计中，搭接长度是指桥梁上部结构中，梁与梁、梁与支座之间的连接长度。
搭接长度的计算需考虑桥梁的荷载、变形、挠度等多种因素，以保证桥梁结构的稳定和安全。
二、搭接长度的计算方法搭接长度的计算方法包括静力计算法、动力计算法和有限元计算法。
静力计算法是最基本的计算方法，通过考虑桥梁在静态荷载作用下的受力特性，计算梁与支座、梁与梁之间的搭接长度。
动力计算法则考虑了桥梁在动态荷载作用下的振动特性，结合振动理论进行搭接长度的计算。
有限元计算法则是通过有限元分析软件对桥梁结构进行模拟，从而得出搭接长度的计算结果。
三、搭接长度的实际应用搭接长度的计算结果直接影响桥梁的安全性和稳定性。
合理的搭接长度能够有效减小梁与支座、梁与梁之间的应力集中，延长桥梁的使用寿命。
在实际施工中，搭接长度的计算也是施工图设计的重要内容之一，施工图中应标明搭接长度的具体数值，以指导施工工程师进行施工。
四、个人观点和理解在桥梁设计中，搭接长度的计算对于保证桥梁结构的安全性和稳定性至关重要。
在实际工程中，我们需要充分考虑桥梁的荷载情况、变形特性等因素，合理选择并计算搭接长度，以确保桥梁结构的稳固性和使用寿命。
与静力计算法相比，动力计算法和有限元计算法计算结果更加精确，可以更好地指导工程实践。
总结桥梁上部结构的搭接长度计算是桥梁设计中的重要环节，合理的搭接长度设计直接影响桥梁结构的安全性和稳定性。
搭接长度的计算方法多种多样，需要根据具体桥梁情况进行选择。
在实际应用中，搭接长度的计算是桥梁设计和施工过程中不可或缺的重要内容。
桥梁计算书(含水文、荷载、桩长、挡墙的计算)
年河桥梁计算书（含水文、荷载、桩长、挡墙的计算）**本计算书中包括桥涵水文的计算、恒荷载计算、活荷载计算桩长、以及挡墙的计算。
荷载标准：公路Ⅱ级乘0.8的系数桥面宽度：净4.5+2×0.5m跨度：13孔×13m1、工程存在问题年河桥位于长江下游1000m处，建于1982年，为钢筋砼双排架式桥墩，预制拼装型板梁桥面，17孔，每跨8.85m。
总长150.45m，宽5.3m。
该桥运行20多年，根据***省水利建设工程质量监测站检验测试报告检测结果如下：（1）桥墩A．桥墩基础桥墩基础为抛石砼，设计强度等级为150＃，钻芯法检测砼现有强度代表值为16.4MPa。
B．排架立柱及联系梁立柱设计强度等级为200＃，超声回弹综合法检测砼现有强度代表值为14.0～18.3MPa。
联系梁设计强度等级为200＃，超声回弹综合法检测砼现有强度代表值为14.7MPa。
立柱外观质量总体较差，局部区域麻面较重。
立柱砼碳化深度最大值为31mm，最小值为5mm，平均值为14mm。
立柱钢筋保护层实测厚度为20mm，钢筋目前未锈，但碳化深度平均值已接近钢筋保护层厚度。
通过普查，全桥64根立柱中有12根35处箍筋锈胀外露，有6处联系梁主筋外露。
C．盖梁盖梁设计强度等级为200＃，超声回弹综合法检测砼现有强度代表值为17.4～21.5MPa。
盖梁外观质量一般，梁体砼总体感觉较疏松。
盖梁砼碳化深度最大值为24mm，最小值为9mm，平均值为18mm。
，盖梁主筋侧保护层实测厚度为9～13mm，底保护层实测厚度29～42mm，砼碳化深度已超过钢筋侧保护层厚度，盖梁主筋已开始锈蚀。
通过普查，全桥32根盖梁中共有14根15处主筋锈蚀膨胀，表层砼脱落，主筋外露，长度15～70cm；有28处箍筋锈胀外露。
（2）T型梁T型梁设计强度等级为200＃，每跨中间两根T型外观较好，两边T型梁外观较差。
T型梁砼碳化深度最大值为20mm，最小值为7mm，平均值为14mm。
预应力盖梁计算
预应力盖梁计算在桥梁建设中，预应力盖梁是一种常见的结构形式，它具有高强度、高刚性和良好的耐久性。
预应力盖梁可以显著提高桥梁的性能，包括抵抗车辆载荷、温度变化和地震等。
为了确保预应力盖梁的结构安全和稳定，进行准确的计算和设计是至关重要的。
预应力盖梁的计算步骤1、确定设计参数首先需要确定预应力盖梁的设计参数，包括跨度、宽度、高度、材料类型、预应力钢绞线的规格和数量等。
这些参数将直接影响结构的性能和成本。
2、建立数学模型根据盖梁的结构特点，建立合适的数学模型。
常用的有限元分析软件如ANSYS、ABAQUS等可以用于模拟盖梁的受力状态和变形情况。
3、施加荷载和边界条件根据桥梁的使用要求和实际工况，施加相应的荷载和边界条件。
例如，车辆载荷、风载荷、温度变化等都需要考虑。
4、计算内力和变形通过有限元分析软件，可以计算出盖梁在不同工况下的内力和变形。
根据计算结果，可以评估结构的强度和稳定性。
5、调整设计根据计算结果，如果结构的强度或稳定性不足，需要对设计进行调整。
例如，改变材料的类型或规格、增加预应力钢绞线的数量等。
重复进行计算和调整，直到得到满意的结果。
6、施工监控在盖梁的施工过程中，需要对关键部位进行监控，以确保施工质量和安全。
监控内容包括变形、应力、温度等参数。
通过实时监测数据，可以及时发现问题并采取相应的措施。
结论预应力盖梁计算是桥梁设计中的重要环节。
通过准确的计算和合理的调整，可以确保预应力盖梁的结构安全和稳定。
施工监控也是保证施工质量的关键措施。
通过这些措施的实施，可以进一步提高桥梁的性能和使用寿命。
预应力盖梁计算书6一、引言预应力盖梁是一种广泛应用于桥梁工程中的结构形式，具有高强度、高刚度、耐久性强等特点。
本计算书旨在为预应力盖梁的设计提供计算依据和指导，以确保其结构安全性和稳定性。
本计算书适用于一般桥梁工程中的预应力盖梁设计，不适用于特殊桥梁或特殊工况下的预应力盖梁设计。
二、计算目的本计算书的主要目的是确定预应力盖梁在承受荷载作用下的内力、位移和应力分布情况，以及评估其结构安全性和稳定性。
浅谈公路桥梁上部结构造价计算要点
但 公 米计 ）均 以施工 图设计 资料为 准。若 吊装设 备 的使 用期 超过 定 支架 ， 定额 中没有钢 管桩 和 贝雷 架 的子项 。钢管桩 可套用 《 ， 路工程预算定额》 —— ７２２或 ７２３的临时汽车便桥墩 子 目。但要 注 —— 额规定 的 ４个月时 ， 可按施 工的计划期 调整设备 的摊销费 。设 备
２ 现 浇 混凝土 连续 梁
１现浇混凝 土连续 梁 的支架 计算是 一个重 要 的部分 。定 额 ）
中规定 ， 桥梁拱盔 、 支架及 简单 支架 均按 有效 宽度 ８ ５ｍ 计 ， 木 ． 钢
１ 预 制安 装简支 梁
１ １ 预 制及 安装 结 构主体 工程 ．
２ｍ计 ， 如实 际宽 度与定 额不 同时可按 比例 换 近年来桥梁多采用预 制安装混凝 土结构 。编制预 算时 ， 应剥 支架按有效宽 度 １ ４ｍ 则钢 支架 的立面面 积 离的工程有预制 、 安装和运输 ， ３项均 以构 件的设计 体积为准 ， 算 。如 当桥面宽为 ２ 且 采用 钢支架 时 ， 该
通常招标条件和合同条件有如下规定承包商对现场以及周围环境做了调查对调查结果满意达到能够正确估算费用和计划工期的程度并认为已取得对影响投标报价的风险意外事件和其他各种情况的所有资料按照合同原则和招标文件规定承包商是经过认真阅读和研究招标文件并全面正确地理解了合同精神明确了自己的责任和义务对招标文件的理解自行负责
件 的 体积 增 加 场 内运 输 和 操 作 损 耗 １ 。 ％
可套用预算定额中 ４７ — 属结构 吊装设 备双 导梁 。双 导梁 的 —９２金 重量可根据跨径参考定额 ４ ４页导梁全套设备重量表选择 。 ６
．பைடு நூலகம்
１２ 预 制及 安装 结构 辅助 工程 ．
桥梁上部结构计算
桥梁上部结构计算
首先，需要进行荷载计算，根据设计规范和实际情况确定车辆荷载、
行人荷载等各种荷载作用在桥梁上部结构上的分布。
然后，需要进行受力分析，确定主要构件的受力状态。
常见的受力状
态包括受拉、受压、受弯和受剪等。
根据不同受力状态，选择合适的构件
截面形式，以满足受力要求。
例如，在受拉状态下，主梁的截面应满足抗
拉强度要求；在受压状态下，桥墩的截面应满足抗压强度要求。
接下来，进行构件尺寸计算。
根据受力分析结果和设计规范的要求，
确定构件的尺寸。
例如，主梁的高度和宽度等。
在进行尺寸计算时，需要
考虑构件的刚度和挠度要求，以确保桥梁在使用过程中不发生过大的变形。
然后，进行构件的验算。
验算是对构件的强度和稳定性进行检验，确
保构件在各种荷载作用下不发生破坏。
常见的验算内容包括截面强度验算、扭转强度验算和局部稳定验算等。
最后，根据计算结果和设计规范的要求，选择合适的材料。
根据不同
的荷载作用和受力要求，选择合适的材料，如钢材、混凝土等。
同时，还
需要进行材料的耐久性计算，以确保桥梁的使用寿命。
总之，桥梁上部结构的计算是一个复杂的过程，需要充分考虑各种荷
载作用和受力要求。
通过合理的计算和设计，保证桥梁的安全性和稳定性，满足实际使用的需求。
乌苏大桥主桥上部结构设计与计算
５ ６ １ 概 述 乌苏大桥位于黑 龙 江 省 抚 远 三 角 洲 （ 又称黑瞎 子岛 ） ， 是跨越抚 远 水 道 登 上 黑 瞎 子 岛 的 便 捷 通 道 ， 桥址地处国界附近 ， 远眺俄罗斯 ， 建成后将成为重要 由 于 其 地 处 中 国 的 东 极， 被誉为 的中俄口岸 大 桥 ， “ 东方第一桥 ” 。 乌苏大桥全长 １． 其 中 主桥 为 ６ｋ ｍ， 独柱塔单索面钢箱结合梁斜拉桥 ， 全长 ２ 跨度 ８ ０ ｍ， 布置为 （ ）ｍ， 桥宽 ２ １ ４ ０＋１ ４ ０ ６． ５ｍ。 主桥总体布置 见图 １。 该桥 采 用 塔 、 墩、 梁 固 结 体 系， 边墩设置纵 支座横向间距 １ 桥 塔 墩及边 墩 向活动支座 ， ４． ７ ５ ｍ， 基础均采用钻孔灌注桩基础 。 由于该桥地处极寒地 在方案的选择上 ， 充分考虑了桥位自然环境的特 区， 点对桥梁设计 、 施 工 的 影 响。 综 述 乌 苏 大 桥 的 上 部 结构设计与计算 。
（ ， ，Ｗ ） Ｃ ｈ ｉ ｎ ａＲ ａ ｉ ｌ ｗ ａ ａ ｏ ｒＢ ｒ ｉ ｄ ｅＲ ｅ ｃ ｏ ｎ ｎ ａ ｉ ｓ ｓ ａ ｎ ｃ ｅ＆ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎＩ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅＣ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． ｕ ｈ ａ ｎ４ ３ ０ ０ ５ ６， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙＭ ｊ ｇ ｇ
桥梁建设 ２ ０ １ １ 年第 １ 期
每 ３ｍ 设置 １ 道隔板 ， 钢箱梁 一 般 截 面 顶 板 厚 ９ｍ， 腹板及底板厚２ 横隔板厚１ ２ ０ｍｍ， ４ｍｍ， ４ｍｍ。 塔 根部断面板厚根据传力需要进行了局部加厚 。 钢箱 节段间在工地现场采用全断面焊接 。 斜拉索钢锚箱 通过构造简单 、 受力明确的分配梁 设置在钢箱梁内 ，
１］ 。 与钢箱梁腹板焊接相连 ［
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版8m 钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度标准跨径：8m （墩中心距） 计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m （行车道）+2×1.5m （人行道）2技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算，人群荷载取3kN/m 2环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级3主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m 厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m 3计算，混凝土重度按25kN/m 3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m 的空心板连接而成。
桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于灌注砂浆C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=，c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3⨯=图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ）7.3空心板截面几何特性计算1.毛截面面积计算如图二所示2)-4321⨯+++=S S S S S A （矩形215.125521cm S =⨯⨯=2cm 496040124=⨯=矩形S 225.1475)5.245(cm S =⨯+= 235.2425.2421cm S =⨯⨯=2475.1575.421cm S =⨯⨯=解得：233.3202cm A =图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm)2毛截面重心位置全截面对21板高处（即离板上缘20cm 处）的静矩为 []44332211212L S L S L S L S S ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=板高31167.41)355(5521cm L S =-⨯⨯⨯=⨯322375.774)25.2920(55.29cm L S =-⨯⨯=⨯33367.32)5.24315.1020)((5.24221cm L S -=⨯---⨯⨯⨯=⨯34425.173)5.432620)((5.4721cm L S -=⨯---⨯⨯⨯=⨯代入得板高21S =1595.253cm 由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为：)24321S S S S A +++⨯=（铰=400.52cm毛截面重心离板高的距离为：AS d 板高21==33.320225.1595=0.5cm （即毛截面重心离板上缘距离为20.5cm)3毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：41032.37176016.185882cm I =⨯=空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯-⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯∏+⨯∏⨯-⨯⨯+⨯=222223)5.0983.3(5.4002016.1858825.012642435.0401241240124I =45106011.5cm ⨯空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2122224t b t h h b I T +=16)16124(28)840(2)840()16124(42-⨯+-⨯-⨯-⨯==46102221.2cm ⨯图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm)7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a.空心板自重（一期结构自重）2G ：251033.320241⨯⨯=-G=0.8005825kN/mb.桥面系自重（二期结构自重）2G :桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算。
桥梁上部结构
桥高？净跨径：梁式桥的净跨径是指设计洪水位上相邻两个桥墩之间的净距。
拱式桥的净跨径是指每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。
计算跨径：对于拱式桥是指相邻两个拱脚截面形心点之间的水平距离，对于梁式桥是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的水平距离。
标准跨径：对于梁式桥，是指两相邻桥墩中心线之间的距离，或墩中心线至桥台台背前缘之间的距离。
对于拱桥，是每孔两个拱脚截面最低点之间的水平距离多孔桥梁中各孔净跨径的总和称为总跨径，它反映了桥下泄洪的能力。
桥梁总长：桥梁两端两个桥台侧墙或八字墙后端点之间的距离建筑咼度：桥上行车路面（包括桥面铺装）或轨顶标咼至桥跨结构最下缘之间的距离桥高：指桥面与低水位之差，或桥面与桥下线路路面之间的距离2. 桥梁按主要承重结构基本体系、跨径大小、行车道位置如何分类？承重结构：梁式桥，拱桥，悬索桥，钢架桥，组合系桥跨径大小：特大桥（多孔跨径L大于等于1000米，单孔跨径大于等于150米）大桥（多孔跨径L大于等于100米小于1000米，单孔跨径大于等于40米小于150米）中桥（多孔跨径L大于30米小于100米，单孔跨径大于等于20米小于100米）小桥（多孔跨径L大于等于8米小于30米，单孔跨径大于等于5米小于20米）涵洞（单孔跨径小于5米）行车道位置：上承式桥，下承式桥，中承式桥3. 梁式桥、拱式桥、悬索桥的主要承重结构是什么？主要受力特点是什么？梁式桥：主要承重结构为梁（板），受力特点：在竖向荷载的作用下，支座处只有竖向反力，梁（板）内主要产生弯拉应力。
拱桥：主要承重结构为主拱圈；受力特点在竖向荷载的作用下，支座处除了竖向反力，还有水平推力；拱圈内主要产生弯压应力。
悬索桥（吊桥）：主要承重结构是缆索；受力特点：在竖向荷载作用下，缆索只承受拉力受力后，变形大，振动大。
5. 桥梁纵断面设计主要包括哪几个方面的内容？1确定桥梁总跨径2桥梁分孔3桥面标高4桥下净空5桥上及桥头纵坡布置等。
桥梁墩、台计算
桥梁墩、台的计算一、桥梁墩、台水平力分配的计算（一）单联连续梁桥的计算现在设计的中小跨径桥梁，上部结构一般都是简支变连续或桥面连续，因此桥梁墩、台水平力分配的计算主要是研究制动力和温度力，在多孔连续梁桥上的分配。
大家都知道制动力和温度力在桥上各墩、台间的分配，是按照各墩、台的刚度进行的，道理很简单，但要操作计算，首先必须解决三个问题，即桥梁墩、台的刚度计算和冻土的地基比例系数及温度的取值。
1、桥台的刚度：按规范要求桥台都设计有搭板，有搭板的桥台，给它取个名字，叫搭板式桥台，其受力情况有了很大改善。
桥台的搭板一般长度为（5-10）米，宽12米左右，厚度（0.25-0.35）厘米。
加上搭板上路面基层及路面约有100多吨重。
搭板都是现浇的，它同路基间的摩擦系数可取0.4，能产生的摩擦力按2 /3计算也有近30吨。
这可以平衡桥台受的制动力和台后土压力。
桥台在外力作用下的变形和支座的变形比较是微小的，因此可以认为桥台是刚性的。
在东北地区控制桥梁墩台设计为冬天降温，冬天整个桥台包括搭板和路基冻在一起死死的，完全可以视桥台是刚性的。
这就使桥台刚度的计算非常简化，只计桥台上支座的刚度。
王伯惠总工编著的”柔性墩台梁式桥设计”一书，那时桥台没有搭板，为了计算桥台的刚度，论证了很大篇幅。
2、桥墩刚度的计算，有两个方法：（1）简化计算法适用于冬季各墩冻冰或冻土情况基本一样的桥梁，可视墩柱为嵌于地面处的悬臂梁来计算桥墩的刚度。
墩柱刚度公式K z=N/Y d式中：Y d-- 墩柱悬臂梁的挠曲变形;墩柱等截面Y d=L3/3EI墩柱变截面Y d=1/3EI*[L3+L13*(N1-1)+L23*(N2-N1)]式中：L、L1、L2--分别为从地面处起的第一段、第二段和第三段柱长;I、I1、I2-- 分别为对应三段柱的惯矩; E-墩柱混凝土弹性模量;N-- 一个桥墩的墩柱数。
N1=EI/EI1; N2=EI/EI2（2）按弹性桩计算墩柱刚度公式K z=N/Y x式中：Y x=Y0h+Y0m*H+Z0h*H+Z0m*H2+Y dY0h--单位力产生的地面处位移;Y0m--单位弯矩产生的地面处位移;Z0h--单位力产生的地面处转角;Z0m--单位弯矩产力的地面处转角;H=L+L1=L2其他符号的意义同前。
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第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1．桥梁跨径桥宽标准跨径：30m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：28.9m桥面净空：净—11m+2⨯0.5m=12m 2．设计荷载公路-Ⅰ级，，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为11.52kN m -⋅和14.99kN m -⋅。
3．材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的s φ12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm 、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4．设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》； （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《桥规》（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。
5．基本计算数据(见表2-1)表2-1 基本计算数据2.1.2 横截面布置1．主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。
净—14m+2 1.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。
图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2．主梁跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。
综上所述，本设计取用1600mm的主梁高度是比较合适的。
2) 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决与桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本设计腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。
本设计将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（见图2.2）。
图2.2 跨中截面尺寸图（单位mm）3) 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。
表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积iA/cm分块面积形心至上缘距离iy/cm分块面积对上缘静距i i iS A y=/cm3分块面积的自身惯矩iI/cm4id=sy-iy/cm分块面积对截面形心的惯矩2X i iI Ad=/cm4I=iI+xI/cm4 (1) (2)(3)=(1)⨯(2)(4) (5) (6)=(1)⨯(5)2(7)=(4)⨯(6)翼板3840 8 30720 81920 59.46 13576287.74 13658207.74 腹板3280 98 321440 7351573.33 -30.54 3059228.448 10410801.78 三角托540 19 10260 2430 48.46 1268120.664 1270550.66 下三角300 173.3 51999.9 6666.667 -105.87 3362727.639 3369394.31 马蹄1000 190 190000 33333.333 -122.54 15016051.6 15049384.9 ∑8960 604419.9 43758339.43小毛截面注：大毛截面形心至上缘距离： cm46.6789609.604419y ===∑∑ii s AS小毛截面形心至上缘距离： cm 95.7578409.595459y ===∑∑ii sAS4) 检验截面效率指标 ρ(ρ希望在0.5以上)上核心距：85.36)46.67200(8960343758339.4=-⨯=⋅=∑∑xs yA I k下核心距：39.72k x=⋅=∑∑syA I截面效率指标：5.056.020039.7285.36k k >=+=+=h x s ρ 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
2.1.3 横截面延跨长的变化如图1.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
2.1.2 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设计一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多横隔梁。
本设计在桥梁中点和四分点，支点处设置五道横隔梁，其间距为6.0m 。
端横隔梁的高度与主梁高度相同，厚度为上部260mm ，下部240mm ；中横隔梁高度为1450mm ，厚度为上部180mm ，下部160mm ，详见图2.1所示。
2.2主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。
本设计以边主梁作用效应计算为例。
2.2.1 永久作用效应计算1．永久作用集度(1) 预制梁自重①跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长6.0m ）kN78.20085.926784.01=⨯⨯=）（G ②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.5m ）kN 90.932/266.3)222375.1.0784.0()2(=⨯⨯+≈G③支点段梁的自重（长1.98m ）kN 99.475112622237513=⨯⨯=..G ）（④边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：3m 2257.0)5.02.015.05.009.06.075.064.1(19.0=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯端横隔梁体积：3m 2000.02275.045.05.0-6.084.119.0=⨯⨯⨯⨯）（故半跨内横梁重力为:kN 00.14262000.05.12257.04=⨯+⨯=）（）（G ⑤预制梁永久作用集度kN/m 84.2396.14/)00.1499.4790.9378.200(g 1=+++=(2) 二期永久作用 ①现浇T 梁翼板集度kN/m 912.2267.016.0g (5)=⨯⨯=②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：3m 10906.064.135.019.0=⨯⨯一片端横隔梁（现浇部分）体积：3m 12236.084.135.019.0=⨯⨯一片边梁现浇部分横隔梁载荷集度：kN/m 497.092.29/26)12236.0210906.03(g )6(=⨯⨯+⨯=③铺装4cm 沥青混凝土：kN/m 56.102411104.0=⨯⨯⨯8cm 防水混凝土：kN/m 12.2124111078.0=⨯⨯⨯若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：kN/m 336.65/12.2156.10g 7=+=）（）（ ④栏杆若两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：kN/m 96.22/524308.0g (8)=⨯⨯=⑤边梁二期永久作用集度kN/m 57.1296.2336.6497.0912.2g 2=+++=2.永久作用效应如图1.4所示，设x 为计算截面离左支座的距离，并令/x l α=。
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：)(222x l gx x gx x gl M x -=•-•= (2-1))2(22x l ggx gl Q x -=-= (2-2)图2.3 永久作用效应计算图永久作用计算见表2-3。
表2-3 1号梁永久作用效应2.2.2 可变作用效应计算（G-M 法）1．冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算：Hz 794.352.37114376.01045.39.28221022=⨯⨯⨯==ππc c m EI l f其中：Kg/m 52.371181.910)84.2357.12(m 3=⨯+==g G c根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中第 4.3.2条之5，当Hz f Hz 145.1≤≤时，0157.01767.0-=Inf μ，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 220.1)0157.0794.31767.0(11=-+=+In μ按按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中第4.3.2条之5，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道22%，四车道折减33%，但折减后不得小用两行车队布载的计算结构。
本设计按四车道设计，在计算可变作用效应时需进行车道折减，即ξ=0.67。
2．计算主梁的荷载横向分布系数 ①计算主梁抗扭惯性矩T I对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算：31mT i i i i I c bt ==∑ （2-3）式中：i b ，i t ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；i c ——矩形截面抗扭刚度系数；m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：cm 45.1822012095.016220t 1=⨯⨯+⨯=马蹄部分的换算平均厚度：cm302/20203=+=t图2.4示出了T I 的计算图示，T I 的计算见表2-4。
图2.4 计算图示（单位mm ）表2-4 T I 计算表43x m 105468.11-⨯=T I单位宽度抗弯及抗扭惯矩：/cm m 10823.124043758339.043x -⨯===b I J x/cm m 10811.4240105468.11453x--⨯=⨯==b I J tx T ②横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（如图2.5）图 2.5 计算图示横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m 6.94.244=⨯==b lm 505.3)19.02.7(21=-=Ccm 18020200h '=-= m 19.0b '= 365.06.9/505.3/c ==l根据《土木工程手册》l c 比值表，求的c λ=0.5503，所以：m 9288.1505.35503.05503.0=⨯==C λ求横隔梁截面重心位置：''1'''11y 2222a bh h h b h h h ++=λλ m 354.08.119.01845.09288.128.119.02121845.09288.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=横梁的抗弯和抗扭惯矩y I 和y T I ：2'''3''21131y )2(121)2(22121y y a h b h h b h a h h I -++-+⨯=λλ2321845.0-354.01845.09288.121845.09288.12121）（⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=423m 245.0354.0-28.119.08.18.119.0121=⨯⨯+⨯⨯+）（ 表2-5 矩形截面抗扭刚度系数C 表32223111h b c h b c I Ty +=1.00256.02.71845.011<==b h 根据表2-5，查表可得取31c 1=。