工程经济学第二章资金等值计算复习题
第2部分资金的时间价值及等值计算
才能收回全部投资?
解：
A=P
i (1+i)n (1+i)n –1
= 30000
0.08(1+0.08)5 (1+0.08)5 -1
= 7514（元）
例：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为 0，若投资者要求的收益率为20％，问投资者最多愿意出多 少的价格购买该设备？
这一问题等同于在银行的利率为20％条件下，若存款者连 续8年每年从银行取出20万元，则现在应存入银行多少钱？
(1 20%)8 1
P 20
76.74
20%(1 20%)8
P 20 (P / A,20%,8) 76.74
例：某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，生产经营
上例：
年末 0 1 2 3 4
年末利息 0
1000×6%=60 1060×6%=63.60 1123.60×6%=67.42 1191.02×6%=71.46
年末本利和 1000 1060
1123.60 1191.02 1262.48
本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就 越大。
二、名义利率和实际利率——一年内计息次数大于1时
F(未知)
012
n－1 n
注意！
注意！
A(已知)
F A + A 1+ i +L+A 1+ i n2 + A1 + i n1
F 1 i A1 i A1 i2 L A1 i n1 A1 in
F1 i F A A1 in
净现金流量:同一时点上，现金流入与现金流出的代数和。 净现金流量= 现金流入 - 现金流出
现金流量（cash flow）：在特定的经济系统内， 在一定的时期内，现金流入与现金流出的总和。
工程经济学 王恩茂主编 第2章 习 题
习题一、简答题1.什么是资金的时间价值？资金为什么会具有时间价值？答：（1）资金是时间的函数，资金随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
（2）○1从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有了时间价值；○2从消费者的角度来看，资金的时间价值应该作为对其放弃现期消费的一种补偿。
2.借贷资金的计息制度分为哪两种形式？什么是单利法及复利法？各有什么特点？答：（1）借贷资金的计息制度分为单利计息和复利计息。
（2）单利法指的是每期只对原始本金计息，对所获的利息不再进行计息。
复利法指的是不仅本金生息，利息在每一个计息周期结束后如果不付，也要生息，是一种“利滚利”的计息方法。
（3）单利法每个计息周期所获的利息是相等的，与计息次数无关。
而复利法恰好相反。
3.什么是名义利率和实际利率？其关系如何？答：（1）利率周期与计息周期一致的利率称为实际利率；利率周期与计息周期不一致的利率称为名义利率。
（2）i=(1+r/m)M-14.简述资金时间价值的6个等值公式。
答：1一次支付终值公式：F=P(F\P,I,n)5.影响资金时间价值的因素有哪些？答：投资收益率；通货膨胀因素；风险因素二、单项选择题1.当年名义利率一定时，每年的计算期数越多，则年有效利率( A )。
A.与年名义利率的差值越大B.与年名义利率的差值越小C.与计息期利率的差值越小D.与计息期利率的差值趋于常数2.某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。
若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。
则每年末应偿还贷款本息( B )万元。
A.406.66B.439.19C.587.69D.634.703.某企业从设备租赁公司租借一台价格为80万元的设备，总租期和寿命期均为4年，年折现率为10%。
按年金法计算，每年初应支付租金( B )万元。
A.17.24B.22.94C.25.24D.29.244.下列关于现金流量的说法中，正确的是（ D ）。
工程经济学例题与练习
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
工程经济(2版)各章计算题参考答案
第2章计算题参考答案9题解：现金流量图略（自己画）（1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为: NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)+(400+500(P/A，12%，5)) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14)=-1000*(1+12%)^(-1)-1500*(1+12%)^(-2)+200*(1+12%)^(-3)+300*(1+12%)^(-4)+(400+500*((1+12%)^5-1)/(12%*(1+12%)^5))*(1+12%) ^(-5)+450*(1+12%)^(-11)+400*(1+12%)^(-12)+350*(1+12%)^(-13)+450*(1+12%)^(-14)=-101.618(2)终值F=-101.618(F/P，12%，14)=-101.618*(1+12%)^14=-496.619(3)第2年末等值=-101.618(F/P，12%，2)=-101.618*(1+12%)^2=-127.4710题。
解：（1）(F/A，11.5%，11)=((1+11.5%)^(10)-1)/11.5%＝17.13(2) (A/P，10%，8.6) =(10%*(1+10%)^(8.6))/((1+10%)^(8.6)-1)=0.1788(3) (P/A，8.8%，7.8) =((1+8.8%)^(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)^(7.8))=5.4777(4) (A/F，9.5%，4.5)= ((1+9.5%)^(4.5)-1)/((9.5%*(1+9.5%)^(4.5))*(1+9.5%)^(4.5))=2.34611题。
工程经济学综合复习题答案（全部）
工程经济学综合复习题答案（全部）第二章资金时间价值练习题一、判断题1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系数与年金终值系数互为倒数。
（×）教材P252、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。
（√）3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。
（×）4、终值就是本金和利息之和（√）5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金（×）6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小（×）7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。
（×）8、永续年金无终值（√）9、递延年金的终值大小与递延期无关（√）10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较（×）11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。
（×）解释：利率取不同值即可当利率是投资者给定时，单利计息利率取高一些，复利计算计息利率相应取低一些即可。
实际利率与名义利率的转换关系即说明这一问题。
二、单选题1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（ A ）。
A.2395.50元B.1895.50元C.1934.50元D.2177.50元2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( B )。
近似值：1566.36A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.213、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（ A ）元。
A．30 000 B．29 803．04 C．32 857．14 D．31 5004、当一年内复利m时,其名义利率r实际利率i之间的关系是（ A ）。
工程经济学第二章
B.有效利率比名义利率更能反映资金的时间价值
C.当m=1时，有效利率=名义利率
D.名义利率提高，计息周期越短，有效利率与名义利率差异越小
E.名义利率取12%，按月计息，则有效利率为12.55%
2.下列关于资金时间价值论述正确的是（ ）。
A.资金的时间价值是指等额资金的在不同时间发生的价值上的差别
A.折旧B.销售收入C.银行贷款D.回收固定资产余值E.流动资金回收 三、判断题
1.名义利率不能反映资金的时间价值的影响。（ ）
2.机会成本是资本在某段时间内最高和最安全的投资机会收益。（ ）
3.在单利计息的情况下， 名义利率等同于实际利率。 按复利计息时， 实际利率总大于名
义利率。（）
4.名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大。（ ）
A.93.72万元B.94.72万元C.62.50万元D.97.23万元
19.某家店铺每月月末所获收益可存入银行1万元，年利率10%每半年计息一次，计息期
内按月复利计算，3年末欲改行，则该店积蓄了（b）资金。
A.36.00万元B.41.68万元C.64.18万元D.48.16万元
某人欲通过储蓄购买一套10万元的住房，银行存款利率为6%则在5年中每年年末至
A.12%B.8%C.7.85%D.11.2%
13.某夫妇估计10年后儿子上大学需要一笔大约5万元的资金，现需存入（c），才能保证
10年后儿子上学所需。（年利率为3%）
A.35万元B.538万元C.3.72万元D.2.73万元
14.某工程项目向银行贷款500万元，到还款期限还款总额共计为870万元，贷款利率为6%
c)。
刘晓君 工程经济学(第四版) 第2章 习题解析
（P/F,6%,13）+450 *（P/F,6%,14）
现值P=-1000*（P/F,6%,1）-1500 *（P/F,6%,2） +200 *(P/F,6%,3）
+300 *（P/F,6%,4）+400 *（P/F,6%,5） +500 *（F/A,6%,5） *
9.5%
.
=
45
1+9.5% −1
7.8代入n
=0.1883423
年限和利率的线性内插法，考虑到误差可能会较大，
只采用复利公式计算
11.5%代入i
10代入n
3.某设备价格为55万元，合同签订时支付了10万元，然后采用分期付款
方式。第一年末付款14万元，从第二年起每年的年中及年末付款4万元。
设年利率为5%，每半年复利一次。问多少年能付清设备价款。
有误差
？
8
8.6
9
n
（3）（P/A,8.8%,7.8）
①复利公式
P=A*
1+ −1
1+
（A/P,10%,10）
.
78
1+8.8% −1
.
=
78
8.8% 1+8.8%
=5.4777490
（4）（A/F,9.5%,4.5）
①复利公式
A=F*
1+ −1
（A/F,11.5%,10）
8.8%代入i
第2章 现金流量与资金时间价值
习题
1.现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付
《工程经济》计算题及解答
第二章1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？解:500万元100万元300万元2、什么是资金等值？影响资金等值的因素有哪些？答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。
即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。
（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。
3.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。
问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图F= ?（2）计算F = P ()ni +1= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。
4. 某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。
那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图F= 2万元（2）计算 P = F()ni +11= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元)答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
5. 某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱？ 解：（1）作图A = 100wF = ?（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和364.1万元。
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算习题一（资金的时间价值、等值计算）一、单选题:1、某项目投资来源中，项目资本金2000万元，借入银行资金1000万元，建设期借款利息200万元。
在编制项目财务现金流量表时，建设期现金流出的投资应为（）万元。
A.1200B.2000C.3000D.32002、年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为（）。
A.(1+i)m-1B.(1+i/m)m-1C.(1+i)m-iD.(1+i*m)m-i3、某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。
A.124.00B.125.97C.126.53D.158.694、折旧基数随着使用年限变化而变化的折旧方法是（）。
A.平均年限法B.工作量法C.双倍余额递减法D.年数总和法5、某施工机械预算价格为100万元，折旧年限为10年，年平均工作225个台班，残值率为4%，则该机械台班折旧费为（）元。
A.426.67B.444.44C.4266.67D.4444.446、某债券面值为100元，期限为3年，年利率为10％，按单利计算，则到期后的本息和为（）。
A．133元B．130元C．330元D．121元7、在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利终值和单利终值的数量关系是（）。
A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法判断8、假如以复利方式借入1000元，年利率8％，第四年末偿还，则第二年年末利息之和为（）元。
A．80 B．1080 C．166.4 D．1166.49、某企业贷款50000元，利率为9%，期限5年，每年末应等额偿还（）元。
A．12000 B．13535 C．14500 D．1285410、下列是回收系数表示符号的是（）。
A．（A／F，i，n）B．（A／P，i，n）C．（F／A，i，n）D．（P/A，i，n）11、每半年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。
工程经济学 第二章3,4,5
获得i=20％的收益投资175.25万即可，因此不合算
19
运用利息公式应注意的问题: 1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方 案的寿命期初； 2. 方案实施过程中的经常性支出，假定发生 在计息期（年）末； 3. 本年的年末即是下一年的年初； 4. P是在当前年度开始时发生； 5. F是在当前以后的第n年年末发生； 6. A是在考察期间各年年末发生。当问题包括 P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末 发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是 和F同时发生；
8
六个基本公式及其系数符号
F＝P×(1+i ）n (F/P,i,n) (P/F,i,n) (F/A,i,n) (A/F,i,n) (A/P,i,n)
F=P(F/P,i,n)
P=F(P/F,i,n) F=A(F/A,i,n) A=F(A/F,i,n) A=P(A/P,i,n)
1 P F (1 i) n
1季 半年
季利率2.8% 半年利率5%
22/50
2.8% × 4=11.2% 5% × 2=10%
利率周期常以年为单位。设计息周期利率为i，一 年中计息m次。 按复利计算年实际利率ieff ：
F=P[1+r/m]m
该利率周期的利息为：
I=F-P= P[1+r/m]m －P
按定义，利息与本金之比为利率，则年有效利率 i为：
答案: C
=1000(F/P,1%,12) =1127元
27
例: 已知某项目的计息期为月,月利率为8‰ ,则项目的名义利 率为( )。
A. 8% B. 8‰ C. 9.6% D. 9.6‰
解:
（年）名义利率= 每一计息期的 × 一年中计息期数 有效利率 所以 r=12×8‰ =96‰ =9.6%
工程经济学知识点复习
总 复 习第二章 现金流量于资金时间价值 1、现金流量含义、三要素、绘制2、资金时间价值含义、等值、等值三要素、现金流类型（年金条件）、等值计算公式3、名义利率和实际利率换算 习题巩固1、在下列公式中，（ ）是计算年金终值系数的正确公式。
A.B.C.D.2、普通年金是（ ）。
A.每期期末等额支付的年金B.预付年金C.每期期初等额支付的年金D.永续年金3、公式A=F （A/F ，i ，n ）中的F 应发生在（ ）。
A.第一期等额支付的前一期B.与最后一期等额支付时刻相同C.与第一期等额支付时刻相同D.任意时刻 4、下列状况中，年实际利率大于年名义利率的是（ ）。
A.计息周期小于一年时 B.计息周期等于一年时 C.计息周期大于一年时 D.计息周期与支付周期相等时5、资金在运动过程中，把未来某一时间收支的货币换算成现在时刻的价值，称为（ ）。
A.时值 B. 等额年金 C.终值 D. 现值6、若A 为n 期期初年金，则第N 期F 等于（ ）。
A.i i A n 1)1(-+B.)1(1)1(i i i A n +-+C.)1()1(1)1(i i i i A n n ++-+D.i i i A nn )1(1)1(+-+ 7、若季利率为2％，则年名义利率为（ ）A.8 %B.6%C.8.4%D.10%8、资金的时间价值是指（ ）A.现在所拥有的资金在将来投资时所能获得的收益B.资金随有时间的推移本身能够增值A ． B．C． D．2、某公司分两期向银行贷款，第1年年初贷款300万元，第2年年初贷款500万元，贷款年利率12％，则相当于第1～5年内每年年末等额贷款多少万元？要求画出现金流量图3、某企业现存入银行一笔款项，计划从第5年年末开始每年从银行提取现金10000元，连续8年，若银行存款年利率为10%，问该企业现在应存入的款项是多少？请绘出现金流量图第三章工程经济基本要素知识点：1、总投资构成、建设投资构成、建设期利息计算2、运营期：经营成本=总成本费用-折旧-摊销-利息支出-维简费总成本=生产成本+期间费用折旧计算固定成本和变动成本、机会成本、沉没成本习题巩固：1、某设备资产原值为50000元，折旧期限5年，残值为2000元，采用平均年限法折旧，设备每年的折旧额为（）A．9600 B．10000 C．10400 D．125002、某设备资产原值为50000元，折旧期限5年，残值为2000元，采用平均年限法折旧，设备每年的折旧额为（）元。
工程经济学-期末复习提纲(含答案)
《工程经济学》复习提纲第1章 绪论复习要点：工程经济学的研究对象及其主要特点。
一、单选题1.工程经济学中“经济”的含义主要是指（ ）。
A.经济基础B.经济制度C.生产力D.资源的合理利用二、多选题1.工程经济学的主要特点有（ ）。
A.综合性B.实用性C.定量性D.比较性E.预测性四、简答题1.工程经济学的研究对象和其主要特点是什么？第2章 资金的时间价值与资金等值计算复习要点：工程经济分析的基本要素（新版书P10图2.1, P12图2.2,P16图2.3）；单利和复利的计算公式；六条等值计算公式及其运用；名义利率与实际利率的关系。
一、单选题1.投资项目的应付利润是税后利润与（ ）等项目的差。
A.盈余公积金、公益金B.本息偿还C.所得税D.累计盈余2.已知项目的计息周期为月，月利率为8‰，则年实际利率为（ ）。
A.8.0%B.10.03%C.9.6%D.9.6‰3.在银行存款10,000元，存期3年，年利率为3%，则到期的本利和为( )。
A.10,930B.10,610C.11,260D.10,9004.经营成本是指从总成本费用中减去以下除了哪一项之外的另外三项？( )A.折旧费B.摊销费C.所得税D.利息支出5.资本回收系数()n i P A ,,/中的等额分付值A 每一次支付都发生在每一期的( )。
A.期初B.期末C.任意时间D.视具体方案的情况而定6.下列费用中属于财务费用的是（ ）。
A.运输费B.劳动保护费C.技术转让费D.利息净支出7.某人8年后需要用款10,000元，银行年利率为6%，现在应存入银行多少资金。
（ ）A.6,651元B.5,919元C.5,820元D.6,274元8.等额分付终值系数（F/A ，i ，n ）与（ ）。
A.i 成反比B.i 成正比C.i ，n 相关D.无法判断9.某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内收回全部投资，若折现率为10%，问平均每年至少应收入多少元？( )A.59664B.52760C.45922D.6309410.()()()()=n i P A n i A F n i F A n i A P ,,/,,/,,/,,/( )。
工程经济学 第二章 含时间因素的货币等值计算
1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日），第n 格的终点 和第n +1格的起点是相重合的。 2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头 表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。 3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或者借款人的立 脚点。
＋
（ 1+i）2 －1 G[ i
]
[（1+i）n-1+（1+i）n-2 + …+（1+i）2+（1+i）1－（n－1）×1 nG [（1+i）n-1+（1+i）n-2 + +（1+i）2+（1+i）1+1] － i
]
G （ 1+i）n －1 i
－
nG i
A2= F2 [ （ 1+i）n－1 ] =[
例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿 还的情况如下表
年
1 2 3 4
年 初 欠 款
年 末 应 付 利 息
年 末 欠 款
年 末 偿 还
1000 1060 1123.60 1191.02
1000 × 0.06=60 1060 × 0.06=63.60 1123.60 × 0.06=67.42 1191.02 × 0.06=71.46
3、等额支付系列复利公式
案例
3、等额支付系列复利公式
年末 1 等额支付值 累计本利和（终值）
2 3 n
…
A A A
…
工程经济学第二章资金等值计算复习题
资金等值计算复习题1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。
问每半年应付多少设备价款？3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。
若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。
4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？（1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年；（2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年；（3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年；（4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。
5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。
年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。
6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问：（1）年名义利率为多少？（2）年实际利率为多少？8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。
(完整版)工程经济学课后习题答案
第一章概论本章要求（1）熟悉工程经济活动的概念及其要素；（选择、判断）（2）了解工程经济学的性质、发展过程；（3）掌握工程经济学的基本原理；（简答）（4）熟悉工程经济分析的过程和步骤；（简答）（5）了解工程经济分析人员应具备的知识和能力本章重点（1）经济效果的含义（2）工程经济学的基本原理本章难点工程经济学的基本原理第二章现金流量构成与资金等值计算本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（选择）（2）熟悉资金时间价值的概念；（选择、简答）（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（选择、计算）（4）掌握资金等值计算及其应用。
（计算）本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率本章难点（1）等值的概念和计算（2）名义利率和实际利率第三章投资、成本、收入与利润本章要求（1）熟悉工程项目投资概念及构成；（建设期利息的计算）（2）熟悉成本费用的概念及构成；（折旧的计算）（3）掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算；（增值税的计算）（4）掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；（5）熟悉经营成本、固定成本和变动成本、机会成本的概念本章重点（1）工程项目投资的概念及构成（2）折旧的概念、计算及其与现金流量的关系（3）经营成本、固定成本和变动成本、机会成本的概念（4）销售税金及附加的内容、含义及计算（5）利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序本章难点（1）经营成本、机会成本的概念第四章工程项目经济评价方法※本章要求（1）熟悉静态、动态经济评价指标的经济含义、优缺点；（选择、判断）（2）掌握静态、动态经济评价指标计算方法和评价准则；（计算）（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。
（计算）※本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）净现值与收益率的关系（4）内部收益率的含义和计算（5）互斥方案的经济评价方法※本章难点（1）净现值与收益率的关系（2）内部收益率的含义和计算（3）互斥方案的经济评价方法第五章工程项目风险与不确定性分析※本章要求（计算、简答）（1）了解不确定性分析的目的和意义；（2）掌握盈亏平衡分析方法；（线性盈亏平衡、互斥方案的盈亏平衡分析）（3）掌握敏感性分析方法和步骤；（单因素敏感性分析）（4）熟悉风险估计的方法。
工程经济学——第2章——资金时间价值
F=P· (1+i)n
同理
（一次支付复利公式）
（一次支付现值公式）
P=F· (1+i)-n
已知F求P
(1+i)n称为一次支付复利系数，用符号(F/P，i,n)表示
(1+i)-n称为一次支付现值系数，用符号(P/F，i,n)表示
F=P· (1+i)n P P=F· (1+i)-n
0 1 2 3 4 5 n
=1000×(1+0.06)2=1123.6(元)
如果用F表示三年年末的复本利和，其值则为：
F=1000×(1+0.06)2+1000×(1+0.06)2×0.06 =1000×(1+0.06)3 =1191.0(元)
2.3
资金的等值计算
已知P求F
通常用P表示现在时点的资金额，用i表示资本的利率，n期期末的复本 利和用F表示，则有下述关系存在：
假如年利率有i,而实际上利息不是一年进行一次复利计算的，而是 将一年分为四个季度或分成十二个月进行复利计算，则实际利息额 会有差异。
通常的年利率又称名义利率，年有效利率是指实际利率。
2.1 资金的时间价值
名义利率与实际利率的关系
①当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等， 计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
F
例题：
例题6 某企业为建设一项工程项目，向银行贷款5000万元， 按年利率8%计算，5年后连本带利一次偿还多少？ F=P· (1+i)n =5000（1+0.08)5 =7346.64（万元）
F = P (F/P，i,n) (F/P，8%,5) = 5000*(1.4693) = 7346.64(万元） 例题7 某人计划在5年后从银行提取1000元，如果银行利 率为12%，问现在应存入银行多少钱？ F=P· (1+i)-n =1000（1+0.12)-5 =567.43（元） P = F(P/F，i,n) (P/F，12%,5) = 1000*(0,5674) = 567.40(元）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
资金等值计算复习题
1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？
2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。
问每半年应付多少设备价款？
3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。
若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。
4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？
（1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年；
（2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年；
（3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年；
（4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。
5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，
第十四年收益450万元。
年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。
6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？
7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问：
（1）年名义利率为多少？
（2）年实际利率为多少？
8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？
9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？
10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。
第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问多少年能付清设备款？11、某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。
该家庭于第9年年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则在最后5年内的等额还款额为多少？请画出现金流量图并求解。
12、利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。
（1）（F/A,11.5,10）（2）（A/P,10%,8.6）。