桥梁结构计算.
桥梁计算方法
1、梁式
连续梁桥： 上部结构由连续跨过三个以上支座的 桥梁。在较大跨径时较简支梁经济，且桥 墩宽度小，节省材料，接缝少，行车平顺。 但连续梁为超静定结构，适用于地质良好 的桥位处。
P
杭州钱塘江二桥
杭州钱塘江二桥 为公路、铁路并行分离的公路、铁路 两用桥。当时国内最长的预应力混凝土箱 型连续梁。公路、铁路正桥均为18孔一联 预应力混凝土箱形连续梁。基础采用钻孔 灌注桩。公路桥按高速公路标准设计，桥 宽20m，4车道，全长1792.8m。铁路桥全 长2861.4m。
宁海越溪桥
宁海越溪桥： 桥主孔为净跨75m的预应力混凝土桁 架拱，拱矢度为1/9；边孔为净孔40m的双 曲拱，中墩为钢筋混凝土高桩承台，石砌 箱形墩身。
卢浦大桥 （2003）
卢浦大桥 （2003）
卢浦大桥施工
卢浦大桥： 世界上跨径（550米）最大的拱形桥， 大桥主桥为全钢结构，大桥全长3900米， 其中主桥长750米，宽28.75米，采用一跨 过江，整座主桥结构用钢量达35000多吨， 主桥建造中融合了斜拉桥、拱桥、悬索桥 三种不同类型桥梁施工工艺于一身。
§3. 计算书要求
计算书的计算可以是比较精确的计算 （对结构的力学模型的简化较少），可以 利用计算软件计算。也可以通过简化，对 主要受力构件作比较粗略的估算，总之要 有分析、有理论、有计算。
§3. 计算书要求
计算书在写作上，应该尽量作到，叙 述清楚、简明，有条理，能说明问题，不 仅自己能看得懂，别人也能看得懂。图文 并茂最好。切记：不要将计算书搞成一堆 数据的堆砌，自己不会去看，别人更不会 去看。
P
P
加载方式的影响 （快、慢）
§3. 计算书要求
“结构设计大赛”，强调的是设计，而 不仅仅是动手能力的比赛。 计算书是结构设计的依据，通过对主要 受力构件的计算，得出结构的承载力，使 设计者作到心中有数，了解自己设计的结 构在比赛条件下，是否安全，有多大的安 全度。
桥梁临时施工结构计算(新)
算例1-1（海口某酒店景观桥-多跨35m连续梁支架） 本桥采用满堂支架法施工，通过钢管立柱、
纵横梁、贝雷梁、满堂支架形成施工平台。施工 平台的支架基础管桩采用直径630mm、壁厚8mm的 钢管桩，横向每排8根，钢管桩中心距为3~3.5m； 垫梁采用双I40b工字钢。P0桥台至P16桥墩支架纵 梁采用贝雷梁，P16桥墩至P19桥台支架纵梁采用 I56工字钢。
20.85103 2410-6 19810-8 5.310-3
ห้องสมุดไป่ตู้
47.7Mpa
f
=125Mpa；（满足要求）
最大挠度：
f =0.53mm<[f ] 2.25mm ；（满足要求）
20
（1）梁中部支架（60x90cm）
单根立杆承受荷载面积 S 0.54m2 ，支架及以下荷载按照梁体平均荷载 P平
12
满堂支架算例1-1
材料参数
（ 8 ） 型 钢 (Q235)I56a ： 截 面 面 积 A=135cm2, 截 面 模 量 Wx=2342cm3 ， 截 面 惯 性 矩 Ix=65576cm4，截面面积矩 Sx=1368.8cm3，腹板厚 tw=12.5mm，抗弯设计强度 f=205MPa, 抗剪设计强度 fv=120MPa，弹性模量 E=2.1×105MPa； （9）贝雷梁桁架上下弦杆：（Q345）2[10#槽钢，截面面积 A=25.1cm2，截面惯性矩 Ix=393cm4，Iy=860cm4，抗拉、抗压、抗弯设计强度 f=310MPa, 抗剪设计强度 fv=180MPa， 弹性模量 E=2.1×105MPa； （10）贝雷梁腹杆，斜杆：（Q345）I8，截面面积 A=9.1cm2, 截面惯性矩 Ix=83.6cm4， 抗拉、抗压、抗弯设计强度 f= 310MPa, 抗剪设计强度 fv=180MPa，弹性模量 E=2.1×105MPa。 （11）型钢(Q235)I20b: 截面面积 A=39.5cm2，截面模量 Wx=250cm3，截面惯性矩 Ix=2500cm4，腹板厚 tw=11.4mm，抗弯设计强度 f=215MPa, 抗剪设计强度 fv=125MPa， 弹性模量 E=2.1×105Mpa。
公路桥结构计算详解
公路桥设计计算说明书(一)设计条件跨径：跨径7.5，计算跨径6.9米（支座中心距离）。
荷载：汽车—20；挂车—100；人群荷载3.52/mKN。
材料：混凝土用C30，受力钢筋用Ⅱ级钢筋（16锰）。
截面布置：拟定如图1。
三片主梁，间距2米。
人行道板1.0米。
跨中一根次梁。
（二）主梁计算1.恒载强度及内力假定桥截面构造各部分重量平均分配给各根主梁，以此来计算作用于主梁的每延米恒载强度，计算见表1。
钢筋混凝土T型梁的恒载计算表1由恒载产生的支点反力为（见图1）q=36.4K N/myRAQ A xKN qL R A 1.23127.124.362=⨯==取脱离体如图所示，由0=∑y F 得恒载剪力的一般式为： x qx R Q A x 4.361.231-=-=同理，由0=∑c M 得恒载弯矩的计算公式为：x A M xx q x R +⋅⋅=⋅2，即222.181.2312x x x q x R M A x -=⋅-⋅=各计算截面的剪力和弯矩值列于表内。
1）汽车荷载冲击系数243.10075.03375.11=-=+L μ2）人群荷载2/5.3m KN P r =3）计算主梁的横向分配系数（1） 跨中荷载的横向分配系数。
本桥跨内设有三根次梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为12.2327.12=⨯=B L 故可按修正偏心受压法来计算横向分配系数0m 。
按修正偏心受压法计算梁横向影响线的竖标的计算公式为：∑∑±=ii I a I ea I I 211111βη ① 式中：1I ——i 号主梁的惯性矩； i a ——梁的计算中心距离；β ——抗扭修正系数，按下式计算：∑∑+=ii h TiI a E I GL 22611β ②e ——力的作用点到桥梁截面对称线的距离，即偏心距。
式②中：Ti I ——i 号主梁的抗扭惯矩，按式③进行计算；h E ——混凝土的弹性惯量；G ——混凝土的剪切模量，可取h E G 425.0=。
浅谈桥梁下部结构设计计算
黑龙江交通科Байду номын сангаас
ＨＥＩＯＮＧＪＡＮＧ Ｉ Ｌ ｌ ＪＡＯＴＯＮＧ Ｊ ＫＥ Ｉ
Ｎｏ １ ，０ ８ ． １２０
（ ｕ ｏ１ ） Ｓ ｍ Ｎ ．７ ７
浅 谈 桥梁 下部 结构 设计 计算
刘 高 友
（ 贵州省黔西南州方程建筑总公司 ） 摘 要： 从几个方面介绍 了桥梁下部结构的设计 和计算 。 文献标识码 ： ｃ 文章编号 ：０ ８— ３ ３ ２ ０ ） １— ０ ０— １ １０ ３ ８ （ ０ ８ １ ０ ８ ０
关键词 ： 桥梁下部 ； 结构设计 ； 算 计 中图分类号 ：４ ２ ５ ｕ ４ ．
１ 盖梁内力计算 配钢筋 ， 同时 ， 水平钢 筋与竖 向钢筋搭接处应点焊成 网格状。 （） １ 当荷载对称布置时 ， 照杠杆法进行计算 。 按 （） ２ 埋置式桥台 土压力一 般是 以原地 面或 一般 冲刷线 （） ２ 当荷载偏 心布 置时 ， 照偏 心受压 进行计 算 ， 按 两种 起计算的 ， 对较差土质 ， 需要进行验算 ， 确定是否考虑地面以 布载情况 的内力取 大值控制设计 。这种算 法仅为两 种布载 下台后深层 土对桩水平力 的影 响。台后一定要选用透水 、 强 状况下 的内力计算 ， 不是各截 面最不 利状况 的内力计 算 ， 计 度高 、 稳定性好的材料 ， 否则渗水后摩擦角及粘结力下降 ， 自 算所得 内力存在不安全 的因素。内力计算 的正确方 法应该 重增加 ， 台后实际受土压力 远远 大于设计值 ， 使桥 台产生 滑 先画出截面内力影 响线 ， 再对影 响线用杠杆法及偏心法进行 移 、 失稳 。 最不利横 向布载， 求出各截 面内力最 大、 最小值 ， 内力包 根据 （） ３ 桥头路基 沉降、 滑动 验算。首先 ， 基沉降过大 、 路 桥 络图进行结构配筋。盖梁 的抗弯配筋主要 由裂缝宽度控制 。 头跳车 、 台背和梁端过早损坏 ， 加大竖 向土压力及负摩 阻力 ， 剪力设计对混凝土与箍筋承担剪力 比例作 了明确规定 ， 这样 造成桥台盖梁开裂 及 桩基 不均匀 下沉 、 面开裂及 路基 渗 路 梁体往往需要设 置大量斜剪力 钢筋 ， 给梁 内布筋带来 困难 ， 水 ， 促使路基失稳 。其次 ， 由于路 基滑动使 桥 台所承受 的水 配筋 时经常通过多设箍筋 ， 凝土与箍筋 承担更多 比例 的 让混 平土压力 已远大于计 算值 ， 于桥头高路基 和处于改河 、 对 填 剪力 ， 配筋 自由度更大。盖梁 配筋要 注意 “ 使 强剪弱弯 ”大 沟段或路基外不远处有沟、 ， 河的， 更要注意深层滑动的验算。 部分梁体的破坏是由于剪力不足造成的， 对抗弯钢筋满足要 ４ 桩筋及桩长设计注意事项 求即可， 但对抗剪钢筋一般 留有 富余 ， 这样偏于安全。 （） １对于桩基各截面的配筋 ， 从理论上来说应根据桩内弯 ２ 桥墩内力计算 矩包络图进行计算布置。通常是根据最大负弯矩处进行配筋 ， 墩桩顶的最 大竖 向力 计算非 常简单 ， 里不再叙 述 ； 这 墩 从桩顶一直伸到最大负弯矩一半处 以下一定锚固长度位置， 减 桩顶水平力计算 ， 运用柔性 墩理论 中的集成 刚度法 ， 将桥 面 少一半配筋再一直伸至弯矩为零 以下一定锚 固长度位置 ， 再以 汽车制动力及梁体混凝土 收缩 、 徐变 、 、 温差 地震产生 的水平 下为素混凝土， 对于软基， 桩主筋最好穿过软土层。 力在全联墩台进行 分 配 ， 后根 据不 同组 合 的墩桩 顶水平 最 （） ２ 软土地质条 件下 的桥梁 桩基计 算不 能简单 的采用 力、 弯矩及对应墩桩顶竖 向力进 行桩基各截面内力计算 。 常规计算方法 ， 而应根据实 际的受力特点加以分析 。就计算 （） １ 对于横 向陡边坡 上 的桥 墩设 计 ， 一墩位 ２个 （ 方法而言 ， “ 同 ３ 用 假设 有效 桩长 ”计 算桩 的最 大弯矩及弯矩零 ， 个） 墩柱存在较悬殊的无支长度 差异 ， 因刚度差 异造成桥 墩 点进行配筋的常规方法 ， 在软 土地质条 件下应慎重采用 ， 以 横桥向受力分配的不均匀 。设计 时在考 虑柔性墩 纵 向力 的 免造成最大弯矩及弯矩零点位置判断的错误， 导致配筋长度 分配的同时， 还应进行力的横桥 向分析。 的不足 。 （） ２ 在山岭区连续大纵坡路段， 如采用柔性墩结构， 因 （） ３ 在桩基变形较大的情况下 ， 计算应 同时考虑桩土特 车辆长期单 向行驶造成 的桥 梁累积 变位是设计 必须考 虑的 性及受力条件 ， 以整体体系来分析桩 的受力模式。当桩基水 问题。增加桥梁的刚度是 提高桥梁变位 的有效措施 ， 必须 平变形量超 出“ ” 的限制 范 围时 ， 但 ｍ法 地基 土抗力系 数 ｍ值 以增加投资为代价 ， 以在设计 中应综合考虑 。 所 宜采用实测值 。由于“ ” ｍ 法基本 假定 与大变形量 桩基受力 ３ 桥 台内力计算 模式存在偏差 ， 也可以考虑其 它更接 近于该类桩基受力模式 桥台除了受与桥墩相似的荷载之外 ， 向荷载还增加 了 竖 的计算方法进行对 比计算 。 土压力 、 负摩阻力 、 搭板 自重 等荷 载 ； 水平 荷 载增 加 了土压 （） ４ 山岭重丘 区的桥墩多处 于基岩裸 露的陡边坡上 ， 桩 力， 其影 响复杂 ， 设计时需注意以下几点 ： 基多为嵌 岩桩 。陡边坡 上嵌岩桩 的嵌岩深度 必须考虑两个 （） １ 内力计算 应注 意 的问题 。① 软土 地基 上带基 桩 的 方面的内容 ： 一是能起 到嵌 岩作用 的嵌岩深度 ； 二是岩石能 钢筋混凝土薄壁桥 台土压力计算 按深层 考虑 。② 软基路段 满足嵌固受力 要求 所必须 的水平 宽度 。嵌 岩深度 的确定对 桥台应尽量设置为与路 线正交 的形式 ， 减小 台身长度 ， 在适 结构的安全性和经 济性具有 非常重要 的意义 。 当的位置设置伸缩缝 ， 以缩短 受拉 区长度 ， 小 台身砼 的收 ５ 结束语 减 在桥梁总体设计 中 ， 下部结构 的形式选择对整个设计方 缩变形量 ， 抑制台身的竖 向、 向裂缝 的发生 。③ 在桥 台的 斜 承台或基础顶面应设置一定数量 的支撑梁 ， 削减基础及下部 案 的确定有着较大影 响。确定 桥梁下 部结构应遵循安 全耐 满足使用 的要求 ， 同时造 价较低 ， 维修养 护方便 ， 与周围 结构 的 自由长度 ， 降低结构 自身的弯矩 ， 提高结构承载能力。 久 、 桥梁 下部 结构 的设 计与结 构受 ④软基段落的中、 小桥， 台前台后均应进行一定长度的软基 景观相协调等 原则 。另 外 ， 处理过渡 ， 免因为桥头软基滑移或 由施工过程不对称 加载 力 、 避 水文、 地质构造等密切相 关 ， 同时应考虑 地震 、 影响 温度 引发的其他附加荷载对 桥台及桩基产生挤压 ， 造成 桥台水平 力等作用 。这就需要设计者 善于结合 工程实 际不 断探 索和 开裂。⑤在薄壁墩台的拉应力 区 ， 配置受 拉钢 筋 ， 是 总结 ， 应 尤其 提高下部结构 的设计质 量及使用效果 ， 使其选 择与布 在靠近台身底部 （／ １４～１３ Ｈ附近 ， ／） 要根据实际受力情况增 设 能够更加合理 、 经济 。
桥梁上部结构计算
第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1．桥梁跨径桥宽标准跨径：30m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：28.9m桥面净空：净—11m+2⨯0.5m=12m 2．设计荷载公路-Ⅰ级，，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为11.52kN m -⋅和14.99kN m -⋅。
3．材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的s φ12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm 、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4．设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》； （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《桥规》（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。
5．基本计算数据(见表2-1)表2-1 基本计算数据2.1.2 横截面布置1．主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。
净—14m+2 1.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。
图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2．主梁跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。
桥梁结构稳定及计算
1
练习:简化成具有弹簧支座的压杆
P
P P
EA
3EI k l3
Pk
EI
k
6EI l
EI
EI l EI
EI
EI
k
l
l
挠曲线近似微分方程为
P
P
EIy(x) M (x)
Q Q
M py Q(l x)
l EI
y
EIy(x) Py Q(l x)
A x
M
sin
FPcr
6EI ah
小挠度B h 由 M A 0 得
FP稳h 定 方6Ea程I 0
6EI FPcr ah
非零解为
小结
按静力法，线性与非线性理论所得分支点临 界荷载完全相同，但线性理论分析过程简单。
非线性理论结果表明，达临界荷载后，要使
AB杆继续偏转（ 角增大），必须施加更大的
结构的稳定计算
§1. 绪论
一.第一类稳定问题(分支点失稳)
P
l EI
Pcr
2 EI l2
---临界荷载
P Pcr
稳定平衡
P Pcr
随遇平衡
P Pcr
不稳定平衡
q
完善体系
不稳定平衡状态在任意 微小外界扰动下失去稳 定性称为失稳(屈曲).
P
P
两种平衡状态:轴心受压和弯曲、压缩。 --- 第一类稳定问题
3、临界荷载：临界状态时相应的荷载(本课程的目的）。
越南南部芹苴大桥坍塌现场 扭曲的脚手架斜躺(弯纽屈曲
• 事故起因是一座建筑塔吊（组合杆）突 然倒下，砸落在一天前刚刚浇注了水泥 的桥段上，引起了三段桥面的连锁坍塌。
桥梁工程六大类临时结构计算内容
（二）、常规的计算内容
1、应力计算： ⑴ 轴向应力σ=N/A； ⑵ 剪切与挤压应力τ=Q/A； ⑶ 梁的弯曲正应力σ=My/Iz或者σ=M/Wz； ⑷ 梁的弯曲剪应力τ=QS/(bIz)。
2、变形计算与刚度
⑴ 轴向变形Δl=Nl/(EA)； ⑵ 弯曲变形及刚度，按表1-10计算。 3、组合变形 将组合变形分解为几种基本变形，分别对基本变形进行计算后叠加。 4、压杆稳定 ⑴ 长度系数μ的取值； ⑵ 压杆的稳定折减系数ψ，通过计算压杆长细比λ后查表取值。
⑴、承载能力极限状态的荷载效应组合
荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：
n
a.由可变荷载效应控制的组合： S G SGk S Q1 Q1k Qi ciSQik
i2
b.由永久荷载效应控制的组合： S G SGk n Qi Sci Qik
i2
式中：
的组合 G，应—取永1久.2荷，载—的对分由项永系久数荷。载当效其应效控应制对的结组构合不，利应时取—1对.3由5；可当变其荷效载应效对应结控构制有 利时，一般取1.0。
久荷载的一种或几种相组合； 组合Ⅱ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种，与永
久荷载的一种或几种和其它可变荷载的一种或几种相组合； 组合Ⅲ：平板挂车或履带车，与结构重量、预加应力、土的重力及土侧
压力的一种或几种相组合； 组合Ⅳ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种，与永
久荷载的一种或几种和偶然荷载中的船只或漂流物的撞击力相组合； 组合Ⅴ：桥涵在进行施工阶段的验算时，根据可能出现的施工荷载（
⑵、正常使用极限状态的荷载效应组合
对于标准组合：S SGk SQ1k
n
Sci Qik
i2
简单桥梁结构计算公式
简单桥梁结构计算公式简单桥梁结构是指由简单的梁、桁架等构件组成的桥梁结构。
在设计和施工过程中，需要对桥梁结构进行计算，以保证其安全性和稳定性。
下面将介绍一些常用的简单桥梁结构计算公式。
1. 梁的受力计算公式。
在桥梁结构中，梁是承受荷载的主要构件之一。
梁的受力计算公式可以通过以下公式进行计算：M = -EI(d^2y/dx^2)。
其中，M为梁的弯矩，E为弹性模量，I为截面惯性矩，y为梁的挠度，x为梁的距离。
通过这个公式可以计算出梁在不同位置的弯矩，从而确定梁的受力情况。
2. 桁架的受力计算公式。
桁架是另一种常见的桥梁结构，其受力计算公式可以通过以下公式进行计算：F = σA。
其中，F为桁架的受力，σ为应力，A为受力面积。
通过这个公式可以计算出桁架在受力情况下的应力值，从而确定桁架的受力情况。
3. 桥墩的承载力计算公式。
桥墩是桥梁结构的支撑部分，其承载力计算公式可以通过以下公式进行计算：P = Aσ。
其中，P为桥墩的承载力，A为承载面积，σ为应力。
通过这个公式可以计算出桥墩在承载荷载时的承载能力，从而确定桥墩的稳定性。
4. 桥面板的受力计算公式。
桥面板是桥梁结构的行车部分，其受力计算公式可以通过以下公式进行计算：q = wL/2。
其中，q为桥面板的荷载，w为单位面积荷载，L为荷载长度。
通过这个公式可以计算出桥面板在受力情况下的荷载值，从而确定桥面板的受力情况。
5. 桥梁整体结构的受力计算公式。
桥梁整体结构的受力计算是指对整个桥梁结构进行受力分析，其计算公式可以通过有限元分析等方法进行计算，得出桥梁结构在受力情况下的应力、变形等参数，从而确定桥梁结构的受力情况。
在实际的桥梁设计和施工过程中，需要综合运用以上的计算公式，对桥梁结构进行全面的受力分析和计算，以保证桥梁结构的安全性和稳定性。
同时，还需要考虑桥梁结构的材料、施工工艺等因素，进行合理的设计和施工，从而确保桥梁结构的质量和可靠性。
总之，简单桥梁结构的计算公式是桥梁设计和施工过程中的重要工具，通过合理的计算和分析，可以确保桥梁结构的安全性和稳定性，为人们的出行和物资运输提供良好的保障。
桥梁常用计算公式
桥梁常用计算公式桥梁是道路、铁路、水路等交通工程中非常重要的基础设施。
在设计和施工过程中，需要进行一系列的计算来保证桥梁的稳定性和安全性。
下面是桥梁常用的计算公式和方法，供参考：1.静力平衡计算桥梁的静力平衡是保证桥梁结构稳定的基础。
在计算静力平衡时，常用的公式有：-受力平衡公式：对于简支梁，ΣFy=0，ΣMa=0；对于连续梁，ΣFy=0，ΣMa=0。
-桥墩反力计算公式：P=Q+(M/b)，其中P为桥墩反力，Q为桥面荷载，b为桥墩底宽度。
2.梁的弯矩计算桥梁在受到荷载作用时，会出现弯矩。
常用的梁的弯矩计算公式有：-点荷载的弯矩计算公式：M=Px；- 面荷载的弯矩计算公式：M=qx^2/2；-均布载荷的弯矩计算公式：M=qL^2/83.梁的挠度计算挠度是指梁在受荷载作用时的变形程度。
常用的梁的挠度计算公式有：-点荷载的挠度计算公式：δ=Px^2/(6EI)；- 面荷载的挠度计算公式：δ=qx^2(6L^2-4xL+x^2)/24EI；-均布载荷的挠度计算公式：δ=qL^4/(185EI)。
4.桥梁的自振频率计算自振频率是指桥梁结构固有的振动频率。
常用的自振频率计算公式有：-单跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L^2；-多跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(π^2(EI/ρA)^0.5/L^2+Σ(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L_i^2)。
5.破坏形态计算桥梁在受到荷载作用时可能发生不同的破坏形态，常用的破坏形态计算公式有：-弯曲破坏计算公式：M=P*L/4；-剪切破坏计算公式：V=P/2；-压弯破坏计算公式：M=P*L/2；-压剪破坏计算公式：V=P。
6.抗地震设计计算在地震区设计的桥梁需要进行抗地震设计，常用的抗地震设计计算公式有：-设计地震力计算公式：F=ΣW*As/g；-结构抗震强度计算公式：S=ηD*ηL*ηI*ηW*A。
其中，ΣW为结构作用力系数，As为地震地表加速度，g为重力加速度，ηD为调整系数，ηL为长度和工况调整系数，ηI为体型和影响系数，ηW为材料和连接性能系数，A为结构抗震强度。
桥梁结构计算汇总
桥梁结构计算汇总桥梁结构计算是指对桥梁进行力学计算和结构分析，以确定其安全可靠性及合理性的过程。
桥梁结构计算通常包括静力分析、动力分析、疲劳分析和地震响应分析等。
以下是对桥梁结构计算的汇总，详细介绍了桥梁结构计算的主要内容和方法。
静力分析是桥梁结构计算的基础，主要通过静力平衡方程来计算桥梁的受力状态。
在静力分析中，需要考虑桥梁受力的各种载荷形式，如自重、交通荷载、温度荷载等。
同时还要考虑桥梁结构的几何形状和材料特性等因素。
静力分析的结果可以用于确定桥梁各个部位的受力大小和分布情况，进而评估桥梁结构的安全可靠性。
动力分析是桥梁结构计算中的重要内容，主要用于评估桥梁在受到动态载荷作用时的响应情况。
动力分析需要考虑桥梁的固有振动特性和外部载荷的激励作用。
通常采用有限元方法进行动力分析，通过求解桥梁结构的动力方程，得到桥梁受力和挠度的频率响应函数。
通过分析这些频率响应函数，可以评估桥梁在不同载荷频率下的响应情况，从而判断其安全性和合理性。
疲劳分析是桥梁结构计算中的另一个重要内容，主要用于评估桥梁在交通荷载作用下的疲劳寿命。
疲劳分析需要考虑桥梁结构的应力历程和疲劳寿命曲线等因素。
通常采用Wöhler曲线来描述桥梁材料的疲劳寿命，然后通过计算桥梁的应力范围来评估其疲劳寿命。
疲劳分析的结果可以用于确定桥梁的疲劳寿命和安全系数，进而指导桥梁的维护和管理。
地震响应分析是桥梁结构计算中的另一个重要内容，主要用于评估桥梁在地震作用下的动态响应情况。
地震响应分析需要考虑桥梁的地震波输入、结构的动力特性和地震荷载的激励作用。
通常采用时程分析方法进行地震响应分析，通过求解桥梁结构的动力方程和地震方程，得到桥梁在地震作用下的位移、加速度和应力等参数。
地震响应分析的结果可以用于评估桥梁在地震作用下的安全性和可靠性，进而指导桥梁的设计和改造。
总的来说，桥梁结构计算是一项复杂且关键的工作，需要综合考虑桥梁的力学特性、材料特性和环境特性等因素。
关于桥梁结构计算
关于桥梁结构计算分析摘要：结合当代桥梁计算技术的发展，从桥梁结构工程师的角度分析指出桥梁计算从属于和促进了精细化设计。
分析计算工作的层次性和动态性特点，强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。
指出计算工作需要策划，不同的桥型有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，并建议了计算工作的一般流程。
就具体实施而言，工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。
探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。
通过列举特定案例计算内容和解决思路，给桥梁计算工作同行起到抛砖引玉的作用。
关键词：桥梁结构分析解决方案思路1前言我国的桥梁建设发展迅猛，其规模和科技水平已紧随世界先进行列。
基于有限元方法的软件技术也日新月异，计算已经和理论，实验一起，并列为三大科学方法之一。
随着桥梁跨度记录不断刷新、新的结构体系和组合材料的应用以及施工工艺的发展，计算分析不断遇到新的需求和挑战。
桥梁结构计算往精细化方向发展，桥梁结构计算面临复杂化。
例如逐步抛弃偏载系数的概念，采用空间影响线（面）求解活载效应，梁、板和实体单元以及混合模型广泛应用，计算模型的自由度和机时都在不断增加。
例如超长拉索结构的非线性问题及施工控制、钢筋混凝土结构开裂非线性分析、墩水耦合振动分析、钢桥细节构造的疲劳分析[1]、钢砼组合结构细部分析[2]、基于并行计算技术的车桥耦合分析[3]、数值风洞计算等，这些问题都相当复杂。
桥梁计算从属于和促进了精细化设计。
桥梁设计工作涉及项目需求分析，功能定位，美学，经济性，安全性等要求，以及桥址地形、地质、气象、通航、行洪、地震、道路、管线等其它桥址环境约束和施工条件的应对。
桥梁计算工作是为设计服务的，计算分析主要解决结构受力性能问题。
有些结构设计也开始提出稳健性、敏感性、冗余度、宽容度和可维护性方面的分析内容，属于设计思路主导的具体方法。
精细化计算与新材料应用一样，使桥梁设计水平得到长足的进步。
以下从桥梁结构工程师的角度谈谈计算工作的一些特点和认识。
桥梁结构计算
近似·
单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配 的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。
S P (x, y) P 2 ( y) 1(x) P1(x) P P 2 ( y)
我们定义Pmax m P ，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主 梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。
畸变变形——畸变翘曲正应力dw， 畸变剪应力dw， 横向弯曲正应力dt
P
e
w
纵向弯曲
横向挠曲
刚性扭转
畸变
图 2-4 箱形梁在偏心荷载 作用下的变形状态
箱梁应力汇总
纵向正应力σ(Z)= σM+σW+σdW 剪应力τ=τM+τK+ τW +τdW
横向正应力σ(S)= c + σdt
5
ci
1 [1 0.63 ti
3
ai
0.052
ti ai
]
IT
4b2h2
b
1 t1
1 t2
2h t2
2c at43
(4） 横向分布系数沿桥纵向的变化 A、荷载横向分布的变化规律
① 桥跨中间部分，由于桥面板和横隔 梁的作用，荷载横向分布相对比较 均匀。
简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：
任意截面的弯矩：
Mg1
1 2
g1x l
x
任意截面的剪力：
Qg1
1 2
g1
l
2x
g1 ——为简支梁的一期恒载平均集度
桥梁结构电算--第1讲
桥梁结构电算桥梁结构计算的特点结构形式多样大型桥梁超静定次数高荷载形式复杂最终受力状态与施工方法和施工过程有关结构力学的研究内容研究结构的组成和合理形式,确定合理的计算简图研究结构内力和变形的计算方法研究结构的稳定性和动力效应结构分析的基本特点运用计算机和有限元方法进行结构内力、位移、稳定性和动力特性的研究。
方法：有限元工具：计算机本课程的基本内容1 桥梁结构受力特征及分析方法；2 重力影响的计算方法；3 活载影响的计算方法；4 其它荷载影响的计算方法；5 软件BSAS的原理和使用方法。
第一部分基本原理和方法1 1 概概述本课程的性质、特点、基本内容（1）本课程性质、特点：本课程属于专业课，旨在把学过的计算机语言、程序设计、桥梁、力学等知识结构起来，用于桥梁结构分析。
特点是既强调基本概念，又重视实际操作，基本原理与软件使用结合（结合软件“桥梁结构分析系统BSAS”教学版的使用）。
本课程的性质、特点、基本内容（2）基本内容：基本原理部分：（a）桥梁结构受力特征及分析方法；（b）重力影响的计算方法；（c）活载影响的计算方法；（d）其它荷载影响的计算方法；（e）软件BSAS的原理和使用方法。
上机操作部分（约占60%课时）主要讲解和练习软件“桥梁结构分析系统BSAS forWindows”教学版的原理和使用方法。
本课程所要求的先修课程和知识1．算法语言和程序设计（C、C++、或Fortran）；2．材料力学、结构力学、结构设计原理； 3．桥梁结构工程；4．微机操作。
第一部分基本原理和方法2 结构分析的基本方法分析方法(1)解析法建立精确的数学－物理模型，通过数学方程求解。
是一种对于模型精确求解的方法。
(2)数值法基于解析法的一种近似分析方法，包括：有限元，有限差分法，有限体积法，边界元法等有限元分析的基本概念有限元属于力学分析中的数值法，起源于航空工程中的矩阵分析，它是把一个连续的介质(或构件)看成是由有限数目的单元组成的集合体，在各单元内假定具有一定的理想化的位移和应力分布模式，各单元间通过节点相连接，并藉以实现应力的传递，各单元之间的交接面要求位移协调，通过力的平衡条件，建立一套线性方程组，求解这些方程组，便可得到各单元和结点的位移、应力。
40m组合梁上部结构计算
一、概述一跨简支，标准跨径：40m，计算跨径38.5m，斜交角77°，主梁中心高1.8m，采用预弯钢-砼组合箱梁结构，钢箱梁中心高1.5m，采用Q345C钢材，现浇混凝土C50钢纤维混凝土，厚30cm。
桥型截面布置如下（单位：mm）：单幅桥主梁断面图 1二、主梁材料及参数1．主梁Q345C钢，工厂预制。
Q345C钢物理－力学性能如下：弹性模量: E s＝2.06x105 MPa剪切模量: G s＝0.79x105 MPa质量密度: r＝78.5 kN/m3线膨胀系数: a s＝1.2 x10-5/℃泊松比: m s＝0.3应力松弛: s＝1.5%局部次要钢结构采用Q235C钢屈服强度取σs＝324MPa，其相应的基本容许应力乘以折减系数324/343＝0.945，折减后见上表括号内数值。
2. C50混凝土抗压标准强度：f ck＝32.4MPa、抗压设计强度为f cd＝22.4MPa；抗拉标准强度：ft k＝2.65MPa、抗拉设计强度为f td＝1.83MPa；弹性模量Ec＝3.45x104MPa3．普通钢筋：R235钢筋的抗拉(抗压)设计强度：f sd=195MPa；HRB335钢筋的抗拉(抗压)设计强度：f sd=280MPa；三、荷载计算1、主梁自重边梁1＃、3＃梁宽5.1m、2＃梁宽4.8m一片钢箱梁自重（每延米）： q＝863.7*1.05/40＝22.67 kN/m现浇层自重（每延米）：1＃、3＃梁 q＝5.1*0.3*26＝39.78 kN/m2＃梁 q＝4.8*0.3*26＝37.44 kN/m2、二期恒载铺装自重（每延米）：1＃、3＃梁 q＝5.1*0.1*24＝12.24 kN/m2＃梁 q＝4.8*0.1*24＝11.52 kN/m地袱及盖板（每延米）： q＝16 kN/m栏杆（每延米）： q＝2 kN/m防撞墙（每延米）： q＝8 kN/mD500mm水管及支撑板： q＝2.9 kN/m（※钢箱梁、现浇层、附属构造具体尺寸详见施工图※）3、可变作用1）温度荷载简支梁整体温差按±30℃考虑，温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）的规定计算。
《桥梁结构计算》课件
悬索桥
以悬索为主要承重结构 的桥梁，包括主缆、吊
索和索塔等。
斜拉桥
以斜拉索为主要承重结 构的桥梁，包括拉索和
塔柱等。
桥梁设计要素
荷载
包括恒载、活载、风载、地震 等作用力。
稳定性
确保桥梁在各种工况下的稳定 性，防止发生失稳或倾覆。
强度
确保桥梁结构在各种荷载作用 下不会发生破坏或过大的变形 。
加强实践经验的积累
建议学生多参与实际工程项目的计算和分析 ，积累实践经验，提高解决实际问题的能力 。
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《桥梁结构计算》PPT课件
• 引言 • 桥梁结构基础知识 • 桥梁结构分析 • 桥梁设计计算 • 案例分析 • 课程总结与展望
01 引言
课程背景
桥梁作为交通基础设施的重要组 成部分，其安全性和稳定性至关
重要。
随着科技的发展和工程实践的积 累，桥梁结构计算理论和方法不
断完善。
为了培养具备专业知识和技能的 桥梁工程师，开展《桥梁结构计 算》课程具有重要的实际意义。
06 课ห้องสมุดไป่ตู้总结与展望
本课程主要内容回顾
桥梁结构计算的基本原理
桥梁设计中的力学问题
介绍了桥梁结构计算的基本概念、原理和 方法，包括静力学、动力学、稳定性等方 面的计算。
探讨了桥梁设计中的各种力学问题，如弯 曲、剪切、扭转等，以及如何运用计算方 法解决这些问题。
桥梁结构的稳定性分析
实际案例分析
讲解了如何进行桥梁结构的稳定性分析， 包括线性与非线性分析方法，以及如何评 估桥梁的稳定性。
某大桥设计计算
总结词：动态分析
详细描述：为了确保大桥在各种环境下的稳定性，设计团队进行了动态分析，模拟了风、雨、地震等 多种自然灾害对桥梁的影响，为后续的施工和运营提供了有力保障。
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适用场合 ① 双主梁、双拱肋；
② 荷载位于支点附近；
③ 横向联系弱，无中横梁的梁桥。
① ② a. b. c.
计算m０的方法
绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线 P/2加到 ( y )顶点上; ； 2 ( y ) 按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；
注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m;
主梁一期自重恒载SG1 施工过程中结构不 发生体系转换 内力计算与施工 方法有关，尤其 是超静定梁桥需 根据不同的施工 体系进行分阶段 计算
二期自重恒载SG2 （如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）
在施工过程中结构 发生体系转换
应用成桥体系的 内力影响线进行 内力求解
1. 主梁一期自重恒载SG1——施工过程中结构不发生体系转换
n Es Ec
桥梁检测时采用的截面
Aj
A Aj As
As
At Aj nAs
It Ic nI s
(c) 换算截面
(a) 净截面
(b) 毛截面
1－2 永久作用（恒载）产生的内力
自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样； （2）荷载作用的截面也不相同 结构重力的内力计算
车道荷载
城－Ａ级车道荷载
跨径2-2Biblioteka m=140KNM Q
城－B级车道荷载
跨径2-20m
=22.5KN/m =37.5KN/m
=130KN
M Q
=19.0KN/m =25.0KN/m
图1-4-6 跨径20-150m
城—A级车道荷载
=10.0KN/m =15.0KN/m
图1-4-7 跨径20-150m
城—B级车道荷载
=300KN
M Q
=160KN
M Q
=9.5KN/m =11.0KN/m
图1-4-8 城—A级车道荷载
图1-4-9 城—B级车道荷载
公路桥梁的车辆荷载
55T车辆
2.车道横向折减系数
（公路桥梁）
（城市桥梁）
n 2, 1.0 n 3, 0.8 n 4, 0.67 n 5, 0.60 N 6, 0.55
简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：
任意截面的弯矩： M g2 2 g 2 x l x 任意截面的剪力：
Qg2 1 g2 l 2 x 2
1
1－3 可变作用（活载）产生的内力
1.荷载标准值
可变荷载的类型
由可变荷载中的汽车荷载、汽车冲击力、人群荷载（汽车 离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成
墩台的内力计算
桥梁设计流程
拟定结构体系、构造设计和布置(包 括主梁的纵、横截面布置)、各部分 构造的主要尺寸和细节处理以及桥 梁施工的基本方法。
活载和恒载内力计算方法 是桥梁检测中需要掌握
对拟定的结构进行内力计算
根据内力进行配筋计算
对结构进行强度和刚度验算
变形、应力及裂缝计算 是桥梁检测中需掌握的
桥梁荷载试验计算分析
桥梁静载试验的总体思路：
利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力
根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线， 进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的 加载位置
主要内容
第一章
第二章
简支梁的内力计算
连续梁桥的内力计算
第三章
第四 章
拱桥的内力计算
2. 二期恒载自重内力计算SG2
受力体系：
主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。
精确计算方法：
考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样， 按荷载横向分布的规律进行分配。
近似的计算方法：
将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人 行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。
确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看 注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3m 计算各荷载位置的影响线竖标值。
近似·
单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配 的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x) P 1 ( x)
P P 2 ( y )
m P ，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主 我们定义Pmax
——主梁一期自重集度； ——相应的主梁内力影响线坐标。
简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：
任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
M g1
Qg1
1 g1 x l x 2
g1 ——为简支梁的一期恒载平均集度
1 g1 l 2 x 2
l ——为主梁的计算跨径 x ——计算截面到支点的距离
适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次
落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系
主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：
SG1 g1 ( x) y( x)dx
l
式中：
S G1
——主梁自重内力(弯矩或剪力)；
g1 ( x)
y ( x)
梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。
（3） 求解横向分布系数m的几种方法
全部掌握
杠杠原理法
偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法）
掌握概念
铰接板（梁）法
了解原理
(通过桥梁博 士能计算）
刚接板（梁）法
(第二次课）
（4） 两种横向分布系数的求解方法
A、 杠杆原理法
基本假定
桥面板在主梁上断开，当作沿横桥 向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。
3.车道纵向折减系数
4.汽车冲击系数
0.3
5. 荷载的横向分布系数
（1）单梁情况下主梁内力计算
x
P3 P2
P1
x
z
( x3 )
( x2 )
( x1 )
S P i ( xi )
( xi ) 为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数
（2）多片主梁主梁内力计算
P3 / 2 P2 / 2 P 1/2
否 是否通过
是 计算结束
第一章 简支梁桥的内力计算
简支梁的静载试验的主要内容
主梁跨中最大正弯矩及挠度 辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大 跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力
主要考虑活载
简支梁的传力方式
活载 二期恒载
一期恒载
1-1 截面特性
净截面 Aj 、 Ij 、 Sj 毛截面 A 、I 、 S I h 、 Sh 换算截面 Ah 、