工程经济学综合计算题(已做)

《工程经济学》计算题

一、贷款与利率

1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.）

答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03%

=100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1]

=100*0.2692

=26.92万元

2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？

答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用内插法求得i=4.67%；

年实际利率=(1+月利率)^12-1=72.93%

年名义利率=月利率*12=56.04%

3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月还款额为多少?

答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180

A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元

4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？）

答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=12.68%

(A/P，12.68%，10）=0.1819

年份 1 2 3 4 5 6 7 8

年初本金5000 4724.5 4414.0

7 4064.2

7

3670.1

2

本年还款909.50 909.50 909.50 909.50 4135.4

9

本年还本金275.5 310.43 349.8 394.15

本年利息634 599.07 559.7 515.35 465.37

年末本金4724.5 4414.0

7 4064.2

7

3670.1

2

年份 1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金5000 5634 5323.54973.74579.6

1-5．某企业获得800万元贷款，偿还期10年，年利率为10％，试就以下4种还款方式，分别计算还款额及10年还款总额。

⑴每年年末还80万元本金和所欠利息；

⑵每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清;

⑶每年末等额偿还本金和利息；

⑷第10年末一次还清本金和利息。

每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清;

答案正确，方法可简单

1-6．某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。A银行年利率为10%（单利计息），B银行年利率为9%（复利计息），C银行年利率为8%（年计息4次），D银行年利率为7%（连续计息）。如果都要求在第10年末一次还清本息，问该向哪家银行货款？

答：A方案累计利率=10%*10=100%

B方案累计利率=（1+9%）^10-1=136.7%

C方案累计利率=（1+8%/4)^40-1=120.8%

D方案累计利率=（1+7%/12)^120-1=101%

应向A银行贷款

二、投资回收期与内部收益率

2-2．已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%，求该项目的动态回收期。

答：

2-3．某工程项目的净现金流量如图所示，计算项目的静态投资回收期；若基准贴现率为10%，计算动态投资回收期。计算上题的项目内部收益率，并判断该方案的可行性。

（解）

答：回收期计算

项目内部收益率

2-4．某项目第一至第五年每年年初投资500万元，第六年又投入1000万元，第六年底开始获净收益300万元，第七年获500万元，第八年起每年获800万元，直到第十五年末留下残值2000万元。若，问静态与动态投资回收期各为多少？其内部利润率又为多少？并判断项目的可行性。本题与上题相似，题中没有基准贴现率，只能求静态投资回收期。

三、投资方案选择

3-1．现有四个互斥方案，寿命期均为12年，其现金流量如下表所示，若基准贴现率为10%，应如何选择方案。

答：方案A净现值=-18+4.05*(P/A，10%，12）=-18+4.05*6.8137=9.60

方案B净现值=-25+4.4*(P/A，10%，12）=-25+4.4*6.8137=4.98

方案C净现值=-30+6.3*(P/A，10%，12）=-30+6.3*6.8137=12.93

方案D净现值=-35+6.5*(P/A，10%，12）=-35+6.5*6.8137=9.29

方案C净现值最大，选择C方案

3-2．独立方案选择

有四个相互独立的投资方案，寿命期均为5年，其现金流如下表所示，若贴现率为10%，资金总量为500万元，应如何选择方案。

答：数据不全

3-3．现有五个相互独立的投资方案，寿命期均为无限长，其现金流量如下表所示，若基准

3-4．有6个独立方案（如下表），其寿命期均为6年。投资100万元时，其贷款利率为10%，以后每增加投资100万元利率增加4个百分点。试作方案选择。

答：方案B内部收益率小于贷款利率，不可行；其余方案均可行，方案E内部收益率最大，选择E方案

在投资100万时还可选择C和A方案。