2016中国科学院大学运筹学与控制论(数学与系统科学研究院)考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线

2015年天津大学考研13年天津大学832 运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课

1/4 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.360docs.net/doc/3d12415962.html, 开设课程：【网络函授班】【精品小班】【高端一对一】【状元集训营】【定向保录】 【育明天津分校】相信未来，相信花开！ 12015年天津大学考研13年天津大学832运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。 一、选择题18’ 1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____ 科学，其核心思想是____。 A、定量，基础，整体优化 B、定量，技术，整体优化 C、定量，工程，系 统工程D、定性，哲学，系统观 2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。 A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域 B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域 C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域 D、以上四个都不正确 3、下列____不是EOQ 库存模型的影响要素。A、需求率B、订货量C、存 储费D、缺货费 4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机 构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统

2/4 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.360docs.net/doc/3d12415962.html, 开设课程：【网络函授班】【精品小班】【高端一对一】【状元集训营】【定向保录】 【育明天津分校】相信未来，相信花开！ 2的有效到达率为____。A、λ(1-P8)B、λC、λ(1-P0)D、μ（1-P8） 5、某人收益为x 的效用为μ(x)，若μ(x)对x 边际递增，则他对风险的态 度____。A、风险中立B、厌恶风险C、追求风险D、无法确定 6、设R 是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X 的分布函数为Fx(x)， 则x=____。A、0-1， 二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序， 给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。都为整数。 三，动态规划，有两问，只需回答一问就行，一共有a 吨的原材料，分配 Xj 吨给j 产品的收益是g(Xj)，j=1,2,3,……N,问怎样分配使收益最大，建立模型，写出状态变量，决策变量，状态转移方程，递归方程等等。。。 第二问是给出了a=3还是2来着，求解即可。 四，网络计划，这题好像32分，好贵，不过挺常规的，关键路线，预期工 期，还有调整啥的使费用最低。 五，存储论+随机模拟，不过给出了模拟数，以及模拟数对应的需求量和订 货周期，跟MRP 的题目差不多。求平均成本，填完表格。

2010年天津大学运筹学试题

2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）m ax 0 z C X A X b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤* * C C X X 0； (2) C X X Y b b ()() * ** -≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03. 00)(max 2253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2

中国科学院大学研究生课程学习及学分要求暂行规定

附件4 中国科学院大学 研究生课程学习及学分要求暂行规定 （2015年3月16日校长办公会议通过） 根据《中国科学院大学学位授予工作细则》、《中国科学院大学关于研究生课程设臵的指导意见》和《中国科学院大学研究生课程教学组织管理暂行规定》，结合中国科学院大学（以下简称“国科大”）研究生培养的实际情况，特制定本规定。 一、总则 1.本规定旨在规范国科大在学研究生有关学分要求、选课、考核等课程学习过程中的相关事项。此处“研究生”指的是在国科大正式注册的研究生，即按照国家招生计划录取的、在国科大校部和中国科学院所属各研究院、所、台、站、中心等单位（以下简称“研究所”）攻读硕士（以下简称“硕士生”）和博士学位的研究生，包括硕博连读研究生（以下简称“硕博生”）、直博生和普通招考博士研究生（以下简称“普博生”）。 2.国科大研究生的培养贯穿于国科大校部组织的集中教学阶段和在科研院所的科研实践阶段。集中教学阶段为期1个学年，一般包括秋季、春季和夏季学期。硕士生、硕博生、直博生须参加集中教学阶段的课程学习，

特殊情况须经国科大教学委员会批准。 二、学分要求 3.国科大研究生的培养实行学分制，研究生获得学位所需的学分，由课程学习学分和必修环节学分两部分组成，二者不能相互替代。必修环节包括开题报告、中期考核、学术报告和社会实践等部分，由各研究所依据国科大有关培养方案的规定，结合学科特点、研究生工作量等因素核定学分和完成期限。 4.硕士生申请硕士学位前，总学分应不低于35学分，包括课程学习30学分和必修环节5学分。课程学习包括学位课和非学位课的学习。学位课学分不低于18学分，其中，公共学位课6学分，专业学位课不低于12学分。非学位课中公共选修课不低于2学分。 专业学位硕士研究生在上述规定前提下，参照国科大相关培养方案，工程硕士必须修读《知识产权》、《信息检索》和《专业英语》三门公共课，共计4学分。 参加集中教学的硕士生，在集中教学阶段，课程学习总学分应不低于25学分，其中，公共学位课6学分，非学位课中公共选修课不低于2学分。 5.硕博生与直博生在申请博士学位前，总学分应不低于42学分，包括课程学习37学分和必修环节5学分。课程学习包括学位课和非学位课的学习。学位课学分不低于25

天津大学运筹学辅导笔记

运筹学辅导班笔记 一、线性规划 1、线性规划的模型与图解法 （1）要求会建立一个实际问题的数学模型 （2）对于二维问题会用图解法求解 2、单纯形法 （1）基本概念 标准型矩阵表达式 向量以及矩阵分块表达式 基本可行解、基矩阵以及基本解的概念 （2）单纯形方法 步骤：选定一个初始基本可行解、检验一个基本可行解是否为最优解、寻找一个更好的基本可行解。 （3）单纯形表结构 表的结构 要求会计算表内各项数值 解释表中内容的含义 单纯形法求解方法（包括大M法） 3、对偶模型以及灵敏度分析 （1）会列对偶的模型 （2）对偶的性质（要求会证明，可参考其它参考书） （3）对偶问题的求解会进行解释 （4）灵敏度分析 对b的分析 对c的分析 对X的分析 4、运输问题（会建模） 5、0—1规划问题（会建模） 二、网络分析与网络计划 1、网络分析 （1）最小部分树（计算） （2）最短路问题（计算） （3）最大流问题（计算） PS：掌握一些基本概念，如最小截集等。 2、网络计划 （1）CPM 关键路线法、画图、标号法求工期、并要求会求关键路线 （2）TERP 计划评审技术、期望工期、三时估计法、概率，解释结果 三、动态规划 重点根据书上例题，如有兴趣可以研究一下各个问题的求解方法。（例9.9在历年真题中从未出现过，呵呵。） 四、决策分析 1、先验分析、EVPI、损益表、期望准则等 2、预验分析、后验分析（bayes决策）

PS：要求知道EVPI等的数学表达式 五、排队论 1、基本概念 排队模型基本类型，每一种类型的适用范围及定义 到达与服务规律 无记忆性 2、相关模型 M/M/1模型 标准的M/M/1 M/M/∞ 状态概率，系统指标，定义，平均值，ρ，公式及应用 M/M/1/N/∞ 概念，和其他模型区别，有效到达率 M/M/1/∞/N 定义，有效到达律表达式，公式不要求 M/M/C/∞/∞ 概念、区别、只要求会查表计算，而不要求公式（但要求会用Little公式） 六、存贮论 （1）确定性存贮模型,包括: EOQ 概念：模型条件，公式，计算，以及解释。 在制批量模型：公式和计算 允许缺货模型：公式和计算 （2）随机存储模型,包括: 报童模型的公式和计算。 七、对策论 1、矩阵对策 （1）概念（矩阵对策定义，解的概念，鞍点的概念及相关数学表达式） （2）会计算纯策略以及混合策略 （3）写出一个人的模型求解 八、随机运筹技术 只需要掌握一些基本概念 管理与经济学部硕士生入学考试（初试）业务课程大纲 课程编号：832 课程名称：运筹学基础 一、考试的总体要求 要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。 二、考试的内容及比例（150分） 1．线性规划 模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性目标规划和线性整数规划模型。 2．动态规划 基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。

2016年天津大学832运筹学基础考研大纲

2016年天津大学832运筹学基础考研大纲 一、考试的总体要求 要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。 二、考试的内容及比例（150分） 1．线性规划 模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性整数规划、线性目标规划模型。 2．动态规划 基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。 3．图与网络分析 最小部分（支撑）树、最短路、最大流、网络方法在计划中的应用（包括CPM、PERT、资源与费用优化等）。 4．排队论 基本概念、M/M/1系统、M/M/c系统 5．存储论 基本概念、确定型与随机型存储模型。 6．决策论 基本概念、风险型决策问题：先验分析、后验分析、预后分析，包括期望值准则、完全信息期望值、决策树、效用理论。 7．随机模拟 基本概念与方法、系统的模拟。 8．对策论

基本概念、矩阵对策的最优纯策略、混合策略。 其中第1-3部分的比例一般不低于50%，第4-8部分的比例一般不高于50%。此外，考生还应对运筹学的整体思想和在管理中的地位，以及在管理中的应用方法（包括常用计算软件，如Excel、Lindo的使用）等有基本的了解。 三、试卷题型及比例 1．基本概念、基本理论：选择、填空、简答。 2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题（包括常用计算软件，如Excel、Lindo的使用）。 四、考试形式及时间 考试形式为笔试，考试时间为三小时。 五、主要参考教材 1．吴育华、杜纲编著，管理科学基础（第三版），天津大学出版社，2009 2．杜纲、吴育华编著，管理科学基础学习要点、习题案例、英汉词汇、教学课件，天津大学出版社，2006 3．《运筹学》教材编写组，运筹学（第4版），清华大学出版社，2012 4．胡运权主编，运筹学教程（第3版），清华大学出版社，2007 5．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，1998 6．Hamdy A.Taha.Operations Research,9e.Prentice Hall.2010 7．FrederickS.Hillier.Introduction to Operations Research,9e.McGraw-Hill. 2009 六、专业课无辅导 本资料由天津考研网整理提供，更多免费考研资料请登录网站下载，转载请注明出处！

天津大学运筹学初试大纲

天津大学 管理学院硕士生入学考试 初试业务课程大纲 （满分150分）

天津大学管理学院硕士生入学考试业务课程大纲 适用专业代码：120201 120202 120204 120401 120402 120404 适用专业名称：会计学企业管理技术经济及管理行政管理社会医学卫生事业管理社会保障 适用专业代码：081103 120120 120121 120203 120405 适用专业名称：系统工程工业工程工程管理旅游管理土地资源管理等专业 课程编号：431 课程名称：宏微观经济学 一、考试的总体要求 本课程考试内容涵盖微观经济学和宏观经济学，并以微观经济学为主。主要考察考生对西方经济学的基本范畴、基本原理和基本分析方法的掌握情况，要求考生具备较好的记忆能力、综合分析能力、计算能力和解决实际问题能力等。 二、考试的内容及比例（150分） 1．市场供求原理：需求、供给及均衡价格，需求、供给弹性分析及应用 2．消费者经济行为：消费者选择、就业和投资决策 3．生产者经济行为：生产函数、成本函数及企业经营决策分析 4．产品市场结构理论：完全竞争、垄断竞争、寡头垄断及完全垄断产品市场厂商经营决策分析 5．市场与政府：市场失灵与政府经济职能、外部效应、公共物品 6．国民经济核算及简单宏观经济模型 7．国民收入决定：IS—LM模型 8．公共财政与货币银行 9．失业与通货膨胀理论 10．国际经济 其中：第1、5部分约占15%；第2～4部分约占55%；第6～10部分约占30%。 三、试卷题型及比例 1．名词解释、选择题或判断题（约占30%） 2．简答题、论述题（约占40%） 3．计算题（约占30%） 四、考试形式及时间 考试形式均为笔试，考试时间为三小时。 五、主要参考教材 1．陈通，宏微观经济学（第2版），天津：天津大学出版社，2006 2．陈通，宏微观经济学习题集，天津：天津大学出版社，2007 3．宋承先、许强，现代西方经济学（微观经济学），上海：复旦大学出版社，2004

中国科学院大学硕士研究生入学考试

中国科学院大学硕士研究生入学考试 《光学》考试大纲 一、考试科目基本要求及适用范围概述 《光学》考试大纲适用于“光学”、“光学工程”、“物理电子学”等专业的硕士研究生入学考试。本课程考试旨在考查学生对光学的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论解决基本实际问题的能力。 二、考试形式和试卷结构 本课程考试形式为闭卷笔试，考试时间180分钟，总分150分。考试内容包括物理光学和应用光学两部分，各占比例约60%和40%。考试内容中基本概念和基本理论的考核占60%，综合和实际应用的考核占40%。主要题型有：简答题，计算题等。 三、考试内容 物理光学部分 （一）光的电磁理论基础 1. 光波的特性：光波场的数学表示，光波的速度，光波场的时域、空域频谱，光波场的横波性及偏振态表示。 2. 光波在介质界面上的反射和折射：反射定律和折射定律，菲涅耳公式，反射率和折射率，反射和折射的相位、偏振特性，全反射。 （二）光的干涉 1. 光波干涉的基本条件，光的相干性； 2. 双光束干涉、平行平板的多光束干涉； 3. 光学薄膜：增透膜，高反射膜，干涉滤光片； 4. 典型的干涉仪：迈克尔逊干涉仪，马赫-泽德干涉仪，法布里-珀罗干涉仪。 （三）光的衍射 1. 光衍射的基本理论； 2. 夫朗和费衍射：单缝衍射，圆孔衍射，多缝衍射，巴俾涅原理； 3. 菲涅耳衍射：菲涅耳圆孔衍射，菲涅耳直边衍射；

4. 衍射的应用：光栅，波带片，小孔、细线直径测量，狭缝测量； 5. 傅里叶光学基础。 （四）光在各向异性介质中的传播特性 1. 光在晶体中传播特性的解析法描述、几何法描述，光在各向同性介质、单轴晶体中的传播特性； 2. 平面光波在晶体界面上的反射和折射特性：双折射，双反射； 3. 晶体光学元件：偏振棱镜，波片和补偿器； 4. 晶体的偏光干涉； 5. 晶体的旋光性。 （五）晶体的感应双折射 1. 晶体的线性电光效应及应用； 2. 声光效应（喇曼-乃斯衍射、布喇格衍射）及应用； 3. 法拉第效应。 （六）光的吸收、色散和散射 光的吸收、色散和散射基本概念。 应用光学部分 （七）几何光学基础 1. 基本概念和基本定律：光的直线传播定律，折射和反射定律，费马原理，马吕斯定律； 2. 基本光学元件及其成像特性：符号规则，折射球面及其近轴区物像关系，反射球面镜及其近轴区物像关系，反射平面镜成像的特点和应用，平板的成像公式及其应用，反射棱镜及其成像，透镜及其成像，共轴球面光学系统及其成像。 （八）理想光学系统及其成像关系 1. 理想光学系统的基点和基面及其性质； 2. 图解法确定理想光学系统的物像关系和基点、基面； 3. 解析法确定理想光学系统的物像关系—成像公式和放大率公式； 4. 理想光学系统的组合（双光组组合公式、截距法和正切法求解多光组组合公式）。（九）光学系统像差基础和光路计算 1. 光学系统的像差及光路计算：像差的基本概念，共轴球面光学系统中近轴区的光路计算，共轴球面光学系统中子午面内光线的光路计算；

天津大学832运筹学基础考研真题以及参考书

天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书 天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。缺一不可。考研专业课复习之前，一定要浏览一下历年真题。弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。 大家可以去目标院校的研招办去购买，或者借助网络资源，很多专业的机构也会提供考研真题，各院校历年考研专业课真题汇总都是很宝贵的复习资料，但却并不是很难搞到的东西。 天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析） 2013年考研真题解析 一、选择题（每题3分，共18分） 1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B） A、定量，基础，整体优化 B、定量，技术，整体优化 C、定量，工程，系统工程 D、定性，哲学，系统观 【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。 因为运筹学大部分是关于计算的 2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。（C）

A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域 B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域 C、I、II、III是线性规划可行域，但IV不是线性可行域 D、以上四个都不正确 【解析】可行域一定是凸多边形，只有第四个不是。 3.下列_____不是BOQ库存模型的影响要素。（D） A、需求率 B、订货量 C、存储量 D、缺货量 运筹投入时间没有经济学大，建议运筹，除非你对经济学有很大的偏好 考运筹学容易得高分并且投入的时间相对少一些不用看大量的经济学书籍。 【解析】考察BOQ模型，没有考虑缺货费。 选择真题资料最好是带有答案解析的，因为有些资料确实是一些练习题，但是你不会做，也没有可以请教的人，资料就相当于废纸。天津考研网推出免费观看的真题视频解析 https://www.360docs.net/doc/3d12415962.html,/v_show/id_XMTUyNjkxNjc4OA==.html（是跳转到优酷视频的，考生可放心点击查看） 天津考研网推出天津大学832运筹学基础考研真题（含答案解析）包含在《天津大学832运筹学基础考研红宝书》这套资料中 1、天津大学832运筹学基础1992-2015年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012-2015年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路； 2、天津大学832运筹学基础1997－2014年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研； 3、天津大学832运筹学基础2005-2014年考研真题解析（单买30元/年），是由本院资深团队主创，视频格式（经加密，仅在购买者电脑中播放使用），光盘发送，对考研真题进行

天大运筹学考研历年试题分类

（一）选择填空题 型）： (1)初表的出基变量为，进基变量为。 []=-1 *)2(B 最优基逆 (3)填完终表。 =*)4(X 最优解 =*)5(y 对偶问题最优解 (6)若原问题增加一个新的非负变量，则对偶问题的最优目标值将（变大、不变、变小）。（2007） 1．用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（ ）。 A ．可行域（约束集合）有界，无有限最优解（或称无解界） B ．可行域（约束集合）无界，有唯一最优解 C ．可行域（约束集合）是空集，无可行解 D ．可行域（约束集合）有界，有多重最优解 （2006） 2．根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（ ）利润。 A ． 小于 B ． 等于 C ． 大于 D ． 大于等于 （2006） 1．用大M 法求解Max 型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为____________，若最优解的_______________中含有人工变量，则原问题无解。（2005） 1. 设线性规划问题} {0max ≥=bx Ax cx 有最优解* x 和影子价格* y ,则线性规划问题 }{02max ≥=bx Ax cx 的最优解= ，影子价格=。 （2004） 3. 某工程公司拟从1、2、3、4四个项目中选择若干项目。若令

4101??=???=，，个项目未选中 ，第个项目被选中，第i i i x i 请用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）若项目2被选中，则项目4不能被选中： （2）只有项目1被选中，项目3才能被选中：。（2004） 一、简答（18%） （1）请简述影子价格的定义。 （2）在使用单纯型表求解型线性规划时，资源的影子价格在单纯型表的什么位置上？ （3）写出影子价格的数学表达式并用其定义加以验证 （4）试述运输问题中检验数的经济意义（2003） 线性规划原问题中约束的个数与其对偶问题中的个数相等。若原问题第j 个约束为等式，则对偶问题第j 个自由。（2002） 1． 设线性规划问题max:{cx|Ax ≤bx ≥0}有最优解，且最优解值z>0；如果c 和b 分别被v>1 所乘，则改变后的问题（也有、不一定有）最优解；若有最优解，其最优解(大于、小于、等于)z 。（2002） 1．下列数学模型中是线性规划模型。(2001) 3 21324m ax )(x x x Z a ++=??? ??≥≤++≤++0,,120544150637..3 21321321x x x x x x x x x t s ? ?? ? ? ?++++=3 2954867min max )(3 21321 x x x x x x Z b ??? ??≥≤++≤++0,,500896300355..3 21321321x x x x x x x x x t s 2．下列图形（阴影部分）中是凸集。(2001) （a ） （b ） （c ） 3．标准形式的线性规划问题，其可行解是基本可行解，最优解是可行解，最优解——能在可行域的某顶点达到。(2001) （a ）一定 （b ）不一定 （c ）一定不 4．目标函数取极小（min Z ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大 b 的线性规划问

天津大学2010运筹学真题

******************************************** 2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ??? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2

要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表： 1．为解决“在现有原料量限制下，如何安排A 、B 、C 、D 四种产品的产量，使总利润（这里利润简化为销售收入与原料成本之差）最大”这一问题，可建立一线性规划模型，令x 1、x 2、x 3、x 4依次表示各型号产品的计划产量，试列出这个模型，并记该模型为模型1； 2．利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1），得到的部分结果如下： OBJECTIVE FUNCTION V ALUE 1) 19923.08 V ARIABLE V ALUE REDUCED COST X1 230.769226 0.000000 X2 100.000000 0.000000 X3 1238.461548 0.000000 X4 0.000000 4.384615 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.384615 3) 0.000000 1.230769 4) 0.000000 4.000000 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 5500.000000 1499.999878 4025.000000 3 3500.000000 500.000000 749.999939 4 2000.000000 6192.307617 250.000000 根据以上计算结果，分析并回答以下问题： （1）最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产，现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？ （2）如果市场上甲原料的价格为4.5（百元/公斤），那么从市场上购得1000

运筹学天津大学作业答案

运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令? ? ?=号不上场第号上场 第i i x i 01 4,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中： ___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设 的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制 三、某厂准备生产A 、B 、C 三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下

（1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A 的利润在什么围变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下： 1p ：利润指标定为每月4106.1 元； 2p ：充分利用生产能力； 3p ：加班时间不超过24小时； 4p ：产量以预计销量为标准； 为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。 第一阶段练习题答案 一、填空题

天津大学2007年硕士研究生运筹学入学考试试题答案

天津大学招收2007年硕士学位研究生入学考试试题参考答案 考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：832 一、 1．(1)出基变量为x4；进基变量为x3。 (2)*121 0 510 13 0 510 1 11 2 B- ?? ?? ?? ?? = ?? ?? ?? - ?? ?? 。 (3) (4) *(4511)T X= (5) * 14 55 T Y ?? =-- ? ?? (6) 变小 2．产地或销地；松弛。 3．.≥ 4．P N；λ(1- P N) 二、 1． 1 11112211 21122222 1122 12 m in .. ,,0 n j j j n n n n m m m n n m n z c x a x a x a x b a x a x a x b s t a x a x a x b x x x = =∑ ++?+≥ ? ? ++?+≥ ? ? ?? ? ?++?+≥ ? ?≥ ??， 2．

1 1112121112122222112212m ax .. ,,0 m i i i m m m m n n m n m n m z y b a y a y a y c a y a y a y c s t a y a y a y c y y y ==∑++?+≤?? ++?+≤?? ?? ??++?+≤??≥??， 经济意义：i y 为第i 种有害副产品不经处理直接废弃的费用。 三、 * * ** * * * * * * ' (')0 (1) ''''(')0 (2) (2)(1)(')(')0 C X C X C X X C X C X C X X C C X X ≤-≥≤-≤---≤因为所以 又因为所以得 四、 解: 1． 11(1) ()10000; 50000k k AK k k BK s x i s x i s +=?+-?+= ) 04.01)(()06.01()(),() 04.01)(() 60.01(),( )2(5555555555566+-+++?-+?=+-++=--x s x i x s i x x s v x s x x s v B A k k k k k k k k 阶段指标函数 {}{} 10000 )() 4,3,2,1()() 04.01)(() 60.01(max )()()04.01)(()06.01()(max )(0)()3(1116606655555555055665 5+?-+?==++-++=++-+++?-+?==+++--≤≤≤≤BK k k AK k k k k k k k k k s x k k B A s x i x s i x s k s f x s x s f s f x s x i x s i x s f s f k k 递推方程 2．

运筹学天津大学作业答案

运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令 ???=号不上场 第号上场第i i x i 01 4 ,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2 号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设 量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。

三、某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示： （1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，

2016年中国科学院大学硕士考研目录历年真题

2016年中国科学院大学金融硕士考研专业目录、招生人数、参考书目、历年真题、复试分数线、答题方法、 复习经验指导 一、2016年中国科学院大学金融硕士专业考研招生目录专业代码、名称及研 究方向招 生人 数 考试科目备注 1、金融计算 20(101)思想政治理论(204)英语二(303) 数学三(431)金融学综合接收推免生比例 或人数：5人左右2、投资组合优化20 (101)思想政治理论(204)英语二(303) 数学三(431)金融学综合接收推免生比例或人数：5人左右

3、金融工程20(101)思想政治理论(204)英语二(303) 数学三(431)金融学综合 接收推免生比例 或人数：5人左右 4、风险度量与计算20 (101)思想政治理论(204)英语二(303) 数学三(431)金融学综合 接收推免生比例或人数：5人左右 二、2016年中国科学院大学金融硕士专业考研复试分数线考试科目政治外语专业一专业二总分金融硕士50507575350三、2016年中国科学院大学金融硕士专业考研参考书 科目名称书名作者出版社 金融综合（初试） 《金融学(第2版)货币银行学(第4 版)》(精编版) 黄达 中国人民大学出 版社2009年精编 版 金融综合（初 试） 《金融学》第二版博迪 中国人民大学出 版社，2010年 四、2016年中国科学院大学金融硕士考研真题答题解析 本《金融学综合》考试大纲适用于中国科学院大学管理学金融硕士研究生入学考试。《金融学综合》主要包括三个方面

的内容：经济学（微观、宏观）、金融学（含货币金融学、证券投资学、公司财务）和统计学。 一、考试性质 《金融学综合》考试要力求反映金融硕士专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的金融专业人才。 二、考试要求 测试考生对于与经济学、金融学、统计学相关的基本概念、基础理论和重点模型的掌握和运用能力。 三、考试方式与分值 本科目满分150分，其中，经济学、统计学、金融学，每部分为75分，考生须任选两部分作答。由各培养单位自行命题，全国统一考试。

中国科学院大学2020年招收攻读硕士学位研究生简章

中国科学院大学年招收攻读硕士学位研究生简章 中国科学院大学（简称“国科大”）是一所以“博学笃志、格物明德”为校训、以科教融合为特色的创新型大学。 年国科大研究生招生备案导师名，其中博士生导师名。招生导师中有中国科学院院士名，中国工程院院士名，国家杰出青年科学基金项目获得者名，长江学者奖励计划名，中国科学院百人计划名。 年国科大共有余个培养单位（具体指中科院所属研究院、所、中心、园、台、站及国科大所属各院系，下同）计划在哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学大学科门类的余个专业招收硕士研究生余名（其中全日制硕士生余名，非全日制硕士生余名。全日制硕士生中含少数民族高层次骨干人才计划名左右，退役大学生士兵专项计划名左右。具体以教育部正式下达的年招生计划数为准）。 一、培养目标 学术型硕士研究生旨在培养全面发展，爱国守法，具有社会责任感，在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究、教学、管理或独立担负专门技术工作能力、富有创新精神、创新能力的高层次学术型专门人才。 专业学位硕士研究生面向社会需求，面向科技前沿，适应工程技术发展和创新需要，培养全面发展，爱国守法，掌握相关专业领域坚实的基础理论和宽广的专业知识，具有较强的解决实际问题的能力，能够承担专业技术或管理工作，具有良好职业素养的高层次应用型专门人才。 国科大硕士研究生学习形式分为全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生。依据国家统一要求，对同一单位相同专业全日制和非全日制实行相同的考试学术要求和培养标准。

二、报考条件 学术型硕士研究生和专业学位硕士研究生采取“分列招生计划、分类报名考试、分别确定录取标准”的招生考试模式。全日制和非全日制硕士研究生报考条件执行教育部统一的报考要求。 （一）报名参加硕士研究生全国招生考试（含学术型硕士和专业学位硕士。报考工商管理硕士、公共管理硕士、工程管理硕士中的工程管理（代码）专业学位除外），须符合下列条件： ．中华人民共和国公民。 ．拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵纪守法，品行端正。 ．考生的学业水平必须符合下列条件之一： （）国家承认学历的应届本科毕业生（年月日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生； （）已取得国家承认的大学本科毕业学历的人员； （）已获硕士、博士学位的人员； （）达到与大学本科毕业生同等学力的人员。以下考生视为同等学力人员： ①国家承认的高职高专毕业学历后满年（从高职高专毕业到年月日）或年以上，且达到报考单位根据培养目标提出的具体业务要求的人员； ②国家承认学历的本科结业生； ③成人高校（含普通高校举办的成人高等学历教育）应届本科毕业生； ④自学考试和网络教育届时可毕业本科生。 ．身体健康状况符合规定的体检要求。 ．同等学力人员报考，还应具备下列条件：

2020-2021年中国科学院大学(中科院)金融硕士考研招生情况、分数线、参考书目及备考经验

一、经济与管理学院简介 国科学院大学经济与管理学院（简称经管学院）成立于2001年5月。学院拥有一流的师资队伍，拥有一批有着国际学术影响力的中青年学术骨干。在“院所结合”的办学模式下，依托中国科学院数学与系统科学研究院、战略咨询研究院、文献情报中心、生态环境研究中心、心理研究所、自动化研究所、地理科学与资源研究所等共同完成研究生培养工作。目前，经管学院在创新管理、运作管理、质量管理、金融工程、资源与环境管理、管理心理学与人力资源管理、信息资源管理等诸多领域的研究处于国内领先地位。学院设有6个系、11个学术研究中心和3个部级重点实验室。每年开设学科基础课、专业基础课、专业课100余门，在夏季学期还邀请世界各国著名专家学者开设学科前沿系列讲座和高级强化课程等。 经济与管理学院现有在读博士、硕士研究生1000余名，包括MBA学生500余名，外国留学生和港澳台学生多名。学院与国内外一些著名大学、科研机构及知名企业开展了广泛的交流与合作，部分研究生在学期间可出国攻读双学位或进行学术交流。在金融、咨询、传媒、IT 等行业签订MBA学生实习基地300余家，聘请企业导师100余名。同时设有“院长奖学金”和多种冠名奖学金，实行“研究助理”、“管理助理”和“教学助理”制度。 2019年，经济与管理学院在金融学、统计学、管理科学与工程、创新管理、企业管理专业预计招收学术型硕士研究生30名（含为虚拟经济与数据科学研究中心、空间应用工程与技术中心代招生），金融及应用统计专业预计招收专业型硕士研究生40名，工商管理硕士（MBA）330名（含“义乌一带一路研究院”非全日制招生计划50名）。 二、中国科学院大学金融专业招生情况、考试科目 金融硕士（025100）计划招生人数35名 三、中国科学院大学金融专业分数线 2018年硕士研究生招生复试分数线 初试成绩要求：统招考生总成绩不低于340分，且单科成绩均达到教育部一区分数线要求；报考少数民族骨干计划考生执行2018年教育部关于少数民族骨干计划的复试分数线，报考退役大学生计划考生执行2018年中国科学院大学关于退役大学生计划的复试分数线。

运筹学天津大学作业答案

运筹学天津大学作业答 案 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令 ???=号不上场 第号上场第i i x i 01 4 ,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2 号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设 量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。

三、某厂准备生产A 、B 、C 三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示： （1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下： 1p ：利润指标定为每月4106.1 元；