工程经济学 第二章1+2

工程经济分析的任务：要根据所考察系统的预 0 1 2 3 4 5 6 n-3 n-2 n-1 n (年) 期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现 金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最 投产期 稳产期 减产及回收期 建设期 佳的经济效果。
生产期
项目的计算期
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现金流量的概念
现金流入量： 指在整个计算期内所发生的实际的 现金流入。现金流入(Cash Input)，用符号(CI)t 表示； 现金流出量： 指在整个计算期内所发生的实际现 金支出。现金流出 (Cash Output) ，用符号 (CO)t 表示； 净现金流量： 指现金流入量和现金流出量之差。 流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。净 现金流量，用符号(CI－CO)t表示。
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§2 资金的时间价值
研究资金时间价值的必要性
在工程经济活动中，时间就是经济效益。 在工程项目经济效果评价中，常常会遇到以下几类 问题： 1）投资时间不同的方案评价 2）投产时间不同的方案评价 3）使用寿命不同的方案评价 4）实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价 用资金的时间价值及其计算来消除方案时间上不可 比。
计算期的长短取决于项目的性质，或是产品的寿命周 期，或是设备的经济寿命等。 为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期， 通常以一年或一月为一期，并假定现金的流入流出是在年 末或月末发生的。
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现金流量的概念
现金流量
我们把项目整个计算期中各个时间点上实际 发生的现金流出或现金流入称为现金流量。
现金流入
0
1 80
2
3
4
5 利率i
n-1
n
时间/年
现金流出
200
14
现金流量图 注意：
1.现金流量图三要素：大小、方向、时间点。
2.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
3.立脚点不同，画法刚好相反。 4.净现金流量并不是会计中的利润，而是当期实际 发生的现金流。 5.为了分析方便，我们人为的将计算期分为若干期， 并假定投资在期初发生，其他经营费用或收益均 在期末发生，即将所有一年间发生的现金流入或 流出累积到当期期末。
为单利。不论计息周期数为多大，只有本金计息，
而利息不再计息。
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年份 1
2 3 … n
本金 P
P P … P
当年 应计息 P· i
P· i P· i … P· i
本利和 P（1＋i）
P（1＋2i） P（1＋3i） … P（1＋ni）
计算单利的公式为：
F=P(1+ n i)
n年末的总利息: I=P· n· i
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计计 息。因此，单利计算资金的时间价值是不完善
的。
例：假如以年利率6%借入资金1000元,共借 4年,其偿还的情况如下表
年 1 2 3 4 年初欠款 1000 1060 1120 1180 年末应付利息
1000 1000 1000 1000
以 贷 款 者 为 对 象 以 借 款 者 为 对 象
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例: 某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元 ，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方 式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图(设 年利率为10%)。 现金流量图：
5000 3000
97
98
99 2000 01 X
0
1
2
3
4
据直觉和尝试，我会觉得方案A优于B，A得益比B早， 就是说，现金收入与支出的经济效益不仅与资金量的大小 有关，而且与发生的时间有关，这就是资金时间价值。
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§2 资金的时间价值
资金时间价值的概念 把货币作为社会生产资金（或资本）投入到 生产或流通领域…就会得到资金的增值，资金的 增值现象就叫做～。如某人年初存入银行100元， 若年利率为10％，年末可从银行取出本息110元， 出现了10元的增值。 从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给 投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得 的利息。
F 1 106 P 100 106 100 i 100% 6% 100
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利率的高低主要取决于以下因素：
（1）社会平均利润率； （2）金融市场上借贷资本的供求情况； （3）借出资本所承担的风险； （4）通货膨胀； （5）借出资本的期限。
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单利与复利
（一）单利
每期均按原始本金计息，这种计算方式称
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有一个总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4 年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总 数也相同，但每年数字不同，具体数据见表。 如果其 他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?
年末
方案 A B -10000 -10000 6000 2000 5000 4000 4000 5000 2000 6000
02 X
03 X
例: 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末 起的5年中，每年可获利A，年利率为10%。试绘制现金流 量图。
解： 该投资方案的现金流量图见下图。
练习： 某建设项目期初投资200万，第二年进入投产期， 追加投资100万，当年见效，收益为500万，支出 为350万，第三年至第五年现金收入均为800万， 现金支出均为500万，第五年末回收固定资产余值 50万，试绘制该项目的现金流量图。
20 20
解：该项目的现金流量图为：
300 150 300 50 300
0 200
1 100
2
3
4
5
年
21 21
例1：借款1000元，年利率10%,复利计息，4 年后应还款多少？ 例2：某项投资年利率12%，5年期，欲5年后 得到本利和2万元，现在应投资多少？ 例3.某厂为技术改造，每年从利润中提取2万元 建立基金，若年利率8%，5年后该项基金有多 少？ 例4.某公司10年后要偿还债务20万元，年利率 为10%，每年应从利润中提取多少钱存入银行？
年末欠款 1060 1120 1180 1240
年末偿还 0 0 0 1240
× 0.06=60 × 0.06=60
× 0.06=60
× 0.06=60
单利与复利
复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期期
末的本利和计息，这种计息方式称为复利。在以
复利计息的情况下，除本金计算之外，利息再计
利息，即“利滚利”。 F=P(1+i)n
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年份
本金 P P（1＋i）
P（1＋I）2 P（1+i）n-1
当年应计息 Pi P（1＋i）· i P（1＋i）2· i P（1+i）n-1· i
年末本利和 P（1＋i） P（1＋i）2 P（1+i）3 P（1+i）n
1 2 3 n
n年末本利和的计算公式为
F=P(1+i)n
利息为
I=F-P=P[ (1+i)n -1]
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现金流量的概念
现金流量
现金流入：
1、销售收入 2、回收固定 资产残值 3、回收流动 资金
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现金流出：
1、投资成本 （设备购置、 厂房建筑等） 2、经营成本 3、税金
现金流量的概念
确定现金流量应注意的问题
（1）应有明确的发生时点
（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现 金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业 角度是现金流出；从国家角度都不是）
现金流量图：用数轴图形描述工程项目整个计
算期内各时点上的现金流入和现金流出的情况。
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现金流量图
现金流量图的画法
①画一水平线并标出时间坐标（一般以年为单位），
这条带有时间坐标的水平线表示为一个技术方案 或工程项目，是投资对象，可叫做“系统”。
0
1
2
3
4
5 时间推移
流量图
②以垂直时间坐标的箭线来表示这个系统各年的现 金流入和流出的状况。 现金流入的箭线方向向上，表示为收入，画在 水平线的上方；现金流出的箭线方向向下，表示 为支出，画在水平线的下方。
现金流入
0
1
2
3
4
5
n-1
n
时间/年
现金流出
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现金流量图
③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比，并标注 数值。除零期外，每期的现金流量都标在该期的期 末。 根据这样的画法可以认为：某一期期末发生的现金 流量与下一期期初发生的现金流量在时间上是重合 A=100 的。
第二章
现金流量与资金时间价值
1
现金流量 资金的时间价值 等值计算与应用
2
本章要求
（1）熟悉现金流量的概念；
（2）熟悉资金时间价值的概念；
（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和 计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
3
本章重点
资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式
结论：从上例中可以看出，同一笔借款，在利率相 同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计 算出的利息金额大，当所借本金越大、利率越高、 年数越多时，两者差距越大。
总结：
▲单利仅部分考虑了资金的时间价值，即考虑了本 金产生的时间价值，未考虑前期利息产生的时间 价值；复利完全考虑了资金的时间价值。 ▲对债权人而言，按复利计算资金时间价值有利； 对债务人而言，按单利计算资金时间价值有利。 ▲计算资金时间价值时，是按单利还是按复利计算， 取决于债权人与债务人的地位。 ▲同一笔资金，当i、n相同，复利计算的利息比单 利计算的利息大，本金越大、利率越高、计息期 数越多，两者差距越大。
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