电磁场与电磁波实验报告

实验一 静电场仿真

1．实验目的

建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。

2．实验仪器

计算机一台

3．基本原理

当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。

点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为

2

04q E r r

πε=

（r 是单位向量） （1-1）

真空中点电荷产生的电位为

04q r

ϕπε=

（1-2）

其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为

122101

4n

i

n i i i q E E E E r r πε==++

+=

∑ （i r 是单位向量）

（1-3） 电位为

12101

4n

i

n i i q r ϕϕϕϕπε==+++=

∑ （1-4） 本章模拟的就是基本的电位图形。

4．实验内容及步骤 （1） 点电荷静电场仿真

题目：真空中有一个点电荷-q ，求其电场分布图。

程序1:

负点电荷电场示意图

clear

[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10);

E0=8.85e-12;

q=1.6*10^(-19);

r=[];

r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r;

m1=4*pi*E0*r.^2;

E=(-q./m1).*r;

surfc(x,y,E);

负点电荷电势示意图

clear

[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10);

E0=8.85e-12;

q=1.6*10^(-19);

r=[];

r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10))

m=4*pi*E0*r;

m1=4*pi*E0*r.^2;

z=-q./m1

surfc(x,y,z);

xlabel('x','fontsize',16)

ylabel('y','fontsize',16)

title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)

clear

q=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.16:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);

R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));

R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));

Z=q*k*(1./R2-1./R1);

[ex,ey]=gradient(-Z);

ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(Z)),max(max(Z)),40); contour(X,Y,Z,cv,'k-');

hold on

quiver(X,Y,ex,ey,0.7);

q=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.15:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);

R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));

R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));

U=q*k*(1./R2-1./R1);

[ex,ey]=gradient(-U);

ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(U)),max(max(U)),40); surfc(x,y,U);

实验二 恒定电场的仿真

1．实验目的

建立恒定电场中电场及电位空间分布的直观概念。

2．实验仪器

计算机一台

3．基本原理

电场的大小和方向均不随时间变化的场称为恒定电场，如直流导线，虽说电荷在导线内运动，但电场不随时间变化而变化，所以，直流导线形成的电场是恒定电场。

对于恒定电场，我们可以假设其为静电场，假设有静止不动的分布在空间中的电量q 产生了这一电场。通过一些边界条件等确定自己所需要的变量，然后用静电场的方法来求解问题。

4．实验内容及步骤

（1）高压直流电线表面的电场分布仿真

题目：假设两条高压导线分别是正负电流，线间距2m ，线直径0.04m ，电流300A ，两条线电压正负110kV ，求表面电场分布。

R

R

D=2m

X

Y

P

图2-1高压直流电线示意图

R2

R1

clear

[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);

r1=sqrt((x+1).^2+y.^2+0.14); r2=sqrt((x-1).^2+y.^2+0.14); k=100/(log(1/0.02));

E=k*(1./r1-1./r2);

surfc(x,y,E);

xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16)

title('E','fontsize',10)

[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);

r1=sqrt((x+1).^2+y.^2+0.14); r2=sqrt((x-1).^2+y.^2+0.14); k=100/(log(1/0.02));

m=log10(r2./r1);

U=k*m;

surfc(x,y,U);

xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16)

title('U','fontsize',10)