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函数知识基础知识点总结

函数知识基础知识点总结1. 函数的定义函数（function）是计算机程序中一组预先定义好的代码块，它可以完成特定的任务并返回一个值。

函数通常由函数名、参数列表、函数体和返回值组成。

函数名用来标识函数，在调用函数时需要使用函数名来指定要调用的函数。

参数列表是函数的输入，它是一组变量或常量，用来传递给函数进行处理。

函数体是函数的实际代码，它包含了函数要执行的一系列语句。

返回值是函数的输出，它是函数执行完毕后返回给调用者的结果。

在不同的编程语言中，函数的定义语法会有所不同。

例如，在Python中，函数的定义如下所示：```pythondef func_name(parameter1, parameter2, ...):# Function bodyreturn result```在这个例子中，`def`关键字用来定义函数，`func_name`是函数的名称，`parameter1, parameter2, ...`是函数的参数列表，`return result`是函数的返回值。

2. 函数的参数函数的参数是函数的输入，它可以是变量、常量、表达式等。

参数可以帮助函数更好地完成特定的任务，并且可以提高函数的通用性和灵活性。

在不同的编程语言中，函数的参数可以分为不同的类型，如位置参数、关键字参数、默认参数等。

位置参数是最常见的参数类型，它是按照参数列表中参数的位置依次传递给函数。

例如，在下面的函数中，`a`和`b`就是位置参数：```pythondef add(a, b):return a + b```当我们调用这个函数时，需要按照`add`函数中参数的顺序传入参数，即`add(2, 3)`会返回`5`。

关键字参数是通过指定参数名来传递参数的方式。

使用关键字参数可以不必考虑参数的顺序，而直接通过参数名来传递参数值。

例如，在下面的函数中，`a`和`b`就是关键字参数：```pythondef add(a, b):return a + b```当我们调用这个函数时，可以直接指定参数名来传递参数值，即`add(a=2, b=3)`也会返回`5`。

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有关函数重要知识点总结

有关函数重要知识点总结一、函数的定义在数学中，函数通常被定义为一个对应关系，即对于集合A和B，如果存在一个规则f，使得对于A中的每个元素x，都有一个唯一的y∈B与之对应，那么称f为A到B的一个函数，记作f: A→B，y = f(x)。

在计算机科学中，函数是一种具有输入和输出的过程或子程序，能够完成特定的任务。

函数通常由关键字def或function来定义，其基本格式为：def function_name(parameters):# function bodyreturn result其中，function_name是函数名，parameters是函数的参数，function body是函数体，result是函数的返回值。

二、函数的性质1. 一一对应性：函数中的每个输入值对应唯一的输出值，即不同的输入对应不同的输出。

2. 定义域和值域：函数的定义域是输入值的集合，值域是输出值的集合。

3. 奇偶性：函数的奇偶性指的是当输入值x的变化导致输出值y的变化时，y的奇偶性与x的奇偶性是否有关系。

如果y和-x的奇偶性相同，则称函数是偶函数；如果它们的奇偶性相反，就称之为奇函数。

4. 单调性：函数的单调性是指当输入值x增加时，输出值y是增加、减少还是保持不变。

5. 周期性：如果存在一个常数T，使得对于函数f的任意x，有f(x+T) = f(x)，那么称f具有周期性，T称为函数的周期。

三、函数的分类1. 基本初等函数：包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

2. 复合函数：由两个或多个基本函数组合而成的函数。

3. 逆函数：如果函数f将集合A中的每个元素x映射到集合B中唯一的y，那么称f具有逆函数g。

g的定义域是B，值域是A，g将B中的每个元素y映射到A中唯一的x，且g(x) = y，即g(f(x)) = x。

4. 反比例函数：反比例函数是指当输入值x增加时，输出值y减少的函数。

其一般形式为y = k/x，k为常数。

函数知识点总结入门

函数知识点总结入门1. 函数的定义函数是一个代码块，它接受输入参数，执行一些特定的操作，并返回一个结果。

在大多数编程语言中，函数可以在程序中多次调用，以实现代码的模块化和可重用性。

函数的一般形式如下所示：```pythondef function_name(parameters):# 函数体# 执行特定的操作return result```在上面的示例中，`def`关键字用于定义一个函数，`function_name`是函数的名称，`parameters`是函数的参数列表，函数体中包含了具体的操作，`return`关键字用于返回结果。

2. 函数的参数函数的参数是传递给函数的输入值。

函数可以接受任意数量的参数，包括零个参数。

参数可以是必需的或可选的。

在Python中，函数的参数可以分为以下几种类型：- 位置参数：按照位置顺序传递的参数。

例如：```pythondef greet(name, message):print(f"Hello, {name}! {message}")greet("Alice", "How are you?")```在上面的示例中，`name`和`message`是位置参数，它们按照位置顺序被传递给`greet`函数。

- 默认参数：在定义函数时指定默认值的参数。

如果调用函数时未传递该参数，则使用默认值。

例如：```pythondef greet(name, message="How are you?"):print(f"Hello, {name}! {message}")greet("Alice")```在上面的示例中，`message`参数指定了默认值，如果调用`greet`函数时未传递`message`参数，则使用默认值。

- 关键字参数：在调用函数时，使用参数名指定传递的参数值。

高一数学知识点笔记整理函数

高一数学知识点笔记整理函数高一数学知识点笔记整理函数1. 函数的定义及表示法函数是数学中一种重要的概念，用于描述自变量和因变量之间的关系。

通常表示为f(x)，其中x表示自变量，f(x)表示因变量。

2. 函数的定义域和值域函数的定义域是自变量的所有可能取值，而值域是因变量的所有可能取值。

函数的定义域和值域可以是实数集、整数集或其他特定的数集。

3. 函数的性质函数可以具有以下几种性质：a) 奇偶性：奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)；b) 单调性：函数可以是单调递增或单调递减；c) 周期性：函数在一定范围内具有重复的规律性。

4. 基本函数类型常见的基本函数类型包括：a) 幂函数：f(x) = x^a，其中a为实数；b) 指数函数：f(x) = a^x，其中a为正实数，且a≠1；c) 对数函数：f(x) = log_a(x)，其中a为正实数，且a≠1。

5. 函数的图像与性质函数的图像是展示函数性质的重要方式。

通过绘制函数的图像，可以观察到函数的增减性、最值、零点等重要特征。

6. 复合函数复合函数是指一个函数作为另一个函数的自变量。

表示为f(g(x))，其中g(x)为内函数，f(x)为外函数。

7. 反函数反函数是指与原函数满足互为对方的自变量和因变量关系的函数。

用f^(-1)(x)表示反函数。

8. 一次函数与二次函数一次函数的表达式为f(x) = ax + b，其中a和b为常数。

一次函数的图像为一条直线。

二次函数的表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数，且a≠0。

二次函数的图像为开口向上或向下的抛物线。

9. 函数的运算函数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

这种运算通常是指函数之间的点运算，即对应自变量的值进行运算。

以上是高一数学中关于函数的一些基本知识点的笔记整理。

函数在数学中具有重要的作用，在实际问题中也有广泛的应用。

通过深入学习和理解这些知识点，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

excel到大神需要多久？

excel到大神需要多久？只有把Excel变成自己吃饭的家伙，才能更快的成长。

而从小白到高手的成长可能需要被领导骂的狗血淋头，怀疑人生的时候，那你就成长了，知道了想要成为高手是需要付出一些东西的。

-------------------------------------------------------------------直到进入职场之后，我才发现Excel的重要性。

大学期间接触到的Excel，基本没有在工作中起到帮助作用。

多次被数据困住下班的脚步，加班到公交车都打返场牌之后，我下定决定开始学习。

现在自己的Excel程度，用来解决工作中遇到的80%的任务，是可以做到轻松应对的。

肯定说不上是精通，但是我觉得对于一般人来说，我这个熟练使用Excel的程度足够用了。

更重要的是，我只用了一个月时间，就达到这个程度了哟~那，要怎么用一个月的时间进阶成Excel高手？没别的，做到以下三点就行！一、为什么说Excel学习最好报课？很多小伙伴看见这句话的第一反应，大概是“为什么要报课？网上那么多免费的课，我自己学不行吗？”啧啧啧，兄弟，你还是太年轻~信不信不出两天，你就会：1.Excel好难啊！我不学了~不管做什么事情，肯定是“一鼓作气，再而衰，三而竭”的。

尤其是在面对这样一个从未接触，本身还比较难的工具。

自学的小伙伴们大概会在大量资源中寻找可用资源、一个人反复尝试发现走错又重新尝试，学了忘忘了学反复循环的过程中，把学习的心慢慢地一点点地被消耗掉。

最终面临的，就是放弃学习Excel。

不要觉得我是在说瞎话，夸大事实结果。

Excel学习过程真的很长很长，想要成为高手肯定没那么容易的。

2.不成系统，每次都会被新问题难住没有跟着老师系统学习的情况下，大家肯定是自己找资源学。

但现代社会，真正有效的资源也不是那么好找的~绝大多数不太有辨别能力的小伙伴，在找Excel资源的时候，很容易被一些标题或是浮于表面的内容牵走，还很容易被一些看起来花里胡哨的Excel视频内容吸引住。

我要自学网教程-Solidworks2010目录

我要自学网教程-Solidworks2010目录Solidworks2010 recorded contentSection 1 the Solidworks2010 installation method and interface profileThe 1.1 Solidworks2010 installation method and software introduction1.2 Solidworks2010 user interface profile1.3 users customize the system optionsThe foundation of the second sketchThe use of the mouse at SolidworksThe 2.2 line tool command2.3 rectangular useSize 2.4 command usage2.5 dimensions modifies values and attributes6 draw 5 angles to strengthen the line and size commands2.7 slot2.8 polygonThe 2.9 circular command is usedThe drawing of the arc of 2.10The use of 2.11 and rounded cornersA 2.12 sample curveThe drawing of the ellipsePractice 12.15 painting exercise twoThree of the grass painting exercises 2.17 painting exercise 4Exercise 5 in grass painting exercise 2, 19 grass painting exercise 62.20 text tools2.21 shearing entities2.22 extension entitiesFast capture2.24 converts entity references2.25 isometric entities2.26 grass painting exercise 7The grass painting exercises eightThe production of sketch block2.29 mirror entities2.30 sketch arrayPractice 9 (1) in grass painting practice Practice 9 (2)Practice 10 (1)32 grass painting exercises 10 (2)2.33 move and copy entities2.34 rotating entities, separate entitiesScale the entity scale and the extension entity Constraint geometry (1)Constraint geometry (2)Practice 11 (1)Practice 11 (2)Twelve (grass drawing hook cross section)Practice 13Practice 14Exercise 15 in grass painting exercisesSection 3 parts matrix modeling3.1 stretch convex platform (1)3.1 stretch convex platform (2)3.1 stretch convex platform (3)3.2 elongation3.3 stretch instances (pipe card plastic parts modeling) 3.4-rotary convex platform3.5 resection3.6 rotation instances (link modeling)3.7 scan entity (1)3.7 scan entities (2)3.8 scan removal3.9 scan instances (pipe set modeling)3.10 lofting platform (1)3.10 loft (2)3.11 exectomiesModel 3.12 example (model pentagram stereo) Practice 1 (modeling oil filling mouth) (1) Practice 1 (modeling oil irrigation) (2) Practice two (big garlic shape modeling) Exercise 3 (cup modeling)Practice 4 (saddle piece modeling) (1) Practice 4 (saddle piece modeling) (2) Practice 5 (fruit tray modeling)Practice 6 (machine seat modeling) (1)Practice 6 (machine seat modeling) (2) Practice 7 (modeling the vase) (1)3.19 practice seven (vase modeling) (2) Section 4 reference characteristicsCreate datum (1)Create datum (2)Create the benchmark axisCreate a baseline point4.4Section 4.5 profile view and active profile 4.6 view orientation and model display4.7 case 1 (inlet bend modeling) (1)4.7 case 1 (inlet pipe modeling) (2)4.8 instance 2 (the mop head modeling)4.9 instance 3 (fixed seat modeling) (1) 4.9 instance 3 (fixed seat modeling) (2)Example 4 (fixed fork modeling)Example 5 (socket modeling) (1)4.11 case 5 (socket modeling) (2)4.12 instance 6 (pipe rack modeling)4.13 case 7 (bracket modeling)Example 8 (italicized seat modeling)Section 5 features tools5.1 chamfer5.2 yuan (1)5.2 yuan (2)5.2 rounded angles (3)An example of 5.3 inverted Angle (stem modeling) 5.4 round examples (color submodels) Strengthening the reinforcement command (1) Strengthen the reinforcement command (2)5.6 (1)5.6 die (2)5.6 die (3)5.7 smoke shellCase study of 5.8 cases (three-way modeling) 5.9 out model instance (block modeling)5.10 cladding5.11 case (panel modeling) (panel modeling) (1) 5.11 case case (panel modeling) (2)5.12 dome (1)The 5.12 dome (2)5.13 instance of dome (bullet head modeling) 5.14 entity scaling5.15 indentedDeformation (1)Deformation (2)Deformation (3)Deformation (4)5.17 bending (1)5.17 bend (2)5.17 bending (3)5.18 compression case (modeling of screw suction box) 5.19 case of deformation (flowerpot modeling)Bend instance (hat modeling)5.21 combination5.22 segmentation5.23 move/copy entities (1)5.23 move/copy entities (2)5.24 removes the entity5.25 composite instances (link modeling)5.26 alien hole guide (1)5.26 alien hole wizard (2)5.26 alien hole wizard (3)526 alien hole wizard (4)5.27 split instances (block modeling) Example 1 (insulation cover modeling) (1) Example 1 (insulation cover modeling) (2) Example 2 (evening light cup modeling) (1) Example 2 (evening light cup modeling) (2) Section 6 arrays and mirrors6.1 entity image (1)6.1 entity image (2)6.2 linear array (1)6.2 linear array (2)6.2 linear array (3)6.2 linear array (4)6.3 instance 1 (elliptical cover modeling) (1)6.3 instance 1 (elliptical cover modeling) (2)6.4 case 2 (the linear matrix with linear array)6.5 circular array (1)6.5 circular array (2)6.6 example 3 (gear modeling)Example 6.7 instance 4 (beer cover modeling)The 6.8 curve drive array (1)The 6.8 curve drive array (2)The 6.8 curve drive array (3)The 6.9 sketch drive array6.10 instance 5 (five-pointed star gossip arrangement) Table 6.11 table driven array (1)6.11 table driven array (2)6.12 instance 66.13 filling array (1)6.13 populated array (2)Filling array (3)Filling array (4)6.13 filling array (5)6.14 case 7 (steamed cage modeling)Section 7 curve feature tool7.1 dividing line (1)7.1 dividing line (2)7.1 dividing line (3)7.2 projection curve7.3 instance 1 (heterotype spring modeling)7.4 instance 2 (spherical stereo pentagram modeling) 7.5 curve7.6 is the curve of x, Y, and Z7.7 instance 3 (drink bottle modeling)7.8 through the reference point curve7.9 spiral/cochlear line (1)7.9 spiral/cochlear line (2)7.9 spiral/cochlear line (3)7.9 spirals/cochlear lines (4)7.10 example 4 (spherical stereo ring modeling)7.11 instance 5 (screw helix removal and closing)7.12 3D sketch (1)7.12 3D sketch (2)7.12 3D sketch (3)7.12 3D sketch (4)7.12 3D sketch (5)7.13 example 6 (rectangular torsional spring modeling) 7.14 case 7 (kettle scaffold modeling)7.15 instance 8 (bending frame modeling)9 7.16 instanceSection 8 surface features and styling tools8.1 curve8.2 rotation surface8.3 stretch surface (fan blade modeling) (1)8.3 stretch surface (fan blade modeling) (2)An example of a rotating surface (model of water scoop) 8.5 scan surface8.6 surface (1)8.6 surface (2)8.7 scanning surface examples (circular spring modeling) Sample surface instance (heart-shaped stereo modeling) 8.9 boundary surface (1)8.9 boundary surface (2)8.10 filling surfaceThe plane area of 8.118.12 example 1 (machine oil pot modeling) (1)8.12 example 1 (machine oil pot modeling) (2)8.12 example 1 (machine oil pot modeling) (3)Example 2 (porcelain bottle modeling)8.14 equidistant surface and medium surface (1)The 8.14 equidistant surface and the middle surface (2) The 8.15 straight surface (1)8.15 straight surface (2)It's a rounded Angle of 8.168.17 remove surface8.18 extended surfaceThe curved surface (1)The cut surface (2)Example 3 (lamp shade contour modeling)Example 4 (spoonful modeling) (1)Example 4 (spoonful modeling) (2)Example 4 (spoonful modeling) (3)Remove the clipping surface8.23 suture surface8.24 replace surfaceThe 8.25 surface is thickened8.26 resection8.27 USES surface removalExample 5 (pen holder modeling)8.29 case 6 (10-inch wheel modeling) (1)8.29 case 6 (10 inch wheel modeling) (2)8.30 case 7 (lantern modeling) (1)8.30 case 7 (lantern modeling) (2)8.31 instance 8 (model of Sprite bottle) (1) 8.31 instance 8 (model of Sprite bottle) (2)8.31 instance 8 (model of Sprite bottle) (3) 8.32 instance 9 (lamp shape modeling) (1)8.32 instance 9 (lamp shape modeling) (2) Example 10 (flared shape modeling)Section 9 tool options9.1 component appearanceSet the material of parts9.3 measurement9.4 quality properties and section properties Section 10 assemblyOverview of the assembly and design methods (1) Summary of assembly and design method (2)Add spare partsThe 10.3 standard coordination (1)The 10.3 standard coordinates (2)The 10.3 standard coordination (3) 10.4 advanced coordination (1) 10.4 advanced coordination (2) 10.4 advanced coordination (3) 10.4 advanced coordination (4) Advanced coordination (5) Mechanical coordination (1) Mechanical coordination (2) Mechanical coordination (3) Mechanical coordination (4) Mechanical coordination (5) Mechanical coordination (6)10.6 moving parts (1)10.6 moving parts (2)10.6 moving parts (3)10.6 moving parts (4)Mobile parts (5)10.7 rotating parts10.8 linear component arrays10.9 peripheral component arrays10.10 features drive component arrays (1) 10.10 features drive component arrays (2) 10.11 mirror parts (1)Mirror parts (2)Assembly characteristics (1)Assembly characteristics (2)Assembly characteristics (3)Control assembly display10.14 sets the appearance color10.15 lightweight and compressed components Replacement parts (1)Replacement parts (2)Insert smart fastener10.18 clearance verification10.19 interference checkThe 10.20 explosion view (1)The 10.20 explosion view (2)The 1021 bomb sketchAssembly modeling (1)Assembly modeling (2)10.23m assembly modeling (1)10.23m assembly modeling (2)10.24 engine assembly modeling (1) 10.24 engine assembly modeling (2) 10.24 engine assembly modeling (3) 10.24 engine assembly modeling (4) 10.24 engine assembly modeling (5)Model 10.25 folding coffee table assembly (1) Model 10.25 folding coffee table assembly (2) Model 10.25 folding coffee table assembly (3) Model 10.25 folding coffee table assembly (4)10.26 wheel assembly 1 (top-down assembly modeling) 10.26 wheel assembly 2 (top-down assembly modeling) 10.26 wheel assembly 3 (top-down assembly modeling) 10.26 wheel assembly 4 (top-down assembly modeling) Section 11 view layout of the project diagram Common sense on paper 11.1Create the project diagram11.3 drawing format/size11.4 drawing properties11.5 custom drawing format and title bar (1)11.5 custom drawing format and title bar (2)11.5 custom drawing format and title bar (3) 11.5 custom drawing format and title bar (4) More than 11.6 drawings of engineering drawings Standard 3 view (1)Standard 3 view (2)11.8 model view11.9 relative view11.10 predefined views11.11 blank view11.12 projection view11.13 auxiliary view11.14 profile view (1)Section 11.14 profile view (2)11.15 rotation section view11.16 local view11.17 cut-off view11.18 fault viewCut view11.20 mobile engineering drawings and views 11.21 rotation viewAlign views and overlay alignment11.23 drawings and view lock focusCopy and paste the viewA detailed picture is made in section 1212.1 custom drawing criteria (1)12.1 custom drawing criteria (2)12.1 custom drawing criteria (3)12.1 custom drawing criteria (4)Layer 12.212.3 dimensioning (1)12.3 dimensioning (2)12.3 dimensioning (3)12.3 dimensioning (4)12.3 dimensioning (5)12.3 dimensioning (6)Size 12.412.5 dimensional tolerance and accuracy Mobile and copy size12.7 color paletteCenter line and central symbol line 12.9 annotations12.10 holeSurface roughness symbol12.12 welding symbolsBenchmark and benchmark targets12.14 position tolerance (1)12.14 position tolerance (2)Section 12.15 area section/fill12.16 caterpillars and endpoint processing Fixed seating plan (1)Fixed seating plan (2)12.18 stentsFixed fork project (1)Fixed fork project (2)12.20 stem engineering drawingsSection 13 assembly engineering drawings 13.1 explosion view13.2 alternate position view13.3 parts serial number13.4 parts serial numberAutomatic parts number13.6 align annotations13.7 create a material list (1)13.7 create a material list (2)13.7 create detailed table (3)Adjust the table row and column (1)Adjust the table row and column (2)13.9 custom table templates (1)13.9 custom table templates (2)13.9 custom table templates (3)Output type of the 13.10 project diagram (1) Output type of the 13.10 project diagram (2) 13.11 folding coffee table project (1)13.11 folding coffee table project (2)The 13.11 folding coffee table project (3) Section 14 sheet metal feature tools14.1 base flanges/wafer (1)14.1 base flanges/wafers (2)Line 14.2 flange (1)Line 14.2 flange (2)Line 14.2 flange (3)14.3 miter flange14.4 ruffles14.5 turnThe bending of the drawing14.7 shelf modeling14.8 closed AngleThe corners of the weldCut corners/corner cut (1)Cut corners/corner cut (2)Model 14.11 electric box covers (1) 14.11 electrical box cover modeling (2)The bending of the pattern is 14.1214.13 expansion/folding14.14 incision14.15 stretch outModel 14.1614.17 simple straight hole14.18 inserts bend14.19 design under sheet metal14.20 vents (1)14.20 ventilation vents (2)Copy sheet metal entities14.22 array sheet metal features14.23 mirror sheet metal characteristics Using system shaping tool (1)14.24 using the system shaping tool (2) 14.25 custom shaping tool (1)14.25 custom shaping tool (2)14.26 hard disk support modeling (1)14.26 hard disk support modeling (2)14.26 hard disk support modeling (3)14.26 hard disk support modeling (4)14.27 entities to the sheet metal (1)14.27 entities to the sheet metal (2)Model 14.28 meter panel (1)14.28 dashboard modeling (2)More than 14.29 solid sheet metal partsSplit sheet metal parts from 14.30Combine sheet metal entities14.32 T tube expansion14.33 using the system default bending table (1) 14.33 using the system default bending table (2)14.34 K factor14.35 bending coefficient and bending deduction (1) 14.35 bending coefficient and bending deduction (2) 14.35 bending coefficient and bending deduction (3) The length of the sheet metal is calculatedModel 14.37 motor terminal cover (1)Model 14.37 motor terminal cover (2)Model 14.38 lighter windbreaker (1)Model 14.38 lighter windbreaker (2)。

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C++编程规范-华为-Word文档-已整理过-07-my04

1.1 C++编程规范总则 (5)1.1.1 资料来源 (5)1.1.2 C++编程规范总则 (6)1. 原则：编程时必须坚持的指导思想。

(6)2. 规则：编程时强制必须遵守的约定。

(6)3. 建议：编程时必须加以考虑的约定。

(6)4. 说明：对此原则/规则/建议进行必要的解释。

(6)5. 示例：对此原则/规则/建议从好、不好两个方面给出例子。

(6)6. 延伸阅读材料：建议进一步阅读的参考材料。

(6)1.2 C++ 编程规范1 常量 (6)1.2.1 资料来源 (6)1.2.2 C++ 编程规范1 常量 (6)1. 规则1.1 使用const常量取代宏 (6)2. 规则1.2 一组相关的整型常量应定义为枚举 (6)3. 规则1.3 不相关的常量，即使取值一样，也必须分别定义 (7)4. 建议1.1 尽可能使用const (8)1.3 C++编程规范2 初始化和类型转换 (8)1.3.1 2.1 声明、定义与初始化 (8)1. 规则2.1 禁止用memcpy、memset初始化非POD对象 (8)2. 建议2.1 变量使用时才声明并初始化 (8)3. 建议2.2 避免构造函数做复杂的初始化，可以使用“init”函数 (9)4. 建议2.3 初始化列表要严格按照成员声明顺序来初始化它们 (9)5. 建议2.4 明确有外部依赖关系的全局与静态对象的初始化顺序 (10)1.3.2 2.2 类型转换 (10)1. 规则2.2 使用C++风格的类型转换，不要使用C风格的类型转换 (10)2. 建议2.5 避免使用reinterpret_cast (11)3. 建议2.6 避免使用const_cast (11)4. 建议2.7 使用虚函数替换dynamic_cast (11)1.4 C++编程规范3 函数 (11)1.4.1 3.1 内联函数 (11)1. 规则3.1 内联函数(inline function)小于10行 (12)2. 规则3.2 使用内联函数代替函数宏 (12)3. 建议3.1 内联函数应该放在头文件中声明，而且在函数前添加inline关键字 (12)4. 建议3.2 内联函数的实现放在独立的文件 (12)1.4.2 3.2 函数参数 (13)1. 建议3.3 入参尽量用const引用取代指针 (13)2. 建议3.4 消除未使用函数参数 (13)3. 建议3.5 尽量少用缺省参数 (13)1.4.3 3.3 函数指针 (13)1. 建议3.6 尽量少用函数指针 (13)1.5 C++编程规范4 类 (13)1.5.1 4.1 类的设计 (13)1. 原则4.1 类职责单一 (14)2. 原则4.2 隐藏信息 (14)3. 原则4.3 尽量使类的接口正交、少而完备 (14)4. 规则4.1 模块间对外接口类不要暴露私有和保护成员 (14)5. 规则4.2 避免成员函数返回成员可写的引用或者指针 (15)6. 规则4.3 禁止类之间循环依赖 (15)7. 建议4.1 将数据成员设为私有的(struct除外)，并提供相关存取函数 (16)8.建议4.2 使用PIMPL模式，确保私有成员真正不可见 (16)1.5.2 4.2 构造、赋值和析构 (16)1.规则4.4 包含成员变量的类，须定义构造函数或者默认构造函数 (16)2. 规则4.5 为避免隐式转换，将单参数构造函数声明为explicit (17)3. 规则4.6 包含资源管理的类应自定义拷贝构造函数、赋值操作符和析构函数 (17)4. 规则4.7 让operator=返回*this的引用 (18)5. 规则4.8 在operator=中检查给自己赋值的情况 (18)6. 规则4.9 在拷贝构造函数、赋值操作符中对所有数据成员赋值 (19)7. 规则4.10 通过基类指针来执行删除操作时，基类的析构函数设为公有且虚拟的 (19)8. 规则4.11 避免在构造函数和析构函数中调用虚函数 (20)9. 建议4.3 拷贝构造函数和赋值操作符的参数定义成const引用类型 (20)10. 建议4.4 在析构函数中集中释放资源 (20)1.5.3 4.3 继承 (20)1. 原则4.4 用组合代替继承 (21)2. 原则4.5 避免使用多重继承 (21)3. 规则4.12 使用public继承而不是protected/private继承 (21)4. 规则4.13 继承层次不超过4层 (21)5. 规则4.14 虚函数绝不使用缺省参数值 (22)6. 规则4.15 绝不重新定义继承而来的非虚函数 (22)7. 建议4.5 避免派生类中定义与基类同名但参数类型不同的函数 (23)8. 建议4.6 派生类重定义的虚函数也要声明virtual关键字 (23)1.5.4 4.4 重载 (23)1. 原则4.6 尽量不重载操作符，保持重载操作符的自然语义 (23)2. 规则4.16 仅在输入参数类型不同、功能相同时重载函数 (24)3. 建议4.7 使用重载以避免隐式类型转换 (24)4. 建议4.8 C/C++混用时，避免重载接口函数 (24)1.6 C++编程规范5 作用域、模板和C++其他特性 (24)1.6.1 5.1 作用域 (25)1. 原则5.1 使用名字空间进行归类，避免符号冲突 (25)2. 规则5.1 不要在头文件中或者#include之前使用using指示符 (25)3. 建议5.1 尽量少使用嵌套类(成员类) (26)4. 建议5.2 尽可能不使用局部类 (26)5. 建议5.3 使用静态成员函数或名字空间内的非成员函数，避免使用全局函数 (26)6. 建议5.4 避免class类型的全局变量，尽量用单件模式 (26)1.6.2 5.2 模板 (26)1. 建议5.5 谨慎使用模板，只使用模板的基础特性 (27)2. 建议5.6 注意使用模板的代码膨胀 (27)3. 建议5.7 模板类型应该使用引用或指针 (27)4. 建议5.8 模板如果有约束条件，请在模板定义处显式说明 (27)5. 建议5.9 两个模块之间接口中尽量不要暴露模板 (27)1.6.3 5.3 其他 (27)1. 规则5.2 不要在extern "C"内部使用#include包含其他头文件 (27)2. 建议5.10 避免使用友元 (27)3. 建议5.11 避免使用RTTI (27)4. 建议5.12 使用sizeof(变量)而不是sizeof(类型) (27)1.7 C++ 6 资源分配和释放 (28)1.7.1 资料来源： (28)1.7.2 C++ 6 资源分配和释放 (28)1. 原则6.1 明确产品动态内存的申请与释放原则 (28)2. 规则6.1 明确operator new的行为和检查策略 (28)3. 规则6.2 释放内存后，要立即将指针设置为NULL，防止产生野指针 (29)4. 规则6.3 new单个对象删除使用delete，new[n]数组对象删除使用delete [] (29)5. 规则6.4 释放结构(类)指针时，必须从底层向上层顺序删除 (29)6. 规则6.5 释放指针数组时，首先释放数组每个元素指针所指向的内存 (30)7. 规则6.6 不要返回局部对象指针 (31)8. 规则6.7 不要强制关闭线程 (31)9. 建议6.1 使用new, delete的封装方式来分配与释放内存 (31)10. 建议6.2 避免在不同的模块中分配和释放内存 (32)11.建议6.3 使用RAII 特性来帮助追踪动态分配 (32)1.8 C++ 编程规范7 异常与错误处理 (33)1.8.1 7.1 异常 (33)1. 原则7.1 减少不必要的异常 (34)2. 规则7.1 构造和析构函数不能抛出异常 (34)3. 规则7.2 通过传值的方式抛出，通过引用的方式捕获 (34)4. 规则7.3 确保抛出的异常一定能被捕捉到 (34)5. 规则7.4 确保异常发生后资源不泄漏 (34)6. 规则7.5 独立编译模块或子系统的外部接口禁止抛异常 (35)1.8.2 7.2 错误处理策略 (35)1. 原则7.2 建立合理的错误处理策略 (35)2. 原则7.3 离错误最近的地方处理错误或转换错误 (35)3. 规则7.6 错误发生时，至少确保符合基本保证；对于事务处理，至少符合强保证；对于原子操作，符合无错误保证 (35)1.9 C++编程规范8 标准库 (36)1.9.1 资料来源 (36)1.9.2 C++编程规范8 标准库 (36)1. 规则8.1 避免使用auto_ptr (36)2. 规则8.2 仅将scoped_ptr、shared_ptr和unique_ptr用于管理单个对象 (37)3. 规则8.3 如果涉及循环引用，使用weak_ptr解开循环 (37)4. 规则8.4 使用make_shared代替new生成shared_ptr (39)5. 规则8.5 对于同一个对象一旦使用shared_ptr，后续就要处处使用shared_ptr (40)6. 规则8.6 对于返回自身的shared_ptr指针的对象，要从enable_shared_from_this类派生407. 规则8.7 不要将使用不同版本stl、boost等模板库编译的模块连接在一起 (40)8. 规则8.8 不要保存string::c_str()指针 (41)9. 建议8.1 不要将stl、boost等模板库中的数据类型传递到动态链接库或者其它进程中 (41)10. 建议8.2 使用容器时要评估大量插入删除是否会生成大量内存碎片 (41)11. 建议8.3 使用string代替char* (41)12. 建议8.4 使用stl、boost等知名模板库提供的容器，而不要自己实现容器 (41)13. 建议8.5 使用新的标准库头文件 (41)1.10 C++编程规范9 程序效率 (41)1.10.1 9.1 C++语言特性的性能分级 (42)1.10.2 9.2 C++语言的性能优化指导 (42)1. 原则9.1 先测量再优化，避免不成熟的优化 (42)2. 原则9.2 选用合适的算法和数据结构 (42)3. 建议9.1 在构造函数中用初始化(定义时赋值)代替定义后赋值 (43)4. 建议9.2 当心空的构造函数或析构函数的开销 (43)5. 建议9.3 对象参数尽量传递引用(优先)或指针而不是传值 (43)6. 建议9.4 尽量减少临时对象 (44)7. 建议9.5 优先采用前置自增/自减 (44)8. 建议9.6 简单访问方法尽量采用内联函数 (44)9. 建议9.7 要审视标准库的性能规格 (44)10. 建议9.8 用对象池重载动态内存管理器 (45)11. 建议9.9 注意大尺寸数组的初始化效率 (45)12. 建议9.10 避免在函数内部的小块内存分配 (45)1.11 C++编程规范10并发 (45)1.11.1 资料来源 (45)1.11.2 C++编程规范10并发 (45)1. 规则10.1 多线程、多进程并行访问共享资源时，一定要加锁保护 (45)2. 规则10.2 锁的职责单一 (46)3. 规则10.3 锁范围尽量小，只锁对应资源操作代码 (46)4. 规则10.4 避免嵌套加锁；如果必须加锁，务必保证不同地方的加锁顺序是一样的 (46)5. 建议10.1进程间通讯，使用自己保证互斥的数据库系统、共享内存，或socket消息机制；尽量避免使用文件等进程无法管理的资源 (46)6. 建议10.2 可重入函数尽量只使用局部变量和函数参数，少用全局变量、静态变量 (47)7. 建议10.3 锁中避免调用函数；如果必须调用函数，务必保证不会造成死锁 (47)8. 建议10.4 锁中避免使用跳转语句 (48)1.12 C++编程规范11风格 (48)1.12.1 11.1 标示符命名与定义 (48)1. 建议11.1 类命名以大写字母开头，中间单词也以大写开头 (48)1.12.2 11.2 排版 (48)1. 建议11.2 类的声明按照一定的次序进行，关键字不缩进 (48)2. 建议11.3 构造函数初始化列表在同一行或按4格缩进并排几行 (48)1.12.3 11.3 注释 (49)1. 建议11.4 使用‘//’注释方式，而不是‘/* */’ (49)2. 建议11.5 为重要的类或结构体作注释，注释格式支持工具自动生成 (49)3. 建议11.6 为所有重要的成员函数作注释 (49)4. 建议11.7 正式发布的代码不能使用TODO 注释 (49)1.12.4 11.4 文件组织 (49)1. 建议11.8 整个项目需要的公共头文件应放在一个单独的目录下 (49)2. 建议11.9 一个模块的目录层次不宜太深，以1～2层为宜，接口文件放在最外层 (49)3. 建议11.10 保持文件前言的简洁性 (49)1.13 12可移植性(兼容性) (49)1.13.1 资料来源： (49)1.13.2 12可移植性(兼容性) (49)1.移植中一些关键问题如下： (50)2. 建议12.1 不直接使用C++的基本数据类型，不要假定其存储尺寸长度 (50)3. 建议12.2 避免指针截断 (50)4. 建议12.3 注意数据类型对齐问题 (50)5. 建议12.4 在涉及网络字节序处理时，要注意进行网络字节序与本地字节序的转换 (50)6. 建议12.5 避免无符号数与有符号数的转换 (51)7. 建议12.6 创建64 位常量时使用LL 或ULL 作为后缀 (51)8. 建议12.7 区分sizeof(void *)和sizeof(int) (51)9. 建议12.8 编译器、操作系统相关的代码独立出来 (51)1.14 13全球化 (52)1.14.1 13.1 多语言输入输出 (52)1. 原则13.1 使用正确的数据类型和类处理多语言字符和字符串 (52)2. 原则13.2 对字符进行处理时，需分配足够的内存空间并确保字符完整 (52)3. 规则13.1 使用标准库函数判断字符属性，使应用能够支持多区域 (52)4. 规则13.2 对字符串进行本地化排序、比较和查找时，使用有区域参数的locale::collate<>函数 (52)5. 建议13.1 处理Unicode数据时，注意检测BOM是否存在，避免产生多余字符或解码错误 (53)1.14.2 13.2 单一版本 (53)1. 规则13.3 资源与程序逻辑代码分离 (53)2. 规则13.4 保持资源的语义完整性，不要拼接字符串资源 (53)3. 建议13.2 资源的键名中包含该资源的应用场景信息 (54)1.14.3 13.3 时区夏令时 (54)1. 规则13.5 确保本地时间中时区夏令时信息完整 (54)2. 规则13.6 避免使用本地时间直接进行时间计算 (54)1.15 14业界编程规范和书籍 (55)1.15.1 14.1 业界编程规范 (55)1. 14.1.1 《google C++ code style》(google C++编程指南) (55)2. 14.1.2 《C++编程规范101条规则、准则与最佳实践》 (55)3. 14.1.3 Microsoft All-In-One Code Framework 《微软一站式示例代码库》 (55)1.15.2 14.2 扩展学习材料 (56)1. 14.2.1 C++ primer (56)2. 14.2.2 effective C++ / more effective C++ (56)3. 14.2.3 Effective STL (56)4. 14.2.4 inside the C++ object model (56)1.1 C++编程规范总则1.1.1 资料来源/xiyoulele/article/details/7987123分类：编码规范C/C++ 2012-09-17 12:49 101人阅读评论(0) 收藏举报编程c++C++编程规范专辑：/xiyoulele/article/category/12139831.1.2 C++编程规范总则1. 原则：编程时必须坚持的指导思想。

《离散数学》函数

A
B
C
y=f(x)
z =g( y ) =( g◦f )( x )
x
29
函数的复合
例
– f ： → ，f (x) = x+1， – g ： → ，g(x) = 2x+1, – h ： → ，h(x) = x2+1, g ◦ f (x)=g(f(x)) =2f(x)+1 =2(x+1)+1=2x+3 f ◦ g(x)=f(g(x)) =g(x)+1 =2x+1+1=2x+2 h ◦ g ◦ f (x)=h(g(f(x))) = (2x+3)2+1
20
函数的性质
练习 – f： + → + ， – f(1) = 1，f(n) = n–1 (n>1)
– 单射? – 满射? – 双射?
21
函数的性质
对于有限集合上的函数，有如下主要结果：
定理假设 A 和 B 是两个有限集合
且满足 |A| = |B|，则函数 f : AB 是单射当且仅当 f 是满射。
第五章函数
《离散数学及应用》
第五章函数
§5.1 函数的定义 §5.2 函数的性质 §5.3 函数的复合 §5.4 逆函数 §5.5 计算机科学中的常用函数 *§5.6 双射函数及集合的势
2
函数
A 和 B 为非空集合设 f 为 A 到 B 的二元关系, 若对于任意 xDom( f ) 都存在唯一的 yRan( f ) 使得 (x, y)f 成立，则称 f 为函数 (function)。函数也称作映射（ mapping ）或变换（transformation）

常用函数基础知识

性质
函数具有一些基本性质，如确定性、单值性、封闭性等。确定性是指对于每一个输入值，函数都有唯一的输出值与之对应；单值性是指对于每一个输入值，函数只有一个输出值与之对应；封闭性是指函数的运算结果仍然是一个函数。
函数的分类与表示
分类
根据不同的分类标准，函数可以分为不同的类型。例如，根据定义域的不同，函数可以分为实数函数、复数函数等；根据值域的不同，函数可以分为有穷函数和无穷函数等。
导数在函数分析中的应用
求函数的极值
通过求导可以找到函数的极值点，即导数为0的点。在极值点处，函数取得局部最
大值或最小值。
判断函数的单调性
通过求导可以判断函数的单调性，如果函数的导数大于0，则函数单调递增；如果函数的导数小于0，则函
数单调递减。
A
B
C
D
判断函数的图像形状
通过求导可以判断函数的图像形状，如是否为直线、曲线、凹函数、凸函数等。
性质
当 $n > 0$ 时，幂函数是增函数；当 $n < 0$ 时，幂函数是减函数。幂函数的图像可以通过幂函数的性质和变换得到。
03
三角函数及其性质
正弦函数与余弦函数
正弦函数
y = sin(x)，周期为2π，在区间 [0, 2π]上重复。
余弦函数
y = cos(x)，周期为2π，在区间 [0, 2π]上重复。
最值问题
正弦和余弦函数在区间[0, 2π]上取得最大值为1，最小值为-1；正切和余切函数在区间[0, π/2)∪(π/2, π) 上无界。
04
指数函数和对数函数
指数函数的定义与性质
定义：$a^x = x^a$
底数大于1时，函数是递增的；

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函数入门基础知识

函数入门基础知识函数是数学的一个重要概念，也是编程的基石。

在数学中，函数描述了一个或多个输入与相应输出之间的关系。

在编程中，函数是一段封装了一系列代码的可重用代码块，用于执行特定的任务。

函数有很多种类型，包括数学函数、自定义函数和内置函数等。

数学函数是一种由数学表达式构成的函数，它接受一个或多个参数，并返回一个结果。

例如，sin(x)函数接受一个参数x，并返回sin(x)的值。

自定义函数是由程序员编写的函数，用于解决特定的问题。

内置函数是编程语言提供的函数，可以直接使用，无需自己编写。

函数的基本结构由函数名、参数和返回值组成。

函数名是函数的唯一标识符，用于调用函数。

参数是函数的输入，可以是零个、一个或多个。

返回值是函数的输出，也可以是零个、一个或多个。

函数的定义通常使用关键字def，后接函数名和参数列表，以冒号结尾。

在函数体中，编写实现函数功能的代码。

最后，使用关键字return返回函数的结果。

函数具有许多优点。

首先，函数提高了代码的重复使用性。

当我们需要多次执行同一段代码时，只需调用函数即可，无需重复编写相同的代码。

其次，函数可以使程序结构更加清晰，提高了代码的可读性。

函数具有相对独立的功能，使得程序更加模块化，易于理解和维护。

此外，函数还可以提高代码的可扩展性和可维护性。

我们可以在需要时添加新的函数或修改现有函数，而不会对其他部分造成影响。

在编写函数时，需要注意一些重要的概念和技巧。

首先，函数应当具有明确的目的和功能。

函数名应该简洁明了，能够准确描述函数的用途。

其次，函数的参数应该合理设置，并遵循“高内聚、低耦合”的原则。

函数应尽量减少对外部变量的依赖，提高函数的独立性和可移植性。

此外，函数的代码应当简洁、高效，并使用适当的注释进行解释。

注释有助于他人理解代码的用途和实现细节。

函数的调用是通过函数名和参数来实现的。

在调用函数时，需要按照函数定义的参数列表传递相应的参数值。

函数会根据传入的参数执行相应的操作，并返回结果。

函数必修一知识点总结

函数必修一知识点总结函数的定义是程序中的一个独立的代码块，它可以完成特定的任务并返回一个值。

在Python中，函数的定义使用关键字def，后跟函数名以及一对圆括号，圆括号中可以包含参数列表，参数可以有默认值。

函数的定义通常包括函数名称、参数列表以及函数体，函数体中包含了需要执行的代码。

函数的调用是指程序在需要使用函数的时候，通过函数名称和参数列表来调用函数并执行其中的代码。

在调用函数时，需要注意传入函数所需的参数，参数可以是位置参数、关键字参数或者默认参数，这取决于函数的定义。

函数的参数传递是指在调用函数时，将数据传递给函数的过程。

在Python中，参数传递可以是位置传递或者关键字传递。

位置传递是指按照参数列表中的位置依次传递参数，而关键字传递是指通过指定参数名来传递参数，这样可以无需考虑参数的顺序。

此外，Python还支持可变长参数，包括*args和**kwargs，它们可以接受任意数量的参数并以元组和字典的形式传递给函数。

函数的返回值是指函数执行后向调用者返回的值。

在Python中，使用关键字return来返回函数的返回值，如果函数没有显式的return语句，那么函数默认返回None。

函数的返回值可以是任意类型的数据，包括基本数据类型、容器类型以及自定义类型。

函数的作用域是指在函数中定义的变量可以被访问的范围。

在Python中，变量的作用域分为局部作用域、全局作用域和内建作用域。

局部作用域是指在函数内部定义的变量，只能在函数内部访问。

全局作用域是指在整个程序中定义的变量，可以在程序的任何地方访问。

内建作用域是指Python内置的变量和函数，可以在整个程序中访问。

另外，函数还可以嵌套定义，即在一个函数内部定义另一个函数。

在这种情况下，内部函数可以访问外部函数的变量，但是外部函数不能访问内部函数的变量。

这样可以帮助我们组织复杂的代码逻辑，提高代码的可读性和可维护性。

在函数必修一中，还涉及了一些高级的概念，例如递归函数、匿名函数、闭包等。