电磁场与电磁波实验报告

实验一 静电场仿真
1．实验目的
建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。

2．实验仪器
计算机一台
3．基本原理
当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。

点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为
2
04q E r r
πε=
（r 是单位向量） （1-1）
真空中点电荷产生的电位为
04q r
ϕπε=
（1-2）
其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为
122101
4n
i
n i i i q E E E E r r πε==++
+=
∑ （i r 是单位向量）
（1-3） 电位为
12101
4n
i
n i i q r ϕϕϕϕπε==+++=
∑ （1-4） 本章模拟的就是基本的电位图形。

4．实验内容及步骤 （1） 点电荷静电场仿真
题目：真空中有一个点电荷-q ，求其电场分布图。

程序1:
负点电荷电场示意图
clear
[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10);
E0=8.85e-12;
q=1.6*10^(-19);
r=[];
r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r.^2;
E=(-q./m1).*r;
surfc(x,y,E);
负点电荷电势示意图
clear
[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10);
E0=8.85e-12;
q=1.6*10^(-19);
r=[];
r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10))
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r.^2;
z=-q./m1
surfc(x,y,z);
xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)
clear
q=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.16:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));
Z=q*k*(1./R2-1./R1);
[ex,ey]=gradient(-Z);
ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(Z)),max(max(Z)),40); contour(X,Y,Z,cv,'k-');
hold on
quiver(X,Y,ex,ey,0.7);
q=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.15:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));
U=q*k*(1./R2-1./R1);
[ex,ey]=gradient(-U);
ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(U)),max(max(U)),40); surfc(x,y,U);
实验二 恒定电场的仿真
1．实验目的
建立恒定电场中电场及电位空间分布的直观概念。

2．实验仪器
计算机一台
3．基本原理
电场的大小和方向均不随时间变化的场称为恒定电场，如直流导线，虽说电荷在导线内运动，但电场不随时间变化而变化，所以，直流导线形成的电场是恒定电场。

对于恒定电场，我们可以假设其为静电场，假设有静止不动的分布在空间中的电量q 产生了这一电场。

通过一些边界条件等确定自己所需要的变量，然后用静电场的方法来求解问题。

4．实验内容及步骤
（1）高压直流电线表面的电场分布仿真
题目：假设两条高压导线分别是正负电流，线间距2m ，线直径0.04m ，电流300A ，两条线电压正负110kV ，求表面电场分布。

R
R
D=2m
X
Y
P
图2-1高压直流电线示意图
R2
R1
clear
[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);
r1=sqrt((x+1).^2+y.^2+0.14); r2=sqrt((x-1).^2+y.^2+0.14); k=100/(log(1/0.02));
E=k*(1./r1-1./r2);
surfc(x,y,E);
xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16)
title('E','fontsize',10)
[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);
r1=sqrt((x+1).^2+y.^2+0.14); r2=sqrt((x-1).^2+y.^2+0.14); k=100/(log(1/0.02));
m=log10(r2./r1);
U=k*m;
surfc(x,y,U);
xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16)
title('U','fontsize',10)
实验三 恒定磁场的仿真
1．实验目的
建立恒定磁场中磁场空间分布的直观概念。

2．实验仪器
计算机一台
3．基本原理
磁场的大小和方向均不随时间变化的场，称为恒定磁场。

线电流i 产生的磁场为：
02
4Idl
dB r μπ=
说明了电流和磁场之间的关系，运动的电荷能够产生磁场。

4．实验内容及步骤
圆环电流周围引起的磁场分布仿真
题目：一个半径为0.35的电流大小为1A 的圆环，求它的磁场分布。

分析：求载流圆环周围的磁场分布，可以用毕奥—萨伐尔定律给出的数值积分公式进行计算：
图3-1载流圆环示意图
R
r
p
x
dB
程序
clear
x=-10:0.5:10;
u0=4*pi*10^(-7);
R=0.35;I=1;
B=(u0*I*R.^2)./2./((R.^2+x.^2).^(3/2)); plot(x,B);
实验四电磁波的反射与折射
1．实验目的
（1）熟悉相关实验仪器的特性和使用方法
（2）掌握电磁波在良好导体表面的反射规律
2．实验仪器
DH1211型3厘米信号源1台、可变衰减器、频率调节器、电流指示器、喇叭天线、金属导体板1块、支座一台。

3．基本原理
电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。

当电磁波入射到良好导体（近似认为理想导体）平板上时将发生全反射。

电磁波入射到良好导体（近似认为理想导体）平板时，分为垂直入射和以一定角度入射（称为斜入射）。

如图4-1所示。

入射线与分界面法线的夹角为入射角，反射线与分界面法线的夹角为反射角。

垂直入射斜入射
（入射角0°、反射角0°）（入射角45°、反射角45°）
图4-1
用一块金属板作为障碍物，测量当电波以某一入射角投射到此金属板上的反射角，验证电磁波的反射规律：
（1）电磁波入射到良好导体（近似认为理想导体）平板上时将发生全反射。

（2）入射角等于反射角。

4．实验内容及步骤
（1）熟悉仪器的特性和使用方法 （2）连接仪器，调整系统
（3）测量入射角和反射角
反射全属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。

而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应900
刻度的一对刻线一致。

这时小平台上的00
刻度就与金属板的法线方向一致。

转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这一角度的读数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一个最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。

支座 喇叭天线
金属导体（铝）板
频率调节器
DH1121B 3厘米信号源
可变衰减器
电流指示器（检波器）
活动臂。