实验七 偏振光的定量研究

偏振光的定量研究

【实验目的】

（1）观察光的偏振现象，掌握光偏振的基本规律；

（2）掌握椭圆偏振光的产生和检验方法；

（3）学会分析实验曲线与理论曲线之间的误差来源；

【仪器用具】

光学防震平台，氦氖激光器及其电源，激光功率计，偏振片，1/4波片

【原理简介】

光的偏振现象显示了光的横波性。光波是一种电磁波，在光与物质相互作用时，主要起作用的是横向振动着的电矢量或光矢量，而振动方向对传播方向的不对称性构成光的各种偏振态。

（一）光的五种偏振态

光的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光五种。自然光和部分偏振光二者均由大量取向各异、彼此无相位关联的线偏振光组成，只不过自然光的光矢量相对于光的传播方向具有对称性，部分偏振光不具备轴对称性，而存在某一优势方向。线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光均可以等效为振动方向相互垂直、相互关联的两个线偏振光，这两个线偏振光具有相同的传播方向和频率，两者有确定的相位差。

cos cos x x y y E A t kz E A t kz ωωδ=−=−（）

（）+ （1）

当（δ= 0，π）时，上式描述的是线偏振光；当（δ= ±π/2，A x = A y ）时，为圆偏振光；当（δ= ±π/2，A x ≠ A y ）时，为正椭圆偏振光；当（δ≠ ±π/2，A x ≠ A y ）时，为各种取向的斜椭圆偏振光；

（二）通过检偏器后的透射光强

人眼仅对光的强弱变化敏感，而无法直接感知光的各种偏振态，必须借助检偏器，研究透射光强的变化来判定光的偏振态。检偏器（或起偏器）是一种只允许某一振动方向光通过的光学器件，当它用来产生线偏振光时称为起偏器，用来检验线偏振光时称为检偏器。常用的检偏器有两类：一类是利用材料对不同方向的电磁振动具有选择吸收特性的原理制成的，称为偏振片；另一类是用双折射晶体制成的特殊棱镜，如尼科尔棱镜、格兰棱镜等，这类棱镜的透光率和偏振度远高于偏振片，在检偏器上能够让电矢量充分透过的方向称为透振方向记作P，与P 正交的方向上的电矢量将被强烈吸收而无法透过，称为消光方向。

1 自然光通过检偏器

由于自然光具有轴对称性，将光强为I 0的自然光中每一个光矢量都在x、y两个方向上分

解，因此有012

x y I I ==I ，这说明自然光可以等效为等幅（I 0 /2）、无确定相位关系，且取向任意的两个正交的线偏振光。

图1 自然光通过检偏器的透射光强

如上图所示，I P —θ曲线应为一条直线。

2 线偏振光通过检偏器——马吕斯定律

马吕斯定律指出，一束如图2所示光强为I 0的线偏振光，通过检偏器的透射光强为 20cos P I I θθ=（）

（2） θ为线偏振光的振动方向与检偏器的透振方向P 之间的夹角，当检偏器旋转一周时，透射光强交替出现极大和消光各两次。彼此相隔π/2，五种偏振光中，只有线偏振光入射时才会有“消光”现象。

图2 线偏振光通过检偏器的透射光强

3 部分偏振光通过检偏器

部分偏振光具有一优势方向即极大值M I 方向和一与其正交的极小值m I 方向，以这两个方向建立直角直角坐标系，可以将部分偏振光分解为光强为M I 和m I 两个线偏振光，而且两者间的相位差是完全随机的。则任意透振方向P 的透射光强P I θ（）

等于M I 、m I 按马吕斯定律在θ方向完全非相干叠加。

2cos sin P m M I I I 2θθ=+（）

θ （3） θ为透振方向P 与x 轴之间的夹角，也可改写成以β为参数，有

2P m M m I I I I ββ=+−（）

（）cos （4） θ为透振方向P 与y 轴之间的夹角，当检偏器旋转一周时，透射光强交替出现极大和极小各两次，彼此相隔π/2，但无消光。下图曲线形式上应当是自然光和线偏振光之和，即图1和图2两条曲线的叠加，见图4

图3 部分偏振光通过检偏器的透射光强

4 椭圆偏振光通过检偏器——偏振光的干涉

椭圆偏振光可用两个正交、有固定相位差δ的线偏振光cos x x E A t ω=，

cos y y E A t ωδ=（+）

加以描述。如图5所市A x A y 是两个正交振动的振幅，分别为椭圆外切矩形的两边长之半，θ为透振方向P 与X 轴之间的夹角。两线偏振光在P 方向上的投影同频、同方向，有确定的相位差，满足相干条件，因此，透射光强等于二者光强的相干叠加。

图4 部分偏振光可以看成自然光与线偏振光之和 图5 椭圆偏振光的描述

22cos )sin )2cos sin cos P x y

x y I A A A A θθθθθ=++⋅（）（（δ2 （5） 考虑到2 x x y y I A I A ==，可得：

11))cos 2222P x y x y I I I I I cos θθθ=++−+（）（（δ （6）

利用三角函数进一步化简上式，并且入射椭圆偏振光的总光强0x y I I I =+

，可得

0cos(2P I θθ=−（）

)θ （7） 其中

0x y θ= （8）

当δ= ±π/2，即入射为正椭圆偏振光时，由（6）式可知透射光强为

2(cos )(sin )P x y I A A 2

θθ=+（）

θ （9） 与（3）式比较，不难发现椭圆偏振光与部分偏振光相同，检偏器旋转一周，透射光强交替出现极大和极小各两次，彼此相隔π/2，无消光现象。因此，其透射光强曲线也应与图3(b)相似。

（三）椭圆偏振光的定量检测

椭圆偏振光可以用一个起偏器和一个1/4波片产生，并利用检偏器旋转后的光强的变化来加以检测。

图6 椭圆偏振光的定量检测光路

1． 波片

当一束光入射到双折射晶体表面上，进入它们内部的折射光有两束。遵守折射定律的叫寻常光（O 光），不遵守折射定律的为非常光（e 光）。在晶体中，存在O 光、e 光传播速度相同的方向称该方向为光轴，将晶体制成片状，且光轴与晶体为表面平行，当光进入这样的晶片后，O 光和e 光沿同一方向传播，因二者传播速度不同，经过厚度为d 的晶体后，O 光和e 光之间产生相位差

2)O e n n d πδλ

=−（ （10）