实验设计与数据处理

《实验设计与数据处理》大作业

班级：环境17研 ： 学号：

1、 用Excel （或Origin ）做出下表数据带数据点的折线散点图

余浊（N T U )

加量药（mL)

总氮T N (m g /L )

加量药（mL )

图1 加药量与剩余浊度变化关系图

图2 加药量与总氮TN 变化关系图

总磷T P (m g /L )

加量药（mL)

C O

D C r (m g /L )

加量药（mL)

图3 加药量与总磷TN 变化关系图 图4 加药量与COD Cr 变化关系图

去除率(%)

加药量(mL)

图5 加药量与各指标去除率变化关系图

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y 轴图）。

η

H (m )

Q v (m 3

/h)

图6 离心泵特性曲线

扬程曲线方程为：H=-0.14041Q v 2-0.36394Q v +14.97212 R 2=0.99719

效率曲线方程为：η=-0.02878Q v 2+0.23118Q v -0.00692 R 2=0.99454

3、列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。 (1)

表1 相关系数的计算

Y

吸光度（A ）

X

X-3B 浓度（mg/L ）

i x x - i y y -

l xy l xx l yy

R

0.175 10 -0.51286 -30 47.99 0.82268

5 2800 0.99989

6

0.349 20 -0.33886 -20

0.517 30 -0.17086 -10 0.683 40 -0.00486 0 0.854 50 0.166143 10 1.026 60 0.338143 20

1.211

70

0.52314

30

()()

x x y y R --=

=

3

平均值0.68785

7

40

吸

光

度

X-3B浓度（mg/L）

图7 水中染料活性艳红（X-3B）工作曲线

一元线性回归方程为：y=0.01714x+0.00229

相关系数为：R2=0.99975

(2)代入数据可知：

样品一：x=(0.722-0.00229)/0.01714=42.0(mg/L)

样品二：x=(0.223-0.00229)/0.01714=12.9(mg/L)

4、试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图

形)。

表2 某伴生金属c与含量距离x之间的关系分析计算表

序号x c lgx 1/x 1/c

1 2 106.42 0.30103 0.5 0.00939673

2 3 108.20 0.477121 0.333333 0.00924214

3 4 109.58 0.60206 0.25 0.00912575

4 5 109.50 0.69897 0.2 0.00913242

5 7 110.00 0.845098 0.142857 0.00909091

6 8 109.93 0.90309 0.125 0.0090967

7 10 110.49 1 0.1 0.00905059

8 11 110.59 1.041393 0.090909 0.00904241

9 14 110.60 1.146128 0.071429 0.00904159

10 15 110.90 1.176091 0.066667 0.00901713

11 16 110.76 1.20412 0.0625 0.00902853

12 18 110.00 1.255273 0.055556 0.00909091

13

19 111.20 1.278754

0.052632 0.00899281

含量c

距离x

图8 某伴生金属c 与含量距离x 关系散点图

含量c

距离x

含量c

距离x

图

9 线性函数拟合 图10 幂函数拟合

含量c

距离lgx

含量1/c

距离1/x

图11 对数函数拟合 图12 双曲函数拟合

线性函数拟合：c=0.1697x+108.13 R 2=0.5525 幂函数拟合： c=106.54x+0.0144 R 2=0.780 对数函数拟合：c=3.6639lgx+106.49 R 2=0.7836 双曲函数拟合：1/c=0.0008(1/x)+0.0089 R 2=0.9292

根据分析可知R 2值越大，某伴生金属含量c 与含量距离x 之间的关系越好。故可得

(1/y)=0.009+(0.0008 /x)

5、已知试验指标Y与X1、X2、X3间近似满足关系式：Y＝a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3，试求待定系数，并将回归结果输出。

表3 线性转化后的数据表格

X1X2X3X4(X1X2)X5(X2X3)

1.77 0.47 19.83 0.8319 9.3201

1.23 0.44 15.23 0.5412 6.7012

1.49 -0.27 7.87 -0.4023 -

2.1249

1.42 -0.15 15.74 -0.213 -

2.361

0.91 0.13 11.14 0.1183 1.4482

1.3 0.71 7.36 0.923 5.2256

0.82 -0.25 10.72 -0.205 -2.68

2.42 0.39 8.88 0.9438

3.4632

1.1 -0.92 11.65 -1.012 -10.718

1.17 -0.61 3.78 -0.7137 -

2.3058

对表3数据进行线性回归即可求出各项系数，回归结果如下：

表4 线性回归的方差分析

df SS MS F Significance F

回归分析 5 0.518791 0.103758 234.836 5.03E-05

残差 4 0.001767 0.000442

总计9 0.520558

表5 线性回归系数输出结果

Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower

95%

Upper

95%

Intercept -1.76954 0.03554

3

-49.7861 9.74E-07 -1.86823 -1.67086

X10.061573 0.02419 2.54536 0.063618 -0.00559 0.128737

X2-0.70765 0.08737

6

-8.09886 0.001263 -0.95025 -0.46505

X3-0.03515 0.001613 -21.7834 2.63E-05 -0.03963 -0.03067

X4(X1X2) 0.453555 0.06506

4

6.97086

0.00222

7

0.27290

7

0.63420

3

X5(X2X3) -0.01026 0.00328

5

-3.12275

0.03543

2

-0.01938 -0.00114

可知：