2015年天津大学考研13年天津大学832 运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课

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天津大学管理科学与工程专业考研真题

天津大学管理科学与工程专业考研复习是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。小编最近的一个工作就是以专业为单位，为大家汇总该专业可能会涉及到的真题资料，方便同学们搜寻。小编今天汇总整理的是天津大学管理科学与工程专业，该专业加上非全日制一共有11个研究方向，涉及到10门专业课科目，下面就将小编忙碌的成果分享给大家伙们，同学们各取所需啊：

1.901数据结构与程序设计

《天津大学901数据结构和程序设计考研红宝书》，由天津考研网主编。包含：天津大学901数据结构与程序设计1996－2007、2013、2014、2015、2016年考研真题；天津大学901数据结构与程序设计1996-2007、2013-2016年考研试题解析及参考答案；天津大学901数据结构与程序设计2000-2007、2013、2014年考研真题解析。

2.802材料力学

《天津大学802材料力学考研全套复习资料》，由天津考研网主编。包含：天津大学802材料力学1997－2007、2009-2012、2014、2015、2016年考研真题；附赠1999-2004年试题参考答案。

3.803机械原理与机械设计

《天津大学803机械原理与机械设计考研全套复习资料》，由天津考研网主编，包含：天津大学803机械原理及机械设计1996－2016年考研真题；天津大学803机械原理及机械设计2005－2016年考研试题参考答案；天津大学803机械原理及机械设计2008-2016年考研真题解析。

天津大学物流专业历年考研报录比例

2013年天津大学085240物流工程专业初试招生概况

天津大学085240物流工程初试报考须知：

1. 所属分校：天津

2.地区：天津

3.招生单位：天津大学

4.院系所名称：暂无信息

5.专业代码、名称：085240物流工程

6.研究方向分为：不区分研究方向

7.近年来本专业报名与录取比率统计如下：

2011年报考人数267，2011年复试人数2，2011年录取人数27，2011年保研人数：25，2011年调剂人数25；2010年报考人数232，2010年复试人数2，2010年录取人数2，2010年保研人数：10，2010年调剂人数8；2009年报考人数：158，2009年复试人数3，2009年录取人数22，2009年保研人数：21，2009年调剂人数1提到报录比，不得不提的是跨考教育的特别保录辅导，四大保障体系，真正实现零风险读研100%录取。

8.硕士点复试分数线如下：

2011复试分数线总分：360、2011英：55、2011政：55、2011数/专1：90、2011专二：90 2010复试分数线总分：340、2010英：50、2010政：50、2010数专1：90、2010专二：90 2009复试分数线总分：335、2009英：45、2009政：45、2009数专1：85、2009专二：85 9. 天津大学暂无信息085240物流工程实际录取分数线：

天津大学暂无信息085240物流工程2011年硕士点实际录取分数线：401、2011英：55、2011政：55、2011数专1：90、2011专二：90

天津大学运筹学基础考研大纲-考研信息-参考书目

天津大学运筹学基础考研大纲、参考书等相关信息，欢迎关注天津考研网。

课程编号：832 课程名称：运筹学基础

一、天津大学运筹学基础考试的总体要求

要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。

二、天津大学运筹学基础考试的内容及比例（150分）

1．线性规划

模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性目标规划和线性整数规划模型。

2．动态规划

基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。

3．图与网络分析

最小部分（支撑）树、最短路、最大流、网络方法在计划中的应用（包括CPM、PERT、资源与费用优化等）。4．排队论

基本概念、M/M/1系统、M/M/c系统

5．存储论

基本概念、确定型与随机型存储模型。

6．决策论

基本概念、风险型决策问题：先验分析（期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策树）、后验分析、预后分析。

7．随机模拟

基本概念与方法、系统的模拟。

8．对策论

基本概念、矩阵对策的最优纯策略、混合策略。

其中第1-3部分的比例一般不低于50%，第4-8部分的比例一般不高于50%。此外，考生还应对运筹学在管理中的应用方法（包括常用计算软件，如Excel、lindo的使用）等有一定的了解。

三、天津大学运筹学基础试卷题型及比例

1．基本概念、基本理论：填空、简答、选择。

2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题（包括常用计算软件，如Excel、lindo的使用）。

四、天津大学运筹学基础考试形式及时间

运筹学基础章节习题详解

章节习题详解

第1章导论

1．区别决策中的定性分析和定量分析，试各举出两例。

答：决策中的定性分析是决策人员根据自己的主观经验和感受到的感觉或知识对决策问题作出的分析和决策，在许多情况下这种做法是合适的。

例1 在评定“三好生”的条件中，评价一个学生是否热爱中国共产党，尊敬师长，团结同学，热爱劳动等属于定性分析，它依赖于评价者对被评价者的感知、喜好而定。在“德”、“智”、“体”这三个条件中规定“德”占30%、“智”占40%、“体”占30%，这种比例是决策者们通过协商和主观意识得出的，它也属于定性分析的范畴。

决策中的定量分析是借助于某些正规的计量方法去作出决策的方法，它主要依赖于决策者从客观实际获得的数据和招待所采用的数学方法。

例2 在普通高等学校录取新生时，通常按该生的入学考试成绩是否够某档分数线而定，这就是一种典型的定量分析方法。另外，在评价一个学生某一学期的学习属于“优秀”、“良好”、“一般”、“差”中的哪一类时，往往根据该生的各科成绩的总和属于哪一个档次，或者将各科成绩加权平均后视其平均值属于哪一个档次而定。这也是一种典型的定量分析方法。

2．构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？

答：运用运筹学进行决策过程的几个步骤是：

1．观察待决策问题所处的环境；

2．分析和定义待决策的问题；

3．拟定模型；

4．选择输入资料；

5．提出解并验证它的合理性；

6．实施最优解。

3．简述运筹学的优点与不足之处。

答：运用运筹学处理决策问题有以下优点：

（1）快速显示对有关问题寻求可行解时所需的数据方面的差距；

（2）由于运筹学处理决策问题时一般先考察某种情况，然后评价由结局变化所产生的结果，所以不会造成各种损失和过大的费用；

南开大学902运筹学(商学院)2015年考研专业课真题试卷

理类等 )为 6种 ,每种需求的最低培训人数为研('=1,… ,6),可供选择的培训方式 (如
内部自行培训、外部与高校合作培训等 )有 5种 ,每种的最高培训人数为岛 o=l,… 9
5)∶ 又设若选择了第 1种培训方式 ,则第 3种培训方式也要选择。记石J为第 F种需求由第丿种方式培训的人员数量 ,z为培训总费用。费用的构成包括固定费用和可变费用,第丿种方式的固定费用为幻 (与人数无关 ),与人数相应的可变费用为 c,J(表示第丿种方式培训第 F种需求类型的单位费用 )。如果以成本费用为优化目标 ,请建立该培训问题的结构
其申第 -小趱 △θ分厂第=小题脔咖 T
八、彼特是士丹利摩根 tstanley Morgan)银行的数据处瞿管理人员,他正在规划一个安装新管
理佶息系统的项目。现在他准备启动这个莰自,并且想要在满足锒行总经痤预期酌时洵内完成的基础上投入尽量少的成本,为银行节省开支。他确认了项目所需要执行的 7个独立活动以及它们的紧前关系和估计完成时间(以天为单位),如表 4给出了工序的正常、应急
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运筹学考研真题及答案

【篇一：1999-2016年南京航空航天大学824运筹学考

研真题及答案解析汇编】

p> 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南航。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南航相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。

以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：南京航空航天大学《运筹学》全套考研资料包含：

一、南京航空航天大学《运筹学》历年考研真题及答案解析

2016年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）（11月份统一更新）

2015年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2014年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2013年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2012年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2011年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2010年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2009年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2008年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

2006年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）

《运筹学》试题及答案(三)

《运筹学》试题及答案（A卷）

一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）

1．线性规划具有唯一最优解是指

A．最优表中存在常数项为零

B．最优表中非基变量检验数全部非零

C．最优表中存在非基变量的检验数为零

D．可行解集合有界

2．设线性规划的约束条件为

则基本可行解为

A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)

C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)

3．则

A．无可行解B．有唯一最优解medn

C．有多重最优解D．有无界解

4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系

A．Z > W B．Z = W

C．Z≥W D．Z≤W

5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有10个变量24个约束

B．有24个变量10个约束

C．有24个变量9个约束

D．有9个基变量10个非基变量

6.下例错误的说法是

A．标准型的目标函数是求最大值

B．标准型的目标函数是求最小值

C．标准型的常数项非正

D．标准型的变量一定要非负

7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路

B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路

D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

C．若最优解存在，则最优解相同

D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

运筹学考研真题及答案

一、选择题

1. 在线性规划中，若最优化问题的对偶问题有最优解，则原始问题也有最优解。（正确）

解析：线性规划理论中对偶定理：“若原始问题的对偶问题有可行解，且存在最优解，则原始问题也有最优解。”

2. 若在线性规划的单纯形法中，某一回路上的所有非基变量（非基变量为0）均为0，则这一问题无有限最优解。（错误）解析：所有非基变量为0时，相应的基变量可以任意非负，问题有无穷多最优解。

3. 在线性规划中，若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组是原始问题和对偶问题的最优解。（错误）

解析：若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组满足原始问题的可行性和对偶问题的可行性，但并不一定是最优解。

4. 线性规划的最优性条件是原始问题的可行解和对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等。（正确）

解析：线性规划理论中最优性条件：“若原始问题的可行解与对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等，则解是原始问题和对偶问题的最优解。”

5. 线性规划的可行性要求约束条件为不等式约束。（错误）

解析：线性规划的可行性要求是所有约束条件都满足，包括等式约束和不等式约束。

二、填空题

1. 与线性规划的相对论证法相对应的是（单纯形法）。

解析：线性规划的相对论证法和单纯形法是互为相对的两种求解方法。

2. 在线性规划中，若最优差异为0，则最优解是（非唯一）。

解析：最优差异为0意味着最优解是非唯一的，有多个最优解。

3. 线性规划的最优性条件是（对偶定理）与最优条件相对应。

解析：线性规划的最优性条件是对偶定理，而最优条件是原始问题的可行解和对偶问题可行解所对应的目标函数值相等。

2013年天津大学832运筹学基础考研试题(回忆版)

）2013年天津大学832运筹学基础考研试题

回忆版）

运筹学基础考研试题（

（回忆版

学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。

一、选择题 18’

1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____科学，其核心思想是____。

A、定量，基础，整体优化

B、定量，技术，整体优化

C、定量，工程，系统工程

D、定性，哲学，系统观

2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。

A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域

B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域

C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域

D、以上四个都不正确

3、下列____不是EOQ库存模型的影响要素。A、需求率 B、订货量 C、存储费 D、缺货费

4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统的有效到达率为____。A、λ(1-P8) B、λ C、λ(1-P0) D、μ（1-P8）

5、某人收益为x的效用为μ(x)，若μ(x)对x边际递增，则他对风险的态度____。A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定

6、设R是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X的分布函数为Fx(x)，则x=____。A、0-1，

二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序，给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。都为整数。

运筹学试卷含答案

一、填空题

1.运筹学是应用（系统的）、（科学的）、（数学分析）的方法，通过建立、

分析、检验和求解数学模型，而获得最优决策的科学。

2.对于求取一组变量xj (j =1,2,......,n)，使之既满足（线性约束条件），又使

具有线性表达式的目标函数取得（极大值或极小值）的一类最优化问题称为（线性规划）问题。

3.用一组未知变量表示要求的方案，这组未知变量称为（决策变量）。

4.可行解是满足约束条件和非负条件的（决策变量）的一组取值。

5.最优解是使目标函数达到（最优值）的可行解。

6.线性规划的图解法就是用（几何作图）的方法分析并求出其（最优解）

的过程。

7.每一个线性规划都有一个“影像”（一个伴生的线性规划），称之为线性规划

的（对偶规则）。

8.根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体，一个线性规划问题有

（最优解），就一定可以在可行域的（顶点）找到。

9.用非基变量表示目标函数的表达式中，非基变量的系数（检验数）全部非正

时，当前的基本可行解就是（最优解）。

10.最优表中，基变量中仍含有人工变量，表明原线性规划的约束条件被破坏，

线性规划（没有可行解），也就没有最优解

11.排队（queue）现象是由两个方面构成：要求得到服务的对象统称为（顾客），

为顾客提供服务的统称为（服务台）。

12.排队论（queuing theory）是通过研究排队系统中等待现象的（概率特性），

解决系统（最优设计）与（最优控制）的一种理论。

13.等待制排队规则包括:先到先服务、后到先服务、优先权服务、随机服务

14.排队系统的重要概率分布包括: 定长分布、泊松分布、负指数分布、K阶爱

运筹学试题及答案

一、选择题

1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？

A. 经济决策问题

B. 工程管理问题

C. 交通运输问题

D. 能源问题

E. 以上都是

答案：E. 以上都是

2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？

A. 数学规划

B. 数据分析

C. 模拟仿真

D. 统计推断

答案：D. 统计推断

3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？

A. 最小化问题

B. 最大化问题

C. 平衡问题

D. 优化问题

答案：D. 优化问题

4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？

A. 单纯形法

B. 整数规划法

C. 动态规划法

D. 匈牙利算法

答案：A. 单纯形法

5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？

A. 离散最优化和连续最优化

B. 线性最优化和非线性最优化

C. 线性最优化和整数最优化

D. 线性最优化和动态最优化

答案：B. 线性最优化和非线性最优化

二、判断题

1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。

答案：错误

2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。

答案：错误

3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。

答案：正确

4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。答案：错误

5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。答案：正确

三、简答题

1. 什么是运筹学？

答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来

解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。

2. 运筹学的主要研究方法有哪些？

天大2006年运筹学考研真题

1．不允许缺货时，求最优订购批量及年订货次数； 2．允许缺货时，问单位缺货费为多少时，一年只需订购 4 次？七（18%）、离某国总统选举日还剩两天，民意测验表明尚有大约 10%的选民未确定态度，主要集中在 S 和 T 两市。甲、乙两候选人都认为争取这 10%的选民对于选举的成功是至关重要的，各自制定三个备选策略 s1,s2 和 s3 进行最后的竞选活动。s1 为两天花在 S 市；s2 为两天花在 T 市； s3 为 S 和 T 市各一天。竞选班子估计在各局势的结局下，候选人甲多得的选票数（以百万计）如表 3：表3
max z = CX
三（11%）、考虑线性规划问题（P） ⎧Ax = b
⎨ ⎩
X
≥
0
[ ] 1．若 X1,X2 均为（P）的可行解， λ ∈ 0,1 ，证明 λX 1 + (1 − λ) X 2 也是（P）的可行解；
2．写出（P）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。
四（18%）、某工厂生产 N 种产品，它们都要使用某种原材料，现该原材料共有 a 吨，若分配 xj 吨原材料给第 j 种产品，则可产生的收益为 gj（xj），j=1，…，N。现工厂需拟定使总收益最大的原材料分配方案，试就以下 1、2 两小题选答一题。
乙
s1
s2
s3
s1
1
1
0
甲
s2
3

天津大学管理学院832运筹学基础考研红宝书

本资料由天津考研网签约的两届天津大学管理学院高分考研学生团队合力所作，该资料包含该优秀本校考生团队的考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据天津大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。

天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-简介：

对于运筹学这门课，首先要认清它在考研中的地位，对考研分数的贡献。考研中运筹是提高分数的关键，也是比较容易拿分的部分，所以考生要认真对待，争取取得高分。

本资料为考生提供了以下信息，可以使复习达到事半功倍的效果：

天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-核心原创资料：

A．核心资料（团队成员一主创）：

一、考前咨询篇：1、管科在全国地位，管科考上后可以选择的方向；2、近年来管科学校分数线专业分数线公费自费人数录取情况；3、运筹学所用官方参考书，重点看和参考看的书籍，习题集；4、复习方法：时间安排，运筹学应该怎样学，运筹学和数学，英语之间的时间比例关系提供自己及优秀考生的运筹学考经；

二、初试备考篇：1、提供运筹学大纲；2、管理科学基础各章重点讲解，难点讲评，各章节应该复习到什么程度（最重要的部分，完全集合多位高分考生经验及本科授课重点及考研历年趋势等多方因素而成，为运筹考研红宝书，具有指导性意义）；3、提供书后习题详细解答（书后只有答案)；4、提供历年真题及按章节做的真题分类解析，真题分类解析令各章重点暴露无疑；5、重点章节补充材料，习题（历年真题都有出现）；6、最近几年的出题趋势，及出题预测（集合众人智慧，揣摩出题思路）；7、运筹学习中的一些需要注意的问题；

天津大学工业工程专业考研真题

天津大学工业工程专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

有的同学是不是已经到学校了呢？反正我是去了，毕竟天津在开全运会，过去凑个热闹。对，简单介绍一下自己，我是天津大学工业工程专业2017届的考生，初试的考试科目为：①101思想政治理论；②204英语二；③302数学二；④832运筹学基础。因为有很多小伙伴在暑假都问我备考的时候用的什么真题资料，所以做此文分享给大家。

我用的真题资料是由天津考研网主编的《天津大学832运筹学基础考研全套复习资料》资料。书中包含的真题内容有：天津大学832运筹学基础1992-2016年考研真题；天津大学832运筹学基础1997－2016年考研试题参考答案（含详细解题过程）；天津大学832运筹学基础2005-2014年考研真题解析，是视频讲解课程“天津大学832运筹学基础历年考研真题解析（试卷+答案+视频解析）”，可直接搜索，可以直接搜索。另外还有院校专业介绍、核心知识点、复试的相关小建议等等，下面是我从资料中摘抄的部分2016年真题信息：

天津大学招收2016年硕士学位研究生入学考试试题

所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，写在试题上无效。

一、（22分）此题完整回忆数据完全正确。

考虑一个把三种型号（式样）不同的飞机分配到四条航线上的问题。表2-4给出最大运输能力（载乘客数）和各种型号飞机可利用的架数、在规定航线上每一架飞机每天能够往返的次数以及各条航线上每天预计的乘客数。

天津大学832运筹学基础2005年(回忆版)考研专业课真题试卷

s.t.
x1
xi
x2 0
x3 20 且为整数
i 1, 2,3
1 3
x32
0 x3 3
其中
g3(x3 ) 3 3 x3 10
3
10
x3
10 x3 20
现拟用动态规划方法解此问题（用通常的逆推解法），要求： (1) 写出以下表达式或集合的具体内容：
①本问题的状态转移方程 sk1
②递推方程
f
k
(sk
)
f4 (s4 )
③第 1 阶段的状态集合 S1
④第 2 阶段状态为 5 时的允许决策 x2 的集合 D2 (5) ={
}；
(2) 计算第 2 阶段状态为 12 时的最优指标函数值 f2 (12) 及相应的最优决策 x2* (12) 。
五（10%）、某电子设备厂对一种元件的需求为每年 2000 件，不需要提前订货，每次订货费为 25 元。该元件每件成本为 50 元，年存贮费为成本的 20%。如发生供应短缺，可在下批货到时补上，但缺货损失为每件每年 30 元。（1）分别求允许缺货和不允许缺货时的经济订货批量；（2）允许缺货和不允许缺货两种情形中的哪一种相应的全年总费用更低？
天津大学招收 2005 年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：813
一、填空（12%） 1．用大 M 法求解 Max 型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为____________，若最优解的_______________中含有人工变量，则原问题无解。 2．目标规划模型的一个主要特点是引入了______________变量，模型的目标就是这些变量的极_____（大还是小）化，模型的约束中也要包括用这些变量表示的_____________ 约束。 3．用标号法求解网络最大流问题，当求的最大流的同时，也得到了最小截集，它是由 __________点集和__________点集构成的点集切割中__________（正还是反）向弧组成。

天津大学832运筹学基础2008年考研专业课真题试卷

杰森估计修理车身需要的零件将花费 3000 美元，修理引擎需要的零件将花费 5000 美元。目前她指出的劳动力需用为 400 美元/天。（1）画出该项目的网络图，基于三时估计法，求出其期望完成时间；（2）假定总的修理费用是劳动力的费用加上零件费用，如果杰森是通过投标拿到这份工作，并且投标的报价是期望完成时间相应的费用，那么他会亏本的可能性是多少？（3）如果杰森是花了 16800 美元拿到的这份工作，他亏本的可能性是多少？
天津大学招收 2008 年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：运筹学基础
一、单项选择题（共 15 分，每题 3 分）
考试科目编号：832
共七题。所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。
1、一3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格 3 2的检验数为 2，则以下论断中正确的是（ A、当前方案是最优运输方案 B、在当前运输方案下，空格 3 2 对应变量对目标函数的边际贡献为 2 C、由 3至 2 的运输量增加 1 单位，可使总运费增加 2 D、为使总费用更小，应使 3至 2 的运输量减少 2
max z CX 三、（20 分）、考虑某生产计划优化的线性规划问题 AX b s.t. X 0
（1）写出其互补松弛（松紧）性质；（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得到充分利用，则该资源的影子价格一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，则该产品的机会成本（隐含成本，即少生产一件该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。四、（23 分）、一科研组研制的某装置由 3 个部件串联构成，装置的总可靠度等于每个部件的可靠度相乘。现距交付总体试验还有 5 个工作日，根据分析，对部件 i 再做