闽江学院2010级物本量子力学期中考试试卷
大学力学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷C卷 附答案
大学力学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷C卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
2、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
3、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
4、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
5、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
6、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
7、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
8、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
《大学物理B》期中考试试卷参考解答及
1
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度通量为： (A) q/ε0 ； (B) q/2ε0 ； (C) q/4ε0 ； (D) q/6ε0。
5．两个均匀带电的同心球面，半径分别为 R1、R2(R1<R2)，小球带电 Q，大球带电-Q，下 列各图中哪一个正确表示了电场的分布？
一．单项选择题：请将所选的各题答案按题号填入下表(每题 3 分，共 30 分)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项 C
C
C
D
D
C
C
D
C
A
1．一飞机相对空气的速度大小为200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测
得飞机速度大小为192 km/h，方向是： (A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．
。
3．在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，发射后飞机的速度为v 0 ，炮弹相对于飞机的
速度为 v ．略去空气阻力，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为_________________．
4．以初速率v 0 、抛射角θ 0 抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为________．
5.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始
的 P 点移到 T 点，且 OP=OT，那么
O
(A) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的电场场强不变； (B) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的电场场强改变；
T
qP
(C) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的电场场强改变；
(D) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的电场场强不变。
大学物理下册期中考试.doc
1、两平行无限大均匀带电平而上的电荷而密度分别为+^卩+<7,则两平而之间与 两平面外侧的电场强度的大小分别为[C ]+ CT+CT(A)— , 0 £0 ⑻I 2e 0G£(C)0 ,—(D)(7，（题1图）£2s 02s 02、如图所示，真空中四个点电荷到坐标原点的距离均为，则坐标原点O 的3、己知一电量为的正电荷，位于一边长为Z 的正立方体中心。
则通过该正立 方体表而所围的闭合曲而的电通量为[D ](A)丄⑻丄⑹丄 ⑼JL6s o4s o4、地球可看做是半径为6.40xl06m 的孤立球体。
其电容为 (A) 3.56xlO~4F (B)lAMQ^F(C) 2.28X 103F(D) 4.55X 103F5、电场强度左的分布如图所示，将一负电荷^从点移动到点时，电场力做的功为/U, 点和6点的电势分別为％和队，则应有6, 形式为&孚汩=¥的高斯定理，此定理（A ）对任何静电场均成立(A)wo省Y ,+<7oX（题2图）(0—47T8A 6/(A)u a >u h⑻ A ab >0u a < u b (C) 心〈0u a <u b⑼心，<0 Ua > U h电势为(B) 只对具有球对称性的静电场成立(C) 只对具有轴对称性的静电场成立 (D) 只对所有具有任何对称性的静电场成立7、 一平行板电容器，其电容为220pF,若电容器充电到100V,则电容器储存的电能为[A ](A) l.lxlO^J (B) 2.2X 10_6J(C) 1.1X 1O-8J(D) 2.2X 10-8J8、 一导电圆环，半径为所通电流为A 其圆心处的磁感应强度为[C ](A)⑻(C)-^(D)-^4nR2nR2R 47?9、 一无限长直导线，当通以电流强度为/的电流时,其周围半径为7?处的磁感应 强度为[C ](A)- ⑻- (C)- (D)4丌/?2R2nR4R10、 在磁感应强度为5的均匀磁场中有一半径为7?的闭合半球面，及的方向与闭合半球面的底平面的法线垂直，如图所示。
大学物理期中考试试卷和答案(B)
XXX 级《大学物理（2-2）》期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（本题3分）设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：x ［ C ］2．（本题3分）真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一电荷为q的点电荷，如图所示。
设无穷远处为电势零点，则在球内距离球心O 为r 的P 点处的电势为(A)rq04επ (B)⎪⎭⎫⎝⎛+πR Q r q 041ε． (C) rQq 04επ+ (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+πR q Q r q 041ε．［ B ］3．（本题3分）带有电荷－q 的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板A 、B 之间，如图所示。
B 的电势高于A ，其间的电势差为U ，距离为d ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于 (A) dqU-． (B) ＋qU ． (C) －qU ． (D) qU 21．［ B ］4．（本题3分）一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，先让它的两端分别带上电荷＋q和－q ，再加上水平方向的均匀电场E，如图所示。
试判断当杆平衡时，将处于右面各图中的哪种状态？-(A)q(B)qE［ C ］5．（本题3分）C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示。
则(A) C 1上电势差减小，C 2上电势差增大．(B) C 1上电势差减小，C 2上电势差不变． (C) C 1上电势差增大，C 2上电势差减小．(D) C 1上电势差增大，C 2上电势差不变．［ B ］6．（本题3分）用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加． (B) 都减少．(C) (a)增加，(b)减少．(D) (a)减少，(b)增加．［ D ］7．（本题3分）在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：充电后仍与电源连接充电后与电源断开(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B)≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B =．(C) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． (D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．［ C ］8．（本题3分）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。
大学物理D期中考试试卷及评分标准.doc
A.系统的内能一定增加C.系统的内能一定减小2、 处于平衡态的不同种类理想气体系统，若它们的温度相同，则它们的内能也相同（）3、准静态过程一定是可逆过程（）4、 在静电场中，电场的强弱分布是由空间所有点电荷产生，随空间位置不同可以不同（5、 电场线不会形成闭合曲线，也不会在没有电荷处中断（）6、 一定质量的某一种理想气体分子处于室温，压强为一个标准大气压，当温度不变,强减小时，其分子的方均根速率也减小（ ） 7、热力学第二定律可表述为效率等于100%的热机是不可能制造成功的（）$: 8、两个分别为氧气和氮气的理想气体系统，它们的温度相同，则氧气的最概然速率比氮 ； 气的要大（二、单项选择题（把下列各题正确答案的英文字母填入括号内，每题3分, 共24分）1、一个密闭容器内贮有A 、B 两种理想气体，处于平衡态A 气体的分子数密度为〃〃它 产生的压强为物，B 气体的分子数密度为2小，则混合气体的压强p 为（）A. 3piB. 4piC. 6p\D. 8pi2、一定量的理想气体进行等温过程，对外作了 500J 的功，则（）B. 系统一定向外界传递热量共24分）1、 两个或多个热力学系统处于同一个热动平衡状态时，它们必然具有相同的温度（） K -D.系统一定从外界吸收热量3、温度、压强相同的筑气和氧气，它们分子的平均动能分别为琮和残、，平均平动动能D.无法确定所分别为£和£ ,则关系为（） 1\12A. 弓和弓相等，％和歹好也相等B. %和珏：相等，而弓和弓不相等C.弓和弓相等，而孩和那不相等 D. %和％ 与弓和弓都不相等4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图1中阴影部分）分别为Si 和S2, 则二者的大小的关系为（5、 如图2所示，真空中一电偶极子在中垂线上P 点产生的屯场强度的方向为（）A. y 轴正方向B.y 轴负方向C.尤轴正方向D.x 轴负方向6、 关于电场强度定义式E=F/q （｝,下列说法中哪个是正确的？（）A. 场强E 的大小与试探电荷如的大小成反比B. 对场中某点，试探电荷受力并与go 的比值不因go 而变C. 试探电荷受力户的方向就是场强E 的方向D. 若场中某点不放试探电荷go ，则F =0,从而£=07、 如图3所示为两种理想气体（分子质量分别为叫和，昭）处于一定温度下的分子速率 分布曲线，则说明（）A.若气体温度相同，则m2 > m\ B,若气体温度相同，则m\ > m2C.若m 2 =皿，则A < T 2D,无法判断f vf （ v ）dv 8、根据麦克斯韦速率分布律， --------- 表示的是（）[f （v ）dvSi v $2图1C. S] = S2图2 图3A,所有分子的平均速率C.系统的总分子数B.速率大于3的分子的平均速率D,速率大于丹的总分子数计算题（共52分）三、（13分）容器内储有氧气,己知其温度为27。
10大学物理上期中考试题.doc
2009〜2010学年二学期期中考试试题一选择题(每小题3分，共30分)1. 一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的介动量也不变。
(B) 它的动量不变，对圆心的也动量不断改变。
(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
[]2. 质量为//7=0. 5kg 的质点，在X0Y 坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t 2 (SI), 从t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5J.(B)3J.(0)4.5 J. (D)-1.5 J.[]3. 如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体, 另一端穿过桌面屮心的小孔，该物体原以角速度3在距孔 为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 动能不变，动最改变。
动量不变，动能改变。
角动竝不变，动竝不变。
角动量改变，动量改变。
角动量不变，动能、动量都改变。
. [ 4. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动最不守怛，动能守恒• (B)动量守怛，动能不守恒•(C)对地心的角动量守怛，动能不守怛・(D)对地心的角动量不守恒，动能守怛[ ]5. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂臣的水平固定光滑轴转动，如图所示.今使 棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖宜位置的过程屮，下述说法哪一种是正f-I Jpj ■ -确的？(A) 角速度从小到人,(B) 角速度从小到人, (C) 角速度从大到小, 角加速度从人到小. 角加速度从小到人. 角加速度从大到小. 角加速度从小到大.\7 \17 \7 \7 A B c D E ✓(X /(X /(X z(x]%6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和刀q=0,贝U 可肯定：（A ） 高斯而上各点场强均为零.（B ） 穿过高斯面上每一而元的电场强度通量均为零. （C ） 穿过整个高斯面的电场强度通量为零. （D ） 以上说法都不对.[]7. 两个无限大均匀带正电的平行平面，电荷面密度分别为5和血，且5>血，则两平血间 电场强度的大小是：（）（A ）（5+®）/2 ②（B ）（5+O 9M ）（C ）（cri-O2）/2£b（D ）（5。
量子力学试卷(2套)(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】2002级量子力学期末考试试题和答案A 卷一、简答与证明：（共25分）1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。
（4分）2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分）3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。
（4分）4、证明)ˆˆ(22x x p x x pi -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x pˆ之间的测不准关二、（15分）已知厄密算符B A ˆ,ˆ，满足1ˆˆ22==BA，且0ˆˆˆˆ=+A B B A ，求1、在A 表象中算符Aˆ、B ˆ的矩阵表示； 2、在B 表象中算符Aˆ的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。
三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021ϕθϕθϕθψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求1、0=t 时氢原子的E 、2L ˆ和zL ˆ的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ˆ和zL ˆ的取值几率和平均值。
四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符由下面的矩阵给出⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=C C C H000000200030001ˆ这里，H H H'+=ˆˆˆ)0(，C 是一个常数，1<<C ，用微扰公式求能量至二级修正值，并与精确解相比较。
五、（10分）令y x iS S S +=+，y x iS S S -=-，分别求+S 和-S 作用于z S 的本征态⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+0121和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1021的结果，并根据所得的结果说明+S 和-S 的重要性是什么？答案一、1、描写自由粒子的平面波称为德布罗意波；其表达式：)(Et r p i Ae-⋅=ψ2、定态：定态是能量取确定值的状态。
大学物理期中考试试卷和答案(A)
XXX 学年第一学期大学物理2-2期中试卷注意：选择题和填空题答案要填写在答题纸上！填写在其它地方，答案无效！计算题在各题空白处答题。
一、选择题(共30分)1．(本题3分)（1366）如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷-q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：(A) x q 04επ． (B ) 30x qa επ． (C) 302x qa επ． (D) 204x qεπ．[ ］2．(本题3分)（1257）图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(选球心O 处为坐标原点)(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．[ ］3．(本题3分)（1019）在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为(A) a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．[ ］4．(本题3分)（1192）两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为(A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． S q 1 q 2[ ］5．(本题3分)（1240）如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和-3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04επ． (B) R Qq 02επ．(C)R Qq 08επ． (D) RQq083επ． [ ］6．(本题3分)（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A) 保持不动． (B) 向上运动．(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．[ ］7．(本题3分)（1234）一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 (A) Q 增大，E 增大，W 增大． (B) Q 减小，E 减小，W 减小． (C) Q 增大，E 减小，W 增大．(D) Q 增大，E 增大，W 减小．[ ］ 8．(本题3分)（5666）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．+Q[ ］9．(本题3分)（2291）如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．[ ］10．(本题3分)（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A)7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3[ ］二、填空题（共30分）11．(本题3分)（1079）图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为____________________ ．12．(本题3分)（1177）图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并 比较它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．13．(本题3分)（1350）空气的击穿电场强度为 2×106 V ·m -1，直径为0.10 m 的导体球在空气中时 最多能带的电荷为______________． (真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 14．(本题3分)（1105）U U两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．15．(本题3分)（5670）在半经为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为__________．16．(本题3分)（5476）在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B =________________．17．(本题3分)（2713）半径为R 的空心载流无限长螺线管，单位长度有n 匝线圈，导线中电流为I ．今在螺线管中部以与轴成α 角的方向发射一个质量为m ，电荷为q 的粒子(如图)．则该粒子初速v 0必须小于或等于________ ，才能保证它不与螺线管壁相撞．18．(本题3分)（2581）电子在磁感强度B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效 圆电流强度I =_____________．(电子电荷e =1.60×10-19 C ，电子质量m = 9.11×10-31 kg)19．(本题3分)（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为 B =________________．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)20．(本题3分)（1645）在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q 0，测得q 0所受的力为F ，则F / q 0的值一定________于不放q 0时该点原有的场强大小．(填大、等、小)a R r OO ′I三、计算题（共40分）21．(本题8分)（1373）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar(r≤R) ，ρ =0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布．22．(本题10分)（1095）如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．23．(本题12分)（2006）一无限长圆柱形铜导体(磁导率 0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．1 m24．(本题10分)（2471）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd 和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．I I2XXX 学年第一学期大学物理2-2期中试卷答案一、 选择题1B 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8D 9B 10B 二、 填空题11、q / (6πε0R ) 3分12、答案见图 2分＝ 1分13、5.6×10-7 C 3分14、 λ/(2πr ) 2分λ/(2π ε0 εr r ) 1分15、 )(2220r R IaB -π=μ 3分参考解：导体中的电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B 和占据挖空部分的电流密度为－J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B的矢量和．由安培环路定理求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=μ所以挖空部分轴线上一点的磁感应强度的大小就等于U U)(22201r R IaB -π=μ16、l Iπ430μ 3分 17、αμsin 20m nI qR 3分18、 4.48×10-10 A 3分19、2.82×10-8 T 3分 20、 大 3分三、计算题21、解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ 在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4Ar r Ar dV q rVπ=π==⎰⎰ρ (r ≤R) 3分以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里． 3分 在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()20424/r AR E ε=， (r >R )方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里． 2分22、解：设x 轴沿细线方向，原点在球心处，在x 处取线元d x ，其上电荷为x q d d λ='，该线元在带电球面的电场中所受电场力为：d F = q λd x / (4πε0 x 2) 3分 整个细线所受电场力为：()l r r lq x x q F l r r +π=π=⎰+000204d 400ελελ 2分 方向沿x 正方向．电荷元在球面电荷电场中具有电势能：d W = (q λd x ) / (4πε0 x ) 3分整个线电荷在电场中具有电势能：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+π=π=⎰+0000ln 4d 400r l r q x x q W l r r ελελ 2分x第 11 页 共 11 页23、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： )(220R r r RIB ≤π=μ 3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r R I Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ 3分在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为)(20R r rIB >π=μ 2分 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ 3分穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+Iμ 1分24、解：载流导线MN 上任一点处的磁感强度大小为：)(210x r I B +π=μ)2(220x r I -π-μ 3分MN 上电流元I 3d x 所受磁力： x B I F d d 3=)(2[103x r I I +π=μx x r I d ])2(210-π-μ 2分 ⎰-π-+π=rx x r I x r I I F 020103d ])2(2)(2[μμ-+π=⎰rx x r I I 0130d [2μ]d 202⎰-rx x r I ]2ln 2ln[22130rrI r r I I +π=μ ]2ln 2ln [22130I I I-π=μ2ln )(22130I I I-π=μ 3分若 12I I >，则F 的方向向下，12I I <，则F的方向向上 2分。
大学化学专业《大学物理（二）》期中考试试卷B卷 附答案
大学化学专业《大学物理（二）》期中考试试卷B卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_______________________；其归一化条件是_______________________。
2、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
3、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．4、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。
5、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
6、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。
7、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
8、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。
大学天文学专业《大学物理（二）》期中考试试题B卷 含答案
大学天文学专业《大学物理（二）》期中考试试题B卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。
2、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
3、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
4、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。
5、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
6、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
8、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）9、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
10、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
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2010级物本量子力学期中考试试卷
一、填空 ( 3*10 = 30分 )
1. 用波函数 Ψ（r,t ）来描述微观粒子的量子态。
当Ψ（r,t ）给定后，如果测量其位置，粒子出现在x 点的几率密度为_____________.
2. 态的迭加原理. 如果Ψ1、Ψ2、Ψ3…是体系可能的状态，则它们的线性迭加态Ψ=c 1Ψ1+c 2Ψ2+ c 3Ψ3…=∑c i Ψi 也是体系的一个可能状态。
当体系处在迭加态Ψ时，体系部分处在Ψ1态、也部分处在Ψ2态，…等，即各有一定几率_____处在迭加之前的各个态Ψi 。
3. 算符 F ∧
本征方程F λλλ∧
ψ=ψ.λ称为__________，一般有多个，甚至无穷多个。
ψλ称为_________的、属于本征值为λ的___________,也有多个，甚至无穷多个. 有时一个本征值对应多个不同的本征函数，这称为简并。
若一个本征值对应的不同本征函数数目为N ，则称____________。
4. 能量低于势垒高度的粒子有一定几率穿过势垒,这种现象称为____________.
5. 厄米算符的定义式为 *
_____________F dx ψφ∧
=⎰;厄米算符的三个基本性质：实数性，__________, __________________。
6. 力学量用厄米算符表示. 在________表象中,-==∧
∧
i p r r ,，原则上可以
得出所有力学量算符 (,)___________F F r p ∧∧
∧∧==
7. 坐标算符x 的本征态.设坐标算符x 的本征函数为)(x x 'ψ，本征值为x '，则本征方程为 ____________ . 利用δ函数的性质可得 ()___________x x ψ'=
8. 在_______表象中,动量算符x p ∧
的本征方程 )()(x p x x
i x x p x p ψψ=∂∂
-
,对应本征值x p 的本征函数()_____________x p x ψ=. 为具有确定动量x p 的平面波函数，本征值组成连续谱，只能归一化为δ函数，故取归一化因子为
π21=
C ， 归一化为 **()()__________x x p p x x dx ψψ'=⎰
9. 任意状态下力学量的可能值.微观粒子处于力学量算符∧
F 的本征态n ϕ时，力学量与本征值有确定的对应。
如果粒子不是出于∧
F 的本征态n ϕ而是处于任意态ψ，如何理解任意态ψ？厄米算符本征态的完备性已明确告诉我们，可用厄米算符∧
F 的本征态n ϕϕϕ ,,21的线性组合描述ψ，即
∑+++==n
n n n x x c x c x c x )()()()()(2211ϕϕϕϕψ
这正是态叠加原理的具体表现。
在ψ态中对力学量F 进行测量时，得到的可能值是1λ，也可能是2λ，……，而决不会是本征值之外的其它值。
将ψ归一化
2
*()()____n n
x x dx c ψψ==∑⎰
联系起来看，2
n c 表示任意态ψ处于本征态n ϕ的概率（或者说本征态n ϕ在任意态ψ中所占的概率）。
若从力学量的角度看，2
n c 是在ψ态中测量力学量F 得到可能值n λ的概率（或说力学量F 的值n λ在ψ态中被测到的概率）。
而
dx x x c n
n )()(*
⎰=ψϕ
为体系处于任意态ψ时力学量F 的概率分布函数。
综上所述，当体系处于任意态ψ时，测量力学量F 所得的数值，将会出现各种不同的结果，但必定是算符∧
F 的________之一，测得力学量F 的值为n λ的概率为________。
10. 力学量完全集.有些情况下，力学量∧
F 的本征值是全部简并或部分简并的，
一个本征值对应若干个本征函数。
所以，只以∧
F 的本征值不足以完全确定本征函数，这时必定存在和∧
F 独立且和∧
F 对易的其它力学量∧
G 。
如果∧
∧G F ,的共同的本征函数仍然有简并，则必定还存在独立于∧
∧
G F ,而又和∧
∧
G F ,______的其它力学量∧
M . ∧
∧
∧
M G F ,,的共同的本征函数是否还有简并？ 我们定义： 一组相互对易而又相互独立的力学量算符，如果它们的共同的本征函数是非简并的，即这组本征值完全确定一个共同本征函数，则这组力学量称为力学量完全集。
完全集中力学量的数目一般称为体系的________。
（注意：完全集中力学量的数目一般≥体系的自由度）
二、（20分）一粒子在一维势场
⎪⎩⎪
⎨⎧>≤≤<∞
=a
x u a x x x U 0
00
0)( 中运动，其中00>u ，求束缚态能级所满足的方程。
2．（30分）试证明：(1) 2
x x p ∆∆≥
（2）在动量表象中
()ˆx x x x x x p p p p p p δ'''=-，
()ˆx x x x x
p x p i p p p δ∂
''=-'∂
3. （20分） 在正交归一化基矢{})(),(),(321x u x u x u 所张的三维矢量空间中0
=t 时的态矢32121
212
1
)(u u u x ++=
ψ。
而物理体系的能量算符∧
H 和另外两个
物理量算符∧
A 与∧
B 的矩阵形式为
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2000200010ω H ， ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=010100002a A ， ⎪⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛=100001010b B
b a ,,0ω均为实数，求
（1） 所采用的是什么表象？基矢是什么？ （2） {}3,2,1=i u 表象中波函数（态矢）的表示； （3） )(x ψ态的能量可能值及相应概率、H 、2H =？ （4） )(x ψ态中算符∧
A 、∧
B 的可能值及相应概率。